Faço curso técnico em mecânica industrial em bagé rs preciso de mais informações sobre cálculos de trigonometria gostei muito da aula, vou repetir este vídeo são 3 etapas de cálculos obrigado
se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
... Explicação de alto nível e bem objetiva . A altura do prédio está calculada de forma indicada . Portanto , fica claro que para buscar exatidão , basta proceder as demais operações : Multiplicar ❌ o 15 pelo que está dentro do parêntese , mas não sem antes , saber o valor da raiz quadrada de 3 . Não há nenhum mistério e nem suspense por parte do professor . Ele deu pode crer a melhor resposta . Deus o abençoe, ó poderosamente !
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2 O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120. Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°. Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°. Sin15°=√6-√2/4 Sin45°=√2/2 30m/√6-√2/4 = y/√2/2 Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1 O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo) Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio Sin 60° = √3/2 Sin 90° = 1 30√3 + 30 m/1 = x/√3/2 O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
O primeiro andar de um prédio tem em média 4 metros de altura. Os andares tem 3.5. A cobertura 4 por conta do telhado. Tem 4 andares + térreo + cobertura. 4x3.5 + 4 + 4 14+4+4 O prédio tem 22 metros rs.
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
Pastor Nilson Que maravilhoso te ver criança pregando o Evangelho na nossa querida e verdadeira Assembléia de Deus. O Senhor já está e vai continuar te honrando meu irmão. Pense nesse versículo: "E vocês se lembram da resposta de Deus? Ele disse: Ainda tenho outros sete mil que jamais se prostraram diante de Baal”. Rm 11:4
Foi pensando nesse modelo de exercício, na asemelhança de Triângulos, na distância entre duas cidades antigas , tangentes, duas hastes com 1km de altura, uma com sombra formando ângulo e a outra não; consegui calcular a distância do Sol de nós, cerca de 5.000km .... no modelo Terra Plana.
Para esse tipo de questão, a altura do prédio pode ser determinada por: X = 30 × sen 45 × sen 60 ÷ sen |45-60| X = 70,98 m Se quisesse calcular a distância horizontal "A", basta trocar o segundo seno pelo cosseno: A = 30 × sen 45 × cos 60 ÷ sen |45-60| A = 40,98 m 13:38
Muito complicado,se fosse feito com seno dos ângulos em questão,chegaria ao resultado sem chegar a esse emaranhado desnecessário. Me responda baseado em que o sr.utilizado a tangente?
Meça a atura real do primeiro andar e multiplique por 5 ficar mais certo e mais simples para se fazer. Essas medias formando duas escalas pode estar errados porque foram calculadas meio na bistunta. Um bom engenheiro trabalha com suposições. O prédio pode cair antes de ficar pronto. A pratica vale mais que a teoria.
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30. Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Caros colegas! O resultado que está corretíssimo, deixando que cada um(a) concluísse a operação conforme o número de casas decimais que pretende considerar. Considerando duas casas decimais, a altura do prédio é de aproximadamente 70,98 metros. Obrigado!❤❤🎉🎉🎉
Pensem comiigo e me digam se estou errado por favor, a diferença entre os catetos adjacentes dos angulos nos sabemos que é 30, é só descobrir a diferença entre os catetos adj usando tg=co/ca de 60 ° e de 45° que é uma relação fixa, ai sabemos q X é igual cat adj de 45 pois o outro ang e 45 tbm ai sabemos que a medida dos catet sao iguais. Na minha conta é X =70,98
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora. O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
A solução seria medir com a trena a distância (a) - E agora, quanto mede o prédio de altura?? O pedreiro iria adorar essa medida ou também a Prefeitura !? - Isso é um exercício de Matemático, cadê a trigonometria? - É por isso que a trigonometria afasta os alunos de Matemática. Boa sorte!
Concordo que é um tema para desenvolver o raciocínio lógico, mas o enunciado deveria ser calcular a altura aproximada. Do mesmo modo, como podemos definir a área exata de uma circunferência se temos um "PI" de valor infinito?
