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最後の最後で積分区間を間違えたため、テロップをいれて再アップしました。その結果、「今週の積分」シリーズで初めて編集が入ったものになります！すごい！激レア！見た人、めっちゃラッキー！ごめんなさい！！！！！！！
ラッキー！ヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ
改めて勉強になりました‼️
高評価押そうとしたら既に押してた…
激レア🌟見ること出来てめちゃラッキー(✪ω✪)♪¨̮⑅*⋆｡˚✩.*･ﾟ🌟🌟
うおおお！9ヶ月前の激レア動画を観ることができたぜ。ラッキー😆
こんなシンプルに見える形もここまで複雑になるってほんとに数学って美しい
発想を囲むところで下向きに結構な速さで直線を引くの好きよ
数3積分てんこ盛りセット
部分分数分解のとこでやる次数ごとに係数追うの、初心者には地味に大事なんだよなーバラバラ展開しなくていいから時間節約できるし計算自体も楽
めっちゃ良問やん笑笑 いっぱい吸収出来た
3乗の和差は因数分解これ重要ですよね
7:48 どっぷら〜
受験数学なので、範囲は異なるかもしれませんが、是非同じ問題で複素解析を使った解法も見てみたいです！
流石、たくみ先生💙そういうバイト🍩の楽しみ方❗もあるんですね～勉強になりました🌟🌟🌟
どの人がどんな商品買うか予想するのすごくわかる。めちゃめちゃやってる。
今、教育実習で来てる化学の先生、ほっぺぺちんしててまさかと思ったらやっぱりたくみ先生ファンでした笑笑🤣ヨビノリ話で仲良くなりました笑笑
お前佐藤か？
絶対佐藤やろw
実名公開は草
ちょっと痛いな
arctanの有難さが分かる積分だと思いました。
どこでarctanでてきた？
@@きゅー-l6q 平方完成したときarctan使えるからそのことじゃね
餡がたくさん詰まってるいい問題ですね。
部分分数分解は分母が0になる値を使った近似的な方法が好き
②から先を２つにわけずにtan置換してもさほどの困難なく求まります。分子がtanの1次式になって、結局∫の中がtanの1次式になる。tanは奇関数だから±対称な区間で積分すると消えてしまって定数部分だけ残る。
備忘録3周目👏75G"【 分母が因数分解できる☆ ことに気づくのが 第1歩 】☆ 分数関数を止めにする戦略 ･･･ 困難を 砕いて、克服して行く。〖 部分分数分解 → [ ∫ f'/f dxの作り込み ](省略可) → 平方完成して特殊置換(tanθ) 〗■
いま院試のために高校の積分やり直してる同士おる？自分の能力が複素積分とかフーリエとかの次元じゃないところまで落ちてるってやばいよね💦
有理関数の積分の典型パターンを詰め込んだいい問題だと思いました！高校バイトやってて受験もやって卓球部もやってたんですかね…？要領良すぎでは…
あの形を平方完成して2乗の形で表すのは考えもしなかったです。ためになりました
なかなか面白かった！１つの問題で複数事項を再確認出来るので助かりました！☺️
被積文関数がシンプルで、部分分数分解、微分系の接触、平方完成からのarctan系の置換、様々な数Ⅲの要素が解法に走馬灯のように出現する。この問題は「美しい」の一言に限る。
7:41 ドップラー効果から救急車の速度も求まりそう
複雑な形でも和の時はtanで置くの初めて知りました！ありがとうございます！
答え合わせで動画の最後観て「どこで間違えたんかな・・？」ってずっと悩んでたら、、そういうことかｗｗ
nice video! At first, I mistaken x^3 for x^2 haha
mE tOo LmAo
If it's really x^2, it can be solved easily by substituting x to tanθ(I'm Jp., so sorry for my poor Eng.)
