Знаю, что вы соскучились по алгебре да и комбинаторику давно просили! Надеюсь, вам понравится! Как всегда, если будут вопросы - смело пишите в комментариях! В качестве продолжения темы рекомендую это видео: th-cam.com/video/Rgdc6_AmDzg/w-d-xo.html
@@Qurmanbaev, геометрическая иллюстрация квадрата и куба суммы сделаны в GeoGebra, с прочей анимацией мне помогли, используя преимущественно After Effects
Спасибо! Из дополнений: из видео непонятен делитель (n-k)!. Т.е. не хватило пояснения, что в общем случае нас интересует множество всех неповторяющихся цепочек из k элементов, а для этого надо убрать из множества всех возможных цепочек из n не только перестановки в цепочках по k элементов, но и перестановки в хвостах (т.к. цепочка из n состоит из цепочек k и (n-k) при k не большем n ):) Но если учесть уровень вашей аудитории, то стоит отметить, что до этого легко додуматься самому!
кепту на подводной лодке пи эр в квадрате где мы находимся и команда всем не дышать мы находимся и тп оно попали в сейнерский трал где подводным лодкам как частным так и инистанным лодкам запрещено находится в фарватере
Рад, что понравилось! Еще у Бориса Трушина на канале есть большое видео по теме - очень хорошее! А геометрическую интерпретацию для куба суммы удачно и забавно показал Алексей Савватеев: th-cam.com/video/YXYQmxLDtMw/w-d-xo.html
Я больше скажу, это единственное объяснение бинома Ньютона что я видел. Огромное спасибо автору! В школе эта тема была самая для всех непонятная, и хоть я сидя час над одним примером в итоге его понимал, но жаль что комбинаторику мы голопом по европам пробежали за неделю. Офигенный видос, хоть и пришлось сильно напряч котелок
Людмила Аскеро 7 минут назад (изменено) "ДЛЯ ЧАЙНИКОВ" Часто просматриваю комментарии и не перестаю удивляться прозорливости зрителей!!! О чем я? Вот вопрос: "6:33, как сказано 0!=1, тогда С=5!/0! х (5 - 0!) = 1 ??? Проверим: 5! =5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120, а в знаменателе: 0!=1, (5 - 0!)= 5 - 1 = 4; 1 х 4 = 4 следовательно имеем результат: 120 / 4 = 30. Прежде чем писать одобрям-с, пропустите информацию через "мясорубку" собственного мозга. С уважением, Людмила.
Феноменальная подача, смотрю ваши ролики с 9 класса, вот пришло время по программе осилить Бином Ньютона. Спасибо вам огромное, многоуважаемый Дикий Математик!
Пересматриваю и восхищаюсь, все понятно! Учился в 9 физмат классе, нам также объясняли бином Ньютона, но часть про C из n по k, именно почему C из n по k была непонятна, никак не мог понять. Здесь же на наглядном рассуждении все понятно, спасибо огромное ещё раз! Делайте больше таких видеороликов "для чайников", пожалуйста!
Там всё и так понятно. Посмотрите на треугольник Паскаля, и Вы увидите сами закономерность расположения чисел в каждом ряду, для разных значений степени n
Замечательное видео!До просмотра ролика думал,что бином Ньютона - это наверняка что-то очень сложное,но я всё понял,не просто формулу запомнил,а понял саму суть доказательства и как это работает,и всё это благодаря вашим стараниям по части визуала,простоты донесения информации и вообще в целом.ИМХО,вы заслуживаете подписчиков не меньше 3blue1brown'а.Спасибо большое за труд!
Чувак это просто нечто , это самое крутое и понятное видео, за 7 минут ты объяснил Бином Ньютона. Приятный голос, красивые и понятные картинки и многое другое, У меня нет слов, однозначно лайк, подписка, коммент
Посмотрел Ваше чудесное видео. Спасибо большое. Примерно так мне рассказывала алгебру моя учительница по математики Мария Эмануиловна из 203 шк. Спб. Спасибо ей большое за её железное терпение. Успехов Вам.
Сижу смотрю, что это вдруг канал для диких математиков рассказывает про азы комбинаторики, а потом, смотрю, а там для чайников, но всё равно посмотрел))
Ребята, спасибо за труд! От души! Математикой в школе не смог зажечься. Только спустя годы понял, какая это прекрасная наука, как она развивает наш мозг) С тёплом вспоминаю советские детские книжки, популяризирующие алгебру даже дошкольникам! Помню одну книгу особенно - формата А4, с чёрной обложкой и с рисованными советскими учеными математиками. Там ещё про историю появления римских и арабских цифр. Пирамиды Гизы помню, Архимеда. Отличное книга. Нужно ее переиздать ) Буду теперь смотреть ваш канал.
