¿QUÉ es ESTA FUNCIÓN?🤔
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- เผยแพร่เมื่อ 31 ก.ค. 2024
- La Increíble Función sinc(x)
La Función seno integral
¡Descubre la Fascinante Función sinc(x)! 🤔
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En este video, conocerás la importante función sinc(x), la función seno cardinal (sinus cardinalis).
Sinc es una contracción del nombre latino completo de la función sinus cardinalis («seno cardinal»).La notación fue introducida por el matemático e ingeniero británico Philip Woodward en su artículo de 1952 Information theory and inverse probability in telecommunication (Teoría de la Información y probabilidad inversa en las telecomunicaciones), en el que afirmó que la función «se reproduce con tanta frecuencia en el análisis de Fourier y en sus aplicaciones, que parece merecer alguna notación propia». Esta notación también aparece utilizada en su libro de 1953 "Probability and Information Theory, with Applications to Radar" (Probabilidad y Teoría de la Información, con aplicaciones al Radar)
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Capítulos del Vídeo:
00:00 - Introducción
00:55 - La Función sinc(x)
04:17 - Propiedades de sinc(x)
07:44 - Función sinc(x) normalizada
12:06 - ¿Para Qué Sirve?
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Seguro que existe realmente esa discontinuidad? La función seno es entera y por lo tanto siempre converge a su serie de Taylor y visto de ése modo, la discontinuidad no existe. Eso siempre según yo. Ya viendo el video completo tu mismo pones la expansión en serie de Taylor del sinc y tmb es entera, lo investigaré. Como recomendación , a las graficas ponle menos líneas que yo sentí que algunas hacían complicado enfocarme en lo que quería ver, otra vez, es sólo una opinión, lindo video viejo.
Muy interesante el contenido que haces, espero que la gente siga apoyando este tipo de contenido que es muy bueno.
Me alegro que te guste.
Saludos
Gracias, aunque hay un error importante: la integral no es el área. De hecho, no es absolutamente integrable.
Este vídeo es excelente. Uno de los mejores de mates que he visto. Habla muy bien de un tema importante y poco conocido. Entre los tuyos de los mejores pero también entre los mejores que he visto de mates. No es largo, tiene musiquita pero flojita y no molesta y el tema merece un vídeo ya que un libro seria demasiado corto. Sin embargo el tema desarrollado podria merecer un libro facilmente (incluso una encicolpédia) pero de entrada lo mejor parece una introducción que necesita un poco de posición en el mundo de las mates pero que tampoco necesita saberse muchas mates para poder descubrir la importancia de este tema. Un 15 sobre 14. Lo que antes era un 11. Que se entere la IA de youtube y si alguien lee esto que también se entere. Eooo! IA, IA, recombina los pesos de tus perceptrones que vienen los electrones! Que no te pillen despistada!
Gracias!!
Saludos
recien estoy haciendo el curso de ingreso a ingeniería y veo esto 👴🏻
Muy bien presentado, muy limpio. Felicitaciones por tu trabajo!
Interesante el video pero tengo una duda existe el cosc o tanc
Buena pregunta jaja.
La verdad es que no.
Se podría "inventar" pero no es una función tan útil como la es el seno cardinal
Una aplicación en matemáticas de la función senc(x) es usarla en la obtención de la transformada de Fourier de la función característica del intervalo [ ─π, π].
Bien, ahora solo falta que nos expliques la función sinh(x).
Seno hiperbólico y todas las funciones trigonométricas hiperbólicas.
Muy interesante el video
Es como si le hubieran robado el código de la existencia a Dios. Que la integral de sinc fuese pi, me dejo loco.
Buen video! Solamente una cosa: la demostración del límite sen(x)/x con x->0 mediante l'Hop. no es del todo rigurosa, ya que en l'Hop. se usa que la derivada del sen(x) es cos(x), lo cual es cierto y se puede probar conociendo el resultado del límite que intentas demostrar. Por falacia de razonamiento circular, se necesita probar el resultado del límite de otra manera; se suele hacer geométricamente, a partir del círculo unidad y mediante el teorema del sándwich. Entiendo que no es necesario para chavales de bachiller, ni siquiera tampoco dicho límite es el objetivo de este vídeo, pero sería interesante haberlo mencionado. Buen trabajo!
Sí lo mencionó jajajaja
gran presentacion amigazo un saludo
Cuanta personas que pasaron el curso de analisis complejo seran capaces de demostrar que la integral de esa funcion de menos infinto a mas infinito es igual a pi
Una función muy importante en ingeniería eléctrica. Otra propiedad importante que tiene es que es la transformada de Fourier de la función rect
Efectivamente!!
Pregunta en la gráfica de la función por qué usar radianes y no grados? Los grados son más cómodos para poder ser usados porque sino tenés que multiplicar por 3,14159265358979... y con grados es por 180
Se usan radianes porque son números reales...
Usar Lhopital en ese límite es algo criminal jajaja
ok tenemos + infinity and - infinity solo necesitamos times infinity and division infinity symbols... 9:01
¿existe la función cosc(x)?
7:55 Me parece que para la función al cuadrado también da pi. Incluso para el cubo y a la cuarta. Pero, es en la potencia 5 donde deja de ser pi. Creo recordar ¿alguien me corrige?
Muy linda la Transformada de Fourier de un Rect(t)
Efectivamente!!
Resolver el límite trigonométrico usando L'Hôpital es un razonamiento circular, y por tanto incorrecto
No si ya lo sabes y tu profe te deja usarlo
@@pablovallejosaguirre1189 es incorrecto porque para conocer la derivada del seno necesitas conocer justamente el mismo limite
Me sorprendió por un momento cuando leí "sinc(x)!", pensé que el signo de admiración significaba el factorial de sinc(x). Igualmente interesante video
3:20 no es mas fácil utilizar la definicion de seno en desarrollo de potencias y quitarle 1 en los exponentes del polinomio infinito cuando divides por x para resolver el limite?
Sería otra forma sí
¿Y cosc(x)? …. Se cumple senc2(x)+cosc2(x) =1?
Nooo aplicaste el hospitaaal xd se puede definir sin por integrales asi q no pasa nada
hola, la regla de L'Hopital no funciona en todos los casos sino en las indeterminaciones de tipo inf/inf y 0/0. 3:25
Justamente, también cabe ver que sen(x)/x presenta una indeterminación 0/0 cuando x se aproxima a 0.
Gran argumento: No es una deducción circular, podemos aplicar la regla de Lopital porque da el resultado correcto :) :)
Cuidado, la Sinc normalizada tiene como ceros a todos los enteros menos el 0
1:20 La primera en la frente... 🙄 sen(x)/x es una función CONTINUA, lo que señalas en el vídeo no es una discontinuidad en la función, sino que el dominio de la función no es compacto. Basta ya de confundir términos, por favor, que luego la gente llega a la universidad muy equivocada...
Que tendrá que ver el ser compacto o no. Menudo cacao mental tienes. Lo que no es el dominio es conexo.