Друзья, что из этого ролика вы знали, а что оказалось в новинку? Все ли было понятно? Обязательно поставьте лайк/дизлайк и дайте фидбек в комментариях! А вот здесь ролик о поворотах в четвертом измерении и не только: th-cam.com/video/LwlA1DmihBM/w-d-xo.html Домашнее задание: найти опечатку в таблице умножения из ролика, если ij=k, i²=-1 - верно!
Wild Mathing 7:41. Мне пришлось полазить по интернету чтобы понять эту шутку. Короче он родился в Ирландии 3 августа 1805 года а умер 2 сентября 1865 года. А в 1845-1849 года в Ирландии был " голод Ирландии" (прочитайте в википедии), короче там были какие то заражения картофельных посевов. Это всё что я смог найти. Хз, но мне кажется что сам автор канала сейчас сидит, читает этот комментарий, и офигивает от того что этот школьник только что ляпнул.
Wild Mathing я девятиклассник, который любит смотреть ваши видео , но есть одна проблема: всё , что вы говорите , очень тяжело для школьника . Я считаю, что на канале должен быть контент и для начинающих в математике. Надеюсь, вы меня услышали.
Понравилось в ролике: 1. Биология, строение вестибулярного аппарата. 2. Шутки про Covid-19. 3. Голос. Бодрый, с такой подачей любая наука в радость. 4. Отсылки к ученым первооткрывателям. 5. Графики и анимация, очень наглядно. Разумеется всё понятно, благодарю, с меня репост.
@@Nightmareinfos в этом и есть особенность канала, точнее манеры изложения информации его автором, засталяя зрителя не только пассивно смотреть, но и подключать мыслительный процесс
Спасибо за видео! Порой видео, которое Вы делаете, надо 2 раза смотреть. 1 раз смотреть для того, чтобы понять объекты и отношения над ними, а второй раз для того, что посмеяться над анимацией. Вы обладаете хорошим чувством юмора
Если вы житель двумерного пространства, то вы не поняли. Но если вы не поняли, это ещё не значит, что вы живете на плоскости! Ну вы чего! Было же целое видео на логику! :)
Увлекательно! Помню, смотрел лекцию по квантернионам и вращению в пространстве, так там, что естественно, на это ушло больше часа. А здесь объяснили необходимые основы за 10 минут. Рекомендую всем после просмотра этого видеоролика углубиться в изучение темы, она очень красива и интересна. Гамильтон велик!
В этом видео всё оптимально: комичное освещение ситуации с батутом, выход Гамильтона в суперпространство(небось пространство-время познал); высокая содержательность изложенного и использование графических, наглядных примеров!
Чубы вихрастые взвивались непокорно, А в голове неугомонно билась мысль. Живет и здравствует открытье Гамильтона, Смог инженер придать кватернионам смысл. Все наши гении - любимчики удачи! С экрана сыпятся красивые слова. Опять мечтает дилетант постичь задачу, Пока совсем не поседела голова.
Жаль, что нам такие ролики не показывали на матане в своё время!) Даже зная формулу Эйлера и вроде как понимая, что умножение на i - это поворот, сейчас будто бы с другой стороны взглянул, почему i^2 - это минус 1. Выполняя расчётки по электродинамике по мультипольному разложению, пользуясь чем-то похожим на углы Эйлера сидел и строго по таблице всё делал, вообще не понимая, что происходит..) В общем, мне кажется, перед глубоким и последовательным изучением темы по шагам надо вот такое студентам показывать) чтобы, так сказать, общая картину, скелет обрисовать)) Анимации доставляют эстетическое наслаждение. Уже хочется начать осваивать библиотеку Manim)
Знал только про углы Эйлера, поскольку применяются в программах для 3D-моделирования. А а за объяснение кватернионов спасибо, теперь считать ворон на парах будет гораздо проще!
Знал, что существует понятие комплексной плоскости, знал что любое движение складывается из поступательного и вращательного. Но только сегодня осознал, что комплексные числа - это мат. аппарат для описания движений плоскости. Про кватернионы тоже только отсюда услышал. Почти досмотрел, вроде всё понятно. Но, как обычно, в некоторые утверждения пришлось поверить на слово.
@@WildMathing Взаимно) А насчет комментариев, я надеюсь, вам хватает конструктивной критики. Мой предел вовлеченности в жизнь вашего канала - это фидбэк в духе "Всё отлично, так держать!", не считая доната
Как же он мощно работает! За такое короткое время от запуска ракеты и прочих медийных штук сделать анимацию, сценарий, все смонтировать. Я так понимаю у него в сутках a+bi+cj+dk часов, где а,b,c,d-действительные числа. Фантастика
Спасибо за добрые слова, но, честно говоря, моей заслуги здесь немного! 1. В первую очередь это видео появилась благодаря вам - зрителям 2. Возможность выдать такое качество мне подарили ученики курсов Wild Mathing 3. Сценарий этого видео - статья из книжки «Математическая составляющая»: она есть в конце ролика и в описании 4. Целых 60 часов упорных трудов по анимации и монтажу вложила Надежда Бобровская: замечательный мультипликатор и преподаватель математики.