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Sempre achei engraçado as pessoas acharem que os números devem ser sempre inteiros, ou racionais, no máximo. 15 (3+V3) é um numero. Nesse caso, a altura do prédio. Não tem que aproximar. No ensino médio a gente aproxima. Na faculdade, ou na profissão (matemático ou engenheiro, por exemplo) aproximações são proibidas. Aproximar esse resultado com 71 pode resultar em desastre. É claro que, durante um trabalho, engenheiros, ou físicos, utilizam equipamentos de medição modernos e precisos, mas para se formar nessas áreas, deve-se saber mais do que o que se vê (por alto) no ensino médio. E essas aulas ajudam muito vestibulandos e docentes em formação. Parabéns pelo conteúdo e pela explicação. Ps. Algumas pessoas têm mania de criticar o que não entendem. Mas a psicologia explica. Alguma coisa a ver com compensação... Ou crença abstrata na falsa esperança de parecer inteligente diminuindo ou menosprezando o conhecimento alheio. 😊😊😊
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Fiz o sistema de equações: tan 45=x/(30+y) e tan 60=x/y; onde y é a distância entre o prédio e o ângulo de 60. Resolvendo esse sistema, encontrei x = 31m.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma. Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
Quando medimos a altura de um prédio (conforme indicado na cota 30m) declaramos o valor em metros tbm Não se declara um valor tipo 20m; 30m Trigonometria auxilia a metrologia.....
Llegué al mismo resultado utilizando primero la ley de los senos para encontrar la hipotenusa del triángulo rectángulo que es el cateto opuesto del ángulo de15° y después la función seno para el ángulo de 60° para encontrar el valor de X
Fiz um pouco diferente. 1) considerando que há um triângulo de base 30m cujo o ângulo é 45°, utilizei a tangente desse ângulo para descobrir a altura desse triângulo. Cheguei a 30m. 2) para calcular a distância "a" mostrada no vídeo, utilizei a tangente de 60°. Em função de X deu: [X sqrt (3)]/3 3) Depois utilizei a semelhança entre triângulos para descobrir o valor de X. Ficou: (X/30) = {[X sqrt (3)]/3+30} / 30. Resolvendo cheguei na mesma resposta.
It was easy to find the angles of the smaller, left triangle, 30, 120.15 degrees. Using the sine rule, calculate the hypotenuse of the smaller, left triangle = 100, since it is an angle of 45 degrees, I divided it by the root of 2. 100 : 1.41 = 70.92
O ensino hoje em dia é péssimo. Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente. O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua. Parabéns!
Meu mais profundo respeito a você e a todos que são bons em matemática! eu acho essa matéria fascinante, mas sou PÉSSIMO nela.
Bons estudos!
@@luiscostacarlos
70,98 metros....altura do predio?
Predio de 5 andares,medindo ate o telhado 18 metros !!
Faço curso técnico em mecânica industrial em bagé rs preciso de mais informações sobre cálculos de trigonometria gostei muito da aula, vou repetir este vídeo são 3 etapas de cálculos obrigado
Parabéns professor, excelente explicação!
Muito bom, complementando: considerando ✓3= 1,71.então: 15 × ( 3 + 1,71)= 15 × 4,71 = 70,65m.
Obrigado pela resposta correta!!
Uma dessa nao acerto em uma prova kkkkkkkkkk
se a resposta em metros é essa porque nenhum professor termina a questao ate chegar no resultado em metros ao inves de exemplificar a resposta com uma equção , a aula é boa mas a resposta 15. (3+ raiz de 30 ) nao é satisfatoria. usar a real raiz de 3 que é 1,71 é mesmo uma opção valida em uma prova , e o resultado 70,65m seria aceito , se sim isso podia ter sido usado desde o primeira etapa da equação ?
@@marcoscorreiamarcos7393poderia sim. é importante trabalharmos com incógnitas porque chegamos em uma "equação global" que facilita qualquer variação de valores, ou - neste caso do vídeo - evita cálculos mais demorados.
@@simplificax mas em situaçoes de uma resoluçao de uma questao objetiva essas informaçoes que faltam fazem muita falta
Eu aprendo muito com essas aulas do TH-cam.*
Parabéns! Resolveu o exercício de forma generalista. Assim quem tem outros tipos de medidas também consegue resolver. Obrigada.
