휴학하고 한번 위상수학 독학할때 거리공간(metric space)에 대해 처음 공부했을때 뭔가 많이 생소했었는데 쉽게 풀어주시니 이해가 잘되네요ㅎㅎㅎ 진짜 거리함수를 이용해서 공(ball)을 정의할 때 "거리를 어떻게 정의하느냐"에 따라서 공의 모양이 달라지는거보고 신기해했던것 같네요
영상 정말 잘 보고 있습니다. 설명을 너무 쉽고 깔끔하게 잘해주셔서 이해가 잘 됩니다. 혹시 아다마르 변환/ 하다마드 변환(hadamard transform)에 대해 설명하는 영상도 올려주실 수 있나요? 자료를 봐도 이해가 가지 않는데 설명해주신다면 좀 더 잘 이해할 수 있을것 같습니다.
수학자들은.... 정말.... 미치겠다.... 반사, 대칭, 삼각 부등식.... 그리고 민코프스키 거리.... 야.... 영상으로 대충 이해하고 넘어가면 쉽겠지만 막상 문제를 주고 계산하라면 불가능할 거 같다. 그냥 대충 택시 거리, 체스판 거리, 일반적인 거리, 이산 거리 등 다양한 거리 개념이 있고 그걸 계산하는 방법도 있다. 어쨌든 절대값이 거리 개념이라는 사실을 알게 되었네요. 감사합니다. 살면서 처음 안 거 같습니다.
아무 실수 중 하나를 불렀을 때 이 가려진 종이에 적힌 수와 같다면 100만원을 드립니다.(단,종이의 크기는 제한되지 않았음.) 실수의 개수가 무한하기 때문에 맞힐 확률은 0이다. 그리고 게이머는 확률이 어차피 0이기 때문에 그냥 0 이라고 답했고 정답이 맞았다. 무슨 경우일까?
3:08 보통은 거리함수 d:M×M -> R을 정의할때 1. d(x,y) >= 0( d(x,y) = 0 x=y)
2. d(x,y) = d(y,x)
3. d(x,y)
그님대
@@ddangwoo0190사칙연산 빠졌다고 했는데 그님대가 왜나옴
@@ddangwoo0190이런 모지리가 레이수학 채널에도 있다고?
휴학하고 한번 위상수학 독학할때 거리공간(metric space)에 대해 처음 공부했을때 뭔가 많이 생소했었는데 쉽게 풀어주시니 이해가 잘되네요ㅎㅎㅎ
진짜 거리함수를 이용해서 공(ball)을 정의할 때 "거리를 어떻게 정의하느냐"에 따라서 공의 모양이 달라지는거보고 신기해했던것 같네요
신기한게, 적절한 규칙에 따라 공의 모양을 지정하면 그 공에 해당되는 거리함수를 정할 수 있어요.
미분기하학에서도 길이를 메트릭텐서로 정의하죠
10만 축하드립니다
메트릭...수준 높은 설명입니다.
지금은 보편적 지상유닛 밖에 없지만,
공중유닛, 지하유닛을 적극적으로 활용하면 직선거리이동이 현실이됨.
390km갈꺼 350km로 갈때 40km이용비 줄이면 5000원정도 아낄수 있고×2천만대×365=많이 아낄수 있음.
혹시 elo레이팅에 대해 수학적으로 접근해서 설명하는 영상 가능하신가요? 이게 수학적으로 잘 만들어졌다고 알고 있는데 솔직히 잘 모르겠네요 elo를 파생해서 많은 게임에서 사용하는데 그런 것도 다뤄줄 수 있나요?
7:09 대본이랑 자막이 서로 다르네요 단위원은 설명이 맞지만 그냥 원은 크기가 0인 원도 있으므로 (거리가 같은 점의 집합이라 정의하고 시작했으므로) 원점도 원이 될 수 있어요
예전부터 쭉 봤는데 항상 유익한 내용 감사합니다. 구독자 10만 진심으로 축하드립니다!!
썸네일이 너무 자극적이네요😂
드디어 실버버튼인가요..!
아니 택시기하학을 들고 왔네 ㅋㅋㅋ
택시 기하학 ㅋㅋㅋ
버스 기하학도 있나요? 우하하 빵파레~~~
진정한 택시라면 격자점에서만 꺾지 않나요?
@@GreekRho기하하하하하
수하하ㅏ하하학
정말 10만 축하드리고, 설명하시는게 너무 이해가 잘되고 좋네요. 항상 챙겨보고있습니다. 꼭 성공하시길 바라요 !!
다행히 이번 영상에선 급발진이 거의 없어서....
