Hallo Herr Goemans, vielen Dank für Ihre sehr hilfreiche Videos! Mir ist bei 9:13 aufgefallen, dass Sie einen Definitionsbereich für Scharen ohne Nullstellen von "1,5
Hallo, ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deine Frage verstanden habe. Also, die notwendige Bedingung für das Vorliegen einer Extremstelle ist doch, dass die erste Ableitung an der Extremstelle null wird. Jetzt ist die Ableitung der Ausgangsfunktion (Grad 3) ja eine Funktion vom Grad 2, also eine quadratische Funktion. Durch Anwendung der pq-Formel auf die erste Ableitung erhalten wir einen Ausdruck, der unter der Wurzel den Scharparameter a enthält. Der Ausdruck unter der Wurzel ist ja die Diskriminante, und ihr Vorzeichen entscheidet ja, ob die erste Ableitung überhaupt Nullstellen hat. *Die Untersuchung der Diskriminante hat dann ergeben, dass die Ableitung auf dem Intervall (-1,5 ; 0) für a keine Nullstellen haben kann. Und wenn es keine Nullstellen der ersten Ableitung gibt, ist die notwendige Bedingung für Extremstellen ja gar nicht.* Am Rande des Intervalls bei a = 0 oder a = -1,5 ist, wird die erste Ableitung genau Null - das heißt der Graph von f hat eine waagerechte Tangente. Und im Funktionenplatter sieht man, dass dort dann Sattelpunkte existieren. Hat dies geholfen?
Auch im Jahr 2021 sehr hilfreich :) Hab erstmal ein ABO dagelassen. Wer weiß, was in Mathen noch so auf mich zukommt und vielleicht finde ich dann bei dir wieder das passende Video dazu :D
Bitte MEHR solcher Videos ! Allgemein zu Scharen wäre toll 😰🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺haben Sie auch eine playlist zu Scharen bei ( zusammengesetzten ) E Funktionen ? Wir haben das Thema grade in der Schule und es gibt keine bzw kaum Videos auf TH-cam 🥺🥺🥺🥺
Hi, siehe hier über meine Webseite mathehoch13.de/TH-cam-Videos.php?category=ZusgF&referred=1 oder hier Funktionenscharen: mathehoch13.de/TH-cam-Videos.php?category=Funktionenscharen&referred=1
@@Mathehoch13 hallo, danke. Ich habe eine Frage: wieso ist in dem Video keine Definition für den Parameter gegeben? Normalerweise wird doch immer definiert, welchen Wert der Parameter annehmen kann.
Die dritte Ableitung ist eine von Null verschiedene Konstante - deswegen ist die dritte Ableitung an jeder Stelle, also auch bei x=1, ungleich Null - deswegen ist die hinreichende Bedingung erfüllt 😉
Bitte mehr solcher Videos zum bestimmen von Parametern mit bestimmten Eigenschaften. Sehr hilfreich!
Danke für die Anregung. Werde ich aufnehmen.
Vielen Dank aus Polen - sehr gut erklärt !
Ich bin mal ehrlich, dank den Videos vorher (1-4) konnte ich die aufgaben in diesem video ohne deine lösungen lösen. Der hammer, vielen dank!
Ich habe überall nach einer Lösung zu Aufgabe b gesucht, du hast das so einfach erklärt, Danke!
Ich muss wirklich sagen kein anderer klärt so über mathe themen auf wie du, zudem sind es klausuraufgaben also echt top
Sehr ansehlich gestaltet. Vielen Dank
Vielen Dank aus Ägypten
Hallo Herr Goemans,
vielen Dank für Ihre sehr hilfreiche Videos!
Mir ist bei 9:13 aufgefallen, dass Sie einen Definitionsbereich für Scharen ohne Nullstellen von "1,5
Hallo, ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deine Frage verstanden habe. Also, die notwendige Bedingung für das Vorliegen einer Extremstelle ist doch, dass die erste Ableitung an der Extremstelle null wird. Jetzt ist die Ableitung der Ausgangsfunktion (Grad 3) ja eine Funktion vom Grad 2, also eine quadratische Funktion. Durch Anwendung der pq-Formel auf die erste Ableitung erhalten wir einen Ausdruck, der unter der Wurzel den Scharparameter a enthält. Der Ausdruck unter der Wurzel ist ja die Diskriminante, und ihr Vorzeichen entscheidet ja, ob die erste Ableitung überhaupt Nullstellen hat. *Die Untersuchung der Diskriminante hat dann ergeben, dass die Ableitung auf dem Intervall (-1,5 ; 0) für a keine Nullstellen haben kann. Und wenn es keine Nullstellen der ersten Ableitung gibt, ist die notwendige Bedingung für Extremstellen ja gar nicht.* Am Rande des Intervalls bei a = 0 oder a = -1,5 ist, wird die erste Ableitung genau Null - das heißt der Graph von f hat eine waagerechte Tangente. Und im Funktionenplatter sieht man, dass dort dann Sattelpunkte existieren.
Hat dies geholfen?
Vielen vielen Dank für das Video! Es half mir sehr!
Auch im Jahr 2021 sehr hilfreich :) Hab erstmal ein ABO dagelassen. Wer weiß, was in Mathen noch so auf mich zukommt und vielleicht finde ich dann bei dir wieder das passende Video dazu :D
Willkommen hier auf dem Kanal. 🙂
Vielen Dank! Super erklärt!
Vielen Dank für's Feedback. Freut mich, dass ich helfen konnte.
könnte man nicht auch den Wendepunkt= 0 setzen und nach a auflösen?
ya
Bitte MEHR solcher Videos ! Allgemein zu Scharen wäre toll 😰🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺haben Sie auch eine playlist zu Scharen bei ( zusammengesetzten ) E Funktionen ? Wir haben das Thema grade in der Schule und es gibt keine bzw kaum Videos auf TH-cam 🥺🥺🥺🥺
Hi, siehe hier über meine Webseite
mathehoch13.de/TH-cam-Videos.php?category=ZusgF&referred=1
oder hier Funktionenscharen:
mathehoch13.de/TH-cam-Videos.php?category=Funktionenscharen&referred=1
@@Mathehoch13 hallo, danke. Ich habe eine Frage: wieso ist in dem Video keine Definition für den Parameter gegeben? Normalerweise wird doch immer definiert, welchen Wert der Parameter annehmen kann.
hmm, wenn nichts anderes gesagt wird kann der Parameter jeden reellen Zahlenwert annehmen...
Danke sehr !!
gerne 😊
Was hat denn 4:37 mit der Wendestelle bei -1 zutun. BITTE UM EINE ANTWORT.
wieso -1. Wenn a=-3 erhält man eine Funktion der Schar, die bei x=1 eine Wendestelle hat.
@@Mathehoch13 Ja das ist ja klar nur meintest du das das hinreichende Kriterium so automatisch erfüllt ist was ich nicht verstanden habe .
Die dritte Ableitung ist eine von Null verschiedene Konstante - deswegen ist die dritte Ableitung an jeder Stelle, also auch bei x=1, ungleich Null - deswegen ist die hinreichende Bedingung erfüllt 😉
Das ist megaaaa!!!