Bom dia Professor. Parabéns pelo seu excelente trabalho. Passando dos setenta anos, encontrei a explicação de proporção que na infância não consegui entender, na explicação de meu Professor do então, 4º ano primário... abri o vídeo, conduzido pela força da inspiração e encontrei esse "tesouro" da sua Didática. Maravilha, quando os "velhos" buscam aprender conseguem quem ensine. Parabéns;
Prof, resolvi de outra forma: igualando as áreas de 2 triângulos internos de altura X e base catetos 18 e 27, ao triângulo externo com base 18 e altura 27. Daí ficou: (27X/2)+(18X/2)=(18×27)/2 => =>45X=18x27=> X=(2×27)/5=> X=54/5 ou X=10,8 u.a.
Primeiro reduzindo para um semelhante, para trabalhar com números menores, um lado 3 e oo outro dois, depois multiplica por 9. Troca x por u=x/5. Triângulo mais a esquerda, tangente do ângulo mais a esquerda u/(3-u)=2/3, tangente do mesmo ângulo no triângulo maior. u=6/5 ...x=54/5.
Professor, achei complicado, enrolei-me, mas ao fim era simples, usei a regra da semelhança dos triângulos e: Tang = cat oposto / cat. adjacente 18/27 = X / 8 - X 27 X = 4486 - 18 X X = 10,8 cm !!!! Bingo !
Ha uma maneira muito mais fácil de fazer, com uma única equação do primeiro grau, usando semelhança de triangulos; Chame B' e C' os pontos onde o quadrado encontra AB e BC, respectivamente. Como os triângulos ABC e AB'C' são semelhantes, então 27/18 = (27-x) /x, e em duas operações se chega a x=10,8
Legal sua resolução, mas achei que você escolheu o triângulo mais difícil para fazer a multiplicação, por que não escolheu o triângulo maior, o de lado 27 por 18?
Oi Fernando. É o seguinte, os ∆ que pintei de amarelo são semelhantes. Observe na figura que 27-X e X são lados paralelos e eles tem a mesma inclinação em relação ao lado BC e X e 18 - X são catetos opostos em relação a ângulo B. Espero te ajudado.
EU FIZ DIFERENTE. TOMEI A AREA DO TRIANGULO GRANDE E SUBTRAÍ AS AREAS DOS TRIANGULOS PEQUENOS . O RESULTADO É A AREA DO QUADRADO, CUJA RAIZ DÁ A RESPOSTA
Fiz um pouco diferente porque fiz a relação de semelhança de triângulos usando o triângulo pequeno em relação ao triângulo grande. E temos: x/(27-x)= 18/27 27x = 18(27 - x) 27x = 486 - 18x 27x + 18x = 486 45x = 486 x = 486/45 X = 10,8
Professor LUIIS CARLOS, bom dia! A tecnologia que permite nos conectar implica em algumas observações e vou direto ao ponto. Existem inúmeros professores propondo inúmeras questões em diversas áreas do conhecimento. Só vejo vantagens, mas certamente as vantagens serão mais bem vindas quando estes professores são objetivos e evitam palavras demais. O senhor não precisa repetir e gastar quase 30% deste vídeo com sua exposição. A continuar assim, não teremos interesse em suas explicações.
Ok vou tentar, mas dou aula a mais de 30 anos e meus alunos sempre me pediam pra explicar de novo. Aí criei esse hábito. Esse canal se destina a todos(for ALL), entendi seu recado, mas preciso respeitar a vontade de outros que gostam dessa metodologia. Obrigado pela sinceridade e fique à vontade se não quiser participar.
@@luiscostacarlos desculpa mas não tá errado vx não está entendendo o que eu escrevi. Utilizei a mesma proporção na semelhança de triângulos da o mesmo valor que vx demonstrou.
Bom dia Professor. Parabéns pelo seu excelente trabalho. Passando dos setenta anos, encontrei a explicação de proporção que na infância não consegui entender, na explicação de meu Professor do então, 4º ano primário... abri o vídeo, conduzido pela força da inspiração e encontrei esse "tesouro" da sua Didática. Maravilha, quando os "velhos" buscam aprender conseguem quem ensine. Parabéns;
Essa regrinha é sensacional!!
Legal professor gostei bastante 👍👌🙏
Boa tarde professor! Muito bom! Agora, resolvi de outra forma fazendo a proporção 18-x/18 = x/27. Achei mais facil!
Parabéns
Excelente aula/ resolução
Obrigado 😃
O brigado por fazer a diferença
OBRIGADO professor
Disponha!
