Мнимые числа реальны: #3 Проблема Кардано [Welch Labs]
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 21 ก.ย. 2024
- Смотреть видео в оригинале: • Imaginary Numbers Are ...
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/t...
Из этого видео от Welch Labs вы узнаете, как Рафаэль Бомбелли, ученик мастера математических дуэлей, Джеролама Кардано, прошёл трудный путь от отрицания мнимых чисел до их принятия. По крайней мере, частичного: Бомбелли допустил, что числа с нужными ему свойствами могут существовать, и рассчитал, куда они могут его привести. Кстати, как думаете, было ли это открытие, или изобретение?
Перевод: Александр Пушкин
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Алексей Никитин
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Ігор Дорохов, Mikhail Stolpovskiy, Антон Малинин, Дмитрий, Roman Inflianskas, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Dina Kruchina, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Роман Чурин, Евгений Сельменев, Alex Afalex, Anton Kudashov, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Максим 'Sheridan' Горлов, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Илья Соловьёв, Julia, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Natalie Kulinicheva, Ilya Afanasyev, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Aliaksandr Sheliutsin, Andrew Rumak, Andrey Istomin, Марина Малинкина, Dmitry Khlan, Yaroslav Kyrylchuk, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Edward Ben Rafael, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, Andrei Chitaev, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Sultan Ishankulov, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dima Chumakov, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Виталий Пастушенко, Claudia Barzaeva, Monza UA, Lirin Alex, Dan Sotnikov, Konstantin Pesyakov, Denis Titusov, Viktoria, Alexandr Globov, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
![Мнимые числа реальны: #4 Решение Бомбелли [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/yedOQRNypQk/mqdefault.jpg)
![Мнимые числа реальны: #4 Решение Бомбелли [Welch Labs]](/img/tr.png)
![Мнимые числа реальны: #1-13 [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/kicp_odjsRs/mqdefault.jpg)
![Звуковые иллюзии, которые работают на всех (почти) [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/8pCuUfbdheE/mqdefault.jpg)
![[LIVE] : ONE ลุมพินี 80 | คู่เอก "รักษ์ vs ยอดนำชัย"](http://i.ytimg.com/vi/ckLMRorsMeY/mqdefault.jpg)
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
Спасибо за работу, низкий поклон, в силу обстоятельств не могу донатить.
а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
@@arhystratyg Сама математика есть абстракция.
Комплексные числа широко применяются в решении практических задач:
Выражение переменного тока, расчет цепей с реактивными элементами.
В авиации, расчет крыльев.
При решении дифференциальных уравнений.
@@Germankacyhay я в курсе что такое абстракция и вижу заявленную тему и ее не реализацию
@@arhystratyg я знаю есть куча комплексных функций, но ощутить можно лишь их квадрат.
Как в лучших традициях бразильских сериалов.. на самом интересном месте заканчивается серия..и ждать надо неделю
А может и больше
@@VertDiderScience вы шо издеваетесь шо ль🤣, теперь я сегодня не усну
@@VertDiderScience ты сам то понимаешь то что переводишь ? .)
@@ForexEDUC что там не понять?
@@АлексейСапрыкин-в2к а что там понять? 😁 Кстати..если мнимые числа существуют..то теоретически возможно превышение скорости света..и путешествие во времени в обратном направлении..
Но это...совсем другая история. С вами был Леонид Каневский
Я даже лайк ставить не буду,но ...клиент напишу ,)))
"Уравнение вели" с Джероламо Кардано
Как всегда "АГОНЬ"! Где ж вы были, когда я в школе учился ... а ... скорей всего тоже в школе учились )))) Спасибо! Жду четвёртую часть!
Ахах
Vert Dider лучший переводчик научного мира, если вы знаете более достойных то жду названия в комментариях, спасибо.
Мне VoicePower нравится. Веритасиум в его озвучке звучит лучше. В любом случае спасибо этим ребятам, что мы не деградируем на ютубе)
Zёбра
@@DNA_original Ммммм.. топ переводчик научного мира. конечно понимаю что по его подводкам к рекламе можно курсовую писать, но все же это не наука))
@@DNA_original Зёбру тоже смотрю, но думаю это не научная сфера а скорее экспериментная, по типу мамикса но с более агрессивным подходом.
