Парадокс дружбы - почему друзья всегда успешнее // Vital Math
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 13 พ.ค. 2024
- Вы замечали, что у ваших друзей что-то постоянно лучше, чем у вас? Друзья почему-то всегда счастливее, больше путешествуют, больше зарабатывают, выкладывают больше красивых фотографий и интересных постов в соцсетях, больше занимаются спортом, в конце концов имеют больше друзей. Действительно ли это так ? Что если ваши враги тоже окажутся успешнее вас? И при чём тут математика?
#vitalmath
00:00 Вступление и суть парадокса.
01:08 Парадокс дружбы
06:17 Парадокс повсюду
08:17 Польза парадокса
12:17 Три вывода
Что почитать:
[1] Парадокс дружбы: Feld, S. L. (1991). Why your friends have more friends than you do. American journal of sociology, 96(6), 1464-1477.
[2] Парадокс размера класса: Feld, S. L., & Grofman, B. (1977). Variation in class size, the class size paradox, and some consequences for students. Research in Higher Education, 6, 215-222.
[3] Парадокс дружбы в Твиттере: Hodas, N., Kooti, F., & Lerman, K. (2013). Friendship paradox redux: Your friends are more interesting than you. In Proceedings of the International AAAI Conference on Web and Social Media (Vol. 7, No. 1, pp. 225-233).
[4] Обобщенный парадокс дружбы: Eom, Y. H., & Jo, H. H. (2014). Generalized friendship paradox in complex networks: The case of scientific collaboration. Scientific reports, 4(1), 1-6.
[5] Парадокс счастья: Bollen, J., Gonçalves, B., van de Leemput, I., & Ruan, G. (2017). The happiness paradox: your friends are happier than you. EPJ Data Science, 6(1), 4.
[6] Парадокс врагов: Ghasemian, A., & Christakis, N. A. (2023). The Enmity Paradox. arXiv preprint arXiv:2304.10076
[7] Парадокс дружбы для выявления раннего заражения: Christakis, N. A., & Fowler, J. H. (2010). Social network sensors for early detection of contagious outbreaks. PloS one, 5(9), e12948.
Видео из видео:
Парадокс инспекции: • Парадокс инспекции - п...
Три обмана статистики и не только: • Три обмана статистики ...
Модель заражения - когда закончится эпидемия: • Модель заражения - ког...
Когда Билл Гейтс заходит в бар, все его посетители в среднем становятся миллиардерами
😂
Можно объяснение?
@@Fonox у билгейтса состояние превышает 100млрд$ представим что в баре в который он входит 50 человек. => если делить деньги на количество людей будет 2млрд+ на человека. Это и означает что в среднем в баре все будут миллиардерами
@@antooooooooon спасибо
@@Fonox , это ремикс анекдота про статистику - Петя ест мясо, Ваня ест капусту - в среднем они едят голубцы.
Если у тебя нет друзей, то и нет друзей, у которых больше друзей, чем у тебя. Я сломал систему. Парадокс решен.
Вы не понимаете смысла слов "в среднем".
в среднем у твоих не друзей больше друзей..
Это прсто в среднем, у большинства людей наоборот.
На 0 делить нельзя, поэтому система сломалась
@@user-qy2up1ed1g , "в среднем" не имеет никакого отношения к делению на ноль вроде как.
На каждого сына маминой подруги найдется еще более крутой сын маминой подруги
Блииин!
В таком случае в итоге у какой-то мамы была подруга Мария и сын её был Иисус, но получается и у неё была подруга, но кем был этот чел, что круче Иисуса?
@@user-dh4qz2lx9c отец Иисуса :)
@@user-dh4qz2lx9c Диоген
@@user-dh4qz2lx9c У нас есть бинарная операция сравнения крутости людей.
И множество людей на котором эта операция определяется.
А что запрещает нам замкнуть цепь этих отношений? 😅
Сорян. У меня плохо с общей алгеброй.
"почему друзья всегда успешнее" - у меня их нет, я лидирую
Го дружить 😀
@@noname-sl7fn
Ловим нарушителя баланса!
