O mais bonito que vejo nas resoluções do prof. Marcell não é ser trigonometria ou geometria, é a sua visão no assunto, isto nos ensina muito. Obrigado, professor!
Eu usei a funçao de arco duplo sen(2a)= sen(a+a) e sen^2+cos^2=1 para achar os valores do seno e o cosseno, assim achei a base e a altura. Bom da matematica e que existem vários modos de soluçao
Linda questão! Eu fiz assim: tracei a bissetriz do ângulo 2α, cortando o lado oposto em tamanhos "x" e "40 -- x" (sendo x o pedaço menor). Depois, vendo que o triângulo isósceles formado tem ângulo externo igual a 2α, descobre-se uma semelhança entre o triângulo original e o triângulo pequeno, acarretando x=125/8. Após isso, pelo teorema das bissetrizes internas ou semelhança, dá pra descobrir o terceiro lado do triângulo dado na questão (39), finalizando-se a questão pelo radical de Heron.
Muito legal a questão! Eu estava lendo os comentários e vi que minha maneira de resolver foi meio diferente, gostaria de compartilhar. Eu apliquei a fórmula trigonométrica da área nos lados de 40 e 25, ficando com o lado que não está com medida em comum e ao igualar as expressões das áreas acabei descobrindo o cosseno de alfa utilizando a expansão de seno do arco duplo. Com isso, apliquei a lei dos cossenos com o lado 25 como oposto de alfa e descobri o lado sem medida. Por fim, eu calculei a área pela fórmula de herão. Foi um caminho mais comprido e trabalhoso mas deu certo, linda a questão.
Mi ha avó, já bem velhinha, me dizia que a melhor momento do dia era a hora da novela. Eu já acho que é a hora das impecáveis resoluções de questões de geometria plana pelo Prof. Marcell, três vezes por semana.
Linda a resolução professor como todas as outras que sempre apresenta. Eu por outro lado apliquei semelhança de triângulos para descobrir o outro lado e aplique a fórmula de heron para descobrir a área professor. Abraços
Fantástico professor! Adorei essa saída de traçar outro ângulo alpha quando se tem o alpha e o dois alpha. Sensacional. Muito obrigado. SHOW DE BOLLA!!!
Muito bacana! Resolvi traçando uma bissetriz no 2α, assim achando um triângulo isósceles com dois ângulos α e outro triângulo com ângulos 2α e α, semelhante ao triângulo original, assim conseguindo achar a base; por fim, tive que apelar para lei dos senos a fim de achar o seno de α para, então, descobrir a digníssima altura e calcular a área! Geometria sempre foi meu ponto fraco em matemática, mas seus vídeos têm me ajudado muito a melhorar meu foco e enxergar as mais doidas resoluções. Muito obrigado e sucesso, professor!
Não sei se o propósito de resolução era para não utilizar trigonometria. Esse artifício quando temos um ângulo igual ao dobro do outro, temos sempre que buscar construir triângulo isósceles. Excelente artifício. Bos resolução professor Cristiano. Por outro lado, usei a lei dos senos com os lados 40 e 25 e calculei o cos(alfa)=(4/5). Isso me proporcionou calcular o seno(alfa)=(3/5). Triângulo Pitagórico 3,4,5. Com isso achei a área do triângulo usando a fórmula de (1/2)*40*25*sen(180-3alfa). Aqui fui obrigado a desenvolver sen(180-3alfa)=sen(3alfa)=sen(2alfa+alfa). Encontrei 468 da mesma forma.
Parabéns, Professor Cristiano. Resolução criativa e diferente do "normal". Além disso, explicação clara, e lousa muito bonita. Acionei o sininho com alegria. Felicidades ao canal!
Resolução muito boa. Pensei em traçar uma bissetriz por B, que intercepta AC em D. CBD e ABD são triângulos semelhantes. Seja AD de x , daí DB mede x. Encontra-se x = (65x3/8). Seja AB=y. Por semelhança encontra-se y=39. Usando a Fórmula de Heron com semi perímetro igual a 52 , teremos que a ÁREA(ABC) será raiz quadrada de 52x12x13x27 = 468.
