RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO. Corrigiendo a
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
- La raíz cuadrada de un número, algo que aparentemente es tan sencillo, parece encerrar mucha dificultad conceptual ya que son muchísimos los profesores y divulgadores que no hablan de ella con propiedad.
En este caso analizamos un vídeo del canal QUANTUM FRACTURE en donde se afirma que puede ser aceptado el que la raíz cuadrada de un número real tome dos valores, uno positivo y otro negativo.
No existe un grupo de personas, el de los llamados algebristas, defensores de esta afirmación. Lo que existe es un grupo de persona confundidas por el lenguaje, en concreto, confundidas por los términos "raíces de una ecuación" y "valores de una raíz".
En el vídeo trato de paliar este error.
Bibliografía:
1)Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico. Autores: Bernardo Gómez
Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154
Enlace perteneciente a la Universidad de Valencia
roderic.uv.es/...
2) Tom M. Apostol, Vol. 1, segunda edición, Reverté, Barcelona, 1999, pág 35 y 36.
#radicacion #matematicasconjuan #matematicas
![Как считали число пи? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/A3PL61fHzjs/mqdefault.jpg)
🤩Aquí está el vídeo de QUANTUM FRACTURE al que hago referencia
th-cam.com/video/X58VAWIRIok/w-d-xo.html
FUENTE BIBLIOGRÁFICA: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española
ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154
"Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico"
Autor: Bernardo Gómez
gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194Wikipedia RADICACIÓN
@@DIEGO-xq4wy Diego, pasa el tiempo y no aportas nada. Voy a tomar que tomar una decisión...
Voy a bloquear a Diego
@@DIEGO-xq4wy Claro que está aportando a muchas personas como yo, nos enseña al igual a que muchos que queremos saber más
Perdón pero aquí el que no ha aportado nada eres tu
@@matematicaconjuan en las Matemáticas no queremos peleas, sería un placer que banee a Diego
@@DIEGO-xq4wy Si para ti
Corregir = Joder
Tienes un problema
Proximamente: Corrigiendo la teoría de albert enstein
Mejor la teoría cuántica de campos, los matemáticos afirman que no está matemáticamente bien formulada.
Xddddd
Lo que hace es aplicar la definición , lo que pasa la mayoría muy poco analisa eso.
Ajajjajajajaa
@@Slider-2004 ok
Hola querido amigo!!! Creo que no vas a acabar de corregir NUNCA...😅😄🤣de verdad eres un ejemplo de tenacidad. Mi admiración y agradecimiento para tí, un abrazo
Agar Avila, un abrazo!!. Feliz fin de semana. Mucho ánimo con los estudiantes. ¿Tienes trabajo el fin de semana? (supongo que sí...)
@@matematicaconjuan sí!!! Mi niña tiene examen de matemáticas la semana próxima y tengo que explicarle y CORREGIR los errores de su maestro, de verdad es desesperante cómo tantos profes explican MAL y nosotros tenemos que"componer" sus desperfectos😲😲😲
@@matematicaconjuan no sé si lo sepas pero el canal de TH-cam @EltraductordeIngeniería ya había hecho una corrección a @QuantumFacture.
@@kennethlopez885 hola, el traductor habla de otro vídeo y él simplemente responde al reto de Quantum Fracture.
@@matematicaconjuan más o menos ese es el contexto. De todas formas allí está el dato. Saludos.
Saludos desde México, tengo un error en este vídeo th-cam.com/video/TSjXWGpsedY/w-d-xo.html por si lo puedes encontrar
Que crack XD
Bien jugado. 🤣🤣🤣🤣🤣
Jqjajajajjsja
Saludos profeeee
Jajajajaja buenaaaa
Y justo me acaba de salir una tarea de raíces cuadradas XD. Usted es uno de los mejores profesores que eh visto, su amor a la enseñanza y educación van mas allá.
Para quien no está enterado. El video de QuantumFracture es un reto a encontrar los errores, no es algo que Crespo haya enseñado en serio.
Es correcto 👍
También puede servir recordar que la función raíz cuadrada (considerándola como una función real de variable real) asigna a cada valor x de su dominio uno y solo un valor f(x). Si existiera un número x al que esta función le asignara dos imágenes diferentes, entonces la función f(x) no cumpliría los requisitos para ser considerada una función.
Eso es lo que explica QuantumFracture en su video, el hizo un video equivocando a propósito retando a la comunidad para que encontraran su errores.
El video se llama "Por qué mi Reto Ocultaba una Batalla entre Matemáticos | La Resolución del #RetoMatemagia "
Cuando se trabaja en el plano complejo, el concepto de función ya no depende de que este tenga una única imagen para cada valor de la variable independiente, la función raíz cuadrada es una función multivaluada, la cual puede tener dos valores.
Oh, qué gran vídeo, lo necesitaba hace 5 años, cuando mi profesor de matemáticas me hizo perder la materia porque coloqué en el examen que la raíz de 9 era 3 y no coloqué también el (-3), y no supe cómo contradecirlo. Pero de todas formas gracias.
Demande al profesor por enseñarle mentiras, lo sigue haciendo mientras usted lee esto.
Entiendo que se usa el valor absoluto para que al resolver una expresión, se tenga sólo una solución. Pero creo que tiene 2 desventajas al limitarse al valor absoluto:
1) No representa el valor conceptual del número multiplicado por si mismo
2) Deja de tener sentido en raíces de números complejos.
Al final, es sólo un tema de convención y de contexto.
Siempre es bueno tener una referencia de un maestro de matemáticas, es un error común que se enseña en la Secundaria y Preparatoria, gracias Profe Juan
Profe UD. Es un mago no sé porque me salió este video en algoritmo de You tube pero es justo lo que necesitaba.
0:32 todos los profesores que he tenido 🤡
En realidad es culpa de los profesores. Insistimos tanto en que "hay dos números cuyo cuadrado es nueve" que nos olvidamos de dejar claro a los chicos que cuando escribes el símbolo sqrt(9), ese símbolo tiene un único valor, que es 3. Después en 1º de bach de ciencias aumenta también un poco la confusión cuando hablamos de las raíces de un número complejo. Y aún sembramos más confusión cuando empleamos la palabra raíz para los ceros de un polinomio e incluso para las soluciones de una ecuación. Es lógico que los chavales se vuelvan un poco majaretas.