Que bom que ajudou
Muito bom, parabéns pela a explicação
Achei mt esclarecedor, só fico pensando em como dizer p um mestre de obra ou pedreiro qnd me perguntar a altura final da minha construção q eu quero um prédio com essa altura descrita na resposta final... só acho q a resposta deveria ser em metros, já q a referência está em metro..
Pensei que teria a resposta em Metros...
também pensei que seria em metros...
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk@@laerciouam
😂😂😂😂😂
" como já dizia vigotisky: A resposta pronta estanca o saber e a dúvida provoca a inteligência ".gostei muito da resolução deste exercício.!
Eu também não endi nada . Mas com uma explicação detalhada se torna fácil.
Excelente! Obrigado!
Dediquei 17 minutos do meu tempo pra saber a altura do prédio e acabei na mesma, sem saber a altura do prédio...
Tive a mesma experiência. Por isso que algumas pessoas acham a matemática um mistério. O professor ainda curtiu teu comentário, lem leu! Kkkk
Exatamente, continua sendo conhecimento apenas para tirar nota na prova. Infelizmente
Afinal qual a altura do prédio
@@fallomolle5523faço questão de ler os comentários, às vezes mesmo não concordando com a resposta dou um joinha, mas pela participação. A altura do prédio exata ficou para o estudante tirar a conclusão: 15x (3 + V3), como raiz de três é o número irracional, a altura vai depender da aproximação que vc vai usar pra V3. Obrigado por participar.
Esse maluco só confunde sou caldeireiro conheço trinometria e teorema de Pitágoras e ponho ele no bolso kkkkk.... .Sertaozinho SP
Poderia ser calculado também da seguinte forma: x = √3(x -30), pois o triângulo de 45°, 45° e 90° é a metade de um quadrado e já o outro triângulo é egípcio (30°, 60° e 90°). A relação do triângulo egípcio é a seguinte: a hipotenusa é = ao dobro do menor cateto, e o maior cateto é = ao menor cateto × √3.
Essas relações estão implícitas nas funções trigonométricas. Tg 45 = 1 e tg 60 = sen 60/cos 60. A Matemática é a ciência dos vários caminhos, né? rs
Alguém consegue explicar se dá pra encontrar pela Lei dos Senos?
Eu fiz aqui e deu 45√3
O prédio mede quanto afinal? 15 metros?
15√3
Obrigado por compartilhar seu conhecimento professor, muito obrigado!
Excelente explicação .
obrigado, ajudou muito, tenho 14 anos e testou tentando aprender sozinho, obrigado
Boa aula a sabedoria melhor coisa quamdo Deus nos da treina Pi ligado
Reserva de gasolina ajuda bastante! Que Deus te abençoe e te guarde!
Em metros ficaria assim:
x = 15 * (3 + √3)
x = 15 * (3 + 1.732)
x = 15 * 4.732
x = 70.98
Quase 71 mts de altura.
Exatamente 👌
Ele deveria ter feito
Conseguiu o impossível, complicar ainda mais o que já era complicado.
😅😅😅😅😅
Kkk...
kkkkkkkkkkk
Onde cê arrumou o 15?
😂😂
Excelente. Muito obrigado
Disponha!
Uwau amei a resolução, eu nao acredito que Nas avaliações que tirei negativa era ISSO que eu devia Fazer.
Grato professor pelo raciocínio e cálculos. Abç 🙏
Disponha!
Muito bom !!
Na topografia fazemos equações cruzadas. Deu o mesmo resultado dessa trabalheira toda. O prédio tem 25 Andares. 70,98 metros.
Pode mostrar como resolveu?gostaria de aprender esse método
Raiz de 3 = 1.73 mais 3 = 4.73 + 15= 70.95 arredondado
AI SIM ... ESSA É A RESPOSTA QUECEU ESPERAVA
... Explicação de alto nível e bem objetiva . A altura do prédio está calculada de forma indicada . Portanto , fica claro que para buscar exatidão , basta proceder as demais operações : Multiplicar ❌ o 15 pelo que está dentro do parêntese , mas não sem antes , saber o valor da raiz quadrada de 3 . Não há nenhum mistério e nem suspense por parte do professor . Ele deu pode crer a melhor resposta . Deus o abençoe, ó poderosamente !
