Que pasa si se considera la raÃz cuadrada como una potencia cuyo exponente es 1/2? Asà al multiplicar los exponentes 1/2*2=1. Y como (x+2) elevado a la 1 es igual x+2 entonces no hay que utilizar el valor absoluto. O me equivoco?
Hola: como docente en el ÃĄrea de matemÃĄtica me tomo siempre el trabajo de enseÃąarles estas formalidades a mis estudiantes y decirles que las cosas nunca son "por que si" o " por que las dice el docente" sin mÃĄs, al contrario, nuestra tarea es enseÃąar correcta, formal y claramente , con las reglas del ÃĄlgebra y las propiedades de los distintos conjuntos numÃĐricos. Saludos desde Argentina y me alegra ver que hay quienes aÚn se ocupan de enseÃąar a pensar matemÃĄtica y no simples reglas y tÃĐcnicas de resoluciÃģn.
Es mi primera vez que veo tu video y me recordÃģ a un anecdota similar en la secundaria, le hice ese mismo proceso y mi profesor me marcÃģ el examen que estuvo mal, le expliquÃĐ del porquÃĐ usÃĐ el valor absoluto aplica en ese sencillo problema y no me escuchÃģ, y como yo era el mÃĄs vago del salÃģn en esos tiempos, cosa de locos..., ahora soy Ingeniero Civil y enseÃąo matemÃĄticas en casualidades a mis sobrinos de manera sencilla para que pierdan el miedo a las matemÃĄticas, saludos desde PerÚ.
Efectivamente, las matemÃĄticas no deberÃan representar ninguna dificultad mayor, ni mucho menos algÚn temor y tampoco deberÃan ser consideradas como una asignatura particularmente complicada con respecto a otras, simplemente se necesita que sean explicadas apropiadamente y con los fundamentos correctos en lugar de emplear "atajos" para obtener resultados rÃĄpidos
@@sebastianmartinezrios7163 Tienes razÃģn, utilizan tanto los atajos para enseÃąar, que los mismos maestros se olvidan del procedimiento real y lo hacen en automatico, son pocos los maestros que te enseÃąan con atajos y luego te dicen del porque ese resultado (procedimiento), solo un maestro de esas caracterÃsticas tuve en mi vida de estudiante.
Daaaaaaah, eso fue lo que dijo. Dijo que si resuelve el binomio, no tendrÃa mayor dificultad. La gracia es hacerlo con el binomio por la diversiÃģn de romper la cabeza.
Esta es la forma que lo hubiera resuelto yo tambiÃĐnâĶ jamÃĄs escuchÃĐ hasta este video la forma de la raÃz cuadrada con signo +/-âĶ ðĪ·ðŧââïļ
Hola Profesor, otra manera fÃĄcil de resolverlo serÃa de la siguiente manera?: (x+2)^2=4 => x^2 + 4x + 4 = 4 => x^2 + 4x = 0 => x(x+4) = 0 => x=0 y x=-4 y de esta manera ya no nos metemos en complicaciones con la funciÃģn raÃz cuadrada. Que opina?
O tambiÃĐn cuando tienes la ecuaciÃģn en la forma x^2 +4x =0 (eliminando lo demÃĄs por despeje), aplicas fÃģrmula general y llegas al mismo resultado. Distintos mÃĐtodos mismos resultados. X1=-4 y x2=0
Correcto, pero si el cuadrado viene de haber elevado previamente la ecuaciÃģn x+2=2 al cuadrado, se habrÃĄn duplicado las soluciones y por tanto x=-4 no serÃa vÃĄlido
Yo doy clases online de matemÃĄticas de secundaria y tengo que adaptarme a lo que aprenden en el cole. En mi canal lo explico como lo quieren los profesores de mis alumnos...es frustrante que no se unifiquen las editoriales...
Buenas Juan. Algunos docentes no tienen por quÃĐ estar molestos cuando tÚ les estÃĄs aclarando algunos conceptos , al contrario , les estÃĄs indicando que hay que ponerle mucho cuidado a lo que estÃĄn expresando dado que son muchas las personas que estÃĄn recibiendo ÃĐsa informaciÃģn y hay que ser mÃĨs responsable en lo que se les indica , ademÃĄs de estar agradecidos contigo . Lo mismo estÃĄ sucediendo en algunos en confundir la palabra simplificar con cancelar , dado que simplificar es reducir , y cancelar es anular , sobretodo cuando estÃĄn simplificando fracciones. Muchas gracias , por la observaciÃģn , espero que nadie se vaya a molestar .
@@matematicaconjuan Hola Juan eres un verdugo jajaja en mi paÃs venezuela quiere decir que eres bueno en matematica y ayudas mucho gracias siempre te veo muy buenas clases Dios te bendiga mucho juan saludos y ya somos amigos
Solo una duda. RaÃz cuadrada NO es una funciÃģn. Se toma como funciÃģn el resultado positivo de la misma. EstÃĄs usando un artificio para justificarlo basado en el valor absoluto
Raiz cuadrada es, en este contexto, claramente una funciÃģn. EspecÃficamente la funciÃģn raiz principal, que en el caso de los reales no-negativos y los Ãndices pares, son la raiz no-negativa.
DÃģnde el caso se de, es preferible evitar solucionar raÃces. (X+2)Âē=4 (X+2)Âē-4=4-4 (X+2)Âē-4=0 (diferencia de cuadrados) ((X+2)-2)((X+2)+2)=0 (X)(X+4)=0 [0 y -4 para satisfacer la ecuaciÃģn]
Querido profe: me gustan mucho tus videos, clarÃsimas las explicaciones. Sin embargo, en este quedÃĐ "colgada". Claro que ya tengo 70 aÃąos y estoy re-estudiando matemÃĄticas pq, aunque era buena en el colegio, me quedÃģ la frustraciÃģn de no poder resolver ecuaciones de segundo grado. Ahora me doy cuenta de que fue pq no tuve buenos profes como tÚ. Pero he avanzado mucho con tus otros videos. Muchas gracias, estupendo tu canal; y... no te tires al suelo, eres muy guapo. Creo q cualquier jovencita estarÃa de acuerdo. Un gran abrazo desde Santiago de Chile.
Hola MÃģnica. TratarÃĐ de ayudarte con este ejercicio, pero lo haremos de una forma sencilla y sin tantas complicaciones como en el video y en algunos comentarios. Veamos que tenemos (x+2)^2 = 4 Es decir que tenemos un nÚmero al cuadrado (nuestro parÃĐntesis) que nos da 4. Para que un nÚmero al cuadrado nos pueda dar 4, solamente tenemos dos opciones, el 2 y el -2. Esto quiere decir que nuestro parÃĐntesis (x+2) debe ser igual a 2 o a -2 x+2=2 quiere decir que x=0 x+2=-2 quiere decir que x=-4 Osea que cuando la x=0 nos quedarÃĄ (2) ^2 = 4 Y cuando x=-4 nos quedarÃĄ (-2) ^2 = 4 Saludos desde CuricÃģ, Chile ðĻðą
@@ChespiritoChavo322 Muchas gracias Felipe por tu ayuda, muy gentil. TratarÃĐ de esta forma que parece mÃĄs sencilla. Gracias nuevamente por tu interÃĐs. Un abrazo desde Santiago.
Por definiciÃģn, la soluciÃģn de una ecuaciÃģn es aquÃĐl valor de la incÃģgnita que satisface la ecuaciÃģn. Satisfacer una ecuaciÃģn es la igualaciÃģn de los 2 miembros de la misma. Sin hacer ni una sola operaciÃģn aritmÃĐtica la ecuaciÃģn planteada tiene 2 soluciones, x=0 y x=-4, porque ambos valores de x satisfacen la ecuaciÃģn. Para hacer lo que dices del valor absoluto faltarÃan en el enunciado del problema las premisas necesarias que limitasen los resultados y asà se descartase la soluciÃģn de x=-4.
Soy profesor de secundaria y sinceramente nunca lo habÃa visto de esa forma, me intriga mucho tu forma de resolver matemÃĄticas, y la explicaciÃģn muy clara!!! Saludos nuevo suscriptor
No es por ofender ni nada pero este es un problema muy sencillo de secundaria, si como profesor no lo habÃas visto o estudiaste muy poco o tu universidad te fallÃģ... O sea no jodas estas cosas bÃĄsicas son nada al lado de la exigencia en los cursos de cÃĄlculo y algebra.
@@assasin3032 pero como profesor? Y que acaso hay que quedarse callado mientras hay profesores que no saben cosas bÃĄsicas? Estas totalmente equivocado, si no exigimos a nuestros profesores tendremos malos estudiantes
@@deividgf1606 para eso existe este tipo de contenido, un problema existe y es real y se proponen soluciones. Es cierto que sà es preocupante pero es mejor reconocer que no lo sabes y estar abierto a aprender, que criticar y no ayudar para nada a este gran problema en la educaciÃģn a temprana edad.
Eres un fenÃģmeno Juan. Cuando enseÃąamos esto en secundaria los chavales y chavalas tienen muchÃsimos problemas para entender algo tan sencillo como el valor absoluto por lo que lo obviamos y les dejamos que continÚen con el error hasta el bachillerato donde ahà sà que sà son capaces de ver los errores que cometÃamos y cÃģmo no volver a repetirlos. Me encanta tu canal, ÃĄnimo Juan!! Desde Euskadi un saludo.
A afirmaçÃĢo de que a raiz ÃĐ uma funçÃĢo com apenas uma imagem, finaliza o assunto. As vezes as pessoas esquecem esse detalhe, por questÃĩes didÃĄticas. Muito bom!!
@@kobtron si tomamos solo el resultado positivo serÃĄ una funciÃģn pero hay que especificarlo, por ejemplo con valor absoluto o de alguna otra forma
3 āļāļĩāļāļĩāđāđāļĨāđāļ§ +34
Estimado profesor Juan. Este concepto en particular lo tengo claro desde la universidad, pues en el colegio me lo enseÃąaron mal. Lo he discutido muchas veces con amistades aficionados a la matemÃĄtica, quienes no me creÃan mi explicaciÃģn. Ahora tengo una mejor base para argumentar. Gracias por la claridad y por compartir su conocimiento. Tiene mi like y mi suscripciÃģn. Le saludo cordialmente desde Chile.