Если честно, то я думал на момент выхода ролика "зачем нужна математика?" что он является апогеем вашего контента, настолько хорошо содержательность смешана с приятной подачей. Казалось, что держать планку такого уровня, не говоря даже о том, чтобы прыгнуть выше - это очень сложно. Но у вас получается с каждым роликом не только эту планку держать, но еще и сильнее повышать её. Спасибо вам большое) P.S Ваши курсы бомба, жалко, что на середине второго модуля из меня все силы были высосаны личными проблемами и не получилось с вами нормально прозаниматься до конца. Заодно и амбиции поубавились, но благодаря вам я полюбил математику! Вы научили решать меня многие вещи, а те, которые я не освоил, то это по причине своей тупости и лености. В общем, спасибо вам за все! P.S.S Всем советую курсы Вайлда, однозначно заявляю, что лучше курса для подготовки к экзамену нет.
Спасибо за добрые слова! Спасибо, что поддержал канал, записавшись на курс: только благодаря ученикам и удается держать планку. Если что - можешь сдать домашние работы, которые не успел, все будет проверено! И, конечно, если нужен будет совет до экзамена или после него, всегда обращайся!
Ну что за тенденция тараторить? Надо же дать немного подумать. Оно, в общем, понятно, но умучился жать на паузу. Видео полезное, особенно для тех, кому в школе не объясняли бином Ньютона. Таким, как мне: даже в советской школе была тенденция в провинциальных школах тупо пропускать темы в учебнике. И вот, я пришёл в юнивер, а там-таки: "вы в школе должны были проходить". Ну, вот так и все 43 года прожил без знания, что такое "бином Ньютона".. И юнивер окончил, потом была аспирантура, на которую в последствии мы с другом забили... И время от времени совесть грызла: надо разобраться как-нибудь, что это такой за "бином" фильдеперсовый... И вот, ютуб подкинул видеоролик :-) И я прям довольный-довольный (ибо, ничего сложного). Но темп меня напряг...
Чтобы дойти из А в Б, необходимо сделать 13 действий: 8 раз пройти вправо и 5 раз вверх. Таким образом, задача сводится к нахождению количества цепочек вида "вправо-вверх-вверх-вправо-вправо-..." длиной 13, причём количество действий "вправо" фиксировано и равно 8ми. Поэтому задача сводится к нахождению количества способов расположить 8 "вправо" по 13ти действиям. C(13, 8) {Цэ из 13ти по 8} P. s. кстати аналогично можно было решать располагая по действиям не "вправо", а "вверх". Тогда ответ C(13, 5) Но противоречия нет так как C(n + m, m) = C(n + m, n)
решение последней задачи с маршрутами: чтобы добраться от пункта А до пункта Б, нужно пройти 8 раз вправо и 5 раз вверх независимо от того какой маршрут мы выберем обозначим В - движение вверх, П - движение вправо. тогда количество перестановок из 8 П и 5 В и есть количество маршрутов (например ппппппппввввв или пвпвпвпвпвппп) далее задача очень сильно упростилась и перешла в достаточно баянскую задачу о шарах и перегородках Тогда ответ - сочетание с перестановками от 9 по 5 или сочетание от 13 по 5 что эквивалентно 1287 Ответ: 1287
Браво, вы просто чудесно информацию подаёте. Про качество нужно отдельно сказать, с каждым роликом есть прогресс. Это просто удивительно. Спасибо большое за потраченное время на это видео. Просто божественно(прям как геометрия). После вашего ролика(между прочим любого) снова появляется желание заниматься математикой.
Просто, великолепно ! Спасибо огромное!!! Теперь внукам знаю как рассказать... С чего начинать. Ведь если " зацепится" хоть капелька - ребенок проще "услышит и поймёт НОВЫЙ материал на уроке".
Спасибо за такое интересное объяснение! Помню в 9 классе не поняла почему именно сочетания, а теперь все стало намного понятнее! Надеюсь теперь за помню на всю жизнь🎇
А чтобы не считать и не вспоминать биномиальные коэффициенты, можно воспользоваться треугольником Паскаля, там каждый элемент посередине, равен сумме двух соседних которые располагаются в ряду выше.
