Автор хорошо постарался, что изложил такие темы как счетность множеств, биективность функции и множеств, разные виды бесконочных множеств в такой легкой к понимаю форме. Сижу на каникулах после 2 курса мехмата и смотрю этот видос даже если я и прошел все это на курсах дискретной математики. Очень было интересно :)
Я это преподаю уже 20 лет и могу сказать, что данное видео - самая лучшая компиляция дидактического материала на тему теории множеств Кантора. Все же Гилберта стоило упомянуть, хоть в скольз.
Это офигенно, уровень не ниже 3 blue 1 brown, сил очень много затрачено и результат неимоверно крут. Снимаю бесконечное количество шляп и желаю успеха!
В ролике ВСЁ не верно. Автор ролика накушался лживой теории множеств господина Кантора. Понятие "мощность множества не имеет смысла, так как ВСЕ безконечные множества счётны. Это доказано Истарховым В. А. в своей книге "Лживость теории множеств". Кстати биекция - это одно, а больше меньше - это совсем другое. Натуральных чисел естественно больше, чем чётных - научитесь рисовать диаграммы Эйлера-Венна.
Этот момент был упущен в бесконечном делении всего видео, что кстати равномощно бесконечности любого другого видео коих также бесконечное количество при условии бесконечных вселенных
проверка биекцией невозможна потому что ...вот тут посложней надо думать...2 ух одинаковых чего либо нет тут фишка в невозможности бесконечного сравнения например углубляясь в микро нано и тд.... то есть на каком то уровне вы остановитесь в сравнение а отличие будет ниже ....
потрррясающщщий материал!! массаж вычислительных площадей кортекса!! ух-х, какое удовольствие получил я от Вашего ролика!! премного благодарю Вас!! и -- успехов и счастья Вам и вашим близким!! спасибо!! ;~)
@@Galifax-hi всем вам нужен ребёнок и как его учат цифрам ! а в той математике нет нуля И еденицы. и бесконечности - и всё это превращается в ФИЗИКУ и ХИМИЮ.😆🙂🤣.
Наверное, я один из немногих, кто поставил видео на паузу и попробовал собрать уравнение биекции на моменте 12:43 Если не использовать условия, то у меня получилось такое: f(x) = 2 * | x | + (x - | x |) / (2 * | x |) + 1 Буду рад если кто-нибудь вообще это увидит, может у кого-то получилось более элегантно...
Если честно, то подставляя числа, у всех комментаторов выше получался неверный результат (у одного ноль на ноль делить надо, у второго только первые члены множеств связаны, у третьего ещё что), сколько я не считал. Справедливости ради, сам тоже долго думал, но так и не придумал, какая формула будет связывать оба множества. Единственное, что надумал - в решении не обойтись без степеней минус единицы, а также тот факт, что разность нижнего множества (натуральные числа) и модуля верхнего (целые) в том порядке, в котором даны (1-|0|; 2-|-1|; 3-|1|;…)будет следующей: 1;1;2;2;3;3;4;4;… Собственно говоря, это всё. Ручки и бумаги под рукой конечно нет, но даже с ними либо не решил задачу совсем (скорее всего именно так), либо потратил ещё минут 20 минимум.
была в унике дискретка очень нравилось учить теорию множеств, графы сейчас конспекты уже давно хз где, знания выветрились и все это вспоминается мутно но смотря такие видео вспоминаешь, что такое мысль "мне не понятно" и как она перерастает в "я не буду спать но разберусь в этом" спасибо тебе за то, что помог снова почувствовать это!)
Я 3 месеца назад со скуки написал книгу на 5 страниц: "Бесконечность в математике", где изложил ее пародоксы и законы. С учетом того, что я 7 класник, для меня это большой успех. =) Спасибо, многое исправлю, многое допишу.)
Бесконечность не может иметь отношение к математике, это неисчислимое, неделимое, неумножаемое понятие. Математики бредят и делают вид что не понимают очевидного))))
Просто шикарный ролик! В нём всё идеально: интересная тема, понятное объяснение, потрясающая графика. На этом канале впервые и от меня сразу однозначные лайк и подписка. Браво авторам!
Заходит бесконечное количество посетителей в бар. Один просит 1 стакан пива, второй 1/2 стакана пива, третий 1/4 стакана, четвёртый 1/8. Бармен останавливает их и говорит: Знаю я вас уродов, вам два стакана на всех.
Ну... Товарисч старался конечно, но до Алана ему пока еще расти и расти, что в математике, что в анимации... Я не наезжаю, просто факт) Я сам и в том и в том нуб, хотя, кажись, старше Алана...
В школе этого не раскажут, да и в универе не всегда, это дискретная математика и теория множеств, в основном есть на специальностях связанных с информатикой
В школе это не рассказывают потому, что это гипотезы. Это конечно интересно. Но N=чётным числам. точно также можно опровергнуть как и всё, что после середины видео. Это всего лишь подход к математике
Это просто прекрасно! Длинное, качественное видео на интересную, универсальную тему. Читал год назад про это в книжке, было очень приятно освежить детали. Более "живые" анимации, пасхалки, обилие звуковых эффектов (😁 14:04). Да и голос намного приятнее звучит. В начале видео очень захотелось скушать шоколадный маффин из пятёрочки. В общем, видео по всем параметрам лучшее на канале, incredibly well-designed. Спасибо! На 2:24 кекс хорош, перешёл в 239).
В этом ролике ВСЁ не верно. Автор ролика накушался лживой теории множеств господина Кантора. Понятие "мощность множества не имеет смысла, так как ВСЕ безконечные множества счётны. Это доказано Истарховым В. А. в своей книге "Лживость теории множеств". Кстати биекция - это одно, а больше меньше - это совсем другое. Натуральных чисел естественно больше, чем чётных - научитесь рисовать диаграммы Эйлера-Венна.
@@КириллИванов-ч6л Словарь для обиженок, не принимающих другую позицию: (в ответку душниле) В этом комментарии ВСЁ неверно! Неверно* "мощность множества"* Бесконечные* Счётные* / Являются счётными* Кстати, * Биекция - одно* / Биекция это одно* Больше-меньше* Больше-меньше - совсем другое* / Больше-меньше это совсем другое* ..., естественно,... * ...чётных; научитесь рисовать...* учитесь* - в паре с другим глаголом несов. в.(рисовать) уместнее использовать глагол этого же вида
Мафин - теоретик, и поэтому это видео прямо крутое! А по качеству картинки прямо Veritasium!!! Ну и думаю, вдохновение черпалось с канала 3Синих1Карий )) Видео огонь!!! Поверь, такой контент заслуживает материальной оценки!!! Никому не донатил - но вот тут бы не прошел мимо!
Автор ролика некритично скушал отравленную теорию множеств господина Кантора, поэтому и потерял мозги. Читайте книгу Истархова В.А. "Лживость теории множеств".
Очень круто, в жизни бы не подумал что про математику можно так интересно рассказывать. Качественный и понятный ролик. Желаю тебе миллиона подписчиков!
01:54 Это глупо, потому что если предположить, что 1-й корж всегда заменяет 2-й корж, и он достигает бесконечности, то 1 корж никогда не остановится и 1 корж останется.
Всё правильно, если эта манипуляция происходит не за нулевое время - то и происходить она будет бесконечно. Бесконечность это не число, это категория, поэтому не стоит применять к нему свойства чисел.
прекрасное видео! мне кажется, можно сделать вторую часть видео с обсуждем по сути завершения теории множест- теоремой Гёделя и парадоксом Рассела в русскоязычном интернете хороших мат лекций по этим темам теории множест ещё не находил
Очень интересное и понятное объяснение) параллельно с видеороликом открывал интернет и википедию, чтобы поглубже изучить биекцию, контиууми и материалы по данной теме)) ❤
@@ТимЛис-ц7м при делении нечетного на 2 оставляем только целую часть в квадратных скобках, то есть округляем до целого, отсекая дробную. Таким образом и 2, и 3 при делении на 2 дадут 1.
