а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
@@arhystratyg Сама математика есть абстракция. Комплексные числа широко применяются в решении практических задач: Выражение переменного тока, расчет цепей с реактивными элементами. В авиации, расчет крыльев. При решении дифференциальных уравнений.
@@АлексейСапрыкин-в2к а что там понять? 😁 Кстати..если мнимые числа существуют..то теоретически возможно превышение скорости света..и путешествие во времени в обратном направлении..
Я конечно ничего не понял! Но очень интересно! Первый раз услышал про мнимые цифры в связи с радиолокацией. Но ведь интересно столько нового для себя открывать! Спасибо большое автору и переводчику!
Коммент для тех, кто думает, что это не нужно: Это нужно и даже очень. Практически любая передовая технология опирается на уравнения с мнимыми (комплЕксными) числами: электроника, ядерная и квантовая физика, астрономия. Даже ваши любимые игры имеют в своём математическом аппарате мнимые числа - с их помощью как это ни странно, проще описать перемещение в трёхмерном пространстве
@@reddalailama4594 точно могу сказать, что применялось во времена второй мировой войны для расчёта оптимальной формы крыла самолёта. Это я знаю как факт. На уровне домыслов могу предположить, что комплексные числа стали незаменимы, когда началось строительство электросетей и радиовышек. В любом случае, не больно-то передовые технологии.
В математике сплошь и рядом в рассуждениях перешли на комплексные числа, потому что это удобно. Особенно удобно при работе с колебаниями всех видов. Перейти при необходимости обратно в действительную область, когда получен конечный результат, не сложно. В прикладных областях зачастую конечным результатами пользуются.
Частями сделано для того чтобы дать время понять это,неделька другая . Скажи я в школе, что под корнем может быть отрицательное число,меня бы сожгли к чертям. Большое спасибо за информацию,это максимально понятный контент по этой теме. Если получу Нобелевскую, обязательно поделюсь.
Начинаешь слушать, вроде цепляет, а потом обрубают. ну такое. Через час никто не вспомнит о том, что надо подождать следующее видео. А это позволяет сделать вывод о том. что видео выложено не с целью дать информацию, а с целью получить просмотры от нескольких видео. Я вот был подписан до этого момента. Смысл ждать неделю продолжение, подписываться, закидывать деньги на помощь, если инфа далеко не новая, какой-нибудь другой автор уже рассказал её более интересно и всё в одном видео. При наличии других каналов с переводами, оставлять негативные эмоции после просмотра своего? Не очень то успешная стратегия для привлечения публики)
@@АлексейСапрыкин-в2к почти)) Это только одно из бесконечного количества значений) i^i = e^(-π/2) * e^(-2Pi*k), для всех целых "k". И да, все они вещественные))
ну как так-то? Разбивать подобные темы на мелкие видео - это контр продуктивно. Получается, чтоб понять суть и решение нужно вас раз в месяц смотреть. Тогда колокольчик канала придётся отключить? А я этого оч не хочу делать - вы же крайне интересны.
Во-первых, видео разбиты на части автором, мы переводим и публикуем по мере готовности. Во-вторых, конечно, здесь публикуются не только ролики с канала WelchLabs. Но если Вы подписаны на канал только из-за роликов про мнимые числа, лучше заглянуть месяца через полтора.
_«Вы понимаете, все эти отрицательные корни и уравнения, требуют больших мыслительных и интеллектуальных затрат для понимания, поэтому мы будем разбивать каждую новую тему на отдельный, пятиминутный ролик, так, чтобы как только в вас появился задор и интерес, ролик закончился»_ 👉
"Мнимые числа" - устаревшее название. Сейчас говорят о комплексных числах. И их намного больше чем вещественных. И их основное отличие от вещественных чисел, это существование мнимой _единицы_ (которая всего одна), и все комплексные числа представимы как сумма двух чисел, одно из которых помножено на эту единицу (именно поэтому так важно понимать, что к примеру √(-5)=√5*√(-1). Правда, "комплексные" (гиперкомплексные) числа бывают разными. В этой серии говорят естественно о самых полезных и популярных комплексных числах. Но кроме них есть, например, кватернионы, у которых 4 единицы - 1 вещественная и 3 мнимые.
Коменты могут удалять модераторы или они могут удаляться автоматически, если в нём есть запрещённое слово. Так же может быть бан на определенном канале
@@СергейПетров-ц3ъ не одна модерация не может удалять комментарии в течении секунды после отправки. Автоматически так же удалятся на могло, так как комментарий следовал всем правилам сообщества. Я считаю у меня временно возникли проблемы с приложением через которое я смотрю Ютуб. (У меня взломанная версия приложения с бесплатным премиумом). Но исходя из того что я пользуюсь TH-cam Vancet около года и никогда такой проблемы не возникало, есть шанс что меня просто забанил автор канала.
@@inketroll5984 ну я просто тоже с этим не раз сталкивался, хотя у меня обычный с рекламой. Возможно, он просто не все комменты записывает в рамках оптимизации. Это бывает и с уведомлениями. Ну и насчёт того, что коммент соответствовал всем требованиям Вы не можете это точно знать, так как требования довольно размытые и никто не знает полного списка стоп-слов (или регулярное). Кроме того возможно его нейронка настроена на пресечение каких-то смысловых конструкций. Он принимает санкции чаще всего в тихую, поэтому не понятно, это из-за технических особенностей, или санкции.
