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途中で目的を見失って焦るの凄く共感です…。今まで機械的にやってたので助かりました。
授業のリズム感すごくいい
この問題完答が難しい問題しかし繰り返し演習する価値が高い良問
めっちゃ感動した。極限の話もなぜ調べるのかスッキリしたし完璧な授業でした！
解けない方程式出てくる→解の個数を調べる
固定されてくれ
自分馬鹿だからよくわからないや
@@ああ-k4f9q 動画の内容まんまだよ
数IIIの極限と微分の復習だけじゃなくて他の大事なところも思い出せて良かった
大事なのはf′(x)=0のxの値じゃなくf′(x)の符号変化ですもんね
これは良チャンネル
あっ....だから2回微分してたのか、、、、なんでわからなかった、今わかった悔しい。。
超良問ですわ
何のために微分したかって言われた時に、微分した目的忘れてたわ
ベクトルの広告の動画で初めて及川先生に出会ったと思ってたけど、それより前にこの動画で出会ってたかも。。運命だ！！！！
何でこう考えるのかってところしっかり説明してくれてめっちゃ分かりやすいです
ひとことひとことがめちゃめちゃ重要で為になる
めっちゃ良い問題ですね
色んな要素が詰まってて良い頭の運動になりました！ありがとうございます！
1回目は少ししか理解できなかったけど2回目見たら言ってることが理解できるの不思議
ずっとモヤモヤしてたことが全部スッキリしました…！このチャンネル凄すぎます😳
めちゃめちゃ良問！！
この動画のおかげで人生が変わりました！ありがとうございました😭
めっちゃ良い問題
この問題作った人スゴすぎる
丁度微分を学校で習っている最中にコロナで休校になってしまい、2回微分と極限を調べる意味が曖昧なまま問題を解いていたのですごくこの動画で微分への味方が変わったと思います！ありがとうございます¨̮
f´(x)=0の解が求まらない関数の極値の数の証明、極値の範囲の検討問題が今回のベネッセ駿台記述模試に出題されましたね…
感動しました。どっかの塾講師より最高です。
この人元有名予備校講師ですからねw
この点はでねぇよぉぉー！
@@ayataka808 あのヤクザも意外とわかりやすいよw
@@j.banana3536 そうなんですね！知らなかった😐
@@ayataka808 いやそれ萩野ぉぉ！おぉーん。うーん言うか言わないか迷ったけど、うん、言うことにした(流れ)
今の半分ぐらいのテンションでちょっと笑ってしまった
うわー！高校の先生と教壇での喋り方クッソ似てる！当時基礎まったく出来てなかった自分が個別に質問しに行ったら「これこれはこうなるよな？そうだよな？なんでわかんないかな〜」って笑顔で言われたのすんごい恐怖を感じて結局わからないままでテスト0点叩き出したの思い出した
解けない方程式をみたら解の個数をまず調べる！！
大事なことがいっぱい詰まってて感動したおすすめに出てきただけだったけど見てよかった
めちゃくちゃいい問題だ
このボリュームとわかりやすさで学校の授業時間の3分の1とか信じられない
半年前にこの問題に手も足も出なかった。でも今では瞬殺出来る。成長しててよかった。。。
12:20あれだとあたかもf'(x)=0の解をeとαという“文字"とおいて考えているように見えてしまうなx=e(=ネイピア数)はこの方程式を満足する.もう一つの解をαとおくと、f'のグラフよりα
あくまで答えを出す流れを書いてるだけで解答としては書いてないと思う。解答だったら他にも不十分な点はあるし。
そこまで厳密に書く必要ないわw
問題にeを自然対数とするってあると思いますよ
ありがとうございました🎉
今見ると凄い理解出来て入っていく
すご(๑･̑◡･̑๑)こんな良問どこで見つけてきたんですか？この動画ずっと後で見るに入れてて見てませんでしたが、見ることにして良かったです。保存版ですわ