Видео офигенное. Я обожаю математику, особенно гугологию (наука о больших числах) и тему бесконечностей. Однако во всех подобных видео не было объяснено настолько понятно, как здесь.
12:43 Данной функцией может быть f(x) = окр(x/2)*(-1)^(x+1), где окр(x) - округление числа x до целого вверх. В более явном виде это будет: f(x) = [ (2x+1)(-1)^(x+1) +1 ] / 4
есть один нюанс, который портит всю "малину", перекладывать ты их тоже будешь бесконечно, в итоге так и не завершив операцию по перекладыванию, всегда нужно будет искать место следующему элементу множества, то есть, задача не выполнима.
@@DE-ENutsch, не, невыполнима, т.к. процесс перекладывания маффина никогда не закончится. Автор видео конкретно накосячил с визуализацией этого момента😁
@@htrc1408 у него же есть бесконечное число сотрудников, каждый возьмет свой кекс и переложит, тем самым напрямую использовав биекцию как автор и описал
Это парадокс не понимания бесконечности . Бесконечность это не число вовсе и оно не имеет никакого значения в отличии от чисел. Автор пытается сложить число с не числом - что выглядит крайне удручающе:)
@@NewWorldNow4 Бесконечность это не число, а понятие, абстракция. В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца", "неограниченность". Бесконечность в математике следует рассматривать в первую очередь как свойство какого-то множества объектов либо итеративного процесса.
Мне понравилось как было в каком-то из видео Numberphile: там озвучили, что «бесконечность» это ведь не просто число, а что-то вроде идеи) Мы бы могли называть это не чем-то исчислимым - например, цветом (синий).
@@DE-ENutsch Строго говоря нельзя. То что мы воспринимаем как "цвет" это просто электромагнитные волны с разной длинны волны. Цветов бесконечное множество. То что вы указали - это просто координата в цветовом пространтстве RGB, котороая, кстати, соответствует некоему конкретному "зелёному" цвету. Ну и что бы понятнее было - а вот 0,250,10 - это всё ещё зелёный? А 5,255,5?
Согласен с этим комментарием. Мне представляется, т.к. у всего имеется своя противоположность, то сама логика предполагает наличие в мире чего-то нелогичного. А в математике всё логично, кроме "нуля" и "бесконечности". И Зенон, с точки зрения чистой логики, был прав!
Чтобы анализировать бесконечные величины, мне представляется, приходится считать, что "бесконечно малое" - равнозначно "нулю". Но в этом случае получится, что нарушается фундаментальный закон самотождества. Ведь "ноль" получается как разность целого числа с самим собой. Если бы существовала какая-то (хоть сколь угодно малая) величина, получающаяся в результате вычитания числа из себя самого, то рушилась бы вся конструкция логики!! Поэтому "ноль" и "бесконечность" - нелогические сами по себе понятия. Точнее, они представляют собой границы логики...
Кстати, Гегель считал (как пишет Лосев), что категория количества предшествует категории числа. Т.е., грубо говоря, что физика фундаментальнее, чем математика! Думается, доля истины в этом предположении есть.
Сложная тематика, неплохое видео, но есть одна штука важная, неподвижная точка называется. Неподвижная точка возникает в том месте, где одна и та же операция перестаёт работать - из-за чего бесконечность бесконечностью и называется - это то место, где не работают предыдущие операции, где и возникает несчётность уже. Нельзя бесконечно прибавлять единицу, нельзя возвести в степень или брать булеан бесконечно, ибо в самой идее подобных операций уже используется предположение о том что множество будет счётно. Из счётности или несчётности того или иного множества никак не следует то, что между ними есть что-то по середине вообще, как и не следует что есть что-то дальше. И даже если предположить что существует что-то после континуума, то не хватит даже булеана от булеана от булеана от булеана и этот ряд тянется даже не до бесконечности, а до какой-то абстрактной точки, превышающей любую известную бесконечность ЭЛЕМЕНТОВ, и даже если изначально задать эту функцию как - одному элементу соответствует бесконечность других, и с каждым шагом множество будет шириться на бесконечность рядов из таких бесконечностей - этого ВСЁ РАВНО НЕ ХВАТИТ ЧТОБЫ ДАЖЕ ПОДОБРАТЬСЯ к следующей ступени. Настолько не хватит, что даже если придумать более мощную функцию, мощнее этой, и даже если мощнее более мощной, мощнее более более более более.... мощной, постоянно наращивая эту разницу между промежуточными шагами, перебрав АБСОЛЮТНО ВСЕ КОНЦЕПЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ВООБЩЕ ПРИДУМАТЬ - всё равно будет мало. Здесь несчётно даже количество вариантов описания таких бесконечностей, не то что самих бесконечностей или их последовательностей. Сколько существует мыслей и их вариаций - едва ли это можно посчитать или не посчитать, и каким-то образом обобщить в категории - разница даже в одинаковых элементах, ибо возимеют разное продолжение мысли и длительность, интенсивность .... таковой - и каждой соопоставить единожды или множественно какую-то идею... Неизвестно как "ОНО" будет выглядеть, ведь не найдётся не одной аналогии чтобы описать это недоразумение, ибо описание конечно, и подразумевает однозначность для всех. Можно лишь стремиться к этому чтобы понять, но никогда достичь не получится - это едино для всех бесконечностей.
По-моему, я понимаю суть того, о чём вы говорите в этом комментарии - что применение законов логики к изучению бессчётных бесконечностей - подход в принципе абсурдный! Не всё можно логически выразить, логика имеет свои границы!
Мне кажется, я понимаю суть вашего комментария - что применение законов логики к изучению бессчётных бесконечностей - подход в принципе абсурдный! Не на всё распространяются законы логики - логика имеет свои границы!
2:41 но получается что кондитер должен все время перекладывать кексы из одной формочки в другою, тогда можно было бы упростить задачу просто сделав круглую витрину внутри которой кондитер перекладывает кексы
Верно, мы их придумали, и теперь они существуют! Причём в материализме они существуют как абстракция физически воплощённая в головах. А в идеализме, как акт творения. И сказал Кант, что актуальная бесконечность существует, и стало так !
Придумали мы лишь форму для чисел. То есть, придумали, как нам видеть числа и математику. Если мы предположим, что есть другая разумная жизнь, то в таком случае, вы думаете, что они по-своему не будут заниматься математикой? Математика - это фундаментальное понятие. А числа - это ее язык. Мы придумали язык, чтобы им открывать то, что было во вселенной всегда.
Если каждый раз остаётся один маффин без формочки, то однозначное соответствие не получится. Сколько бы мы не двигались вперёд, один всегда будет лишним.
Нет нет, смотри, бесконечность можно подразделять на подмножества и бесконечность при этом не уменьшится, такое у неё свойство, она бесконечна, вот мы берём и делим бесконечность на ещё одну бесконечность (например чисел больше 2-х бесконечно) и если мы представим что множества целых чисел больших 1 равновелико множетсву целых чисел больше 2-х, а это вроде бы правда, это же две бесконечности, таким образом выделяем из бесконечности бесконечность и ещё один элемент, в этот элемент кладём кексик и все супер
@@funnyvalentine794 Имелось ввиду другое. Неправильное объяснение. В данном случае операция никогда завершена не будет.Поскольку ВСЕГДА нужно будет перекладывать и ВСЕГДА один мафин будет вне множества ! В случае деления например на 2, выглядит лучше, но нельзя ПЕРЕКЛАДЫВАТЬ, нужно ПЕРЕНУМЕРОВАТЬ !!!