Soy un viejo de 70 aÃąos, y me encanta tus clases de resoluciÃģn de ecuaciones, me hace pensar y me acuerdo de mis maestros de la univercidad, lo mejor que me trabaja la mente , ya que hace muy bien a los viejitos de nuetra edad hacia adelante.Es como una actividad fÃsica localizafa en la mente. Trabajar de manera constante con matamÃĄticas en resolver ecuaciones
Muy buen video, eres el mejor canal de matemÃĄticas de TH-cam, me gustarÃa que algÚn dÃa hiciera algÚn video hablando del triÃĄngulo de pascal y de como newton lo utilizo para calcular pi, serÃa muy interesante, un saludo profesor desde mexico
Me encanta cÃģmo explicas las mates. TodavÃa me acuerdo de mucho y resuelvo muchos problemas, aunque ha pasado bastante tiempo desde mis aÃąos de estudiante (ya soy abuela). Muchas gracias por compartir tus conocimientos. Saludos.
Me alegro de ser de los pocos que no hace burradas asà ðð. La verdad es que hay canales gigantes que dejan mucho que desear. Y luego estamos el resto de canales ðĒ. Un saludo tocayo.
Completamente tengo una idea clarÃsima con ese avance de lo que se tratarÃĄ el siguiente video y es muy pero muy bueno que le des la importancia que merece, valor absoluto, raÃz cuadrada, mÃĄs de 1 no te da la respuesta completa. Ansioso porque empiece. ÂĄSaludos desde MÃĐxico!
De dÃģnde saliÃģ esta persona? Es una locura!!!! Soy maestro de matemÃĄticas, y pienso que la forma de solucionar los problemas matemÃĄticos es, excepcional. Saludos y gracias por enseÃąarnos una tÃĐcnica agradable de resolver problemas matemÃĄticos.
@@matematicaconjuan me gusta tu contenido para repasar, estudio Big Data y la verdad tus soluciones son tan divertidas ademas de aprender algo nuevo, eres grande maestro, :,)
Totalmente de acuerdo con la explicaciÃģn. SÃģlo conservarÃa lo siguiente: para " deshacerse del cuadrado aplica raiz en ambos miembros", y esto estÃĄ ok. Pero luego dice que los nÚmeros cuando pasan " volando" al otro lado cambian de signo. Aquà tambiÃĐn deberÃamos aplicar el mismo concepto, es decir restar 2 en ambos miembros y se logra el efecto deseado. Los tÃĐrminos, segÚn entiendo, no " pasan" cambiando de signo. Esto lleva a muchos alumnos a sostener el concepto de cambio de signo y cuando hay un factor que debe ser " eliminado" de un miembro " pasÃĄndolo" al otro, tambiÃĐn le cambian el signo. Cuesta mÃĄs enseÃąar que lo que se hace es repetir la misma operaciÃģn en ambos miembros y que el efecto es como si hubiera "volado" el nro, aunque esto no sea asÃ. EstÃĄ muy interesante el canal. Muchas gracias!
Seee. Lo dice en la parte donde lo estÃĄ haciendo mal. Lo dice de forma irÃģnica. En todos sus vÃdeos que me he visto pues lo hace muy bien o digamos de forma mÃĄs correcta, en este video lo hace mal a propÃģsito porque ese era el inicio del vÃdeo... ððð
EncontrÃĐ este video, y es uno de los temas que tratarÃĐ en la escuela este mes. Ãltimamente tengo dificultades entendiendo las matemÃĄticas, y la forma de explicar de los profesores y youtubers en general aÚn se me complica. Tengo la esperanza de poder entender el tema, aunque en un primer vistazo me cuesta llevar el hilo; mientras tanto me suscribirÃĐ para seguir al pendiente.
Estoy de acuerdo con la explicaciÃģn salvo por una cosa que has medio explicado. La funciÃģn raÃz cuadrada no esta definida en el enunciado y por lo tanto no lleva un sÃmbolo + o - delante de la raÃz de 4. Llegas a ese paso operando y por eso tiene que plantear que se puedan formar esas dos funciones raÃz cuadrada de 4, una positiva y la otra negativa. No es que la raÃz de 4 pueda tener ambas imÃĄgenes, +2 y -2, si no que el problema se subdivide en 2 camino, de igual forma que cuando planteas el valor absoluto, que en realidad es una forma mucho mÃĄs clara para el que no le cuesten las matemÃĄticas pero algo bastante difÃcil de entender a un alumno al que le cuestan. Con el valor absoluto a muchos alumnos de la ESO les estalla la cabeza, por eso nunca les resolverÃa esa ecuaciÃģn asÃ, aunque ya se que la gracia del vÃdeo es esta. Un saludo
Por pura intuiciÃģn, veo que los Únicos nÚmeros que elevados al cuadrado dan 4 son 2 y -2, asà que x+2 tiene que ser igual a 2 o a -2. Las soluciones serÃan, entonces, 0 y -4. Edit. Esto lo he comentado sin ver el vÃdeo. Estoy viÃĐndolo y a ver si mis soluciones y mis razonamientos son correctos.
Yo tambiÃĐn lo resolvà de la manera correcta, o sea, usando el valor absoluto. Yo creo que el error viene del afÃĄn de querer resolver rÃĄpido un problema, pues nos saltamos muchos pasos (como el valor absoluto) y damos un desarrollo errÃģneo pero que funciona (al menos lo hace cuando no se entra en conflictos con el ejercicio, que es ahà cuando empiezan los problemas y nos cuestionamos si la manera en la que lo hemos estado haciendo todo el tiempo es la forma correcta o no). Este afÃĄn de querer ser rÃĄpido puede ser multicausal, por un lado puede ser que el profesor no explique en profundidad lo que estÃĄ enseÃąando, que el profesor definitivamente no sepa lo que hace o que el estudiante se olvide de algunos conceptos importantes y que se quede solo con la forma rÃĄpida y simplificada de resolver un ejercicio, sin escribir todos los pasos por considerarlos una pÃĐrdida de tiempo, pÃĐrdida de espacio en la hoja del cuaderno o del examen e incluso pÃĐrdida tinta/grafito del lÃĄpiz con el que estÃĐ escribiendo.
Franco, muchas gracias por tu comentario tan detallado. En este ejercicio en concreto se juntan varias cosas, es tremendo, jejejje. Sea como fuere, el problema mÃĄs grave de entre los que enumeras es cuando el profesor es el problema. Ahà el pobre estudiante no tiene escapatoria!
Excelente explicaciÃģn, definitivamente muy buena, felicitaciones, obviamente UD es un matemÃĄtico de los buenos, siempre se tiene que respetar la teorÃa...los fundamentos y en consecuencia la lÃģgica...!
Otra forma es desarrolando el binomio Quedaria x^2+4x+4=4 Restamos 4 en ambos terminos y queda X^2+4x=0 Sacamos factor comun x : X ( x+4 ) = 0 Por lo que segun la ley de nulidad del producto a.b=0 en donde o a = 0 o b = 0 Por lo que podemos decir que x = 0 o x+ 4 = 0 x = - 4 Y listo!
La madre del Borrego es que no sÃĐ de dÃģnde se determina que raÃz cuadrada es una funciÃģn, Pues sà toda raÃz de Ãndice par tiene dos resultados posibles no puede ser una funciÃģn!, ÂŋCÃģmo es que ahora sà lo es?
tambien podria ser que x+2 fuera igual a u entonces u x u igual u cuadrada despues simplificas teniendo en cuenta que es modulo de u igual x + 2 que es igual a + - 2 de ahi x = 0 o x = 4. Aclaracion importante en enteros en Z donde se esta trabajando x + 2 nunca es menor que 0 tdebe ser ser o o mayor que 0 eniendo en cuenta eso si se puede simplificar para eso se toma modulo
Profesor Juan, cuando se hable de raÃz cuadrada como funciÃģn es necesario mantener el concepto de funciÃģn Real, primero para no contradecir la premisa de que " a todo elemento del conjunto de partida le debe corresponder Único elemento en conjunto de llegada. Lo que algunos llaman raÃz cuadrada simple(un solo signo) que indica el crecimiento de la curva, es decir cuando es raÃz positiva la curva estÃĄ por encima del eje X y negativa por debajo. Entonces eso debes aclararlo porque deja vacÃos. TambiÃĐn cuando lo igualan a cero y desarrollan el binomio para utilizar la fÃģrmula para resolver la ecuaciÃģn de 2do grado vuelve el Âą de la raÃz. Saludos
la ecuasion de la raiz que dice esta mal por que en si no estaria buscando la ecuasion de la raiz por que seria directamente positivos por que en la ecuasion de la raiz numeros negativos solo los hacepta cuando son imaginarios, en cambio la ecuasion que deveria hacer referencia para este problema en espesifico es la de y^2=x que en si es una parabola por que el problema tambie esta satisfecho con numeros negativos, pero el del vÃdeo lo hace encajar a lo que el quiere
La raiz cuadrada NO es una funciÃģn. La raiz cuadrada tiene dos valores para cada valor del dominio salvo en el caso del cero, Lo que es una funciÃģn es la raiz positiva, que es la que dibuja. TambiÃĐn lo es la raiz negativa por su lado y es simÃĐtrica a la anterior..
No entiendo..., 1-- Si se quiere demostrar como solucionar la indeterminaciÃģn de una raÃz de Ãndice par usando la funciÃģn valor absoluto, Âŋporque no solo se refiere a eso? 2-- sà solo se busca encontrar el valor de X Âŋporque no se procede de la forma simple tradicional?: Lo expreso en detalle desde ð (X + 2)^2 = 4 Transcribiendo cuadrado del Binomio CÃģmo trinomio cuadrado perfectoð X^2 + 2 X 2 + 4 = 4 Resolviendo segundo monomio ð X^2 + 4 X + 4 = 4 restando 4 en ambos miembrosð X^2 + 4 X = 0 Sacando factor comÚn Xð X ( X + 4 ) = 0 Dividiendo en X ambos miembrosð X ( X + 4 ) / X = 0 / X A la izquierda X / X = 1 y a la derecha 0 / X=0ð ( X + 4 ) = 0 X + 4. = 0 Restando 4 en ambos miembrosð X = - 4 â Único resultado, sin indeterminaciÃģn
ððð ÂĄMagistral! Reconozco que yo tambiÃĐn he caÃdo en esos errores (que son mÃĄs graves de lo que parece). Desde que he descubierto este canal, estoy volviendo al buen camino de la matemÃĄtica autÃĐntica y elegante. ððð Muy bueno lo del mosquito contra el elefante. David contra Goliath. ÂĄDuro con esa honda!