@@taya949 返信ありがとうございます! 私も日本人です~ (なんで英語でコメントしたんだろう😂)
この積分めっちゃ面白いな！
ケアレスミスが多発したときに見る動画、、、あ、この人でもミスるんだから仕方ないよねっていうモチベーションの持っていき方
ヨビノリさんのおかげで、勉強が嫌になって冒険したくなった時。1人でゆっくり積分すると気持ちが晴れるようになれました（どうしてくれるんですか）
高2で数Ⅲに入りました周りは辛そうにしていますが、たくみ先生とかんたろう先生の動画で図らずも質の良い予習ができていたようで、全く苦にならなさそうですアンパンマン先生ありがとうございました
待ってたぞ〜
今回は、いろいろなエッセンスがあって、とても勉強になりました。
やっぱりarctan使ったほうが簡単やねarctan(2x-1)/√3〔1~0〕=π/6-(-π/6)＝π/3に係数-1/3*-3/2*2/√3＝√3/3をかけて√3π/9
簡単ではなかったけど何とか出来ました☺️宇佐美のすばるさんの積分全パターンのお陰です😉😉ヨビノリさんの物理の力学まとめも今見て復習しています。(*^^*)
この問題、面白かったです。新しい解き方を知ることができてよかったですありがとうございますm(_ _)m
積分の中で一番好きな問題だわ
投稿お疲れ様です
おっ朝の７時半か今日は朝がやたら長く感じるな～
一箇所ミスるとこんなことになるんだということがよく分かる動画。
インテグラーのエゴを満たすためだけに利用されるtanθの気持ちを考えると辛い。次の行で打ち消される運命とも知らずに・・・。
文学的💓
ドーナツぼけでミスを誘導。解はミスッタドーナツという深いギャグ！
チャートのエクササイズ乗ってて何言ってんのかわからなかったから解説あって助かりました！！
高校の時1番好きだった問題。全部盛りで楽しい。
ルーズリーフに勉強しようかと思って動画探して無かったから焦った再upしたんだ…
tanでミスるのは恥ずかしい…ん？あぁ元気がないのか！！ごめんごめん！新しい顔よ！！！
16:47がおもろすぎる
すこすこのすこ
ずっと見てきてるけど、毎回θの書き方に慣れないなんでそっちから書くんだ！？
こういう積分楽しくて辞められない
シンプルな問題だけどいろんな考えを使える
積分は数学の集大成
塾の生徒が同じ問題やってて、「これヨビノリで出た問題だ！！」ってなりましたごちそうさまです
進研ゼミみたいで草
ありがとうございました😆
私がドーナツを買うのは、予想できないと思います。なぜなら、そういうものはみんなに差し入れに買うという固定観念で、いつも２箱以上買いますから……（この前もケーキを数千円（20切れ）ほど買ってきて差し入れしましたし）
連立方程式が解けませんでした中学数学から出直してきます②の積分、差の形にすればいいだけだったのか…
貫太郎さんみたいに板書に上書きして訂正すると思ったいやたくみさん貫太郎さんの動画みてないんだった
グラフ(積分の視覚的表現)がwolframalphaででます。計算結果も。左側リーマン和?integral_0^1 1/(x^3 + 1) dxwolframalphaの自然言語です。貼り付けで。wolframalphaの数学入力あり。手入力はラク。式は、結果のプレーンテキ
青チャートのエクササイズに載ってましたね！ クソめんどくさかった。
アンパンマン、塾の先生向いてると思う(説明が丁寧でわかりやすいです)
π/3→π/6で減点2割程度と予測できるので実際の入試だと、この問題は20/100点くらいと思われるので-4点ってとこでしょうか？まあこの問題が減点4なら他の問題は、ほぼ完ぺきと予想されますから数学に関しては90点以上は確実ですね。…というか部分積分に分けたところまでできれば部分点で5～6点はもらえそう。そういう意味で受験生には価値ある動画です。
見た瞬間部分分数分解からの平方完成の方針が立ったのでただの手の運動
このような基礎を応用していく煩雑な問題を淀みなく展開していけるかは入試でのカギになりますね。
青チャートのexerciseで見た事あります！！初見で解くのは難しかったです😅
全部分解して複素積分で殴るが許されないのが高校数学か……大変だぁ
θの積分区間間違えてからいちいち字幕でツッコミ入るの草
難しいというよりはめんどくさいってイメージだな。発想自体は積分ではごく自然な流れだから突飛なことはないけど、ただただ計算がめんどくさい。
部分分数分解間違えずに出来ましたね！
π/3とπ/6のミスはあるあるだね
あるある
Canale0107 非常にわかる。模試でずっとやらかしてた泣
同じ三角形ですからやっちまいますね
@横浜国立大学合格してやるからな なにそれ?by中3
@@I_am_a_Vampire 弧度法
アンパンじゃなくて、ドーナツ売ってたんですね。ちょくちょく闇を公開する動画歓迎です。とても良問だと思います。
面白かった
これ面白いよなぁ
大学院の過去問(解答なし)と同じ問題だったので、答えの確認ができて良かったです。ありがとうございますm(__)m
院試って高校数学出題されるんですか？
@@負け瑠奈しょげ瑠奈 高校数学レベルで解けるような問題もたまにあります！
問題はシンプルなのに複雑な過程ですね。②番の計算 もっと楽になる方法ありそうでない、、、計算ミスしそう
積分に関してこのシリーズで様々なパターンを学ばせてもらってます。大学に入ってから、線積分や面積分、体積積分など色んな積分が出てきて、意味がわからないので、是非授業してください！
30°をπ/3に変換しちゃうのめっちゃわかる
確かに爽やかだな目つきもいいし輪郭も綺麗だし今までインキャだったと思っててごめんなさい
ドーナッツのらせん状のクリームにチョコチップを均一に振りかける関数が完成されると面白そうだ。
青チャートに載ってた