действия происходят бесконечно, мы не может его закончить, если мы возьмем число 10, то да, у нас будет лишний маффин, потому что 10 маффин в 11 форму запихнуть мы не сможем, но нельзя так поверхностно представлять бесконечность, мы не можем закончить наше действие, они продолжается бесконечно, следовательно, до последнего маффина дойти мы не сможем
@@hinto1711 ну как бы... наверное, да? Ну автор просто решил пояснить на пальцах понагляднее, чтобы не начинать с биекций и счетного множества, как бы хотели продемонстрировать биекцию f(x)=x+1, это вроде очевидно, а в какой обертке, в такой чтобы всем было понятно, вот отсюда и пример с мафинами, в оригинале эта задача была с номерами отеля и жильцами
@@hinto1711 да и как бы я тоже задумался над этим в начале ролика, но себе объяснил как будто действие по перекладыванию уже закончено и мы представляем готовую работу начальнику, и тогда для ЛЮБОГО мафина из первой бесконечности и нового мафина мы можем представить начальнику взаимнооднозначное соответствие во вторую бесконечность
В примере с мафинами наглядно продемонстрировано, что один мафин всегда вне формочки. Зачем брать бесконечность? Двадцать пять штук можно также перекладывать.
Это просто визуализация, она имеет свои ограничения. Даже банально просто показать бесконечности о которых данное видео визуально нельзя. Если для тебя это значит, можешь считать что каждый мафин мгновенно телепортировали, а не переносили за какое-то время в следующую ячейку.
В видео пример некорректно искажён, мы не можем прибавить единицу к бесконечности. Во-первых, бесконечность - это понятие, а не значение. Мы можем прибавить 1 к числу, которое стремится к бесконечности, но оно не равно и не эквивалентно ей. Во-вторых, мы уже определили, что у нас в этом наборе содержатся все натуральные числа - номера кексов. И все их формочки, которые уже заняты этими самыми кексами! В условии не сказано, что есть пропущенные формочки или от какого-то значения начинаются только пустые формы без кексов. Мы не можем добавить кекс в формочку, потому что любая (чей номер натуральное число) уже занята! Вы правильно заметили, если пытаться переставлять кексы, то всегда будет тот, который в «буферной зоне». Популярный пример с отелем - лишь забавная математическая спекуляция, которая играет на термине бесконечности.
@@aboutnothing7924 Все ваши аргументы ругаться тем что такие "невозможные" по вашему мнению расчеты работают и успешно применяются в решении практических задач. P.S. Хотя автор видео отстал от времени и использует несколько устаревшие понятия бесконечности.
Не будут все мафины иметь свою формочку, потому что они будут менять формочку бесконечно. И бесконечно один мафин будет без формочки. Как-то про гостиничные номера подобный парадокс рассказывали. Та же фигня.
Вы не поняли суть. Да, всегда есть один маффин без формочки. Но, это всегда разные маффины. И каждый маффин принадлежит ко множеству маффинов с формочкам. Да, люди умирают, но это всегда разные люди. И каждый человек принадлежит человечеству которое существует тысячелетиями. И вот ещё... В абстракции с маффинами каждый маффин может существовать без формочки бесконечно малый отрезок времени. В какой момент можно утверждать, что какой то маффин находится вне формочки? А если скорость " волны перемещения" маффина бесконечно больше скорости света? Кинопленка движется со скоростью 24 кадра в секунду, но нам кажется что паровоз движется на нас непрерывно...
@@СергейКондаков-п2в Не важно с какой скоростью маффин меняет формочку. Главное то, что эта скорость конечная, какой бы большой она не была. А любая конечная величина, какой бы большой она не была, меньше бесконечности в бесконечное число раз. Лично я не понимаю бесконечности с разной плотностью. И вообще не могу себе представить бесконечность. Бесконечность - это абсурд.
@@Александр51Харламов Тупо неверное объяснение.Пример был придуман в популистических целях и его просто обезьянничают, не понимая суть. Поэтому да, один мафин будет без формочки, сложить таким образом невозможно.
Я думаю все парадоксы возникают потому, что мы бесконечность пихаем в мир чисел и воспринимаем соответственно и конечно же она нарушает правила математики(например тем, что "съедает числа" безследно), а значит и результат парадоксальный.
Браво! Всегда подобные темы нужно начинать с точных ясных определений терминов .Тогда и не будет никаких заблуждений таких как в этом ролике. Бесконечность это не число, а понятие, абстракция. В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца", "неограниченность". Бесконечность в математике следует рассматривать в первую очередь как свойство какого-то множества объектов либо итеративного процесса.
@@РоманЯщенко-ф6ь "отсутствие конца", "неограниченность" это наши людские словечки, как и числа тоже лишь понятие и абстракция, тут не "съедает числа" потому что бесконечность, а бесконечность потому что "съедает числа"
А если бесконечный ряд заведомо полон, тоесть нельзя положить маффин тк при вытаскивании одного и положив туда предыдущего у на остаётся тот же маффин то есть на самом деле мы выполняем бесконечную перестановку, но никак не включение его в этот бесконечный ряд.
8:29 в первом варианте нарушается правило:все элементы y должны быть использованы. второй вариант это и есть биекция. третий вариант нарушается правило разным элементам x сопоставляются разные элементы y
Думаю напротив, он сделал верное решение ведь на примере маффинов становится чуть легче понять и показать как именно работает данный парадокс, тем более это неплохая вставка и напоминание о себе в видео 🧁
Увы, это не парадоксы. Это лишь манипуляции "математиков", для договоренности о правилах манипуляции с бесконечными рядами. Как то, наглядный пример, "сумма всех натуральных чисел равна -1/12". Сумма любого числа положительных целых чисел не может быть дробна и отрицательно. Это научный факт. А вот договоренность про "сумму расходящегося ряда", может быть, и исключительно ограниченной области для решения ограниченных задачек. Только почему отдельную договоренность о сумме ряда, путают с суммой чисел? Намеренно путают, вводят в заблуждение, не приводя, какие договоренности будем применять. Правильно необходимо, сказать, что мы так договорились, условились, что придумали вот такие субъективные правила для решения конкретных, не общих для математики, задачек. И..... если эти правила субъективные, то могут быть разными, для решения различных задач. А значит решения могут быть различные, от при менения различных договорных правил .
это называется "популяризация", никто кто ранее не был увлечен математикой не заинтересуется регуляризацией расходящихся рядов, а вот "смотрите бесконечность равна -1!!" это интересно, да не точно, но как предлагаете заинтересовывать людей? я вот примерно так и начинал помнится, пытался делать глупости лишь бы интересно выглядело, и по немногу подтянул строгость. кому от этого хуже то?
Прикол с -1/12 как по мне бред и нарушает банально законы сложения. Это прост расфорченный бред, а бесконечность вполне жизнеспособный инструмент, который математики часто используют.
@@DE-ENutsch это не бред, это не строго продемонстрированное аналитическое продолжение дзета функции римана, просто при значениях больше 1 функция имеет смысл как сходящийся ряд, а меньше 1 функция все еще существует, но имеет более слабую связь с рядом так как он расходящийся, но все равно есть разные методы регуляризации показывающие что связь достаточно глубокая даже без дзета функции
Кстати подождите на счёт мафинов. У нас всё равно всегда 1 мафин из бесконечности будет не в формочке во время переноски, то есть сколько раз мы бы не перекладывали мафины на бумаге у нас 1 мафин на руках (во время переноски) бесконечность в форме.
Невозможно добавить бесконечное количество мафинов в бесконечную витрину, потому что добавлять вы их будете бесконечное количество времени и так и не сможете добавить до конца, все это бредовые рассуждения полоумных математиков
12:45 f(n) = cos(πn) * ½(n - sin²(πn/2)) В элементарных функциях выходит😉 P.S.: ладно, я просто перевёл функции mod(x,2) и floor(x/2) в непрерывные аналоги
![Как устроен QR-код? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/nKY00hHtIxg/mqdefault.jpg)
спасибо за темный экран, очень комфортно смотреть перед сном, подписка!❤️
Какое совпадение! время 22 49, перед сном смотрю тоже
0.42❤
Я тож реал смотрю в 00:21
3:25
Я уснул под видео. От бесконечного недопонимания бесконечных бесконечностей)
Автор хорошо постарался, что изложил такие темы как счетность множеств, биективность функции и множеств, разные виды бесконочных множеств в такой легкой к понимаю форме. Сижу на каникулах после 2 курса мехмата и смотрю этот видос даже если я и прошел все это на курсах дискретной математики. Очень было интересно :)
Nice video!
