Suite et congruence • deux derniers chiffres de Un • arithmétique • terminale S spécialité

Objectifs :
- Déterminer en utilisant les congruences les derniers chiffres des termes de la suite définie par U0 = 14 et Un+1 = 5Un - 6
- savoir faire un raisonnement par récurrence
jaicompris.com/lycee/math/arit...
arithmétique - suite - congruence - mathématiques - terminale S spé maths

[@laminediatta2610]

Merci beaucoup pour vos explications. C'est très clair 🙏
Pour la question 2 a) En déduire... J'aimerais savoir si il est possible de faire :
De la relation Un+2= Un mod 4.
Si n=2k, U2k=14=2 mod 4
Si n=2k+1,U2k+1=64=0 mod 4

[@ziadchoikri7288]

Lol ca tombe bien mon prof ma donner exactement le meme exo a faire

[@jaicomprisMaths]

cool j'espère que ça t'a été utile!

[@gilbmartinez1]

Un exercice trés interessant! Merci!

[@jaicomprisMaths]

merciiiii!!!!

[@arna664]

16:14 Mr a-t-on le droit de mq 5 à la puissance n congru à 11 modulo 4, et multiplié les deux côté par 25 ( le modulo aussi)?

[@mikeobame3359]

Super

[@mikeobame3359]

J'ai carrément une le même exo comme devoir sur table hier je vais plus souvent travailler ici

[@jaicomprisMaths]

merci, et le mieux est d'aller sur mon site: www.jaicompris.com/
Très bonne journée

[@gilbmartinez1]

Bonjour,
Si l'exo n'était pas guidé, ne serait-il plus 'intuitif' une fois trouvée la conjecture (restes 14 ou 64) d'utiliser deux seríes auxiliaires, la première étant (vn)= (un-14) qe l'on pourrait montrer qu'elle vaut 0 modulo 50, suivi d'une autre (wn) =(2*vn) qui vaudrait donc 0 modulo 100.
Aprés, pour retrouver et démontrer,que (un) a des reste 14 et 64, on referait le chemim inverse, tell et comme vous avez fait dans l'exo guidé.
Merci et trés bonne journée

[@jaicomprisMaths]

si si , c'est souvent ce qu'on se dit, faire des problemes plus ouverts,

[@manhbaonguyen2314]

BOnjour ! pouvons nous en tirer une méthode générale pour ce type de suites "magiques" ! ?

[@jetable1820]

Bonjour, je ne suis pas à l'aise avec le fait qu'on passe de l'égalité de l'expression Un+2 = 25 Un - 36 à une égalité modulo.. y a-t-il des exercices ou cela se conçoit et s'appréhende plus facilement ?

[@youngbouyab4107]

Bonsoir Monsieur

[@jaicomprisMaths]

Bonsoir!

[@youngbouyab4107]

Moi j'ai besoin de fiches de cours de la Tse

[@paulblossier5735]

Bonjour,
Je suis le cours de spécialité mathématiques en terminale S et on parle souvent de logique. Cependant je suis souvent perdu pour comprendre l'implication, la réciproque, la négation, la contraposée... Pouvez vous faire une vidéo expliquant toutes les règles fondamentales de la logique
Merci d'avance

[@jaicomprisMaths]

c'est une très bonne requête, je vais le faire mais pas tout de suite

[@user-tw4eh3yj2v]

Bonjour Monsieur j'espère que vous vous portez bien. La police est trop petit

[@jaicomprisMaths]

sur les nouvelles vidéos je fais attention mais le mieux est de regarder les vidéos sur ordi ou tablette :-)