Кто работает с ЧПУ прекрасно знают, что для полноценного создания трёхмерного объекта путём механической обработки (фрезерования) необходимо минимум 5 осей. На практике их может быть 6 и даже 7.
Какую то глупость написал,5 осей нужно для 5 осевой обработки,а на 3х осевой есть операции закатки шариковой фрезой например,которая без труда сделает хоть полусферу, хоть что-то другое
Там много людей ещё не знают насколько этот канал гениален и вашен в их жизнях. Единственное что мы можем сделать в данной ситуации этот репост друзьям. Поможем развить канал и укрепить дружбу с друзьями.
Посмотрел и хочу поблагодарить за Вашу огромную, трудоёмкую работу над этим роликом и в целом! Это прекрасно (как всегда, ну вы знаете) и понятно, что важно для такой математики. А на каких факультетах каких университетов Москвы такое могут рассказывать? Или же кватернионы живут только на этом канале)
@@feodorskopin3122, спасибо ученикам! Тема кватернионов, углов Эйлера наверняка освещается в инженерных вузах: некоторые комментарии здесь это подтверждают. Возможно, и на направлениях программирования/моделирования. Ну а уж наверняка - на мехмате МГУ, матфаке ВШЭ, в МФТИ
Спасибо за интересный ролик! Было очень интересно. Впервые встретился с кватернионами в Юнити, но не смог понять зачем они нужны и почему используются вместе с углами Эйлера)
Оу май, моя идея для ролика. Спасибо, интересно было! Раньше очень поверхностно понимал сии понятия, ибо информации о гиперкомплексных числах очень мало
Отлично, а я уже начал беспокоиться, что мы про пятерку забыли. Отличное видео, но это реально тяжелая тема. Посмотрим на часы, минутная и часовая стрелки бегают указывая нам цифры. А теперь представим, что есть стрелки минут и часов, а двигается циферблат. Так вообще и голова может сломаться. 🙂
Боже.... У меня только что встал на свои места курс высшей математики 10 летней давности. Всё обрело смысл. "i j k" это не "ёжик" на ломаном польском, а система гиперкомплексных чисел. Вау!
Спасибо огромное за видео! Стало интересно вывести формулу перевода кватерниона в эйлеровы углы, пока что-то туго идёт с этим. Пересмотрю ещё раз видео. Ещё раз спасибо!
Видео познавательное и как всегда очень позитивно. Спасибо. Единственное, чего не хватает, это "Травы у дома" Землян в исполнении Илона, хотя бы на заднем фоне.
Ошибка в таблице достаточно проста: ij = k => iij = ik i^2j = ik -j = ik ik = -j, в то время как в таблице j (И обратная ситуация в случае с произведением ki )
Очень быстрая подача материала, нужны паузы, между переходами тем, чтобы сделать вздох, и классно будет если в конце визуальный вывод: (углы эйлера x y z, кватернионы 0 x y z) Пришлось ставить видос на скорость 0.75 и смотреть второй раз в нормальной скорости НО, это обалденная анимация, все, одна из лучших что я видел. Даже сначала слушал инфо с закрытыми глазами, а потом смотрел на офигенную анимацию.
В целом, для полного описания поворота в пространстве по углам Эйлера ведь тоже нужно знать 5 параметров. Скажем, первые три параметра - это, собственно, углы поворота, четвёртый - указание первой оси поворота, пятый - указание второй оси поворота (для последнего поворота остаётся только одна ось).
Хорошо бы показать как именно вычислить поворот головы в пространстве за утками с помощью углов эйлера и кватернионов. А то создается ощущение, что как ни считай, а резко поворачивать голову придется. За одно и про оптимальную траекторию поворота тоже.
Мне кажется, что числа комплексуют из-за того, что не могут быть в координатах Эйлера, но служат в более крутой теории! Итог: Не сдавайтесь, тем более над математикой!
0:59 >...было установлено, что любое движение тела это композиция, т.е. последовательное выполнение переноса и поворота, ось которого параллельна направлению переноса. я несколько раз попытался вникнуть в эту фразу, и мне она кажется неверной - поворот необязательно должен быть вокруг оси, которая параллельна направлению движения. контрпример - крученый мяч в футболе. если исключить гравитацию и трение о воздух (а также искажение траектории вызванное им) получим линейное движение с вращением, и вращение это будет, как правило, вокруг оси, которая если не перпендикулярна движению, то уж точно не параллельна ему.