Привет
Nice video!
Nice video!
Nice video!
Я это преподаю уже 20 лет и могу сказать, что данное видео - самая лучшая компиляция дидактического материала на тему теории множеств Кантора. Все же Гилберта стоило упомянуть, хоть в скольз.
Nice video!
Привет
Nice video!
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Это офигенно, уровень не ниже 3 blue 1 brown, сил очень много затрачено и результат неимоверно крут. Снимаю бесконечное количество шляп и желаю успеха!
А какую именно бесконечность шляп? Счётную или континуум?
Ты прикалываешься? Уровень в разы ниже
@@asderoookrook7002хейтер
В ролике ВСЁ не верно. Автор ролика накушался лживой теории множеств господина Кантора. Понятие "мощность множества не имеет смысла, так как ВСЕ безконечные множества счётны. Это доказано Истарховым В. А. в своей книге "Лживость теории множеств". Кстати биекция - это одно, а больше меньше - это совсем другое. Натуральных чисел естественно больше, чем чётных - научитесь рисовать диаграммы Эйлера-Венна.
@@f.linezkij Мощности континуум не существует. Все безконечные множества счётны - это доказал Истархов В.А. в своей книге "Лживость теории множеств".
Если честно я не засёк тот момент когда я перестал что-либо понимать🥲
Этот момент был в самом начале видимо
Этот момент был упущен в бесконечном делении всего видео, что кстати равномощно бесконечности любого другого видео коих также бесконечное количество при условии бесконечных вселенных
Это потому, что бесконечно трудно выделить отдельный момент в бесконечности. 🥴
19минута (у меня
проверка биекцией невозможна потому что ...вот тут посложней надо думать...2 ух одинаковых чего либо нет тут фишка в невозможности бесконечного сравнения например углубляясь в микро нано и тд.... то есть на каком то уровне вы остановитесь в сравнение а отличие будет ниже ....
потрррясающщщий материал!! массаж вычислительных площадей кортекса!! ух-х, какое удовольствие получил я от Вашего ролика!! премного благодарю Вас!! и -- успехов и счастья Вам и вашим близким!! спасибо!! ;~)
верните всем бесконечностям конечности
Сколько не добавляй окончания бесконечностям, не станут они конечными. Каждая бесконечность навсегда лишена конечности.
@@DE-ENutsch Вы попались на игру слов🙃
В мироздании не существует бесконечности.
@@Galifax-hi Разве само мироздание не бесконечно? Ты можешь измерить размер вселенной, если она постоянно расширяется?
@@Galifax-hi всем вам нужен ребёнок и как его учат цифрам ! а в той математике нет нуля И еденицы. и бесконечности - и всё это превращается в ФИЗИКУ и ХИМИЮ.😆🙂🤣.
Наверное, я один из немногих, кто поставил видео на паузу и попробовал собрать уравнение биекции на моменте 12:43
Если не использовать условия, то у меня получилось такое:
f(x) = 2 * | x | + (x - | x |) / (2 * | x |) + 1
Буду рад если кто-нибудь вообще это увидит, может у кого-то получилось более элегантно...
f(n) = (-1)**(n-1) * ((n-1) + (n-1) % 2) / 2, где * * - возведение в степень, % - остаток от деления
ЭЛЕГАНТИЩЕЕЕЕЕЕЕ
У меня ещё такая получилась: f(x) = ((2*x - 1) * (-1)^(x + 1) - 1) / 4. Без модулей и без остатка от деления получилось
А у меня получилось не досмотреть видео 😂
Если честно, то подставляя числа, у всех комментаторов выше получался неверный результат (у одного ноль на ноль делить надо, у второго только первые члены множеств связаны, у третьего ещё что), сколько я не считал.
Справедливости ради, сам тоже долго думал, но так и не придумал, какая формула будет связывать оба множества.
Единственное, что надумал - в решении не обойтись без степеней минус единицы, а также тот факт, что разность нижнего множества (натуральные числа) и модуля верхнего (целые) в том порядке, в котором даны (1-|0|; 2-|-1|; 3-|1|;…)будет следующей:
1;1;2;2;3;3;4;4;…
Собственно говоря, это всё. Ручки и бумаги под рукой конечно нет, но даже с ними либо не решил задачу совсем (скорее всего именно так), либо потратил ещё минут 20 минимум.
была в унике дискретка
очень нравилось учить теорию множеств, графы
сейчас конспекты уже давно хз где, знания выветрились и все это вспоминается мутно
но смотря такие видео вспоминаешь, что такое мысль "мне не понятно" и как она перерастает в "я не буду спать но разберусь в этом"
спасибо тебе за то, что помог снова почувствовать это!)
Мне этот мир абсолютно понятен...
Тоже к реке ходил?
Даже Иномирье за пределами Вселенной, любому школьнику доступно для восприятия.)
Мне тоже понятен😊
Нам
Тонко
1:11 - это ж парадокс бесконечного отеля. Только с мафинами.
в названии таймкода так и написано «Парадокс «Гранд-кекселя» кексель = отель + кекс
Ну а что вы хотели от кондитерской, которая расположена в обеденном зале отеля Гильберта? Бесконечное число гостей сами себе кексов не напекут :)
вообще сначала подумал что тупо так переиначивать но с другой стороны у автора ник маффин..
Так он идею с другого ролика стырил
@@ВикТорович-в2ц ему новый парадокс придумать? тебя не смущает что этот парадокс только часть от всего ролика?
Я 3 месеца назад со скуки написал книгу на 5 страниц: "Бесконечность в математике", где изложил ее пародоксы и законы. С учетом того, что я 7 класник, для меня это большой успех. =)
Спасибо, многое исправлю, многое допишу.)
Бесконечность не может иметь отношение к математике, это неисчислимое, неделимое, неумножаемое понятие. Математики бредят и делают вид что не понимают очевидного))))
Nice video!
Nice video!
Скинь ссылку на книгу
о, это очень интересная идея! спасибо!
Просто шикарный ролик! В нём всё идеально: интересная тема, понятное объяснение, потрясающая графика. На этом канале впервые и от меня сразу однозначные лайк и подписка. Браво авторам!
Nice video!
Привет
Nice video!
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Заходит бесконечное количество посетителей в бар, а бармен им и говорит:
У нас сегодня короткий день
нет нет, только "бесконечно короткий день" приемлем
Тогда он точно успеет всех обслужить бесконечное число раз )))
Заходит бесконечное количество посетителей в бар, а бармен им наливает -1/12 пива и говорит "Это на всех"
Заходит бесконечное количество посетителей в бар. Один просит 1 стакан пива, второй 1/2 стакана пива, третий 1/4 стакана, четвёртый 1/8. Бармен останавливает их и говорит:
Знаю я вас уродов, вам два стакана на всех.
@@qwertyuiopqwertyuiop8133 шаришь
Бесконечные пекари продавали бесконечные кексы бесконечным покупателям, это приносило бесконечные деньги бесконечным начальникам😁
На протяжении бесконечного времени.
Спасибо за столь качественную подачу материала! Качество картинки - просто супер. А концовка до мурашек, сразу Animation vs Math вспомнился)
Ну... Товарисч старался конечно, но до Алана ему пока еще расти и расти, что в математике, что в анимации... Я не наезжаю, просто факт) Я сам и в том и в том нуб, хотя, кажись, старше Алана...
Nice video!
1
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Не показывайте это видео Годжо Сатору
Не показывайте это видео Базу Лайтеру
На самом деле можно, потому что если последовательно стремится к бесконечности, то она не имеет предела
@@sheka7170 ну в случае ограниченных функций он прав
уже не покажешь 😊
@@gachiboy590 он воскрес в 261 главе
Чак Норрис настолько крут, что досчитал до бесконечности! Дважды!