@@СергейПетров-ц3ъ думаю ты прав возможно не все комментарии записываются в рамках оптимизации. Касаемо стоп слов не знаю и не думаю что в этом дело. Я вообще не знаю что нужно написать, чтобы Ютуб не пропустил в комменты. Нет серьёзно я много раз видел как два или более человек срутся в комментариях так что нормальных слов в два раза меньше чем матерных, естественно с оскорблением всех родственников, описывая в мельчайших подробностях различные половые утехи всех участников семьи оппонента включая детей и животных, с оскорблением чувств верующих, сексизмом и национальном неприятием. Значится такое Ютуб не банит максимум будет меньше его распространять, а мой комментарий был автоматически удалён. Не знаю про "стоп слова" но мне слабо верится что данный алгоритм вообще работает.
@@inketroll5984 ну я почти уверен, что среди стоп-слов есть слова, которыми русские и украинцы ругают друг друга - мой коммент не пропустили (хотя там не было никаких оскорблений кого-либо, но слова эти были). Можем с тобой потестировать, если у тебя есть время такой ерундой заниматься :) просто одному это не реально - сам человек очень часто видит свой коммент, даже если он удалён
@@vlad_cool04 Как ни странно, но если у кубического уравнения есть 3 различных вещественных корня, то их получение обязательно будет требовать работу с комплексными числами. При этом если у уравнения всего 1 или 2 различных вещественных корня, то этого не происходит. Если первое слагаемое (кубический корень) записать как α, второе как β, и принять ω=-1/2+i√3/2 (тогда ω²=-1/2-i√3/2), то три корня будут рассчитываться как: x₀=α+β, x₁=ωα+ω²β, x₂=ω²α+ωβ. И как можно заметить, если α и β - два различных _вещественных_ числа, то x₁ и x₂ будут комплексными. Ну и можно просто методом исключения прийти к выводу, что в случае если все три корня вещественные, то α и β никак не могут быть вещественными.
@@lacringe5262 тогда почему не с другими числами тоже? Типа (√-2)²=-2...или ладно (√-16)²=(√4*√-4)²=4*(-4)=-16... Что особенного то в -1 по такой логике, не пойму.. и то как обойти то, что произведение одинаковых чисел ни как не дает отрицательное, тоже... даже напрягая всю мнительность. Разве что в нечётных степенях.. типа ³√-8=-2.. Блин, ну интересно же!
НУ, ВОТ ЭТО Я ПОНИМАЮ ЗАМУТЬ !!! КВ.КОР 2*3= КВ.КОР 2*КВ.КОР 3. а КВ.КОР 25- ЭТО НЕ КВ.КОР 2 *КВ.КОР 5 :):):):):) ПОЧЕМУ КВ.КОР 25 = КВ.КОР 5 *КВ.КОР -5 ???, К ПРИМЕРУ. О ЗНАКАХ :) + ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ - ТЫ ПРИБЛИЖАЕШЬСЯ = ТЫ НА МЕСТЕ КВ.КОР - , ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ ВПЕРЫЖКУ:):):):) А КАК БУДЕТ ПОЛЗКОМ ???
а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
∛(2+√-121)+∛(2-√-121)= ∛(2+11i)+∛(2-11i)= ∛(11.18*exp(79.70°i))+∛(11.18*exp(-79.70°i))= 2.24*exp(26.57°i)+2.24*exp(-26.57°i)= 2.00+1.00i+2.00-1.00i= 4.00 Но в серии видео не было показано расчётов. Да и не об этом все эти видео. Да и без калькулятора это сложно рассчитать, если вообще возможно.
@@АлексейСапрыкин-в2к без калькулятора это легко считается, надо только не переводить pi из калькуляторного результата в градусы, а научиться считать кубические корни (а вообще любой степени) из комплексных чисел. Тогда бы знали, что ∛(2+11i)=2+i, a ∛(2-11i)=2-i. И уж совсем очевидно, что (2+i)+(2-i)=4. А дальше, если проявить смекалку, можно получить ещё 2 корня уравнения x^3=15x+4. Надо просто разделить x^3-15x-4 на x-4, в результате чего получим квадратный трёхчлен, приравняв который к нулю, находим уже всем известным способом через дискриминант остальные корни.
@@genghiskhan8835 есть "способ" извлечения корней, основанный на создании системы уравнений и решения его тупым подбором (2+11i)=(a+bi)³=a³+3a²bi-3ab²-b³i 2=a³-3ab² 11=3a²b-b³ Ну а дальше не иначе как подбирая числа, мы можем найти a=2, b=1. Но проблема в том, что мы числа можем и не подобрать. Потому я даже не считаю это решением. Да к тому же что точно так же мешает подобрать x=4? Да и нахождение других корней не требует перехода к квадратному уравнению. (-1/2+i√3/2)(2+i)+(-1/2-i√3/2)(2-i)= (-1-√3/2-i/2+i√3)+(-1-√3/2+i/2-i√3)= -2-√3 (-1/2-i√3/2)(2+i)+(-1/2+i√3/2)(2-i)= (-1+√3/2-i/2-i√3)+(-1+√3/2+i/2+i√3)= -2+√3
@@АлексейСапрыкин-в2к Во-первых, кто говорил про подбор корней? Во-вторых, я не обязывал решать именно переходом к квадратному уравнению (хотя в этом ничего плохого нет). Я говорил о том, что никаких калькуляторов здесь не нужно, в чём вы сначала сомневались.