Спасибо за интерес и фидбек! Присмотритесь внимательно к начальному и конечному положениям мяча: существует ли перенос и поворот, ось которого параллельна направлению переноса, которые «передвинут» мячик из начального положение в конечное? Ответ: существует и притом всегда. Этому в частности посвящена теорема Шаля. Обратите внимание на определение движения в контексте геометрии и теории групп, а также на трехмерный случай: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Шаля_о_классификации_движений
@@WildMathing и всё-таки я не понимаю. движение которое является композицией параллельного переноса и вращения вокруг оси параллельной ему есть винтовое движение. но крученый мяч имеет другой тип вращения - ось его вращения составляет с направлением движения почти прямой угол. >существует ли перенос и поворот возможно и эту фразу я неверно понял, т.к. изначально считал что вращение нужно выполнять вокруг центра масс. но ок, допустим это не обязательно, тогда получаем набор пар (параллельный перенос, поворот). Далее если угол не равняется ровно 90 градусам тогда да, можно подобрать такой перенос и поворот, когда их оси будут параллельны. Но если ось вращения перпендикулярна оси движения, то единственный случай, который хоть как-то подходит - это вариант, когда параллельный перенос отсутствует и выполняется поворот вокруг некоей точки. Но в этом случае нельзя сказать что ось параллельна переносу, т.к. вектор переноса нулевой.
@Павло Балтаєв, нулевой вектор является перпендикулярным и параллельным к любом вектору по определению. Но я в любом случае на вашей стороне. Давайте попробуем вместе построить контрпример теореме Шаля для трехмерного пространства? Что для этого потребуется? Указать начальное и конечное положение объекта, такие что не существует подходящего скользящего поворота. По-другому никак. Рассуждения в духе «если угол между осью поворота окажется таким-то», к сожалению, не помогут, ведь вы можете осуществлять совершенно произвольный параллельный перенос. Зачем переносить центр масс в центр масс, кто к этому обязывает? Если после одно переноса нужного поворота не нашлось, значит, стоит сделать иной параллельный перенос, для которого найдется поворот.
@@WildMathing ну вот да, моя ошибка была в том, что я рассматривал движение именно как движение - сумму вектора линейного движения и вращательного вектора вокруг центра масс. если брать только начальное положение и конечное то да - пар намного больше одной, и среди них есть минимум одна с параллельными векторами.
@@WildMathing Не понятно! Вот пример: хоккейная шайба на льду. Она скользит, двигаясь по прямой горизонтально с позиции A до позиции B, а вращается вокруг только вертикальной оси (по азимуту). Как ещё можно представить это, чтобы ось вращения была горизонтальнв (ведь теорема утверждает, что такая ось подбирается)?
Видео ОЧЕНЬ интересное! Давно не слушал так внимательно. Показались очень интересными примеры с вестибулярным аппаратом и движением роботов. На месте с батутом было конечно забавно, но у меня возникла перегрузка в голове: почти одновременно начинается большое кол-во анимаций, звуков и ко всему этому сложный текст. В итоге пришлось пересмотреть этот отрывок раз 5, чтобы все усвоить. А новая анимация на 3:40 наоборот понравилась:). Вообще, для подобных видео хотелось бы иметь хотя бы список ресурсов, которые бы помогли изучить эти темы более подробно, но это я уже наверное слишком много прошу). В целом могу сказать, что качество роликов снова возросло, а рассмотренные темы действительно замотивировали изучить все это на более глубоком уровне.
Спасибо за фидбек! Список литературы указать как раз проще простого. Лучше всего начать с геометрии комплексных чисел и кватернионов: www.mccme.ru/free-books/izdano/2002/VIA-kvatern.pdf - автор этого текста как раз В.И.Арнольд, упомянутый в ролике. А дальше уже вузовские учебники алгебры. Например, Кострикин
![Кватернионы | Вращение в 3D [Самая суть]](http://i.ytimg.com/vi/tBYXR_fAXSQ/mqdefault.jpg)
![[LIVE] : ONE ลุมพินี 88 | คู่เอก "ป้อมเพชร vs อัสลามจอน"](http://i.ytimg.com/vi/1ZqTVVbMgbo/mqdefault.jpg)
Друзья, что из этого ролика вы знали, а что оказалось в новинку? Все ли было понятно?
Обязательно поставьте лайк/дизлайк и дайте фидбек в комментариях!
А вот здесь ролик о поворотах в четвертом измерении и не только: th-cam.com/video/LwlA1DmihBM/w-d-xo.html
Домашнее задание: найти опечатку в таблице умножения из ролика, если ij=k, i²=-1 - верно!