Мы уже дружим)
В больнице средняя температура 36.6 но только потому что там есть морг
Мем про "сына маминой подруги" родился не на пустом месте.
Понятие "Друг" в этом парадоксе обесценилось. Если так рассуждать, то у меня больше одной тысячи друзей...
Формулировка западная
Это не только в соцсетях работает
14 минут мне рассказывали, что я бедный и непопулярный)))
Все просто, счастливые люди не задумываются о таких темах
Проблема в самой концепции "среднего", она применима не всегда, но людям нравится совать её везде где только можно.
Хороший пример это средняя зарплата. Есть моя зарплата, которую я могу тратить, а есть какая-то абстрактная средняя, которую тратит кто-то, но не я. Притом если эта средняя зарплата вырастет, лично мне станет только хуже, ведь моя зарплата не выросла, а зато за средней зарплатой потянутся и средние цены
🇷🇺🇷🇺🇷🇺🇷🇺
Опять же среднее арифметическое значительно отличается от среднего геометрического и оба они от медианного. Где истина?
Средняя зарплата хорошо показывает уровень богатства региона и даёт представление, чего от него ожидать.. Если в твоём регионе средняя ЗП 100 долларов, то уровень развития товаров, услуг и сервисов будет на 100 долларов. А это нищета. И даже если конкретно ты будешь получать 1000, то жить будет не очень. Потратить деньги и сильно улучшить свои условия будет сложно.
Но если ты живёшь в регионе со средней ЗП 10000, то тебя будет окружать соответствующий уровень жизни.
Среднее показывает общее количество денег, доступное в данном регионе.
Средняя температура по больнице
@@1.-.1а потом мы вспоминаем квартиры в мск по 8кв.м. за 5 млн рублей. Сразу виден уровень жизни)
Люби себя, чихай на всех и в жизни ждёт тебя успех.
Да, вот такой гавнострой у нас.
Олдскулы свело
Средняя зарплата. Насколько я помню, средняя ЗП по стране около 70+. Но, у нас в компании топ директора получают свыше 2.5 млн. Допустим таких три человека. А значит что для их "уравновешивания" нужно 105 человек которые работают бесплатно, или 150 которые получают всего 20к. Но скорее всего около 250 человек, которые получают тысяч 40. А значит, если ваша ЗП примерно равна средней по стране или региону - значит вы зарабатываете больше чем половина людей в стране или регионе. Причём вы "обогнали" значительно больше половины людей. И получается если вы достигли средних значений, значит вы ближе к вершине, а не к середине.
А ещё, скорее всего, у ваших друзей скорее всего в среднем больше долгов и кредитов, чем у вас.
В общем, есть причины радоваться.
Я хоть не сильно это знаю, но вроде как Россия использует среднее арифметическое значение как при Советком союзе, но при Советском союзе такой метод был коректен потому что для професии одна зарплата в любой точке страны, что в России сейчас не так, скорее всего чтобы узнать более точно среднее значение надо либо медиано, либо сделать как в СССР, но мне всего 13 и я естественно ошибаюсь скорее всего, так что подправьте меня если что
@@du6ttfe слава Богу, как в Совке уже не будет, но ты прав, корректно считать медианную ЗП. Для России это меньше 50к рублей)))
@@ElimDax01 на конец 23 вобшето 57 тысяч
Поэтому лучше ориентироваться не на среднее значение, а на медианное. Оно тоже есть в открытых источниках, и, как правило, ниже среднего
"Не переживайте, для врагов есть свой парадокс..." Но у меня и врагов тоже нет... И знакомых нет... Значит, я самый успешный. 😎
Как я обожаю автора этих роликов. Вы очень приятный человек! Хотел бы с таким дружить!) Удачи вам в развитии канала!
Парадокс средней зарплаты по стране. -)))
А еще есть ВВП на душу населения 😂😂
А Москва это тот самый экстраверт в кругу интровертов
Рекомендации порой бывают просто лютые😮
Этот канал тому подтверждение 🔥🔥🔥
Виталий великолепен. И пусть все поэты лопнут от зависти, но математики уже подобрались к решению вопросов дружбы, счастья "и вообще".
