ECUACIONES: Aprender a CREARLAS para luego resolverlas
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 มิ.ย. 2024
- ¿Hiciste tu tarea? o... ¿resolviste tu tarea? porque no es lo mismo. En este video vamos a aprender a hacer tu tarea, para que luego la resuelvas: vamos a aprender a construir ecuaciones.
Muchas gracias a los Miembros del canal y a los Patrons que apoyan mi trabajo. Todos sus nombres aparecen al final del video.
Minutaje:
0:00 Intro
1:52 Ecuación con 1 solución
4:52 Ecuación con 2 soluciones
10:36 Ecuación con k soluciones
21:00 Ecuación logarítmica
24:23 Conclusión
![แฟนแนวใด๋ - ยูริ โตเกียวมิวสิค [OFFICIAL MUSIC VIDEO ]](http://i.ytimg.com/vi/4_XVMuhhbsU/mqdefault.jpg)
Video sobre MATEMÁTICA desde cero: th-cam.com/video/-TTtDlKkxIo/w-d-xo.html
Video sobre DERIVADAS desde cero: th-cam.com/video/_6-zwdrqD3U/w-d-xo.html
Video sobre INTEGRALES desde cero: th-cam.com/video/Ec-cGjh0Fr0/w-d-xo.html
Hola, está muy increíble el vídeo y la concientización de esta problemática en la educación relacionada a las matemáticas. Pero, estas reglas no son un dogma, se les llama axioma. Muy buen video
Una vez un profesor dijo
"Hay algo peor que no aprender matemáticas, y eso es tratar mecanizar todo"
Siempre es bueno preguntarte el xq esto, xq el otro
Aquí una breve aclaración! Cuando armé la ecuación ln(x-2).(x-1)=0 el valor x=1 tiene problemas, ya que ln(-1) no existe como lo definí. Por lo tanto la solución sería una sola: 3. Tendría que haber inventado otro factor, por ejemplo (x-4).
Te recomiendo que busques algo llamado "regula falsa", otra forma de resolver algunos tipos de ecuaciones.
Buenas tardes Damian, aquí le entrego la ecuación de grado cuatro con solucciones: 1/3, 6, 100 y pi: x^(4)-π x^(3)-((319)/(3)) x^(3)+((319)/(3)) π x^(2)+((1906)/(3)) x^(2)-((1906)/(3)) π x-200 x+200 π, se la quería presentar en formato latex pero no me lo permitieron.
Damián, para cuando la siguiente clase
Damián, podrías hablar algún día en un video sobre el algoritmo para obtener raíces cuadradas muy grandes? 💀
No te preocupes, el error es lo de menos (tienes razón que ese termino no existe) pero fue un buen video
En mis 30 años es la primera persona que explica lo que yo me vengo preguntando desde mis 12 cuando aprendía todo eso... Es increíble, tu manera de explicar y pensar.
Unos vídeos de Matemáticas Discretas encajarían a la perfección con este canal,en esa asignatura siempre uno se pregunta el por qué de las cosas.
¿Nos puedes compartir algunos ejemplos?
Apoyo la idea de una serie de mate discretas
apoyo la idea, seria increíble que hiciera algo sobre ese tema, ya que a muchos se les hace complicado y creo que encajaría perfectamente con la esencia del canal.
@@BanMidouSan en general las demostraciones (inferencia lógica,RAA,PIC),muchas veces se dice que se debe seguir una serie de pasos,lo cual esta bien,pero esos pasos tienen que tener sentido,no solo por qué alguien lo dice hacerlo,si no el por qué realizas ese paso,Aparte que con esas demostraciones se pueden demostrar teoremas que ves en la matemática en general,justo eso es lo interesante demostrar digamos, un teorema de ecuaciones diferenciales mediante los métodos de demostración que se ve en matemática discreta es posible,o los conjuntos que es importante en todo sentido,mucho más si ves la estadística inferencial necesitaras saber conjuntos por una parte,o los grafos y arboles que son usados en las ciencias de computación,o ecuaciones de recurrencia que es digámoslo así la base de la recursividad(un tema basado en PIC),aplicaciones con la combinatoria,en general un montón y mayormente es lógica,pensar que se debe hacer no siempre seguir una serie de pasos por qué si,entender el por qué de las cosas es decir entender conceptualmente,es un tema bastante amplio y en general esto se ve para los que estudian Areas relacionadas a la Informática,puesto a qué si te das cuenta toda la informática que conoces, está basado en la matemática discreta y las matemáticas que solemos ver.