Que bueno que aÚn hayan profesores que usen las definiciones, como estudiante me hubiese gustado pero ya en la prepa demostrando "fÃģrmulas" me di cuenta que la teorÃa es escencial
Buena explicaciÃģn, solo un comentario, es importante ver como estÃĄ organizado el Curriculum en cada paÃs, en algunos puede que antes de ecuaciones con valor absoluto estÃĐ el contenido de ecuaciÃģn de segundo grado, lo que explicarÃa este "salto" en la explicaciÃģn o "error" que cometen los docentes. Saludos
El error del valor absoluto es claro, nada que objetar. No obstante, sà creo que decir que "la raÃz cuadrada de cuatro es dos, y ya estÃĄ" es simplificar demasiado; querer entender la raÃz cuadrada como una funciÃģn es lÃcito y propio de un analista, pero eso no significa que la raÃz de cuadrada de un nÚmero no pueda ser dos valores al mismo tiempo, como imagen inversa del cuadrado que es (y esta no es inyectiva ni sobre los racionales, ni sobre los reales, como bien creo que sabrÃĄs). Y eso sà que es exactamente lo Único que es la raÃz cuadrada de un nÚmero (cualquiera): su antiimagen por la aplicaciÃģn elevar al cuadrado
Completamente de acuerdo, la raÃz cuadrada es una funciÃģn y por definiciÃģn deberÃa tener solo una imagen. Las ecuaciones con valor absoluto pueden generar dos posibles soluciones. Si nos regimos de acuerdo a la teorÃa, se producen dos errores en el procedimiento.
Totalmente de acuerdo; a veces los profesores omiten por desconocimiento o sencillamente para no entrar en detalles y crear polÃĐmica, y los estudiantes lo que buscan es resolver y entregar resultados sin meditar el procedimiento. Es cuestiÃģn de en cada paso que se utilice para la soluciÃģn este se justifique aunque se tome mÃĄs tiempo en da la soluciÃģn. Muchos no valoran el aprendizaje que trae la soluciÃģn de un ejercicio argumentado. Felicitaciones.
Muchas gracias por todo el trabajo que haces, has conseguido que me gusten las mates, ahora me divierto como un niÃąo con una libreta y un lapiz. Me encantaria que hicieras mas videos de fisica, ir avanzando poco a poco con tus clases hasta.... bueno, quien sabe?
@@matematicaconjuan Gracias a ti, de verdad. Me apasiona la Fisica, sobretodo la Astrofisica y la TCC, pero claro, necesitas las matematicas, y a un nivel.... buuufff. Por desgracia tuve profesores que no eran como tÚ, no les apasionaba su trabajo, por ello y tambien por mi culpa.. ( no voy a negar mi parte de culpa ) lleguÃĐ a odiar las mates. Ahora, gracias a profesores como tÚ, estoy empezando a disfrutar de las mates, de verdad. Puedo pasarme horas con una libreta, un lapiz y una goma de borrar, hoy, por ejemplo, solucionando sistemas de ecuaciones lineales con matrices. Es genial!!!! la primera vez que lo vi en tu canal, fue como..... queeeee? brujeriaaaaa, a la hogueraaaaa!!! me quedÃĐ flipando. Gracias por este regalo tan increible.
Hombre, realmente se podrÃa tratar a la raÃz no como funciÃģn sino como operaciÃģn, de manera que pir ejemplo x@a fuese la raiz a-ÃĐsima de x siendo esta, los numeros pertenecientes al conjunto de valores los cuales elevando a a, obtienes x. Entonces 4@2=Âą2 Y la ecuaciÃģn se podria resolver asÃ: (x+2)Âē=4 ((x+2)Âē)@2=4@2 Âą(x+2)=Âą2 Y de aquà salen 4 ecuaciones que te darian soluciones -4 y 0 Simplemente lo que se hace es usar x@2 en vez de raiz de x No obstante a mà me gusta mÃĄs usar en los reales las raices como raiz principal del numero, pero al final es solo cuestion de notacion, no hay ningÚn error en la resoluciÃģn que dice estar mal en el vÃdeo
Tengo unda duda (usarÃĐ [ ] para referirme al valor absoluto): en el campo de los reales, â(9)=â(3^2) no? Entonces â(3^2)= [3], y [3]= +3 y -3. Por lo tanto llegamos a que â9= a +3 y -3. Si mi razonamiento estÃĄ mal, agradeceria que alguien me explicara porquÃĐ. Gracias de antemano.
Un valor absoluto nunca puede ser negativo, ya que la definiciÃģn dice que siempre da positivo no importa el signo de adentro , si es menos pasa a mÃĄs y si es mÃĄs queda igual, por eso es importante saber la definiciÃģn
Lo que le estoy diciendo es que [x] = determinado nÚmero siempre va ser positivo, sin importar el signo de adentro, por lo que [3] = -3 no existe sino que siempre es positivo asà sea [-3]=3
Profe que tal,profe puede hacer un video explicando la cuestion de la +- raiz,estoy teniendo problemas con el pofesor de mate y me quedo sin argumentos.
Prueba a decirle que si la raÃz cuadrada tiene dos resultados, uno positivo y uno negativo, Âŋpara quÃĐ narices sirve entonces el signo Âą que se pone delante de la raÃz en la resoluciÃģn de ecuaciones de segundo grado? Tal vez te diga que es un recordatorio, pero ya con eso sentirÃĄ debilitarse su posiciÃģn.
Soy estudiante de Trabajo Social y el ver tus vÃdeos me estimula la mente y me activa los circuitos neuronales, disfruto muchÃsimo con tu humor tan elegante y divertido combinado con la rigurosidad de la explicaciÃģn y desarrollo de los contenidos de esta disciplina tan lida como misteriosa, si hubiera tenido un profesor de mates como tÚ en el bachillerato probablemente no habrÃa empezado a amar a las matÃĐmaticas como ahora lo hago viendo tus vÃdeos tan lindos. Gracias Juan! "...Fulanito, eres un merlucÃn!!..-NO quisieeeeraaa!...Pues entonces calcÚlame......" ððð
Es verdad lo que dice de ser amigos , compartir y aprender de temas como este,errores que llevamos por aÃąos que solo un amigo los aclara y el otro la recibe. Gracias amigo.venezuela
No es que la raÃz tenga dos valores, obviamente que no los tiene, es que se toman los dos signos igual que se hace en la fÃģrmula x = (-b +- â(b2 - 4ac)) / 2a, para resolver una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica de la forma ax2 + bx + c = 0.
Para evitar el uso de raÃces cuadradas, es mejor desarrollar el cuadrado del binomio e igualarlo a 4. Enseguida, resolver la ecuaciÃģn cuadrÃĄtica resultante mediante factorizaciÃģn. Asà llegamos a las soluciones: x = 0; x= - 4
Juan, te has ganado mi like, ya que has aplicado el rigor necesario para entenderlo mejor y que desgraciadamente no todos aplican... gracias por tu canal, a muchos nos ayuda enormemente!
Se supone que el binomio al cuadrado, resultarÃa al desarrollarlo una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica, y cualquier ecuaciÃģn cuadrÃĄtica describe no una recta, describe una parÃĄbola donde para cada valor de X se obtiene 2 valores para Y.
Por fin entiendo las matemÃĄticas gracias a la manera de cÃģmo las explicas, ahora es mÃĄs fÃĄcil ayudar a mis hijos con sus tareas. Saludos desde Colima, MÃĐxico
Es cierto, cÃģmo se "comen" los conceptos y me matÃĐ de risa cuando dijo que "los nÚmeros vuelan" de un lado al otro. Uno de los pocos buenos maestros.
Raiz cuadrada de un numero al cuadrado es ese nÚmero. La raiz cuadrada de un nÚmero no elevado al cuadrado es el valor absoluto de otro nÚmero. HÃĄztelo ver.
Francisco, DE ACUERDO CONTIGO. Pero eso no lo saben millones de profesores y en numerosos libros lo mismo. En el vÃdeo hablo de ello!. MatemÃĄticas Profe Alex, Julio Profe... etc etc no lo tienen claro, por poner unos ejemplos.
El mejor profesor sin duda, ayer tuve mi examen de ingreso a la universidad y sus videos me ayudaron mucho, su voz y su manera de explicar y resolver las cosas se me venÃan a la mente y me facilito el resolver los problemas, muchas gracias profe. Saludos.
La funciÃģn que se aplica no es raÃz cuadrada, la funciÃģn aplicada es la cuadrÃĄtica que si tiene dos imÃĄgenes, por eso al sacar raÃz del otro lado toma dos valores +y -, pero no por la raÃz sino por la fn cuadrÃĄtica
Profesor yo resolvà el problema de esta forma:(x + 2)*2 = 4; x*2 + 2x + 4 = 4; x*2 + 4x = 4 - 4 =0; x(x + 4) = 0; x = 0 y x= - 4; usted explica matemÃĄtica de forma fÃĄcil y divertida.
Sin entrar en tanta polÃĐmica puedes desarrollar el cuadrado (que no se que mÃĄs podrÃas ponerle pero) y a fin de cuantas te quedan las dos raices factorizando. Xd...
2 āļāļĩāļāļĩāđāđāļĨāđāļ§
Suelo comparar este tipo de situaciones a las que viven los arquitectos. Si uno observa los temas y los tÃtulos de los "trabajos finales" por los cuales reciben su tÃtulo, vemos que apuntan alto y lejos: hospitales, hoteles de lujo, centro de convenciones, museos, rascacielos. Cuando salen al mundo real, muchas veces, se ganan la vida haciendo refacciones, ampliaciones, y casas residenciales. Pero es ahà donde todo lo que antes les parecÃa demasiado fÃĄcil, empiezan a entender que la belleza y la eficiencia estÃĄ en el detalle. Y lo que antes desdeÃąaban ahora no solo que les da de comer, sino que tambiÃĐn es bastante complejo. Lo difÃcil es hacerlo fÃĄcil. A mÃĄs simpleza, mayor dificultad.
Cuando se quita la raÃz cuadrada y se pone lo de la raÃz cuadrada igual a mÃĄs y menos la raÃz cuadrada del segundo miembro se estÃĄ haciendo correctamente, lo que pasa es que saltamos el paso de poner el valor absoluto igual a la raÃz del segundo miembro. Es bueno que se explique el segundo paso pues mucha gente realmente no sabe lo que se hace al poner el mÃĄs y menos de la raÃz cuadrada del segundo miembro.
PuesâĶ. No estoy muy seguro de que la raÃz sea una funciÃģnâĶ la potencia si lo es y por eso a x al cuadrado le corresponde un solo valor de y Decir que la raÃz es funciÃģn me parecen palabras mayores. Lo investigarÃĐ. Gracias por hacerme pensar. Y sÃ, te digo que raÃz de 4 tiene esas tres soluciones posibles. SeguirÃĐ pensando. Muchas gracias. QuÃĐ grandes son las mates!!