Очень круто. Было сказано многое, что обычно опускают в контексте этой темы. Жду новый ролик секунда 10010101100101010010101001..........
Че за нахуй блять я пытался расшифровать и нихуя не понял там мне выдалось то что это значит вот эти 2 знака блять
То, что нужно, перед ЕГЭ
😂
Мб в 19 поможет
Ема, а это тоже для егэ нужно будет?
удачи на экзамене:)
да и после ЕГЭ не помешает)
То самое чувство, когда в школе расскажут это за год, а на ютубе меньше чем за школьный урок...
Тут либо школа наитупейшая, либо ученик слишком ЗПР.
В школе этого не раскажут, да и в универе не всегда, это дискретная математика и теория множеств, в основном есть на специальностях связанных с информатикой
В школе это не рассказывают потому, что это гипотезы. Это конечно интересно. Но N=чётным числам. точно также можно опровергнуть как и всё, что после середины видео. Это всего лишь подход к математике
Nice video!
1
Это просто прекрасно! Длинное, качественное видео на интересную, универсальную тему. Читал год назад про это в книжке, было очень приятно освежить детали.
Более "живые" анимации, пасхалки, обилие звуковых эффектов (😁 14:04). Да и голос намного приятнее звучит.
В начале видео очень захотелось скушать шоколадный маффин из пятёрочки.
В общем, видео по всем параметрам лучшее на канале, incredibly well-designed. Спасибо!
На 2:24 кекс хорош, перешёл в 239).
14.04 Кто то умер на трёх шипах в конце Bloodbath😂
Хочется поддержать канал копейкой, а оказывается некуда. Такому качеству роликов недостаточно лайка и подписки
Кидай мне на карту, я ему передам
@@Сергеймогучий-с5ю хоть карту прикрепил бы🗿
Через меня конечно же @@Сергеймогучий-с5ю
В этом ролике ВСЁ не верно. Автор ролика накушался лживой теории множеств господина Кантора. Понятие "мощность множества не имеет смысла, так как ВСЕ безконечные множества счётны. Это доказано Истарховым В. А. в своей книге "Лживость теории множеств". Кстати биекция - это одно, а больше меньше - это совсем другое. Натуральных чисел естественно больше, чем чётных - научитесь рисовать диаграммы Эйлера-Венна.
@@КириллИванов-ч6л Словарь для обиженок, не принимающих другую позицию: (в ответку душниле)
В этом комментарии ВСЁ неверно!
Неверно*
"мощность множества"*
Бесконечные*
Счётные* / Являются счётными*
Кстати, *
Биекция - одно* / Биекция это одно*
Больше-меньше*
Больше-меньше - совсем другое* / Больше-меньше это совсем другое*
..., естественно,... *
...чётных; научитесь рисовать...*
учитесь* - в паре с другим глаголом несов. в.(рисовать) уместнее использовать глагол этого же вида
Сами придумали теорию с изъяном, сами удивляются что возникают парадоксы.
Nice video!
Nice video!
Придумай лучше)
Пожалуйста, не показывайте это видео ALI
А почему?
Мне кажется он уже снимал про это
😂😂
Почему?
АХАХАХАХ, ТЫ АБСОЛЮТНО ПРАВ
Мафин - теоретик, и поэтому это видео прямо крутое!
А по качеству картинки прямо Veritasium!!!
Ну и думаю, вдохновение черпалось с канала 3Синих1Карий ))
Видео огонь!!!
Поверь, такой контент заслуживает материальной оценки!!!
Никому не донатил - но вот тут бы не прошел мимо!
Терпеть не могу теоретиков. Их бред можно остановить только в психушке.
@@user-oz.Goodwin Без теоретиков ты бы не смог написать это, потому что буквально не было бы компьютеров/интернета и прочих благ цивилизации.
Автор ролика некритично скушал отравленную теорию множеств господина Кантора, поэтому и потерял мозги. Читайте книгу Истархова В.А. "Лживость теории множеств".
@@cohomological46 Лживая теория множеств Кантора не используется НИГДЕ.
@@cohomological46 Очередной бред теоретика.
Очень круто! Лучше чем в институте рассказывали!
Крутое видео, приятно знать что рядом с отелем Гильберта открылась пекарня)
Будем ждать ещë видео.
Nice video!
Очень круто, в жизни бы не подумал что про математику можно так интересно рассказывать. Качественный и понятный ролик. Желаю тебе миллиона подписчиков!
Понятный? Да кто вы, понимающие такое?
Математика это база, она любая интересна.
01:54 Это глупо, потому что если предположить, что 1-й корж всегда заменяет 2-й корж, и он достигает бесконечности, то 1 корж никогда не остановится и 1 корж останется.
Всё правильно, если эта манипуляция происходит не за нулевое время - то и происходить она будет бесконечно.
Бесконечность это не число, это категория, поэтому не стоит применять к нему свойства чисел.
Мозг бесконечно закипел. Ребята, в будущем учитывайте периоды утомляемости внимания аудитории при хронометраже роликов.
Видео бесконечно идеально. Ну и видео короче любой лекции, так что длительность такого познавательного ролика вполне адекватная.
Так на ютубе есть кнопка остановки произведения...
Только ею никто не пользуется
@@Deathdefier. говорите за себя
Он пару пар матфака запихал в 36 минут, о какой утомляемости идёт речь? Тут 90% аудитории на мафинах свалила.
Видео очень понравилось, потому что я узнал что то новое о бесконечностях даже после того как пролистал бесконечность других видео про бесконечности!!
Nice 😌 video! 😌
Не знаю, зачем мне это, но оторваться просто не смогла. Мой мир больше не будет прежним😂
Подписка и огромная благодарность за ваш труд❤
Круто и такое замечательное преподнесение материала! Лайк и оооооооогромное уважение. Спасибо за видео от всей души.
Nice video!
прекрасное видео! мне кажется, можно сделать вторую часть видео с обсуждем по сути завершения теории множест- теоремой Гёделя и парадоксом Рассела
в русскоязычном интернете хороших мат лекций по этим темам теории множест ещё не находил
Nice video!
Очень интересное и понятное объяснение) параллельно с видеороликом открывал интернет и википедию, чтобы поглубже изучить биекцию, контиууми и материалы по данной теме))
❤
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Очень понравились примеры и доказательства теорем, а также счётности множества рациональных чисел :)
ВСЕ безконечные множества счётные, несчётных не существует - это доказал Истархов В.А. в своей книге "Лживость теории множеств".
Nice 😌 video! 😌
@@Micro-Moo ВСЕ безконечные множества счётны. Несчётных множеств не существует. Это доказал Истархов В.А. в своей книге "Лживость теории множеств".
когда-то смотрел подобное видео у онигири, повторить это головоломку было бы очень неплохо)))
Как приятно осознавать, что учишься на физмате и всё это понимаешь. Спасибо было очень интересно🥰
12:45 f(n) = (-1)^(n+1)*[n/2], в квадратных скобках целая часть
минуту подумал, стало лень думать, пошел искать ответ
немного не понял как применить эту формулу к нечетным n
@@ТимЛис-ц7м квадратные скобки означают, что мы берëм целую часть от числа в них
@@ТимЛис-ц7м при делении нечетного на 2 оставляем только целую часть в квадратных скобках, то есть округляем до целого, отсекая дробную. Таким образом и 2, и 3 при делении на 2 дадут 1.
Для чётных n подходит, но не учтены нечётные случаи. Стоит добавить туда -{ 1 - [ (-1)^n ] }/4
Таким образом при чётных n часть в фигурных скобках(т.е. числитель добавленной дроби) обращается в 0 и не оказывает никакого влияния, а при нечётных n в числителе получается 2, которая сокращается от 4 в знаменателе и в итоге получается -0.5, которое и нужно в предложенном вами решении.
