ไม่สามารถเล่นวิดีโอนี้
ขออภัยในความไม่สะดวก
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 14 ม.ค. 2023
- В этом видео будем находить определенный интеграл от отношения sin(nx)/sin(x). Для его нахождения перейдем в комплексную плоскость и найдем в ней контурный интеграл.
Еще 2 примера на этот метод решения:
1) интеграл от e^(2cos t): • Интегральное приключен...
2) этот интеграл выглядит сложнее, но на самом деле проще первого: • Определенный интеграл,...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
![NONT TANONT - ดอกไม้ที่รอฝน (spring) - Reimagined [Live Session]](http://i.ytimg.com/vi/nY2PsFZFEOg/mqdefault.jpg)
Самый верный способ решить подобный интеграл. Посмотреть на канале Алексея, как он берётся.
Спасибо за подробное нахождение интеграла на комплексной плоскости.
Первые 4 минуты смотрел все было кристально ясно, а потом началась магия вне Хогвартса ;D
Учусь вот в 11 классе, изучаю математику глубже с вашим каналом, и каждый раз понимаю, сколько я ещё не знаю ;D
С физикой так же, когда в 9 увидел, обалдел
Спасибо за ваш труд!
Автору в очередной раз огромное спасибо за творчество! Подача материала хорошая и сильная, как и всегда!
Спасибо. Очень интересно! Когда.то раньше увлекался мат.анализом, сейчас просто смотрю вас)
Отлично видео! Спасибо такие "необычные способы" решения через ТФКП.
Excellent 👍
Я решал матан
В том семестре сам.
Я считал, что диффур не сложнее, чем он.
Но мой преп мне сказал, что я просто болван
И что я чуть более туп, чем умен.
Друзья говорят, что я стал другим:
Глаза заблестели и голос подсел.
Пьяный Макс мне сказал, что меня больше нет.
Я поставил на голову чайник, а он закипел.
В комнату с белым потолком, в бледные одежды.
В комнату с видом на огни, с верою в любовь.
Неожиданное решение!
Алексей Игоревич Г. - инициалы совпадают с моим сыном. 😄
Ну если у вас имя Игорь Владимирович, то это совпадает с моим отцом :) мистика!
Спасибо. Решение выглядит красиво. Для меня (помимо подстановок и замен, которые я принял на веру) показалось сомнительным сокращение дроби в конце рассуждений, ну и использование индукции, я понимаю, только для краткости рассуждений. Ещё раз спасибо за сюжет. Посмотрю на досуге возможность решения этого интеграла численными методами.
Хммм, можно было рассмотреть выражение через многочлен Чебышёва - но там грязь выходит муторная
очень напоминает ядро Дирихле, если в нем в аргументе 2t поставить. Тогда сразу становится ясно, что для четных n будет 2pi. Ну а для нечетных 0, т.к. подинтегральная функция нечетная и если интегрировать от -pi до pi, то результат не изменится, т.е. получится 0
для нечетного еще понятно, по почему "сразу ясно" для четного, что 2пи?
@@Hmath ядро Дирихле раскладывается на сумму косинусов + 1/2. Косинусы уйдут при интегрировании, а константа даст pi. На 2 нужно умножить, потому что ядро Дирихле в 2 раза меньше функции из ролика
ааа, понятно :) ну это то, что я назвал "воспользоваться готовой тригонометрической формулой". Но это ведь для большинства не будет "сразу ясным" :)
@@Hmath наверное, мне это сразу ясно, т.к. достаточно недавно сдавал экзамен по матану, ахахах
Я тоже сразу про этот способ подумал. С той только разницей, что там, где вы говорите "ядро Дирихле", я вижу полином Чебышёва:)
Итак, Привет, Я здесь хочу вас узнать как складывать ряд Тейлора. x + x² + x³+ x^4. Так вот если уже писать как 1*X + 2 x² + 3*x^3 + k*x^K + lim (от 1 до десяти или n) как можно найти сумму. И чем отличается функции ряда Маклорена и Тейлора. ?. Потому что везде 0*mx. Вопрос?
x+2x^2+3x^3+... - сумма найдена в этом видео: th-cam.com/video/V8JKmaZ4Lso/w-d-xo.html
все остальное я не смог понять.
Добрый вечер да вы всё правильно написали. Спасибо вам, если вы сможете найти сумму ряда до 10. Это будет очень хорошо.!
Добрый день, мне не очень понятен ход на 6:45. Я не понимаю такое разложение, вы бы не могли пожалуйста объяснить?❤
если речь про (x^(n+1)-1)=(x-1)*(x^n+...+x+1)
то можно просто раскрыть скобки в правой части и убедиться, что равенство верно.
для примера: x^2-1=(x-1)*(x+1)
или: x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)
Здравствуйте, уже несколько дней не могу понять как найти интеграл x*tg(x) от нуля до п/4. Возможно ли найти его точно, а я не численно или раскладывая в ряд?
www.wolframalpha.com/input?i=integral+x*tan%28x%29+x+from+0+to+pi%2F4
А как понять в каких случаях удобно переходить от вещественного интеграла к комплексному
изучить примеры использования :) Вот, например, это пример показывает, что если в интеграле есть тригонометрические функции и пределы интегрирования от 0 до 2п, то можно попробовать перейти (тем же способом, что в этом примере) и посмотреть, что получится :)
А так, это ж только один из возможных способов. Вопрос удобства - вообще индивидуален :)
Автор, я знаю математику немноного лудше чем средне статистический пользователь, но даже мне довольно сложно воспринимать твои ролики. Может будешь брать задачьки чють попрощи или расписывасть их более подробно. Конкретно я перестал понимать после интегральной формулы Коши. Стоило хотя бы надпомнить что это.
так формула Коши как раз там и написана 6:00
Кроме того прямо на первой минуте видео говориться о том каким именно способом будет найден интеграл. Это сделано специально: если вы никогда не слышали про контурный интеграл и комплексный анализ, то понятно, что дальше будет сложно что-то воспринимать.
Для тех, кто с разделом знаком, решение, возможно, будет даже избыточно подробным.
Кстати, когда я брал задачки "попроще" - их что-то мало кто смотрел у меня вообще. Среди первых видео было много совсем "стандартных" вузовских задач: эти ролики до сих пор за 3 года не могут набрать по 1000 просмотров
@@Hmathда, этот интеграл стандартный для комплексного анализа и мне показалось, что все слишком подробно
русский сначала выучи!
Хорошо