Bons estudos! Essa é a ideia.
Excelente explanação!
EXCELENTE
Entender não é a parte mais difícil, difícil vai ser encontrar uma trena onde eu possa ler, ×=15.(3,+√3)e d 16:41 aí traduzir pra linguagem terráquea e descobrir por fim a alturas do prédio , sem isso vou precisar contratar o homem aranha e mandar medir na régua e vai ser mais rápido que fazer essas continhas básicas 😂
concordo plenamente
Significa 46,73
eu usaria um calculo lógico aproximado, onde se 30m/45º=0,666... sendo assim 60º x 0,666... = 39,96 resultando 30m+39,96 numa altura aproximada de 70 m . Sem nenhuma base técnica kkk ou usando uma calculadora x=15.(3+1,73)=70,95 tirando a raiz somente ao fim da equação
Estou feliz, consegui resolver usando apenas a lei do seno
Vou chamar o triângulo q ele tinha marcado de amarelo de 1 e o outro triângulo de 2
O triângulo 1 mostrava um ângulo de 60°, entretanto, dava para perceber que para descobrir um dos ângulos do triângulo 2, bastasse subtrair o 180 por 60, já que o ángulo de 60° era meio q uma "parte" de um ângulo raso. Ent subtraindo dava 120.
Sabendo disso dava para descobrir o outro ângulo do triângulo 2, pois a soma dos ângulos internos é de 180°, ent basta somar 120° por 45° e com o resultado subtrair por 180° dando 15°.
Com isso, é bom lembrar q a lei do seno é A/sin a = B/sin b = C/sin c
Precisamos descobrir o valor da hipotenusa do triângulo 1 (a q divide os 2 triângulos). Para isso basta usar a lei do seno com os valores do triângulo 2, 30m/sin15° = x/sin45°.
Sin15°=√6-√2/4
Sin45°=√2/2
30m/√6-√2/4 = y/√2/2
Y é oq representa a hipotenusa do triângulo 1
O resultado é 30√3 + 30 m (preguiça de escrever o cálculo)
Com isso, basta usar a lei do seno novamente para descobrir a altura do prédio
Sin 60° = √3/2
Sin 90° = 1
30√3 + 30 m/1 = x/√3/2
O resultado é 45+15√3 m, fatorando resulta em 15(3+√3)m
Muito bom, cara! Eu fiz mais ou menos assim também, mas o detalhe é que o cara tem que saber o seno da diferença para se chegar no valor de sen(15°), posto que sen(15°)=sen(45°-30°)!
Eu tambem! Só uso bascara em ultimo caso!
e bom rever materia
@@antoniojosesaraivamarques8754
Melhor mesmo, se fizer uma revisão antes virei mais preparado, bom senso.
@@danielportela6594 ou pode ser sen15° = (sen 60°-45°).
Logo, sen(60°-45°) = sen60° × cos45° - sen45° × cos60°
Substituindo, sen(60°-45°) = raiz de 3/3 × raiz de 2/2 - raiz de 2/2 × 1/2
Resumindo, raiz de 6 - raiz de 2
Você é um excelente professor.
Mas o resultado nada deixou sem dar o resultado final
Sua didática.....
Na segunda etapa poderia ter verificado que o triângulo é isósceles e de cara iria encontrar x=30+a ja que temos um triângulo de lado 90, 45 e 45. De resto faria igual😊
A resposta esta correta porem nao finalizada ainda e por um caminho mais longo, X=70,98
Se estivermos com uma luneta no grau 45 mirando ao topo do prédio, é só medir do ponto-pé da luneta ao ponto-pé do prédio, e a medida será a mesma.
Uma dica, quando tiver um triangulo com os angulos 30,60 e 90 ele será egípcio. Se o lado oposto ao ângulo 30 for A, o lado oposto ao ângulo 60 será A ,multiplicado pela, (a raiz quadrada de 3) e o lado oposto ao 90(hipotenusa) será 2A.
O primeiro andar de um prédio tem em média 4 metros de altura. Os andares tem 3.5.
A cobertura 4 por conta do telhado.
Tem 4 andares + térreo + cobertura.