Wild Mathing 7:41. Мне пришлось полазить по интернету чтобы понять эту шутку. Короче он родился в Ирландии 3 августа 1805 года а умер 2 сентября 1865 года. А в 1845-1849 года в Ирландии был " голод Ирландии" (прочитайте в википедии), короче там были какие то заражения картофельных посевов. Это всё что я смог найти. Хз, но мне кажется что сам автор канала сейчас сидит, читает этот комментарий, и офигивает от того что этот школьник только что ляпнул.
@@КтоТо-ф9ф вот это флоу, майнер
Wild Mathing я девятиклассник, который любит смотреть ваши видео , но есть одна проблема: всё , что вы говорите , очень тяжело для школьника . Я считаю, что на канале должен быть контент и для начинающих в математике. Надеюсь, вы меня услышали.
@@СтепанКозак-е7б полностью с тобой согласен.
Был бы у нас препод по алгебре лучше, я бы повторил всю эту теорию кватернионов, а так приходится учить. Спасибо Вам за труды
1 - это обычная обычная единица,
i - это обычная мнимая единица,
j - это мнимая обычная единица,
k - это мнимая мнимая единица.
Блин, круто звучит
x - это уй
А я знаю счёт древних кватернионов. Значит, 0, целковый, i, j, k, ...
>квант
да, я разбираюсь в этом дерьме, сынок!
Quant вроде отношение порядка нельзя установить на кватернионах, как и на комплексных?
Лучший 🤣🤣
Эх, Рыбников завещал нам пользоваться счётом древних кватернионов...
😂😂😂😂😂
Понравилось в ролике:
1. Биология, строение вестибулярного аппарата.
2. Шутки про Covid-19.
3. Голос. Бодрый, с такой подачей любая наука в радость.
4. Отсылки к ученым первооткрывателям.
5. Графики и анимация, очень наглядно.
Разумеется всё понятно, благодарю, с меня репост.
Лайк. Невероятный объем работы. 3:31 вы наверное самый трендовый математик ютуба
А как же 3blue1brown?
@@小鳥ちゃん ну поставили:)
и не только трендовый
Да уж, ролик не из самых простых... Одно я понял - кватернионы круче углов Эйлера
На языке кватернионов многие фундаментальные физические формулы/законы записываются тривиально и обобщаются.
Согласен, без хотя бы 1 курса вышки с высшей математикой практически ничего не понять
@@pumpudum4385 да если бы автор ролика не спешил со скоростью, будто срать хочет, мб и понятно было бы.
@@Nightmareinfos в этом и есть особенность канала, точнее манеры изложения информации его автором, засталяя зрителя не только пассивно смотреть, но и подключать мыслительный процесс
@@pumpudum4385 сугубо индивидуально
Как говорится: "Них*я не понял, но очень интересно!"
Спасибо за видео! Порой видео, которое Вы делаете, надо 2 раза смотреть.
1 раз смотреть для того, чтобы понять объекты и отношения над ними, а второй раз для того, что посмеяться над анимацией. Вы обладаете хорошим чувством юмора
100% следующие видео будет про теорию групп и матрицы.
Существа из 2-мерного пространства вас не поняли.Означает ли это, что я один из них?
Если вы житель двумерного пространства, то вы не поняли. Но если вы не поняли, это ещё не значит, что вы живете на плоскости! Ну вы чего! Было же целое видео на логику! :)
@@somebody198 Я подумал об этом, когда писал тот комментарий.Это ведь и есть отсылка на то видео.
Андрей Тараненко я вообще сущность из 5-мерного измерения! Я вообще не понимаю что пытается сказать ваш человек из 3-его измерения.
@@КтоТо-ф9ф По идее, ты наоборот должен знать все, что происходит в 3 измерении.Мы ведь 1 видим.
Прекрасное изложение. Без лишних мат выкладок и с четким практическим аспектом. Спасибо!
Хорошо так кто-то пошутил в одном из предыдущих видео про кватернионы...
Жду обучающее видео: Как перейти в 4-х мерное пространство 😱
Ландау и лифшиц. Том 2 теория поля. Первая глава. Открыл книгу и там.
Вон из квартиры -> лифт -> максимальный этаж -> разбег в окно -> попадание в 4-х мерное измерение.
надеюсь помог
∀ ролика WIld ∃ мой лайк. Спасибо, очень интересная тема
Оригинально...
"Для любого ролика wild существует мой лайк" - корректный перевод?
∃!
@@antonmanin3521 ну почему же?) А если завести второй аккаунт?))