Profe ahora falta desmontar las otras "magias" que hacían que 1=0
la diferencia entre un científico de verdad como este señor y del pardillo de crespo que está más preocupado de aparecer guapo en los vídeos que de lo que explica en ellos
El más inteligente de su casa (vive solo). Cada uno la tiene clara en su campo.
Gracias por tu video y por compartir el artículo.
El símbolo de raíz cuadrada tiene dos significados, raíz(a) significa CUALQUIER (es decir alguna) solución de la ecuación x^2=a ; pero otro posible significado es (para poder tener unicidad) solo el valor positivo. Sin embargo, lo más aceptado, al menos en la facultad, es que representa al conjunto solución de la ecuación a la que hace referencia y sobre los complejos para plena generalidad. Por ejemplo: la raízcúbica(a) es alguna de las soluciones en C de x^3=a (que por cierto serán 3 soluciones distintas, salvo que a sea 0). No creo que quantumfracture se haya equivocado, y no es por defenderlo, la verdad que no siempre es prolijo con sus afirmaciones. Pero es bastante usual poner el +-, ya que permite tomar en cuenta ambas soluciones al mismo tiempo. Siempre y cuando se entienda que es una notación y no una igualdad en sentido riguroso.
Disculpe mi ignorancia, si esto es así, ¿por qué en la fórmula general de solución a ecuaciones cuadráticas aparece el "±"?
Mi duda surge a partir de que generalmente se comenta que el "±" aparece para considerar las dos posibles respuestas de la raíz del discriminante de la ecuación, algo que si no mal entendí, es contrario a lo que aquí se explica.
No es usted el ignorante. Muy buen argumento
Justamente, como se quieren las dos soluciones, es necesario poner el ± delante del radical, ya que el radical por sí solo no devuelve las dos soluciones, sino solo la positiva.
@@RonaldABG No es que requieran, es que hay dos soluciones, cada una correspondiente a cada raiz, positiva y negativa
Para no meter la pata y usar solo la raiz positiva, se escribe el mas-menos
Mordecai y rigby discutiendo despues de tomar el jugo que te hace inteligente:
Soy matemático y de todos los canales que he seguido ninguno me ha convencido, sólo recomiendo dos canales! Este el de "Matemáticas con Juan" y el de "El traductor de la ingeniería", los demás canales los profesores tiene una pata de palo y un loro en el hombro!
Hay que tener en cuenta que ±3 no es √9, sino las soluciones de la ecuación x²=9. Solamente. Como has dicho.
Buenas. Teniendo en cuenta la definición técnica de la operación raíz cuadrada (que establece que la solución es positiva), no hay lugar para discusión. Es cuestión de definición de la operación. De ahí que el valor absoluto se define como una raíz cuadrada. Gracias por el video y por el link del artículo pedagógico. Saludos
Excelente contenido, me aclaró muchas dudas. Nunca estuve de acuerdo con eso de que tiene doble signo el resultado de una raíz cuadrada. Sobre todo porque yo he visto muchos libros de educación secundaria y ninguno de ellos, incluso antes de ingresar al tema de funciones, considera que la raíz cuadrada tenga doble valor, pues yo digo sí tuviese doble valor cuántos errores hubiesen tenido todos los libros habría que cambiar cientos si no es que millones de libros, en la parte de ejercicios explicativos y ejercicios propuestos que, por ejemplo, tengan operaciones combinadas con raíces cuadradas. Gracias Profesor por este gran video y por el enlace al artículo.
Hola, a pesar de que tengas razón en 10 minutos solo dijiste que la respuesta en vez de ±3 es |3| porque así lo dicen los libros de texto. Estaría bien explicar el porqué ya que el argumento con que lo respaldas es una falacia circular donde dices "Esto es cierto porque los libros de texto lo dicen y los libros de texto lo dicen porque es cierto" por lo que el video fuera de no responder la duda tiene un carácter que fomenta más el pensamiento dogmático de "Es así porque así fue impreso en libros" en vez de "Es así por estos motivos" y al enseñar es fundamental explicar los motivos
Hola profesor me gusta mucho su canal. Usted le escribió a José Megali : " Problemas con "raíz cuadrada" y "raíces cuadradas" " ¿ En la Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, se habla de las raíces cuadradas?
Yo había detectado el mismo error pero no tenía tan clara la fundamentación. Gracias.
9 minutos para explicar algo que se puede decir en 2 minutos
#La teoría es la teoría, master ... 🍒🍊🍋🍉🍍🍎
Soy de pelo largo y esta explicacion me dejo sin pelo, muchas gracias humilde caballero.
La raíz cuadrada principal de 9 es 3. La raíz cuadrada negativa de 9 es -3.
El conjunto de todas las raíces cuadradas de 9 es el conjunto {3, -3}.
La raíz cuadrada principal es la raíz cuadrada no negativa.
Cuando creí que había comprendido a la perfección el tema, sale este video jajaja
Gracias prof. Juan 👏
Profe usted se la pasa 24/7 investigando videos al cual darles una corrección, de verdad que usted es un ídolo se preocupa por nosotros los estudiantes. Tiene mi apoyo
Muchas gracias, ALEX!!!
@@matematicaconjuan me puedes mandar un vídeo de sistema
De igualación,sustitución y reducción
Es por qué no entiendo nada 😭
Hola Alex un gusto saludarte te comento que este video tiene dos errores Recientemente acabo de abrir mi canal de TH-cam dónde explicaré un poco sobre dudas de matemáticas, si gustas date una vuelta por mi canal y sabrás de que hablo saludos
@Blas Blas pq yo simplemente quiero el bien a todos date una vuelta por mi canal y te explico a detalle incluso puedes darme sugerencias al canal si así lo prefieres
@Blas Blas ok
Les estoy enseñando matemáticas a estudiantes de ingeniería en informática y me estás liberando de una esclavitud mental y este oro puro será trasmitido a muchos jovenes con ganas de aprender... Dale Chapulín!!! eres lo máximo... Saludos desde Chile
Alexis, muy amable💜💙💜💙
Na, acá aplica el que ya se conoce a la persona, uno cuando va a comentar algo negativo siempre lo va hacer concorde a los otros comentarios, si los otros comentarios son de apoyo, pues se quitan las ganas de comentar hate, si hay comentarios apoyando a tu idea, pues lo comentas, en la influencia en su máximo esplendor. Un ejemplo muy fácil podría ser la Religión.
