Faz tanto tempo que não vejo este tipo de explicação matemática que fico grato de ver sua simplicidade em certos conteúdos.. A matemática complexa também tem seu charme. hehe.
Usei muita trigonometria e geometria em minha carreira como engenheiro e técnico na indústria. Não havia CAD ou computador qdo comecei nos anos 1978, no máximo uma calculadora 4 operações e tabelas dos valores de seno, cosseno e tangente. Tudo era traçado em escala no papel e calculado para checagem. As aplicações iam desde caldeiraria, estamparia, ferramentas e muitas outras. A tecnologia ajudou, mas, a safra de engenheiros e técnicos que aprendeu diretamente atraves do computador tinha extrema dificuldade para resolver as situações práticas no chão de fábrica, porque nao tinham visao espacial e entendimento do que era um valor para seno, cosseno e tangente, dentre outros. Então, em diversas situações onde eu ja ocupava posições de gerenciamento, era obrigado a "vestir" novamente o jaleco de engenheiro e resolver o problema. Ficavam me olhando admirados e diversas vezes, após, iam confrontar meus resultados no computador. Recentemente, tenho acompanhado diversos videos de terraplanistas tentando provar que o planeta Terra é plano, sempre, sendo demonstrado por pessoas até comuns, através da geometrias, trigonometria e matemática que isso é irreal. Contudo, os comentários demonstram que a maioria das pessoas não consegue entender as demonstrações mais básicas envolvendo Regras de Três Simples, geometria básica e trigonometria. Falta além de qualidade do ensino, vontade em aprender.
@@Nywize so uma correção perímetro se usa 2p, e não somente p falo isso pq podem existir questões q coloque "2p = 20" e vc acabar dobrando sem querer, mas 2p é o próprio perímetro
Dividindo o triângulo em outros 3 com um vértice no centro da circunferência, teremos outros 3 com bases 3, 4 e 5 e altura r. Como a área de cada triângulo é base vezes altura dividido por 2, teremos A = 3r/2 + 4r/2 + 5r/2 = 12r/2 = 6r = A = 3×4/2 = 6 = 6r então r = 1. Isso explica a fórmula Área do triangulo = semi-perímetro multiplicado pelo raio da circunferência inscrita.
Boa tarde. Bom exercício. Podemos fazer também assim: A soma das áreas dos triângulos de bases 3, 4 e 5 e altura R (o raio é perpendicular à base) é igual a área do triangulo maior, que é 3x4=12. Daí, 3R/2+4R/2+5R/2=12/2, ou seja, 12R=12, R=1.
Muito bem explicado! Se substituirmos os números por letras, a, b e c, sendo "a" a hipotenusa, b e c os catetos, concluimos que o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo qualquer é : r = (b+c-a)/2, ou seja, é a metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa.
A propriedade mecionada em 3:46 se refere a triângulos congruentes pelo caso lado lado ângulo, descendo um segmento de reta do topo do triângulo até o raio do triângulo inscrito.
Gostei da sua explicação.A clareza e a paciência são notáveis.Tenho duas calculadoras HP 35s e HP 42s.Fiz programas pra calcular os lados e ângulos internos, pela Lei dos Senos e Cossenos.E outro programa para cálculos dos elementos de curva circular de rodovia.Todos funcionam muito bem.Quebrei muito a cabeça! é uma lógica, seguindo a linguagem das calculadoras.Gosto muito de cálculo. Valeu Professor!!
UMA VIAGEM NO TEMPO. 3° ANO GINASIAL 1954. QUE BOM RELEMBRAR AS PROPRIEDADES. CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. O FAMOSO 3 4 5. MATEMÁTICA E FÍSICA, MINHAS PRAIAS PREFERIDAS. VALEU PROFESSOR.
Poderia simplesmente observar que, nesse caso a circunferência coincide com os catetos e hipotenusa, assim considerei outro triângulo retangulo, onde as circunferências coincidiriam entre si e entre os catetos.sendo a base do retângulo = 4, o diâmetro de cada uma seria 2 e o raio 1.