4x3.5 + 4 + 4
14+4+4
O prédio tem 22 metros rs.
Loucura, loucura, loucura!! 😂 Obrigada, Professor!
Uma boa explicação matemática parabéns.
Cálculos perfeitos, porém uma questão sem nenhuma utilidade prática. Imagine projetar um edifício e definir sua altura com o resultado do X.
A questão serve para desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolução de problemas.
Parabéns amigo pelo seu trabalho muito importante vamos ser milionário logo embeve você também vai ganhar pode crê amigo boa madrugada pra você i todos da sua família
Obrigado 🤝
Complicou demais! Essa não é uma resposta para se dar a um pedreiro, por exemplo!
Fiz de outro jeito, fiz sistema de equações envolvendo icognitar x e y e descobri os valores por tabela trigonometrica!!!!
Excelente aula. Obrigado.
Pastor Nilson
Que maravilhoso te ver criança pregando o Evangelho na nossa querida e verdadeira Assembléia de Deus. O Senhor já está e vai continuar te honrando meu irmão.
Pense nesse versículo:
"E vocês se lembram da resposta de Deus? Ele disse: Ainda tenho outros sete mil que jamais se prostraram diante de Baal”.
Rm 11:4
Muito bom! Parabéns!
Muito obrigado 😁
Perfeito
Foi pensando nesse modelo de exercício, na asemelhança de Triângulos, na distância entre duas cidades antigas , tangentes, duas hastes com 1km de altura, uma com sombra formando ângulo e a outra não; consegui calcular a distância do Sol de nós, cerca de 5.000km .... no modelo Terra Plana.
Interessante.
@gardellima6067 a raiz de 3 é aproximadamente 1,73. Daí vc pega o resultado 15 x (3+1,73). Vai chegar em 15 x 4,73 = 71 m de ALTURA aproximadamente!
Para esse tipo de questão, a altura do prédio pode ser determinada por:
X = 30 × sen 45 × sen 60 ÷ sen |45-60|
X = 70,98 m
Se quisesse calcular a distância horizontal "A", basta trocar o segundo seno pelo cosseno:
A = 30 × sen 45 × cos 60 ÷ sen |45-60|
A = 40,98 m 13:38
Fácil , fácil. Mas continuamos sem saber a altura do prédio .
70.98m
eu aprendi de modo mais facial, e você vem com cada vídeo que da nos nervos. Faz os métodos mais fácil em vez de complicar ?
Só usar uma haste 1 m medir a projeção da sombra e medir a sombra do edifício e aplicar a regra de três
Muito bom mano, gostei muito!!!
Ótima explicação
Não entendi no final das contas qual é a altura real do prédio???
Substitui √3 por uma aproximação (1,71 eu acho) e aí faz a conta, dá pouco mais que 70m
Muito complicado,se fosse feito com seno dos ângulos em questão,chegaria ao resultado sem chegar a esse emaranhado desnecessário.
Me responda baseado em que o sr.utilizado a tangente?
É verdade que a tangente não é o único caminho, mas gosto de explorar diferentes métodos e, neste caso, a tangente me pareceu mais intuitiva.
Vlw mn nunca ia ter pensado em usa esse metodo novo inscrito
É assim que eu acho que as escolas deveriam ensinar a matemática, com exemplos práticos, eu mesma saí da escola detestando a matemática rs.
Ué?
Ué. Mas matemática só tem prática. Eu entendo muito mais usando teórica mas nunca acho um prof q ensine teórica
Professor, no seu próximo vídeo, mande um alô pra mim !!!
Professor era só ter aplicado a lei dos senos no primeiro triângulo, e depois reaplicalo no 2 triângulo, 71 metros altura
Meça a atura real do primeiro andar e multiplique por 5 ficar mais certo e mais simples para se fazer. Essas medias formando duas escalas pode estar errados porque foram calculadas meio na bistunta. Um bom engenheiro trabalha com suposições. O prédio pode cair antes de ficar pronto. A pratica vale mais que a teoria.
OBRIGADO PROFESSOR..
Como o ângulo é de 45° logo os seus catetos valem a mesma medida, dessa maneira o valor do cateto adjacente de 60° seria X-30 dando a possibilidade de fazer a relação tangencial de sqr(3) = X/X-30.