А что в вашем понимании простая алгебра? И можно ли говорить, что мы можем решить уравнение y''+y=0 без применения комплексных чисел (и свойств, которые из них выводятся?)
Как же я ору с этих бредовых допущений... Есть функция y = sqrt(x * x) , определена на всей числовой прямой При x = 5, y = 5, При x = -5, y = 5 Но внезапно приходят умники и говорят, что sqrt( (-5) * (-5)) не равно sqrt(25), а равно sqrt(25 * (-1) * (-1)) = 5 * sqrt(-1)^2 Даже не 5 * sqrt((-1)^2), а именно 5 * sqrt(-1)^2 А это, на секундочку, с учётом их мнимых единиц, совершенно другой график уже. Где при x = -5, y = -5 Т.е. по их мнению, график функции sqrt(x^2) проходит через точку [-5; -5] ??? Вот вопрос: люди с головой вообще дружат? upd. Хорошо, перепишем функцию, чтобы не отвлекаться на многозначность корня. f(x) = sqrt(sqrt(x * x))^2 Тогда здесь однозначно по человеческой математике при х = -5, y = 5 А по нечеловеческой при х = -5, y = -5
Есть такая вещь как многозначная функция, и для комплексных чисел взятие корня является многозначным. Почитайте также про поверхность Римана. Так что да, функция проходит как через точку (-5, 5), так и через (-5, -5).
@@АлексейСапрыкин-в2к в смысле "взятие корня является многозначным"?! Т.е. квадрат квадратного корня из минус одного может быть не только минус единицей??
Вот поэтому в математике не используют обозначение мнимых чисел как корней из отрицательных. Именно потому что взятие корня многозначная функция - sqrt(-5) может быть как равным как -i*sqrt(5), так и i*sqrt(5). Т.е. в таких наивных (с использованием корня) преобразованиях могут получиться разные результаты в зависимости от того, что в каком порядке перемножать (и соответственно неявно принимать решение о том, какое будет значение корня). В видео показаны устаревшие рассуждения в разрезе истории, естественно там будут странности. Там предполагается, что sqrt(-1) это совершенно отдельная сущность и чтобы с ней корректно работать нужно соблюдать правила. Если вводить сразу новый объект i, такой что i^2=-1, то все преобразования становятся полностью естественными и никаких дополнительных допущений и ограничений не требуется.
@@fan-pagepubg9035 нет, квадратный корень квадрата минус единицы может быть не только единицей. √((-1)²)=√1=±1 (√(-1))²=(±i)²=-1 Вы же говорили про другую функцию. (√x)²≠√(x²)
@@alexxmirny для вас обоих повторю: Как же я ору с этих бредовых допущений. Вот даже сейчас вы их допускаете и даже не замечаете всю абсурдность ситуации. Вы утверждаете, что 5 = sqrt(5)^2 = sqrt(5^2) = sqrt(25) = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(-5)*sqrt(-5) = i*sqrt(5)*i*sqrt(5) = -5 5 = -5 ???! Или 1 = 5 - 4 = 5 - sqrt(4)^2 = 5 - sqrt(16) = 5 - sqrt((-4)*(-4)) = 5 - i*i*sqrt(16) = 5 + 4 = 9 1 = 9 ?????!
какой нахрен Б омбели, на картинке Франсуа Виет, в википедии походу не было фото бомбели и автор взял левую фотку, кто там знает как он выглядел)))ахахах
Сидишь вникаешь и на самом интересном месте "продолжение следует...", первый дизлайк ставлю, смысл дробить на серии, если к следующему выпуску половину забываешь и приходить пересматривать, нужен сразу фулл, пусть и часовой (¬_¬")
@@Vert_Dider давно уже пора ввести систему, когда за просмотр видео зрителю денежка прилетает. Зритель своё время тратит, а время-это деньги. Надо же понимать такие вещи, при капитализме же живём
Что они употребляли когда это выдумывали и где это можно будет применить чтобы облегчить жизнь человечества. Лучше бы айфон 📱 придумали в те года, сейчас бы уже вышел iPhone 1200 mega pro evolution 24 cameras 🎥 1000 MPC невидимый.
Ты не поверишь, но без мнимых чисел даже дедово радио сделать не получится. Возможно, зная заранее принцип работы и перебирая всевозможные комбинации запчастей, рано или поздно удалось бы сделать трещащий и пердящий аналоговый передатчик, но с транзисторами такой приём уже однозначно не сработает. Можешь погуглить, сколько транзисторов в современном бюджетном телефоне, и прикинуть, сколько ушло бы времени на перебор их комбинаций, пока не была бы найдена не то, что оптимальная, а хотя бы просто рабочая схема телефона. Но с помощью комплексных чисел (и кучи других вещей) решение этой задачи практически полностью автоматизированно.
Комплексные числа широко применяются в электротехнике, они много чего упрощают. А кватернионы (гиперкомплексные числа) можно использовать для навигации (да-да, GPS). В юнити (штука, где можно создавать игры) они тоже нужны! И вообще в любой 3D-игре) Октонионы нужны в теории струн, т.к. там нужно работать с гиперпространствами высших размерностей. Ещё я слышал про седенионы (это уже 16-мерные числа), но я совсем хз для чего они вообще нужны :D
Ваащще не понимаю - кому и для чего конкретно нужен весь этот бред??!!! Кому и зачем в Реальной жизни это надо?, для чего и в какой сфере жизнедеятельности это необходимо???!!!.. Поясните для 'тупых', плииз!!!)))...