En general si realiza videos relacionado a esa asignatura le quedaría de 10,por su amplio contenido con temas bastante interesantes que de seguro le encantará explicar.
Apoyo la moción. Estoy teniendo pesadillas formando ecuaciones para volver iterativa una función recursiva, y también con la ecuación que se debe formar para el análisis de un algoritmo (la famosa Big-O).
Me encanta que uses más colores para explicar ❤
¡Muy buen video Dami! Seguí dando vueltas, ¡son tan necesarias!
Siempre! 💪
Una de las cosas más bonitas de las matemáticas es cuando tu creas el problema. Y si es para explicarlo a alguien tienes que si o si saber explicar todo lo que hiciste. A mi siempre me gustó y sorprendió todo lo que hay detrás de los problemas. Es hermoso darse cuenta de lo que de verdad sucede y no te explican por distintos motivos.
Jamás me cansaré de ver a Damián explicando matemáticas. Lo hace con una sencillez y tranquilidad increíble. Gracias por traernos este contenido único y mostrarnos la matemática como un pensamiento natural de nuestro cerebro.
Damian, Tengo 13 años, sos una inspiración, te entiendo mejor que cualquier otro canal, por vos empecé a estudiar fisica y matematica con profesores de otros cursos, ya aprendí lo que son funciones, derivadas, limites, integrales, funciones trigonometricas y ecuaciones diferenciales (por lo menos ordinarias de primer orden y algo de parciales), te quiero agradecer por tanto, y te queria pedir si podias hacer algún video explicando la ecuación de schrödinger dependiente del tiempo, que me cuesta bastante resolverla en 3 dimensiones, mas que nada el hecho de pasar de coordenadas cartesianas a esfericas, y explicar porque se hace así y no de otra forma es algo que solo vos podes hacer.
De nuevo te agradezco y te mando un abrazo fuerte desde Córdoba, Argentina 💙🤍💙
Edit: En 2 días cumplo años, (el 15), y como regalo quiero ver si alguien me puede ayudar jaja:
Estoy viendo Electromagnetismo, me cuesta bastante las Ecuaciones de Maxwell, no tanto en como se resuelven, (por lo menos para las primeras 2 y la forma diferencial de las ultimas), si no en el concepto. Por ejemplo: ¿Qué es lo que busco encontrar?, ¿una función vectorial, un numero, un vector, una función escalar?
¿Como se vé la gráfica o como se grafica? (Me gustaría en geogebra por lo intuitiva que es)
xD: Si, quise aprender a resolver Schrödinger antes que las Ecuaciones de Maxwell
Que hermoso que a tu corta edad estés aprendiendo eso, yo tuve que entrar a la universidad y llevar mucho palo antes de aprender y ni siquiera he aprendido como se debe, éxitos en su futuro científico/académico
@@Cuenta_de_Estudio gracias ❤ ojala se cumpla
¿Como administras tu tiempo para poder estudiar esos temas sumados a los temas de otras materias que te dan en la secundaria? Yo tambien quiero empezar a estudiar eso,pero no me da el tiempo,ya que si le dedico mucho tiempo a la matematica descuido mis otras materias.Yo en este caso tengo 15 años
X2
¡Me encuentro igual que tú! Con este canal y otros ya aprendí otros temas más avanzados como cálculo, EDOs y más que no enseñan en preparatoria. En verdad que debemos replantearnos el objetivo del Sistema Educativo, ya que resulta insuficiente. ¡Felicidades por tu ímpetu en aprender y cuestionar cada vez más!
que placer ver estos videos con un mate. Empeze hace poco la facultad y después de ver casi todos tus videos se nota mucho cuando un profesor explica y hace todo de forma automatica y la verdad me genera bastante rechazo el que se enseñe de esa forma porque sentis que no estas aprendiendo de verdad. A veces hacen demostraciones pero son muy pocos los casos. Por suerte estan tus videos y lo valoro mucho.
Yo explicaba así, al principio de mi docencia. Luego muchos estudiantes tenían problemas. No entendían. Al decirles después cosas dogmáticas, esas que tanto critican, entonces si entendían.