Pues para estudiantes de ingeniería precisamente este video es el incorrecto, buscá más vale explicaciones de el traductor de ingeniería, que son más cercanas a lo que ellos necesitan y van a conocer
@@RYTMIKO No he entendido ni una palabra.
Si eres profesor flaco favor les haces enseñándoles los conocimientos de este video. Para tus alumnos la raíz cuadrada de 9 tiene dos soluciones: 3 y (-3). PUNTO.
Me gustaría ver la analogía de lo que dice este youtuber en el plano complejo.
De pelos profe, gracias por explicarnos bien 👍
😆
XD
XDDD
XD
xd
Hay un argumento aún más fuerte y es que la multiplicidad de soluciones lleva a resultados absurdos en las operaciones. Por ejemplo si considero 2*raíz(9) = raíz(9) + raíz(9) = +-3 +-3 = +3 +3 ó -3-3 ó +3-3 ó -3+3 = +6 ó -6 ó 0. O sea que se estaría admitiendo a 0 como una raíz de 9 o sea que 0^2 = 9 ¡Absurdo!
Eugenio, sí señor. Con contraejemplos como el tuyo es más fácil verlo🤤🤤. Fabulosa aporte 🙏🤩
joder eugenio,eres simplemente un capo.
@@davidm6258 Perdiste la oportunidad de decir que era un-genio :v
@@ElSabio159 xd
Si'cierto, así resulta afirmando algo como: 0^2=0×n=0 [erróneo], 🥴
¿A ustedes no les fascina al fin entender la matemática? Cuando puedes confirmar por qué pasa y no solo decir "no sé, así venía la formula". Es precioso, no me arrepiento de seguir a Juan, te quita lo merluzo en un pis pas jonás.
Este señor me transmite amor por las Matemáticas.
EL AMOR SE TRANSMITE CON LA VERDAD Y LAS MENTIRAS DE PESEUDOS PROFESORES QUE DAÑAN A SUS ALUMNOS ENGAÑÁNDOLOS
@@franciscoedilbertoespinoza2662 me ah pasado
cierto eh, siento ganas de seguir viendo más sobre mates con este profe
Hola
Soy dentista con 64 años de edad. Y curioseo el álgebra por mi hijo de 16 años que está estudiando la preparatoria y le dan álgebra.
Su maestro de mi hijo me mandó el temario y me manda los temas resueltos y lo estudio para entenderlos.
Estudié álgebra hace 45 años y la estoy restudiando.
Antes para mi era una pesadilla. Todavía lo es pero ahora veo el álgebra con interés y curiosidad y me resulta atractiva e interesante.
Y ahora puedo ayudar a mi hijo y a mi me sirve de gimnasia mental.
Que bueno que existe la Internet y estos tutoriales.
Saludos desde ciudad de México ( CDMX ).
Así deberia de ser, me chocan esos "profesores" con tanto ego, que si les corrigieran aunque sea una coma, se frustran todos y se enojan cuando les preguntas, y tratan de humillarte y hacerte sentir tonto, solo están ahí dando disque clases para complacer su ego, no tienen ni una pizca de humildad ni amor por las matemáticas
0:10 además también podemos notar que se equivocó al decir que -3²= 9 siendo esto completamente falso, ya que el resultado es -9. Tendría que ser (-3)² para que realmente sea igual a 9
Ya. Eso es un desliz q puede cometer cualquiera. En en algún vídeo escribo 7+2 = 10👍😈. Con esos errores de imprenta no me meto nunca. Muy amable, Erito. A tu servicio 😌🙏
Fck lo mismo hiba a decir.
-3^2 no es igual que (-3)^2
2:42 los AlGebRisTaS
Creo que el único que se salva del problema de la raiz es Damián jajaja
Seguro
Un gusto saludarte Martin y al mismo tiempo informarle que la información que explica en este video es errónea y solo tiene casos particulares s decir esto solo se aplica en ciertos casos tengo un canal de TH-cam dónde explico cuál es el error o cuando se utiliza, es un pequeño clip el cual haré didáctico, saludos
@@Slider-2004 cm se llama el canal bro?
@@velikan1885 El mío
Hace tiempo que estaba buscando un canal como el tuyo, recién hoy descubrí tu canal y me encanta el trabajo que estás haciendo. Me suscribí d1, continúa haciendo este tipo de vídeos para fomentar buenos hábitos al hacer matemáticas y muchas gracias por existir crack!
Muchas gracias, Darch🤩🙏🤩
Hola, el gran maestro Juan es muy sabio, muy amable por comentar
el video lo hizo con la intención de "ocultar" errores que ya algunos otros ya corrigieron como lo hizo el canal "El traductor de Ingeniería", el error que cometió lo hizo deliberadamente
Emmanuel, creo que este no es el vídeo de lo reto que comenta Damian, hombre. Es otro posterior!
Es como dice el profesor Juan, este es el video donde resuelve cada reto.
@@matematicaconjuan relax Juan Solo fue un simple comentario disfruta tu eres un crack no necesitas justificar ni una ostia puesto que tú eres la ostia
Es otro vídeo. En el vídeo crespo habla enserio. mirá en la descripción dejo el link.