Muito mais rápido pra quem está prestando concurso ou o ENEM. Tempo é precioso pra cada questão!
Caros colegas! O resultado que está corretíssimo, deixando que cada um(a) concluísse a operação conforme o número de casas decimais que pretende considerar.
Considerando duas casas decimais, a altura do prédio é de aproximadamente 70,98 metros.
Obrigado!❤❤🎉🎉🎉
Boa observação
Pensem comiigo e me digam se estou errado por favor, a diferença entre os catetos adjacentes dos angulos nos sabemos que é 30, é só descobrir a diferença entre os catetos adj usando tg=co/ca de 60 ° e de 45° que é uma relação fixa, ai sabemos q X é igual cat adj de 45 pois o outro ang e 45 tbm ai sabemos que a medida dos catet sao iguais.
Na minha conta é X =70,98
Mas, manepussive, eu tava curioso prá saber o resultado e não completou a explicação, só fiquei sabendo através de alguém que comentou terminando o cálculo.
É possível calcular x somente com a tangente de 60, considerando o valor de a como sendo x-30.
Sai direto o valor de x.
Obrigado
X=71m 👏👏👏 Parabéns professor! Foi uma bela aula
Só fechar um sistema entre tg 45° e tg 60°, chamando o cateto adajacente de y. Achando o valor de y em uma das equaçoes, depois acha o valor de x. Para achar o valor da √3, só fazer mmc, ou pela calculadora.
O valor da altura do prédio vai ser exatamente 70m98cm e aproximadamente 71m
Eu usei a fisica quantica somando o número de andares, 6, por 3 e deu 18....Acho q ficaria mais compeensivel ao pedreiro e ao comprador do predio...
Eu usei a lei dos senos para descobrir isso, a partir da reta, é sabido que uma parte é 60°, como em uma reta tem que estar com 180° é só fazer 180 - 60, aí usar a lei que diz que ângulos internos de um triângulo somados é sempre 180°, descobrindo 15°, aí é só usar os senos. Mas bacana o jeito que resolveu, chegarmos ao msm resultado, porém o meu nn é tão legível, já que pego números irracionais.
A solução seria medir com a trena a distância (a) - E agora, quanto mede o prédio de altura?? O pedreiro iria adorar essa medida ou também a Prefeitura !? - Isso é um exercício de Matemático, cadê a trigonometria? - É por isso que a trigonometria afasta os alunos de Matemática. Boa sorte!
O ângulo varia 15° a cada 30 metros. Então, o comprimento da base é 90 metros
Bom e como posso comprar?
Concordo que é um tema para desenvolver o raciocínio lógico, mas o enunciado deveria ser calcular a altura aproximada.
Do mesmo modo, como podemos definir a área exata de uma circunferência se temos um "PI" de valor infinito?
Como usa 45 graus, pode fazer que a= (x-30)
Tang(60)=3½
3½= x/(x-30)
Muito bom, parabéns. você também poderia ter notado que o triângulo maior é isósceles, ou seja, 30 + a = x.
Quem disse que eu não notei? Isso é um "macete", e só é válido para ângulo de 45°. E se não fosse? Teríamos que usar as R. trigonométricas, pra ir acostumando fiz assim. Mais é uma boa dica pra quem conhece o macete. E quem não conhece? Afinal é Matemática for ALL.
Sempre achei engraçado as pessoas acharem que os números devem ser sempre inteiros, ou racionais, no máximo.
15 (3+V3) é um numero. Nesse caso, a altura do prédio. Não tem que aproximar.
No ensino médio a gente aproxima. Na faculdade, ou na profissão (matemático ou engenheiro, por exemplo) aproximações são proibidas.
Aproximar esse resultado com 71 pode resultar em desastre.
É claro que, durante um trabalho, engenheiros, ou físicos, utilizam equipamentos de medição modernos e precisos, mas para se formar nessas áreas, deve-se saber mais do que o que se vê (por alto) no ensino médio.
E essas aulas ajudam muito vestibulandos e docentes em formação.
Parabéns pelo conteúdo e pela explicação.
Ps. Algumas pessoas têm mania de criticar o que não entendem.