Особенно распространено в электротехнике. Описание электрического тока с помощью мнимых чисел упрощает много всего. Так же в квантовой физике можно встретить. То самое известное уравнение Шрёдингера и загадка с его живым-неживым котом тоже имеет в своём решении мнимые числа, а на выходе получаем квантовые компьютеры, ядерные реакторы, солнечные паруса для космических аппаратов)
![Мнимые числа реальны: #4 Решение Бомбелли [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/yedOQRNypQk/mqdefault.jpg)
![Мнимые числа реальны: #4 Решение Бомбелли [Welch Labs]](/img/tr.png)
![Как мнимые числа спасли математику [Veritasium]](/img/n.gif)
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
Спасибо за работу, низкий поклон, в силу обстоятельств не могу донатить.
а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
@@arhystratyg Сама математика есть абстракция.
Комплексные числа широко применяются в решении практических задач:
Выражение переменного тока, расчет цепей с реактивными элементами.
В авиации, расчет крыльев.
При решении дифференциальных уравнений.
@@Germankacyhay я в курсе что такое абстракция и вижу заявленную тему и ее не реализацию
@@arhystratyg я знаю есть куча комплексных функций, но ощутить можно лишь их квадрат.
Как в лучших традициях бразильских сериалов.. на самом интересном месте заканчивается серия..и ждать надо неделю
А может и больше
@@VertDiderScience вы шо издеваетесь шо ль🤣, теперь я сегодня не усну
@@VertDiderScience ты сам то понимаешь то что переводишь ? .)
@@ForexEDUC что там не понять?
@@АлексейСапрыкин-в2к а что там понять? 😁 Кстати..если мнимые числа существуют..то теоретически возможно превышение скорости света..и путешествие во времени в обратном направлении..
Но это...совсем другая история. С вами был Леонид Каневский
Я даже лайк ставить не буду,но ...клиент напишу ,)))
"Уравнение вели" с Джероламо Кардано
Как всегда "АГОНЬ"! Где ж вы были, когда я в школе учился ... а ... скорей всего тоже в школе учились )))) Спасибо! Жду четвёртую часть!
Ахах
Я конечно ничего не понял! Но очень интересно! Первый раз услышал про мнимые цифры в связи с радиолокацией. Но ведь интересно столько нового для себя открывать! Спасибо большое автору и переводчику!
Ещё можешь их найти в расчётах электрических цепей переменного тока (метод комплексных амплитуд) очень упрощают жизнь.
@@apdgslfhsodbna о, мы сейчас этим занимаемся
Vert Dider лучший переводчик научного мира, если вы знаете более достойных то жду названия в комментариях, спасибо.
Мне VoicePower нравится. Веритасиум в его озвучке звучит лучше. В любом случае спасибо этим ребятам, что мы не деградируем на ютубе)
Zёбра
@@DNA_original Ммммм.. топ переводчик научного мира. конечно понимаю что по его подводкам к рекламе можно курсовую писать, но все же это не наука))
@@DNA_original Зёбру тоже смотрю, но думаю это не научная сфера а скорее экспериментная, по типу мамикса но с более агрессивным подходом.
Очень нравится этот канал. Познавательно
Побольше бы таких видео на youtube!
Коммент для тех, кто думает, что это не нужно:
Это нужно и даже очень. Практически любая передовая технология опирается на уравнения с мнимыми (комплЕксными) числами: электроника, ядерная и квантовая физика, астрономия. Даже ваши любимые игры имеют в своём математическом аппарате мнимые числа - с их помощью как это ни странно, проще описать перемещение в трёхмерном пространстве
Только я бы сказал не "передовая", а почти любая технология новее конца 19-начала 20 века.
@@АбырВалг-л3с тогда это не применялось на практике
@@reddalailama4594 точно могу сказать, что применялось во времена второй мировой войны для расчёта оптимальной формы крыла самолёта. Это я знаю как факт. На уровне домыслов могу предположить, что комплексные числа стали незаменимы, когда началось строительство электросетей и радиовышек. В любом случае, не больно-то передовые технологии.
В математике сплошь и рядом в рассуждениях перешли на комплексные числа, потому что это удобно. Особенно удобно при работе с колебаниями всех видов. Перейти при необходимости обратно в действительную область, когда получен конечный результат, не сложно. В прикладных областях зачастую конечным результатами пользуются.
Опять на самом интересном месте
Эх, почему такие короткие фрагменты
Как завещал афтар
@@VertDiderScience Ты так не шути,у меня чуть орфографически инсульт не случился
😉
Ну прям на самом интересном месте оборвали :)
Иногда за то что подгоняешь решение под ответ надо давать премию а не ставить двойку и отправлять на пересдачу
Вкусно,спасибо,лайк.
Спасибо что частями))
В электротехники с помощью этой штуки квадратичные уравнения превращаются в линейные. Это самое гениальное приложение комплексных чисел, что я знаю.
Вот как всегда, на самом интересном месте
Хм, они Виета (его имя даже на портрете написано) Бомбелли назвали? :)
Фотку перепутали наверн
Частями сделано для того чтобы дать время понять это,неделька другая . Скажи я в школе, что под корнем может быть отрицательное число,меня бы сожгли к чертям. Большое спасибо за информацию,это максимально понятный контент по этой теме. Если получу Нобелевскую, обязательно поделюсь.