解の個数に言及するならf'全体を微分しなくても、g=log(x)/-x^-2だけ微分して、h=1/e^-2とのグラフ書けばいいとも思います（これでもいいとは思いますが）結局計算力
「この解は本当にeだけかな？」と考えるよりも先にグラフを書きにいく方が自然な気がしますわざわざ=0から考える必要もないという
めちゃめちゃわかりやすかったです
めちゃくちゃ面白い
必要条件から解を絞るならば必ず十分性を確かめる。これは数学の問題において共通の視点ですね。
何でこの確認が必要なのなどが詳しくて助かります！
これは面白すぎる
やべぇこの問題おもしれえ🤣
4:45好きw
同じく、笑いました。→（^o^)/
天才
いつも動画を楽しみにしています！受験生ですがためになる動画ばかりで面白いです😃
第2次導関数ってグラフの凹凸調べる時以外も使うんだ…
この動画見てる時とか、ワーク解いてる時は目的見失わないのに、テストとなると目的を見失ってしまう…
答えを出そう出そうとしすぎてるんじゃないんですかね？
詰め合わせの問題ですごい、感覚で機械的に解いてたら間違えるなー
2:31 なんでこんなに早く符号がふれるんだろう？慣れかな？自分は積の形にできないものはほとんど代入するやり方になっちゃうんだよなぁ。
思った。
今更だけど、e^10とか極端な数そのまま代入して片方の符号分かればすぐ書ける
控えめに言って神
控え目ではなく、もっと大げさに言ってください（笑）
わかりやすい
めっちゃ良問でした。自分で解き直してみます。
いい問題ですよね。
おもしろい！
ログの微分の計算できるように練習する！
解答プロセスが大切だと気付かされました
こりゃいい問題だ
補助関数としてx^2-e^2logxを用意しました〜
すごい！！！！！笑
すごく為になりました。ありがとうございます。
たくさん学んで下さい。
f’の分子をg(x)とおいて増減表書いてみたけどた、わからんくなった
ついついlim→-♾って機械的にしそうで怖い😱
14:41 問題のポイント
7:07 極小値を持ち、かつ二回微分の解が一つしかない→下がって上がる、だと分かる
すばらしい
マーク試験なら勝ち記述なら大敗退
数学Ⅲは2次試験しか使われないですよ。
コバトシ M方式ってやつはマークらしいから医学部以外でもあるよ
コバトシ がんばれ〜
槐劉輔 マーク式じゃなくても穴埋め形式ならいっぱいある
これじゃあ大幅減点でほとんど点もらえんよそもそも最初のやり方だった場合の話をしてるのを文脈で読み取れなかったのかな？
微分の速度化けもんすぎる
来年早稲田いくから頑張っていきたい
これ問題でf(x)のxをcosXとおけと言われた問題の時、xの範囲が限られるから個数を確認しとけって塾の先生に言われました。
その式の解の個数が分かったならそれらを探すという段階に入る
問題だけ解くならeを見つけた時点で二回微分した関数にeを代入すると正になることを確認すればokですね
e以外の極小値がある可能性があるのか…
eがf'(x)=0の解て気づかなかったので大人しく2階微分してしまいました()
f'(x)の解の個数調べるために二階部分
7:30でなんでe²分の1-2e分の1が極小値かつ最小値みたいに扱ってるんですか
この動画の趣旨とはそれますが、恒等式の等号と方程式の等号を混同している気がして、数学的に気持ちが悪いのですが、そこは言及したほうがいい気がする。
解が2個なのはわかるのに1つだけ値が分からないってのがしっくり来ない
もどかしいですよね
記述で書いた時の模範解答欲しいです
シリーズお願いします
個数調べる時って1/e^2を分離してy=logx/x^2との共有点の個数で考えてもいけますかね
定数分離でもできると思いますよ！
