@@ivanvana я попытался, выходит довольно весело. Попробовал дорешать через теорему Безу, но... она не сработала. Лол. x^4+2x^3+x^2-2x-1=0, и ни 1 ни -1 не подходят как корни. Эх. В итоге решил через замену и вышло x1=-2-√2 и x2=-2+√2. Теперь буду просматривать видео, как же получился ТАКОЙ ответ..
20 лет назад, решал это всё, учился в мат. классе. Сейчас с трудом вспоминаю и понимаю, что мне опять предстоит, всё это изучить. Ученик науки пошёл в 7 класс.
Как всё просто-то решается, ну, почти. А я люблю усложнять себе жизнь видимо: привел к уравнению четвертому степени и погнал по методу неопределённых коэффициентов. Не вышло, что неудивительно 🤔 Надо научится видеть простые решения как-то, а то жить сложно становится.
Через метод действительно не идёт, помучился, попытался пораскладывать, в итоге посмотрел решение. Гениально, ничего не скажешь! (Хотя подобный метод нам рассказывали в 8 классе)
Приведение уравнения к управлению четвертой степени это универсальный способ решения. Он сложный но может решить все типа уравнения. А указанный метод много раз проще, но метод частный. Он решает только отдельные такого типа уравнения. Что лучше? Ответ практический. Для школы хорош первый метод, в жизни, если уравнение соответствует практической ситуации, только второй.
Если известно, в чем трюк, начало можно упростить. Умножаем обе части на x+1 (не квадрат от x+1). Получаем: (x+1)/x² - 1/(x+1) = x+1. Перенося второе слагаемое вправо, получаем в правой части: x+1+1/(x+1), что после приведения к общему знаменателю становится (x²+2x+2)/(x+1) или x²/(x+1)+2, Вот и получаем: (x+1)/x² = x²/(x+1)+2.
Ну, можно-то теоретически: свести к общему знаменателю, приравнять знаменатель к числителю и свести к уравнению четвертой степени, а потом через метод неопределенных коэфициентов найти решение, но там понадобится не один час чтобы высчитать все это. По-этому да, Ваш метод куда изящней, чем решать "в лоб"( я так считаю, может есть еще какие-то методы "в лоб"))
Делаем замену х+1=y, тогда х=у-1, и решаем в лоб. Получаем уравнение 4-ой степени y^4- 2y^3+y^2-2y+1=0 Делим обе части на у^2, группируем и делаем вторую замену y+1/y=t. Получаем t^2-2-2t+1=0 , t^2-2t-1=0 Решаем t1=1- корень(2), t2= 1+корень(2). Возвращаемся к замене. Решаем 2 уравнения. Находим y-ки. А потом возращаемся к х-ам, х= y-1. Получаем такие же 2 корня - как у автора. Можно еще заморочится - там где дискриманант меньше 0, через i мнимую единицу - но я не стал
Та Волков просто познущався над всіма. Все набагато простіше. Множимо на х+1, враховуємо, що х+1+1/(х+1)=x^2/(x+1)+2, і заміна t=(x+1)/x^2 стає очевидною.
Дуже нераціонально і доволі штучно! Але здивувало мене інше. Як після винесення х+1 за дужки Волков не здогадався, що на самому початку множити треба було не на х+1 у квадраті, а просто на х+1, і, враховуючи рівність x+1+1/(x+1)=((x+1)^2+1))/(x+1)=(x^2+2(x+1))/(x+1)=x^2/(x+1)+2, отримати ту ж заміну без зайвих випендросів?
В 1998 мы подобные решали, но если ответ выражался, так скажем - "не адекватно" , как в этом примере, то перебирали другой вариант решанеий. То есть, мы искали красивый ответ, а не решение...
По корням понятно что без замены школьными методами не решить. Другой способ прост - найти корни по формулам нахождения для уравнений четвёртой степени)))
Можно, конечно, решать и другим методом. Но у тебя слегка запутанный. Можно было умножить уравнение на все основания дробей и тоже выйдет уравнение четвёртой степени. Мне было не совсем понятно, как ты вынес за скобки (х+1). Вот так вот.