Эээээ, требую продолжение!!!
Начинаешь слушать, вроде цепляет, а потом обрубают. ну такое. Через час никто не вспомнит о том, что надо подождать следующее видео. А это позволяет сделать вывод о том. что видео выложено не с целью дать информацию, а с целью получить просмотры от нескольких видео. Я вот был подписан до этого момента. Смысл ждать неделю продолжение, подписываться, закидывать деньги на помощь, если инфа далеко не новая, какой-нибудь другой автор уже рассказал её более интересно и всё в одном видео. При наличии других каналов с переводами, оставлять негативные эмоции после просмотра своего? Не очень то успешная стратегия для привлечения публики)
Не знал, что у Кардана такая проблема была. Вроде сидел на "Скадовске" квасил, да снарягу ремонтировал. А тут такое
4:01 - и далее. По этой схеме надо и минус один тоже раскладывать на один умножить на минус один... и так до бесконечности
Клево!!!)))
Если оставлять много комментариев и обсуждать такие видео, то у нас есть шанс!
Подскажите, что за мелодия играет на заднем фоне.
2:17 отрицательные числа придумали раньше, чем ноль?
наверное отрицательные числа использовали для обозначения долга, а ноль стал необходим чуть позже
в первом видео объясняется
Неожиданно задумался, а какое число получится, если квадратный корень из -1 возвести в степень того же числа?))
i в степени i?
об этом будет в одном из следующих видео
Что интересно, получится вещественное число :)
e^(-π/2)
@@АлексейСапрыкин-в2к почти)) Это только одно из бесконечного количества значений) i^i = e^(-π/2) * e^(-2Pi*k), для всех целых "k". И да, все они вещественные))
к концу года, думаю, серия роликов про мнимые числа будет озвучена полностью :)
К гадалке не ходи
Почему научные видео мне такинтересно смотреть, я ведь не понимаю ни черта
Все числа это изобретения а не открытия, они все являются одинаково мнимыми, существующими лишь в мыслях человека.
где ваше видео было 30 лет назад ?)
Они взяли картинку виетта и написали на нем бомбелли. Зачем почему опечатка?
Минутку земли будто посмотрел)))
Что в реальной жизни значит: -3 × -3 ? Долг -3 умножантся на что и в какую сторону? Это как понимать?
(」°ロ°)ノ Опять эти *МнительнЫЕ*
числа, да кто они вообще такие, пусть знают своё место. Вот правда..
Да что они о себе возомнили..🙂
мнимые
@@Rayvenor ааа,.. значит я обоcRaлСя..
ну как так-то? Разбивать подобные темы на мелкие видео - это контр продуктивно. Получается, чтоб понять суть и решение нужно вас раз в месяц смотреть. Тогда колокольчик канала придётся отключить? А я этого оч не хочу делать - вы же крайне интересны.
Во-первых, видео разбиты на части автором, мы переводим и публикуем по мере готовности. Во-вторых, конечно, здесь публикуются не только ролики с канала WelchLabs. Но если Вы подписаны на канал только из-за роликов про мнимые числа, лучше заглянуть месяца через полтора.
@@VertDiderScience да, я вас обожаю - весь контент топ. Но с числами, прям, рвёте душу
Корень из -1 есть? А если найду?
а можно всё тоже и на пальцах показать? 🤪
Спойлер: в конце они нахлобучат Таноса, а кэп скажет, что он слишком стар для этого дерьма и отдаст щит другому чуваку.
Кста а что за слова в самом начале
Wat science is?....
What science is and how and why it works
А так мнимые числа давно нашли реальное применение. Ёмкостное или индуктивное сопротивление в цепи очень удобно расписывать как мнимые числа.
Вот это бы перевести и вторую часть тоже: th-cam.com/video/mH-YYwVVAeY/w-d-xo.html&ab_channel=TheOriginsPodcast
Почему под портретом виета написали бомбелли
_«Вы понимаете, все эти отрицательные корни и уравнения, требуют больших мыслительных и интеллектуальных затрат для понимания, поэтому мы будем разбивать каждую новую тему на отдельный, пятиминутный ролик, так, чтобы как только в вас появился задор и интерес, ролик закончился»_ 👉
То есть мнимое число всего одно - это корень из минус единицы?
"Мнимые числа" - устаревшее название. Сейчас говорят о комплексных числах. И их намного больше чем вещественных. И их основное отличие от вещественных чисел, это существование мнимой _единицы_ (которая всего одна), и все комплексные числа представимы как сумма двух чисел, одно из которых помножено на эту единицу (именно поэтому так важно понимать, что к примеру √(-5)=√5*√(-1).
Правда, "комплексные" (гиперкомплексные) числа бывают разными. В этой серии говорят естественно о самых полезных и популярных комплексных числах. Но кроме них есть, например, кватернионы, у которых 4 единицы - 1 вещественная и 3 мнимые.
Я теперь не засну!!!
Что не так с мнимыми числами?
Хорошо, но коротко.
0:08 не помню))
Вы чо серьёзно? У меня на субарике как раз кардан полетел, ждал помощи, а вы оборвали
Говорят, на субариках опозиционные движки. Он у Вас топит за Навального?
@@VertDiderScience мотор не топит без водителя, а водитель определённо топит за апозицию, а более опального чем навального щас нет
И, кстати, где двигатель и где движитель?!!