Esa es la ironía. Traté de no ser tan simple, pero al final después de 10 años enseñando álgebra, me di cuenta que la forma simple (lo que está sumando pasa a restar... Bla bla) es la mejor.
Exacto
También soy docente en la escuela secundaria. Con mis compañeras de trabajo también intentamos enseñar las ecuaciones a chiquitos de 14 o 15 años mostrando las operaciones dobles equilibradas y tambien fracasamos y volvimos a las "reglas".
Me pregunto si fue bien implementado o si hay algo relacionado con la maduración del cerebro.
Estoy de acuerdo que a los 18 años y como segunda visita al tema, entender las operaciones dobles equilibradas muy esclarecedor.
no concuerdo para nada. Así lo aprendí en la secundaria, de la forma dogmática, y después no entendía los temas. Claro, los ejercicios simples los resolvía, pero después para alguno en el que se use el cerebro, no.
Después en el introductorio de la facultad, en el primer año, y ahora también en el segundo, me explicaron las cosas razonando, usando la cabeza, entendiendo de dónde viene todo. La verdad que hace un cambio, te hace entender el por qué de las cosas y te hace recordar esas cosas de manera mucho más simple.
Tu tienes razón. Es que al final es así, lo que está sumando terminando restando, porqué decirnos mentiras. Que haya una razón es otra cosa, pero se les puede explicar la causa y que lo realicen de la forma más sencilla.
Al hacer un algoritmo hay menos pasos dejando la variable libre y pasando los otros números al otro lado del igual con operación inversa. Para que me voy a poner a hacer operaciones iguales en ambos lados si se que va terminar igual.
Un algoritmo es más eficiente con el menor número de pasos.
Es muy importante ser crítico pero también es importante entender que por más que queramos tener la razón podemos estar equivocados.
@@JuanPablo-vj2mf yo me imagino que si puede ser por la edad, yo cuando iba cursando secundaria, me iba bien en mate pero en verdad yo era muy mecanico y no cuestionaba nada, y fue solo cuando empece a estudiar para el examen de admision a la U a los 17, precisamente viendo los videos de Damian fue cuando tuve ese "chispazo" y comence a ver las cosas mas claras sin necesidad de ser todo mecanizado, y pues bueno ahora que ya he ido avanzando en la U (llevo año y medio ya) todo se ha ido poniendo mas y mas claro, uno ve como TODO en las matemáticas esta relacionado
Gran vídeo, como siempre, Damian :)
La discusión sobre las "reglas" en el minuto 0:49 me recordó mis memorias relacionadas con ellas. El resto de este comentario hablará de ellas. Es una lectura larga, así que si no tienes tiempo de leer mis experiencias como estudiante y tutor, lo entenderé. Siéntete libre de ignorarlos.
Nótese que en Filipinas se las suele denominar transposición, que se enseña con el mismo dogma de cambiar las operaciones después de cruzar el signo igual.
Así, el primer memoria de transposición que tuve fue en 6º de Primaria. El profesor de matemáticas intentó mostrar un ejemplo de ella, pero como se estaban centrando en los mecanismos y no en la razón por la que esos mecanismos funcionan, cometieron el siguiente error típico:
333N = 3 [El ejemplo que utilizaron]
N = 333 / 3 [¡Este es el error!]
Por suerte, yo estaba allí y sabía lo suficiente de álgebra como para darme cuenta del error gracias a que mi abuela era profesora de matemáticas jubilada. Tenía que asegurarme de que a mis compañeros no les enseñaran mal, así que pregunté en plan "¿No debería ser N = 3/333 ya que en realidad estás dividiendo ambos lados por 333?".
Después de unos segundos, se dieron cuenta de que su pretendido N = 111 no funciona en la ecuación original "333N = 3" que escribieron. Así que tuvieron que empezar de nuevo con este ejemplo corregido:
3N = 333
N = 333 / 3
N = 111
El otro recuerdo que tenía era cuando el profesor de 9º estaba preocupado porque un alumno sugería la transposición debido al profesor de 8º. Nunca se encontraron con la "regla" de cambiar las operaciones una vez que cruzan el signo igual, así que les preocupaba que nos enseñaran a trasladar físicamente los términos.
Tuve que decirles cómo enseñaba realmente nuestro profesor de 8º antes de que empezara una pelea entre los dos. La profesor de matemáticas de 9º nos permitió hacerlo siempre que tuviéramos cuidado.