Prof. Marcell, parabéns mais uma vez. Eu alem de gostar de matemática, gosto de ver as apresentações. As suas são esplendidamente orgganizadas, o que da prazer de ver e rever, com toquece tudo.
O mais bonito que vejo nas resoluções do prof. Marcell não é ser trigonometria ou geometria, é a sua visão no assunto, isto nos ensina muito. Obrigado, professor!
Muitíssimo obrigado
Essas abordagens enriquecem os conhecimentos dos amantes da matemática. É show de inspiração.
Obrigado
o quadro mais organizado e didático do país
Muito obrigado
VERADE. É O TOQUE DO BEM...
Sem dúvida
Obrigado
Obrigado
Eu usei a funçao de arco duplo sen(2a)= sen(a+a) e sen^2+cos^2=1 para achar os valores do seno e o cosseno, assim achei a base e a altura. Bom da matematica e que existem vários modos de soluçao
Justamente
Eu admiro a calma, a simplicidade e a sua didática. P A R A B É N S!
Muito obrigado
O mais brabo da geometria. Sou professor de Matemática e seu fã.
Obrigado
Triângulo retângulo criado é o clássico 3, 4, 5. Já matava sem cálculo. A sua ideia da geometria é excelente!!!!! Parabéns, Professor.
Obrigado pelo elogio
Bom dia. Como faz pra ter certeza que é um 3,4,5?
Proporção
Essa solução foi tão linda, que nunca mais vou me esquecer quando encontrar um triângulo assim 👍🏼
👏 obrigado
Boa mestre!!! Achei usando o sen3x tb mestre
Muito bom
Linda questão! Eu fiz assim: tracei a bissetriz do ângulo 2α, cortando o lado oposto em tamanhos "x" e "40 -- x" (sendo x o pedaço menor). Depois, vendo que o triângulo isósceles formado tem ângulo externo igual a 2α, descobre-se uma semelhança entre o triângulo original e o triângulo pequeno, acarretando x=125/8. Após isso, pelo teorema das bissetrizes internas ou semelhança, dá pra descobrir o terceiro lado do triângulo dado na questão (39), finalizando-se a questão pelo radical de Heron.
Obrigado pelo comentário
Que solução linda! Parabéns, professor.
Obrigado
Outros Traços na resolução da Geometria Euclidiana !!! Ótimos ...🙌🙌🙌🙌
Obrigado 😃
Não acredito que consegui gostar de Matemática, cara que divertido.
Isso é caminho sem volta 🤣
Mds porque o YT não me recomendou os teus vídeos antes🤯🤯 violentooo chamaa tá ajudando muito 🙏🚀 +1 inscrito
Tamo junto agora
O melhor em geometria, n tem jeito o cara é casca grossa no assunto.
Valeu mesmo! TMJ
Muito legal a questão! Eu estava lendo os comentários e vi que minha maneira de resolver foi meio diferente, gostaria de compartilhar. Eu apliquei a fórmula trigonométrica da área nos lados de 40 e 25, ficando com o lado que não está com medida em comum e ao igualar as expressões das áreas acabei descobrindo o cosseno de alfa utilizando a expansão de seno do arco duplo. Com isso, apliquei a lei dos cossenos com o lado 25 como oposto de alfa e descobri o lado sem medida. Por fim, eu calculei a área pela fórmula de herão. Foi um caminho mais comprido e trabalhoso mas deu certo, linda a questão.
👏👏👏
Você tem uma didática tão boa que mesmo com esse horrível chiado de carioca não me incomoda. Parabéns!!!
Legal
Mi ha avó, já bem velhinha, me dizia que a melhor momento do dia era a hora da novela. Eu já acho que é a hora das impecáveis resoluções de questões de geometria plana pelo Prof. Marcell, três vezes por semana.
Fico lisonjeado! Muito obrigado!!!
Bacana. Eu fui direto na trigonometria, mas gostei muito da sua solução Parabéns pela escolha da questão.
Que ótimo!