О, снова задача сводящаяся к W-функции. x=-2/ln3*W(-ln3/(2√3)) Причём один из корней находится легко: x=-2/ln3*W[0](-ln(√3)/√3)=-2/ln3*(-ln(√3))=-2/ln3*(-ln3)/2=1 А вот то что второй будет целым, меня удивило: x=-2/ln3*W[-1](-3ln(√3)/(3√3))=-2/ln3*W[-1](-1,5ln3*3^(-1,5))=-2/ln3*(-1,5ln3)=3
Вот как я решил эту задачу: 3^(x/2) = x * 3^(1/2) => x > 0. Логарифмируем по основанию 3: x/2 = log_3( 3^(1/2) ) + log_3(x) x = 1 + log_3(x^2) Если мы хотим, чтобы справа были только целые числа(предположим, что все решения целые), тогда потребуем, чтобы x = 3^k. 3^k = 1 + log_3(3^2k) = 1 + 2k. Ну а теперь немного порассуждаем... В условии у нас была экспонента (слева) и прямая (справа), а это значит, что пересечений не больше двух. А целочисленное уравнение - набор точек, который принадлежит функциям из условия, а это означает две вещи: если целочисленное уравнение будет иметь решение, то оно обязательно будет решением исходного уравнения и оно, как и исходное, не может иметь больше двух решений. Методом подбора находим, k = 0 и k = 1 - являются решениями целочисленного и исходного уравнения. Все. Больше решений нет.
@@ВикторИванов-ю7ю ,вряд ли я смогу показать свое решение , т.к. фотки нельзя отправлять, но ответ получился такой же , сразу думал , что он неправильный , а оказалось , что это то , что нужно . Уравнение 4 степени получается , если привести левую часть к общему знаменателю и после этого умножить левую и правую части на знаменатель получившейся дроби , учитывая , что икс не равняется 0и -1
@@vitaliyhalai6017 я на своей практике встречал и использовал этот метод только для "разделения" дробей на сумму для последующего интегрирования. Например если нам надо интегрировать 1/(x²(x²+1)), то я представлял его в виде суммы A/x+B/x²+(Cx+D)/(x²+1), приводил к общему знаменателю: ((A+C)x³+(B+D)x²+Ax+B)/(x²(x²+1)), после чего составлял систему уравнений: A+C=0; B+D=0; A=0; B=1. И найдя коэффициенты, наконец получал разложение в виде 1/x²-1/(x²+1), что уже без проблем интегрировалось в -1/x-arctg(x)+C. Что значит метод неопределённых коэффициентов в вашем понимании, я не представляю.
Вариант: 1. Записываем ОДЗ на всякий случай 2. Приводим дроби к общему знаменателю и переносим 1 в левую часть. 3. Получаем что-то наподобии: (x+1)^2-x^2-x^2-(x+1)^2. 4. Приводим подобные множители и получаем: -2x^2 = 0 5.-2x=0 6.x=0 Ответ: Корней нет. Пока не смотрел видео + решал в уме так-что скорее всего неправильно, но надеюсь суть ясна. Напролом)
Серьёзно, Вы решили так просто? Я заменял x на t-0,5 Потом решал по формуле Феррари, кстати там легко решается, и получаются такие же корни, как в видео!
Тупо приведя все подобные, получим x^4+2x^3-x^2-2x-1=0. Выделяем полный квадрат (х^2+x-1)^2-2=0 и разлагаем разность квадратов на множители (х^2+x-1+✓2)(х^2+x-1-✓2). Вуаля!
Задача красивая. Но авторы в решении используют ненужное, вредное, вульгарное сравнение :""или". Такое сравнение не описано ни в каких нормальных учебниках. С точки зрения нормальной математики - оно не нужно. Применять его - проявлять неграмотность.
По умолчанию х обозначает действительное число, для комплексных пишут z. Если очень надо, запишите решение первого уравнения из совокупности, у которого D
@@Владимир-з5ъ6з не страшнее полученных действительных корней, перед корнем появится і, √2-1 --> √2+1, под корнем 4√2-5, это до изб от иррац-ти, точнее до занесения множ под корень, дальше лень. считать
P.s. До перемножения скобок даже симпатично было (5+4 √2)(3+2 √2), после перемножения не очень (хотя там только 1,2,3 участвуют, наверно тоже красиво по-своему): 31+22 √2 (это под корнем)
Математика чёрная дыра, которая поглощает моё время, затягивает как наркотик. Очень приятная подача материала, вы лучший!
Зачем я в субботу посмотрел этот ролик?! Теперь все выходные буду думать как решить другим способом.
А я все видео думал, почему автор не решает другим способом, там же проще!
Задача сложная, но ответ отнюдь не "красивый".
