JERARQUÍA DE OPERACIONES. Corrigiendo a PROFE ALEX
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- เผยแพร่เมื่อ 25 ก.ค. 2024
- "Existe una jerarquía de operaciones que estrictamente hay que seguir a la hora de manejar adecuadamente las operaciones de números al aparecer sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, paréntesis...". Esto es lo que comúnmente se afirma, por ejemplo, desde el canal @MatematicasprofeAlex
Echo un vistazo a un par de vídeos de este señor y comento lo que me parece oportuno sobre el tema.
Dejo aquí el par de vídeos analizados de Alex:
• Jerarquía de las opera...
• Operaciones combinadas...
#matematicas #matematicasbasicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Te lo invito más o menos más tarde?
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Fla respuesta para validar es el calor absoluto
te invito para tu onlifans 😂
No
Yo la verdad amo al profe Alex, es muy bueno también ❤
Es excelente el profe Alex
Hola, creo que en la materia son ambos muy buenos, pero, en la parte humana hay uno que resalta por la maldad. Una pena.
@@mirtarodriguez6050 si señora muy cierto
@@capelectr muy bueno
Alex comete demasiados errores, me parece que Álex no es profesor porque está tratando con conocimientos validados....a estas alturas no se comete errores.
Aprender la jerarquía es importante, pero mas importante es saber el porqué se da dicha jerarquía, de esta manera sabremos cuando utilizarla o no según nos convenga.
Correcto
El por qué dicha jerarquía es debido a que solo existe una forma de resolver operaciones combinadas y no se deben hacer , dichas operaciones, como a uno le parezca porque se obtendría resultados diferentes. Si no pregúntele a varias personas que desconozcan,o conociéndolas, obvien la jerarquía de operaciones para resolver este problema que es viral en you tube: 6/2(5+1) .
@@hectorceciliocepedaquinter7928 ese es un problema trampa, ya que no se especifica si el paréntesis es una multiplicación o para agrupar terninos
Me paso la jerarquía de operaciones por el forro 😂
a menos que estudies ingeniería de sistemas o ciencias de la computación, o te dediques a peogramar no te sirve para nada la jerarquía de operaciones, justamente esa mierda existe para que las computadoras puedan procesar de forma ordenada y a cálculo bruto operaciones matemáticas, o sea que, si te consideras una máquina que ejecuta instrucciones a cálculo bruto y es incapaz de hacer el mínimo análisis de nada, adelante, apréndete esa cosa para resolver problemas matemáticos, vas a ver como esa "herramienta" en muchos escenarios es más una traba que una ayuda.
El momento en que aprendes la LÓGICA MATEMÁTICA, y no operar como una máquina, es cuando puedes hacer ejercicios como el último, pensando de manera razonada.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Totalmente de acuerdo, acabo de ver otro video suyo en el que se le ve que lo que pretende es conseguir visualizaciones a costa de intentar ridículizar a otro profe con demagogia, y para aquellos que no entienden mucho parece que es un genio
Xd
@@bernarreduzzi8928 ? Xd
no pretende conseguir visualizaciones brou, solo esta corrigiendo lo que ha pasado, además cada uno tiene el gusto de ver lo que quiere y si alguien desea verlo pues normal, pero nada que ver con lo que dices, si yo también pude haber corregido y acaso pido visualizaciones? XDD. Es algo que cualquiera pudo haber hecho y ya, y si lo ven pues que bien.
@@sergi4415Corregir que.
Si literalmente da el mismo resultado en ambas partes.
¡Cómo te comprendo, Juan! Una vez comenté algo parecido en un video de jerarquías y no me entendieron. Yo quería hacer entender que la jerarquía de operaciones es muy estática e impide ser dinámico. Sin duda no me explicaba bien. Si hubiese visto este video, que lo explica con suma claridad, les habría enviado el enlace, porque muchas veces otros consiguen expresar mejor la idea de uno. ¡Excelente Juan!
Avejir, eso es. Para programar una máquina hay que darle una jerarquía. Nosotros somos humanos, no máquinas. No necesitamos ese recetón.
@@matematicaconjuan Esto significa que el desarrollador de software debe tener el suficiente conocimiento sobre esta receta para programar a una máquina, o sea, al final de cuentas, siempre resulta necesario aprenderse esta receta.
La PEMDAS la entiendo como un convenio necesario para interpretar el sentido de una expresión con operaciones mixtas. De no existir tendríamos que llenar las expresiones de paréntesis en la operativa. También resulta imprescindible conocerla para introducir datos en una calculadora para operar ya que funcionan con esta ley. La conjetura de Juan no es incompatible con esta ley. La aplicación de la propiedad distributiva no es incompatible con esta Ley.
@@matematicaconjuan GRANDE Pá
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Estoy de acuerdo con lo que comentas en el video. El poblema con el sistema educativo es que nos enseñan a mecanizar problemas, eso no sirve. Por eso, es importante utilizar enfoques que promuevan la comprensión, el pensamiento crítico, la resolución de problemas y el desarrollo de habilidades relevantes para el mundo actual. Buen video. Saludos desde México
Magtain, gracias!!!
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Te enseñan un pensamiento matemático COMÚN y igual para cualquier otro tipo de operaciones, la intuición es para los animales, el mecanismo es para el humano.
No sé que se queja profe Juan, si el sistema educativo que tenemos en México, es el modelo español
A mi no me sirvió de mucho comprender las matemáticas, me sirve más mecanizado. Para llegar a la mecanización, primero hay que comprender, y si te la pasas comprendiendo toda la vida y nunca mecanizando, a ver para cuando pasas las materias de la escuela.
El Profe Juan enseña a pensar, está inocente lección es oro
Alvpjh, muchas gracias por el apoyo 😊
@@matematicaconjuan te amo
Sí, el oro de los tontos.
@@hectorceciliocepedaquinter7928 El oro de los tontos es el que se los dan sin saber ni que es.
@@justanotherepicrider3974 Cierto, la gente lo confunde con el oro, siendo pirita, porque supuestamente brilla como el oro. Moraleja: no porque brille como el oro es oro; como el señor del video.
Te reto a hacer cualquier integral indefinida que tu quieras pero usando métodos numéricos
Profe, te estás convirtiendo en el 'Traductor de ingeniería'
Por qué lo dices, Miquel🧐! Saludos, gracias por estar por aquí
@@matematicaconjuan Hola Juan, eres un crack 🎉🎉. Creo que se refiere a que hay un canal llamado "El traductor de Ingeniería" quien suele corregir temas matemáticos de docentes quienes hacen todo mecánico y sin ningún razonamiento. Deberías echarle una mirada se llama Damián. Saludos desde Chile 🇨🇱
@@matematicaconjuan El traductor de ingeniería es un canal increíble que deberías por favor revisar, es fantástico.