現役の時に見とけばよかった
自分はアルファとおかずにf'(x)のグラフでeは√eより大きいからf'(x)のグラフとx軸との交点のうち右側がeの方eの方ではf'(x)が負から正に変わるからx =eで極小 (もう一個の方はそうなってないから無視)て考えたんですがこれでも大丈夫でしょうか
確かに凹凸を調べてグラフを書けなんて問題であれば２回微分して・・・・となりますけど極値を求めよなんて言われたら・・・。でも、ｆ’が0＜Ｘ＜eの範囲で正にも負にもなることに気が付くとあれおかしいぞ、となって初めて２回微分して・・・。まあ～そもそも微分を間違えたら泥沼状態ですがｗ
これもし極大値を求めよだったら、この問題は解けないのでしょうか？別の解法があったりしますか？？
分子をg(x)遠いてその増減しらべたらだめですか？
4:44流石にワロタwwww
備忘録2周目 75G"【 極(小)値の判定 】f'(x)＝ 1/e² － logx/x² の *符号が『 負から正 』になるような x を求め( または 発見し )て、 x＝δ とする と 極小値＝ f(δ) ･･･(答) ■
なるほど！解が分からない方程式(因数分解が思い付かない場合とか)をその方法で解答しますわー
1:26 通分間違ってます
最初の方でf’(x)を通分したときなのですが分子にe^2が抜けているような？正しくは(x^2-e^2logx)/e^2x^2でよいでしょうか？他の方のコメントで分子だけやってみればよいというのをやってみようと思いまして。ちょっと辛辣なコメントでしたが、それはそれで便利だなと思いました
そうなんです。通分したとき、忘れちゃいました。。
通分した時のe^2どこいったんですか？
limｘ→＋０ f(x)= ー∞ で極小値無しになりませんか？ｘ→０ logx/x＝ー０でわからないので誰か教えてください
さが気になる
解けない、とはどういうことですか？logを含む二次方程式は解けないってことですか？
例えばsinxだけの式であれば、因数分解してxの値を求めることができますが、基本的に他の関数（logxとsinxや、logｘと二次関数など）が混ざった方程式は奇跡的に因数分解出来ない限り解けない（xの値は求めることは出来ない）のです。もしくはsinx=k/2などもxの値を求めることが出来ないですよね。このようにxの値を求められない方程式を、解けない方程式と認識させています。
@@数学力向上チャンネル 返信ありがとうございます。数3はかじりたてだったのでそういう考えを持ってませんでした。
数3は決して難しくないので（自分は1番簡単だと思ってますが）頑張って下さい。
@@molt8750 sinとlogが混ざりあってたら積の形=０みたいに因数分解しないと解けないよってことじゃないの？
@@molt8750 logx-sinx=０をみたいな簡単な方程式も解が1
俺私文なのに何回オススメで出てくんねんw
なんで2回微分したf”(x)の解が√eだけで決まるの？解が√eの1つだけってどこでわかったの？
1/x³は0にならないから分子の2log(x)-1=0を解いただけじゃないかな
@@v8l-l8g あなる
10:36 説明省略しすぎｗ わかんない人は動画見てしっかり勉強しろ、とおっしゃるのでそうしたいんですが、ところでどの動画見ればいいの・・・？ｗ
既に大学生ですが、こんな先生が学校にいてくれれば良かったのに、、、
最後の、増減表のαのところは、空欄で動画が終わってますが、それでもいいのですか？何か文字で置いて書くのがいいのか 実際にfxにαを代入して 出た長い式を書くのかいいのか 誰かか教えて下さい
特に問われていないので書かなくてオッケーです。どうしても空欄が気になるならf（α）と書いておきましょう。
これ定期テスト出てできなくてしんだ