Математики не дремлют
Такое может сказать только нематематик
На футболке неправильно изображены функции y=sin(x) и y=cos(x). По y=x^2 и y=x^3 видно, что начало координат находится на пересечении позвоночника и плечевого пояса. Таким образом вместо y=sin(x) на картинке y=-sin(x), а вместо y=cos(x) - y=cos(x)-1.
Хорошо сработало изображение на футболке блогера, если мы теперь сидим и строчим комментарии :) Профит :)
Надушнил 😂
а если у тебя нет ни друзей,ни врагов,для этого придумали парадокс?
я могу стать твоим другом
Парадокс лидера :)
Или Наполеона, как в комнате с белыми стенами
Или давай дружить
Парадокс ещё не придумали, а вот болезнь да
😢
@@ecplay5157болезнь это ты, раз всем диагнозы выписываешь.
Отличное видео! Тема неожиданна и тем интересна. Спасибо!
Это наглядный пример того, что математика всегда рядом - стоит только взглянуть внимательно.
Потому что жизнь других мы не способны доглядеть до конца, и каждый старается выставить себя состоятельным и каждый другому верит в то как другой выставляет себя. Но как дело доходит до откровений, то успехи преувеличены и за их достижениями стоят труды и тяжбы..
Мы привыкли отвечать на "как дела"-"хорошо"! Не желая не то что показать свою неудачность, а скорее не испортить общее настроение, подсознательно зная что в целом у всего общества картина в темных красках, и видеть истину целиком не охото... Но ка только встреча с друзьями затягивается, оказывается что у обоих жизнь не сахар, просто у каждого свои беды и радости, и для одного то что есть у другого но у него нет, еть успех друга но неуспешность для него..и противоположено так же думает и воспринимает другой.
Мы всегда думаем что кто то счастливее нас и ктото несчастнее, в то время когда мороки каждому хватает.
При чем тут математика, тут обычная житейская статистика?!
@@MysticalMoment и гордится тоже нечем! Но зачем нам тогда вся эта социальная игра в достижения и успехи?...для чего? когда мы пусть даже на интуитивном уровне знаем о состоянии друг друга, а потом утверждаем свои подозрения?
Я считаю что всю эту суету в успешности ,надо удалить. Потому что человек из за страха что то не успеть в жизни. спешит в суете, на ходу выбирая то что ему будет бременем и проблемой. Сожалея потом о своем решении, но внушая себе для утешения мнимые преимущества, разгребая последствия.
С ходу женятся боясь отбиться от стада, а потом заимев детей разводятся изза неудачности выбора...с ходу выбирают учебу, а потом попав не в то заведение и выбрав необдуманно профессию, потратив годы, работают кассирами, выкинув диплом... ну и так далее.
стадный страх, внушает нам не только невыясненные для надобности наших целей ценности. но и не дав времени подумать и поставить цели, заставляют еще эти ценности пропагандировать , заражая своей стадной суетой, других быть такими как они выбрали , сомневая в возможности других вариантов и пути решений.
мне лично сил хватило этому устоять, я терпел критику , мне внушали что я опоздаю и буду несчастен... НО как видим прошли годы, у каждого из нас свои проблемы и тяжбы, все претерпели свои неудачи. Но я в отличии от других перспективен, и я потратил много лет на выяснения и обретения, не боясь использовать прокрастинацию как средство проверочного срока на выбор и образования того что мне нужно и как.
и знаете теперь, многие знакомые видят что я делаю всё по нужному, но не обесцениваю их ценности и приобретения, ведь и я потерпел свои проблемы, потратил время и силы.. я знаю что их дети растут, некоторые уже выросли и повторяют стадные выходки своих родителей, но у родителей (знакомых) есть своя перспектива . так как есть возможности в своё обретенное новое время что то обрести.
но все равно им сложнее чем мне , им надо будет тратить возраст и время, а у меня уже всё потрачено в нужное обретение.
Круто! Очень приятно смотреть и слушать.
Спасибо огромное за это видео, которое объясняет многие когнитивные искажения!
Огромное спасибо за труд !!!