Я конечно ничего не понял! Но очень интересно! Первый раз услышал про мнимые цифры в связи с радиолокацией. Но ведь интересно столько нового для себя открывать! Спасибо большое автору и переводчику!
Ещё можешь их найти в расчётах электрических цепей переменного тока (метод комплексных амплитуд) очень упрощают жизнь.
@@apdgslfhsodbna о, мы сейчас этим занимаемся
Очень нравится этот канал. Познавательно
Побольше бы таких видео на youtube!
Коммент для тех, кто думает, что это не нужно:
Это нужно и даже очень. Практически любая передовая технология опирается на уравнения с мнимыми (комплЕксными) числами: электроника, ядерная и квантовая физика, астрономия. Даже ваши любимые игры имеют в своём математическом аппарате мнимые числа - с их помощью как это ни странно, проще описать перемещение в трёхмерном пространстве
Только я бы сказал не "передовая", а почти любая технология новее конца 19-начала 20 века.
@@АбырВалг-л3с тогда это не применялось на практике
@@reddalailama4594 точно могу сказать, что применялось во времена второй мировой войны для расчёта оптимальной формы крыла самолёта. Это я знаю как факт. На уровне домыслов могу предположить, что комплексные числа стали незаменимы, когда началось строительство электросетей и радиовышек. В любом случае, не больно-то передовые технологии.
В математике сплошь и рядом в рассуждениях перешли на комплексные числа, потому что это удобно. Особенно удобно при работе с колебаниями всех видов. Перейти при необходимости обратно в действительную область, когда получен конечный результат, не сложно. В прикладных областях зачастую конечным результатами пользуются.
Опять на самом интересном месте
В электротехники с помощью этой штуки квадратичные уравнения превращаются в линейные. Это самое гениальное приложение комплексных чисел, что я знаю.
Ну так всегда, на самом интересном месте!
Иногда за то что подгоняешь решение под ответ надо давать премию а не ставить двойку и отправлять на пересдачу
Эх, почему такие короткие фрагменты
Как завещал афтар
@@VertDiderScience Ты так не шути,у меня чуть орфографически инсульт не случился
😉
Вкусно,спасибо,лайк.
Начинаешь слушать, вроде цепляет, а потом обрубают. ну такое. Через час никто не вспомнит о том, что надо подождать следующее видео. А это позволяет сделать вывод о том. что видео выложено не с целью дать информацию, а с целью получить просмотры от нескольких видео. Я вот был подписан до этого момента. Смысл ждать неделю продолжение, подписываться, закидывать деньги на помощь, если инфа далеко не новая, какой-нибудь другой автор уже рассказал её более интересно и всё в одном видео. При наличии других каналов с переводами, оставлять негативные эмоции после просмотра своего? Не очень то успешная стратегия для привлечения публики)
Хм, они Виета (его имя даже на портрете написано) Бомбелли назвали? :)
Фотку перепутали наверн
Ну прям на самом интересном месте оборвали :)
Не знал, что у Кардана такая проблема была. Вроде сидел на "Скадовске" квасил, да снарягу ремонтировал. А тут такое
Спасибо что частями))
Частями сделано для того чтобы дать время понять это,неделька другая . Скажи я в школе, что под корнем может быть отрицательное число,меня бы сожгли к чертям. Большое спасибо за информацию,это максимально понятный контент по этой теме. Если получу Нобелевскую, обязательно поделюсь.
Эээээ, требую продолжение!!!
Клево!!!)))
4:01 - и далее. По этой схеме надо и минус один тоже раскладывать на один умножить на минус один... и так до бесконечности
Если оставлять много комментариев и обсуждать такие видео, то у нас есть шанс!
Недавно таки пришлось вспоминать, как считать с мнимыми...
Минутку земли будто посмотрел)))
(」°ロ°)ノ Опять эти *МнительнЫЕ*
числа, да кто они вообще такие, пусть знают своё место. Вот правда..
Да что они о себе возомнили..🙂
мнимые
@@Rayvenor ааа,.. значит я обоcRaлСя..