Eita verdade mesmo professor, eu estava esperando a fórmula do círculo circunscrito, mas essa sacada é muito eficiente. Parabéns e gratidão. Bom estudo a todos
ótimo. continue assim: explicando a lógica. Tem ótimos instrutores no youtube, mas a maioria só sabe se exibir, não ensinando a gente. Do seu jeito, ficou bem explicado. Muito obrigado, mesmo!
Dá também para calcular as áreas dos dois quadriláteros (um de lados R, R, 3-R e 3-R e o outro de lados R, R, 4-R e 4-R) e do quadrado de lado R, somá-las e igualar à área do triângulo grande, que é igual a 6. Você chega a R = 1 ou R = 6 via equação de 2º grau, mas como R não pode ultrapassar a medida dos lados 3 e 4 do triângulo, conclui-se que R = 1. A escolha do professor foi bem mais simples, de fato, mas ambas as resoluções usam os "triângulos isósceles" que aparecem na figura.
Excelente, professor! Usei a fórmula do "SUPER": S = p × R, onde "S" é a área do triângulo circunscrito ao círculo, "p" seu semiperímetro e "R" o raio do círculo.
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Faz tanto tempo que não vejo este tipo de explicação matemática que fico grato de ver sua simplicidade em certos conteúdos.. A matemática complexa também tem seu charme. hehe.
Matemática complexa é análise real.
As vezes 10 ou 20 depende onde buscar....hehe
@@Ielysonmelo😊o
Foi bom jmr timon
Prof não é o Teorema de menelaus???
Usei muita trigonometria e geometria em minha carreira como engenheiro e técnico na indústria. Não havia CAD ou computador qdo comecei nos anos 1978, no máximo uma calculadora 4 operações e tabelas dos valores de seno, cosseno e tangente. Tudo era traçado em escala no papel e calculado para checagem. As aplicações iam desde caldeiraria, estamparia, ferramentas e muitas outras. A tecnologia ajudou, mas, a safra de engenheiros e técnicos que aprendeu diretamente atraves do computador tinha extrema dificuldade para resolver as situações práticas no chão de fábrica, porque nao tinham visao espacial e entendimento do que era um valor para seno, cosseno e tangente, dentre outros. Então, em diversas situações onde eu ja ocupava posições de gerenciamento, era obrigado a "vestir" novamente o jaleco de engenheiro e resolver o problema. Ficavam me olhando admirados e diversas vezes, após, iam confrontar meus resultados no computador.
Recentemente, tenho acompanhado diversos videos de terraplanistas tentando provar que o planeta Terra é plano, sempre, sendo demonstrado por pessoas até comuns, através da geometrias, trigonometria e matemática que isso é irreal. Contudo, os comentários demonstram que a maioria das pessoas não consegue entender as demonstrações mais básicas envolvendo Regras de Três Simples, geometria básica e trigonometria. Falta além de qualidade do ensino, vontade em aprender.
Uma outra dica: Em um triângulo circunscrito, Área do triângulo = semi-perímetro x raio.
Semi perímetro é o perímetro dividido por 2?
Aí ficaria b×h÷2=p÷2 × R
6=6×R
R=1
@@Nywize so uma correção
perímetro se usa 2p, e não somente p
falo isso pq podem existir questões q coloque "2p = 20" e vc acabar dobrando sem querer, mas 2p é o próprio perímetro
@@mrsantTv De fato
Apesar de não concordar com essa nomenclatura, ela está correta
Usei essa dae
Obrigado pela dica
Lindo exercício. O domínio das propriedades na geometria é a chave do sucesso. O problema é lembrar de todas na hora do pega pra capar...
Dividindo o triângulo em outros 3 com um vértice no centro da circunferência, teremos outros 3 com bases 3, 4 e 5 e altura r. Como a área de cada triângulo é base vezes altura dividido por 2, teremos A = 3r/2 + 4r/2 + 5r/2 = 12r/2 = 6r = A = 3×4/2 = 6 = 6r então r = 1. Isso explica a fórmula Área do triangulo = semi-perímetro multiplicado pelo raio da circunferência inscrita.
Sim...
Vc é universitário?
Perfeito !
R= 4 + 3 - 5 /2
R= 1
Soma os CATETOS, subtraia a HIPOTENUSA e DIVIDE sempre por 2
O resultado dessas operações resultará no valor do Raio.