в такой сетке любой(?) путь вверх и влево можно расписать ,как 0 - влево и 1-вверх(например желтый 0100100100101 ) всего получается 13 мест для нулей и единиц (почему?) , единиц всего 5 (высота 5),а остальные займут нули.Значит наш ответ это 5 выборов из 13 13!/(5!*8!)=1287
Всегда 13 мест потому что в любом случае это сумма всех клеток вправо и вверх, не важно в какой очерёдности (так или иначе, придётся пройти 5 клеток вверх и 8 вправо, чтобы дойти до пункта В).
Очень интересно, благодарю за такое чудесное видео! Недавно решал всерос закл. за 1999г , если не ошибаюсь. Там задача была «В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?» ....Ответ очевиден:9, но вот с доказательством сложности возникли. На problems.ru не понял доказательство( Могли бы снять отдельное видео по этой задаче(можно было бы просто разобрать несколько задач олимпиадных) ? Было бы здорова, геометрия - класс, но побольше бы олимпиадных задачек :)
Я открыл для себя факториал в 12 лет. Я лежал в больнице, было скучно, поэтому взял бумагу и листик и начал от нечего делать перебирать сразу все возможные комбинации для 3-ёхзначных чисел, затем для 4-ых значных, 5-тизначных и 6-тизначных. Потом вручную считал, сколько комбинаций получилось и тем самым предположил, что, чтобы узнать комбинацию, например, 10-тизначного числа, нужно все возможные комбинации 9-тизначного числа умножить на 10. Чтобы узнать количество 6-тизначного числа, нужно все количества комбинаций 5-тизначного числа умножить на 6. Правда в тот момент я не знал, что это называется факториал. После этого я каким-то образом стал понимать математику лучше. Правда, из-за того, что у меня ни было возможности выхода к интернету, ни к каким-либо книгам по математике для повышенного уровня ( учился и жил я в деревенской школе), я не смог продолжить прямо хорошо и кропотливо изучать математику. Поэтому сейчас учусь на последнем курсе переводческого факультета МГЛУ. Тем не менее, думаю поступить в дальнейшем на математическую специальность). До сих пор в моей голове витают мысли о том, что можно попробовать доказать одну из 6-ти нерешённых задач человечества)
Омар Хайям в 11 веке дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (ах 3 = сх 2 , ах 3 = b х и др.). Для остальных 14 классов (ах 3 = а, ах 3 + b х = а и т. д.) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений - параболы, равносторонней гиперболы, окружности. Например, он указывал, что при любых значениях а и b уравнение х 3 + b х = а имеет единственный положительный корень. В дальнейшем эти открытия были отдельно открыты в Европе и получили названия бинома Ньютона. Все это из-за того, что не было обмена научной информацией между Ближним Востоком и Европой. Также теория решения кубических уравнений с помощью конических сечений была развита в Европе только в XVII в. Декартом и другими учеными, которые не были знакомы с трудами 11 века О. Хайяма.
Очень крутое видео ! Кстати , я в конце видео заметил , что если суммировать по диагонали соответствующие значения из треугольника Паскаля , то будут получаться числа последовательности Фибоначчи . Удивительно , как в математике все переплетается ! Интересно, почему это именно так ?
Моё решение задачи из конца видео: до выезда из точки А был один вариант, как ехать в точку Б, пока мы не знали про развилки, но каждая развилка, из которой можно повернуть вверх или направо прибавляет ещё по одному варианту дороги для каждого из уже имеющихся вариантов, которые привели к этой развилке. Если записать в таких развилках количества прибавляющихся вариантов, то они будут суммой количеств вариантов, написанных в развилках левее и ниже (в самых нижних и в самых левых развилках, в которых есть по два пути, будут числа 1). Получается треугольник Паскаля, лежащий на боку, причём все самые верхние и все самые правые узлы решётки остаются пустыми. Если теперь сложить все прибавляющиеся количества вариантов и не забыть про самый первый 1 вариант, то получится, что всего 1287 разных маршрутов.
Другой способ: можно свести задачу к тому, какие пути надо выбирать на каждой из развилок: направо или наверх. Чтобы добраться из пункта А в пункт Б, надо сделать 8 выборов направо и 5 выборов наверх. То есть 13 выборов нам надо разделить на две группы: с 8 элементами и с 5 элементами. Количество способов сделать это = количеству сочетаний из 13 по 5 (или из 13 по 8) = 1287 разных маршрутов.
Интересно получается: если положить треугольник Паскаля на бок и вырезать из него прямоугольник со сторонами n>=0 и m>=0, то сумма всех чисел в этом прямоугольнике + 1 будет = числу сочетаний из n+m по m (или из n+m по n).