Почему научные видео мне такинтересно смотреть, я ведь не понимаю ни черта
Спойлер: в конце они нахлобучат Таноса, а кэп скажет, что он слишком стар для этого дерьма и отдаст щит другому чуваку.
Что в реальной жизни значит: -3 × -3 ? Долг -3 умножантся на что и в какую сторону? Это как понимать?
Все числа это изобретения а не открытия, они все являются одинаково мнимыми, существующими лишь в мыслях человека.
Они взяли картинку виетта и написали на нем бомбелли. Зачем почему опечатка?
а можно всё тоже и на пальцах показать? 🤪
Хорошо, но коротко.
Не играйте с моими нервами)))
где ваше видео было 30 лет назад ?)
Блин, ну зачем же такой жестокий клиффхэнгер оставлять?
Почему под портретом виета написали бомбелли
к концу года, думаю, серия роликов про мнимые числа будет озвучена полностью :)
К гадалке не ходи
Кста а что за слова в самом начале
Wat science is?....
What science is and how and why it works
Подскажите, что за мелодия играет на заднем фоне.
Корень из -1 есть? А если найду?
Никто:
Субтитры в самом начале: вот сайт с шаурмой...
Математический мазахизм))))
Почти любая наука это мазахизм мозга, который потом доставляет удовольствие от познания и осознавания сложности мира
Я теперь не засну!!!
ну как так-то? Разбивать подобные темы на мелкие видео - это контр продуктивно. Получается, чтоб понять суть и решение нужно вас раз в месяц смотреть. Тогда колокольчик канала придётся отключить? А я этого оч не хочу делать - вы же крайне интересны.
Во-первых, видео разбиты на части автором, мы переводим и публикуем по мере готовности. Во-вторых, конечно, здесь публикуются не только ролики с канала WelchLabs. Но если Вы подписаны на канал только из-за роликов про мнимые числа, лучше заглянуть месяца через полтора.
@@VertDiderScience да, я вас обожаю - весь контент топ. Но с числами, прям, рвёте душу
Ни х. я не понял, но очень интересно. Как раз тот случай.
Можете зайти на сайт мехмата НГУ, там для первого курса есть литература. Если вникнуть, то все будет просто
Пора заняться математикой тема затянула хотя я ничего не понял и сложить 7×7 для меня целая наука
А так мнимые числа давно нашли реальное применение. Ёмкостное или индуктивное сопротивление в цепи очень удобно расписывать как мнимые числа.
2:17 отрицательные числа придумали раньше, чем ноль?
наверное отрицательные числа использовали для обозначения долга, а ноль стал необходим чуть позже
в первом видео объясняется
_«Вы понимаете, все эти отрицательные корни и уравнения, требуют больших мыслительных и интеллектуальных затрат для понимания, поэтому мы будем разбивать каждую новую тему на отдельный, пятиминутный ролик, так, чтобы как только в вас появился задор и интерес, ролик закончился»_ 👉
То есть мнимое число всего одно - это корень из минус единицы?
"Мнимые числа" - устаревшее название. Сейчас говорят о комплексных числах. И их намного больше чем вещественных. И их основное отличие от вещественных чисел, это существование мнимой _единицы_ (которая всего одна), и все комплексные числа представимы как сумма двух чисел, одно из которых помножено на эту единицу (именно поэтому так важно понимать, что к примеру √(-5)=√5*√(-1).
Правда, "комплексные" (гиперкомплексные) числа бывают разными. В этой серии говорят естественно о самых полезных и популярных комплексных числах. Но кроме них есть, например, кватернионы, у которых 4 единицы - 1 вещественная и 3 мнимые.
ну так а для чего оно нужно то ?
Алгебру школьную вспомнил)))
Так я уже жду 12-ю и 13-ю
Что не так с мнимыми числами?
Вот это бы перевести и вторую часть тоже: th-cam.com/video/mH-YYwVVAeY/w-d-xo.html&ab_channel=TheOriginsPodcast
Проблема Кардано в том что он вырос до 3$ а щас упал в тар тарары))
Неожиданно задумался, а какое число получится, если квадратный корень из -1 возвести в степень того же числа?))
i в степени i?