:):):) 0:20 - пример про "Больше постОв в соц-сетях" и девчонка посредине - кхе-кхе... :):):)
Виталий, спасибо за Ваше творчество. С удовольствием "проглАтываю" каждый Ваш ролик. Спасибо.
Для такого большого человека у тебя слишком маленький канал. Ты вырастишь, верю ❤
Кого вырастит?
@@fakefox441вырастит, не выращит
Спасибо, очень понравился ролик, интересный ❤
Отличный ролик! Спасибо!
Виталий, спасибо за видео! Мои пятиклашки и шестиклашки подписались на вас! Не понимают, но смотрят с удовольствием!!! Потом разбираемся)))
Как всегда материал - кайф
Крутой канал. Даже не думала, что математику можно применять практически.
Спасибо тебе за видео)
Спасибо, ДРУГ, ты явно успешнее меня 😄
P.S. Если бы у меня было 6 рук, я знал бы всех на свете
Очень интересно! Такова жизнь!
Обалденно! Продолжай в том же духе!!! :)
Спасибо за видео. Оно не столько о парадоксе, сколько о позитивном отношении. А про соц.графы - ну это интересно, но тема не раскрыта
Я потеряла значение слова "друзья" после просмотра этого видео
Спасибо, интересно.
5:08 опечаточка, там должна быть сумма в числителе и сумма в знаменателе, а не одна общая, а иначе можно было бы просто сократить x_i
О, нашла такой же комментарий)
Согласна)
И почему соседняя очередь движется быстрее? С одной стороны, вопрос как-то раскрыт, с другой - очень много воды ни о чём.
Почему у такого классного канала так мало просмотров?
Спасибо
Feld, Scott L. (1991), "Why your friends have more friends than you do"
Этот источник говорит, что парадокс выполняется и для медианы тоже (хотя в видео напрямую сказано что нет).
такова жизнь...
Здравствуйте, Виталий. Спасибо за интересные факты. Если вы разобьете окружность с помощью золотого угла 137,5 градусов. Вы получите, 144 части. В природе окружность разбивается на числа Фибоначчи. Посчитав зерна в корзине подсолнуха, по большему кругу мы получим числа 144,89,, в зависимости от размера подсолнуха. Число 144, часто встречается в Священном Писании. "И стену его измерил во сто сорок четыре локтя" (Откровение 21:17). Желаю вам творческих успехов.
Зачотный ролик однако.
Обожаю философию математики
Класс!!! Спасибо! :) Объясни такой парадокс математически: выхожу утром на работу на остановку трамвая за ранее, и чем больше я пропускаю трамваев прежде чем сесть в него, тем выше вероятность что мне попадется более пустой трамвай ведь утром Все едут на работу в одно и тоже время примерно. То есть не парадокс ожидания трамвая, а намеренное пропускание трамваев. И это не говорит о том что точно 3й или 4й трамвай будет более пустым, бывает и наоборот, но по интуиции выгодней пропускать трамваи ;)
так вы объясняете начальнику причину опоздания - ждал более пустой трамвай, ведь по интуиции он должен прийти одним из следующих... :)
@@mikekrivbass6958 я на работу не опаздываю, я ожидаю трамвай в Дзене.
Если вы бежите сломя голову на работу, то я - нет.
Сегодня сел в первый трамвай и было ещё место свободное :)
@@mikekrivbass6958 нет, не так!! Читал придурошный комментарий!
7:18 "Вокруг нас есть вещи и хуже, не стоит расстраиваться" - вот где спрятан настоящий парадокс)))
~Друзей у людей
~Друзей среди других людей
~ваших друзей меньше друзей, чем у других друзей
☠️
Если вам тоже интересно, сколько раз автор сказал слово "друзей", то я посчитал за вас: много
Не благодарите
Александр Друзь бьется в конвульсиях от икоты при каждом просмотре этого видео.
я поставил 1000-й лайк)
У меня нет друзей
Пьешь пиво с врагами?
Да, дружба - это магия.
Виталий, это видео напомнило мне о принципе работы фильтра "moving average". Это фильтр плохо работает когда ипезодически появляются выбросы с большой амплитудой, особенно несимметричные относительно сигнала. Если альтернативные методы сглаживания?