ну так а для чего оно нужно то ?
Почему стало 4 части?
Ась?
Пора заняться математикой тема затянула хотя я ничего не понял и сложить 7×7 для меня целая наука
Не играйте с моими нервами)))
Математический мазахизм))))
Почти любая наука это мазахизм мозга, который потом доставляет удовольствие от познания и осознавания сложности мира
Никто:
Субтитры в самом начале: вот сайт с шаурмой...
Просто проверяю сохранится ли мой комментарий так как у меня сейчас с этим проблема
Коменты могут удалять модераторы или они могут удаляться автоматически, если в нём есть запрещённое слово. Так же может быть бан на определенном канале
@@СергейПетров-ц3ъ не одна модерация не может удалять комментарии в течении секунды после отправки. Автоматически так же удалятся на могло, так как комментарий следовал всем правилам сообщества. Я считаю у меня временно возникли проблемы с приложением через которое я смотрю Ютуб. (У меня взломанная версия приложения с бесплатным премиумом). Но исходя из того что я пользуюсь TH-cam Vancet около года и никогда такой проблемы не возникало, есть шанс что меня просто забанил автор канала.
@@inketroll5984 ну я просто тоже с этим не раз сталкивался, хотя у меня обычный с рекламой. Возможно, он просто не все комменты записывает в рамках оптимизации. Это бывает и с уведомлениями. Ну и насчёт того, что коммент соответствовал всем требованиям Вы не можете это точно знать, так как требования довольно размытые и никто не знает полного списка стоп-слов (или регулярное). Кроме того возможно его нейронка настроена на пресечение каких-то смысловых конструкций. Он принимает санкции чаще всего в тихую, поэтому не понятно, это из-за технических особенностей, или санкции.
@@СергейПетров-ц3ъ думаю ты прав возможно не все комментарии записываются в рамках оптимизации. Касаемо стоп слов не знаю и не думаю что в этом дело. Я вообще не знаю что нужно написать, чтобы Ютуб не пропустил в комменты. Нет серьёзно я много раз видел как два или более человек срутся в комментариях так что нормальных слов в два раза меньше чем матерных, естественно с оскорблением всех родственников, описывая в мельчайших подробностях различные половые утехи всех участников семьи оппонента включая детей и животных, с оскорблением чувств верующих, сексизмом и национальном неприятием.
Значится такое Ютуб не банит максимум будет меньше его распространять, а мой комментарий был автоматически удалён. Не знаю про "стоп слова" но мне слабо верится что данный алгоритм вообще работает.
@@inketroll5984 ну я почти уверен, что среди стоп-слов есть слова, которыми русские и украинцы ругают друг друга - мой коммент не пропустили (хотя там не было никаких оскорблений кого-либо, но слова эти были). Можем с тобой потестировать, если у тебя есть время такой ерундой заниматься :) просто одному это не реально - сам человек очень часто видит свой коммент, даже если он удалён
Блин, ну зачем же такой жестокий клиффхэнгер оставлять?
Ни х. я не понял, но очень интересно. Как раз тот случай.
Можете зайти на сайт мехмата НГУ, там для первого курса есть литература. Если вникнуть, то все будет просто
Так я уже жду 12-ю и 13-ю
Кто-то знает, почему формула ломается на комплексных числах?
Она ломается без этих чисел, а с ними наоборот работает.
@@vladi_g я про коэффициенты
@@vlad_cool04 ломкая🤔
@@vlad_cool04 Как ни странно, но если у кубического уравнения есть 3 различных вещественных корня, то их получение обязательно будет требовать работу с комплексными числами. При этом если у уравнения всего 1 или 2 различных вещественных корня, то этого не происходит.
Если первое слагаемое (кубический корень) записать как α, второе как β, и принять ω=-1/2+i√3/2 (тогда ω²=-1/2-i√3/2), то три корня будут рассчитываться как: x₀=α+β, x₁=ωα+ω²β, x₂=ω²α+ωβ. И как можно заметить, если α и β - два различных _вещественных_ числа, то x₁ и x₂ будут комплексными. Ну и можно просто методом исключения прийти к выводу, что в случае если все три корня вещественные, то α и β никак не могут быть вещественными.
Что-то как-то не дошли до логического конца
Очень сложная тема математики
Почему (√-1)² =-1 ?..
А хуй его знает!
Потому что (√x)² = x, так работают корни и квадраты
Корень и квадрат взаимоуничтожаются
@@СашаГном-м5ф это ясно, но речь о "-x" же
@@lacringe5262 тогда почему не с другими числами тоже? Типа (√-2)²=-2...или ладно (√-16)²=(√4*√-4)²=4*(-4)=-16... Что особенного то в -1 по такой логике, не пойму.. и то как обойти то, что произведение одинаковых чисел ни как не дает отрицательное, тоже... даже напрягая всю мнительность. Разве что в нечётных степенях.. типа ³√-8=-2.. Блин, ну интересно же!
Проблема Кардано в том что он вырос до 3$ а щас упал в тар тарары))
Алгебру школьную вспомнил)))
Переведите пожалуйста курсы freecodecump
Очень мало!
НУ, ВОТ ЭТО Я ПОНИМАЮ ЗАМУТЬ !!! КВ.КОР 2*3= КВ.КОР 2*КВ.КОР 3. а КВ.КОР 25- ЭТО НЕ КВ.КОР 2 *КВ.КОР 5 :):):):):)
ПОЧЕМУ КВ.КОР 25 = КВ.КОР 5 *КВ.КОР -5 ???, К ПРИМЕРУ.