@@gerardoarisc13 A diferencia que "el traductor de ingeniería" no ataca las jerarquías de operaciones como lo hace Juan, sino mas bien explica las razones de porqué es así, por lo que tiene razón al decir que se debe entender el porqué de la convención.
Cierto, se está convirtiendo en el "tractor" de ingeniería.
Estimado Profesor Juan: vi dos videos suyos y me quedó un "sabor amargo" (expresión muy común en mi pais) al percibir un ensañamiento con el Profe Alex. Tengo unos cuantos años en la docencia, en los cuales cometí errores (confieso, soy humano) y fui testigo de fallas en mis colegas, y NUNCA, JAMÁS, ni a ellos ni a mi se nos pasó por la cabeza ridiculizar al otro. ¿Miramos para otro lado? No, por supuesto que hay que salvar el error (disculpas incluídas y aclaraciones a mis alumnos), pero hacer un circo del error ajeno me parece muy poco ético
tal vez no sea lo mas etico de hecho podria simplemente hacer un video de porque no siempre se debe seguir la jerarquia de operaciones sin mencionar al profe alex ni a ningun otro (ya que tiene varios videos corrigiendo a mas profesores) pero creo que haciendolo asi, con este tono como de enemistad y un poco de ridiculizacion hacia el otro maestro genera mas clicks y al final consigue llegar a mas gente y educar a mas gente.
asi que a pesar de que no sea lo mas etico creo que es mejor que lo haga asi
es que Juan le gusta el stand up y ufanarse de sus medianos conocinientos de profe de matematicas de segundo nivel.
Tienes toda la razón, también me dejaron un gusto amargo estos vídeos.Además, no es un error en sí mismo explicar lo del orden de operaciones para comenzar a enseñar,luego se pueden ir aclarando otros recursos que puedan resultar útiles. También, en estos ejemplos que está usando, realmente conviene utilizar el orden de operaciones,te ahorras pasos,todo depende de qué tipo de ejercicio tengamos en frente. He visto varios videos de este profesor y la verdad algunas cosas las complica más de la cuenta. Para mí si quiere aclarar algo que encuentre que enseñen mal está perfecto,pero citar siempre a alguien en concreto no me parece,por ahí lo entendería si fuese un error grotesco y en este caso me parece que exagera demasiado.
Creo que llamar la atención en público, también es ridiculizar, sin embargo en internet, es crear polemica para ganar audiencia, osea MARKETING, nadie es perfecto, asi que por mi parte los dejo con sus imperfeciones (bienvenidos a la sociedad humana) y felicito a Juan, por su gran labor de educar, asi como a las demas profesores. El sarcasmo o llamadas de atencion son sus estrategias, nuestro enfoque es aprender de ellos, saludos.
@@eduardobarranco1695 De segundo nivel? Deberías ver sus shorts donde resuelve problemas casi imposibles para un profesor de secundaria 😂
Gracias, Juan. Sos el mejor profesor que tuve en mi vida respecto a esta asignatura tan hermosa. Un genio. Feliz día!!
Bien Juan. Te comento que he sido ingeniero por más de 40 años y cuando fui a la universidad mis maestros de mate yo los reprobé y mejor estudié autodidacta y pase mate con 9 o 10 sin aguantar la soberbia y pedancia. Soy tu fan. Me encanta el pis Pas Jonás
Pablo, muchas gracias por seguirme y apoyarme🙏😌
No entiendo a lo que te refieres. En matemáticas, el profesor expone el tema. Es lógico que a un nivel universitario, se busque la lógica del mismo si es que realmente quieres llegar a su entera comprensión.
@@josejn2007 hola Jose. Tienes razón.
Muy buena la explicación. Hubiera sido más constructivo si hicieras esta explicación sin la necesidad de demeritar a otro colega, si total la forma como hiciste es aplicar la Propiedad Distributiva de la Multiplicación ¡Éxitos!
hola pablo, estoy en mi tercer año de ingeniero mecanico y hoy empiezo en mi primer dia de matematicas, estas vacaciones estudie algebra de diestra a siniestra por youtube. los profesores de mi facultad son igual como lo describes y si no es su metodo o como ellos lo enseñan no les gusta que uno lo aplique y te hacen de menos...
Por esto este canal es uno de mis tres favoritos de matemáticas, enseñan a pensar y no a aplicar mecanismos, me preguntó si de aquí hay personas que siguen o conocen a el Traductor de Ingeniería o Short de Matemática, sería épico ver un duelo matemático entre los tres.
"el traductor de ingenieria " es algo pedante ,...será x q es argento?
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@josecito-moncep-acosta7328
@@josecito-moncep-acosta7328 pues Juan no se queda atrás, bastante Irónico al hacer referencia al otro video, creo que la idea es corregir no burlarse del otro
@@NotasdeServalo totalmente de acuerdo
Tengo una ingeniería y ahora me cuestiono hasta de hacer una suma pensando en éste maestro... GRACIAS.
El objetivo de un buen profesor o una buena profesora de matemáticas es enseñar a sus alumnos a pensar a razonar, en vez de enseñar a ser unos borregos.
Un 10 de 10 por sus lecciones Juan
J Rodriguez, agradezco el apoyo. Gracias!!!
Exactamente. Para que enseñarlos a hacer cálculos mecanicamente? Esos los hace la calculadora.
Para mi es mas importante que el alumno entienda POR QUE se hacen las cosas para que después ellos mismos se de cuenta del COMO
@@animaker9Yo recién, ahora que tengo 17 años, entiendo por qué al multiplicar se va corriendo un espacio a la izquierda, y es que hay que tomar en cuenta que estamos multiplicando números que tiene su lugar en el sistema posicional decimal. Sabiendo eso entendí por qué el algoritmo de la multiplicación es como es. Me costó un poco comprender el tema, pero ya lo capté.
Lo bonito de la matemática no es mecanizarla, sino tratar de entenderla
Para eso están los problemas matemáticos (verbalizados en lenguaje natural) para que los alumnos los interpreten y formen ecuaciones, esa es la parte más difícil en donde deben, sí o sí, aplicar razonamiento.
La "mecanización" viene después de que se comprende el origen de las cosas y se usen como atajos para aprovechar el tiempo lo mejor posible.