@@user-xf3bg8ib1d no es verdad, crespo hace "trampas" aposta. Es su intención. No vayan a insultar a crespo
Mmmm no me parece del todo correcto el análisis hecho en este video, puesto que: 1_Desde un inicio estás tomando la raíz como aplicar un valor absoluto implícito, cosa que no es así
2_si bien la raíz de 9 es 3 positivo (es cierto y es lo que diría una calculadora), tomándolo desde el análisis matemático es muy simple de ver que, al ser raíz de orden 2, hay 2 raíces posibles raíces, con lo cual verlo voml un módulo no me basta
3_tomando la raíz de la manera en que lo hizo en el video, raíz de (-9) no tendría solución, eliminando por completo el rico análisis de los números imaginarios
4_si bien el desarrollo realizado es correcto, eso sólo es válido para la raíz cuadrada PRINCIPAL de un número, que en ese caso sí es similar a un valor absoluto. Pero el punto es que quantum fracture no hablaba de la raíz cuadrada principal, sino de la raíz cuadrada completa (sobre esto pueden ver videos en "el traductor de ingeniería", que él lo explica muy bien), cuyos resultados son, como expuse antes, +3 y -3, siendo completamente válidos y aportan información igual de válida a un análisis de una función, a pesar de que él hace la distinción entre ecuaciones y números, realmente no la hay. Claro que si querés tomar un sólo valor a la fuerza para "estandarizarlo" recurrís a esto, pero nuevamente estás tomando algo que se llama raíz cuadrada principal (es decir, de todas las ramas de resultados posibles, definís cuál es PARA VOS la rama principal). Esto mismo se hace cuando tenemos funciones periódicas como seno, coseno o exponenciales complejas al elegir el argumento (el ángulo) PRINCIPAL de la función, es decir, solamente vas a tomar en cuenta de manera estándar (y meramente utilitaria para una aplicación particular, más no significa que sea el único argumento verdadero) un solo período en lugar de los infinitos períodos existentes verdaderos. Para una mayor comprensión de esto, pueden buscar en el libro de análisis complejo de Denis Zill, donde en varias ocasiones desarrolla y explica lo que significa elegir la rama principal de una función, por qué motivo se hace, ehemplos de ello, etc.
En definitiva, lo que dice el profesor en este video es incorrecto o, en el mejor de los casos, incorrectamente limitado, puesto que desde un principio está encarando una raíz de rama principal, y no una raíz cuadrada completa como la que menciona quantum fracture. Entonces, el análisis es válido, pero sólo bajo el punto de vista de una implementación práctica en algún contexto, y no como una verdad de las matemáticas. En definitiva, en matemáticas todo es válido, dependiendo el contexto en que se hable (la raíz principal es válida en algunos campos como lo que se enseña en escuela primaria o secundaria, pero quantum fracture es físico y está acostumbrado a trabajar en campos más amplios de las matemáticas, que muchas veces ahondan en los números complejos, con necesidad de tomar en cuenta TODAS las ramas de las raíces, y no sólo la principal como hace juan)
Excelente video que me permite darme cuenta de los errores que debo corregir, ahora no puedo olvidar que la raíz cuadrada de equis al cuadrado es igual al valor absoluto de equis.
Agradezco cada uno de los videos que estás haciendo por el beneficio de los alumnos.
Olle eso lo hace para ganar bistas busca en guentes confiables para eso exsite goguel pregunta por ejemplo raiz cuadrada de cualquier numero en vas a ver lo que el te dice esta mal
@@roddickmalvasjulca8436 escribe bien amigo, no lo digo para fastidiar :/
Bueno ok
Do hablas de x como un número, si. Pero si x es una función no.
@@roddickmalvasjulca8436 deberías aprender a escribir, igual lo que dices no está bien, esta bien buscar información en google pero no puedes asegurar que las fuentes sean correctas
Pues que incertidumbre estudiar algo, como álgebra de Baldor, toda mi vida pensé que era infalible ese libro y mira que los haz corregido Juan . De dónde eres Juan decirnos la verdad , eres increíble !!
En qué parte o página lo corrigió?
Querés decir que en el libro álgebra de baldor esta mal explicado? Que tomo y que página?
En la definición de la raíz cuadrada de un numero real@@santiguido9598
En la definición de la raíz cuadrada de un numero real@@enriquemeza1807
Me da toda la sensación que te querés colgar de los seguidores del otro canal, que tiene muchos más que vos. Te lo digo con respeto, para que no confundas saber con ser el dueño de la verdad. Saludos!
Cállate xfa
Mínimo viste el video?
Hola. Me ha parecido genial como lo demuestras pero no me gusta la actitud con la que corriges constantemente llegando incluso a ridiculizar un error de concepto. Entenderia que lo hicieses de gente que habla de homeopatia y pseudociencias que tratan de lucrarse con el engaño de la gente pero no coger ese tono burlón con ese otro grupo de gente que trata buenamente de divulgar como tú el campo de la ciencia, matemáticas... no se. Me parece genial tu demostración pero no tu (imagino) intento de humor que ha quedado como mofa hacia él...
Lo peor de todo es que el video al que está "corrigiendo" es realmente un reto en el que el objetivo es mostrar cual es el fallo de la ecuación. El autor del video juega con estos conceptos para hacernos creer que todo lo que hace es "legal" cuando en realidad hay operaciones que no se pueden hacer. En realidad no está corrigiendo a nadie, ni siquiera dió una explicacion sobre el video que toma de referencia (como en otros canales que si explican muy bien las intenciones)
Tremendo calvazo, un 10 a este hombre en matemáticas 👌🏼
La diferencia entre el argumento 'algebrista' que tanto parece incomodarle, es que justamente en un sentido algebraico, ¡muchas veces no existe diferencia entre ambas raíces! Y esto, aunque pueda parecer incómodo al inicio, de hecho, es una de las parates más importantes de la teoría de Galois, como dejo en este link adjunto:
th-cam.com/video/CwvuZ8aHyH4/w-d-xo.html
Que tiene una genial explicación en el ámbito del álgebra abstracta.
El segundo punto por el cual se generaliza el concepto de la raíz cuadrada de esta manera (sin el valor absoluto), al de raíz de un polinomio, tiene que ver con lo números complejo (aqui no tenemos orden!!! ) por lo cual la definición de raíz cuadrada mediante el valor absoluto, queda muy, muy arraigada al caso real y eso la hace muy específica y poco genérica, puesto que inclusive podemos tener polinomios sobre cualquier tipo de anillo arbitrario, por ejemplo, polinomios de polinomios.
Dejo aquí un link de la wiki donde explican el concepto de raíz:
es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_un_polinomio
Aquí de la función raíz cuadrada, que es de lo que está hablando el profesor:
es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
Recomiendo que, para entender este tema, debe observarse que un polinomio NO es una función y que cuando hablamos de raíces de un polinomio es conceptualmente diferente que cuando hablamos de soluciones a una ecuación, pese a que ambos caminos están estrechamente relacionados.