@@ПростоКто-то-у8б )
Вы гений! Это ж надо было и историю, и практическое применение, и главное - алгебраические свойства кватернионов разобрать!!!
расскажи про (-1)-мерное пространство
А также про (-1 + i)-мерное
Вы не шарите... Надо про 1+56[63,71]*(58,46,11)+24i*144k мерное пространство
Чёрная дыра
А разве оно существует? Я не могу себе представить пространство размерностью меньше 0.
@@НикитаМишин-н7н а 15-мерное визуально прям сразу в голову приходит?
Спасибо!Смотря ролик я наконец сменил ориентацию!
Видео очень интересное, но вот фразу: "Мыслите многомерно" стоило добавить ещё давно )
Спасибо за такие познавательные видео! Очень понравилось ! И юмор как всегда на высоте! Мне до твоего уровня ещё иди и идти!
Увлекательно! Помню, смотрел лекцию по квантернионам и вращению в пространстве, так там, что естественно, на это ушло больше часа. А здесь объяснили необходимые основы за 10 минут. Рекомендую всем после просмотра этого видеоролика углубиться в изучение темы, она очень красива и интересна. Гамильтон велик!
Спасибо большое. Давно задавался большим количеством вопросов в этой теме, которые объяснены в видео. Мой поклон!
Конечно это интересно, но мозг вскипел до середины. Придется досмотреть попозже, когда появятся седины.
В этом лучше разобраться до седин! Все проще, чем кажется на первый взгляд!
Монтаж просто супер!(а батут вообще класс (не хватило мортал комбата между Рогозиным и Маском, но да ладно))
И спасибо за интересную информацию
На моменте про компьютерные игры подумал, что сейчас будет реклама RAID: Shadow Legends
Это была бы самая чёткая интеграция
Отличный ролик. Информация подано наглядно и нескучно. А концентрация на прикладном аспекте подогревает интерес.
Было бы интересно более подробное видео про комплексные числа, историю создании теории, и разные физические геометрические смыслы и их пресечение.
Тут на Ютубе полно материала по истории комплексных чисел.
В этом видео всё оптимально: комичное освещение ситуации с батутом, выход Гамильтона в суперпространство(небось пространство-время познал); высокая содержательность изложенного и использование графических, наглядных примеров!
Я ещё мал для этого , но такие приятные слова были произнесены, что грех не поставить лайк!👽
Как всегда, отличное видео, клуб любителей видосов про 4+ мерные пространства одобряет (и просит ещё)!
Чубы вихрастые взвивались непокорно,
А в голове неугомонно билась мысль.
Живет и здравствует открытье Гамильтона,
Смог инженер придать кватернионам смысл.
Все наши гении - любимчики удачи!
С экрана сыпятся красивые слова.
Опять мечтает дилетант постичь задачу,
Пока совсем не поседела голова.
Жаль, что нам такие ролики не показывали на матане в своё время!) Даже зная формулу Эйлера и вроде как понимая, что умножение на i - это поворот, сейчас будто бы с другой стороны взглянул, почему i^2 - это минус 1.
Выполняя расчётки по электродинамике по мультипольному разложению, пользуясь чем-то похожим на углы Эйлера сидел и строго по таблице всё делал, вообще не понимая, что происходит..)
В общем, мне кажется, перед глубоким и последовательным изучением темы по шагам надо вот такое студентам показывать) чтобы, так сказать, общая картину, скелет обрисовать))
Анимации доставляют эстетическое наслаждение. Уже хочется начать осваивать библиотеку Manim)
Знал только про углы Эйлера, поскольку применяются в программах для 3D-моделирования. А а за объяснение кватернионов спасибо, теперь считать ворон на парах будет гораздо проще!
аж настроение поднялось после просмотра
Знал, что существует понятие комплексной плоскости, знал что любое движение складывается из поступательного и вращательного. Но только сегодня осознал, что комплексные числа - это мат. аппарат для описания движений плоскости. Про кватернионы тоже только отсюда услышал. Почти досмотрел, вроде всё понятно. Но, как обычно, в некоторые утверждения пришлось поверить на слово.
Андрей, большое спасибо за комментарии и донат! Очень приятно!
@@WildMathing Взаимно) А насчет комментариев, я надеюсь, вам хватает конструктивной критики. Мой предел вовлеченности в жизнь вашего канала - это фидбэк в духе "Всё отлично, так держать!", не считая доната
Как же он мощно работает! За такое короткое время от запуска ракеты и прочих медийных штук сделать анимацию, сценарий, все смонтировать. Я так понимаю у него в сутках a+bi+cj+dk часов, где а,b,c,d-действительные числа. Фантастика
Спасибо за добрые слова, но, честно говоря, моей заслуги здесь немного!