El no ser borregos también implica el cuestionar lo que dice el profesor, incluyendo Juan, porque, como es humano, puede equivocarse.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Gracias profe Juan, yo la verdad quisiera conocer al profe Alex y a vos también en persona, son dos cracks que merecen lo mejor de lo mejor, mis respetos a uds dos, son genios que nos ayudan a los estudiantes a resolver muchos problemas con mate y física; espero que también la relación entre uds dos sea también buena. Saludos profe Juan y muchos éxitos y salud...
Gracias a tus videos, recordé lo bueno que soy en matemáticas y lo mucho que me gusta o que me divierten. Éxitos para los que se esfuerzan en ser únicos...
Me gusta mucho la postura del Profe Juan, es excelente, aunque no por eso le quito mérito al Profe Alex, ambos me han ayudado. de hecho probé un pequeño experimento y debo de admitir que me funciono con un grupo y con otro no. primero les enseñe en base a seguir al pie de la letra la Jerarquía de operaciones y luego les incentive a que rompieran esas reglas, repito que no me funcionó con todos pero sigo en la lucha. cada día aprendemos un poco mas 💪💪
Recien descubri tu canal y me oarece genial como enseñas. Gracias por compartir tu sabiduria con los demas.
Las matemáticas son muy flexibles , pero seguir las jerarquias te guían mucho , es mas Pemdas te ayuda mucho en tus inicios , despues ya puedes usar tus propias lógicas
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@NotasdeServalo Hola. Muy interesante tu comentario. Por favor, pon este comentario como principal y no como contestación de otro. Así más gente lo leerá. Saludos.
@@josejn2007 buen día , hemos realizado lo que sugieres en tres oportunidades, y por alguna extraña razón, el comentario ha sido borrado (bloqueado) en las tres oportunidades.
@@NotasdeServalo Me imagino cual puede ser la extraña razón. En otras ocasiones vi que también el profe Juan corrigió a otros profesores, pero eran verdaderos errores. En este caso no me lo parece. Creo que trata de generar confrontación sólo para generar vistas. Ya no se trata de evitar que los alumnos aprendan mal un tema. Una lástima. Saludos.
He visto su comentario contestando exactamente igual en varios lados y me parece que se considera spam por lo que TH-cam lo borrará o cuando menos los ocultará. Un día se me ocurrió copiar una contestación mía y la pegue como respuesta a otro comentario... Pues desapareció y en esa ocasión TH-cam me avisó el motivo... Se consideraba spam... 😂
La jerarquía no es incorrecta.
Su uso facilita como usar una calculadora.
Lo que si es incorrero interiorizar es decir que siempre se hace primero ciertas operaciones. Lo importante acá es No dejar de hacer aquellas que tienen prioridad.
El crear concepto o conocer de donde parten las cosas sí me parece importante como por ejemplo el caso de 3 + 2 × 5=, donde 2×5 tiene prioridad porque en el fondo es 10.
Tiene prioridad por que así lo establece la ley de jerarquías, pues sería incorrecto sumar 3 + 2 y luego multiplicarlo por 5, o 3 + 5 y luego multiplicarlo por 2, aunque nadie impide a alguien que opere de esa manera, solo la ley de jerarquías.
"porque así lo establece la jerarquía..." Ese es tu razonamiento? Usar sin pensar? Espero de corazón que no seas docente.
No aclares que confundes: Primero dices que hay que obedecer a nuestro cerebro y luego dices que lo importante es hacer lo que tiene prioridad(Esa prioridad no la determina usted, sino las leyes de prioridad).
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@hectorceciliocepedaquinter7928 ¿Y quién determinó las leyes de prioridad? ¡Creo que ese es el punto al que no estamos logrando llegar la mayoría aquí! Lo que nos invita a hacer el profesor Juan es a entender las operaciones combinadas de una manera distinta, porque si hacemos algo "porque la ley lo dice" no estamos pensando!
Te pongo un ejemplo, imagínate que Newton un día hubiera preguntado: ¿Por qué se caen las cosas? y le hubiera respondido cualquier persona: "Porque todas las cosas caen, eso siempre pasa!"
Hola Juan, siempre aclarando las matemáticas para que no se formen malosentendidos. Saludos.
excelente canal juan soy estudiante de ingenieria electronica y doy clases particulares a ingresantes. tu canal me ayuda mucho a encontrar ejercicios de algebra.
Marcelo, muchas gracias por escribirme. Estoy a tu servicio. Suerte en esas clases y en los estudios de ingeniería!!!
Excelente profesor Juan, acá en Chile el acrónimo se conoce como PAPOMUDAS:
PA= PARÉNTESIS
PO= POTENCIAS
MU= MULTIPLICACIÓN
D= DIVISIÓN
A= ADICIÓN
S= SUSTRACCIÓN
El PAPOMUDAS no existe, plantea una jerarquización que no existe y nace de la complicación pedagógica a enseñar la matemática de "operaciones básicas".
@@T4n-bj6wkes lo mismo tarado, es lo mismo que el PEMDAS solo que con otras palabras, falta un poco de lenguaje.
@@danielmena2791 ¿en qué momento dije que el PEMDAS y PAPOMUDAS son cosas distintas? Igual así es una jerarquización errada, no existe jerarquización, son solo términos. El paréntesis se puede interpretar como una forma "diferente" de expresar un número determinado, así como (5+5)÷(2+3)×3 = 10÷5×3 = ((5÷(2+3)+5÷(2+3))×3
@@una-cuenta_anti_cringe no existe jerqrquización de operaciones
@@T4n-bj6wkno te hagas el especial
Hola Juan, no tienes una lista de reproducción de Geometría y no sé cuál es el siguiente para ver todos los del tema. 😢 Saludos eres el mejor 😊.
La discusión de la jerarquía viene por operaciones trampa que te ponen un numero y seguido un paréntesis que dentro tiene otra operación, en esos casos se tiene que especificar la operación entre el paréntesis y el numero
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
esto si es enseñar a pensar, enseñar de verdad. me estoy viendo todos tus videos y de verdad eres un crack, el mejor maestro de matematicas en youtube
Excelente profesor Juan. Muy buen tema (propiedades de los números). Gracias por compartir sus conocimientos. No somos robots, somos seres pensantes
El ejercicio final fue genial, no se me habria ocurrido solucionarlo asi 😂
No hay que robótizar una ciencia tan versátil como las matemáticas.
Muchas gracias Juan!!!
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@NotasdeServalo esto ya es spam, tiene que parar
Muchas gracias profesor Juan por enseñarnos el correcto razonamiento y dejar de lado el robotizar
@@tomasmena3895Veo que el bot eres tú.