Знаю, что вы соскучились по алгебре да и комбинаторику давно просили! Надеюсь, вам понравится! Как всегда, если будут вопросы - смело пишите в комментариях! В качестве продолжения темы рекомендую это видео: th-cam.com/video/Rgdc6_AmDzg/w-d-xo.html
Я не сомневался уже после рассмотрения квадрата суммы, что мы дойдём до гиперкуба 😂😂😂 Гиперкуб - это друг всех диких математиков )))
Какой программой делаешь такие крутые анимации
@@Qurmanbaev, геометрическая иллюстрация квадрата и куба суммы сделаны в GeoGebra, с прочей анимацией мне помогли, используя преимущественно After Effects
*хмм.. а это наверно лучшее объяснение Бинома Ньютона*
Спасибо! Из дополнений: из видео непонятен делитель (n-k)!. Т.е. не хватило пояснения, что в общем случае нас интересует множество всех неповторяющихся цепочек из k элементов, а для этого надо убрать из множества всех возможных цепочек из n не только перестановки в цепочках по k элементов, но и перестановки в хвостах (т.к. цепочка из n состоит из цепочек k и (n-k) при k не большем n ):) Но если учесть уровень вашей аудитории, то стоит отметить, что до этого легко додуматься самому!
А я думал бином ньютона для разложения n-ой степени суммы/разности... а он для чайников оказывается
Удаляет накипь и продлевает срок службы ваших котелков!
@@WildMathing было 199 лайков ,я поставил +1 , и про себя подумал- я двухсотый...как то не правильно всё это в жизни...
@@rolandastitanium1460 пхахпах
@@now_ever Села батарейка?
кепту на подводной лодке пи эр в квадрате где мы находимся и команда всем не дышать мы находимся и тп оно попали в сейнерский трал где подводным лодкам как частным так и инистанным лодкам запрещено находится в фарватере
Я даже не чайник, похоже. Есть обучение, как стать чайником?
Есть. В учебнике по алгебре за 9 класс видел. Ну а перед ним и 7-8 прочитать не помешает
Выпей воды и сходи в баню, пока она не закипит
@@МаксимСебелев-х5ячем выше градус у воды тем быстрее она закипит.
Это для прожжённых самоваров!
Интонациия и ритм как в каком-то телемагазине. Сразу хочется что-то купить.
😂😂😂👍
Например мозг
Купи слона
@@davie504remix4 зачем тебе слон? Купи Скайрим
@@nnabeltie8246 у меня уже есть издание Скайрима на холодильник , калькулятор , телефон и микроволновку зачем мне ещё
1:19 а я был в предвкушении, что и 5-ое гиперпространство пойдём, но потом стало грустно.
Ну зато хотя бы четвёртое разобрали в конце видео
@@uchenikmanz спс 👍
И приуныл
От ваших видео я получаю такое громадное интеллектуальное и эстетическое удовольствие! Спасибо вам
Спасибо за добрые слова! Рад, что труды не напрасны!
По моему это лучшее объяснение бтнома Ньютона которое я видел
Рад, что понравилось!
Еще у Бориса Трушина на канале есть большое видео по теме - очень хорошее! А геометрическую интерпретацию для куба суммы удачно и забавно показал Алексей Савватеев: th-cam.com/video/YXYQmxLDtMw/w-d-xo.html
Я больше скажу, это единственное объяснение бинома Ньютона что я видел. Огромное спасибо автору! В школе эта тема была самая для всех непонятная, и хоть я сидя час над одним примером в итоге его понимал, но жаль что комбинаторику мы голопом по европам пробежали за неделю. Офигенный видос, хоть и пришлось сильно напряч котелок
спасибо Вам, учусь на 1 курсе ФКН ВШЭ, преподаватель объясняет настолько заумно, что невозмжно, а тут кратко и супер понятно, мое почтение
Приятно видеть такой отзыв! Спасибо, успехов в учебе!
Людмила Аскеро
7 минут назад (изменено)
"ДЛЯ ЧАЙНИКОВ" Часто просматриваю комментарии и не перестаю удивляться прозорливости зрителей!!! О чем я? Вот вопрос: "6:33, как сказано 0!=1, тогда С=5!/0! х (5 - 0!) = 1 ??? Проверим: 5! =5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120, а в знаменателе: 0!=1, (5 - 0!)= 5 - 1 = 4; 1 х 4 = 4 следовательно имеем результат: 120 / 4 = 30. Прежде чем писать одобрям-с, пропустите информацию через "мясорубку" собственного мозга. С уважением, Людмила.