1. В первую очередь это видео появилась благодаря вам - зрителям
2. Возможность выдать такое качество мне подарили ученики курсов Wild Mathing
3. Сценарий этого видео - статья из книжки «Математическая составляющая»: она есть в конце ролика и в описании
4. Целых 60 часов упорных трудов по анимации и монтажу вложила Надежда Бобровская: замечательный мультипликатор и преподаватель математики.
@@WildMathing Ох, вот эта команда, но вы все огромные молодцы! Так держать!
один из лучших научпоп видосов, которые я видел, спасибо )
Спасибо за видео! Я, конечно, мало что понял, но было интересно!
Такие сверх знания. Теперь я знаю откуда выросли крен, тангаж и рыскание, хотя проходил в шараге, но не предпологал, что это углы Эйлера.
СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВИДЕО! Интересно и доступно, при этом материал нетривиальный. Вы растете с каждым днем и видео!
ВАУ! Я не ожидал, что будет Elite:Dangerous в выпуске!! Очень красивая игра!
Очень интересно. Теперь замотивируемый пойду углубляться в это тему
Д.Рогозин нажал ❤ под вашим видео
Наглядно, доступно и понятно, лайк!
Здорово сделано! Получил огромное удовольствие! Спасибо большое
Кто работает с ЧПУ прекрасно знают, что для полноценного создания трёхмерного объекта путём механической обработки (фрезерования) необходимо минимум 5 осей. На практике их может быть 6 и даже 7.
Какую то глупость написал,5 осей нужно для 5 осевой обработки,а на 3х осевой есть операции закатки шариковой фрезой например,которая без труда сделает хоть полусферу, хоть что-то другое
Там много людей ещё не знают насколько этот канал гениален и вашен в их жизнях. Единственное что мы можем сделать в данной ситуации этот репост друзьям. Поможем развить канал и укрепить дружбу с друзьями.
всегда смотрю Ваши ролики с наслаждением и вдохновением !
Просто потрясающе!!!))
Ещё не начал смотреть ролик, но по названию и заставке мне уже нравится!!
P. S. Держу в курсе, друзья.
Посмотрел и хочу поблагодарить за Вашу огромную, трудоёмкую работу над этим роликом и в целом!
Это прекрасно (как всегда, ну вы знаете) и понятно, что важно для такой математики.
А на каких факультетах каких университетов Москвы такое могут рассказывать?
Или же кватернионы живут только на этом канале)
@@feodorskopin3122, спасибо ученикам!
Тема кватернионов, углов Эйлера наверняка освещается в инженерных вузах: некоторые комментарии здесь это подтверждают. Возможно, и на направлениях программирования/моделирования. Ну а уж наверняка - на мехмате МГУ, матфаке ВШЭ, в МФТИ
@@WildMathing Спасибо большое за ответ!
Кстати целюсь в этом году именно на один из 3х вышеупомянутых, дай Бог получится.)
Слишком мало просмотров для такой дикой годноты. Видать, остальные - в других измерениях.
Не думал что ты про кватернионы будешь записывать видео. Надеюсь запишешь про октонионы и распределение энергии в пространстве :)
Вы читаете мои мысли !
Классная ава у тебя)
Спасибо
Спасибо за интересный ролик! Было очень интересно. Впервые встретился с кватернионами в Юнити, но не смог понять зачем они нужны и почему используются вместе с углами Эйлера)
только хотел об этом статью писать, а тут на тебе..
Спасибо за годноту!
Оу май, моя идея для ролика. Спасибо, интересно было! Раньше очень поверхностно понимал сии понятия, ибо информации о гиперкомплексных числах очень мало
Круто! Только на теормехе пытали этим, правда на доске и мелом. Хотя, мысля критически, можно и мелом 4-х мерное пространство увидеть)
Про space X и и "сложности" компьютерной графики тела "в полете" улыбнуло ... прям в точку -:)
Я конечно всё понимаю, что для годного контента нужно много времени, но можете выпускать видео почаще, пожалуйста!:)
Отлично, а я уже начал беспокоиться, что мы про пятерку забыли. Отличное видео, но это реально тяжелая тема. Посмотрим на часы, минутная и часовая стрелки бегают указывая нам цифры. А теперь представим, что есть стрелки минут и часов, а двигается циферблат. Так вообще и голова может сломаться. 🙂
Очень интересный контент. Мне по работе нужны знания в этой области (разработчик игр), тут и с юмором и по делу, очень классно! Лайк-подписка!
Боже.... У меня только что встал на свои места курс высшей математики 10 летней давности. Всё обрело смысл. "i j k" это не "ёжик" на ломаном польском, а система гиперкомплексных чисел. Вау!
ijk, kurwa)))
ja pierdolę jakie bydlę!