Saludos maestro, muy buena su critica, es importante poner a pensar a los niños y no darle todo del modo más fácil. Me gusta su razonamiento eso ayuda a que podamos entender que no existe una unica forma de llegar a Roma. Un abrazo desde R.D.
Me encantan sus clases profe como siempre 😊 mmm pues ese método me parece que sirve para operar operaciones más grandes dónde si hay que seguir un método específico
En este video lo que estas refutando es que no es obligatorio usar "Pemdas" resolviendo siempre primero lo que hay dentro de los parentesis. Y al hacer la propiedad distributiba estas multiplicando a ambos terminos sumandos dentro del parentesis. Quedandote sin parentesis al final una Suma. Que obviamente da lo mismo que si respetas a rajatabla el " Pemdas"... en definitiva al realizar distributiva y luego (en este caso sumar) seguis respetando la gerarquia. Ya que la multiplicacion esta antes de la adicion. (Sirve tambien para sustraccion). Ahora. Si tenes 200 terminos dentro de un parentesis capaz es mas practico resolver lo que "esta dentro" primero. En este video lo unico que se quiere mostrar parece es buacarle el pelo al huevo en un video de otro profesor.
Me.parece bien tu razonamiento solo quiere echarle tierra a profe alex😂
@@samuelramos1358 jajajaja si yo me cuelgo a ver videos de alex y ahora tambien de juan. Ahora porque le hace eso no se.
Muchos youtubers recurren a esa estrategia, consiste en mencionar constantemente a otros creadores con más alcance, para aparecer en las recomendaciones y robar suscriptores, es una forma (poco ética a mi gusto) para hacer crecer sus canales.
Yo estaría de acuerdo el Pablo pero no creo que sea muy "común" encontrar mas de 200 terminos dentro de un paréntesis. De echo ambas serian igual de difíciles, es como si te digo 3 • (1/2 •1/3•1/4•1/4... 1/200). O 3 • ( 1 • 2 • 3 • 4 ... 200 ), es muy difícil de cualquier manera.
Muchas gracias profe Hitman, excelente lección para desarrollar otras formas de pensar
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Profe Hitman xd
👏👏👏 bravo profe Juan me gustó su video y más por su conclusión de acuerdo con usted. La mayoría de los docentes se van por las jerarquías de las operaciones y luego no dan. Le mando un fuerte abrazo desde 🇲🇽
Buen aporte prof. Juan, me encanta como construyes una matemática razonada.
profe muy bueno sus metodos de enseñanza, la metodologia es como una doctrina de cada profesor.
tengo una maraton viendo sus videos aparte de aprender me entretiene mucho, muchas gracias
Muy agradecido profe Juan, vuelvo a estudiar desde cero algunas cosas básicas para después abordar cosas más difíciles. Profe sera que podrías subir recomendaciones de libros desde básicas hasta avanzados.
Colección lumbreras esencial y después te vas por los rojos y con eso ya es suficiente
Profe, cuando lo veo pienso "está re loco" pero acaba siendo la persona más sensata de todas XD
Acabo de entender la factorización de polinomios de un modo diferente gracias a este video que nada tenía que ver con el tema en cuestión. Me parece muy acertado su aporte
León, te agradezco mucho el comentario. A tu servicio!
No entendí xD @@plox367elduenodelavialacte4
Veamos a ver... algunos punts a tratar de aquí:
1. Soy maestro de colegio me alegro que se enseñen a "pensar en las matemáticas". Por ese sentido, un gran aplauso desde mi persona.
2. "NO corrige nada al matemático del que se habla en el vídeo". Simplemente entra en la falacia de que "como puedo realizar diferentes formas de operar y, además, aplico propiedades (distributiva en este caso) pues parece que tiene razón. Entonces "no deberían de existir las fórmulas de las ciencias" para facilitarnos el camino de las matemáticas... Que se razone todo y listo!!... 4.000 años de matemáticas para esta conclusión.
3. Para "facilitarles" la vida a los estudiantes se les suelen decir ciertas premisas que "aunque a libre de fallas" suelen ser certeras... y las premisas de las jerarquías de operaciones "ES CORRECTA"... en este vídeo "NO demuestra que esté equivocado"... sino que como buen matemático, se encuentra otro camino que "TAMBIEN" es correcta.
4. Demostradme "realmente con ejemplos muy claro sin posibilidad de equivocación" de que en una operación combinada al "seguirse la jerarquía de operaciones" sea incorrecto el resultado.
Demuéstrame añadiendo únicamente definiciones a la teoría de números que la jerarquía de operaciones es un resultado que se deduce de los axiomas y teoremas existentes más las definiciones antiguas y añadidas.
@@LuisPerez-qt7dj realmente no es “demostrar que NO”… sino “dar unas pautas sencillas de cómo se pueden resolver una operación combinada”… es como decirte que el acelerador del coche es la pedalera derecha SIN tener que explicarte “por qué ni como” funciona la mecánica del coche para que avances… simplemente tienes la “premisa” de que si aprietas el acelerador el coche avanza,…
Ergo,… no tengo que demostrar nada,… la jerarquía ya funciona de por sí solo,… el “título dice que es ERRÓNEO” y ahí es donde “falla” en la explicación,… es solo “click bait”
Estoy de acuerdo en que en el vídeo no se refuta algo realmente, pero ningún matemático serio te aceptará un resultado sin demostración. Para que la jerarquía de operaciones sea aceptada se debe demostrar que hay diferentes “prioridades” en las operaciones suma y multiplicación, por lo que te pregunto si es posible verificar algo como eso.
Con respecto a lo que dices del coche, ten en cuenta que la instrucción para acelerar el coche es válida porque hay un por qué implícito en esta, en la que no profundizaremos porque no somos mecánicos, pero que sin esas razones mecánicas la instrucción no tendría sentido. Ahora, cómo sí somos matemáticos, es pertinente preguntar cuál es el por qué implícito que justifica a la jerarquía de operaciones como una instrucción a seguir.
No se trata que este incorrecto, Sino que implicitamente el video te deja un guiño para antes de usar una forma mecanica o repetitiva de usar un método matemático para la solución de los problemas, mejor comprender y entender la naturaleza de las operaciones y las matemáticas para la solucion de problemas sin pasar por atajos. Es sobre todo para el desarrollo de tomas de acciones y decisiones, sino tendriamos que preguntarle a una IA como resolver la suma de 2+2
Grande Juan siempre hay que desarrollar el pensamiento matemático no aprender a ponerse la camisa de fuerza y.nunca quitársela grande maestro!!!
Estos métodos de razonamiento se utilizaban antes, ahora cada vez menos y es muy importante esta forma. Gracias por el video.
