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大島さん、素直に感動しているところに共感が持てました！この授業は非常に分かりやすかったです！
やすさん酔ってるのにわかりやすい説明で驚きました！
ええっ…やすさんもわかりやすい…視聴者のほとんどが大島さんと同じリアクションしてると思います…感動
私も夜勤明けで缶ビール飲みながらこの動画見てるので親近感。見た目の恐ろしさの割には文系でも雰囲気はわかる面白い問題ですね。(1)は、積分とは面積のことなので、つまり□／1+e^x + □／1+e^-x = □ になるらしい、というイメージをつかめました。(2)は貫太郎さんの「微分そのままそのまま微分」が頭に残っているので、5時間ぐらい費やせば私にもできそうな気がする。
やすさんだ〜〜👼文系ですが、途中まではなんとなく理解しながら見ることが出来ました！お疲れ様でした！！！😌😌
やすさんだ！
酔いノリで学ぶ数学物理のやすさんじゃないっすか！？
酔った状態でやってるので、頭回ってなくてすみません笑
とってもわかりやすい解説、解答ありがとうございます！偶関数は、y軸を挟んで左右対称！ビジュアル的なアプローチ、素敵です！普段は裏方でも、実は実力派いつか、たくみさんを喰ってやってください！大人しそうで、ウンチクが多そうなところも、やはり、石坂浩二に似てる！
(2)の被積分関数の分子をx^2cosx-1とe^x+1に分けた方が簡単かと思います。
滑舌が良くて聞きやすいです笑笑
やすさんの「静」、たくみさんの「動」、最強コンビだとあらためて思いました。
ヨビノリのメインでやってるたくみさんもすごい人なのに裏方もすごい人とか大阪桐蔭高校野球部かよ
このコメントめちゃくちゃ好き
やすさんが問題解いてると新鮮だ笑
やすさーーーーーーん😍😍😍やすさんファン垂涎動画ですね😍🍺
やすさんいい声してるな〜
やすさん、お疲れ様でした。すごく分かりやすかったです。たくみさんの予備校のノリとはまた違って、やすさんは家庭教師（or 個別指導）のノリといった印象を受けました！
これ「大学への数学」で見たことあるわ。おかげで解けた。嬉しいな
このチャンネルは編集なしのインパクトによって、すでにヨビノリやっつけてると思うよ。
やすさんお疲れ様です！丁寧な解説でわかりやすかったです。
分かりやすいです‼️
やすさんの解説も分かりやすかったです！これを撮って終電を逃してしまったんですねwマンデー積分も見てきます！！
やすさん、意外と言ったら失礼ですが大変分かりやすく聞きやすい解説でした。(1)ができれぱ、残りはおまけですね。大島さんと一緒に学ぶ数３とか、動画にしたら面白そうですね。
わかりやす
優しそうな人だなあと思ったら字までかっこいい
ヤスさんもどこかの数学科出ていらっしゃるのですかね、、、秀逸です、、
動画の雰囲気好きだし分かりやすい！
USA式部分積分の使い所やなこれは
お酒を呑んで酔っ払いつつも、医学部の数学入試問題をすらすらと分かりやすく、理路整然と視聴者に解説、説明出来るとは凄いですね。"しらふ"の時はもっと解りやすく解説出来るのでしょうか？逆に酔った勢いで医学部数学入試問題を解答出来るのでしょうか？どちらにしても素晴らしいですね。解り易く、楽しめる動画のUP有り難うございます。
たまきさんの動画でも取り上げられてましたね
（1）は以前マンデー積分でも扱っていたおかげでさほど苦労せずできました。もし初見なら自力でできたかちょっと自信ないですね。（2）はちょっと注意しないと確かに符号を間違えそう。やすさんの解説、真面目で誠実なお人柄が伝わってきます。
こんな問題やったことあるのに初手で間違えてた。(1)でつまづいたけど、(2)で(1)をどう使うのかは見えてた