Спасибо огромное за видео! Стало интересно вывести формулу перевода кватерниона в эйлеровы углы, пока что-то туго идёт с этим. Пересмотрю ещё раз видео. Ещё раз спасибо!
Огромное спасибо, очень интересно!)
Нереально четкий звук. Я несколько раз думал, что у меня что-то летает в комнате. Так же интересно как это может быть применимо к анимации
Для создания этого ролика кстати, тоже, я уверен, использовались кватернионы.
Видео познавательное и как всегда очень позитивно. Спасибо.
Единственное, чего не хватает, это "Травы у дома" Землян в исполнении Илона, хотя бы на заднем фоне.
Совсем уже там рехнулись американцы эти.... ОРИЕНТАЦИЮ МЕНЯТЬ ВЗДУМАЛИ!!!!!1!
Давай следующий выпуск будет: самая любимая формула математиков/самая любимая формула для меня.
М-да, сложновато для восприятия. Думаю что надо использовать практический подход. Но за ролик - спасибо ) Что требовалось, я для себя уяснил.
Эх чтоб у нас так в МГТУ преподавали...
Ну вообще это сугубо индивидуально, так как все зависит от факультета, кафедры и преподавателей.
Ну а ролик получился действительно мощным (как и все от Wild Mathing :))
Все хвалят, а мне не хватило примеров. С ними было бы нагляднее, хотя тогда, наверное, видео растянулось бы минут до 20.
Интересное познавательное видео с великолепной анимацией. Спасибо.
Это всё,конечно,круто,но с тем,что тут нужно разбираться и у меня позднее время отложу это видео,остальным желаю понимания
спасибо за видео ролик! Мне очень понравилась эта тема!
спасибо!!! вы офигенно все делаете👍
Какой прекрасный выпуск!
Ошибка в таблице достаточно проста: ij = k => iij = ik i^2j = ik -j = ik ik = -j, в то время как в таблице j (И обратная ситуация в случае с произведением ki )
Ну хоть здесь пригодилась тфкп....Невероятно крутой ролик!
Все для вас!
Заинтересовали, спасибо) хотелось бы побольше таких видео
*Неплохая отсылка про батут и Crew Dragon)*
Очень быстрая подача материала, нужны паузы, между переходами тем, чтобы сделать вздох, и классно будет если в конце визуальный вывод: (углы эйлера x y z, кватернионы 0 x y z)
Пришлось ставить видос на скорость 0.75 и смотреть второй раз в нормальной скорости
НО, это обалденная анимация, все, одна из лучших что я видел. Даже сначала слушал инфо с закрытыми глазами, а потом смотрел на офигенную анимацию.
Спасибо за обратную связь!
Интересно, что будет в ролике №228 🤔
Про то, как математика опьяняет и вызывает зависимость. А я и не против
@@9aket289 Так мы это и так уже знаем
Скорее - про распределение по Гауссу)
Вы какое-то время назад в качестве домашнего задания задавали «доказать теорему Римана», куда решение отправлять?
Ничего не понял. Но лайк поставлю. Надеюсь потом пойму.
Еще поворот можно задать как умножение на exp^(if), где f угол поворота
В целом, для полного описания поворота в пространстве по углам Эйлера ведь тоже нужно знать 5 параметров. Скажем, первые три параметра - это, собственно, углы поворота, четвёртый - указание первой оси поворота, пятый - указание второй оси поворота (для последнего поворота остаётся только одна ось).
Как говорил великий классик: «Очень просто. А теперь давайте возьмём и ТЕНЗОРНО умножим»)
Офигенно! Это шаг к параллельным мирам?
Действительно, чтобы мыслить в 4-д измерении нужно иметь сразу 4 головы.
Увидев таблицу умножения кватернионов, я почувствовал себя младшеклассником, неумеющим умножать однозначные числа
Теперь понял почему можно умножить кватернион на вектор, но наоборот нельзя
Мне понравилось как ты Гамильтона из трёхмерки выкидывал 🤣
Ботаем баллистику!))
За отсылку к Кубрику респект конечной 😂
Конечно в 10 классе должны начаться интересные вещи, но я жду не дождусь момента, когда смогу понимать и изучать такие сложные темы)
Хорошо бы показать как именно вычислить поворот головы в пространстве за утками с помощью углов эйлера и кватернионов. А то создается ощущение, что как ни считай, а резко поворачивать голову придется. За одно и про оптимальную траекторию поворота тоже.
Мне кажется, что числа комплексуют из-за того, что не могут быть в координатах Эйлера, но служат в более крутой теории! Итог: Не сдавайтесь, тем более над математикой!
0:59 >...было установлено, что любое движение тела это композиция, т.е. последовательное выполнение переноса и поворота, ось которого параллельна направлению переноса.