RaÃz cuadrada es una funciÃģn, pero no es la funciÃģn inversa del cuadrado ya que el cuadrado NO es una funciÃģn biyectiva (cada valor de X le corresponde un Único valor de Y que ademÃĄs difiere del valor de Y de cualquier otro X). Es decir, la funciÃģn cuadrada tiene dos funciones inversas, una es raiz cuadrada, y la otra es menos raiz cuadrada. Como el dominio de una funciÃģn es la imagen de la funciÃģn inversa y viceversa, al ser la imagen del cuadrado los nÚmeros positivos, el dominio de la raiz cuadrada es ese, los nÚmeros positivos.
@@mariobv947 pues... sigo siendo escÃĐptico. De ser asÃ... lo que me enseÃąaron mal es el concepto de "funciÃģn" (algo asà como funciÃģn= a la relaciÃģn entre dos conjuntos en lo que a cada elemento del conjunto A le corresponde UN Y SÃLO UN elemento del conjunto B). Eso es de mucho mÃĄs calado que el que me enseÃąaran mal lo relativo a una funciÃģn especÃfica (funciÃģn cuadrada). Tienes alguna referencia bibliogrÃĄfica en la que un matematÃģfilo amateur pueda indagar sin volverse loco? Gracias por tu tiempo.
tambien se puede pasar todo a la derecha, lo quew seria raiz cuadrada de 4= x+2, es una de las formas de eliminar el exponente, con eso solo da cero, por lo menos en la calculadore cintifica
No me pareciÃģ claro, es una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica y su resoluciÃģn es conocida, +-â, siguiendo tu deducciÃģn, estÃĄs no tendrÃan soluciÃģn. Se puede resolver de las tres maneras, todas darÃĄn 0 y -4.
otra forma de hacerlo es, como tienes (x+2)Âē = xÂē + 4x + 4 = 4 restas 4 en ambos miembros xÂē + 4x = 0 factor comun x x(x + 4) = 0 aquà x = 0 o x + 4 = 0 restas 4 en ambos miembros x = -4 entonces x = 0 y x = -4
Estimado profesor, una soluciÃģn podrÃa ser haciendo uso de la diferencia de cuadrados (x+2)^2-2^2=0 luego (x+2+2)(x+2-2)=0, finalmente es (x+4)(x)=0, entonces x=-4 y x=0.
Hay que tener en cuenta lo que es valor absoluto, el valor absoluto no solo sirve para poner nÚmeros positivos, realmente valor absoluto es la distancia que tiene un nÚmero en la recta real, la distancia de 0 a -2 es 2, la distancia nunca puede ser negativa
si en lugar de verlo como raÃz lo vemos como potencia (fraccion), solo tendrÃamos un resultado?, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.
Pero si desarrollando el binomio y sumÃĄndole y restÃĄndole con el 4 que tenemos a la derecha, la incÃģgnita tienes los mismos valores. Cuando restamos el polinomio obtenido menos 4, nos queda xÂē-4x. x(x-4)=0; x=4. x=0. Yo creo que es lo mismo.
Esta mal hecha tu factorizaciÃģn, te queda (x+2)Âē-4=0 lo que te va a dar xÂē+4x+4-4=0 lo que factorizado da x(x+4)=0 de aquà puedes sacar las raÃces del ejercicio que vienen a ser 0 y -4.
Este problema nace tiempo atrÃĄs. Nace cuando nos presentan la raÃz cuadrada. "La raÃz cuadrada de x es un nÚmero que multiplicado por si mismo da x. Fin." RaÃzCuadrada(x)=y Es decir y^2=x --------- De esa definiciÃģn cualquiera puede pensar "-y satisface. Entonces tiene 2 resultados" Se evitarÃan muchos problemas diciendo desde un principio que la raÃz cuadrada(de un real) tiene un resultado no negativo. A mi nunca me dijeron "es una funciÃģn", yo la veÃa como "una ecuaciÃģn" nada mÃĄs. Entonces no le veÃa ningÚn problema que un valor de X tenga mÃĄs de un valor de Y.
Recordemos que de una raÃz cuadrada cuyo Ãndice es par y el radicando positivo se obtienen dos valores uno positivo y otro negativo y equivale a la propiedad de valor absoluto que hubiera Sido bueno que la mencionara para que quedara mÃĄs claro del porque sale es +,- del dos
ÂĄNo, no, no, nooooo! Sus definiciones de valor absoluto concuerdan si y sÃģlo si hay raices cuadradas de Reales menor que 0 tambiÃĐn o sea raices negativas tambiÃĐn si no, no son iguales en las raices negativos de la raiz!!!! Ahora si usted no aclara para raices negativas sus definiciones no son iguales!!! Y obtiene con una definiciÃģn sÃģlo resultados positivos y con la otra de todos los Reales!!!
De los valores de x =0 y x= -4 escogemos el positivo el negativo lo descartamos entonces x=0, si reemplazamos el valor X=0 en la ec. dada cumple su relaciÃģn.
Un valor al cuadrado puede venir de medir terrenos, digamos desde Mesopotamia 3000 AC. (no sÃĐ si conocÃan el 0) ÂŋCuando se definiÃģ la operaciÃģn inversa? ( y se dieron cuenta que un valor negativo cumplÃa la funciÃģn) Gracias Juan
Es tan sencillo como desarrollar el cuadrado del binomio, se cancelan los terminos independientes, sacas factor comun x y queda x(x+4)=0 Despejas ambos valores y te da x=0 y x=-4. El concepto de modulo sirve para poder utilizar al valor x=-4 como resultado de una operaciÃģn raiz, ya que el dominio de las raices pares es [0;+inf) en el conjunto R. No es tan complicado de entender si te enseÃąan un poquito de algebra.
cuando yo estudiaba primero se daba valor absoluto y se explicaba eso, luego por "receta" lo que se hacÃa era, al tener algo al cuadrado se le hacÃa la raÃz a ambos miembros para que una se anule con el cuadrado y a la vez a la raÃz del otro lado de la igualdad se le ponÃa mÃĄs/menos, se hacÃan varios pasos a la vez.
Al realizar el valor absoluto tenes 2 opciones, poner + y - 2 es casi lo mismo que lo anterior, al fin y al cabo es lo mismo, para mi entender se deberÃa, del valor absoluto sacar dos opciones, todo positivo y todo negativo y resolver las ecuaciones...
ðPor si quieres ayudarme activamente:
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan
De complicada no tiene nada esta equacion y te lo dice alguien que lleva mas d 7 aÃąos sin hacer ninguna
Brillante,por fin alguien que lo resuelve en forma correcta.Lo felicito
no seria mejor el binomio suma al cuadrado, luego como sale una ecuaciÃģn de segundo grado pues se utiliza la formula general y sale -2 Âą 2
Que pasa si se considera la raÃz cuadrada como una potencia cuyo exponente es 1/2? Asà al multiplicar los exponentes 1/2*2=1. Y como (x+2) elevado a la 1 es igual x+2 entonces no hay que utilizar el valor absoluto. O me equivoco?
Que pro Ã10e100e xd
Hola: como docente en el ÃĄrea de matemÃĄtica me tomo siempre el trabajo de enseÃąarles estas formalidades a mis estudiantes y decirles que las cosas nunca son "por que si" o " por que las dice el docente" sin mÃĄs, al contrario, nuestra tarea es enseÃąar correcta, formal y claramente , con las reglas del ÃĄlgebra y las propiedades de los distintos conjuntos numÃĐricos. Saludos desde Argentina y me alegra ver que hay quienes aÚn se ocupan de enseÃąar a pensar matemÃĄtica y no simples reglas y tÃĐcnicas de resoluciÃģn.
ððð
Es mi primera vez que veo tu video y me recordÃģ a un anecdota similar en la secundaria, le hice ese mismo proceso y mi profesor me marcÃģ el examen que estuvo mal, le expliquÃĐ del porquÃĐ usÃĐ el valor absoluto aplica en ese sencillo problema y no me escuchÃģ, y como yo era el mÃĄs vago del salÃģn en esos tiempos, cosa de locos..., ahora soy Ingeniero Civil y enseÃąo matemÃĄticas en casualidades a mis sobrinos de manera sencilla para que pierdan el miedo a las matemÃĄticas, saludos desde PerÚ.
normal q t lo marcase mal, estarÃais viendo identidades notables y si no demuestras saber utilizarlas es una mala nota expliques lo q expliques
Ãpico
Efectivamente, las matemÃĄticas no deberÃan representar ninguna dificultad mayor, ni mucho menos algÚn temor y tampoco deberÃan ser consideradas como una asignatura particularmente complicada con respecto a otras, simplemente se necesita que sean explicadas apropiadamente y con los fundamentos correctos en lugar de emplear "atajos" para obtener resultados rÃĄpidos
@@sebastianmartinezrios7163 Tienes razÃģn, utilizan tanto los atajos para enseÃąar, que los mismos maestros se olvidan del procedimiento real y lo hacen en automatico, son pocos los maestros que te enseÃąan con atajos y luego te dicen del porque ese resultado (procedimiento), solo un maestro de esas caracterÃsticas tuve en mi vida de estudiante.
Y sigues siendo vago??? ð ð ð
Sin raices cuadradas: Expandiendo: x^2+4x+4=4 que se simplifica y factoriza a x(x+4)=0 de donde se leen las dos raices x=0 o x=-4.
Exacto y sin tanta complicaciÃģn.
Daaaaaaah, eso fue lo que dijo. Dijo que si resuelve el binomio, no tendrÃa mayor dificultad. La gracia es hacerlo con el binomio por la diversiÃģn de romper la cabeza.
Esta es la forma que lo hubiera resuelto yo tambiÃĐnâĶ jamÃĄs escuchÃĐ hasta este video la forma de la raÃz cuadrada con signo +/-âĶ ðĪ·ðŧââïļ
@@andresdidonato5337 ponen esos signos por la ecuaciÃģn general de una cuadrÃĄtica
Yo hasta la hice mental y sin sentir ansiedad millenial.
Hola Profesor, otra manera fÃĄcil de resolverlo serÃa de la siguiente manera?: (x+2)^2=4 => x^2 + 4x + 4 = 4 => x^2 + 4x = 0 => x(x+4) = 0 => x=0 y x=-4 y de esta manera ya no nos metemos en complicaciones con la funciÃģn raÃz cuadrada. Que opina?
O tambiÃĐn cuando tienes la ecuaciÃģn en la forma x^2 +4x =0 (eliminando lo demÃĄs por despeje), aplicas fÃģrmula general y llegas al mismo resultado. Distintos mÃĐtodos mismos resultados. X1=-4 y x2=0
Correcto, pero si el cuadrado viene de haber elevado previamente la ecuaciÃģn x+2=2 al cuadrado, se habrÃĄn duplicado las soluciones y por tanto x=-4 no serÃa vÃĄlido
Es que se resuelve asÃ. Lo que ha explicado se ve claramente que no es cierto.