@@ЛюдмилаАскеро-э6й всё дело в опечатке в ролике. знак факториала в знаменателе должен стоять за скобками (5-0)! и таким образом получается 120/120=1
То есть мы это в 10 классе изучаем, как одну из самых лёгких тем значит...
@@leedongwook9114 Нет, данная тема начинается с 9 класса, и она особо не сложная, но в некоторых моментах можно зависнуть
Господи, не перестаю восхищаться красивой графикой, качественным монтажом и очаровательным голосом ведущего!
Феноменальная подача, смотрю ваши ролики с 9 класса, вот пришло время по программе осилить Бином Ньютона. Спасибо вам огромное, многоуважаемый Дикий Математик!
Спасибо за добрые слова! Успехов в освоении!
Nada melhor que um brasileiro que mau fala português ver um russo muito top falando sobre binômio de Newton , obrigado yt pela recomendação
Пересматриваю и восхищаюсь, все понятно! Учился в 9 физмат классе, нам также объясняли бином Ньютона, но часть про C из n по k, именно почему C из n по k была непонятна, никак не мог понять. Здесь же на наглядном рассуждении все понятно, спасибо огромное ещё раз! Делайте больше таких видеороликов "для чайников", пожалуйста!
Спасибо за фидбек! Рад, что удалось разобраться в теме!
@@WildMathing что такое фидбек?
Не уважаете свой родной язык
@@michellemollard9584, оступился человек, с кем не бывает!
если бы мне в школе так объясняли, то боюсь представить о чем бы сейчас задумывался
Вот это я понимаю сочетание вкуса и математики.
Я до сих пор не знал, как ещё можно доказать формулы сокращённого умножения, как ни умножить скобку на скобку) это оч круто
Ждем, значит, видео про треугольник Паскаля!
Там всё и так понятно. Посмотрите на треугольник Паскаля, и Вы увидите сами закономерность расположения чисел в каждом ряду, для разных значений степени n
Замечательное видео!До просмотра ролика думал,что бином Ньютона - это наверняка что-то очень сложное,но я всё понял,не просто формулу запомнил,а понял саму суть доказательства и как это работает,и всё это благодаря вашим стараниям по части визуала,простоты донесения информации и вообще в целом.ИМХО,вы заслуживаете подписчиков не меньше 3blue1brown'а.Спасибо большое за труд!
Чувак это просто нечто , это самое крутое и понятное видео, за 7 минут ты объяснил Бином Ньютона. Приятный голос, красивые и понятные картинки и многое другое, У меня нет слов, однозначно лайк, подписка, коммент
Спасибо за добрый фидбек!
Рад, что понравилось!
Хороший чел, добрый
Интересно рассказывает, душевно
Посмотрел Ваше чудесное видео. Спасибо большое. Примерно так мне рассказывала алгебру моя учительница по математики Мария Эмануиловна из 203 шк. Спб. Спасибо ей большое за её железное терпение. Успехов Вам.
Сижу смотрю, что это вдруг канал для диких математиков рассказывает про азы комбинаторики, а потом, смотрю, а там для чайников, но всё равно посмотрел))
Ваши видео - отдельный вид прекрасного! Использую на своих уроках. Огромное спасибо за ваш труд.
Я думала что никогда не пойму эту тему на карантине но такое прикольное объяснение что сразу всё понятно!!!😄
*Формула сокращённого умножения для продвинутых школьников 😁*
Ребята, спасибо за труд! От души! Математикой в школе не смог зажечься. Только спустя годы понял, какая это прекрасная наука, как она развивает наш мозг) С тёплом вспоминаю советские детские книжки, популяризирующие алгебру даже дошкольникам! Помню одну книгу особенно - формата А4, с чёрной обложкой и с рисованными советскими учеными математиками. Там ещё про историю появления римских и арабских цифр. Пирамиды Гизы помню, Архимеда. Отличное книга. Нужно ее переиздать ) Буду теперь смотреть ваш канал.
Невероятно классное видео! Спасибо автору за качественный контент
Великолепные иллюстрации. Спасибо за познавательное видео.
Большое спасибо вам!
Эх, скоро закончатся видео, нужно не затягивать с новым выпуском!
Невероятно интересно и понятно, спасибо большое, Вы сделали мой день💕
Если честно, то я думал на момент выхода ролика "зачем нужна математика?" что он является апогеем вашего контента, настолько хорошо содержательность смешана с приятной подачей. Казалось, что держать планку такого уровня, не говоря даже о том, чтобы прыгнуть выше - это очень сложно. Но у вас получается с каждым роликом не только эту планку держать, но еще и сильнее повышать её. Спасибо вам большое)
P.S Ваши курсы бомба, жалко, что на середине второго модуля из меня все силы были высосаны личными проблемами и не получилось с вами нормально прозаниматься до конца. Заодно и амбиции поубавились, но благодаря вам я полюбил математику! Вы научили решать меня многие вещи, а те, которые я не освоил, то это по причине своей тупости и лености. В общем, спасибо вам за все!