Boa tarde. Bom exercício. Podemos fazer também assim: A soma das áreas dos triângulos de bases 3, 4 e 5 e altura R (o raio é perpendicular à base) é igual a área do triangulo maior, que é 3x4=12. Daí, 3R/2+4R/2+5R/2=12/2, ou seja, 12R=12, R=1.
É base x altura / 2: 3x4/2 = 6
E na soma das áreas ficou 12/2 = 6
6R=6, R=1
Fez perfeito, só faltou dividir
Pode sim
Admiro sua habilidade de explicar de forma clara e paciente os problemas matemáticos mais difíceis.
Excelentes conteúdo e didática!!!
Aula top.
Ótima exploração!
Muito bem explicado! Se substituirmos os números por letras, a, b e c, sendo "a" a hipotenusa, b e c os catetos, concluimos que o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo qualquer é : r = (b+c-a)/2, ou seja, é a metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa.
Muito bem!!! E mais , se o ângulo for diferente de 90º graus, a fórmula fica :
b + c = a + 2R . cotag(a/2). TEOREMA DE PONCELET.
Aí tu superou o professor!😂
@@luiscostacarlos Caraca mlk. sou adorador da matemática. parece que encontrei minha turminha kkkk
Mas isso é decoreba. A maneira como ele fez foi usando lógica, muito mais interessante do que simplesmente aplicar fórmula.
Muito clara a explicação. Parabéns.
Um ótimo vídeo com uma ótima explicação
ADOREI À EXPLICAÇÃO. PROF.
MUITO.OBRIGADO
Bacana a explicação, Prof. Luís Carlos. Bacana, mesmo.
Muito bom, parabéns pela explicação.
Boa tarde gratidão sempre a você e a todos suas orientações excelente estamos juntos sempre
Excelete aula. Envolge geometria e álgebra. Vou destrichar mais esse problema.
Questão bem explicada e elaborada! Parabéns!
Vc explica muito bem.
Obrigada!
Muito boa explicação gostei
Parabéns !Foi muito gratificante.
Adorei sua explicação....mto boa
Agradece pela atenção. Saúde Paz Amor e Prosperidade prá vc
Percebi muito bem a sua explicação!!!
Boa tarde Professor.
Excelente explicação.
Um grande abraço
PARABÉNS PROFESSOR PELA EXPLICAÇÃO SHOW
Amei a resolução, ficou fácil, obrigada por sua explicação sem complicações.
PARABÉNS PELO VÍDEO E PELA AULA, EXCELENTE!!! NO MEU TEMPO DE ESTUDANTE NÃO EXISTIA INTERNET. HOJE SÓ NÃO APRENDE MATEMÁTICA QUEM NÃO QUER!!!
Muito bem explicado,PARABÉNS
Excelente explicação !!!!
Muito bom. Ver o quadrado dentro do triângulo foi genial. 🤗🤗🤗🤗
Parabéns professor pela excelente explicação
Excelente explicação.
Excelente explicação professor !!
excelente explicação, facilitou muito o entendimento da questão, parabéns pelo modo de ensinar
Excelente professor! Parabéns!
Muito bem explicado.
Um abraço
muito bom professor, parabéns pela explicação
Muito bom. Parabéns pelo conteúdo.
Boa noite! Nossa quanta saudade desta matéria. Grata ❤
Eu é quem agradeço!
Ótima explicação e solução!
Ótimas explicações 🎉
Excelente solução, aborda propriedades muito importantes. Um abração, Prof Luis!
Grande Emanuel! Obrigado! Tô inscrito em seu canal. Galera esse prof é fera visitem o seu canal. 👌
A propriedade mecionada em 3:46 se refere a triângulos congruentes pelo caso lado lado ângulo, descendo um segmento de reta do topo do triângulo até o raio do triângulo inscrito.
video muito bem explicado parabéns!!! ❤
Mto boa suas explicações...
Gostei da sua explicação.A clareza e a paciência são notáveis.Tenho duas calculadoras HP 35s e HP 42s.Fiz programas pra calcular os lados e ângulos internos, pela Lei dos Senos e Cossenos.E outro programa para cálculos dos elementos de curva circular de rodovia.Todos funcionam muito bem.Quebrei muito a cabeça! é uma lógica, seguindo a linguagem das calculadoras.Gosto muito de cálculo.