Pero, se podría decir que el profesor de 9º curso rió el último. Y es que cuando decidí educar en casa y mi entonces amigo cambió de colegio, les di clases particulares y descubrí que habían olvidado las "reglas básicas" del álgebra.
Vi que el alumno movía físicamente los términos hacia el otro lado. En ese momento me di cuenta: ¡Esto es exactamente lo que nuestro profesor de matemáticas de 9º curso intentaba advertirnos!
Saludos desde Colombia, Damián. Eres un ejemplo a seguir!
video de Damián = felicidad
Hola, Damián. Admiro tu trabajo porque reflejas lo que muchos profesores de Matemáticas enfrentamos a diario.
Muy bien cogido el tema. Te acerca a la esencia de lo que es él álgebra. Yo esto lo estudié hace ya muchos años y me gusta recordar lo que aprendí en el colegio y la universidad. Estoy contigo de que este tipo de explicación no suele ser habitual, surge cuando reflexionas sobre la materia.
Esta es otra más de las joyas que nos dejas para todos los tiempos. Gracias Damián
Por razones como este vídeo es que me enorgullece enseñar a mis alumnos a resolver ecuaciones usando transformaciones equivalentes desde la primaria. Muchas gracias por lo que haces, Damián. Eres un grande de la enseñanza.
Eres el mejor profesor, viejo. Gracias por compartir el conocimiento. 🎉
Estaba esperando por hora un nuevo video Damián! Genio!!
Hace mucho buscaba un video así, la verdad es que en secundaria odiaba la matemática porque no tenía sentido para mi y era aburrida. Ahora estudio bioquímica y no puede gustarme más la matemática, me alegra que personas como vos estén creando de a poco esta nueva era en la educación, fuera del dogma para buscar el conocimiento puro, enteder el mundo sin importar tu estatus académico. Un saludo y seguí asi!
Personas como vos, que se multipliquen en el mundo. Eres un verdadero y auténtico maestro.
Excelente video. Sencillo, claro y preciso. Cómo pedagogo en el terreno de las matemáticas, que es lo que has presentado, sencillamente eres de los poquísimos buenos que, me atrevo a afirmarlo, hay porque le das sentido a lo que enseñas y además lo haces de manera amena.
Excelente Damián. Después de tantos años nadie me habló sobre cómo construir las ecuaciones. Gracias.
Agradezco tanto que expliqués el motivo de lo que se hace diariamente,saludos.
Es grandioso EL TRADUCTOR DAMIAN.
MUCHAS GRACIAS MAESTRO!!!!
Gracias Damián, disfruto mucho tus videos y respecto a éste, siempre me pregunté ésto y nunca supe cómo sacar la duda de mi cabeza para transformarla en pregunta. Te lo agradezco mucho!
Eres el mejor, he descargado tus videos y los estudio muy minuciosamente, la verdad en mexico la educación esta por los suelos, pero gracias a ti, ahora puedo razonar la matemática
Gracias por subir este tipo de contenido, nos ayudas un montón, sigue así bro.
Damian, tus explicaciones son una maravilla, gracias por tu contenido, gracias a ti he aprendido a comprender la matemática más allá de solo resolverla
este vídeo me hizo genuinamente feliz, gracias
Saludos Damián, como siempre un gran video.!
Cada domingo me siento feliz cuando veo que subis un video. Gracias Damian por lograr eso
Damián, eres el único youtuber de matemáticas al que veo, de verdad tú manera de explicar es maravillosa. Casi todos los días estoy ansioso de que subas un nuevo video, y me encantaría que subieras temas más avanzados, ya que a pesar que me encanta como explicas me terminan aburriendo algunos temas que son triviales para gente con cierta experiencia, por ejemplo cálculo en varias variables, teoría de números, combinatoria, series, análisis, ecuaciones diferenciales, etc, o algún tema de física ya que es apasionante.
Muchas gracias por estos videos, jamas encontre un canal como este
Por favor no dejes de subir contenido
Justo lo que buscaba. Gracias!!
Muchas gracias! ahora con tu abordado uno ve las cosas que antes de manera intimidante, de manera clara!