f'(x)=0がx=eを解にもつことはわかっているので、その時点で(あと極限から)f'の極小値が負なのはわかる
ニュートン法で解の近似できるね。まぁ、試験で出てニュートン法使うようなマニアックな人はいないだろうけど笑
limの説明がちょっといい加減な気がする。減点にならないか心配
｢lim [x→∞] (logx)/x² を求めよ｣と聞かれたら、厳密にlim [x→∞] (logx)/x² ＝ 0を示さなければいけませんが、今回は聞かれていないので、動画の程度で十分だと思います。
途中で目的を見失って焦るの凄く共感です…。今まで機械的にやってたので助かりました。
授業のリズム感すごくいい
この問題
完答が難しい問題
しかし繰り返し演習する価値が高い良問
めっちゃ感動した。極限の話もなぜ調べるのかスッキリしたし完璧な授業でした！
解けない方程式出てくる→解の個数を調べる
固定されてくれ
自分馬鹿だからよくわからないや
@@ああ-k4f9q 動画の内容まんまだよ
数IIIの極限と微分の復習だけじゃなくて他の大事なところも思い出せて良かった
大事なのはf′(x)=0のxの値じゃなくf′(x)の符号変化ですもんね
これは良チャンネル
あっ....だから2回微分してたのか、、、、なんでわからなかった、今わかった悔しい。。
超良問ですわ
何のために微分したかって言われた時に、微分した目的忘れてたわ
ベクトルの広告の動画で初めて及川先生に出会ったと思ってたけど、それより前にこの動画で出会ってたかも。。
運命だ！！！！
何でこう考えるのかってところしっかり説明してくれてめっちゃ分かりやすいです
ひとことひとことがめちゃめちゃ重要で為になる
めっちゃ良い問題ですね
色んな要素が詰まってて良い頭の運動になりました！ありがとうございます！
1回目は少ししか理解できなかったけど2回目見たら言ってることが理解できるの不思議
ずっとモヤモヤしてたことが全部スッキリしました…！このチャンネル凄すぎます😳
めちゃめちゃ良問！！
この動画のおかげで人生が変わりました！ありがとうございました😭
めっちゃ良い問題
この問題作った人スゴすぎる
丁度微分を学校で習っている最中にコロナで休校になってしまい、2回微分と極限を調べる意味が曖昧なまま問題を解いていたのですごくこの動画で微分への味方が変わったと思います！ありがとうございます¨̮
f´(x)=0の解が求まらない関数の極値の数の証明、極値の範囲の検討問題が今回のベネッセ駿台記述模試に出題されましたね…
感動しました。どっかの塾講師より最高です。
この人元有名予備校講師ですからねw
この点はでねぇよぉぉー！
@@ayataka808 あのヤクザも意外とわかりやすいよw
@@j.banana3536 そうなんですね！知らなかった😐
@@ayataka808 いやそれ萩野ぉぉ！
おぉーん。
うーん言うか言わないか迷ったけど、うん、言うことにした(流れ)
今の半分ぐらいのテンションでちょっと笑ってしまった
うわー！高校の先生と教壇での喋り方クッソ似てる！
当時基礎まったく出来てなかった自分が個別に質問しに行ったら
「これこれはこうなるよな？そうだよな？なんでわかんないかな〜」
って笑顔で言われたのすんごい恐怖を感じて結局わからないままでテスト0点叩き出したの思い出した
解けない方程式をみたら
解の個数をまず調べる！！
大事なことがいっぱい詰まってて感動した
おすすめに出てきただけだったけど見てよかった
めちゃくちゃいい問題だ
このボリュームとわかりやすさで学校の授業時間の3分の1とか信じられない
半年前にこの問題に手も足も出なかった。でも今では瞬殺出来る。成長しててよかった。。。
12:20
あれだとあたかもf'(x)=0の解をeとαという“文字"とおいて考えているように見えてしまうな
x=e(=ネイピア数)はこの方程式を満足する.