見事にフラグ回収するの流石
大学で複素関数とか勉強すると、こういう形の積分を留数定理で解いてたりしてたなぁ。。分母が二次式の場合の積分の分け方は、たしかに初見だと気づきにくいですね
甘いにおいにさらされてドーナツ食べ放題でも食べられなかったって話ドーナツなど食べ物のにおいを2分以上嗅ぐと脳が満足して空腹が抑えられるっていう心理学の実験思い出しました。
あ、あと今回の積分はカンタンだった、もっと難しい積分をしたい！そんな人は積分区間はそのままに ( 2x^2 + 1 ) / ( x^4 + 1 ) を積分してみよう！！難易度☆☆☆☆☆☆☆ はある、全積分ジャンキーが涙する自分のとっておきだ！！
ツイッターにて@keisankoujyou でやってますのでこちらにDMしていただければ答え合わせ出来ます！！
三乗の因数分解、いつも形をそのまま覚えてそれでやってたけど、因数定理使えば覚えなくてすむのか…大切なことに気づかされました
頭いい人は黒板きれいなのか。
小さなミスで後がダメになるということを身をもって教えてくれた反面教師
全然陽キャイベントじゃないことで陽キャって思っちゃうあたりが陰キャまあお前のこと好きだけどな
①までは出来たけど②が思い浮かばんかったー 微分形の接触だったんや
最近数Ⅲ積分を習ったからすげぇ面白かった
お！
アークタンジェントを使えればもう少し楽になりますね
積分の問題集めた本とか出してほしい
ヨビノリの動画をよく観てる人で部分分数分解が思いつかない人はいないと思う
この積分今回の微積分のテスト範囲だ、、
この積分あまりに重いから、x³+1=(x-1)(x-ω)(x-ω²)で部分分数分解してしまっても同じくらいの時間しかかからないんだよな部分分数分解の係数合わせだけが大変で、後はLog取ってオイラーの公式使ってLog外したりするだけlogは主値でお願いします
サムネアンパンマンに寄せてね？
星５だったからまた訳の分からない置換でもするのかと思って諦めてたけどできた！！
割と標準レベルの問題では？最後の置換積分は初見殺しかもしれんけど
理系の人は、人を観察して感情を読み取るのが好きな人が多い気がする。あっ、そういえば俺もだった〜。
試験で計算ミスするとダメージデカそうです😅今回は今までの総合問題という感じでしたね😀
√3π/9よりπ/3√3の表記の方が好き
この動画見て思ったけど、「分」の字を書く時に左下から上がって右下まで一画で書く時と、「X」みたいに２画で書く時の２種類があるんですね。(2:10)その書き方のばらつきの理由はなんなんだろう、ってトコがすごく気になりました。
最後の最後で積分区間を間違えたため、テロップをいれて再アップしました。
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勉強になりました🌟🌟🌟
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餡がたくさん詰まってるいい問題ですね。
部分分数分解は分母が0になる値を使った近似的な方法が好き
②から先を２つにわけずにtan置換してもさほどの困難なく求まります。
分子がtanの1次式になって、結局∫の中がtanの1次式になる。tanは奇関数だから±対称な区間で積分すると消えてしまって定数部分だけ残る。
備忘録3周目👏75G"【 分母が因数分解できる☆ ことに気づくのが 第1歩 】
☆ 分数関数を止めにする戦略 ･･･ 困難を 砕いて、克服して行く。
〖 部分分数分解 → [ ∫ f'/f dxの作り込み ](省略可) → 平方完成して特殊置換(tanθ) 〗■
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周りは辛そうにしていますが、たくみ先生とかんたろう先生の動画で図らずも質の良い予習ができていたようで、全く苦にならなさそうです
アンパンマン先生ありがとうございました
待ってたぞ〜
今回は、いろいろなエッセンスがあって、とても勉強になりました。
やっぱりarctan使ったほうが簡単やね
arctan(2x-1)/√3〔1~0〕=π/6-(-π/6)＝π/3
に係数-1/3*-3/2*2/√3＝√3/3をかけて√3π/9
簡単ではなかったけど何とか出来ました☺️
宇佐美のすばるさんの積分全パターンのお陰です😉😉
ヨビノリさんの物理の力学まとめも今見て復習しています。(*^^*)
この問題、面白かったです。新しい解き方を知ることができてよかったです
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投稿お疲れ様です
おっ朝の７時半か
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16:47がおもろすぎる
すこすこのすこ
ずっと見てきてるけど、毎回θの書き方に慣れない
なんでそっちから書くんだ！？
こういう積分楽しくて辞められない
シンプルな問題だけどいろんな考えを使える
積分は数学の集大成
塾の生徒が同じ問題やってて、「これヨビノリで出た問題だ！！」ってなりました
ごちそうさまです
進研ゼミみたいで草
ありがとうございました😆
私がドーナツを買うのは、予想できないと思います。
なぜなら、そういうものはみんなに差し入れに買うという固定観念で、
いつも２箱以上買いますから……
（この前もケーキを数千円（20切れ）ほど買ってきて差し入れしましたし）
連立方程式が解けませんでした
中学数学から出直してきます
②の積分、差の形にすればいいだけだったのか…
貫太郎さんみたいに板書に上書きして訂正すると思ったいやたくみさん貫太郎さんの動画みてないんだった
グラフ(積分の視覚的表現)がwolframalphaででます。計算結果も。左側リーマン和?