Ничего сложного, я бы вот перенес единицу в левую часть и, так как работаю с дробями, то привёл бы всё к общему знаменателю
@@ivanvana там получится монструозная дробь и что дальше?
@@ivanvana И дальше что?
@@ivanvana я попытался, выходит довольно весело. Попробовал дорешать через теорему Безу, но... она не сработала. Лол. x^4+2x^3+x^2-2x-1=0, и ни 1 ни -1 не подходят как корни. Эх. В итоге решил через замену и вышло x1=-2-√2 и x2=-2+√2. Теперь буду просматривать видео, как же получился ТАКОЙ ответ..
Да, ответ просто уродливый
20 лет назад, решал это всё, учился в мат. классе. Сейчас с трудом вспоминаю и понимаю, что мне опять предстоит, всё это изучить. Ученик науки пошёл в 7 класс.
Как всё просто-то решается, ну, почти. А я люблю усложнять себе жизнь видимо: привел к уравнению четвертому степени и погнал по методу неопределённых коэффициентов. Не вышло, что неудивительно 🤔
Надо научится видеть простые решения как-то, а то жить сложно становится.
я тоже методом неопределенных коэффициентов не смог решить.
Через метод действительно не идёт, помучился, попытался пораскладывать, в итоге посмотрел решение. Гениально, ничего не скажешь! (Хотя подобный метод нам рассказывали в 8 классе)
Приведение уравнения к управлению четвертой степени это универсальный способ решения. Он сложный но может решить все типа уравнения. А указанный метод много раз проще, но метод частный. Он решает только отдельные такого типа уравнения. Что лучше? Ответ практический. Для школы хорош первый метод, в жизни, если уравнение соответствует практической ситуации, только второй.
Я бы не сказал что способ в видео простой, сложно к нему приходить.
Ух! Весьма изящно! Только ответ не "радует глаз"
Ждал красивый ответ. Ожидания не оправдались
Задача красивая, а ответ прекрасный
Если известно, в чем трюк, начало можно упростить. Умножаем обе части на x+1 (не квадрат от x+1). Получаем: (x+1)/x² - 1/(x+1) = x+1. Перенося второе слагаемое вправо, получаем в правой части: x+1+1/(x+1), что после приведения к общему знаменателю становится (x²+2x+2)/(x+1) или x²/(x+1)+2, Вот и получаем: (x+1)/x² = x²/(x+1)+2.
Да ну, простая задача, ответ угадывается сразу, решил подбором за 30 секунд.
Над чем тут можно думать 30 секунд? Ответ же вообще очевиден, решается за 0 секунд максимум!
@@andriy_yv мдааа, автор видно не знает формулу пика. Решил эту задачу до того как увидел
Очень хорошо объясняете, спасибо большое
Я решал по другому. Легко понять, что -1
Вы рассмотрели лишь один из 3-х промежутков. X принадлежит промежутку (-бесконечность ; -1) & (-1; 0) & (0; +бесконечность).
Враховуючи наявність доданка 1+х, краще x=cos y. Але невідомо, чи далі піде все так просто.
Спасибо за интересное видео
Я в шоке, смотря на ответ даже не подумаешь, что уравнение такое простенькое
В книге Прасолов есть указание на это уравнение : заменим y=1/x+1/x^2 и получим уравнение y^2 - 2y-1=0.
Нормальненько зарядился. Спасибо.
Спасибо Вам большое!
Заманили красивым ответом. Пришлось решать приведённое уравнение 4-й степени методом Феррари. До авторского не додумался.
Оригинальное решение. Спасибо.
Ну, можно-то теоретически: свести к общему знаменателю, приравнять знаменатель к числителю и свести к уравнению четвертой степени, а потом через метод неопределенных коэфициентов найти решение, но там понадобится не один час чтобы высчитать все это. По-этому да, Ваш метод куда изящней, чем решать "в лоб"( я так считаю, может есть еще какие-то методы "в лоб"))
Да, действительно так, намного больше часа ушло. И там, опять, для нахождения коэффициентов 4 степень получается.
красивый ответ, ну ну...
Очень стройное решение...) Понравилось...) Спасибо.