Para ver bibliografía de este tema, pueden leer el libro "Abstract Algebra: An Introduction" de Thomas Hungerford, libro básico donde las raíces no tienen nada que ver con valores absolutos. Aprovecho de comentar que el libro de Apostol mencionado en la bibliografía tiene un enfoque analista, no algebrista y que ambos enfoques son válidos, pero conceptualmente distintos.
Esa es la principal razón de por qué hoy en día el concepto de raíz se generaliza no mediante valores absolutos o funciones, sino más bien mediante ese argumento 'algebrista' que tanto incomoda...y que es parte fundamental de muchas ramas fructíferas de las matemáticas, por ejemplo, la topología con sus aplicaciones recubridoras. Aprovecho también de comentar que estas teorías matemáticas tienen aplicaciones en el mismo álgebra, con el teorema fundamental del algebra (topología) o también con la demostración de que no existe una fórmula general para resolver cualquier polinomio (teoria de galois)
En tal sentido la explicación de Crespo es brillante. No existe un única forma de entender las matemáticas y eso lo ha demostrado la historia a lo largo de la gran tradición matemática, como por ejemplo con las geometrías no euclidianas!!!
Saludos y que viva el argumento "algebrista" jaja!
Sabe que diras
He aquí la diferencia entre un matemático y un profesor de ingeniería... Los matemáticos se desenvuelve en un nivel conceptual, mientras que los ingenieros o los profes trabajan en base a principios, son sistemáticos. La suma de los ángulos internos de un triángulo puede ser o puede no ser 180 grados, eso te dirá un matemático, el profe de geometría, ya sabemos qué dirá con toda su soberbia y su ciega certeza y determinación... Las matemáticas son mucho más abstractas e interesantes de lo que la hacen ver los profes... o ingenieros, no son tan cuadradas, son muy bellas.
@@Leotagorax sí...y a veces por querer adueñarnos de la verdad, sólo nos quedamos ciegos...
Excelente capo lo que dijiste, tremendo texto y tan acertado, es más en ingeniería sin irnos a la carrera de exactas o profesorados cuando estás estudiando en el campo de los complejos te dicen las raiz enesima tanta cantidad de soluciones como su índice lo compone o sea la raíz cuadrada tiene dos soluciones posibles, las matemáticas no son solo funciones también son relaciones.
una cosa es la realidad y otra son las pizarras y los ordenadores😊
Eres muy buen profesor. Realmente te quedaste corto en el vídeo, imagino porque los tratas de hacer muy ameno sin tanto lenguaje matemático, eres grandioso.
Próximo vídeo: corrigiendo a @Dios
Haber chaval,
sqrt(9) = 3 abs(9) = 9 +-9 = 9, contradicción, vaya. (la f(x) inversa del abs(x) es +-x).
Otra prueba es pasar por los complejos,
(abs(x)*e^(i(pi/2 +2pi*k))^1/2, donde k pertenece a los enteros
Nos queda: sqrt(abs(x))*cos(1/2(pi/2 +2pi*k)). Si compruebas el resultado para todo k te da siempre +-
Formula usada --> r*e^(i*theta)
Eso mismo , antes de hacer una operacion tienes q definir en q campo estas trabajando , por ejemplo en los imaginarios la respuesta si es 3 y -3
Considero que uno de los argumentos que da no es acertado. La definición de |x|=√(x^2) solamente es cierta si previamente se ha definido a la raíz cuadrada como una función que solo da como resultado el valor positivo. Entonces, es un argumento circular: √x=+x porque |x|=√(x^2) porque √x=+x...
Ahora, es cierto que en matemáticas hay un convenio generalizado por el cual la raíz cuadrada es una función que da como resultado solamente un valor positivo. Pero es eso, un convenio. El convenio pudo ser igualmente que la raíz cuadrada no es una función, o que es una función que da como resultado solo el valor negativo.
No considero que sea un error decir que √9=±3. Es una forma de hacer matemáticas distinta a lo que es un convenio generalizado, pero que funciona si sabes cómo se usa (lo cual da respuesta a los argumentos usados en el artículo, que sí lo he leído), algo que ocurre igualmente si la raíz cuadrada se usa como una función que solo da como resultado el valor positivo. No veo el problema.
Emtiendo lo del convenio, pero lograr una sola solución de dos posibles es no resolver el ejercicio como se debe, con todas las soluciones posibles. Aun y todo si la solución tiene raiz cuadrada están las dos solciones escritas a la vez.
Estudié Actuaría y este profesor explica muy bien. No se cuelga de la fama de nadie. Sólo aclara lo que puede ser confuso hasta para amantes de las matemáticas como yo. Y además explica muy bien para evitar confusiones y para que los estudiantes no abandonen el estudio de una materia porque el profesor era muy duro, humillaba y daba miedo. Felicidades a este profesor. No cualquiera sabe cómo transmitir conocimientos. Lo recomiendo como tutor
A nadie le importa.
@@zoteck2294Tu comentario tambien, a nadie le importa. Anda a jugar al freefire.
... masticas agua o que
Yo también estudié actuaria compadre, saludos
Si a ti nunca te han gustado las matemáticas xd
Es una cuestión de lenguaje, es un problema más didáctico q otra cosa. El problema es en general q los matemáticos tendemos a entender la matemática más q el lenguaje. Es un "error conceptual" poner raíz(9)=+-3, pero en realidad sí aceptas a la raíz cuadrada como una función multivaluada ps no lo es... en fin... buenas vistas se saca el video y si a alguien le sirve ps bueno, pero q quede claro, Crespo no está mal! Es tan válido como lo q dice este profe, la diferencia es el lenguaje y la intención del mismo.
Gracias por todo profe Juan! Estoy mejorando en mi colegio👍😁 Saludos desde Perú
Vamos amigo!!
Hola!!!!
Soy argentino, los mejores profesores que tuve en mí escuela primaria y secundaria fueron españoles .los felicito!!!
Años 1970-1985.
Colegio de salesianos San Juan Bosco
En Palermo , bsas.