これはあのチャンネルの表と裏がひっくり返るな
分子が偶関数になっている積分、ヨビノリでやってましたね
よっしゃ合ってた！！
この置換、理系上位の大学なら常識レベルだなあ
ヨビノリ見てたら出来た。嬉しい。
これが9:57じゃない解法か。
最近の貫太郎さん寿司すぎる
時すでにお寿司まじで草
ヨビノリのアイドル
やすさんの解説もっとみたいです(・∀・)
時すでにお寿司笑
時すでにお寿司w
着てるTシャツ毎回おかしなやつですよねw
めちゃくちゃいいTシャツですね(๏д๏)
塾講にいたら信頼できる感じの人だぁ
備忘録👏 (1) 別解です。【 偶関数+奇関数分解 法 】Ⅰ＝ (左辺) ･･･① とおく。x＝－t とおくと、x :－a→a のとき、t :a→－aで、dx=－dt だから Ⅰ ＝ ∫ [a→ -a] f(－t) ／(e^(-t)+1)(-1) dt ＝ ∫ [-a→a] f(t)／(e^(-t)+1)dt ＝ ∫ [-a→a] f(t)×(e^t／(1+e^t) dt ＝ ∫ [-a→a] f(x) ×(e^x／(1+e^x) dx ･･･②①＋②より、2× Ⅰ = ∫ [-a→a] f(x) ×1 ＝ 2× ∫ [0→a] f(x) dx (∵f(x)∈偶関数) よって、Ⅰ = ∫ [0→a] f(x) dx ■ (2)は動画と同じで、 真ん中切断 & 部分積分2回 ＋ ∫ f'/f dx
(1)が解けなくても(2)が解ける(しかも瞬殺)できる良い問題
(1)は示す式を変形すれば(1-e^x)/2(1+e^x)が奇関数であることを言うだけの問題になって瞬殺かな？
やすさんは”門前野小僧”でなく、本物の僧侶だった🙇
野→の
任意の関数は偶関数と奇関数に分解できるのでe^x=(e^x+e^(-x))/2+(e^x-e^(-x))/2=cosh(x)+sinh(x)cosh(x)は偶関数、sinh(x)は奇関数。よって(与式)=∫[-a..a](x^2cosx+cosh(x)+sinh(x))/(e^x+1)dxここでf(x)が奇関数のときは以下が成立する。∫[-a..a]f(x)/(e^x+1)dx=-∫[0..a]f(x)tanh(x/2)dxx^2cosxは偶関数、偶関数と偶関数の和も偶関数なのでよって=∫[0..a](x^2cosx+cosh(x)-sinh(x)tanh(x/2))dxここで、tanh(x/2)=sinh(x)/(1+cosh(x))からcosh(x)-sinh(x)tanh(x/2)=1を導けるので=∫[0..a](x^2cosx+1)dx=∫[0..a] x^2cosx dx + aDIメソッドで部分積分 D I+x^2 cosx-2x sinx+2 -cosx-0 -sinxよって=[x^2sin(x)+2xcos(x)-2sin(x)][0..a]+a=a^2 sin(a)+2a cos(a)-2sin(a)+a
信州大学はこういう教科書＋αくらいのいい問題いっぱい出す大学だよね
信州大国に見えた
ドラゴン桜の矢島状態。解かなくても方針が浮かんでくる。キングプロパティ
これプロパティなの？
よびのりのチャンネルでは∮x^2/e^x+1dx(-1→1)でやってたような。（#31）
こういう古来からあるやつ医学部すきだよなー特に私立医とか誘導なしやけん知らんかったら即死
マンデー積分も見まーすw(1) は以前ヨビノリさんの積分で解説されてた気がします。これですね！th-cam.com/video/NZ1lPPmx89k/w-d-xo.html
昨日見たわ笑
a>0の条件は必要なのでしょうか？ a=0やa
ドヤ顔でe^xまで偶関数扱いしてしまった自分を殴りたい
絶対酔ってる‼️
はいはいキンプロキンプロ
ヤスさん抱いてください
大島さん、素直に感動しているところに共感が持てました！