영상 정말 잘 보고 있습니다. 설명을 너무 쉽고 깔끔하게 잘해주셔서 이해가 잘 됩니다. 혹시 아다마르 변환/ 하다마드 변환(hadamard transform)에 대해 설명하는 영상도 올려주실 수 있나요? 자료를 봐도 이해가 가지 않는데 설명해주신다면 좀 더 잘 이해할 수 있을것 같습니다.
비유클리드 기하학에는 낭만이 있다
3:04 가장 긴변 나머지 두변의 길이와 같으면 삼각형이 각을 이룰수있는지 궁금합니다.
C가 AD 위에 있다고 생각하십쇼. 일반적으로 삼각형이라고 말하진 않지만 삼각형으로 따지자면 두 각이 0°, 가장 큰 각이 180°인 삼각형이 되겠죠
거리라는 개념은 일반상대론에서도 매우 중요하게 작용해서 높은 수학적 지식을 요구하져
돌아오세요!!!
중1때 동아리 시간에 수학 선택해서 배운 것 중 하나인데... 추억이
네요
제가 잘 몰라서 그런데
절댓값이 거리를 나타내는 거면
|i|=1이라고 할 수 있나요?
복소수 절댓값 개념을 활용한다면 맞습니다
복소평면상에서는 1이 맞습니다
오 그러면 |e^(ix)| (x는 실수) 라면 복소평면상에서 이 값은 항상 1인가요
@@green_dollar_signㅇㅇ 복소수에 대해 |c| = 루트(cc*)로 정의합니다 (c*는 c의 켤레복소수)
맞습니다
6:29 죄송합니다 죄송합니다 죄송합니다
여기 주인장 어디갔나요?
'거리'는 저와 수학 사이의 존나 먼 무언가입니다
6:05 에서 d(x,y) = max(|x1-x2|,|y1-y2|) 가 맞지 않나요?
d{ (x1,y1), (x2,y2) }가 아니라 d{ (x1,x2), (y1,y2) }라서 그래요.
헷갈리지 않게 xy대신 ab 같은 이름을 썼으면 좋았을 것 같네요
이산거리는 어디서 쓰이나요?
제가 다니던 대학교 선형대수학 시간에는 택시 거리로 정의한 원을 L1 Norm, 유클리드 거리로 정의한 원을 L2 Norm, 체스보드 거리로 정의한 원을 L Infinite Norm이라고 가르칩니다.
3:02 선분AD는 선분AC+선분DC보다 같지는 않지 않나요?
AC, DC가 AD와 일치하면 됩니다(C가 AD 위에 있으면 돼요)
만약, 점C가 선분AD 위의 점이라면 AD=AC+DC가 성립하는 것을 고려하여 만들어진 부등식일 겁니다.
AD 위에 있는 점에 한해 성립
택시기하학의 원과 직선을 사용해 작도하는 것이 꽤 재밌는 주제입니다
이런 영상은 어떤 프로그램으로 만드는건가요?
예전에 보드게임 구상할 때 이 거리 개념 때문에 격자를 어떻게 해야 가로세로만 이동할 때 최대한 원처럼 이동할 수 있는지 고민했던 적이 생각나네요. 결국 보드게임을 만들지도 못했지만요
옛날옛날에 수학 너무 좋아했었고 나름 잘했던 40대 중반 아재인데, 이런채널 있는걸 이제 알았네요. 재밌게 잘보고 있습니다. 주 구독자 연령층이 어떻게 되는지 궁금해요! 학생들? 강사님들?
고등학생부터 대학생까지 분들이 주로 시청하시는거 같습니다^^
저는 이과 패배자라 자연대 못가고 공대갔는데 간간히 수학퀴즈 풀며 재미를 느끼곤해요. 물론 보통의 사람들은 이걸 취미로 인정해주지 않더라고요..ㅋㅋ롤을 하면 취미라며 시간을 존중해 주는데 취미로 수학공부한다하면 개짖는소리로 들리는 듯 ㅜㅜ😢
@@cosmic_metamorphosis ㅋㅋㅋ 미친줄 알겠어요. 그래도 공감하는분들 여긴 많을듯 ㅋㅋ
@@cosmic_metamorphosis어딘가 있을겁니다 절대적인 수가 적다보니 사람들 시야가 한계가 있죠ㅋㅋ
10만 축하해요🎉🎉🎉
오늘의 술안주 거리는 이 영상으로.
수학자들은.... 정말.... 미치겠다.... 반사, 대칭, 삼각 부등식.... 그리고 민코프스키 거리.... 야.... 영상으로 대충 이해하고 넘어가면 쉽겠지만 막상 문제를 주고 계산하라면 불가능할 거 같다. 그냥 대충 택시 거리, 체스판 거리, 일반적인 거리, 이산 거리 등 다양한 거리 개념이 있고 그걸 계산하는 방법도 있다. 어쨌든 절대값이 거리 개념이라는 사실을 알게 되었네요. 감사합니다. 살면서 처음 안 거 같습니다.