Saludos!
Buen video pero tono de falta de respeto a Crespo
Aquí lo que ocurre, es que la propiedad √(x²)=|x| es una CONVENCIÓN matemática, unos señores decidieron tratarlo así para simplificar las operaciones y que los cálculos no se convirtieran en ramas infinitas. Pero eso NO SIGNIFICA que √(-3²) = ±3 esté mal.
Cuando se usa esa convención, y operamos solo con el resultado positivo, se le llama la raíz cuadrada PRINCIPAL.
Si entendemos que √9 = ±3, entonces √(-3²) = ±3 ya que √(-3²) = √9 = ±3, y negarlo, y decir que esta mal, SOLO porque lo dice una CONVENCIÓN es sectario y lo contrario a la lógica.
Mejor aceptar que √(3²) = ±3 pero que por convenio diremos que √(3²) = |3| = 3, en vez de hacer malabarismos para forzar un encaje con la convención solo para terminar con el mismo resultado.
Gracia profesor SAITAMA. SALUDOS DESDE MARTE
El profesor:
a) Sabe mucho.
b) Es un imbécil.
Ambas son correctas.
🐒
En tu caso, qué opciones son correctas?
¡Otro gran video!
Puede que esté equivocado, solo es una opinión. Me parecería que en alguna explicación futura, si se vuelve a tocar el tema, tal vez sería conveniente explicar (o volver a hacerlo) de porque el ± aparece después de sacarle las | | a expresiones que tienen incógnitas como |x| = 1 → x = ± 1, |a + 3| = 10 →a + 3 = ± 10, etc. Porque parece que todo queda en el universo abstracto de las definiciones, y opino que ayudaría mucho el utilizar la recta numérica para tener una referencia más visual.
Entiendo que, por ejemplo, por |a|= 3 se entiende que la expresión "a" está a 3 del 0, pero no se habla en ese momento del valor concreto de "a", solo de su distancia con respecto al 0. Cuando saco las | | ahí sí hablo del valor de "a", y ahí aparece la ecuación "a = ± 3", porque esos son los valores que están a una distancia 3 del 0, y como la letra "a" por sí misma no especifica un único valor, deben expresarse los valores posibles (que son dos y opuestos entre sí) para que "a" pueda estar a una distancia de 3 del 0, por eso el ± cuando saco las | | de la "a".
Este video, como los anteriores, tienen un valor incalculable.
¡Un abrazo enorme desde Argentina!
a = ± 3 simplemente significa "a = 3 o a = -3".
Gracias por tu explicación
@edgardo mucho texto
En mi canal puedo solucionar tu duda solo espero tenga más apoyo ☺️ si gustas suscribirte, subiré y desmentire videos de matemáticas de varios niveles si recibo el apoyo necesario
@@Slider-2004 .
Gracias Juan, me has convencido ;)
Te reto a corregir al traductor de ingenieria🗿🗿🗿
Me dedico a dar clases de matematicas, física y química, y te considero un ejemplo de profesionalidad a la hora de explicar las matemáticas. Eres un ejemplo a seguir.
Pero menudas absurdeces, lo primero es que burlarse de alguien por equivocarse es el primer paso para dejar de aprender, me parece deplorable si tu objetivo es corregir algo.
Segundo, muchos de los ejemplos que has dado se pueden hacer con raíz de 9 = (-3), pero ni lo has intentado para que no se vea supongo, eso o que ni te has dado cuenta.
Tercero: Has usado mal los paréntesis en 2 ocasiones.
Cuarto: cuando tomas un ejercicio de raizes, debes tomar una sola solución para ese apartado, no puedes decir, vale +-, no, o vale + o vale -, y se toma para todo el ejercicio, muchas veces en álgebra sencilla se toman los valores, se identifica el que tiene sentido en el problema y el otro se descarta. Hay dos soluciones, eso es irrebatible, cualquiera con un poco de sentido común lo ve, el problema es que de las dos soluciones solo puedes tomar una.
Había algún idiota que también se ha burlado de Crespo antes poniendo como ejemplo la multiplicidad de funciones.
Mira genio, cuando tomas un valor para una raíz lo tomas en todas las que hagas, es como elegir una forma u otra de hacer las cosas. No puedes elegir tomar uno y otro en el mismo, estudia.
Ojo, no he visto el vídeo de Crespo, pero que digáis que está mal por eso es que es para quitaros el bachillerato.
Igual Crespo lo ha usado mal, no tengo ni idea, me voy a dormir que son las 1:24
Mano , tu mismo has dicho en tus propios videos que la raíz cuadrada de un número son dos resultados posibles más y menos , quien te entiende
Jamás lo he dicho. 😈
Si, si... Cualquier TH-cam con un título universitario que sabe algo más de lo que debería ya se cree con la verdad absoluta. Luego está este hombre (calvo ya) con experiencia y los conocimientos interiorizados... Más respeto y menos vender humo "licenciados"
Juan , definitivamente eres el mejor profesor :D
Hay que tener en cuenta algo muy importante que trata de explicar Juan. Una cosa son las raíces de una función cuadrática en el plano cartesiano (los valores de X cuando y es igual a 0), y otra es el valor de una raíz cuadrada.
No, el está hablando sobre la raíz cuadrada como una función y como una descomposición del número, teniendo en cuenta que los reales son un campo y entonces son un dominio de factorización única.
¡Oh! Bastante análisis.
Un maestro como siempre profesor, quantumfracture estará encantado de escuchar.
¿Qué m**rda? ¿Por qué los comentarios del profe parecen hechos por bots? Saludos profe!
Alejandro, gracias por estar aquí!!
Te gustarán los videos de Damián, el traductor de ingeniería, él siempre corrige estas cosas 😄
Dana, al man casi nunca le entiendo.
Le da el putazo de su vida al que se equivoca 😂
@@carlosrojas8157 talves deba ser porque es algo lento explicando, y parece que improvisa todo xd
Eres un genio. Ojalá hubiera tenido profesores de matemáticas como tú.
Genio por aclarar eso tampoco. Podría hablar también de la raíz cúbica de -8 que no es igual en los reales que en los complejos para que se entienda mejor el criterio que se toma para definir las operaciones/funciones raíz.