Tiembla Profe Alex, TIEMBLA🚫
Profe Ramirin, holaaaa
Juan. He sido ingeniero por mas de cuarenta años y por fin encuentro un profesor de mate con buena actitud y humildad. Me encanta el pispas jonas. Soy fan.
lo de humildad, .... mm bue, mejor lo dejamos ahi
Gracias profe, un buen vídeo explicando el tema.
Gracias Juan, por frenar a raya el automatismo que muchos profes instauran en la mente de los chicos. Saludos.
6:10 corrección: propiedades de las operaciones, no de los números. De ultima serían propiedades de los conjuntos numéricos. Es posible hablar de caracteristicas de un numero como ser: par, primo, etc...
No me parece que haya contradicciones entre la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma, y la regla de jerarquía de operaciones.
He visto que le está haciendo varias correcciones a otros profesores. Hasta el momento las que vi me parecieron acertadas, pero en esta no estoy de acuerdo.
Efectivamente, ha sido un vídeo patético.
Profesor, podría dar clases sobre funciones biyectivas inyectiva y sobreyectiva, todo lo que implique eso... Anillos y esas cosas. Gracias.
Ay Juan! Si tú hubieras sido mi maestro cuando yo era joven, por lo menos sería astronauta!!!
Eres el mejor profesor que he "conocido" 👏🏻👏🏻👏🏻
Adicción es lo que tengo yo a estos vídeos, pero sumar se dice adición 😘
Es la resonancia q se crea en la cámara , mala calidad de sonido 😈👊
@@matematicaconjuan pim pan Jonás
Hola Juan y a todos en el canal. Un ejemplo de la importancia de observar correctamente el orden de las operaciones es el siguiente, cual es el resultado de 1/1/2 ? .5 o 2 ?
Es lo mismo que el otro: 6/2(1+2)
Si el resultado de éste es 9, el del otro es 0.5 (PEMDAS)
Si el resultado de éste fuera 1, el del otro 2
En Excel, Google Sheets y Libreoffice Calc da 0.5
SpeedCrunch: 0.5
Emulador Casio fx-82ES: 0.5
Python: 0.5
Calculadora de Windows: 0.5
Que le aplique una propiedad de la multiplicación como hizo en el ejercicio del video, quizás se le ocurra aplicar la propiedad conmutativa y así le explota el cerebro.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES....
Jajajajajajaja, viejo estás loco, loco de alergia, me gusta mucho su contenido, eres un crack, por qué haces ver las matemáticas como si nos diera alegría resolver cada operación.
Gracias profe. Está claro que lo suyo es jugar con los números y el álgebra, pasando por lógica de conjuntos. En definitiva, sabe pensar en número y todas las operaciones y estrategias donde salen estos.
Saludos
Muchas gracias por tu contenido Juan, de verdad que ayudas bastante.
Por cierto, me gusta el peinado que traes en este video.
Gracias a ti, Carlos!!!
Excelente, Juan!!!
Muy amable, Rafael
Es correcto lo que hace profe Juan! Aplica distributiva y luego sumas o restas asi se hace. Felicitaciones por hacer caer en cuenta a todos nosotros
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Resolver 3 (a+5)-3a= 15. Es obvio que no se puede resolver usando jerarquía, debemos recurrir a la propiedad distributiva, pero, resolver 3 (-5a+5a)+3=3, esto si lo podemos resolver aplicando jerarquía y la propiedad distributiva. Creo que enseñar a nuestro alumnos hacer uso de las dos herramientas, sería fabuloso. Agradezco al profe Juan y al Profe Alex por enseñarnos las dos formas.
Es decepcionante que alguien que se supone es un profesional, quiera ridiculizar a uno de sus compañeros. Nosotros no necesitamos opacar a alguien para brillar. Por favor, no haga eso más.
Y menos sin tener razón
Considero que son dos temas diferentes Jerarquia de Operaciones y Propiedades de los Números, de acuerdo a su criterio aplicado como resuelve -4.(8÷-4)+5= y como aplicaría un tema más Ley de los Signos
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@NotasdeServalobien dicho
Eres grande Juan, que manera de operar con estilo 😎
Gracias profe. Eres el unico individuo al cual le confio mi aprendizaje en las matematicas. Saludos
Creo que mas importante que la jerarquía, es saber realizar las operaciones
Claro! Muchas veces nos dicen que primero se debe multiplicar y después sumar, pero uno nunca entiende el por qué.
✓ 2 + 3 × 4
La multiplicación es la representación simplificada de una suma compleja
✓ 2 + 3 × 4
= 2 + (4 + 4 + 4)
= 2 + 12
= 14
Si haces primero la suma: 2 + 3 × 4
✓ 5 × 4 = 20... ERROR!
La explicación es que se hace la multiplicación primero porque es la factorización de un número. Además, sumar un factor no tiene sentido porque rompes la expresión de la suma compleja escrita como multiplicación.
Hay muchas maneras de entender estas cosas. Siempre hay que ser curioso
¿Y cómo sabes que operaciones realizar si desconoces la jerarquía de operaciones? ¿Libre albedrío?
@@hectorceciliocepedaquinter7928 pues cuando tengo claro a qué quiero llegar, ya sea para programar algo o para construir algo, el problema con la jerarquía es que no te explican en que casos prácticos es necesaria y obligatoria
@@combusk La jerarquía de operaciones no necesita explicación alguna simplemente debe emplearse cuando existen expresiones aritméticas que involucran operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, etc. Es obligatoria cuando se tienen sesos, cuando no se actúa de acuerdo a las convicciones personales con la contrariedad de que, si se actúa así, el resultado es dudoso y no exacto.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Todo un Jerarca de la enseñanza. Muchas gracias Maestro y feliz día del padre.
Mauricio, MIL GRACIAS, como siempre!!!
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
@@NotasdeServaloHazle un vídeo que se llame Corrigiendo a Matemáticas con Juan. Es tan fácil como eso. No lo digo como mal comentario sino que también se puede hacer. Un vídeo bien hecho, al menos para mí, es mejor que un largo buen comentario.
@@gustavogarciaguzman7352se nota que a Juan no le agradó el comentario de NotasdeServalo, ya que lo borró.