もう一つの解をαとおくと、f'のグラフよりα
あくまで答えを出す流れを書いてるだけで解答としては書いてないと思う。解答だったら他にも不十分な点はあるし。
そこまで厳密に書く必要ないわw
問題にeを自然対数とするってあると思いますよ
ありがとうございました🎉
今見ると凄い理解出来て入っていく
すご(๑･̑◡･̑๑)
こんな良問どこで見つけてきたんですか？
この動画ずっと後で見るに入れてて見てませんでしたが、見ることにして良かったです。保存版ですわ
解の個数に言及するならf'全体を微分しなくても、g=log(x)/-x^-2だけ微分して、h=1/e^-2とのグラフ書けばいいとも思います（これでもいいとは思いますが）
結局計算力
「この解は本当にeだけかな？」と考えるよりも先にグラフを書きにいく方が自然な気がします
わざわざ=0から考える必要もないという
めちゃめちゃわかりやすかったです
めちゃくちゃ面白い
必要条件から解を絞るならば必ず十分性を確かめる。これは数学の問題において共通の視点ですね。
何でこの確認が必要なのなどが詳しくて助かります！
これは面白すぎる
やべぇこの問題おもしれえ🤣
4:45好きw
同じく、笑いました。→（^o^)/
天才
いつも動画を楽しみにしています！受験生ですがためになる動画ばかりで面白いです😃
第2次導関数ってグラフの凹凸調べる時以外も使うんだ…
この動画見てる時とか、ワーク解いてる時は目的見失わないのに、テストとなると目的を見失ってしまう…
答えを出そう出そうとしすぎてるんじゃないんですかね？
詰め合わせの問題ですごい、感覚で機械的に解いてたら間違えるなー
2:31 なんでこんなに早く符号がふれるんだろう？慣れかな？自分は積の形にできない
ものはほとんど代入するやり方になっちゃうんだよなぁ。
思った。
今更だけど、e^10とか極端な数そのまま代入して片方の符号分かればすぐ書ける
控えめに言って神
控え目ではなく、もっと大げさに言ってください（笑）
わかりやすい
めっちゃ良問でした。自分で解き直してみます。
いい問題ですよね。
おもしろい！
ログの微分の計算できるように練習する！
解答プロセスが大切だと気付かされました
こりゃいい問題だ
補助関数としてx^2-e^2logxを用意しました〜
すごい！！！！！笑
すごく為になりました。ありがとうございます。
たくさん学んで下さい。
f’の分子をg(x)とおいて増減表書いてみたけどた、わからんくなった
ついついlim→-♾って機械的にしそうで怖い😱
14:41 問題のポイント
7:07 極小値を持ち、かつ二回微分の解が一つしかない→下がって上がる、だと分かる
すばらしい
マーク試験なら勝ち
記述なら大敗退
数学Ⅲは2次試験しか使われないですよ。
コバトシ M方式ってやつはマークらしいから
医学部以外でもあるよ
コバトシ がんばれ〜
槐劉輔 マーク式じゃなくても穴埋め形式ならいっぱいある
これじゃあ大幅減点でほとんど点もらえんよ
そもそも最初のやり方だった場合の話をしてるのを文脈で読み取れなかったのかな？
微分の速度化けもんすぎる
来年早稲田いくから頑張っていきたい
これ問題でf(x)のxをcosXとおけと言われた問題の時、xの範囲が限られるから個数を確認しとけって塾の先生に言われました。
その式の解の個数が分かったならそれらを探すという段階に入る
問題だけ解くならeを見つけた時点で二回微分した関数にeを代入すると正になることを確認すればokですね
e以外の極小値がある可能性があるのか…
eがf'(x)=0の解て気づかなかったので大人しく2階微分してしまいました()
f'(x)の解の個数調べるために二階部分
7:30でなんでe²分の1-2e分の1が極小値かつ最小値みたいに扱ってるんですか
この動画の趣旨とはそれますが、恒等式の等号と方程式の等号を混同している気がして、数学的に気持ちが悪いのですが、そこは言及したほうがいい気がする。
解が2個なのはわかるのに1つだけ値が分からないってのがしっくり来ない
もどかしいですよね
記述で書いた時の模範解答欲しいです
シリーズお願いします
個数調べる時って1/e^2を分離してy=logx/x^2との共有点の個数で考えてもいけますかね
定数分離でもできると思いますよ！
現役の時に見とけばよかった
自分はアルファとおかずに