Jajajaja me hiciste recordar el enojo que tuve con mi profesor de universidad en ecuaciones diferenciales hace 15 años cuando le exprese una respuesta en términos del valor absoluto y me envió a examen. Igual le aprobé al viejo...😂.
Muy bien, veo que siempre corrige lo mismo el tema de la raíz con dos soluciones posibles, lo cuál ya quedó claro, asumo que todo los demás temas que han explicado estos grandes profesores si están correctos 👍
José Luis Crespo hace vídeos en los que a propósito utiliza procedimientos matemáticos no rigurosos para llegar a conclusiones absurdas tipo 1 = 0, a fin de que su audiencia descubra en dónde está el error. El traductor de ingeniería ha hecho ya varios de sus retos con problemas de diversa naturaleza, pasando de lo real a lo complejo, y llegando al cálculo diferencial. No sé si el profesor Juan notó que este también era un reto, o utiliza un fragmento del vídeo como morbo para atraer audiencia a su canal. En cualquier caso, felicitaciones porque descubrió el reto de José Luis Crespo 👏🏻👏🏻👏🏻
se nota que eres un tipo humilde a la vez que divertido, que sabe y se esfuerza en hacer llegar su conocimiento a los demas con la mayor precision posible. espero que el medio millon de seguidores que te falta se de cuenta de ello pronto y que sigas sumando muchos mas :)
hola buenas noches, siento que te verías más humilde y tu grandeza sería mayor si en lugar de exhibir a un profesor en específico, comentaras: hay algunos profesores que se equivocan en lo siguiente............y así se te admirarla más.
La humildad se la está perdiendo
@@carlosjuarez7471Oye pero también el chiste es denotar dónde está el error, tal vez sea amable y "humilde" (es probable que no conozcan la real definición de humilde) pero si no muestras dónde está el error, puedes tropezar en la misma piedra, la verdad no tiene por qué ser amable, y no, no se cuelga del éxito de los demás, demuestra errores grandes que tienen docentes al enseñar de manera específica para que evitemos tales errores y aprendamos de ellos.
Las raíces son siempre números positivos puesto que son una función que parte de 0 a infinito y que usa números reales que multiplicado por si mismo llegan lo más cercano al valor, y estos números no pueden ser negativos. Puesto que no hay raíces de números negativos, no existen, es otra visión del problema.
Hay raices de numeros negativos si el indice de la raiz es impar
@@serkratos1216 cuando se habla de raíz se refiere al guarismo del resultado no comí se ve en la parte operativa, lo que dices puede aplicarse para evaluar si los resultados serán válidos dentro del conjunto de los números Reales, pero sólo cuando se está resolviendo, ya que las soluciones de las raíces son positivas si y sólo si estas buscando soluciones en los números Reales.
La rIz cuadtada NO es una función. Lo son la positiva o la negativa.
Les resumo: Quantum Fracture tiene razón.
Con todo respeto, pero no me gusta el canal de Crespo, porque siempre vende falacias matemáticas, y el como físico, y por tanto alguien que domina las matemáticas para usarlas, debería de educar de manera adecuada, haciendo revisión de temas, antes de publicar un vídeo el cual llega a mucha gente, y en caso de cometer un error debería de corregir.
Si sqrt(x) = +a = -a, entonces:
sqrt(x) = +a y sqrt(x)= -a
sqrt(x) = a = -a
a = -a
2*a=0
a=0
Es decir, que solo es posible si a = 0 y por tanto si x=0.
Cosa diferente si tenemos x = a^2, en este caso decimos que:
a = +sqrt(x) o a = -sqrt(x), o también se puede decir que:
a1 = +sqrt(x) y a2 = -sqrt(x)
Es decir, es una cuestión de lógica, no puede ser dos cosas al mismo tiempo. Se puede decir que es o uno o lo otro o se puede decir que hay dos posibilidades (Un conjunto de soluciones), pero no es correcto decir que tome ambos valores al mismo tiempo.
Es creo, otra forma de entenderlo. Tal como dice el video, una cosa es hablar de la raíz de un número y otra cosa hablar de las raíces de una ecuación.
Hola gente, básicamente hay 3 maneras de escribir el resultado de raiz cuadrada de 9, ya que se presenta sin elevar (es decir, se presenta como un radicando sin exponente "2" escrito, con lo cual no hay por qué considerar ningún exponente): la primera manera, es que la raíz cuadrada de 9 es igual -3, ya que, aplicando la definición de radicación, el resultado de tal operación es un número que multiplicado por sí mismo "dé" el radicando, y -3 lo cumple ya que (-3) • (-3) = 9. Pero también, otro resultado posible es 3, ya que 3 • 3 = 9. La segunda forma de expresar esto es "sintetizándolo" poniendo juntos uno arriba del otro los signos + y - a la izquierda del 3. Y la última forma, al notar que siempre "se busca y se vuelve al 9 positivo" al aplicar la definición/ justificación de cada resultado aplicando la radicación (hacemos esto cuando hallamos que multiplicando por sí mismo al -3 ó al 3 volvemos al 9 positivo original, por eso ambos números son soluciones), también notamos que ese "retorno al 9 positivo" se obtiene con la función Valor Absoluto (en este caso de 3), lo que nos garantiza "tener un 9 positivo final" también al aplicarle a "cada 3" (en sus versiones en negativo y en positivo) la definición de radicación. Por eso las 3 formas expuestas de presentación del resultado son válidas. Sólo en el caso que el cálculo esté presentado como "hallar "a" al cuadrado y a ese resultado aplicarle la raíz cuadrada", allí sí sólo es válido decir que el resultado es "Valor absoluto de a" porque desconocemos el signo de "a", debemos hacer las mismas hipótesis ya previstas en la definición de la función valor absoluto (si en ese caso ya nos dieran un número aritmético concreto no tendría sentido hacer suposiciones y estaríamos en un caso similar al primero de más arriba, ya que conoceríamos su signo). Y por último, si se desea saber la raíz cuadrada de un nro "a" cualquiera, negativo, elevado al cuadrado pero con la operación "elevar al cuadrado" incluyendo también al signo negativo del número y a la raíz, acá sí "la cancelación con el signo radical y su índice" es directa ya que, más allá del cálculo en concreto de la raíz de "a", luego al final habrá que calcular su cuadrado y por regla de signos se sabe que - • - = + lo que nos da total tranquilidad de que sólo un resultado positivo será el válido. Espero se haya entendido todo. Soy Profesor de Matemática. Saludos.