об этом будет в одном из следующих видео
Что интересно, получится вещественное число :)
e^(-π/2)
@@АлексейСапрыкин-в2к почти)) Это только одно из бесконечного количества значений) i^i = e^(-π/2) * e^(-2Pi*k), для всех целых "k". И да, все они вещественные))
Очень сложная тема математики
Просто, почему бы не выложить за раз цельный ролик? Зачем его надо делить?
Спросите у автора
ну просмотров же не будет с одного ролика. а так х4 в планах, если считать, что все будут смотреть после одного такого обрубка остальные ролики. В чём я сильно не уверен
На самом интересном(
0:08 не помню))
Просто проверяю сохранится ли мой комментарий так как у меня сейчас с этим проблема
Коменты могут удалять модераторы или они могут удаляться автоматически, если в нём есть запрещённое слово. Так же может быть бан на определенном канале
@@СергейПетров-ц3ъ не одна модерация не может удалять комментарии в течении секунды после отправки. Автоматически так же удалятся на могло, так как комментарий следовал всем правилам сообщества. Я считаю у меня временно возникли проблемы с приложением через которое я смотрю Ютуб. (У меня взломанная версия приложения с бесплатным премиумом). Но исходя из того что я пользуюсь TH-cam Vancet около года и никогда такой проблемы не возникало, есть шанс что меня просто забанил автор канала.
@@inketroll5984 ну я просто тоже с этим не раз сталкивался, хотя у меня обычный с рекламой. Возможно, он просто не все комменты записывает в рамках оптимизации. Это бывает и с уведомлениями. Ну и насчёт того, что коммент соответствовал всем требованиям Вы не можете это точно знать, так как требования довольно размытые и никто не знает полного списка стоп-слов (или регулярное). Кроме того возможно его нейронка настроена на пресечение каких-то смысловых конструкций. Он принимает санкции чаще всего в тихую, поэтому не понятно, это из-за технических особенностей, или санкции.
@@СергейПетров-ц3ъ думаю ты прав возможно не все комментарии записываются в рамках оптимизации. Касаемо стоп слов не знаю и не думаю что в этом дело. Я вообще не знаю что нужно написать, чтобы Ютуб не пропустил в комменты. Нет серьёзно я много раз видел как два или более человек срутся в комментариях так что нормальных слов в два раза меньше чем матерных, естественно с оскорблением всех родственников, описывая в мельчайших подробностях различные половые утехи всех участников семьи оппонента включая детей и животных, с оскорблением чувств верующих, сексизмом и национальном неприятием.
Значится такое Ютуб не банит максимум будет меньше его распространять, а мой комментарий был автоматически удалён. Не знаю про "стоп слова" но мне слабо верится что данный алгоритм вообще работает.
@@inketroll5984 ну я почти уверен, что среди стоп-слов есть слова, которыми русские и украинцы ругают друг друга - мой коммент не пропустили (хотя там не было никаких оскорблений кого-либо, но слова эти были). Можем с тобой потестировать, если у тебя есть время такой ерундой заниматься :) просто одному это не реально - сам человек очень часто видит свой коммент, даже если он удалён
Вы чо серьёзно? У меня на субарике как раз кардан полетел, ждал помощи, а вы оборвали
Говорят, на субариках опозиционные движки. Он у Вас топит за Навального?
@@VertDiderScience мотор не топит без водителя, а водитель определённо топит за апозицию, а более опального чем навального щас нет
И, кстати, где двигатель и где движитель?!!
Переведите пожалуйста курсы freecodecump
НУ, ВОТ ЭТО Я ПОНИМАЮ ЗАМУТЬ !!! КВ.КОР 2*3= КВ.КОР 2*КВ.КОР 3. а КВ.КОР 25- ЭТО НЕ КВ.КОР 2 *КВ.КОР 5 :):):):):)
ПОЧЕМУ КВ.КОР 25 = КВ.КОР 5 *КВ.КОР -5 ???, К ПРИМЕРУ.
О ЗНАКАХ :)
+ ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ
- ТЫ ПРИБЛИЖАЕШЬСЯ
= ТЫ НА МЕСТЕ
КВ.КОР - , ТЫ УДАЛЯЕШЬСЯ ВПЕРЫЖКУ:):):):) А КАК БУДЕТ ПОЛЗКОМ ???