Genio, es lo que se necesita para la educación en general. Aprender a pensar ,👏👏👏👏
Excelente invitar al razonamiento, también hay que hacer mención que esto llevó mucho tiempo y sacrificio de personas que estudiaron mucho en la antigüedad,te felicito por difundir el como y su razón de ser de la matemática y la física, asimismo nos invita a seguir estudiando,soy un aficionado de dichas materias y un tiempo libre es siempre agradecido para resolver ecuaciones o derivadas o sus etcéteras, desde Pilar Buenos Aires un abrazo enorme
Estas re loco hermano...sos un genio..!
Gracias Damián eres de lo de mejor. Explicas con mucha dinámica. Pensaba que los números eran horrible. Hasta que comencé a ver tus vídeos. Sigue así 😊
Como esperaba este video loco
Excelente video Damián seguí así 🤠👍
GRACIAS, EL MARTE TENGO LA PRUEBA MAS IMPORTANTES Y NECESITABA ESTO
Amo con locura este canal
Mostro, genio...!!! un abrazo desde Chile
Gracias Damián.. excelente contenido!
Es un gusto ver canales como el tuyo y el de mates mike espero y se conozcan y se lleven bien, me gustaría mostrar una anécdota breve y quizás inspirar el por que es fácil crear formulas o ecuaciones para resolver problemas y lo que significa. Soy alumnos de finanzas en México y durante toda mi vida creí que por saber copiar todo lo que me decían mis maestros yo ya sabia matemáticas y me di cuenta en la uni por un maestro en particular que desperdicie muchos años de mi vida cursados de estudio en dicha materia. Mi clase fue matemáticas aplicadas a las finanzas y aprendí a fuerza básicamente lo que se hace aquí, el como entender y resolver un problema entendiendo por que existe en primer lugar, lo sufrí por que tenia que cambiar mi forma estructurada de trabajar con las matemáticas y eso es mas difícil de lo que suena. Llegando a un punto en el que logre crear una formula para obtener la proporción optima de inversión en un portafolio de 2 acciones para obtener el rendimiento requerido, suena muy complejo pero no lo es tanto, básicamente si quieres invertir en 2 acciones de diferentes empresas con el fin de disminuir el riesgo de solo invertir todo el dinero en una de ellas pues buscas que porcentaje de tu dinero inviertes en que accion y la suma de ambas proporciones debe ser 100%. Básicamente una ecuación se debe ver como un resumen de un procedimiento a seguir para obtener el valor de una o varias cosas las cuales se representan con valores tipo x y z que son equivalentes a ?, lo que quiere decir que buscas el valor prestablecido que existe apoyándose en otros valores y constantes ya conocidos como 2 o el valor de pi por ejemplo. Si a alguien después de tomarse su tiempo para leerme le interesa que ecuación cree y el como la hice, puedo explicarla en otro comentario. Mi punto es poder inspirar a que no todo esta hecho y formulado aun se puede crear descubrir experimentar y mejorar las matemáticas en todo, solo se requiere ese impulso y confianza en preguntarse las cosas y querer tener la solución y con herramientas trabajar en ello.
Calidad magistral loco. Recién estoy en primer año de física, y desde q descubrí esta carrera deseé poder trabajar en algun laboratorio o poder crear una ley fundamental. Pero últimamente me está entrando la idea de poder enseñar, y si en algun futuro me tiro para esos lados, quisiera enseñar como vos lo hacess💟
Un fenómeno !! gracias ING.
Magnifico video. Muchas gracia
Me gusta como enseñas de manera diferente las matemáticas. Gracias Damián
MUCHAS GRACIAAAS, siempre e esperado poder aprender esto, aprender a hacer matemáticas, no solamente mecanizacion matemática. Siempre quise aprender a hacer ecuaciones, de verdad muchas graciaaas!!! :''''') sigue asiii
No importa lo que digan o si es algo que ya supuestamente debería haber visto. Me encantó la clase y me siento en un aula de la Universidad. Gracias Damián por tantos conocimientos.
gracias por subir estos vídeos seguí haci Damián ❤️
Que locura gran clase damian
Increible, totalmente de acuerdo con tu narrativa, mas videos de estos, saludos desde Mexico.
Gracias por los vídeos!
El mejor maldito canal de la historia 👏👏
Un abrazo fuerte, Damian desde Brasil. Soy venezolano, admiro tu Trabajo.