Пример:
f(n) = (-1)^(n+1)*[n/2] - { 1 - [ (-1)^n ] }/4
f(1) = (-1)^(1+1)*[1/2] - { 1 - [ (-1)^1 ] }/4 = (-1)^(2)*[1/2] - { 1 - [ -1 ] }/4 = (1)*[1/2] - { 1 + 1 }/4 = [1/2] - { 2/4 } = 0
f(2) = (-1)^(2+1)*[2/2] - { 1 - [ (-1)^2 ] }/4 = (-1)^(3)*[ 1 ] - { 1 - 1 }/4 = (-1)*[1] - { 0/4 } = -1
f(3) = (-1)^(3+1)*[3/2] - { 1 - [ (-1)^3 ] }/4 = (-1)^(4)*[3/2] - { 1 - [ -1 ] }/4 = (1)*[3/2] - { 1 + 1 }/4 = [3/2] - { 2/4 } = 1
f(4) = (-1)^(4+1)*[4/2] - { 1 - [ (-1)^4 ] }/4 = (-1)^(5)*[ 2 ] - { 1 - 1 }/4 = (-1)*[2] - { 0/4 } = -2
Полагаю, дальше расписывать смысла нет
Видео офигенное. Я обожаю математику, особенно гугологию (наука о больших числах) и тему бесконечностей. Однако во всех подобных видео не было объяснено настолько понятно, как здесь.
Видео класс, ставлю на фон, чтобы уснуть, отрубает сразу, пытаюсь досмотреть 3 ночь. Может во сне мне приснится гениальное открытие по этой теме, ждем
Парадокс бесконечного отеля , но с маффинами
Я тоже сразу заметил
Да кстати, тут и думать не надо
Ага, очень похожи
Но вроде отличия есть
Шикарно! Вот увидел бы я это видео на первом курсе, меньше хлопот бы было.
12:43 Данной функцией может быть f(x) = окр(x/2)*(-1)^(x+1), где окр(x) - округление числа x до целого вверх.
В более явном виде это будет: f(x) = [ (2x+1)(-1)^(x+1) +1 ] / 4
есть один нюанс, который портит всю "малину", перекладывать ты их тоже будешь бесконечно, в итоге так и не завершив операцию по перекладыванию, всегда нужно будет искать место следующему элементу множества, то есть, задача не выполнима.
При наличии бесконечного количества времени - выполнима. А всё по той причине, что ∞ = ∞ + 1
@@DE-ENutsch это не ответ, вы просто не согласны со мной, но аргументов не привели, слабая позиция
@@DE-ENutsch, не, невыполнима, т.к. процесс перекладывания маффина никогда не закончится.
Автор видео конкретно накосячил с визуализацией этого момента😁
@@htrc1408 у него же есть бесконечное число сотрудников, каждый возьмет свой кекс и переложит, тем самым напрямую использовав биекцию как автор и описал
@@htrc1408если сойти с ума нахуй то возможно, бесконечность маффинов в бесконечности грузовиков это же возможно
1:42 это напоминает парадокс бесконечного отеля
Посмотрел, понял что это он и есть
Это он и есть
Это парадокс не понимания бесконечности .
Бесконечность это не число вовсе и оно не имеет никакого значения в отличии от чисел.
Автор пытается сложить число с не числом - что выглядит крайне удручающе:)
@@РоманЯщенко-ф6ья думаю бесконечность можно принять как функцию она не имеет константного значение, её можно продлить
@@NewWorldNow4 Ты не думай:) а просто дай определение бесконечности
@@NewWorldNow4 Бесконечность это не число, а понятие, абстракция. В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца", "неограниченность". Бесконечность в математике следует рассматривать в первую очередь как свойство какого-то множества объектов либо итеративного процесса.
максимально качественный контент, молодец!😅
Если захочешь что-нибудь вскипятить - посмотри это видео 🤯😁
2:15 не-а! этот "новый" маффин не ещё один к бесконечному множеству, а один из этого ряда - и у него есть своё место
Большое спасибо, чувак! Теперь знаю чем буду заниматься летом :)
Переставлять бесконечные маффины ? :)
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Я не пошёл на лекцию у меня биекция(с диваном)
Вывод: ∞=∞+∞=∞*∞=∞^∞=2^∞=∞^2
Не совсем правильно делать такой вывод
@@mrmr2641 согласен
Хорошо что у меня есть мозг , а то бы вытекать с уха нечему бы было
Воу-воу, в целом правильно кроме 2^inf, эт не даказана
@@hikitanikitosik правильно даже сказать, что доказано обратное
А теперь представьте лицо того самого кондитер которому нужно переложить все эти маффины по формочкам😈
Отличный ролик! Очень интересно. Ещё бы понимать где это всё можно применить😊
Пока нигде. Это просто логическое фэнтези, игра. Вроде какого-нибудь футбола, который за редким исключением тоже нигде нельзя применить.
Запирать мозг комуни-будь.
Мне понравилось как было в каком-то из видео Numberphile: там озвучили, что «бесконечность» это ведь не просто число, а что-то вроде идеи)
Мы бы могли называть это не чем-то исчислимым - например, цветом (синий).
Но цвета можно представить в числовом виде. Синий цвет можно представить как 0.255.0
@@DE-ENutsch Строго говоря нельзя. То что мы воспринимаем как "цвет" это просто электромагнитные волны с разной длинны волны. Цветов бесконечное множество. То что вы указали - это просто координата в цветовом пространтстве RGB, котороая, кстати, соответствует некоему конкретному "зелёному" цвету. Ну и что бы понятнее было - а вот 0,250,10 - это всё ещё зелёный? А 5,255,5?
Согласен с этим комментарием. Мне представляется, т.к. у всего имеется своя противоположность, то сама логика предполагает наличие в мире чего-то нелогичного. А в математике всё логично, кроме "нуля" и "бесконечности". И Зенон, с точки зрения чистой логики, был прав!
Чтобы анализировать бесконечные величины, мне представляется, приходится считать, что "бесконечно малое" - равнозначно "нулю". Но в этом случае получится, что нарушается фундаментальный закон самотождества. Ведь "ноль" получается как разность целого числа с самим собой. Если бы существовала какая-то (хоть сколь угодно малая) величина, получающаяся в результате вычитания числа из себя самого, то рушилась бы вся конструкция логики!!
Поэтому "ноль" и "бесконечность" - нелогические сами по себе понятия. Точнее, они представляют собой границы логики...
Кстати, Гегель считал (как пишет Лосев), что категория количества предшествует категории числа. Т.е., грубо говоря, что физика фундаментальнее, чем математика! Думается, доля истины в этом предположении есть.
Невозможно добавить маффин в бесконечность - это будет продолжаться бесконечно!
Сложная тематика, неплохое видео, но есть одна штука важная, неподвижная точка называется. Неподвижная точка возникает в том месте, где одна и та же операция перестаёт работать - из-за чего бесконечность бесконечностью и называется - это то место, где не работают предыдущие операции, где и возникает несчётность уже. Нельзя бесконечно прибавлять единицу, нельзя возвести в степень или брать булеан бесконечно, ибо в самой идее подобных операций уже используется предположение о том что множество будет счётно. Из счётности или несчётности того или иного множества никак не следует то, что между ними есть что-то по середине вообще, как и не следует что есть что-то дальше.
И даже если предположить что существует что-то после континуума, то не хватит даже булеана от булеана от булеана от булеана и этот ряд тянется даже не до бесконечности, а до какой-то абстрактной точки, превышающей любую известную бесконечность ЭЛЕМЕНТОВ, и даже если изначально задать эту функцию как - одному элементу соответствует бесконечность других, и с каждым шагом множество будет шириться на бесконечность рядов из таких бесконечностей - этого ВСЁ РАВНО НЕ ХВАТИТ ЧТОБЫ ДАЖЕ ПОДОБРАТЬСЯ к следующей ступени. Настолько не хватит, что даже если придумать более мощную функцию, мощнее этой, и даже если мощнее более мощной, мощнее более более более более.... мощной, постоянно наращивая эту разницу между промежуточными шагами, перебрав АБСОЛЮТНО ВСЕ КОНЦЕПЦИИ, КОТОРЫЕ МОЖНО ВООБЩЕ ПРИДУМАТЬ - всё равно будет мало.