Тупо отсев таких данных по нормальному или ожидаемому распределению.
У моей подруги всё очень плохо, мне так жаль что я могу только сказать несколько слов поддержки.. Я ни капли ей не завидую и хочу помочь как могу. У второй моей подруги всё тоже не так уж хорошо, хоть и друзей у неё больше. Может быть дело в том что у меня нет "поверхностной дружбы", а только самые близкие два человека..
В среднем у других овец трава зеленее и т.д. и т.п. А в итоге у всех примерно одно и тоже и все недовольны, если верят, что у другого лучше и не довольствуются тем, что уже есть.
Парадокс про богатство выходит из того, что шанс, что твоё состояние больше среднего всех людей на планете меньше 50%
Классное видео, очень жалко что пока набирает не очень много просмотров :((
интересное явление. Сам с таким не сталкивался, но выглядит забавно. Или может я просто не с теми людьми дружу
13:33 - Согласен 💯
5:06 - ошибка или я что-то не понял? справа после сигмы должно быть x_i^2 / (x_1 + ... + x_n). А иначе x_i^2 / x_i = x_i и после суммирования получается просто сумма x_i
Хотя возможно справа правильный результат (ведь дальше идет повествование), а ошибка слева, но почему количество друзей у друзей равно сумме квадратов степеней вершин графа, я еще не разобрался
разберётесь - напишите. Я тоже этот момент не понял - или какие-то слагаемые справа отброшены, и тогда тут приблизительное равенство, или просто - бред
То есть, у меня есть более крутой друг, у него есть более крутой друг и т.д., в итоге у какого-то из людей есть в друзьях буквально божество! (это юмор, я понимаю как оно работает).
у самого крутого нет более крутого друга... Или прийдётся вводить дополнения к определению "крутости", например, слон бежит от мыши; шестёрка бьёт туза; толстосум пишет завещание, а у его внука его состояние и ещё всё впереди и т.п. :)
@mikekrivbass6958 Друг чиновник у него друг ещё повыше и так пока не дойдет до президента
Подушню немного по поводу математики:
5:06 - неверно поставили знак суммы, тут в знаменателе одна сумма, а в числителе - другая, и "смешивать" их нельзя
Т.е. правильный вариант - (E_i=1_n ((x_i) ^ 2)) / (E_i=1_n (x_i)), где E_i=1_n - обозначение суммы i-х слагаемых при i от 1 до n
Пример: (2^2 + 1^2) / (2+1) = 5/3
Но при этом 2^2 / 2 + 1^2 / 1 = 3
Типа ничего не понял, но очень интересно...)
В обозначении среднего числа друзей у друзей ошибка, там нужно по сигме на числитель и знаменатель
Наш учитель кого-то цитировал: "Есть ложь, есть наглая ложь, и есть статистика".
Это не друзья, это знакомые.
Хз, люблю математику, смотрю Виталяна, но что то этот парадокс привирает. Вот в моём уж случае точно. У меня точно больше друзей чем у моих друзей, у меня точно интереснее канал, чем у моих друзей, точнее у них вообще канала не) А вот врагов у меня однозначно больше, потому что я сам неоднозначный. Ролик посмотрел, познавательный, но на практике неприменимый, А про соседнюю очередь и про скорость можно снять отдельный ролик, но скорее он будет не про математику, а про психологию.
Значит ты душа компании и лидер мнений. Мои поздравления! 🍻
Ну смотри, в парадоксе не говорилось, что У ВСЕХ ЛЮДЕЙ друзей меньше, чем друзей друзей. Даже на демонстрационных схемах были специально выделены точки, у которых это соотношение неверно, просто в среднем из-за остальных точек итоговая цифра искажается
На самом деле все проще. У тебя есть друзья, у которых больше друзей и ты на этом ролике только по одной причине. Ты интроверт.
В балансе вселенной так принято, что противоположности притягиваются. Поэтому экстраверт обычно дружит с кучей интровертов. Получается так что интроверт окружает себя в основном только экстравертами готовыми с ним общатся. И разумеется у твоих друзей экстравертов будут сотни друзей и знакомых, а у тебя только эти экстраверты и есть.