P.S.S Всем советую курсы Вайлда, однозначно заявляю, что лучше курса для подготовки к экзамену нет.
Спасибо за добрые слова! Спасибо, что поддержал канал, записавшись на курс: только благодаря ученикам и удается держать планку. Если что - можешь сдать домашние работы, которые не успел, все будет проверено! И, конечно, если нужен будет совет до экзамена или после него, всегда обращайся!
Ну что за тенденция тараторить? Надо же дать немного подумать. Оно, в общем, понятно, но умучился жать на паузу. Видео полезное, особенно для тех, кому в школе не объясняли бином Ньютона. Таким, как мне: даже в советской школе была тенденция в провинциальных школах тупо пропускать темы в учебнике. И вот, я пришёл в юнивер, а там-таки: "вы в школе должны были проходить". Ну, вот так и все 43 года прожил без знания, что такое "бином Ньютона".. И юнивер окончил, потом была аспирантура, на которую в последствии мы с другом забили... И время от времени совесть грызла: надо разобраться как-нибудь, что это такой за "бином" фильдеперсовый... И вот, ютуб подкинул видеоролик :-) И я прям довольный-довольный (ибо, ничего сложного). Но темп меня напряг...
Ох, чувак, спасибо за то, что подарил мне это несравненное чувство просветления! Какой всё-таки каеф реально что-то понимать...
Чтобы дойти из А в Б, необходимо сделать 13 действий: 8 раз пройти вправо и 5 раз вверх. Таким образом, задача сводится к нахождению количества цепочек вида "вправо-вверх-вверх-вправо-вправо-..." длиной 13, причём количество действий "вправо" фиксировано и равно 8ми. Поэтому задача сводится к нахождению количества способов расположить 8 "вправо" по 13ти действиям. C(13, 8) {Цэ из 13ти по 8}
P. s. кстати аналогично можно было решать располагая по действиям не "вправо", а "вверх". Тогда ответ C(13, 5)
Но противоречия нет так как C(n + m, m) = C(n + m, n)
решение последней задачи с маршрутами:
чтобы добраться от пункта А до пункта Б, нужно пройти 8 раз вправо и 5 раз вверх независимо от того какой маршрут мы выберем
обозначим В - движение вверх, П - движение вправо. тогда количество перестановок из 8 П и 5 В и есть количество маршрутов (например ппппппппввввв или пвпвпвпвпвппп)
далее задача очень сильно упростилась и перешла в достаточно баянскую задачу о шарах и перегородках
Тогда ответ - сочетание с перестановками от 9 по 5 или сочетание от 13 по 5 что эквивалентно 1287
Ответ: 1287
не понимаю ничего, а мальчик с красивым голосом очень умный и красивый. поет как соловей. умничка. таких сейчас мало. спасибо.
WM: 4:48
я: до связи
Браво, вы просто чудесно информацию подаёте. Про качество нужно отдельно сказать, с каждым роликом есть прогресс. Это просто удивительно. Спасибо большое за потраченное время на это видео. Просто божественно(прям как геометрия). После вашего ролика(между прочим любого) снова появляется желание заниматься математикой.
Любимый бином! После таких роликов, людей которые говорят : " Эта вам не бином Ньютона" - должно не остаться:)
Спасибо большое! Чудесный иллюстративный материал для теории.
Боже, это лучший канал во вселенной!
Красиво, понятно, интересно, со вкусом.
Это лучшее !!!!
Настолько понятно объяснить ...
Просто нет слов!!!!!
Рад, что понравилось!
Просто, великолепно ! Спасибо огромное!!! Теперь внукам знаю как рассказать... С чего начинать. Ведь если " зацепится" хоть капелька - ребенок проще "услышит и поймёт НОВЫЙ материал на уроке".
Спасибо и вам! Внукам - успехов в постяжении царицы наук!
Спасибо за такое интересное объяснение! Помню в 9 классе не поняла почему именно сочетания, а теперь все стало намного понятнее! Надеюсь теперь за помню на всю жизнь🎇
Спасибо за видео! Самое быстрое и красивое введение в комбинаторику из тех, что я видел!
я с 5 класса, объяснением такое что аж я что то понять смогла, спасибо большое вам, познавательный контент
Большое спасибо за видео!