@@aquiestoy01 En efecto. Soy estudiante y estÃĄ manera de explicar me parece orripilante.
Yo doy clases online de matemÃĄticas de secundaria y tengo que adaptarme a lo que aprenden en el cole. En mi canal lo explico como lo quieren los profesores de mis alumnos...es frustrante que no se unifiquen las editoriales...
Buenas Juan.
Algunos docentes no tienen por quÃĐ estar molestos cuando tÚ les estÃĄs aclarando algunos conceptos , al contrario , les estÃĄs indicando que hay que ponerle mucho cuidado a lo que estÃĄn expresando dado que son muchas las personas que estÃĄn recibiendo ÃĐsa informaciÃģn y hay que ser mÃĨs responsable en lo que se les indica , ademÃĄs de estar agradecidos contigo .
Lo mismo estÃĄ sucediendo en algunos en confundir la palabra simplificar con cancelar , dado que simplificar es reducir , y cancelar es anular , sobretodo cuando estÃĄn simplificando fracciones.
Muchas gracias , por la observaciÃģn , espero que nadie se vaya a molestar .
Jorge, mil gracias. Me das moral y fuerzas!!
@@matematicaconjuan Hola Juan eres un verdugo jajaja en mi paÃs venezuela quiere decir que eres bueno en matematica y ayudas mucho gracias siempre te veo muy buenas clases Dios te bendiga mucho juan saludos y ya somos amigos
RaÃz de x no es una funciÃģn, es simplemente una expresiÃģn. Cuidado porque lo dices varias veces.
Solo una duda. RaÃz cuadrada NO es una funciÃģn. Se toma como funciÃģn el resultado positivo de la misma.
EstÃĄs usando un artificio para justificarlo basado en el valor absoluto
Raiz cuadrada es, en este contexto, claramente una funciÃģn. EspecÃficamente la funciÃģn raiz principal, que en el caso de los reales no-negativos y los Ãndices pares, son la raiz no-negativa.
DÃģnde el caso se de, es preferible evitar solucionar raÃces.
(X+2)Âē=4
(X+2)Âē-4=4-4
(X+2)Âē-4=0 (diferencia de cuadrados)
((X+2)-2)((X+2)+2)=0
(X)(X+4)=0 [0 y -4 para satisfacer la ecuaciÃģn]
No necesita 5 millones de seguidores, menos seguir la moda. Como dicen x ahÃ, El que Sabe, Sabe.......
Querido profe: me gustan mucho tus videos, clarÃsimas las explicaciones. Sin embargo, en este quedÃĐ "colgada". Claro que ya tengo 70 aÃąos y estoy re-estudiando matemÃĄticas pq, aunque era buena en el colegio, me quedÃģ la frustraciÃģn de no poder resolver ecuaciones de segundo grado. Ahora me doy cuenta de que fue pq no tuve buenos profes como tÚ. Pero he avanzado mucho con tus otros videos. Muchas gracias, estupendo tu canal; y... no te tires al suelo, eres muy guapo. Creo q cualquier jovencita estarÃa de acuerdo. Un gran abrazo desde Santiago de Chile.
Salsaludos desde Lima-Peru MÃģnica ðð
re guapo es el profe B) xD
Hola MÃģnica. TratarÃĐ de ayudarte con este ejercicio, pero lo haremos de una forma sencilla y sin tantas complicaciones como en el video y en algunos comentarios.
Veamos que tenemos (x+2)^2 = 4
Es decir que tenemos un nÚmero al cuadrado (nuestro parÃĐntesis) que nos da 4.
Para que un nÚmero al cuadrado nos pueda dar 4, solamente tenemos dos opciones, el 2 y el -2.
Esto quiere decir que nuestro parÃĐntesis (x+2) debe ser igual a 2 o a -2
x+2=2 quiere decir que x=0
x+2=-2 quiere decir que x=-4
Osea que cuando la x=0 nos quedarÃĄ (2) ^2 = 4
Y cuando x=-4 nos quedarÃĄ
(-2) ^2 = 4
Saludos desde CuricÃģ, Chile ðĻðą
@@ChespiritoChavo322 Muchas gracias Felipe por tu ayuda, muy gentil. TratarÃĐ de esta forma que parece mÃĄs sencilla. Gracias nuevamente por tu interÃĐs. Un abrazo desde Santiago.
@@elrandom435 Completamente de acuerdo. Tiene su "quÃĐ".
Muy bien definido, cuando es valor absoluto y que â es una funciÃģn, quedÃĐ extasiado con tu explicaciÃģn.
âððâïļ
Quantum, muchas gracias ðð
Por definiciÃģn, la soluciÃģn de una ecuaciÃģn es aquÃĐl valor de la incÃģgnita que satisface la ecuaciÃģn.
Satisfacer una ecuaciÃģn es la igualaciÃģn de los 2 miembros de la misma.
Sin hacer ni una sola operaciÃģn aritmÃĐtica la ecuaciÃģn planteada tiene 2 soluciones, x=0 y x=-4, porque ambos valores de x satisfacen la ecuaciÃģn.
Para hacer lo que dices del valor absoluto faltarÃan en el enunciado del problema las premisas necesarias que limitasen los resultados y asà se descartase la soluciÃģn de x=-4.
Soy profesor de secundaria y sinceramente nunca lo habÃa visto de esa forma, me intriga mucho tu forma de resolver matemÃĄticas, y la explicaciÃģn muy clara!!! Saludos nuevo suscriptor
Julio, encantado de verte por aquÃ. A tus pies!!!!
No es por ofender ni nada pero este es un problema muy sencillo de secundaria, si como profesor no lo habÃas visto o estudiaste muy poco o tu universidad te fallÃģ... O sea no jodas estas cosas bÃĄsicas son nada al lado de la exigencia en los cursos de cÃĄlculo y algebra.
@@deividgf1606 nuca es tarde para aprender bÃĄjale a tu critica sin razÃģn ,
ok?
@@assasin3032 pero como profesor? Y que acaso hay que quedarse callado mientras hay profesores que no saben cosas bÃĄsicas? Estas totalmente equivocado, si no exigimos a nuestros profesores tendremos malos estudiantes
@@deividgf1606 para eso existe este tipo de contenido, un problema existe y es real y se proponen soluciones. Es cierto que sà es preocupante pero es mejor reconocer que no lo sabes y estar abierto a aprender, que criticar y no ayudar para nada a este gran problema en la educaciÃģn a temprana edad.
Eres un fenÃģmeno Juan. Cuando enseÃąamos esto en secundaria los chavales y chavalas tienen muchÃsimos problemas para entender algo tan sencillo como el valor absoluto por lo que lo obviamos y les dejamos que continÚen con el error hasta el bachillerato donde ahà sà que sà son capaces de ver los errores que cometÃamos y cÃģmo no volver a repetirlos. Me encanta tu canal, ÃĄnimo Juan!! Desde Euskadi un saludo.
jlazkonobieta , un honor el que estÃĐs por aquÃ. Mil gracias por el apoyo!!. A tu servicio.
ðĨąðĨąðĨąðĨī
Gracias por ayudarme ðâĪïļ ecuaciones y otra mÃĄs
Esto lo vengo esperando mÃĄs que cualquier pelÃcula de marvel
Saciro, un abrazo muy grande!!ð
@@matematicaconjuan fÃsico quÃmica no explica??? Buenas tardes
Excelente explicaciÃģn profesor, gracias por difundir sus conocimientos al mundo
@@isabelfernandezcruz5835 tiene videos de fÃsica y quÃmica desde cero, buscalos ð
@@AnabelFlores-ko6uc en ÃĐste canal o en otro???
A afirmaçÃĢo de que a raiz ÃĐ uma funçÃĢo com apenas uma imagem, finaliza o assunto. As vezes as pessoas esquecem esse detalhe, por questÃĩes didÃĄticas. Muito bom!!
Pero no es una funciÃģn
@@alexmunozvieites En este contexto sÃ. La funciÃģn raiz principal.
@@kobtron si tomamos solo el resultado positivo serÃĄ una funciÃģn pero hay que especificarlo, por ejemplo con valor absoluto o de alguna otra forma
Estimado profesor Juan. Este concepto en particular lo tengo claro desde la universidad, pues en el colegio me lo enseÃąaron mal. Lo he discutido muchas veces con amistades aficionados a la matemÃĄtica, quienes no me creÃan mi explicaciÃģn. Ahora tengo una mejor base para argumentar. Gracias por la claridad y por compartir su conocimiento.
Tiene mi like y mi suscripciÃģn.
Le saludo cordialmente desde Chile.
Soy un viejo de 70 aÃąos, y me encanta tus clases de resoluciÃģn de ecuaciones, me hace pensar y me acuerdo de mis maestros de la univercidad, lo mejor que me trabaja la mente , ya que hace muy bien a los viejitos de nuetra edad hacia adelante.Es como una actividad fÃsica localizafa en la mente.
Trabajar de manera constante con matamÃĄticas en resolver ecuaciones
Ventas, una persona de 70 aÃąos tiene muchÃsima mÃĄs capacidad para las matemÃĄticas que una de 15. Asà que dale fuerte!. No hay lÃmite.
Muy buen video, eres el mejor canal de matemÃĄticas de TH-cam, me gustarÃa que algÚn dÃa hiciera algÚn video hablando del triÃĄngulo de pascal y de como newton lo utilizo para calcular pi, serÃa muy interesante, un saludo profesor desde mexico
Frijolitos, gracias por regalarme semejantes piropos. El tema que me propones es delicioso!!!
MÃĄs profesores como usted Juan y sobretodo verdaderos creadores de contenido. El mundo lo necesita. Gracias por compartirnos su sabidurÃa.
Me encanta cÃģmo explicas las mates. TodavÃa me acuerdo de mucho y resuelvo muchos problemas, aunque ha pasado bastante tiempo desde mis aÃąos de estudiante (ya soy abuela). Muchas gracias por compartir tus conocimientos. Saludos.
Y M, un lujo tenerte por aquÃ! Gracias por tu apoyo!!!!
Me alegro de ser de los pocos que no hace burradas asà ðð. La verdad es que hay canales gigantes que dejan mucho que desear. Y luego estamos el resto de canales ðĒ.
Un saludo tocayo.
Completamente tengo una idea clarÃsima con ese avance de lo que se tratarÃĄ el siguiente video y es muy pero muy bueno que le des la importancia que merece, valor absoluto, raÃz cuadrada, mÃĄs de 1 no te da la respuesta completa.