Mas a psicologia explica.
Alguma coisa a ver com compensação... Ou crença abstrata na falsa esperança de parecer inteligente diminuindo ou menosprezando o conhecimento alheio.
😊😊😊
Exatamente consoante a minha opinião com a de outro comentário sobre a segunda etapa, na qual se prolongou a explicação não só desnecessariamente, como erraticamente ao se suprimir prévias intelecções de cálculos aprendidos e ou ensinados.
Fiz o sistema de equações: tan 45=x/(30+y) e tan 60=x/y; onde y é a distância entre o prédio e o ângulo de 60. Resolvendo esse sistema, encontrei x = 31m.
Esse valor de "a" eu encontrei de outra forma.
Pensei o seguinte do vértice do ângulo de 45 graus até o vértice do ângulo de 60 graus temos 30 metros, então entendi da seguinte forma a cada 45 graus 30 metros , colocando mais um ângulo de teria 30 metros e ficaria sobrando quinze graus que corresponde a 10 metros
Fiz esse raciocínio só na mente sem passar para o papel kkkk... Durante o vídeo, depois calculei a expressão que ele encontrou para o valor de a e deu certo os 40 metros
Quando medimos a altura de um prédio (conforme indicado na cota 30m) declaramos o valor em metros tbm
Não se declara um valor tipo 20m; 30m
Trigonometria auxilia a metrologia.....
Como temos ângulos conhecidos, propus uma simples regra de três : X está para cos 45 como x- 30 para cos 60, donde x= raiz de2/2 × (x-30) ÷ 1/2.
Llegué al mismo resultado utilizando primero la ley de los senos para encontrar la hipotenusa del triángulo rectángulo que es el cateto opuesto del ángulo de15° y después la función seno para el ángulo de 60° para encontrar el valor de X
Opa, não precisava fazer essa conta toda, era só fazer isso:
Cos 60°= 1/2
1/2 = x/30
2x=30
15m
Então a altura do prédio é 15m, simples assim.
Acho que não!
Fiz um pouco diferente.
1) considerando que há um triângulo de base 30m cujo o ângulo é 45°, utilizei a tangente desse ângulo para descobrir a altura desse triângulo. Cheguei a 30m.
2) para calcular a distância "a" mostrada no vídeo, utilizei a tangente de 60°. Em função de X deu: [X sqrt (3)]/3
3) Depois utilizei a semelhança entre triângulos para descobrir o valor de X. Ficou: (X/30) = {[X sqrt (3)]/3+30} / 30. Resolvendo cheguei na mesma resposta.
Pq não isolou o "a" na 3a. etapa e descobriu o "x" direto??? Não precisava achar o "a" pra depois substituir e achar o "x"?
Isolei o "a", para encontrar o valor de "a" sem o qual não se pode achar o "X".
Bom dia, professor! O x vale 15.(3+V3), então temos que fazer essa conta, certo?
Pelos comentários a gente percebe que o povo não sabe multiplicar, mas criticar o trabalho alheio sabe muito
No início não estava entendendo, mas no final entendi menos ainda...
It was easy to find the angles of the smaller, left triangle, 30, 120.15 degrees. Using the sine rule, calculate the hypotenuse of the smaller, left triangle = 100, since it is an angle of 45 degrees, I divided it by the root of 2. 100 : 1.41 = 70.92
my mistake,,, the angles are 45,120,15 degrees,, not 30,,,
Mas se é possivel por marco do chao ao teto, fica mais facil medir a linha para saber a altura. Não precisa de muito calculo.
O ensino hoje em dia é péssimo.
Tenho 76 anos recordei o q aprendi e o acompanhei tranquilamente.
O sr é um ótimo professor , quem não conseguiu entender sua explicação com certeza a culpa não é sua.
Parabéns!
Por etapas
Tudo Joinha! Obgdo!
Tem que arrumar esse triângulo. Em um triângulo retângulo, se ele tiver dois ângulos de 45 graus, os lados serão iguais. Na figura estão diferentes.
Eu usei a lei dos senos e razões trigonométricas.
Mas professor, o a é muito fácil pra achar. É só medir e pronto
Qual é a resposta final? Faltou?