Valeu Professor!!
Muito bom, não sabia dessa propriedade, ficou fácil depois de saber, deu para resolver de cabeça mesmo.
Excelente aula 🙏🏼
UMA VIAGEM NO TEMPO.
3° ANO GINASIAL 1954.
QUE BOM RELEMBRAR AS PROPRIEDADES. CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.
O FAMOSO 3 4 5.
MATEMÁTICA E FÍSICA, MINHAS PRAIAS PREFERIDAS.
VALEU PROFESSOR.
ótima explicação
legal legal, trabalhar com projeções é sempre interessante
Ótima explicação
Muito bom, show de bola. DEZ.
Aprender e utilizar estas propriedades é importantes na resolução destes problemas.
Excelente vídeo. muito criativo com excelente conteúdo.
Muito obrigado
Muito bem . ❤ bem resolvido e sem muita enrolação. Assim d gosto assistir até o último minuto de aula e deixar comentário de satisfação.
Muito obrigado 😃
Muito bom professor.
Estupenda aula, até eu aprendi.
Questão top!
Ajudou em uma questão do CN.
Boa tarde, gostei do vídeo
Entendi direitinho. Obrigada.
Poderia simplesmente observar que, nesse caso a circunferência coincide com os catetos e hipotenusa, assim considerei outro triângulo retangulo, onde as circunferências coincidiriam entre si e entre os catetos.sendo a base do retângulo = 4, o diâmetro de cada uma seria 2 e o raio 1.
Eita verdade mesmo professor, eu estava esperando a fórmula do círculo circunscrito, mas essa sacada é muito eficiente. Parabéns e gratidão.
Bom estudo a todos
Valeu abençoado
Perfeito! 👏👏👏
Nossa, que simples!!! Parabéns pela explicação, professor.
Excelente!
Que explicação dahora. Parabéns professor.
ótimo. continue assim: explicando a lógica. Tem ótimos instrutores no youtube, mas a maioria só sabe se exibir, não ensinando a gente. Do seu jeito, ficou bem explicado. Muito obrigado, mesmo!
Bons estudos!
Bem passo a passo professor !!
Sem palavras muito mas muito bem explicado mesmo, ganhou um inscrito
Muito bom 👏👏👏👏
Excelente conteúdo!!!
Obrigado 😃
Muito bom obrigado manda notícias
GOSTEI! TOP PROFESSOR!
Excelente aula
Fantastico
MUITO BOM MESMO OBRIGADO
excelente aula😊
São esses tipos de vídeo que nos fazem perceber o quão linda é a matemática, obrigado 🥺
Muito bom professor 🙏🙏😍😍
Ótima dica
Perfeito. O truque está nas tangentes.
A simplicidade da resolução ficou mais bonita que o problema. Parabéns Professor.
Muito obrigado
Parabéns 👏🏼 pelo modo que explica a resolução dos cálculos.
Espero ter ajudado
Dá também para calcular as áreas dos dois quadriláteros (um de lados R, R, 3-R e 3-R e o outro de lados R, R, 4-R e 4-R) e do quadrado de lado R, somá-las e igualar à área do triângulo grande, que é igual a 6. Você chega a R = 1 ou R = 6 via equação de 2º grau, mas como R não pode ultrapassar a medida dos lados 3 e 4 do triângulo, conclui-se que R = 1. A escolha do professor foi bem mais simples, de fato, mas ambas as resoluções usam os "triângulos isósceles" que aparecem na figura.
Show!
Muito bom.
Fantástico.
Show! 🔝
Parabéns professor! Com tanta didática, tudo fica facil de entender. Valeu ❤
Disponha!
Valeu professor.
Boa explicação!
Obrigado
Excelente
Muito bom 👍
Gratidăo Professor
Muito legal!
Muito bom, mas didático, impossível ! Parabéns !
Obrigado 😃
Show professor ,valeu
Excelente, professor! Usei a fórmula do "SUPER": S = p × R, onde "S" é a área do triângulo circunscrito ao círculo, "p" seu semiperímetro e "R" o raio do círculo.
Boa observação
R=(a soma dos catetos menos a hipotenusa )/2 existe essa fórmula para o triângulo retângulo