¡Qué increíble tu explicación! Gracias por enseñarnos
Siempre me ha encantado la forma en que explicas, las pausas dramáticas, siempre dando el por qué de las cosas , lo cual es muy importante para poder comprender el tema y mantener la curiosidad , todo de una forma muy sencilla y concreta, sobre todo divertida y emocionante, tus vídeos me han ayudado desde que me encontraba en sexto grado, muchas gracias por tu entusiasmo y pasión por enseñar.
Me gustaría que subieras más contenido en Álgebra lineal.
Saludos desde México.
Esto es lo primero que se debería explicar de ecuaciones, muy buen video ✌️🤓
Saludos q alegria nuevo video
Solo puedo decir.... ¡Bravo! 👏👏👏
Un saludo desde España, ¡mil gracias por tus videos!
damian sos un fuera de serie que crack con lo que me cuesta entender hace dos dia te sigo y le voy encontrando sentido a algo que sentia que no lo iba aprender nunca tengo 41 años y de grande se me dio por hacer la universidad abrazo grande
Gracias tenia rato estudiando y no podia conmigo, revisando tus videos encontré la pieza que me faltava🎉
El mejor canal de TH-cam de la historia
Este man me inspira a ser matemático. 😆
Gracias Damián! ❤
Un video excelente. Gracias por compartir!
Damian, eres un Crack te admiro mucho.
Magistral seguiré tus enseñanzas para todas las futuras generaciones y no solo para enseñar mate, si no todas las demás materias de ciencias saludos
Impresionante lo que se enseña en este canal
Muy buen video, como siempre.
Yo siempre quise un vídeo sobre este video, gracias infinitas
Increíble!
Qué genio! Ojalá hubiese tenido un profe de mate que explicara como vos!!!
¡ERES UN GRANDE, ÍDOLO!
Que bonitas esas fibras o tizas con colores, nice.
Damian , eres un genio , simplemente me encanta la forma en como enseñas,🔥
Excelente explicación. 👏👏👏 Un desafío a jugar con las ecuaciones aplicando las reglas. ¡Qué copados esos marcadores fluo! ¡Hermoso Fury! 🐈😍
Aprendí contigo que las matemáticas no son una tortura de aprender, que son muy fáciles de aprender cuando uno entiende el porque de las cosas y no solo despejar por despejar si no que tiene el porque, muchas gracias por hacer estos videos me ayudan a entender las matemáticas desde otra perspectiva mas fácil de entender, espero muy pronto tener un nivel mas avanzado en las matemáticas. 😁
Justo necesitaba este video
Damian, gracias genio, volviste a hacer que me interesará las matemáticas nuevamente.
Tuve un profesor que me hizo odiarlas, pero vos me hice entenderlas y amarlas, gracias damian saludos!
Muy bueno, eres un genio
Yo creo que el video está muy bien explicado porque se entiende a la perfección, claro está que yo soy ingeniero y veo muchos comentarios de docentes y de algunos alumnos que están en la universidad, pero explicar esto a unos niños de 12 y 13 años no me parece tan conveniente. Creo que con la maduración se van asimilando mejor las cosas y eso hace parte del desarrollo, ese es el motivo por el cual muchos buscan you tube porque quieren aprender por si solos Cuando uno está en la escuela o en el colegio y le están explicando esto lo único que quiere es que se pase el tiempo para ir a casa, es por eso que hay que buscar formas muy sencillas y didácticas para enseñar. La mejor forma de enseñar es hacer las cosas más simples. Vuelvo y reitero, está muy bien explicado pero para personas que ya tienen una base sólida y depronto nunca han asimilado, pero para un niño de 12 o 13 años que apenas está empezando a ver álgebra puede resultar muy aburridor.
Adhiero
Buen aporte
Hola Damián
Muchas gracias por el curso
Gracias por estos video, crack! Acabo de iniciar ingenieria y me ayuda un montón
Grandeeeeeeeeeeeeeeeeee
Ya se necesitaba un video tuyo eres muy buen motivante y reflexivo, un saludo dese Perú
Gracias por la experiencia de aprender
Felicitaciones !!! Me ancantó !!!
Excelente video
Excelente vídeo, lo aplicaré con mis alumnos de secundaria, estoy seguro que les fascinará. Muchas gracias!
Que crack!🙌🏻
*Muchas gracias!*
Gloria a Dios. eres un excelente profesor bro.
Me encantó el video, sos un crack enseñando¡¡¡¡¡ gracias¡¡¡¡