Prof, resolvi de outra forma: igualando as áreas de 2 triângulos internos de altura X e base catetos 18 e 27, ao triângulo externo com base 18 e altura 27. Daí ficou:
(27X/2)+(18X/2)=(18×27)/2 =>
=>45X=18x27=> X=(2×27)/5=>
X=54/5 ou X=10,8 u.a.
Valeu...
Primeiro reduzindo para um semelhante, para trabalhar com números menores, um lado 3 e oo outro dois, depois multiplica por 9. Troca x por u=x/5.
Triângulo mais a esquerda, tangente do ângulo mais a esquerda
u/(3-u)=2/3, tangente do mesmo ângulo no triângulo maior.
u=6/5 ...x=54/5.
toptoptop
Professor, achei complicado, enrolei-me, mas ao fim era simples, usei a regra da semelhança dos triângulos e:
Tang = cat oposto / cat. adjacente
18/27 = X / 8 - X
27 X = 4486 - 18 X
X = 10,8 cm !!!!
Bingo !
Prof, mas no caso o x^2 nao deveria ser cancelado somente quando um é positivo e o outro negativo????
Professor, usando a semelhança se fizer 18/27= x/ (27-x) fica mais rápido.
qual é a explicação matemática de pq o valor do lado do quadrado é o produto dos catetos dividido pela soma deles ??
Está na resolução, só no final que falei a regra.
Ha uma maneira muito mais fácil de fazer, com uma única equação do primeiro grau, usando semelhança de triangulos;
Chame B' e C' os pontos onde o quadrado encontra AB e BC, respectivamente.
Como os triângulos ABC e AB'C' são semelhantes, então
27/18 = (27-x) /x, e em duas operações se chega a x=10,8
Professor, a regra se aplicaria caso fosse um circulo?
Não. Se for um círculo
a regra é outra. Fiz um vídeo com círculo inscrito no retângulo.
th-cam.com/video/YwMn0CgPiKQ/w-d-xo.html
Blz!
Legal sua resolução, mas achei que você escolheu o triângulo mais difícil para fazer a multiplicação, por que não escolheu o triângulo maior, o de lado 27 por 18?
Bom dia, prosseor. DESCULPE!! Não entendia a passagem X/27-X = 18-X/X.
Desculpe meu desconhecimento. É a IDADE! OBRIGADO. Abraço.
Oi Fernando. É o seguinte, os ∆ que pintei de amarelo são semelhantes. Observe na figura que 27-X e X são lados paralelos e eles tem a mesma inclinação em relação ao lado BC e X e 18 - X são catetos opostos em relação a ângulo B. Espero te ajudado.
@@luiscostacarlos Muito obrigado. Caso elucidado! 👏👏👏👏👏🤜🤛
EU FIZ DIFERENTE. TOMEI A AREA DO TRIANGULO GRANDE E SUBTRAÍ AS AREAS DOS TRIANGULOS PEQUENOS . O RESULTADO É A AREA DO QUADRADO, CUJA RAIZ DÁ A RESPOSTA
Fiz um pouco diferente porque fiz a relação de semelhança de triângulos usando o triângulo pequeno em relação ao triângulo grande. E temos:
x/(27-x)= 18/27
27x = 18(27 - x)
27x = 486 - 18x
27x + 18x = 486
45x = 486
x = 486/45
X = 10,8
Bacana
consegui!
Professor LUIIS CARLOS, bom dia! A tecnologia que permite nos conectar implica em algumas observações e vou direto ao ponto. Existem inúmeros professores propondo inúmeras questões em diversas áreas do conhecimento. Só vejo vantagens, mas certamente as vantagens serão mais bem vindas quando estes professores são objetivos e evitam palavras demais. O senhor não precisa repetir e gastar quase 30% deste vídeo com sua exposição. A continuar assim, não teremos interesse em suas explicações.
Ok vou tentar, mas dou aula a mais de 30 anos e meus alunos sempre me pediam pra explicar de novo. Aí criei esse hábito. Esse canal se destina a todos(for ALL), entendi seu recado, mas preciso respeitar a vontade de outros que gostam dessa metodologia. Obrigado pela sinceridade e fique à vontade se não quiser participar.
A resposta é 9
Era muito mais facil dizer que 27-×/×=18/×
Está errado essa proporção. Neste caso x = 9.
@@luiscostacarlos desculpa mas não tá errado vx não está entendendo o que eu escrevi.
Utilizei a mesma proporção na semelhança de triângulos da o mesmo valor que vx demonstrou.