Делаем замену х+1=y, тогда х=у-1, и решаем в лоб. Получаем уравнение 4-ой степени y^4- 2y^3+y^2-2y+1=0 Делим обе части на у^2, группируем и делаем вторую замену y+1/y=t. Получаем t^2-2-2t+1=0 , t^2-2t-1=0 Решаем t1=1- корень(2), t2= 1+корень(2). Возвращаемся к замене. Решаем 2 уравнения. Находим y-ки. А потом возращаемся к х-ам, х= y-1. Получаем такие же 2 корня - как у автора. Можно еще заморочится - там где дискриманант меньше 0, через i мнимую единицу - но я не стал
Самое интересное - если решать в лоб с иксами сразу, то тоже получаем уравнение 4 степени - но там потом не получается сделать замену
Пипец, и как до этого возможно догадаться?
практиковаться.
Та Волков просто познущався над всіма. Все набагато простіше. Множимо на х+1, враховуємо, що
х+1+1/(х+1)=x^2/(x+1)+2, і заміна t=(x+1)/x^2 стає очевидною.
После замены x=t-1, приведения к общему знаменателю и раскрытия скобок, приходим к уравнению:
(t⁴ - 2t³ + t² - 2t + 1)/знаменатель = 0
t⁴ - 2t³ + t² - 2t + 1 = 0
Получили возвратное уравнение.
Решаем возвратное уравнение (см. следующее видео) и разматываем в обратную сторону.
действительно, делим это уравнение на t^2 и производим замену t+1/t = u, и (t^2+1/t^2)=u^2 - 2, после лёгких преобразований всё получается, спасибо.
@@ОлегМайоров-ю9й Спасибо, но гениального надо сказать тут конечно ничего нет. К тому же крутил я уравнение достаточно долго.
Но решение действительно красивое!
Ну можно было просто воспользоваться формулой разности 1/a - 1/b=b-a/ab
А дальше уже как хотите)
Спасибо
Дуже нераціонально і доволі штучно! Але здивувало мене інше. Як після винесення х+1 за дужки Волков не здогадався, що на самому початку множити треба було не на х+1 у квадраті, а просто на х+1, і, враховуючи рівність
x+1+1/(x+1)=((x+1)^2+1))/(x+1)=(x^2+2(x+1))/(x+1)=x^2/(x+1)+2,
отримати ту ж заміну без зайвих випендросів?
Интересная задача. Вместо квадратов, кубы будут?
Очень сложно, но очень интересно!
В 1998 мы подобные решали, но если ответ выражался, так скажем - "не адекватно" , как в этом примере, то перебирали другой вариант решанеий. То есть, мы искали красивый ответ, а не решение...
Можно загнать в -1 степень и решить квадратное уравнение
Отлично! Скажите пожалуйста а как Вы создаёте своё видео? Как пишете, какой программой?
Графический планшет и Паинт.
@@ValeryVolkov Спасибо! У Вас получается очень красиво!
По корням понятно что без замены школьными методами не решить. Другой способ прост - найти корни по формулам нахождения для уравнений четвёртой степени)))
Я тоже так решила
Да, пришлось потратить уйму времени, но короче не получилось, вернулась к вашему способу. Спасибочки.
Ну и ответ, да уж...
что авторы курят составляя такие примеры, на экзамене больше времени потеряешь
Я тоже пошла по пути предыдущего комментария, слишком тзамороченное решение
Вот это поворот.Задача с мега- ответом.
Супер! Сложная задача. Спасибо.
Красивее ответа не видал😂
Каа всегда отлично!🌺
Все понятно, спасибо, но не хотелось бы чтоб такого не было на ЕГ Э
Можно, конечно, решать и другим методом. Но у тебя слегка запутанный. Можно было умножить уравнение на все основания дробей и тоже выйдет уравнение четвёртой степени. Мне было не совсем понятно, как ты вынес за скобки (х+1). Вот так вот.
Здравствуйте, решите: (sqrt(3))^x=(sqrt(3))*x
1 )
@@greenninja6133 ну все, ты его разочаровал
О, снова задача сводящаяся к W-функции.
x=-2/ln3*W(-ln3/(2√3))
Причём один из корней находится легко: x=-2/ln3*W[0](-ln(√3)/√3)=-2/ln3*(-ln(√3))=-2/ln3*(-ln3)/2=1
А вот то что второй будет целым, меня удивило: x=-2/ln3*W[-1](-3ln(√3)/(3√3))=-2/ln3*W[-1](-1,5ln3*3^(-1,5))=-2/ln3*(-1,5ln3)=3
@@greenninja6133 Это не единственный корень
Вот как я решил эту задачу:
3^(x/2) = x * 3^(1/2) => x > 0.