О ЗНАКАХ :)
+ ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ
- ТЫ ПРИБЛИЖАЕШЬСЯ
= ТЫ НА МЕСТЕ
КВ.КОР - , ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ ВПЕРЫЖКУ:):):):) А КАК БУДЕТ ПОЛЗКОМ ???
На самом интересном(
Я один почти ничего не понял?
а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
в физике при описании волновых процессов везде вылазит, да и чтобы звук преобразовывать - без неё также никак.
Да блин, давайте уже решение что-ли
∛(2+√-121)+∛(2-√-121)=
∛(2+11i)+∛(2-11i)=
∛(11.18*exp(79.70°i))+∛(11.18*exp(-79.70°i))=
2.24*exp(26.57°i)+2.24*exp(-26.57°i)=
2.00+1.00i+2.00-1.00i=
4.00
Но в серии видео не было показано расчётов. Да и не об этом все эти видео. Да и без калькулятора это сложно рассчитать, если вообще возможно.
@@АлексейСапрыкин-в2к без калькулятора это легко считается, надо только не переводить pi из калькуляторного результата в градусы, а научиться считать кубические корни (а вообще любой степени) из комплексных чисел. Тогда бы знали, что ∛(2+11i)=2+i, a ∛(2-11i)=2-i. И уж совсем очевидно, что (2+i)+(2-i)=4.
А дальше, если проявить смекалку, можно получить ещё 2 корня уравнения x^3=15x+4. Надо просто разделить x^3-15x-4 на x-4, в результате чего получим квадратный трёхчлен, приравняв который к нулю, находим уже всем известным способом через дискриминант остальные корни.
@@genghiskhan8835 есть "способ" извлечения корней, основанный на создании системы уравнений и решения его тупым подбором
(2+11i)=(a+bi)³=a³+3a²bi-3ab²-b³i
2=a³-3ab²
11=3a²b-b³
Ну а дальше не иначе как подбирая числа, мы можем найти a=2, b=1. Но проблема в том, что мы числа можем и не подобрать. Потому я даже не считаю это решением. Да к тому же что точно так же мешает подобрать x=4?
Да и нахождение других корней не требует перехода к квадратному уравнению.
(-1/2+i√3/2)(2+i)+(-1/2-i√3/2)(2-i)=
(-1-√3/2-i/2+i√3)+(-1-√3/2+i/2-i√3)=
-2-√3
(-1/2-i√3/2)(2+i)+(-1/2+i√3/2)(2-i)=
(-1+√3/2-i/2-i√3)+(-1+√3/2+i/2+i√3)=
-2+√3
@@АлексейСапрыкин-в2к Во-первых, кто говорил про подбор корней? Во-вторых, я не обязывал решать именно переходом к квадратному уравнению (хотя в этом ничего плохого нет). Я говорил о том, что никаких калькуляторов здесь не нужно, в чём вы сначала сомневались.
@@genghiskhan8835 покажите, как взять кубический корень от 2+10i, например?
Очень много цифр. Карданы какие-то. Что я смотрел?
Надо было пары не прогуливать!
Ни понимаю нахуя эти задачи, когда всё в мире решается простой алгеброй и геометрией.
Ща тебе какой-то умник напишет...
@@atlasua2021 ты сам себе ответил😂
@@АлексейСапрыкин-в2к ну а шо поделать, шиза
А что в вашем понимании простая алгебра? И можно ли говорить, что мы можем решить уравнение y''+y=0 без применения комплексных чисел (и свойств, которые из них выводятся?)
@@АлексейСапрыкин-в2к я просто не понимаю где это применимо)
Я только крипто валюту Кардано знаю, даже хз плохо это или нет)
А карданный вал?
А вы замечал, что если включить субтитры, то в заставке пишут "вот сайт с шаурмой"?
Как же я ору с этих бредовых допущений...
Есть функция y = sqrt(x * x) , определена на всей числовой прямой
При x = 5, y = 5, При x = -5, y = 5
Но внезапно приходят умники и говорят, что sqrt( (-5) * (-5)) не равно sqrt(25), а равно sqrt(25 * (-1) * (-1)) = 5 * sqrt(-1)^2
Даже не 5 * sqrt((-1)^2), а именно 5 * sqrt(-1)^2
А это, на секундочку, с учётом их мнимых единиц, совершенно другой график уже. Где при x = -5, y = -5
Т.е. по их мнению, график функции sqrt(x^2) проходит через точку [-5; -5] ???
Вот вопрос: люди с головой вообще дружат?
upd. Хорошо, перепишем функцию, чтобы не отвлекаться на многозначность корня.
f(x) = sqrt(sqrt(x * x))^2
Тогда здесь однозначно по человеческой математике при х = -5, y = 5
А по нечеловеческой при х = -5, y = -5
Есть такая вещь как многозначная функция, и для комплексных чисел взятие корня является многозначным. Почитайте также про поверхность Римана.
Так что да, функция проходит как через точку (-5, 5), так и через (-5, -5).
@@АлексейСапрыкин-в2к в смысле "взятие корня является многозначным"?! Т.е. квадрат квадратного корня из минус одного может быть не только минус единицей??