この授業は非常に分かりやすかったです！
やすさん酔ってるのにわかりやすい説明で驚きました！
ええっ…やすさんもわかりやすい…
視聴者のほとんどが大島さんと同じリアクションしてると思います…感動
私も夜勤明けで缶ビール飲みながらこの動画見てるので親近感。
見た目の恐ろしさの割には文系でも雰囲気はわかる面白い問題ですね。(1)は、積分とは面積のことなので、つまり
□／1+e^x + □／1+e^-x = □ になるらしい、というイメージをつかめました。(2)は貫太郎さんの「微分そのままそのまま微分」が頭に残っているので、5時間ぐらい費やせば私にもできそうな気がする。
やすさんだ〜〜👼
文系ですが、途中まではなんとなく理解しながら見ることが出来ました！
お疲れ様でした！！！😌😌
やすさんだ！
酔いノリで学ぶ数学物理のやすさんじゃないっすか！？
酔った状態でやってるので、頭回ってなくてすみません笑
とってもわかりやすい解説、解答ありがとうございます！
偶関数は、y軸を挟んで左右対称！
ビジュアル的なアプローチ、素敵です！
普段は裏方でも、実は実力派
いつか、たくみさんを喰ってやってください！
大人しそうで、ウンチクが多そうなところも、
やはり、石坂浩二に似てる！
(2)の被積分関数の分子を
x^2cosx-1とe^x+1に分けた方が簡単かと思います。
滑舌が良くて聞きやすいです笑笑
やすさんの「静」、たくみさんの「動」、最強コンビだとあらためて思いました。
ヨビノリのメインでやってるたくみさんもすごい人なのに裏方もすごい人とか大阪桐蔭高校野球部かよ
このコメントめちゃくちゃ好き
やすさんが問題解いてると新鮮だ笑
やすさーーーーーーん😍😍😍
やすさんファン垂涎動画ですね😍🍺
やすさんいい声してるな〜
やすさん、お疲れ様でした。
すごく分かりやすかったです。
たくみさんの予備校のノリとはまた違って、やすさんは家庭教師（or 個別指導）のノリといった印象を受けました！
これ「大学への数学」で見たことあるわ。おかげで解けた。嬉しいな
このチャンネルは編集なしのインパクトによって、すでにヨビノリやっつけてると思うよ。
やすさんお疲れ様です！丁寧な解説でわかりやすかったです。
分かりやすいです‼️
やすさんの解説も分かりやすかったです！これを撮って終電を逃してしまったんですねw
マンデー積分も見てきます！！
やすさん、意外と言ったら失礼ですが大変分かりやすく聞きやすい解説でした。
(1)ができれぱ、残りはおまけですね。
大島さんと一緒に学ぶ数３とか、動画にしたら面白そうですね。
わかりやす
優しそうな人だなあと思ったら
字までかっこいい
ヤスさんもどこかの数学科出ていらっしゃるのですかね、、、秀逸です、、
動画の雰囲気好きだし分かりやすい！
USA式部分積分の使い所やなこれは
お酒を呑んで酔っ払いつつも、医学部の数学入試問題をすらすらと分かりやすく、理路整然と視聴者に解説、説明出来るとは凄いですね。"しらふ"の時はもっと解りやすく解説出来るのでしょうか？逆に酔った勢いで医学部数学入試問題を解答出来るのでしょうか？どちらにしても素晴らしいですね。解り易く、楽しめる動画のUP有り難うございます。
たまきさんの動画でも取り上げられてましたね
（1）は以前マンデー積分でも扱っていたおかげでさほど苦労せずできました。もし初見なら自力でできたかちょっと自信ないですね。
（2）はちょっと注意しないと確かに符号を間違えそう。
やすさんの解説、真面目で誠実なお人柄が伝わってきます。
こんな問題やったことあるのに初手で間違えてた。
(1)でつまづいたけど、(2)で(1)をどう使うのかは見えてた
これはあのチャンネルの表と裏がひっくり返るな
分子が偶関数になっている積分、ヨビノリでやってましたね
よっしゃ合ってた！！