Что-то как-то не дошли до логического конца
Почему стало 4 части?
Ась?
Очень мало!
Интересно, кто дизлайки поставил?
Поднимаем видео в топ за счёт заботливо оставленного мною комментария!
А вы замечал, что если включить субтитры, то в заставке пишут "вот сайт с шаурмой"?
Кто-то знает, почему формула ломается на комплексных числах?
Она ломается без этих чисел, а с ними наоборот работает.
@@vladi_g я про коэффициенты
@@vlad_cool04 ломкая🤔
@@vlad_cool04 Как ни странно, но если у кубического уравнения есть 3 различных вещественных корня, то их получение обязательно будет требовать работу с комплексными числами. При этом если у уравнения всего 1 или 2 различных вещественных корня, то этого не происходит.
Если первое слагаемое (кубический корень) записать как α, второе как β, и принять ω=-1/2+i√3/2 (тогда ω²=-1/2-i√3/2), то три корня будут рассчитываться как: x₀=α+β, x₁=ωα+ω²β, x₂=ω²α+ωβ. И как можно заметить, если α и β - два различных _вещественных_ числа, то x₁ и x₂ будут комплексными. Ну и можно просто методом исключения прийти к выводу, что в случае если все три корня вещественные, то α и β никак не могут быть вещественными.
а показать реальность мнимой единицы не сочли нужным - ток абстрактно порешали выдуманные примеры а где она реально фигурирует в материи полномочий не хватило
в физике при описании волновых процессов везде вылазит, да и чтобы звук преобразовывать - без неё также никак.
Я только крипто валюту Кардано знаю, даже хз плохо это или нет)
А карданный вал?
Ни понимаю нахуя эти задачи, когда всё в мире решается простой алгеброй и геометрией.
Ща тебе какой-то умник напишет...
@@atlasua2021 ты сам себе ответил😂
@@АлексейСапрыкин-в2к ну а шо поделать, шиза
А что в вашем понимании простая алгебра? И можно ли говорить, что мы можем решить уравнение y''+y=0 без применения комплексных чисел (и свойств, которые из них выводятся?)
@@АлексейСапрыкин-в2к я просто не понимаю где это применимо)
Я один почти ничего не понял?
При возведении корня из минус единицы также получается просто единица.
какой нахрен Б
омбели, на картинке Франсуа Виет, в википедии походу не было фото бомбели и автор взял левую фотку, кто там знает как он выглядел)))ахахах
Очень много цифр. Карданы какие-то. Что я смотрел?
Надо было пары не прогуливать!
+
Да вы издеваетесь на самом интерестном
Почему (√-1)² =-1 ?..
А хуй его знает!
Потому что (√x)² = x, так работают корни и квадраты
Корень и квадрат взаимоуничтожаются
@@СашаГном-м5ф это ясно, но речь о "-x" же
@@lacringe5262 тогда почему не с другими числами тоже? Типа (√-2)²=-2...или ладно (√-16)²=(√4*√-4)²=4*(-4)=-16... Что особенного то в -1 по такой логике, не пойму.. и то как обойти то, что произведение одинаковых чисел ни как не дает отрицательное, тоже... даже напрягая всю мнительность. Разве что в нечётных степенях.. типа ³√-8=-2.. Блин, ну интересно же!
Да блин, давайте уже решение что-ли
∛(2+√-121)+∛(2-√-121)=
∛(2+11i)+∛(2-11i)=
∛(11.18*exp(79.70°i))+∛(11.18*exp(-79.70°i))=
2.24*exp(26.57°i)+2.24*exp(-26.57°i)=
2.00+1.00i+2.00-1.00i=
4.00
Но в серии видео не было показано расчётов. Да и не об этом все эти видео. Да и без калькулятора это сложно рассчитать, если вообще возможно.
@@АлексейСапрыкин-в2к без калькулятора это легко считается, надо только не переводить pi из калькуляторного результата в градусы, а научиться считать кубические корни (а вообще любой степени) из комплексных чисел. Тогда бы знали, что ∛(2+11i)=2+i, a ∛(2-11i)=2-i. И уж совсем очевидно, что (2+i)+(2-i)=4.