Вот поэтому в математике не используют обозначение мнимых чисел как корней из отрицательных. Именно потому что взятие корня многозначная функция - sqrt(-5) может быть как равным как -i*sqrt(5), так и i*sqrt(5). Т.е. в таких наивных (с использованием корня) преобразованиях могут получиться разные результаты в зависимости от того, что в каком порядке перемножать (и соответственно неявно принимать решение о том, какое будет значение корня). В видео показаны устаревшие рассуждения в разрезе истории, естественно там будут странности. Там предполагается, что sqrt(-1) это совершенно отдельная сущность и чтобы с ней корректно работать нужно соблюдать правила.
Если вводить сразу новый объект i, такой что i^2=-1, то все преобразования становятся полностью естественными и никаких дополнительных допущений и ограничений не требуется.
@@fan-pagepubg9035 нет, квадратный корень квадрата минус единицы может быть не только единицей.
√((-1)²)=√1=±1
(√(-1))²=(±i)²=-1
Вы же говорили про другую функцию.
(√x)²≠√(x²)
@@alexxmirny для вас обоих повторю: Как же я ору с этих бредовых допущений. Вот даже сейчас вы их допускаете и даже не замечаете всю абсурдность ситуации.
Вы утверждаете, что 5 = sqrt(5)^2 = sqrt(5^2) = sqrt(25) = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(-5)*sqrt(-5) = i*sqrt(5)*i*sqrt(5) = -5
5 = -5 ???!
Или
1 = 5 - 4 = 5 - sqrt(4)^2 = 5 - sqrt(16) = 5 - sqrt((-4)*(-4)) = 5 - i*i*sqrt(16) = 5 + 4 = 9
1 = 9 ?????!
какой нахрен Б
омбели, на картинке Франсуа Виет, в википедии походу не было фото бомбели и автор взял левую фотку, кто там знает как он выглядел)))ахахах
При возведении корня из минус единицы также получается просто единица.
Интересно, кто дизлайки поставил?
Да вы издеваетесь на самом интерестном
+
Сидишь вникаешь и на самом интересном месте "продолжение следует...", первый дизлайк ставлю, смысл дробить на серии, если к следующему выпуску половину забываешь и приходить пересматривать, нужен сразу фулл, пусть и часовой (¬_¬")
Ну, подождите, когда выйдут все отрывки. В чем сложность? Публикуем по мере готовности.
@@Vert_Dider давно уже пора ввести систему, когда за просмотр видео зрителю денежка прилетает. Зритель своё время тратит, а время-это деньги. Надо же понимать такие вещи, при капитализме же живём
Первый
Зачем я это посмотрел, я ведь в математике ноль))
Теперь ты не ноль, а корень из -1. xD
Бред мухаметиков.
Колдуны-учёные напридумывают себе корней и решают задачи друг-другу.
Рассказывать про мнимые числа в отрыве от понимания реактивного сопротивления, это мазохизм.
Да кому не пох. вообще реальны они или нет?
Во вселенной нет ничего мнимого. Это только мат. абстракция, но в то же время она является мощнейшим математическим инструментом.
Что они употребляли когда это выдумывали и где это можно будет применить чтобы облегчить жизнь человечества. Лучше бы айфон 📱 придумали в те года, сейчас бы уже вышел iPhone 1200 mega pro evolution 24 cameras 🎥 1000 MPC невидимый.
Ты не поверишь, но без мнимых чисел даже дедово радио сделать не получится. Возможно, зная заранее принцип работы и перебирая всевозможные комбинации запчастей, рано или поздно удалось бы сделать трещащий и пердящий аналоговый передатчик, но с транзисторами такой приём уже однозначно не сработает. Можешь погуглить, сколько транзисторов в современном бюджетном телефоне, и прикинуть, сколько ушло бы времени на перебор их комбинаций, пока не была бы найдена не то, что оптимальная, а хотя бы просто рабочая схема телефона. Но с помощью комплексных чисел (и кучи других вещей) решение этой задачи практически полностью автоматизированно.
Комплексные числа широко применяются в электротехнике, они много чего упрощают.
А кватернионы (гиперкомплексные числа) можно использовать для навигации (да-да, GPS).
В юнити (штука, где можно создавать игры) они тоже нужны! И вообще в любой 3D-игре)
Октонионы нужны в теории струн, т.к. там нужно работать с гиперпространствами высших размерностей.
Ещё я слышал про седенионы (это уже 16-мерные числа), но я совсем хз для чего они вообще нужны :D
Ваащще не понимаю - кому и для чего конкретно нужен весь этот бред??!!! Кому и зачем в Реальной жизни это надо?, для чего и в какой сфере жизнедеятельности это необходимо???!!!..
Поясните для 'тупых', плииз!!!)))...
В сотой серий 8 сезона может и доберутся до прикладного применения.
@@АлексейН-р3т не пояснил)...
Особенно распространено в электротехнике. Описание электрического тока с помощью мнимых чисел упрощает много всего. Так же в квантовой физике можно встретить. То самое известное уравнение Шрёдингера и загадка с его живым-неживым котом тоже имеет в своём решении мнимые числа, а на выходе получаем квантовые компьютеры, ядерные реакторы, солнечные паруса для космических аппаратов)
Думаю в программировании мнимый числа тоже используются, может редко но может пригодиться.
@@reddalailama4594 а само понятие "мнимые" используется как синоним слова "воображаемые" ? Я далёк от математики.
Поднимаем видео в топ за счёт заботливо оставленного мною комментария!
Ну так всегда, на самом интересном месте!