Ansioso porque empiece. ÂĄSaludos desde MÃĐxico!
Alan, pienso que muchas personas van a estar enfadadas!! ðĪĐ. Gracias por tu apoyo!!
â@@matematicaconjuan De eso tenlo por seguro.
De dÃģnde saliÃģ esta persona? Es una locura!!!! Soy maestro de matemÃĄticas, y pienso que la forma de solucionar los problemas matemÃĄticos es, excepcional. Saludos y gracias por enseÃąarnos una tÃĐcnica agradable de resolver problemas matemÃĄticos.
El mejor profesor que encontrÃĐ hasta ahora. Claro, conciso y simpÃĄtico.
Lautano, muchas gracias por este comentario tan motivador!!!
@@matematicaconjuan no seas tan formal estas en confianza
Comenta cuando estes recursando tu materia jaja
@@matematicaconjuan me gusta tu contenido para repasar, estudio Big Data y la verdad tus soluciones son tan divertidas ademas de aprender algo nuevo, eres grande maestro, :,)
@@LaurenceSerifa Lunoscopia, todo un placer tenerte por aquÃ. Me ha encantado tu comentario. MUCHAS GRACIAS y mucho ÃĐxito en tus estudioos!!
El profe juan tiene tan buena vibra y humor, que ya veo los problemas de mate como si estuviera viendo una serie de netflix
X2
Uhhhh pensÃĐ que llegarÃa al resultado de una manera distinta, yo lo hice de una manera distinta, evitando la cancelaciÃģn del cuadrado y operando
Totalmente de acuerdo con la explicaciÃģn. SÃģlo conservarÃa lo siguiente: para " deshacerse del cuadrado aplica raiz en ambos miembros", y esto estÃĄ ok. Pero luego dice que los nÚmeros cuando pasan " volando" al otro lado cambian de signo. Aquà tambiÃĐn deberÃamos aplicar el mismo concepto, es decir restar 2 en ambos miembros y se logra el efecto deseado. Los tÃĐrminos, segÚn entiendo, no " pasan" cambiando de signo. Esto lleva a muchos alumnos a sostener el concepto de cambio de signo y cuando hay un factor que debe ser " eliminado" de un miembro " pasÃĄndolo" al otro, tambiÃĐn le cambian el signo. Cuesta mÃĄs enseÃąar que lo que se hace es repetir la misma operaciÃģn en ambos miembros y que el efecto es como si hubiera "volado" el nro, aunque esto no sea asÃ. EstÃĄ muy interesante el canal. Muchas gracias!
hombre...lo dice de forma ironica ... por la cantidad d profesores que lo hacen asi
Seee. Lo dice en la parte donde lo estÃĄ haciendo mal. Lo dice de forma irÃģnica. En todos sus vÃdeos que me he visto pues lo hace muy bien o digamos de forma mÃĄs correcta, en este video lo hace mal a propÃģsito porque ese era el inicio del vÃdeo... ððð
EncontrÃĐ este video, y es uno de los temas que tratarÃĐ en la escuela este mes. Ãltimamente tengo dificultades entendiendo las matemÃĄticas, y la forma de explicar de los profesores y youtubers en general aÚn se me complica. Tengo la esperanza de poder entender el tema, aunque en un primer vistazo me cuesta llevar el hilo; mientras tanto me suscribirÃĐ para seguir al pendiente.
te ayudarÃĐ 2x2son cuatro y cuatro por dos son ocho y ocho por dos 16 ð
Estoy de acuerdo con la explicaciÃģn salvo por una cosa que has medio explicado. La funciÃģn raÃz cuadrada no esta definida en el enunciado y por lo tanto no lleva un sÃmbolo + o - delante de la raÃz de 4. Llegas a ese paso operando y por eso tiene que plantear que se puedan formar esas dos funciones raÃz cuadrada de 4, una positiva y la otra negativa. No es que la raÃz de 4 pueda tener ambas imÃĄgenes, +2 y -2, si no que el problema se subdivide en 2 camino, de igual forma que cuando planteas el valor absoluto, que en realidad es una forma mucho mÃĄs clara para el que no le cuesten las matemÃĄticas pero algo bastante difÃcil de entender a un alumno al que le cuestan. Con el valor absoluto a muchos alumnos de la ESO les estalla la cabeza, por eso nunca les resolverÃa esa ecuaciÃģn asÃ, aunque ya se que la gracia del vÃdeo es esta. Un saludo
A la raÃz positiva se le conoce como raÃz principal
Una vez mÃĄs Maestro Juan un verdadero delire ver sus demostraciones muchas gracias.
RamÃģn, gracias!!
Por pura intuiciÃģn, veo que los Únicos nÚmeros que elevados al cuadrado dan 4 son 2 y -2, asà que x+2 tiene que ser igual a 2 o a -2. Las soluciones serÃan, entonces, 0 y -4.
Edit. Esto lo he comentado sin ver el vÃdeo. Estoy viÃĐndolo y a ver si mis soluciones y mis razonamientos son correctos.
Yo tambiÃĐn lo resolvà de la manera correcta, o sea, usando el valor absoluto. Yo creo que el error viene del afÃĄn de querer resolver rÃĄpido un problema, pues nos saltamos muchos pasos (como el valor absoluto) y damos un desarrollo errÃģneo pero que funciona (al menos lo hace cuando no se entra en conflictos con el ejercicio, que es ahà cuando empiezan los problemas y nos cuestionamos si la manera en la que lo hemos estado haciendo todo el tiempo es la forma correcta o no). Este afÃĄn de querer ser rÃĄpido puede ser multicausal, por un lado puede ser que el profesor no explique en profundidad lo que estÃĄ enseÃąando, que el profesor definitivamente no sepa lo que hace o que el estudiante se olvide de algunos conceptos importantes y que se quede solo con la forma rÃĄpida y simplificada de resolver un ejercicio, sin escribir todos los pasos por considerarlos una pÃĐrdida de tiempo, pÃĐrdida de espacio en la hoja del cuaderno o del examen e incluso pÃĐrdida tinta/grafito del lÃĄpiz con el que estÃĐ escribiendo.
Franco, muchas gracias por tu comentario tan detallado. En este ejercicio en concreto se juntan varias cosas, es tremendo, jejejje. Sea como fuere, el problema mÃĄs grave de entre los que enumeras es cuando el profesor es el problema. Ahà el pobre estudiante no tiene escapatoria!
Excelente explicaciÃģn, definitivamente muy buena, felicitaciones, obviamente UD es un matemÃĄtico de los buenos, siempre se tiene que respetar la teorÃa...los fundamentos y en consecuencia la lÃģgica...!
Brillante, como siempre!! Excelente explicaciÃģn. Muchas gracias, profe Juan!! âĪïļ
Silvia, un abrazo. Muchas gracias!!!
Brillante,por fin alguien que lo resuelve en forma correcta.Lo felicito.
En PerÚ,se hace estos ejercicios en segundo aÃąo de secundarea.Para niÃąos de 12 y 13 aÃąos.Es algo elemental acÃĄ.
TambiÃĐn se podrÃa utilizar el mÃĐtodo diferencia de cuadrados
(X+2)^2= 4
(X+2)^2 - 4 = 0
(X+2 +2)(x+2 - 2)=0
(X+4)(x)=0
X= 0 o x = -4
No puedes por que no tiene un signo negativo ademÃĄs de que esta en parÃĐntesis
Perfecto! Aplicas una identidad notable. a^2 - b^2 = (a + b) (a - b)
Otra forma es desarrolando el binomio
Quedaria x^2+4x+4=4
Restamos 4 en ambos terminos y queda
X^2+4x=0
Sacamos factor comun x :
X ( x+4 ) = 0
Por lo que segun la ley de nulidad del producto
a.b=0 en donde o a = 0 o b = 0
Por lo que podemos decir que
x = 0 o x+ 4 = 0
x = - 4
Y listo!
El traductor del ingeniero le rompe la madre con su explicaciÃģn de radicales.ð
La madre del Borrego es que no sÃĐ de dÃģnde se determina que raÃz cuadrada es una funciÃģn, Pues sà toda raÃz de Ãndice par tiene dos resultados posibles no puede ser una funciÃģn!, ÂŋCÃģmo es que ahora sà lo es?
Bien Profesor. Conceptos claros. Saludos desde ConcepciÃģn, Chile
Rodrigo, un abrazo. Gracias por tu apoyo!
tambien podria ser que x+2 fuera igual a u entonces u x u igual u cuadrada despues simplificas teniendo en cuenta que es modulo de u igual x + 2 que es igual a + - 2 de ahi x = 0 o x = 4. Aclaracion importante en enteros en Z donde se esta trabajando x + 2 nunca es menor que 0 tdebe ser ser o o mayor que 0 eniendo en cuenta eso si se puede simplificar para eso se toma modulo
Profesor Juan, cuando se hable de raÃz cuadrada como funciÃģn es necesario mantener el concepto de funciÃģn Real, primero para no contradecir la premisa de que " a todo elemento del conjunto de partida le debe corresponder Único elemento en conjunto de llegada. Lo que algunos llaman raÃz cuadrada simple(un solo signo) que indica el crecimiento de la curva, es decir cuando es raÃz positiva la curva estÃĄ por encima del eje X y negativa por debajo. Entonces eso debes aclararlo porque deja vacÃos. TambiÃĐn cuando lo igualan a cero y desarrollan el binomio para utilizar la fÃģrmula para resolver la ecuaciÃģn de 2do grado vuelve el Âą de la raÃz. Saludos
la ecuasion de la raiz que dice esta mal por que en si no estaria buscando la ecuasion de la raiz por que seria directamente positivos por que en la ecuasion de la raiz numeros negativos solo los hacepta cuando son imaginarios, en cambio la ecuasion que deveria hacer referencia para este problema en espesifico es la de y^2=x que en si es una parabola por que el problema tambie esta satisfecho con numeros negativos, pero el del vÃdeo lo hace encajar a lo que el quiere
La raiz cuadrada NO es una funciÃģn.
La raiz cuadrada tiene dos valores para cada valor del dominio salvo en el caso del cero,
Lo que es una funciÃģn es la raiz positiva, que es la que dibuja. TambiÃĐn lo es la raiz negativa por su lado y es simÃĐtrica a la anterior..
No entiendo...,
1-- Si se quiere demostrar como solucionar la indeterminaciÃģn de una raÃz de Ãndice par usando la funciÃģn valor absoluto, Âŋporque no solo se refiere a eso?