Получается если 1 экстраверт дружит с 10 интровертами, то у каждого интроверта будет всего 1 друг, в то время как у экстраверта всегда будет 10. И каждый из этих 10 интровертов будет думать что у его друга экстраверта куча друзей.
Вот и получается что людей всего 11, но 10 из них чувствуют себя одинокими имеющими всего 1 друга, в то время как у этого друга 10 друзей.
Крч вывод такой, что нужно либо переставать быть интровертом и самому всегда поддерживать общение, либо принять факты и не жаловаться на то что у тебя только 1-2 друга
Но интроветром нельзя перестать быть.
Также люди, которые эмбиверты: 🦸🏻♂️🦸♂️🦸♂️🦸♂️
А ещё есть Александр Друзь и члены его семьи.
13:38 -- в некоторых странах "одного и того же человека" каждый день видят по 20, а то и по 30 лет... И да, эти "человеки" не есть общество!
а королева Великобритании Елизавета II была у власти 70 лет
Мой мозг просто 🤯. Слишком сложно.
Когда говорят что средняя зп по стране 80к-100к, взяв в расчет значение самой большой и самой маленькой зп
У меня ноль друзей, получается у моего знакомого минус один друг.
3:38 как получилось число среднее количество друзей у друзей 5,3?
(3*9+10)/10=3,7, а не 5,3
Блин, ну старо как оно мамонта! Я ем капусту, ты - мясо, а в среднем мы едим голубцы.
3:42 как считалось среднее, можете объяснить, пожалуйста?
4:04
откуда взялось значение 5,3?..
Я тот самый друг, который всегда лучше
то чувство когда ты тот самый друг и бабками, друзьями и путешествиями
Мама: что ты там смотришь уже 20часов
Я: друзья друзей друзей
2:24 друг моего друга - мой друг, 2\2, обломись 😝
В дополнение этот парадокс не работает со мной: я подружился с пацаном Валерой и на его ДР подружился с его друзьями и у нас общее количество, но мой др ещё не начался и он не познакомился с моими друзьями и у меня друзей пока больше
среднее по больнице
Чтобы не бояться подсаживаться к тому, кто сидит один, нужно для начала не бояться к кому-то подсаживаться
13:00 пример есть. Средняя зп в России на гос. сайтах
А что нынче понимается под дружбой?
Я сейчас почему то имею больше друзей, лучше учусь, счастливее и больше занимаюсь спортом
Я тот самый крутой друг
Интересно, сколько друзей у Александра Друзя, и работает ли для Друзя парадокс друзей?
Почему у Виталия такие классные ролики, и канал успешнее, чем мой.. Стоп. У меня ж вообще нет канала.
Формально канал у вас есть. А вот количество видео там наверно = 0.
Я ем мясо, а сосед - капусту. В среднем мы едим голубцы
по первым словам не согл...друзей достаточно много из разных городов,все разные. и более успешные там,где я сама хотела бы преуспеть. и менее))
У нас так в росстате среднюю зп считают, один миллионер на миллион нищебродов задирает среднее значение😁 и в среднем мы все едим голубцы, только миллион капусту и один мясо.
А в других странах разве не так?😂
@@user-xi6xo9cu7b не знаю, возможно что и так же.
@@user-xi6xo9cu7bкакая разница как в других, у нас самих жопа!
Почему число друзей у друзей - это сумма квадратов? Это вероятности? Что это вообще за магическая сумма?
ниче не понял, а если есть мой друг. и для него я считаюсь другом тоже. то есть для меня он успешнее и имеет больше друзей, а для него я имею больше друзей и успешнее ? Как это работает
Я слишком много раз услышал слово друзей😂
Друзья друзей друзей друзей груздей!
Средние числа довольно некорректны по отношению к людям, ведь так моя зарплата составляет пару десятков миллионов!
сначала выбираешь десять случайных людей, а потом их друзей?... интересный способ....смотришь, например , сколько между них коммунистов или джихадистов)