@@matematicaconjuanCALVOOOOOOOO😊
Qué buen vídeo Juan!😁😁👍
Meterle en la cabeza a alguien el tema de la "jerarquía de las operaciones", sin hacerlo pensar, es cierto que es innecesario y es finalmente un daño, pues cuando se pasa álgebra o ecuaciones, no sabe qué hacer en casos tan sencillos como: 2(x +1) =3 Tienen tan interiorizado la "jerarquía", que claro, piensan que primero hay que sumar, pero ahí claramente no se puede, entonces es un corto circuito en la mente. No saben que una de las opciones es pasarse la jerarquía por donde mismo y comenzar por la multiplicación. Y así tantos otros casos. Juan eres un genio, siempre con ese toque diferente que nos hace abrir la mente.
dando catedra como siempre profe Juan, gracias por tanto y feliz día del padre 7:12 !!🎉❤
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES....
Matemáticas con Juan, su canal siempre trato de estw humor y siempre corrigio a otros, usted solamente siga subiendo sus vídeos como le guste, me ayudo bastante mas que cualquier otro profe.
Cada que veo un video tuyo pienso siempre lo mismo; ojala alguien como tú me hubiera dado clases... Otra cosa hubiera sido. Gracias por todo!
Tal vez si hubieses puesto mas atención, te habrías dado cuenta que es lo mismo.
Excelente, no recuerdo eso de pedmas en un vídeo corto envié en los comentarios una respuestA planteandolo de esa manera y me sentí incómodo al ver los otros comentarios con pedmas y bodmas aún siendo el mismo sin necesidad de complicarse con la jerarquía
Buenas noches profesor, si pudiese dar una conferencia acerca de las geometrías no euclideas sería magnífico, en particular le agradecería una introducción a la geometría de lobachevski. Saludos y gracias x este maravilloso canal
Muy bien explicado
Hola, muchas gracias, Alejandro
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
la verdad me cambio el pensamiento, yo suelo tardar horas tratando de entender el porque del resultado, siempre he seguido la jerarquía de operaciones pero quiero saber si es que es obligatorio usarlo¿?
Me ha encantado tu video. Comparto contigo que no hay que enseñar a los niños como si programáramos un ordenador, hay que enseñarles a pensar. Felicidades
Hola, pues sí, 100% de acuerdo con este video
Milton, a tu servicio!
Podría explicar lo mismo con más estilo y educación. Parece mentira que ataque así a su colega.
¿ se ofendió el cristalito ?
No puede, jala más vistas denostando a otras personas
Estas en un programa como eres capaz de usar esas palabras , verdad que enseñas a pensar a los niños
Una operación se puede hacer de varias maneras y al hacerlo cambia la presentación de la misma, ya es otra. Cuando un estudiante utiliza una calculadora debe seguir un proceso jerárquico si quiere hacerlo rápido y obtener el resultado acertado, y los algoritmos están planteados así.
Excelente aclaración el de este video y el de la aclaración de las propiedades de los números radicales
Se imaginan si un médico disminuyera publicamente a otro de la misma especialidad u otra, no importa? Buen juicio se comería por calumnias e injurias además ataca contra el trabajo de otra persona. Este hombre es tan inseguro que quiere resaltar por la maldad.
Si habláramos de temas médicos, estarían muriendo todos los pacientes.
@@matematicaconjuan pero quién los mataría. La soberbia es su peor enemiga. La maldad es enfermante, no quiera frenar el ritmo del mundo, déjelo girar solo que va bien. ANALICE lo que le digo. Esto no significa que yo no reconozca que usted también sabe mucho.
@@matematicaconjuan tu criticas a otro profesor que hace bien las cosas. Si un médico critica a otro que hace bien las cosas no moriría nadie, solamente sería una falta de ática profesional
NO estoy de acuerdo y no comparto esa postura matemática...los matemáticos no debemos atacarnos los unos a los otros sino apoyarnos mutuamente.
Profe Juan usted si realizó el paréntesis primero, solo que no realizo la operación interna al paréntesis SINO ejecutó la operación Externa al paréntesis... en virtud de la propiedad distributiva de la multiplicacion con respecto a la adición. Pero lo que hizo primero fue destruir o eliminar el PARÉNTESIS.
Siendo usted tan excelente matemático... No debiera detenerse en una nimiedad de esa naturaleza... Y menos aún cuando lo enunciado por el profe Alex no está mal.
Lo envito a que haga su excelente trabajo como lo venía haciendo y no se salga de su línea profesional... No gana audiencia... Pero si la puede perder.
Feliz día...
La jerarquía de operaciones funciona. Sin embargo, aprender dicha jerarquía impide el entendimiento y mecaniza un proceso que saldría por sí solo usando el conocimiento. Las matemáticas son más divertidas si no aprendes la jerarquía de operaciones.
Juan y el traductor de ingenieria, eso es matematicas!!🎉
Cuanta razón cuando dice que va a ser de estos niños. Lo que nos queda es mirar video de Juan 🙌🙌🙌😎. Muchas gracias Juan desde Argentina!!!
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Creo que no está reñida la jerarquía de operaciones con las propiedades matemáticas . Para mi corregirías el video anterior si la jerarquía estuviera mal, a no ser que profe Alex haya hecho un dogma de eso
Te invito a ver el vídeo en vez de comentar adivinando a través de la imagen
@@matematicaconjuan ok lo veo
Visto videos , me ratifico en el comentario
Asumo que la jerarquía de operaciones es como la condensacion de todas estas propiedades (asociativa, distributiva, conmutativa y otras que pueda haber que yo no conozca). Ahora, cuando tengo una operacion en frente yo lo suelo ver de esta manera lo cual no se si sea correcta del todo pero al menos tiene sentido y hasta ahora me ha funcionado y es resolver antes los parentesis (ya que entiendo que lo que hay dentro es un numero que esta escrito como una operacion y para facilitarme la vida lo resuelvo primero) y luego me valgo de la propiedad conmutativa para ir resolviendo. Voy resolviendo de menos conmutativas a mas conmutativas (por decirlo de alguna manera). Ejemplo tengo 4*2+10/2 lo que da como resultado 13. Aqui la division es totalmente no conmutativa asi que resolver cualquier operacion anterior usando a uno de sus participantes como por ejemplo hacer antes 2+10 cambiaria el resultado de la misma, al igual que con la multiplicacion que si bien es conmutativa, solo lo es entre los miembros a cada lado del signo de multiplicacion asi que de nuevo, no puedo resolver la suma antes asi que en este caso resolveria antes lo que esta a cada lado del signo de adicion y luego sumaria, en este caso da igual si multiplico antes y didivido luego o vice versa pero si tuviese 4*10/2 la cosa cambia ya que de nuevo, al ser la division totalmente no conmutativa y no habiendo parentesis que me indique cual debo resolver primero yo resolveria antes la division ya que no es lo mismo 10/2 que 4/2. Me gustaria saber cual seria la manera correcta profe y me disculpa el comentario tan largo pero queria explicarme lo mejor posible para resolver mi duda.