f'(x)のグラフで
eは√eより大きいから
f'(x)のグラフとx軸との交点のうち右側がeの方
eの方ではf'(x)が負から正に変わるから
x =eで極小 (もう一個の方はそうなってないから無視)
て考えたんですが
これでも大丈夫でしょうか
確かに凹凸を調べてグラフを書けなんて問題であれば
２回微分して・・・・となりますけど
極値を求めよなんて言われたら・・・。
でも、ｆ’が0＜Ｘ＜eの範囲で正にも負にもなることに気が付くと
あれおかしいぞ、となって初めて２回微分して・・・。
まあ～そもそも微分を間違えたら泥沼状態ですがｗ
これもし極大値を求めよだったら、この問題は解けないのでしょうか？別の解法があったりしますか？？
分子をg(x)遠いてその増減しらべたらだめですか？
4:44流石にワロタwwww
備忘録2周目 75G"【 極(小)値の判定 】f'(x)＝ 1/e² － logx/x² の *符号が『 負から正 』
になるような x を求め( または 発見し )て、 x＝δ とする と 極小値＝ f(δ) ･･･(答) ■
なるほど！解が分からない方程式(因数分解が思い付かない場合とか)をその方法で解答しますわー
1:26 通分間違ってます
最初の方でf’(x)を通分したときなのですが分子にe^2が抜けているような？正しくは(x^2-e^2logx)/e^2x^2でよいでしょうか？他の方のコメントで分子だけやってみればよいというのをやってみようと思いまして。ちょっと辛辣なコメントでしたが、それはそれで便利だなと思いました
そうなんです。通分したとき、忘れちゃいました。。
通分した時のe^2どこいったんですか？
limｘ→＋０ f(x)= ー∞ で極小値無しになりませんか？
ｘ→０ logx/x＝ー０で
わからないので誰か教えてください
さが気になる
解けない、とはどういうことですか？logを含む二次方程式は解けないってことですか？
例えばsinxだけの式であれば、因数分解してxの値を求めることができますが、基本的に他の関数（logxとsinxや、logｘと二次関数など）が混ざった方程式は奇跡的に因数分解出来ない限り解けない（xの値は求めることは出来ない）のです。もしくはsinx=k/2などもxの値を求めることが出来ないですよね。このようにxの値を求められない方程式を、解けない方程式と認識させています。
@@数学力向上チャンネル 返信ありがとうございます。数3はかじりたてだったのでそういう考えを持ってませんでした。
数3は決して難しくないので（自分は1番簡単だと思ってますが）頑張って下さい。
@@molt8750 sinとlogが混ざりあってたら積の形=０みたいに因数分解しないと解けないよってことじゃないの？
@@molt8750 logx-sinx=０をみたいな簡単な方程式も解が1
俺私文なのに何回オススメで出てくんねんw
なんで2回微分したf”(x)の解が√eだけで決まるの？解が√eの1つだけってどこでわかったの？
1/x³は0にならないから分子の2log(x)-1=0を解いただけじゃないかな
@@v8l-l8g あなる
10:36 説明省略しすぎｗ わかんない人は動画見てしっかり勉強しろ、とおっしゃるのでそうしたいんですが、ところでどの動画見ればいいの・・・？ｗ
既に大学生ですが、こんな先生が学校にいてくれれば良かったのに、、、
最後の、増減表のαのところは、空欄で動画が終わってますが、それでもいいのですか？何か文字で置いて書くのがいいのか 実際にfxにαを代入して 出た長い式を書くのかいいのか 誰かか教えて下さい
特に問われていないので書かなくてオッケーです。どうしても空欄が気になるならf（α）と書いておきましょう。
これ定期テスト出てできなくてしんだ
f'(x)=0がx=eを解にもつことはわかっているので、その時点で(あと極限から)f'の極小値が負なのはわかる
ニュートン法で解の近似できるね。
まぁ、試験で出てニュートン法使うようなマニアックな人はいないだろうけど笑
limの説明がちょっといい加減な気がする。
減点にならないか心配
｢lim [x→∞] (logx)/x² を求めよ｣
と聞かれたら、厳密に
lim [x→∞] (logx)/x² ＝ 0
を示さなければいけませんが、
今回は聞かれていないので、動画の程度で十分だと思います。