А дальше, если проявить смекалку, можно получить ещё 2 корня уравнения x^3=15x+4. Надо просто разделить x^3-15x-4 на x-4, в результате чего получим квадратный трёхчлен, приравняв который к нулю, находим уже всем известным способом через дискриминант остальные корни.
@@genghiskhan8835 есть "способ" извлечения корней, основанный на создании системы уравнений и решения его тупым подбором
(2+11i)=(a+bi)³=a³+3a²bi-3ab²-b³i
2=a³-3ab²
11=3a²b-b³
Ну а дальше не иначе как подбирая числа, мы можем найти a=2, b=1. Но проблема в том, что мы числа можем и не подобрать. Потому я даже не считаю это решением. Да к тому же что точно так же мешает подобрать x=4?
Да и нахождение других корней не требует перехода к квадратному уравнению.
(-1/2+i√3/2)(2+i)+(-1/2-i√3/2)(2-i)=
(-1-√3/2-i/2+i√3)+(-1-√3/2+i/2-i√3)=
-2-√3
(-1/2-i√3/2)(2+i)+(-1/2+i√3/2)(2-i)=
(-1+√3/2-i/2-i√3)+(-1+√3/2+i/2+i√3)=
-2+√3
@@АлексейСапрыкин-в2к Во-первых, кто говорил про подбор корней? Во-вторых, я не обязывал решать именно переходом к квадратному уравнению (хотя в этом ничего плохого нет). Я говорил о том, что никаких калькуляторов здесь не нужно, в чём вы сначала сомневались.
@@genghiskhan8835 покажите, как взять кубический корень от 2+10i, например?
Как же я ору с этих бредовых допущений...
Есть функция y = sqrt(x * x) , определена на всей числовой прямой
При x = 5, y = 5, При x = -5, y = 5
Но внезапно приходят умники и говорят, что sqrt( (-5) * (-5)) не равно sqrt(25), а равно sqrt(25 * (-1) * (-1)) = 5 * sqrt(-1)^2
Даже не 5 * sqrt((-1)^2), а именно 5 * sqrt(-1)^2
А это, на секундочку, с учётом их мнимых единиц, совершенно другой график уже. Где при x = -5, y = -5
Т.е. по их мнению, график функции sqrt(x^2) проходит через точку [-5; -5] ???
Вот вопрос: люди с головой вообще дружат?
upd. Хорошо, перепишем функцию, чтобы не отвлекаться на многозначность корня.
f(x) = sqrt(sqrt(x * x))^2
Тогда здесь однозначно по человеческой математике при х = -5, y = 5
А по нечеловеческой при х = -5, y = -5
Есть такая вещь как многозначная функция, и для комплексных чисел взятие корня является многозначным. Почитайте также про поверхность Римана.
Так что да, функция проходит как через точку (-5, 5), так и через (-5, -5).
@@АлексейСапрыкин-в2к в смысле "взятие корня является многозначным"?! Т.е. квадрат квадратного корня из минус одного может быть не только минус единицей??
Вот поэтому в математике не используют обозначение мнимых чисел как корней из отрицательных. Именно потому что взятие корня многозначная функция - sqrt(-5) может быть как равным как -i*sqrt(5), так и i*sqrt(5). Т.е. в таких наивных (с использованием корня) преобразованиях могут получиться разные результаты в зависимости от того, что в каком порядке перемножать (и соответственно неявно принимать решение о том, какое будет значение корня). В видео показаны устаревшие рассуждения в разрезе истории, естественно там будут странности. Там предполагается, что sqrt(-1) это совершенно отдельная сущность и чтобы с ней корректно работать нужно соблюдать правила.
Если вводить сразу новый объект i, такой что i^2=-1, то все преобразования становятся полностью естественными и никаких дополнительных допущений и ограничений не требуется.
@@fan-pagepubg9035 нет, квадратный корень квадрата минус единицы может быть не только единицей.
√((-1)²)=√1=±1
(√(-1))²=(±i)²=-1
Вы же говорили про другую функцию.