Reginold, para operar no hay que aplicar una "jerarquía de operaciones". Lo que hay que hacer es conocer las propiedades de los númeoros y el sentido común.
Con lo que estoy de acuerdo es que decir que SIEMPRE se hacen paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones primero no es correcto. Ya que puede haber una operación con todas éstas y cabe la posibilidad de hacer primero la suma y no habría ningún problema. Siempre he dicho que no se trata de hacer primero, si no de NO dejar de hacer lo que tiene prioridad.
La mencionada jerarquía es una guía para ayuda como lo sería una calculadora y en el fondo no es un pecado.
Ahora bien me parece muy bien el concepto primero, como el caso de 3+2×5, donde se entiende que 2×5 no se debe dejar de hacer porque en el fondo es 10. Esto es construir concepto.
@@matematicaconjuan Pero Juan, el sentido común no es analizar ni pensar críticamente, por ejemplo los que dicen que las vacunas son dañinas y que todo es una conspiración, los conspiranóicos, utilizan su sentido común para llegar a esa conclusión.
La manera correcta es aplicar las leyes de jerarquía de las operaciones que se inventó hace siglos para aclarar las dudas que ahora tienes y que en el pasado también se tenían.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES.
Creo que una cosa no quita la otra, la jerarquía hay que enseñarla, pero enseñándola con la lógica matemática al mismo tiempo.
A un niño le va a costar entender, al menos de primeras, lo de descomponer el 10 en 5x2 como haces en el ejemplo del minuto 05:28. Se preguntará si puede hacerlo también descomponiedo en sumandos; en el siguiente ejemplo si descomponemos el 5 en 2+3.... quedaría 5x8= 2+3x8, y esta igualdad no sería correcta salvo que pongamos un paréntesis 5x8=(2+3)x8.
De hecho la propia existencia del paréntesis está relacionada con la existencia de la jerarquía; los paréntesis sirven para modificar la jerarquía.
Muchas gracias Juan por hacernos pensar!
Estoy confundido 🤔. Para " eliminar" los paréntesis no se aplica distributiva ?😢
Habrá que preguntarle a Proxe Alex. Saludos, Nikolás
No necesariamente y si es más fácil obtener el resultado de lo que está entre paréntesis es mejor y más rápido. Quien hizo el video planteo un peréntesis muy sencillo y cazó unos cuantos bobos, pero imagínate que dentro del paréntesis hubiera algo parecido a: 6/2*9* [4 -5*3/4*( 5-16)*(5/2*3/4*7)+ 15]. ¿Aplicarías la ley distributiva de la multiplicación a este problema o aplicarías a ley de precedencia de las operaciones?
Operar de manera estratégica vs. picar piedra.
Bien dicho, Icanogar
Es en esos momentos, cuando te das cuenta que es diferente el poder resolver ejercicios matemáticos, a saber Matemáticas... Larga vida Juan 🤘
❤Mut bien profesor pero en el caso particular que dentro de un paréntesis hubieran también números con notación exponencial sería necesario obviar la jerarquía operando en primer lugar los valores afectados con un exponente???
Se resuelve primero el paréntesis pero claro, si dentro del paréntesis hay varias operaciones volvemos a la jerarquía y "dentro del paréntesis" se haría primero la potencia o exponencial
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES....
realizadas las operaciones, cualquiera de las dos operaciones da el mismo resultado en los ejemplos planteados, es posible que al presentarse caso más complejos el resultado sea diferente, pero no creo, sin embargo te agradezco la nueva visión que ayuda a reforzar una regla, Saludos
Che Pelado, deberías de dedicarte a hacer tu contenido y dejar a los otros profesores, que a diferencia de vos se les entiende mejor
Seguidor de alex promedio que no a visto mas de 2 videos de matemáticas con Juan:
Me parece que hace lo mismo que el profesor Alex. Sigue también aplicando una propiedad. Está usted aplicando la propiedad distributiva... es decir, lo mismo.
Además, considero que si una persona sube un video ayudando a otras personas de forma gratuita y los ayuda a tener mejores calificaciones, no me parece mal su forma de enseñar.
Y otra cosa, cuando de celebra, se dice a todos, cuando se corrigen, se dice en privado y usted claramente no sabe de eso.
Ya me animé todavia mas a ser ingeniero mecanico. Gracias
Muy bien profe Juan, si nos guiamos por la ley de jerarquía no se podría aplicar la propiedad distributiva, que usaste en tu ejemplo, descomposición de un número en factores primos, o en el último caso aplicaste la lógica, escribisteis el anterior de un número
La ley de jerarquías no dice que usted no puede aplicar las propiedades de la suma o de la multiplicación, o descomponer un número compuesto en números primos, o descomponer una multiplicación como una suma de términos iguales, ni una potencia como la multiplicación de términos iguales, lo que te dice es para qué hacer todos esos pasos si siguiendo las leyes de prioridad es mucho más fácil. Lo que hace es facilitar los cálculos no complicarlos.
SEÑOR JUAN, HEMOS OBSERVADO QUE EN ALGUNOS DE SUS VIDEOS COMETE GRAVES ERRORES CUANDO SE DEJA LLEVAR POR LA INTUICIÓN Y DEJA DE LADO EL RIGOR MATEMÁTICO.
Por ejemplo: hace un año publicó un video sobre operaciones aritméticas, afirmando en reiteradas ocasiones que para resolver esta expresión 6÷2×3 se procedía de izquierda a derecha (video que esperamos haya borrado y sobre todo pedido disculpas a sus seguidores por haberlos confundido). Hace poco ha publicado otro video al respecto tratando de explicar lo mismo 6÷2×3, pero usando un refrán o algo parecido a un trabalenguas; le recordamos que la matemática se resuelve utilizando argumentos y fundamentos matemáticos. Imagínese inventar un refrán para calcular la raíz cuadrada de un número, así no funciona la matemática.
LA “IGNORANCIA” PUEDE SER MAYÚSCULA CUANDO ALGUIEN QUE PRETENDE SER PROFESOR INTENTA SORPRENDER A SUS SEGUIDORES USANDO SU POPULARIDAD, CON AFIRMACIONES INTUITIVAS SIN NINGÚN RESPALDO MATEMÁTICO, SIN TENER EN CUENTA EL GRAVE DAÑO QUE LE HACE A LOS ESTUDIANTES.