Linda a resolução professor como todas as outras que sempre apresenta. Eu por outro lado apliquei semelhança de triângulos para descobrir o outro lado e aplique a fórmula de heron para descobrir a área professor. Abraços
Obrigado!!!
Nunca pensaria em responder assim, tu é fera mano!
Eu tento! Muito obrigado
Tentei resolver sem usar trigonometria e não consegui. Mas com lei dos senos saiu.
Excelente resolução, professor! Obrigado
Obrigado
Excelente. Parabens.
Obrigado
Fantástico professor! Adorei essa saída de traçar outro ângulo alpha quando se tem o alpha e o dois alpha. Sensacional. Muito obrigado. SHOW DE BOLLA!!!
Obrigado
Muito bacana! Resolvi traçando uma bissetriz no 2α, assim achando um triângulo isósceles com dois ângulos α e outro triângulo com ângulos 2α e α, semelhante ao triângulo original, assim conseguindo achar a base; por fim, tive que apelar para lei dos senos a fim de achar o seno de α para, então, descobrir a digníssima altura e calcular a área!
Geometria sempre foi meu ponto fraco em matemática, mas seus vídeos têm me ajudado muito a melhorar meu foco e enxergar as mais doidas resoluções. Muito obrigado e sucesso, professor!
👍👏👏
Sempre juntos!
👍👏👏
E eu sou um apaixonado por geometria plana ❤
Somos dois
Excelente explicação. Parabéns.
Muito obrigado
Lindo, lindo, lindo!!!!
Obrigada pelo elogio
Muito bom professor, entendi tudo, vc é nota 10
Que ótimo!
Sensacional!Grande mestre
Muito obrigado
Estou gostando muito das resoluções.
Obrigado
Muito bom, prof. 👏👏👏👏👏
Obrigado 😃
Siga em frente! Parabéns pelo seu trabalho e iniciativa!
Muito obrigado 🙌
Show show show...
Obrigado
Vsleu mestre
Valeu!!!!
Questao muito interessante!
Obrigado
Bela resolução, professor.
Obrigado
ótima questão, com uma resolução linda! está me ajudando muito pro cn vlw prof
Bons estudos!
Brabaaaa
Tmj
Não sei se o propósito de resolução era para não utilizar trigonometria. Esse artifício quando temos um ângulo igual ao dobro do outro, temos sempre que buscar construir triângulo isósceles. Excelente artifício. Bos resolução professor Cristiano.
Por outro lado, usei a lei dos senos com os lados 40 e 25 e calculei o cos(alfa)=(4/5). Isso me proporcionou calcular o seno(alfa)=(3/5). Triângulo Pitagórico 3,4,5. Com isso achei a área do triângulo usando a fórmula de (1/2)*40*25*sen(180-3alfa). Aqui fui obrigado a desenvolver sen(180-3alfa)=sen(3alfa)=sen(2alfa+alfa). Encontrei 468 da mesma forma.
Boa resolução
Que questão show
Obrigado
Parabéns, professor.
Solução mais simples: sen.a = h/40; sen.2a = h/25 => h = 24 e x = 7, etc.
Legal
Apoiando SEMPRE! Claro que quero(emos)
Tmj
Solução elegante.
Obrigado
Parabéns, Professor Cristiano. Resolução criativa e diferente do "normal". Além disso, explicação clara, e lousa muito bonita. Acionei o sininho com alegria. Felicidades ao canal!
Muito obrigado
Muito bom professor.
Obrigado
Essa abordagem foi genial 😮. Parabéns professor 👏👏 aprendi muito com estes vídeos 👏👏👏
Obrigado
Belo e moral!
TMJ
Sensacional
Obrigado
Muito bom professor
Obrigado
Que massa!
Obrigado
Se garante demais
Tmj
Esse foi o melhor canal que encontrei relacionado à matemática.Ta ajudando dms para a EsPCEx.
Muito obrigado! Fico feliz em ajudar
Que capricho!
Muito obrigado!!!!!
Excelente explicação
Obrigado
A explicação ficou ótima!
Obrigado!!
Show
Obrigado
Muito bom.
Obrigado
Só a categoria mestre. Parabéns
Obrigado
Estudo muito Matemática, mas uma questão desse tipo ainda nao tinha visto.