Логарифмируем по основанию 3:
x/2 = log_3( 3^(1/2) ) + log_3(x)
x = 1 + log_3(x^2)
Если мы хотим, чтобы справа были только целые числа(предположим, что все решения целые), тогда потребуем, чтобы x = 3^k.
3^k = 1 + log_3(3^2k) = 1 + 2k.
Ну а теперь немного порассуждаем...
В условии у нас была экспонента (слева) и прямая (справа), а это значит, что пересечений не больше двух.
А целочисленное уравнение - набор точек, который принадлежит функциям из условия, а это означает две вещи: если целочисленное уравнение будет иметь решение, то оно обязательно будет решением исходного уравнения и оно, как и исходное, не может иметь больше двух решений.
Методом подбора находим, k = 0 и k = 1 - являются решениями целочисленного и исходного уравнения. Все. Больше решений нет.
Где тут красота?
Можно решить это способом, умножая не на квадрат суммы х+1 а на х^2 обе части?
Решите Уравнение пожалуйста
Крутил,вертел, но не получалось. Интересно есть ли ниная замена!?
А зачем избавляться от иррациональности в знаменателе? Ведь в условии задачи этого нет.
Всё очень непонятно. Не надо думать, что всё математики. Надо доступнее объяснять.
можно привести к уравнению 4 степени ,учитывая одз, и решить методом неопределенных коэффициентов
Вы уверены? А можно Ваше решение посмотреть?
@@ВикторИванов-ю7ю ,вряд ли я смогу показать свое решение , т.к. фотки нельзя отправлять, но ответ получился такой же , сразу думал , что он неправильный , а оказалось , что это то , что нужно . Уравнение 4 степени получается , если привести левую часть к общему знаменателю и после этого умножить левую и правую части на знаменатель получившейся дроби , учитывая , что икс не равняется 0и -1
@@vitaliyhalai6017 как получить уравнение 4 степени понятно, всем интересно, что делать дальше?
@@АлексейСапрыкин-в2к так я и говорю , метод неопределенных коэффициентов
@@vitaliyhalai6017 я на своей практике встречал и использовал этот метод только для "разделения" дробей на сумму для последующего интегрирования.
Например если нам надо интегрировать 1/(x²(x²+1)), то я представлял его в виде суммы A/x+B/x²+(Cx+D)/(x²+1), приводил к общему знаменателю:
((A+C)x³+(B+D)x²+Ax+B)/(x²(x²+1)), после чего составлял систему уравнений:
A+C=0; B+D=0; A=0; B=1. И найдя коэффициенты, наконец получал разложение в виде 1/x²-1/(x²+1), что уже без проблем интегрировалось в -1/x-arctg(x)+C.
Что значит метод неопределённых коэффициентов в вашем понимании, я не представляю.
Отличное решение, давайте ответ теперь подставим и проверим?!)
*С красивым ответом.
Квадрат разности, что может быть проще
👍👍👍
Я решил как обычное уравнение 4 степени
Вариант:
1. Записываем ОДЗ на всякий случай
2. Приводим дроби к общему знаменателю и переносим 1 в левую часть.
3. Получаем что-то наподобии: (x+1)^2-x^2-x^2-(x+1)^2.
4. Приводим подобные множители и получаем: -2x^2 = 0
5.-2x=0
6.x=0
Ответ: Корней нет.
Пока не смотрел видео + решал в уме так-что скорее всего неправильно, но надеюсь суть ясна. Напролом)
+Я пока учусь в 8 классе так-что не кидайтесь помидорами пожалуйста.
Увидел ошибку, но мне слишком лень чтобы исправлять. 3 строка
Пфффф…
Такие уравнения легко решаются методом подбора 😂
почему при логарифмирование уравнения происходит пародокс с параметром, который может быть любым числом
Не могу понять, ПОЧЕМУ канал называется семейным?!
Интересно, если рассмотреть уравнение как разность квадратов, будет легче?
Почему нельзя привести слева к общему знаменателю? И потом приравнять числитель и знаменатель?
Громоздкое получилось выражение.
Вижу разность квадратов
Серьёзно, Вы решили так просто? Я заменял x на t-0,5
Потом решал по формуле Феррари, кстати там легко решается, и получаются такие же корни, как в видео!
тяжело, но красиво
А почему не через алгебраические дроби?
Тупо приведя все подобные, получим x^4+2x^3-x^2-2x-1=0. Выделяем полный квадрат (х^2+x-1)^2-2=0 и разлагаем разность квадратов на множители (х^2+x-1+✓2)(х^2+x-1-✓2). Вуаля!