2-- sà solo se busca encontrar el valor de X Âŋporque no se procede de la forma simple tradicional?: Lo expreso en detalle desde ð
(X + 2)^2 = 4
Transcribiendo cuadrado del Binomio CÃģmo trinomio cuadrado perfectoð
X^2 + 2 X 2 + 4 = 4
Resolviendo segundo monomio ð
X^2 + 4 X + 4 = 4
restando 4 en ambos miembrosð
X^2 + 4 X = 0
Sacando factor comÚn Xð
X ( X + 4 ) = 0
Dividiendo en X ambos miembrosð
X ( X + 4 ) / X = 0 / X
A la izquierda X / X = 1 y a la derecha 0 / X=0ð
( X + 4 ) = 0
X + 4. = 0
Restando 4 en ambos miembrosð
X = - 4
â Único resultado, sin indeterminaciÃģn
1:20
Juan : shhhhh
Lo que yo escuche: daniel carreÃģn
No se los profesores actuales, pero en mis tiempos tenÃas que poner el mÃĄs menos antes de la raÃz cuadrada porque sino el ejercicio era un 0.
Big, fantÃĄstica prÃĄctica la que se hacÃa en tus tiempos ðŠð§
ððð ÂĄMagistral!
Reconozco que yo tambiÃĐn he caÃdo en esos errores (que son mÃĄs graves de lo que parece). Desde que he descubierto este canal, estoy volviendo al buen camino de la matemÃĄtica autÃĐntica y elegante.
ððð Muy bueno lo del mosquito contra el elefante. David contra Goliath. ÂĄDuro con esa honda!
JosÃĐ, muchas gracias ðð
@@matematicaconjuan Muchas veces. ððŧððŧ
Que bueno que aÚn hayan profesores que usen las definiciones, como estudiante me hubiese gustado pero ya en la prepa demostrando "fÃģrmulas" me di cuenta que la teorÃa es escencial
Buena explicaciÃģn, solo un comentario, es importante ver como estÃĄ organizado el Curriculum en cada paÃs, en algunos puede que antes de ecuaciones con valor absoluto estÃĐ el contenido de ecuaciÃģn de segundo grado, lo que explicarÃa este "salto" en la explicaciÃģn o "error" que cometen los docentes.
Saludos
El error del valor absoluto es claro, nada que objetar. No obstante, sà creo que decir que "la raÃz cuadrada de cuatro es dos, y ya estÃĄ" es simplificar demasiado; querer entender la raÃz cuadrada como una funciÃģn es lÃcito y propio de un analista, pero eso no significa que la raÃz de cuadrada de un nÚmero no pueda ser dos valores al mismo tiempo, como imagen inversa del cuadrado que es (y esta no es inyectiva ni sobre los racionales, ni sobre los reales, como bien creo que sabrÃĄs). Y eso sà que es exactamente lo Único que es la raÃz cuadrada de un nÚmero (cualquiera): su antiimagen por la aplicaciÃģn elevar al cuadrado
Excelente profesor, me ayuda muchÃsimo, lo seguire hasta el fin ðŦð
Eydan, espero no caer en los infiernos, jejejej!
Un abrazo!!
Completamente de acuerdo, la raÃz cuadrada es una funciÃģn y por definiciÃģn deberÃa tener solo una imagen.
Las ecuaciones con valor absoluto pueden generar dos posibles soluciones.
Si nos regimos de acuerdo a la teorÃa, se producen dos errores en el procedimiento.
Lo esperamos profe
Muchas gracias por estar por aquà y por el apoyo!!
Totalmente de acuerdo; a veces los profesores omiten por desconocimiento o sencillamente para no entrar en detalles y crear polÃĐmica, y los estudiantes lo que buscan es resolver y entregar resultados sin meditar el procedimiento. Es cuestiÃģn de en cada paso que se utilice para la soluciÃģn este se justifique aunque se tome mÃĄs tiempo en da la soluciÃģn. Muchos no valoran el aprendizaje que trae la soluciÃģn de un ejercicio argumentado. Felicitaciones.
Muchas gracias por todo el trabajo que haces, has conseguido que me gusten las mates, ahora me divierto como un niÃąo con una libreta y un lapiz.
Me encantaria que hicieras mas videos de fisica, ir avanzando poco a poco con tus clases hasta.... bueno, quien sabe?
David CL, muchas gracias por escribirme un comentario tan motivador!! Espero poco a poco ir abarcando materias y subir de nivel!
@@matematicaconjuan Gracias a ti, de verdad. Me apasiona la Fisica, sobretodo la Astrofisica y la TCC, pero claro, necesitas las matematicas, y a un nivel.... buuufff.
Por desgracia tuve profesores que no eran como tÚ, no les apasionaba su trabajo, por ello y tambien por mi culpa.. ( no voy a negar mi parte de culpa ) lleguÃĐ a odiar las mates.
Ahora, gracias a profesores como tÚ, estoy empezando a disfrutar de las mates, de verdad. Puedo pasarme horas con una libreta, un lapiz y una goma de borrar, hoy, por ejemplo, solucionando sistemas de ecuaciones lineales con matrices. Es genial!!!! la primera vez que lo vi en tu canal, fue como..... queeeee? brujeriaaaaa, a la hogueraaaaa!!! me quedÃĐ flipando. Gracias por este regalo tan increible.
Hombre, realmente se podrÃa tratar a la raÃz no como funciÃģn sino como operaciÃģn, de manera que pir ejemplo x@a fuese la raiz a-ÃĐsima de x siendo esta, los numeros pertenecientes al conjunto de valores los cuales elevando a a, obtienes x.
Entonces 4@2=Âą2
Y la ecuaciÃģn se podria resolver asÃ:
(x+2)Âē=4
((x+2)Âē)@2=4@2
Âą(x+2)=Âą2
Y de aquà salen 4 ecuaciones que te darian soluciones -4 y 0
Simplemente lo que se hace es usar x@2 en vez de raiz de x
No obstante a mà me gusta mÃĄs usar en los reales las raices como raiz principal del numero, pero al final es solo cuestion de notacion, no hay ningÚn error en la resoluciÃģn que dice estar mal en el vÃdeo
Tengo unda duda (usarÃĐ [ ] para referirme al valor absoluto): en el campo de los reales, â(9)=â(3^2) no? Entonces â(3^2)= [3], y [3]= +3 y -3. Por lo tanto llegamos a que â9= a +3 y -3. Si mi razonamiento estÃĄ mal, agradeceria que alguien me explicara porquÃĐ. Gracias de antemano.
EstÃĄs diciendo que [3]=-3, es decir, que el valor absoluto puede ser negativo ð. ÂŋEstÃĄs seguro?
Un valor absoluto nunca puede ser negativo, ya que la definiciÃģn dice que siempre da positivo no importa el signo de adentro , si es menos pasa a mÃĄs y si es mÃĄs queda igual, por eso es importante saber la definiciÃģn
No sÃĐ si me explique bien
Por la definiciÃģn de valor absoluto estÃĄs mal, [x] = x si x>=0 y -x si x < 0
Lo que le estoy diciendo es que [x] = determinado nÚmero siempre va ser positivo, sin importar el signo de adentro, por lo que [3] = -3 no existe sino que siempre es positivo asà sea [-3]=3
LO FELICITO POR SU COMICIDAD EN LA FORMA PEDAGÃGICA QUE INSTRUYE LA CLASE
Profe que tal,profe puede hacer un video explicando la cuestion de la +- raiz,estoy teniendo problemas con el pofesor de mate y me quedo sin argumentos.
Luis Relatividad, este es el vÃdeo en donde hago eso!!ððð
Prueba a decirle que si la raÃz cuadrada tiene dos resultados, uno positivo y uno negativo, Âŋpara quÃĐ narices sirve entonces el signo Âą que se pone delante de la raÃz en la resoluciÃģn de ecuaciones de segundo grado? Tal vez te diga que es un recordatorio, pero ya con eso sentirÃĄ debilitarse su posiciÃģn.
Soy estudiante de Trabajo Social y el ver tus vÃdeos me estimula la mente y me activa los circuitos neuronales, disfruto muchÃsimo con tu humor tan elegante y divertido combinado con la rigurosidad de la explicaciÃģn y desarrollo de los contenidos de esta disciplina tan lida como misteriosa, si hubiera tenido un profesor de mates como tÚ en el bachillerato probablemente no habrÃa empezado a amar a las matÃĐmaticas como ahora lo hago viendo tus vÃdeos tan lindos. Gracias Juan!
"...Fulanito, eres un merlucÃn!!..-NO quisieeeeraaa!...Pues entonces calcÚlame......" ððð
..Probablemente hubiera empezado a amar las mates como ahora lo hago, quise decir!
Es verdad lo que dice de ser amigos , compartir y aprender de temas como este,errores que llevamos por aÃąos que solo un amigo los aclara y el otro la recibe. Gracias amigo.venezuela
Rafael, un abrazo!!!!
No es que la raÃz tenga dos valores, obviamente que no los tiene, es que se toman los dos signos igual que se hace en la fÃģrmula x = (-b +- â(b2 - 4ac)) / 2a, para resolver una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica de la forma ax2 + bx + c = 0.
Para evitar el uso de raÃces cuadradas, es mejor desarrollar el cuadrado del binomio e igualarlo a 4. Enseguida, resolver la ecuaciÃģn cuadrÃĄtica resultante mediante factorizaciÃģn. Asà llegamos a las soluciones: x = 0; x= - 4
Pon mucha atenciÃģn al 1:46. Saludos.
Juan, te has ganado mi like, ya que has aplicado el rigor necesario para entenderlo mejor y que desgraciadamente no todos aplican... gracias por tu canal, a muchos nos ayuda enormemente!
Se supone que el binomio al cuadrado, resultarÃa al desarrollarlo una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica, y cualquier ecuaciÃģn cuadrÃĄtica describe no una recta, describe una parÃĄbola donde para cada valor de X se obtiene 2 valores para Y.
Si grÃĄficas el punto de -x se ilustra mejor la definicion de funciÃģn pues un elemento del dominio no puede tener 2 imÃĄgenes en el recorrido
Por fin entiendo las matemÃĄticas gracias a la manera de cÃģmo las explicas, ahora es mÃĄs fÃĄcil ayudar a mis hijos con sus tareas. Saludos desde Colima, MÃĐxico
Es cierto, cÃģmo se "comen" los conceptos y me matÃĐ de risa cuando dijo que "los nÚmeros vuelan" de un lado al otro. Uno de los pocos buenos maestros.
Raiz cuadrada de un numero al cuadrado es ese nÚmero. La raiz cuadrada de un nÚmero no elevado al cuadrado es el valor absoluto de otro nÚmero. HÃĄztelo ver.