Здесь несчётно даже количество вариантов описания таких бесконечностей, не то что самих бесконечностей или их последовательностей. Сколько существует мыслей и их вариаций - едва ли это можно посчитать или не посчитать, и каким-то образом обобщить в категории - разница даже в одинаковых элементах, ибо возимеют разное продолжение мысли и длительность, интенсивность .... таковой - и каждой соопоставить единожды или множественно какую-то идею...
Неизвестно как "ОНО" будет выглядеть, ведь не найдётся не одной аналогии чтобы описать это недоразумение, ибо описание конечно, и подразумевает однозначность для всех.
Можно лишь стремиться к этому чтобы понять, но никогда достичь не получится - это едино для всех бесконечностей.
браво
По-моему, я понимаю суть того, о чём вы говорите в этом комментарии - что применение законов логики к изучению бессчётных бесконечностей - подход в принципе абсурдный! Не всё можно логически выразить, логика имеет свои границы!
Мне кажется, я понимаю суть вашего комментария - что применение законов логики к изучению бессчётных бесконечностей - подход в принципе абсурдный! Не на всё распространяются законы логики - логика имеет свои границы!
А теперь сформулируем это всё коротко :
БЕСКОНЕЧНОСТЬ БЕСКОНЕЧНА
😂
В отличие от логики, логика всегда конечна.
2:41 но получается что кондитер должен все время перекладывать кексы из одной формочки в другою, тогда можно было бы упростить задачу просто сделав круглую витрину внутри которой кондитер перекладывает кексы
Там должно быть бесконечность+1, что бессмысленно
Там должно быть бесконечность+1, что бессмысленно
Верно. Кондитер будет перекладывать бесконечное количество времени.
Ну и что?
Ведь это иллюстрация парадоксов бесконечности, а не практическая задача.
Единственный человек, который сделал математику реально интересной
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
14:04 - не смог пройти уровень в Geometry Dash
Эй стоп ⛔ ни каких чисел не существует! Это мы их придумали! 😅
Слишком сильное заявление. Еще не известно, изобрело человечество математику или открыло.
Верно, мы их придумали, и теперь они существуют!
Причём в материализме они существуют как абстракция физически воплощённая в головах.
А в идеализме, как акт творения. И сказал Кант, что актуальная бесконечность существует, и стало так !
Не совсем. Не понятно придумали ли математику или мы её переоткрываем.
@@agarych1491 придумали или переоткрыли это и есть филосовский вопрос, а сам факт существования под сомнение не ставиться !
Придумали мы лишь форму для чисел. То есть, придумали, как нам видеть числа и математику.
Если мы предположим, что есть другая разумная жизнь, то в таком случае, вы думаете, что они по-своему не будут заниматься математикой?
Математика - это фундаментальное понятие.
А числа - это ее язык.
Мы придумали язык, чтобы им открывать то, что было во вселенной всегда.
Мой мозг сломался. Это восхитительно!❤
Напоминает бесконечную ложь в этом мире, когда за неё нет никакой ответственности...
всегда была интересна тема с бесконечностями, спасибо что разжевал и подал на блюдце
22:37 похоже на тангенс
он и есть
Ещё похоже на y=x³
@@Eldar0770 почему тогда там асимптоты?
В кубической параболе или в тангенсоиде?@@mndtr0
@@mndtr0в тангенсоиде или в кубической параболе?
Если каждый раз остаётся один маффин без формочки, то однозначное соответствие не получится. Сколько бы мы не двигались вперёд, один всегда будет лишним.
Нет нет, смотри, бесконечность можно подразделять на подмножества и бесконечность при этом не уменьшится, такое у неё свойство, она бесконечна, вот мы берём и делим бесконечность на ещё одну бесконечность (например чисел больше 2-х бесконечно) и если мы представим что множества целых чисел больших 1 равновелико множетсву целых чисел больше 2-х, а это вроде бы правда, это же две бесконечности, таким образом выделяем из бесконечности бесконечность и ещё один элемент, в этот элемент кладём кексик и все супер
@@funnyvalentine794 Имелось ввиду другое. Неправильное объяснение. В данном случае операция никогда завершена не будет.Поскольку ВСЕГДА нужно будет перекладывать и ВСЕГДА один мафин будет вне множества !
В случае деления например на 2, выглядит лучше, но нельзя ПЕРЕКЛАДЫВАТЬ, нужно ПЕРЕНУМЕРОВАТЬ !!!
действия происходят бесконечно, мы не может его закончить, если мы возьмем число 10, то да, у нас будет лишний маффин, потому что 10 маффин в 11 форму запихнуть мы не сможем, но нельзя так поверхностно представлять бесконечность, мы не можем закончить наше действие, они продолжается бесконечно, следовательно, до последнего маффина дойти мы не сможем
@@hinto1711 ну как бы... наверное, да? Ну автор просто решил пояснить на пальцах понагляднее, чтобы не начинать с биекций и счетного множества, как бы хотели продемонстрировать биекцию f(x)=x+1, это вроде очевидно, а в какой обертке, в такой чтобы всем было понятно, вот отсюда и пример с мафинами, в оригинале эта задача была с номерами отеля и жильцами
@@hinto1711 да и как бы я тоже задумался над этим в начале ролика, но себе объяснил как будто действие по перекладыванию уже закончено и мы представляем готовую работу начальнику, и тогда для ЛЮБОГО мафина из первой бесконечности и нового мафина мы можем представить начальнику взаимнооднозначное соответствие во вторую бесконечность
Господи, чувак, спасибо, я обожаю чёрный фон, да и само видео огонь, я наконец-то что-то понял
Единственный вывод что я понял: я ничего не понял, но это было интересно
Nice video!
Nice 😌 video! 😌
Программист знает: можно добавить формочку номер 0
А ноль - это число натуральное или ненатуральное?🤔
А олды знают, что бывает +0 и -0.
Как же давно мой мозг просил чтоб я его грузанул супер занятным видосом и тебе мафин это удалось )
В примере с мафинами наглядно продемонстрировано, что один мафин всегда вне формочки. Зачем брать бесконечность? Двадцать пять штук можно также перекладывать.
Это просто визуализация, она имеет свои ограничения.
Даже банально просто показать бесконечности о которых данное видео визуально нельзя.
Если для тебя это значит, можешь считать что каждый мафин мгновенно телепортировали, а не переносили за какое-то время в следующую ячейку.
В видео пример некорректно искажён, мы не можем прибавить единицу к бесконечности. Во-первых, бесконечность - это понятие, а не значение. Мы можем прибавить 1 к числу, которое стремится к бесконечности, но оно не равно и не эквивалентно ей. Во-вторых, мы уже определили, что у нас в этом наборе содержатся все натуральные числа - номера кексов. И все их формочки, которые уже заняты этими самыми кексами! В условии не сказано, что есть пропущенные формочки или от какого-то значения начинаются только пустые формы без кексов. Мы не можем добавить кекс в формочку, потому что любая (чей номер натуральное число) уже занята! Вы правильно заметили, если пытаться переставлять кексы, то всегда будет тот, который в «буферной зоне».
Популярный пример с отелем - лишь забавная математическая спекуляция, которая играет на термине бесконечности.
@@OverGODofCHAOS С 25-ю формочками будем также считать, что телепортация была мгновенной.
@@valentinmasnyi7926
Так в видео ничего не говорится о том что можно уместить 26 мафин в 25 формочек. Наоборот сразу же сказано что это не возможно.
@@aboutnothing7924 Все ваши аргументы ругаться тем что такие "невозможные" по вашему мнению расчеты работают и успешно применяются в решении практических задач.