Поначалу смотрел, думал для чайников, но дойдя до бинома я наконец-то преисполнился математикой)
Спасибо, что посмотрел и оценил!
А чтобы не считать и не вспоминать биномиальные коэффициенты, можно воспользоваться треугольником Паскаля, там каждый элемент посередине, равен сумме двух соседних которые располагаются в ряду выше.
Я похоже не чайник ,а самовар
Я такой подумал, что пойму геометрию Лобачевского, когда мне бином 4-х мерного куба объяснят...
Но придется думать потом(
Бином 4д куба есть, просто его нужно найти
Где-то в видео, где - не скажу
Огромное спасибо за этот шикарный видиоролик,оказывается в биноме Ньютона нечего сложного,как я думал в самом начале
Такой крутой канал, подача материала на высоте👏👏👏
Спасибо, очень крутая подача, наконец то разобрался)
Спасибо. Так математику гораздо легче воспринимать. Я далек от математики, но с этими видео складывается впечатление, что я ее всегда знал.
Спасибо за добрые слова!
Благодаря тебе, Великий Ты Человек, я единственный в своём 11 классе умею извлекать кубический и квадратный корень
Спасибо. Поделюсь у себя в Фейсбуке. Как по маслу. Великолепная подача.
Просто супер! Все понятно, что сейчас очень важно при дистанционном обучении.
Геометрически (a+b) в степени показал хорошо. Я раньше про такое не слышал. Может я тогда в школе прогулял? Короче, лайк от меня.
То чувство, когда на парах объясняют по 1 час и 30 минут, а тут за 7 минут и понятнее)
ЭТО НЕВЕРОЯТНО. Большое спасибо)
Это слишком красиво, господи, а музыка
ААААААААААААААААА
Не знаю зачем это смотрю, но завораживает
И голос очень приятный😻
Спасибо за добрый комментарий!
Спасибо за видео! Я ждал давно
Всегда пожалуйста!
Я вывео формулу, с помощью которой можно высчитать (a+b+c)ⁿ. Буквально вчера. Таким образом можно найти и (a+b+c+d)ⁿ😊
Спасибо! Просто лучший, красава всё сразу понятно стало
спасибо за видео, картинка радует глаз
Все для вас!
Как здорово! Никогда не завидую, но сейчас случилось!
в такой сетке любой(?) путь вверх и влево можно расписать ,как 0 - влево и 1-вверх(например желтый 0100100100101 ) всего получается 13 мест для нулей и единиц (почему?) , единиц всего 5 (высота 5),а остальные займут нули.Значит наш ответ это 5 выборов из 13 13!/(5!*8!)=1287
блин, я каждый уголок просчитывал, и потом в конце получилось также.. аххаха
Всегда 13 мест потому что в любом случае это сумма всех клеток вправо и вверх, не важно в какой очерёдности (так или иначе, придётся пройти 5 клеток вверх и 8 вправо, чтобы дойти до пункта В).
👍 бпин молодец, рассказала на 5, почти понятно ! ! !
Посмотрел 3 месяца назад- нечего не понял кроме С. Посмотрел месяц назад - понял на половину. Посмотрел сегодня - понял на 99%. Спасибо!
Очень интересно, благодарю за такое чудесное видео! Недавно решал всерос закл. за 1999г , если не ошибаюсь. Там задача была «В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?» ....Ответ очевиден:9, но вот с доказательством сложности возникли. На problems.ru не понял доказательство( Могли бы снять отдельное видео по этой задаче(можно было бы просто разобрать несколько задач олимпиадных) ? Было бы здорова, геометрия - класс, но побольше бы олимпиадных задачек :)
Красота!
Очень понятно объяснили, спасибо вам!
4:48
Будем испозьзовать запись Ц из Н пока всем я тупой
Все ясно, автор - гений
Красиво обьяснил, можно еще добавить, что для (а-б)^n то + и - в тождестве будут чередоваться.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
ЭТо просто офигенно!!!!
чертовски крутой монтаж!! спасибо за видео
Лучшее объяснение что я встречал!