Francisco, DE ACUERDO CONTIGO. Pero eso no lo saben millones de profesores y en numerosos libros lo mismo. En el vÃdeo hablo de ello!. MatemÃĄticas Profe Alex, Julio Profe... etc etc no lo tienen claro, por poner unos ejemplos.
El mejor profesor sin duda, ayer tuve mi examen de ingreso a la universidad y sus videos me ayudaron mucho, su voz y su manera de explicar y resolver las cosas se me venÃan a la mente y me facilito el resolver los problemas, muchas gracias profe. Saludos.
La funciÃģn que se aplica no es raÃz cuadrada, la funciÃģn aplicada es la cuadrÃĄtica que si tiene dos imÃĄgenes, por eso al sacar raÃz del otro lado toma dos valores +y -, pero no por la raÃz sino por la fn cuadrÃĄtica
Este mÃĐtodo tambiÃĐn podrÃa confundir porque emerge la pregunta de porque no expresar â4= |2| siendo que â4 se puede expresar como â2Âē.
Profesor yo resolvà el problema de esta forma:(x + 2)*2 = 4; x*2 + 2x + 4 = 4; x*2 + 4x = 4 - 4 =0; x(x + 4) = 0; x = 0 y x= - 4; usted explica matemÃĄtica de forma fÃĄcil y divertida.
Sin entrar en tanta polÃĐmica puedes desarrollar el cuadrado (que no se que mÃĄs podrÃas ponerle pero) y a fin de cuantas te quedan las dos raices factorizando. Xd...
Suelo comparar este tipo de situaciones a las que viven los arquitectos. Si uno observa los temas y los tÃtulos de los "trabajos finales" por los cuales reciben su tÃtulo, vemos que apuntan alto y lejos: hospitales, hoteles de lujo, centro de convenciones, museos, rascacielos. Cuando salen al mundo real, muchas veces, se ganan la vida haciendo refacciones, ampliaciones, y casas residenciales. Pero es ahà donde todo lo que antes les parecÃa demasiado fÃĄcil, empiezan a entender que la belleza y la eficiencia estÃĄ en el detalle. Y lo que antes desdeÃąaban ahora no solo que les da de comer, sino que tambiÃĐn es bastante complejo.
Lo difÃcil es hacerlo fÃĄcil. A mÃĄs simpleza, mayor dificultad.
Cuando se quita la raÃz cuadrada y se pone lo de la raÃz cuadrada igual a mÃĄs y menos la raÃz cuadrada del segundo miembro se estÃĄ haciendo correctamente, lo que pasa es que saltamos el paso de poner el valor absoluto igual a la raÃz del segundo miembro. Es bueno que se explique el segundo paso pues mucha gente realmente no sabe lo que se hace al poner el mÃĄs y menos de la raÃz cuadrada del segundo miembro.
PuesâĶ.
No estoy muy seguro de que la raÃz sea una funciÃģnâĶ la potencia si lo es y por eso a x al cuadrado le corresponde un solo valor de y
Decir que la raÃz es funciÃģn me parecen palabras mayores. Lo investigarÃĐ.
Gracias por hacerme pensar.
Y sÃ, te digo que raÃz de 4 tiene esas tres soluciones posibles.
SeguirÃĐ pensando.
Muchas gracias.
QuÃĐ grandes son las mates!!
RaÃz cuadrada es una funciÃģn, pero no es la funciÃģn inversa del cuadrado ya que el cuadrado NO es una funciÃģn biyectiva (cada valor de X le corresponde un Único valor de Y que ademÃĄs difiere del valor de Y de cualquier otro X). Es decir, la funciÃģn cuadrada tiene dos funciones inversas, una es raiz cuadrada, y la otra es menos raiz cuadrada. Como el dominio de una funciÃģn es la imagen de la funciÃģn inversa y viceversa, al ser la imagen del cuadrado los nÚmeros positivos, el dominio de la raiz cuadrada es ese, los nÚmeros positivos.
@@mariobv947 pues... sigo siendo escÃĐptico.
De ser asÃ... lo que me enseÃąaron mal es el concepto de "funciÃģn" (algo asà como funciÃģn= a la relaciÃģn entre dos conjuntos en lo que a cada elemento del conjunto A le corresponde UN Y SÃLO UN elemento del conjunto B).
Eso es de mucho mÃĄs calado que el que me enseÃąaran mal lo relativo a una funciÃģn especÃfica (funciÃģn cuadrada).
Tienes alguna referencia bibliogrÃĄfica en la que un matematÃģfilo amateur pueda indagar sin volverse loco?
Gracias por tu tiempo.
No estoy de acuerdo. Los nÚmeros negativos participan de las raices. RaÃz cÚbica de -27 por ejemplo
tambien se puede pasar todo a la derecha, lo quew seria raiz cuadrada de 4= x+2, es una de las formas de eliminar el exponente, con eso solo da cero, por lo menos en la calculadore cintifica
No me pareciÃģ claro, es una ecuaciÃģn cuadrÃĄtica y su resoluciÃģn es conocida, +-â, siguiendo tu deducciÃģn, estÃĄs no tendrÃan soluciÃģn. Se puede resolver de las tres maneras, todas darÃĄn 0 y -4.
Muchas gracias. Excelente. He visto 7 matematicas en la Universidad y por fin conozco a alguien que sepa explicar mates. Muchas gracias.
otra forma de hacerlo es, como tienes (x+2)Âē = xÂē + 4x + 4 = 4
restas 4 en ambos miembros
xÂē + 4x = 0
factor comun x
x(x + 4) = 0
aquà x = 0
o x + 4 = 0 restas 4 en ambos miembros x = -4
entonces x = 0 y x = -4
Estimado profesor, una soluciÃģn podrÃa ser haciendo uso de la diferencia de cuadrados (x+2)^2-2^2=0 luego (x+2+2)(x+2-2)=0, finalmente es (x+4)(x)=0, entonces x=-4 y x=0.
Hay que tener en cuenta lo que es valor absoluto, el valor absoluto no solo sirve para poner nÚmeros positivos, realmente valor absoluto es la distancia que tiene un nÚmero en la recta real, la distancia de 0 a -2 es 2, la distancia nunca puede ser negativa
si en lugar de verlo como raÃz lo vemos como potencia (fraccion), solo tendrÃamos un resultado?, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias.
Muy buena explicaciÃģn!! una clase absolutamente fun-da-men-tal. Saludos desde Brasil.
Muy amable
Pero si desarrollando el binomio y sumÃĄndole y restÃĄndole con el 4 que tenemos a la derecha, la incÃģgnita tienes los mismos valores. Cuando restamos el polinomio obtenido menos 4, nos queda xÂē-4x.
x(x-4)=0; x=4. x=0. Yo creo que es lo mismo.
Chicho, lo mismo, sà seÃąor. Oye, muy agradecido de que estÃĐs por aquÃ. Y mil gracias por tu anterior comentario, creo q me va a marcarðĪĐðĪĐðĪĐ
@@matematicaconjuan me harÃas un favor enorme si lo hicieras de verdad ð.
Esta mal hecha tu factorizaciÃģn, te queda (x+2)Âē-4=0 lo que te va a dar xÂē+4x+4-4=0 lo que factorizado da x(x+4)=0 de aquà puedes sacar las raÃces del ejercicio que vienen a ser 0 y -4.
Este problema nace tiempo atrÃĄs.
Nace cuando nos presentan la raÃz cuadrada.
"La raÃz cuadrada de x es un nÚmero que multiplicado por si mismo da x.
Fin."
RaÃzCuadrada(x)=y
Es decir
y^2=x
---------
De esa definiciÃģn cualquiera puede pensar "-y satisface. Entonces tiene 2 resultados"
Se evitarÃan muchos problemas diciendo desde un principio que la raÃz cuadrada(de un real) tiene un resultado no negativo.
A mi nunca me dijeron "es una funciÃģn", yo la veÃa como "una ecuaciÃģn" nada mÃĄs. Entonces no le veÃa ningÚn problema que un valor de X tenga mÃĄs de un valor de Y.
Recordemos que de una raÃz cuadrada cuyo Ãndice es par y el radicando positivo se obtienen dos valores uno positivo y otro negativo y equivale a la propiedad de valor absoluto que hubiera Sido bueno que la mencionara para que quedara mÃĄs claro del porque sale es +,- del dos
ÂĄNo, no, no, nooooo! Sus definiciones de valor absoluto concuerdan si y sÃģlo si hay raices cuadradas de Reales menor que 0 tambiÃĐn o sea raices negativas tambiÃĐn si no, no son iguales en las raices negativos de la raiz!!!! Ahora si usted no aclara para raices negativas sus definiciones no son iguales!!! Y obtiene con una definiciÃģn sÃģlo resultados positivos y con la otra de todos los Reales!!!
No se le entiende nada
De los valores de x =0 y x= -4 escogemos el positivo el negativo lo descartamos entonces x=0, si reemplazamos el valor X=0 en la ec. dada cumple su relaciÃģn.
Un valor al cuadrado puede venir de medir terrenos, digamos desde Mesopotamia 3000 AC. (no sÃĐ si conocÃan el 0) ÂŋCuando se definiÃģ la operaciÃģn inversa? ( y se dieron cuenta que un valor negativo cumplÃa la funciÃģn) Gracias Juan
Es tan sencillo como desarrollar el cuadrado del binomio, se cancelan los terminos independientes, sacas factor comun x y queda x(x+4)=0 Despejas ambos valores y te da x=0 y x=-4. El concepto de modulo sirve para poder utilizar al valor x=-4 como resultado de una operaciÃģn raiz, ya que el dominio de las raices pares es [0;+inf) en el conjunto R. No es tan complicado de entender si te enseÃąan un poquito de algebra.
Exelente enseÃąanza de un gran Maestro LÃder
cuando yo estudiaba primero se daba valor absoluto y se explicaba eso, luego por "receta" lo que se hacÃa era, al tener algo al cuadrado se le hacÃa la raÃz a ambos miembros para que una se anule con el cuadrado y a la vez a la raÃz del otro lado de la igualdad se le ponÃa mÃĄs/menos, se hacÃan varios pasos a la vez.
Al realizar el valor absoluto tenes 2 opciones, poner + y - 2 es casi lo mismo que lo anterior, al fin y al cabo es lo mismo, para mi entender se deberÃa, del valor absoluto sacar dos opciones, todo positivo y todo negativo y resolver las ecuaciones...
Simplemente el nÚmero es negativo y por consiguiente la potencia es negativa. Ãso es todo.
No es nada complicada. Es una sencilla ecuaciÃģn que tiene dos soluciones, una es 0 y la otra es -4.