P.S. Хотя автор видео отстал от времени и использует несколько устаревшие понятия бесконечности.
Не будут все мафины иметь свою формочку, потому что они будут менять формочку бесконечно. И бесконечно один мафин будет без формочки.
Как-то про гостиничные номера подобный парадокс рассказывали. Та же фигня.
Вы не поняли суть. Да, всегда есть один маффин без формочки. Но, это всегда разные маффины. И каждый маффин принадлежит ко множеству маффинов с формочкам.
Да, люди умирают, но это всегда разные люди. И каждый человек принадлежит человечеству которое существует тысячелетиями.
И вот ещё... В абстракции с маффинами каждый маффин может существовать без формочки бесконечно малый отрезок времени.
В какой момент можно утверждать, что какой то маффин находится вне формочки? А если скорость " волны перемещения" маффина бесконечно больше скорости света?
Кинопленка движется со скоростью 24 кадра в секунду, но нам кажется что паровоз движется на нас непрерывно...
@@СергейКондаков-п2в Не важно с какой скоростью маффин меняет формочку. Главное то, что эта скорость конечная, какой бы большой она не была. А любая конечная величина, какой бы большой она не была, меньше бесконечности в бесконечное число раз. Лично я не понимаю бесконечности с разной плотностью. И вообще не могу себе представить бесконечность. Бесконечность - это абсурд.
@@Александр51Харламов Если будет один мафин без формочки, то назови пожалуйста его номер.
@@Александр51Харламов Тупо неверное объяснение.Пример был придуман в популистических целях и его просто обезьянничают, не понимая суть. Поэтому да, один мафин будет без формочки, сложить таким образом невозможно.
@@Александр51ХарламовТо, что вы не понимаете бесконечность, не значит, что её не существует
-Сколько вы хотите слово бесконечность?
-Да
Сколько раз он сказал бесконечный
Я думаю все парадоксы возникают потому, что мы бесконечность пихаем в мир чисел и воспринимаем соответственно и конечно же она нарушает правила математики(например тем, что "съедает числа" безследно), а значит и результат парадоксальный.
Браво!
Всегда подобные темы нужно начинать с точных ясных определений терминов .Тогда и не будет никаких заблуждений таких как в этом ролике.
Бесконечность это не число, а понятие, абстракция. В математике бесконечность означает буквально "отсутствие конца", "неограниченность". Бесконечность в математике следует рассматривать в первую очередь как свойство какого-то множества объектов либо итеративного процесса.
@@РоманЯщенко-ф6ь "отсутствие конца", "неограниченность" это наши людские словечки, как и числа тоже лишь понятие и абстракция, тут не "съедает числа" потому что бесконечность, а бесконечность потому что "съедает числа"
@@КириллБезручко-ь6э не понял какую вы мысль хотите донести
@@КириллБезручко-ь6э сможете дать четкое определение понятию бесконечность?
Твои я ноздри топтал; так четко Кантора еще никто не раскладывал (ну я не видел), даже ребенок въедет !!!!
Молодец
А если бесконечный ряд заведомо полон, тоесть нельзя положить маффин тк при вытаскивании одного и положив туда предыдущего у на остаётся тот же маффин то есть на самом деле мы выполняем бесконечную перестановку, но никак не включение его в этот бесконечный ряд.
абсолютно верно. этот пример обезьянничают уже 100 лет и давно забыли про что он.
22:33 тангенс, если не ошибаюсь
8:29 в первом варианте нарушается правило:все элементы y должны быть использованы. второй вариант это и есть биекция. третий вариант нарушается правило разным элементам x сопоставляются разные элементы y
Это парадокс бесконечного отеля, зачем в маффины было переделывать 😂
Думаю напротив, он сделал верное решение ведь на примере маффинов становится чуть легче понять и показать как именно работает данный парадокс, тем более это неплохая вставка и напоминание о себе в видео 🧁
Название канала чекни)
Я правильно понимаю это интерпретация видео про бесконечный отель?
Да, один в один
Где-то треть видео - да
Очень классно !, Приятно видео смотреть ❤.
Nice video!
Увы, это не парадоксы.
Это лишь манипуляции "математиков", для договоренности о правилах манипуляции с бесконечными рядами.
Как то, наглядный пример, "сумма всех натуральных чисел равна -1/12".
Сумма любого числа положительных целых чисел не может быть дробна и отрицательно. Это научный факт.
А вот договоренность про "сумму расходящегося ряда", может быть, и исключительно ограниченной области для решения ограниченных задачек.
Только почему отдельную договоренность о сумме ряда, путают с суммой чисел? Намеренно путают, вводят в заблуждение, не приводя, какие договоренности будем применять.
Правильно необходимо, сказать, что мы так договорились, условились, что придумали вот такие субъективные правила для решения конкретных, не общих для математики, задачек.
И..... если эти правила субъективные, то могут быть разными, для решения различных задач. А значит решения могут быть различные, от при менения различных договорных правил .
зато новые нейроны появляются в башке)
@@ТретьяВолна-э8ъ ага, только это не нейроны, а тараканы.;)))
это называется "популяризация", никто кто ранее не был увлечен математикой не заинтересуется регуляризацией расходящихся рядов, а вот "смотрите бесконечность равна -1!!" это интересно, да не точно, но как предлагаете заинтересовывать людей? я вот примерно так и начинал помнится, пытался делать глупости лишь бы интересно выглядело, и по немногу подтянул строгость. кому от этого хуже то?
Прикол с -1/12 как по мне бред и нарушает банально законы сложения. Это прост расфорченный бред, а бесконечность вполне жизнеспособный инструмент, который математики часто используют.
@@DE-ENutsch это не бред, это не строго продемонстрированное аналитическое продолжение дзета функции римана, просто при значениях больше 1 функция имеет смысл как сходящийся ряд, а меньше 1 функция все еще существует, но имеет более слабую связь с рядом так как он расходящийся, но все равно есть разные методы регуляризации показывающие что связь достаточно глубокая даже без дзета функции
Кстати подождите на счёт мафинов. У нас всё равно всегда 1 мафин из бесконечности будет не в формочке во время переноски, то есть сколько раз мы бы не перекладывали мафины на бумаге у нас 1 мафин на руках (во время переноски) бесконечность в форме.
ты тупой? представь что все маффины мгновенно телепортировали, тупая ты дура
Просто у нас бесконечное (а если точнее, - счётное) количество помощников, которые могут одновременно перенести все маффины х_х
Автор за видео сказал бесконечное количество слов бесконечно
ne xuia ne ponial nu oochen interesno......
Невозможно добавить бесконечное количество мафинов в бесконечную витрину, потому что добавлять вы их будете бесконечное количество времени и так и не сможете добавить до конца, все это бредовые рассуждения полоумных математиков
Мой мозг поломался на 14-ой минуте. Попробую ещё раз пересмотреть, когда пар выйдет и процессор остынет.
Спасибо за видео.
Мой мозг не выдерживает такого
Визуализация на высоте! Я уж молчу про содержание
Нам это преподаватель по математике на семинарах рассказывать любил:) Очень интересная тема в математике
Очень хороший ролик, хоть и смотрел ролик от onigiri, но все равно узнал много нового :)
Несколько дней смотрю ролик, и каждый раз перестаю понимать а минуту дольше
12:45 f(n) = cos(πn) * ½(n - sin²(πn/2))
В элементарных функциях выходит😉
P.S.: ладно, я просто перевёл функции mod(x,2) и floor(x/2) в непрерывные аналоги
бесконечное количество лайков этому господину
Автор большой молодец! Очень качественный материал. Смотрится на одном дыхании.
Очень интересно, и где-то я уже видел пример с гостиницей "Гранд отель"😜
этот бро объяснил первое полугодие первого курса института. это настолько хорошо понятно, что я бы предложил тебе рассказать так про все темы вышмата
Отличный ролик перед сном