integral_0^1 1/(x^3 + 1) dx
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青チャートのエクササイズに載ってましたね！ クソめんどくさかった。
アンパンマン、塾の先生向いてると思う(説明が丁寧でわかりやすいです)
π/3→π/6で減点2割程度と予測できるので実際の入試だと、この問題は20/100点くらいと思われるので-4点ってとこでしょうか？まあこの問題が減点4なら他の問題は、ほぼ完ぺきと予想されますから数学に関しては90点以上は確実ですね。…というか部分積分に分けたところまでできれば部分点で5～6点はもらえそう。そういう意味で受験生には価値ある動画です。
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初見で解くのは難しかったです😅
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難しいというよりはめんどくさいってイメージだな。発想自体は積分ではごく自然な流れだから突飛なことはないけど、ただただ計算がめんどくさい。
部分分数分解間違えずに出来ましたね！
π/3とπ/6のミスはあるあるだね
あるある
Canale0107 非常にわかる。模試でずっとやらかしてた泣
同じ三角形ですからやっちまいますね
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アンパンじゃなくて、ドーナツ売ってたんですね。ちょくちょく闇を公開する動画歓迎です。とても良問だと思います。
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大学院の過去問(解答なし)と同じ問題だったので、答えの確認ができて良かったです。ありがとうございますm(__)m
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問題はシンプルなのに複雑な過程ですね。②番の計算 もっと楽になる方法ありそうでない、、、計算ミスしそう
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大学に入ってから、線積分や面積分、体積積分など色んな積分が出てきて、意味がわからないので、是非授業してください！
30°をπ/3に変換しちゃうのめっちゃわかる
確かに爽やかだな
目つきもいいし輪郭も綺麗だし
今までインキャだったと思っててごめんなさい
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青チャートに載ってた
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難易度☆☆☆☆☆☆☆ はある、全積分ジャンキーが涙する自分のとっておきだ！！
ツイッターにて@keisankoujyou でやってますのでこちらにDMしていただければ答え合わせ出来ます！！
三乗の因数分解、いつも形をそのまま覚えてそれでやってたけど、因数定理使えば覚えなくてすむのか…
大切なことに気づかされました
頭いい人は黒板きれいなのか。
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まあお前のこと好きだけどな
①までは出来たけど②が思い浮かばんかったー 微分形の接触だったんや
最近数Ⅲ積分を習ったから
すげぇ面白かった
お！
アークタンジェントを使えればもう少し楽になりますね
積分の問題集めた本とか出してほしい
ヨビノリの動画をよく観てる人で部分分数分解が思いつかない人はいないと思う
この積分今回の微積分のテスト範囲だ、、
この積分あまりに重いから、x³+1=(x-1)(x-ω)(x-ω²)で部分分数分解してしまっても同じくらいの時間しかかからないんだよな
部分分数分解の係数合わせだけが大変で、後はLog取ってオイラーの公式使ってLog外したりするだけ
logは主値でお願いします
サムネアンパンマンに寄せてね？
星５だったからまた訳の分からない置換でもするのかと思って諦めてたけどできた！！
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理系の人は、人を観察して感情を読み取るのが好きな人が多い気がする。あっ、そういえば俺もだった〜。
試験で計算ミスするとダメージデカそうです😅
今回は今までの総合問題という感じでしたね😀
√3π/9よりπ/3√3の表記の方が好き
この動画見て思ったけど、「分」の字を書く時に
左下から上がって右下まで一画で書く時と、「X」みたいに２画で書く時の２種類があるんですね。(2:10)
その書き方のばらつきの理由はなんなんだろう、ってトコがすごく気になりました。