この置換、理系上位の大学なら常識レベルだなあ
ヨビノリ見てたら出来た。嬉しい。
(2)の被積分関数の分子を
x^2cosx-1とe^x+1に分けた方が簡単かと思います。
これが9:57じゃない解法か。
最近の貫太郎さん寿司すぎる
時すでにお寿司まじで草
ヨビノリのアイドル
やすさんの解説もっとみたいです(・∀・)
時すでにお寿司笑
時すでにお寿司w
着てるTシャツ毎回おかしなやつですよねw
めちゃくちゃいいTシャツですね(๏д๏)
塾講にいたら信頼できる感じの人だぁ
備忘録👏 (1) 別解です。【 偶関数+奇関数分解 法 】Ⅰ＝ (左辺) ･･･① とおく。
x＝－t とおくと、x :－a→a のとき、t :a→－aで、dx=－dt だから
Ⅰ ＝ ∫ [a→ -a] f(－t) ／(e^(-t)+1)(-1) dt ＝ ∫ [-a→a] f(t)／(e^(-t)+1)dt
＝ ∫ [-a→a] f(t)×(e^t／(1+e^t) dt ＝ ∫ [-a→a] f(x) ×(e^x／(1+e^x) dx ･･･②
①＋②より、2× Ⅰ = ∫ [-a→a] f(x) ×1 ＝ 2× ∫ [0→a] f(x) dx (∵f(x)∈偶関数)
よって、Ⅰ = ∫ [0→a] f(x) dx ■ (2)は動画と同じで、 真ん中切断 & 部分積分2回 ＋ ∫ f'/f dx
(1)が解けなくても(2)が解ける(しかも瞬殺)できる良い問題
(1)は示す式を変形すれば(1-e^x)/2(1+e^x)が奇関数であることを言うだけの問題になって瞬殺かな？
やすさんは”門前野小僧”でなく、本物の僧侶だった🙇
野→の
任意の関数は偶関数と奇関数に分解できるので
e^x=(e^x+e^(-x))/2+(e^x-e^(-x))/2=cosh(x)+sinh(x)
cosh(x)は偶関数、sinh(x)は奇関数。
よって
(与式)=∫[-a..a](x^2cosx+cosh(x)+sinh(x))/(e^x+1)dx
ここでf(x)が奇関数のときは以下が成立する。
∫[-a..a]f(x)/(e^x+1)dx=-∫[0..a]f(x)tanh(x/2)dx
x^2cosxは偶関数、偶関数と偶関数の和も偶関数なので
よって
=∫[0..a](x^2cosx+cosh(x)-sinh(x)tanh(x/2))dx
ここで、tanh(x/2)=sinh(x)/(1+cosh(x))から
cosh(x)-sinh(x)tanh(x/2)=1を導けるので
=∫[0..a](x^2cosx+1)dx
=∫[0..a] x^2cosx dx + a
DIメソッドで部分積分
D I
+x^2 cosx
-2x sinx
+2 -cosx
-0 -sinx
よって
=[x^2sin(x)+2xcos(x)-2sin(x)][0..a]+a
=a^2 sin(a)+2a cos(a)-2sin(a)+a
信州大学はこういう教科書＋αくらいのいい問題いっぱい出す大学だよね
信州大国に見えた
ドラゴン桜の矢島状態。
解かなくても方針が浮かんでくる。
キングプロパティ
これプロパティなの？
よびのりのチャンネルでは
∮x^2/e^x+1dx(-1→1)でやってたような。（#31）
こういう古来からあるやつ医学部すきだよなー特に私立医とか誘導なしやけん知らんかったら即死
マンデー積分も見まーすw
(1) は以前ヨビノリさんの積分で解説されてた気がします。
これですね！
th-cam.com/video/NZ1lPPmx89k/w-d-xo.html
昨日見たわ笑
a>0の条件は必要なのでしょうか？ a=0やa
ドヤ顔でe^xまで偶関数扱いしてしまった自分を殴りたい
絶対酔ってる‼️
はいはいキンプロキンプロ
ヤスさん抱いてください