Я открыл для себя факториал в 12 лет. Я лежал в больнице, было скучно, поэтому взял бумагу и листик и начал от нечего делать перебирать сразу все возможные комбинации для 3-ёхзначных чисел, затем для 4-ых значных, 5-тизначных и 6-тизначных. Потом вручную считал, сколько комбинаций получилось и тем самым предположил, что, чтобы узнать комбинацию, например, 10-тизначного числа, нужно все возможные комбинации 9-тизначного числа умножить на 10. Чтобы узнать количество 6-тизначного числа, нужно все количества комбинаций 5-тизначного числа умножить на 6. Правда в тот момент я не знал, что это называется факториал. После этого я каким-то образом стал понимать математику лучше. Правда, из-за того, что у меня ни было возможности выхода к интернету, ни к каким-либо книгам по математике для повышенного уровня ( учился и жил я в деревенской школе), я не смог продолжить прямо хорошо и кропотливо изучать математику. Поэтому сейчас учусь на последнем курсе переводческого факультета МГЛУ. Тем не менее, думаю поступить в дальнейшем на математическую специальность). До сих пор в моей голове витают мысли о том, что можно попробовать доказать одну из 6-ти нерешённых задач человечества)
Подписка без раздумий,Спасибо вам за контент!
Отличная подача! Если бы так в школе объясняли...
Спасибо, я действительно ждал ролик по алгебре
Классные у тебя видео. И подача интересная. =) Мне бы таких преподавателей в школьные времена. =)
Огромное вам спасибо!!!!💛💛💛💛💛💛
Это всегда пожалуйста!
Продолжай, не останавливайся
Цікава та зрозуміла інформація для початківців!
ещё раз убедилась, что у математиков волшебное мышление))
Уже давно это знал, но всё равно интересно
А как же для чайника который состоит из дешёвого металла и тонкого метала, а так же в котором нет воды, а только кислота которая разъедает чайник?
Не надо больше лайкать это.
P.S. Корректировал текст из-за Т9 и ну случайно поставленых неправильных букв.
Омар Хайям в 11 веке дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (ах 3 = сх 2 , ах 3 = b х и др.). Для остальных 14 классов (ах 3 = а, ах 3 + b х = а и т. д.) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений - параболы, равносторонней гиперболы, окружности. Например, он указывал, что при любых значениях а и b уравнение х 3 + b х = а имеет единственный положительный корень.
В дальнейшем эти открытия были отдельно открыты в Европе и получили названия бинома Ньютона. Все это из-за того, что не было обмена научной информацией между Ближним Востоком и Европой.
Также теория решения кубических уравнений с помощью конических сечений была развита в Европе только в XVII в. Декартом и другими учеными, которые не были знакомы с трудами 11 века О. Хайяма.
3:04
Спасибо что позвали
очень полезное видео. Спасибо
Видео,материал,а главное - подача(дизайн в частности),заставили пошевелить мозгами)
Очень крутое видео ! Кстати , я в конце видео заметил , что если суммировать по диагонали соответствующие значения из треугольника Паскаля , то будут получаться числа последовательности Фибоначчи . Удивительно , как в математике все переплетается ! Интересно, почему это именно так ?
Потому что ,мозг устроен так !
Потому что это один и тот же слон
Это уже мой 3 раз когда я пересматриваю это видео и только сейчас понял
Ништяк, прям только начали проходит его
Спасибо, за качественное видео. В следующий раз ждём видос по полиному Ньютона!
вау!!! потрясающе!!! спасибо!!!
Кто ты, воин? Я все понял.. Держи лукаса!)
Моё решение задачи из конца видео: до выезда из точки А был один вариант, как ехать в точку Б, пока мы не знали про развилки, но каждая развилка, из которой можно повернуть вверх или направо прибавляет ещё по одному варианту дороги для каждого из уже имеющихся вариантов, которые привели к этой развилке. Если записать в таких развилках количества прибавляющихся вариантов, то они будут суммой количеств вариантов, написанных в развилках левее и ниже (в самых нижних и в самых левых развилках, в которых есть по два пути, будут числа 1). Получается треугольник Паскаля, лежащий на боку, причём все самые верхние и все самые правые узлы решётки остаются пустыми. Если теперь сложить все прибавляющиеся количества вариантов и не забыть про самый первый 1 вариант, то получится, что всего 1287 разных маршрутов.
Другой способ: можно свести задачу к тому, какие пути надо выбирать на каждой из развилок: направо или наверх. Чтобы добраться из пункта А в пункт Б, надо сделать 8 выборов направо и 5 выборов наверх. То есть 13 выборов нам надо разделить на две группы: с 8 элементами и с 5 элементами. Количество способов сделать это = количеству сочетаний из 13 по 5 (или из 13 по 8) = 1287 разных маршрутов.
Интересно получается: если положить треугольник Паскаля на бок и вырезать из него прямоугольник со сторонами n>=0 и m>=0, то сумма всех чисел в этом прямоугольнике + 1 будет = числу сочетаний из n+m по m (или из n+m по n).