Show
ISSO É LINDOO
Obrigado
Excelente ❤
Obrigado
Gostei.
Obrigado
Mágico!!
Obrigado!!!
Blza mestre.Esse bizu é show
Obrigado
Muito bom. Simples, simpático… só se exibiu um pouquinho no final. Mas comparado com outros professores na internet, foi muito bom.
🤔
showzasso
Obrigado
MUUUUUIIIITO BOM
Obrigado
Essa outa visão de arco duplo tbm é muito bacana em
Sim
Beleza! Agira, para melhorar a interpretações faça usando o método trigonometria.
Legal
Professor , faça um exemplo com alfa for 50°.
Vou verificar
Resolução muito boa. Pensei em traçar uma bissetriz por B, que intercepta AC em D. CBD e ABD são triângulos semelhantes. Seja AD de x , daí DB mede x. Encontra-se x = (65x3/8). Seja AB=y. Por semelhança encontra-se y=39. Usando a Fórmula de Heron com semi perímetro igual a 52 , teremos que a ÁREA(ABC) será raiz quadrada de 52x12x13x27 = 468.
Boa
Olá Marccell, estou bem feliz que consegui resolver essa questão, e por um jeito diferente, usando arco duplo
A solução por arco duplo fica muito bonita! Parabéns!
Ter outras referência da prática de matemática em sala de aula. Gosto muito de suas aulas e do Sandro curió. E outros!!!!
Muito obrigado
Muito bom e pedagógico. Fiz minha inscrição!
Obrigado e seja bem-vindo!!
Vc é mestre professor Cristiano Marcell !!
Obrigado
Essa resolução foi top
Obrigado
Show de bola
Tmj
Linda solução!!
Obrigado
poderia me explicar como você concluiu que o ladinho ali é 25 também? Não do equilatero mas sim do triangulo total
Por conta do triângulo isoscels que se formou
Eu ainda não entendi, professor. Essa também é minha dúvida
Que baita solução, professor Cristiano. Muitoobrigado pela super dica ❤
TMJ
Que questão maravilhosa.
Obrigado
Muito bom!
Olha... assisto coisas no youtube, mas essa foi muito boa!
Parabéns!
Sucesso!
Obrigado
Prof. Marcell, parabéns mais uma vez. Eu alem de gostar de matemática, gosto de
ver as apresentações. As suas são esplendidamente orgganizadas, o que da prazer de ver e rever, com toquece tudo.
Muito obrigado
Blz professor Cristiano? Aqui em Minas Gerais falamos mesmo artura . Gostei da questão .
Obrigado
Resolvi por trigonometria, mas essa solução é muito boa! Show!
Show de bola! Por trigonometria fica show
Não usei a tua dica de um ângulo ser o dobro do outro. Fui usando trigonometria e deu certo também. Valeu !
👍👏👏👏👏
Obrigado por mais esta boa aula.
Tmj
SENSACIONAL a sua aula. Vejo pra matar a saudade. Se puder entrar com outras soluções....
Vamos sim
Muito boa explicação meu grande amigo Thuru!
Valeu, Cabo! Um abração
Gostei do canal, tá show! Só questões casca grossa!
👏
Fui ver por curiosidade, nem notei o tempo passando hahahah ótimo vídeo!!
Muito obrigado!
Congratulações....excelente explicação.....muito grato
Muito obrigado
Por favor, faça por trigonometria
Faço em breve
Gostei muito da sua humildade e desenvolvimento. Novo inscrito. Parabéns pelo seu trabalho. Sucesso sempre e abraços a todos.
Seja bem-vindo e muito obrigado!
@@ProfCristianoMarcell Ok.Abraços. Ótimo DOMINGO.
👏👏👍
Tinha como usar o teorema de stewart no começo né? Eu fiz e deu 14 tbm, maneiro.
Tinha sim! Seria uma boa resolução
Muito bonita a resolução professor. 👏
Obrigado
Parabéns professor, linda dica.
Obrigado!!!
Show!!! Gostei demais
Obrigado
Muito bom, parabéns...
Obrigado