(√x)²≠√(x²)
@@alexxmirny для вас обоих повторю: Как же я ору с этих бредовых допущений. Вот даже сейчас вы их допускаете и даже не замечаете всю абсурдность ситуации.
Вы утверждаете, что 5 = sqrt(5)^2 = sqrt(5^2) = sqrt(25) = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(-5)*sqrt(-5) = i*sqrt(5)*i*sqrt(5) = -5
5 = -5 ???!
Или
1 = 5 - 4 = 5 - sqrt(4)^2 = 5 - sqrt(16) = 5 - sqrt((-4)*(-4)) = 5 - i*i*sqrt(16) = 5 + 4 = 9
1 = 9 ?????!
Сидишь вникаешь и на самом интересном месте "продолжение следует...", первый дизлайк ставлю, смысл дробить на серии, если к следующему выпуску половину забываешь и приходить пересматривать, нужен сразу фулл, пусть и часовой (¬_¬")
Ну, подождите, когда выйдут все отрывки. В чем сложность? Публикуем по мере готовности.
@@Vert_Dider давно уже пора ввести систему, когда за просмотр видео зрителю денежка прилетает. Зритель своё время тратит, а время-это деньги. Надо же понимать такие вещи, при капитализме же живём
Бред мухаметиков.
Колдуны-учёные напридумывают себе корней и решают задачи друг-другу.
Первый
Зачем я это посмотрел, я ведь в математике ноль))
Теперь ты не ноль, а корень из -1. xD
Рассказывать про мнимые числа в отрыве от понимания реактивного сопротивления, это мазохизм.
Да кому не пох. вообще реальны они или нет?
Во вселенной нет ничего мнимого. Это только мат. абстракция, но в то же время она является мощнейшим математическим инструментом.
Что они употребляли когда это выдумывали и где это можно будет применить чтобы облегчить жизнь человечества. Лучше бы айфон 📱 придумали в те года, сейчас бы уже вышел iPhone 1200 mega pro evolution 24 cameras 🎥 1000 MPC невидимый.
Ты не поверишь, но без мнимых чисел даже дедово радио сделать не получится. Возможно, зная заранее принцип работы и перебирая всевозможные комбинации запчастей, рано или поздно удалось бы сделать трещащий и пердящий аналоговый передатчик, но с транзисторами такой приём уже однозначно не сработает. Можешь погуглить, сколько транзисторов в современном бюджетном телефоне, и прикинуть, сколько ушло бы времени на перебор их комбинаций, пока не была бы найдена не то, что оптимальная, а хотя бы просто рабочая схема телефона. Но с помощью комплексных чисел (и кучи других вещей) решение этой задачи практически полностью автоматизированно.
Комплексные числа широко применяются в электротехнике, они много чего упрощают.
А кватернионы (гиперкомплексные числа) можно использовать для навигации (да-да, GPS).
В юнити (штука, где можно создавать игры) они тоже нужны! И вообще в любой 3D-игре)
Октонионы нужны в теории струн, т.к. там нужно работать с гиперпространствами высших размерностей.
Ещё я слышал про седенионы (это уже 16-мерные числа), но я совсем хз для чего они вообще нужны :D
Ваащще не понимаю - кому и для чего конкретно нужен весь этот бред??!!! Кому и зачем в Реальной жизни это надо?, для чего и в какой сфере жизнедеятельности это необходимо???!!!..
Поясните для 'тупых', плииз!!!)))...
В сотой серий 8 сезона может и доберутся до прикладного применения.
@@АлексейН-р3т не пояснил)...
Особенно распространено в электротехнике. Описание электрического тока с помощью мнимых чисел упрощает много всего. Так же в квантовой физике можно встретить. То самое известное уравнение Шрёдингера и загадка с его живым-неживым котом тоже имеет в своём решении мнимые числа, а на выходе получаем квантовые компьютеры, ядерные реакторы, солнечные паруса для космических аппаратов)
Думаю в программировании мнимый числа тоже используются, может редко но может пригодиться.
@@reddalailama4594 а само понятие "мнимые" используется как синоним слова "воображаемые" ? Я далёк от математики.
Если смотреть на скорости 0,05 , то возможно что-то и можно понять.
Вот как всегда, на самом интересном месте