위상수학 공부하다 보니까 재밌네요
그래프가 하나로 정의되지 않는 식도 있을까요?
가장 긴 변이 두 변의 합보다 작아야 하는거 아니에요?
영상 언제 올라와요..😢
드디어 찾았다 내 수면제
아무 실수 중 하나를 불렀을 때 이 가려진 종이에 적힌 수와 같다면 100만원을 드립니다.(단,종이의 크기는 제한되지 않았음.)
실수의 개수가 무한하기 때문에 맞힐 확률은 0이다.
그리고 게이머는 확률이 어차피 0이기 때문에 그냥 0 이라고 답했고 정답이 맞았다.
무슨 경우일까?
절대 일어나지 않을 사건의 확률은 0이지만 역은 성립하지 않기 때문
썸넬 보자마자 택시기하학!
인줄 알았는데 아니었구나
혹시 미적분을 배우면서 궁금해졌는데 삼계도함수는 어떤 의미를 가지고있는지 궁금합니다! 찾아봐도 안나와서 여쭤볼곳이 여기밖에 없네요
미분을 3번 때리는 게 가능한 함수입니다. 예를 들면 x⁴이 있네요.
skewness 검색 ㄱㄱ
곡률
1번 미분하면 속도 (위치의 변화율)
2번 미분하면 가속도 (속도의 변화율)
3번 미분하면 저크(jerk)라고 합니다
@@배민기-e6q 이건 물린데요
택시포물선,택시타원,택시 쌍곡선도 있는데 찾아보신다면 수학의 틀이 깨지는 기분이 드실꺼에요 ㅎㅎ
기괴함과는 달리 정의만 충실히 따르면 굉장히 쉽게 그릴수있음ㅇㅇ
곡면에서는 택시거리 못주나요
수학 서술형 풀이과정 적을 때 쓰는 유용한(혹은 간지) 기호? 용어? 소개해주세요..!
'따라서' 기호(∴)
'왜냐하면' 기호(∵)
'모든(임의의)~' 기호(∀)
'존재한다(어떤~)' 기호(∃)
'존재하지 않는다' 기호(∄)
'~을 만족하는' 기호(s.t.)
'~임을 보이자' 기호(WTS, Want To Show의 약자)
주장(내가 세운 가정)을 나타내는 기호(Claim)
'정리'의 기호(thm, theorem의 약자)
'보조정리'의 기호(Lem, Lemma의 약자)
'따름정리'의 기호(Cor, Corollary의 약자)
'증명'의 기호(pf, proof의 약자)
'증명 끝' 기호(■ or □, QED는 암묵적으로 엄청난 정리의 증명에 쓰이는 기호로 통하니 왠만하면 쓰지 않습니다.)
두 명제가 동치임을 나타내는 기호()
간지와 실용성 둘 다 챙겼습니다
영상 초반만 보면 geodesic이 나올 것 같았는데 택시기하가 나오네요 ㅋㅋㅋ
감사합니다!
1+1/2+1/n-1+...1/n-1이 뭔가요?
무슨 식인가요?
1 + (1/2) + (1/n) - .. (1/n)-1
규칙을 못찾겠는데
괄호로 묶어서 좀 더
명확하게 수정 해주시면 좋을꺼같네요
@@브라우니언 1+(1/2)+(1/3)+....(1/n-1)+(1/n)
@@브라우니언 1-(1/2)-(1/3)-....(1/n-1)-(1/n)
형 돌아와줘..
점점 이상한거를 가져오는 우리의 광선 수학씨...
이 거리를~ 둘이 이등분해요~
케인인님 한판해요
나도 뭔가 여길 거 같아서 왔다맨이야
영상좀 올리도...
민코프스키!!!민코프스키!!!민코프스키!!!
저 네모 안에 있는 님들 얼굴이 원임요
싱기하당ㅇㅎ
삼국지 조조전에서의 사거리
신기하다
택시가 웃으면?
택시기하학(택시...키하학) ㅈㅅ
10만 ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ
10만 찍고 죽었어..
나 원 참...
점점 롲지컬이 되가는거 가틈
잘은 모르겠는데 택시가 잘못한 것 같네요.
norm 인가
거리는… 마음 울적한 날에 걷는 것이죠
매번 위상 공부할때마다 고통을 주는 거리공간… B_d(a,r)을 구하시오 이런거 나올때마다 엄청 생각해야하고…ㅠ
죄송하지만 이번 영상은 좀 노잼
비유클리드 기하학의 재미를 모르다니 불쌍해
개꿀잼
@@kokaya6504 ㄴㄴ 그게 아니라 영상의 깊이가 깊지 않은 느낌
님이 깊게 만들어서 영상 올리면 되겠네
하여튼 다음 영상은 조금 더 내용이 풍부하고 깊으면 좋을 듯