DEBEMOS INICIAR AHORA, ACLARANDO QUE SOLO TENEMOS 6 OPERACIONES BÁSICAS (potenciación, radicación, multiplicación, división, adición y sustracción) Y ENTRE ELLOS HAY JERARQUÍAS. EL PARÉNTESIS NO ES NINGUNA OPERACIÓN MATEMÁTICA, PERO INTERVIENE COMO SÍMBOLO AUXILIAR PARA EVITAR AMBIGUEDADES Y REGULAR LAS OPERACIONES.
LE RECORDAMOS SEÑOR JUAN, QUE LA JERARQUÍA DE OPERACIONES NO SON LEYES (una ley matemática es de carácter obligatorio), LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SON REGLAS (una regla matemática, regula para evitar confusiones) QUE SE UTILIZAN PARA UNIFORMIZAR LOS RESULTADOS Y EVITAR INTERPRETACIONES ANTOJADIZAS AL MOMENTO DE OPERAR LOS NÚMEROS. UN POCO DE HISTORIA MATEMÁTICA Y UNA DOSIS DE RESPETO POR ELLA LE CAERÍA BIEN.
Por ejemplo: En la operación 3+4×5 = 23 es el resultado único que debe suceder; imagínense que al alumno Juanito se le ocurra primero sumar y luego multiplicar, obtendría 35 . Pero este mismo alumno podría utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y esta vez escribir3 + 5×4 y realizando primero la suma y luego multiplicando, esta vez obtendría 32 para la misma expresión. Por eso, para evitar estas divergencias se consensuaron las reglas sobre la jerarquía de las operaciones.
QUE PENA QUE NO HAYA LOGRADO DISTINGIR ENTRE JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, AMBOS SON CONCEPTOS TOTALMENTE DISTINTOS. LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA SE UTILIZA COMO UN ATAJO O RECURSO PARA SITUACIONES ESPECIALES, SIENDO UTILIZADO CON GRAN FRECUENCIA EN EL ÁLGEBRA.
Por ejemplo: en la ecuación 3(x + 7) + 5(4x + 3) = 151 tenemos dos operaciones, la multiplicación y la adición, como no se puede realizar la suma de (x + 7) y (4x + 3) entonces se ingresa dentro del paréntesis un elemento externo “que desarrolla el paréntesis y lo elimine”, lo repetimos “ que desarrolle el paréntesis y lo elimine” , otra vez “que desarrolle el paréntesis y lo elimine”, es decir estamos resolviendo dentro del paréntesis como indica la regla de jerarquía, quedando la expresión como: 3x + 3.7 + 5x + 5.3 = 151 y veremos que ya no hay paréntesis, se está respetando la jerarquía porque ahora toca multiplicar y después sumar.
Otro ejemplo: en la operación (7263 + 2737)×679 no conviene realizar la propiedad distributiva porque complicamos y demoramos el proceso.
Pero en esta otra operación (1000 - 1)×7 me conviene utilizar la propiedad distributiva como una atajo para agilizar los cálculos.
Un último ejemplo: [3(9 - 2) + 25(7 + 3)]×0 = 0 en esta operación, alguno podría presumir y decir que aquí no tuvo necesidad de resolver los paréntesis o corchetes y que se saltó y limpió el “culete” olímpicamente con la jerarquía porque multiplicó por CERO y el resultado es CERO. Cuando simplemente utilizó el elemento absorvente como atajo para resolver la operación.
COMO VERÁ, LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA ES UNA HERRAMIENTA AUXILIAR QUE PERMITE EN ALGUNOS CASOS ALIGERAR EL PROCESO, PERO NADA TIENE QUE VER CON LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES....
Juan, en programación sí existe una jerarquía de operaciones. Y es rigurosa, por supuesto, los paréntesis modifican esa jerarquía....pero dentro de los paréntesis se cumple la jerarquía...pero hay que conocer el lenguaje, su sintaxis. No veo ninguna contradicción de fondo entre Profe Alex y este video. Solo es otra forma de calcular aplicando las propiedades de los conjuntos de números. Cierto, hay formas de calcular más inteligentes por así decirlo. Cuando se aplican las propiedades correctamente y de forma hábil se descomponen los operandos en factores sencillos de operar, o sea, buscar la forma de llevarlos a sumas y diferencias, es mucho mejor. Pero eso no descalifica al profe Alex. Si hay alguna crítica constructiva hacia este profesor sería, la de no fomentar la creatividad para hacer lo mismo por diferentes métodos. Pero eso tampoco es un pecado. Son didácticas diferentes. Por el día de hoy, daré un disLike a este video a favor del Profe Alex. Igual te sigo Juan. Me pareces que eres excelente enseñando, el cariño es el mismo.
Una cosa es una máquina q hay q programar, faltaría más....y otra cosa el razonamiento del ser humano. Me parece indecente decir q una operación hay q resolverla siempre de cierta manera siguiendo cierto orden. Eso es FALSO y va en contra del entendimiento. El tío repite una y otra vez el único modo de hacer las cosas. Vamos mal, Jaime
@@matematicaconjuan Claro Juan, correcto lo que dices. De acuerdo, por eso mi observación de la crítica constructiva hacia el Profe Alex, en favor tuyo. En 2 renglones, el Profe Alex es como muy lineal y se apega a un guión que pareciera que no puede modificarse y tu didáctica fomenta la creatividad. En resumen, es lo que quiero significar. Un abrazo, he aprendido mucho de tí....trato de no perderme ninguno de tus excelentes contenidos. Yo, de verdad, admiro tu trabajo y el amor que le pones a las matemáticas...
@@matematicaconjuan ¡¿Siempre?! Por este comentario se duda si la crítica es por decir SIEMPRE o por ser reiterativo, así parece que no se sabe qué es lo que se crítica.
No sabes cuanto me agrada que hayas puesto este vídeo y repudies esa horrorosa regla PEMDAS, que sobre todo, en los países sudamericanos, la tienen como la diosa de las matemáticas y no hace más que convertir a los alumnos/as en autómatas sin recursos para calcular y sobre todo para razonar. Tus vídeos son oro molido. Extraordinaria tu labor. Te diré que también me dedico a dar clases de modo altruista.
Agustín, MIL GRACIAS. Me alegra mucho saber q te gusta mi contenido. Estoy a tu servicio 😌💙
@@matematicaconjuan Muchísimas gracias JUAN. Te pongo como un gran ejemplo siempre. Y esa "chispa" que tienes para impartir tus clases es una maravilla.
una duda, como sabrías que 3+2•5 son 3+10 y no 5•5 si no es gracias a la jerarquia de operaciones? quiero decir, por que entender directamente el 2•5 como un número aparte, en vez del 3+2?
Por alguna razón aprendo más en este canal que en la escuela
porque aquí pones atención y en la escuela no