я несколько раз попытался вникнуть в эту фразу, и мне она кажется неверной - поворот необязательно должен быть вокруг оси, которая параллельна направлению движения. контрпример - крученый мяч в футболе. если исключить гравитацию и трение о воздух (а также искажение траектории вызванное им) получим линейное движение с вращением, и вращение это будет, как правило, вокруг оси, которая если не перпендикулярна движению, то уж точно не параллельна ему.
Спасибо за интерес и фидбек! Присмотритесь внимательно к начальному и конечному положениям мяча: существует ли перенос и поворот, ось которого параллельна направлению переноса, которые «передвинут» мячик из начального положение в конечное? Ответ: существует и притом всегда. Этому в частности посвящена теорема Шаля. Обратите внимание на определение движения в контексте геометрии и теории групп, а также на трехмерный случай: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Шаля_о_классификации_движений
@@WildMathing и всё-таки я не понимаю. движение которое является композицией параллельного переноса и вращения вокруг оси параллельной ему есть винтовое движение. но крученый мяч имеет другой тип вращения - ось его вращения составляет с направлением движения почти прямой угол.
>существует ли перенос и поворот
возможно и эту фразу я неверно понял, т.к. изначально считал что вращение нужно выполнять вокруг центра масс. но ок, допустим это не обязательно, тогда получаем набор пар (параллельный перенос, поворот). Далее если угол не равняется ровно 90 градусам тогда да, можно подобрать такой перенос и поворот, когда их оси будут параллельны. Но если ось вращения перпендикулярна оси движения, то единственный случай, который хоть как-то подходит - это вариант, когда параллельный перенос отсутствует и выполняется поворот вокруг некоей точки. Но в этом случае нельзя сказать что ось параллельна переносу, т.к. вектор переноса нулевой.
@Павло Балтаєв, нулевой вектор является перпендикулярным и параллельным к любом вектору по определению. Но я в любом случае на вашей стороне. Давайте попробуем вместе построить контрпример теореме Шаля для трехмерного пространства? Что для этого потребуется? Указать начальное и конечное положение объекта, такие что не существует подходящего скользящего поворота. По-другому никак. Рассуждения в духе «если угол между осью поворота окажется таким-то», к сожалению, не помогут, ведь вы можете осуществлять совершенно произвольный параллельный перенос. Зачем переносить центр масс в центр масс, кто к этому обязывает? Если после одно переноса нужного поворота не нашлось, значит, стоит сделать иной параллельный перенос, для которого найдется поворот.
@@WildMathing ну вот да, моя ошибка
была в том, что я рассматривал движение именно как движение - сумму вектора линейного движения и вращательного вектора вокруг центра масс. если брать только начальное положение и конечное то да - пар намного больше одной, и среди них есть минимум одна с параллельными векторами.
@@WildMathing
Не понятно! Вот пример: хоккейная шайба на льду. Она скользит, двигаясь по прямой горизонтально с позиции A до позиции B, а вращается вокруг только вертикальной оси (по азимуту). Как ещё можно представить это, чтобы ось вращения была горизонтальнв (ведь теорема утверждает, что такая ось подбирается)?
Я всего лишь хочу сделать механизм в Майнкрафте, почему эти углы такие сложные
Из предположений циклического сдвига должно быть ij=k (верно), jk=i (верно), ki=j (в таблице -j). Соответственно, ik=-j
Видео ОЧЕНЬ интересное! Давно не слушал так внимательно. Показались очень интересными примеры с вестибулярным аппаратом и движением роботов. На месте с батутом было конечно забавно, но у меня возникла перегрузка в голове: почти одновременно начинается большое кол-во анимаций, звуков и ко всему этому сложный текст. В итоге пришлось пересмотреть этот отрывок раз 5, чтобы все усвоить. А новая анимация на 3:40 наоборот понравилась:). Вообще, для подобных видео хотелось бы иметь хотя бы список ресурсов, которые бы помогли изучить эти темы более подробно, но это я уже наверное слишком много прошу). В целом могу сказать, что качество роликов снова возросло, а рассмотренные темы действительно замотивировали изучить все это на более глубоком уровне.
Спасибо за фидбек!
Список литературы указать как раз проще простого. Лучше всего начать с геометрии комплексных чисел и кватернионов: www.mccme.ru/free-books/izdano/2002/VIA-kvatern.pdf - автор этого текста как раз В.И.Арнольд, упомянутый в ролике. А дальше уже вузовские учебники алгебры. Например, Кострикин
@@WildMathing Спасибо, обязательно ознакомлюсь:)
Это очень круто
Не знаю канала на русском ютубе с таким же контентом