¿y raíz(9) + raíz(9) + raíz(9) es igual a -9 ó a -3 ó a 3 ó a 9? La función cuadrática no es inyectiva, ergo no tiene función inversa, por lo que tenemos que reducir su rango a números positivos. Es igual que con la función seno, tampoco es inyectiva por lo que tenemos una función inversa arcsen() con un rango limitado (imágenes solo desde -pi/2 hasta pi/2), pero al momento de buscar soluciones en una ecuación trigonométrica usamos el arcsen más un 2*pi*k con 'k' entero, es como equivalente al + - de las ecuaciones cuadráticas. Pero tanto la raíz cuadrada como el arcsen tienen solo una solución, sino no sería funciones
he tenido que utilizar estas ecuaciones para evaluar procesos, donde me salen valores negativos y positivos, logico agarro el positivo porque me describe el tiempo que tardaria el proceso. El algo que voy hacer, no algo que ya hice. No entiendo la verdad que es lo que se debate aqui.
La raíz cuadrada de nueve o de cualquier otro número no puede ser negativa. Sólo tiene un valor y es positiva
un profesor nos dijo q si alguien nos decia eso de q por ejemplo raiz cuadrada de 9 es + - 3, era solo cosa de dibujarle la recta numérica y decirle, ubica ahí donde esta raíz cuadrada de 9
Que lastimas que en los vídeos italianos de math no hay LUCHAS y nadie corrige a nadie! Por esto siendo ITA veo aquéllos en lengua española! Otra demostración tan sencilla que *²√16=4* es que si lo haces con los teclados de la CALCULADORA te sale solo *"4"* y no también -4. También Damian del "traductor de ingeniería" corrigió muchas veces a CRESPO diciéndole las mismas cositas. ;)
El profe está a otro nivel. Tanto que su cerebro se deshace de lo que no necesita en su zona craneal. Un grande !
Te refieres a que se sumió la mollera a propósito porque esa parte no le servía? 😂
C mamo xd
Aerodinámica mental.
Soy matemático y he tenido más de una discusión por intentar convencer de eso mismo que dice usted incluso a otros matemáticos. Cuando es algo de primero de carrera. Si la raíz cuadrada de un número nos devolviera dos valores con distinto signo no se pondría [-b + ,- raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a) en la solución de la ecuación de segundo grado. En tal caso se pondría [-b + raíz cuadrada (b^2-4ac)]/(2a).
juan eres el pto amo... contigo aprendo más que en el colegio, saludos
Bryan, jajjajaja. Gracias por apoyarme. Como mensajes como el tuyo cojo energías que me quitan lo que me atacan!!
Es el pto.... Ídolo a todos les está rompiendo el culo uno por uno están maravilloso este hombre además de todo es muy humilde nunca presume y es natural al hablar
@Edson Moises Salazar Torre no esta mal así salen ganando todos y aprenden todos, recuerdo una frase, "no existe mala publicidad solo publicidad", claro hay un límite; en sí publicito el canal del otro
@Edson Moises Salazar Torre lee el título, dice corrigiendo
@@matematicaconjuan profe Juan ,usted no haga caso de esos comentarios. Piense que siempre estamos esperando sus videos
tal cual hermano, me pregunto que opinara de la ecuación completa de Einstein (h×E=mc^2)
El problema con Crespo es que es jodidamente divulgativo, pero de verdad es superficial de sobre-manera.
Confirmo
Gracias Juan por agregar el texto de Bernardo Gómez como fuente, por cierto muy bueno e interesante, a pesar de que demostraste el porqué de la polisemia del signo radical en el pizarron
Damian, no te gusta el pizarrón verde? Espero tu respuesta.
@@matematicaconjuan si Juan me encanta el pizarron verde, haces un excelente uso, siempre atento a tus videos profe 👏👏👏👏👏👌😎
que video más descabellado
🙃
Hubiera sido genial, que en su momento, hubieras hecho un vídeo respondiendo al reto de Crespo. Aunque ya muchos lo hicieron de muchas formas. Y se aprende mucho cuando varias personas con conocimientos del tema responden al reto que se planteó( encontrar los errores ).
Es un problema de definición del símbolo radical. Si declaras desde un inicio que el símbolo raiz va a definirse usando un valor absoluto, o mas precisamente, que has tomado la rama principal de la raiz, como haces en el minuto 5;35, esta claro que es incorrecto decir después que raiz de 9 es +-3. Pero igual es valido usar el símbolo del radical para referirse a valores diferentes pues la función inversa de una potencia define una función multivaluada. Es usual en papers de Física o Matemática usar el simbolo del radical para referirse a la función multivaluada, debe especificarse cual rama de la raiz se va a tomar, de otra forma queda ambiguo el calculo.
Ese youtuber tiene errores en otros clases de ejercicios también no es novedad 😂 ejemplo en variable compleja también tiene un error fatal.
Es divulgador científico orientado a la física hombre, no esperes más rigurosidad.
@@cocalujanjuanandres8962 claro que lo que hace es confundir a los que están aprendiendo ese tipo de cosas xd
El mejor profesor de mates. A mis 51 años por fin estoy aprendiendo matemáticas.
Gracias gracias gracias gracias Juan
Dale las matemáticas son como un arte
Excelente Explición, y conocia el procedimiento, basandome en el Libro de Calculo Leithold
Donde se establece, que la Raiz Cuadrada de Un Número por Definición es Igual al Valor Absoluto de ese Número o Expresión, Gracias por su explicación, de vez en cuando repaso y me doy cuenta, cuando algunos profesores, se equibocan o se confunden. EXITOS Juan.
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Muy amable, Jesús 🤩👌
ESTOY HAY QUE DIVULGARLO. ! es un error común.
Es un Genio Profe, debería hacer videotutoriales de matemática desde los grados 6 a 11, saludos desde Colombia