Только приведя подобные у вас будет не -x^2, а +х^2. Отсюда всё остальное неверно.
@@sergeylopanov1829 это я по невнимательности решил задачу с плюсом между дробями 🙈 Ну, а что, в принципе тоже неплохая задача!
@@stvcia Согласен.
x^4+2x^3+x^2-2x-1=0,
(x^2+x+1)^2-2(x+1)^2=0,
(x^2+x+1-√2(x+1))(x^2+x+1+√2(x+1))=0...
Зачем так усложнять. Можно избавится от дроби домножив до общего знаменателя
снова этот шизик пишет в три действия в одну строку
Жесть!
А не проще ли две замены сделать?
А если произвести замену x=t-0,5 не легче было бы?
Вы правы. Потом сделать "перевертыши" и еще одну замену. Ответ получается быстрее. "малой кровью"
@@ТатьянаШ-и5п я тоже сделал такую замену, но ни к чему не пришёл. Что за перевёртыши?
@@Владимир-з5ъ6з слишком скучно. Понятное дело что решить можно было, но вдруг был бы более изящный путь.
@@Владимир-з5ъ6з Ну получил я резольвенту y³+1/2*y²-1/4*y-1/8-4=0, которое иначе чем как без формулы Кардано не решить, а в чём изящность?!
@@Владимир-з5ъ6з я выполнил с этой заменой.
Если вам кажется что должно получиться красиво, так покажите решение, зачем мучить?
Задача красивая. Но авторы в решении используют ненужное, вредное, вульгарное сравнение :""или". Такое сравнение не описано ни в каких нормальных учебниках. С точки зрения нормальной математики - оно не нужно. Применять его - проявлять неграмотность.
Шаманство. Гарантированно перкемножаем на знаменатели, потом выделяем полный квадрат квадратного трехчлена
x^4+2x^3+x^2-2x-1=0,
(x^2+x+1)^2-2(x+1)^2=0,
(x^2+x+1-√2(x+1))(x^2+x+1+√2(x+1))=0...
Жесткая запутанка... И корни не красивые
да охренеть "красивый" ответ
От иррациональности в знаменателе можно было не избавляться. Себе дороже.
a'2-b'2=(a+b)(a-b)
Там х1,2 должны быть дроби со знаком минус
А как же комплексные корни?
Можно было проще решить;)
Фигня какая-то.......равенство неверно,у уравнения нет решения
Вот че куда девается , я не понимаю
НХНПНОИ!
Есть Другой способ решение очень легко а Валерий просто по другим способом решает чтобы было интересно
А где красивый ответ ??? Дизлайк
А почему комплексные корни не учитываются.....
Можно решить, но там ответ страшный
Задачи в основном рассматриваются в действительной области
При желании можно найти и 2 комплексных корня
По умолчанию х обозначает действительное число, для комплексных пишут z. Если очень надо, запишите решение первого уравнения из совокупности, у которого D
@@Владимир-з5ъ6з не страшнее полученных действительных корней, перед корнем появится і, √2-1 --> √2+1, под корнем 4√2-5, это до изб от иррац-ти, точнее до занесения множ под корень, дальше лень. считать
P.s. До перемножения скобок даже симпатично было (5+4 √2)(3+2 √2), после перемножения не очень (хотя там только 1,2,3 участвуют, наверно тоже красиво по-своему): 31+22 √2 (это под корнем)
Ужасный ответ
единица в квадрате равно единица, т.е. слева эта разность квадратов
раскрываем, умножаем, переносим, получаем квадратное уравнение с двумя корнями
Супер Жесть
В жизни бы не решил
Я на 100% уверен, что есть способ легче
(1/Х^2)-(1/(Х+1))^2=1
(Х+1)^2-Х^2=Х^2×(Х+1)^2=0
Х^2×(Х^2+2×Х+1)+Х^2-(Х+1)^2
Х^4+2Х^3+2Х^2-(Х+1)^2=0
Х^4+2Х^2×(Х+1)-(Х+1)^2=0
ДЕЛИМ:Х^2×(Х+1)
(Х^2/(Х+1))+2-(Х+1)/Х^2=0
(Х^2/(Х+1))=У
У+2-1/У=0 ...
Класс!
Неинтересно!
Автор устал, недорешал
Можно решить Диофантовой заменой?
В левой части, по сути, разность квадратов, от этого можно плясать.
Разность квадратов*
Плясали?
@@irinavolkova3544 плясал, но ничего не получается.