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今週の積分の問題を解き続け、先日大学院入試に受かることができました。数学分野では本当にお世話になりました。ありがとうございます。
大学の勉強にも役立つんですか？それとも脳トレ的な感じですか？
この考え方は、大学への数学の『解法の探求 微積分』に載ってました。理系受験生にはぜひ手にとってほしい参考書です
こないだ積サーが言ってた逆関数を取るって事の意味が理解出来ました！ありがとうございます
実は前半と後半の解法は同じことをやっていたりします。積分をy軸に沿うように変えているので、まさに逆関数を考えているわけですね。もう1つ別解があるとすれば(arctan x)'=1/(1+x^2) を利用して、arctan x = (x)'arctan x とみていきなり部分積分する方法ですが、これは2番目の解法をx表示でそのまま計算することに対応します。
シンプルに勉強になった
arctanの積分は本当に便利ですよね。そしてよく出る。
Arctanx=θと置いて置換積分してもなかなかきれいになりました！面積で考えるのもきれいですね～
大学でarc習った時は「アークカッコいい」とワクワクしたのが懐かしいです(*´꒳`*)
駿台でも語る先生もいますよ
@@人並太郎 的外れなコメントやなあなんやこれ
毎週の楽しみが〜
今週の部分分数分解が楽しみです
f ^ -1 ( f( x ) ) = x 。逆関数が絡む積分では、これが思ってる以上に活躍してくれます！
まじかよ…終わっちゃうんか…
図形的に見る方法は大事ですね。式でアプローチするのも本質的には同じかなあと思いました😊
おーそっかホント楽しみだコメントでもよく見るけど微分方程式とか確かに嬉しいなあ待ってます
あと10回で終わるんですね…arctanは、円周率を求める式で出てきますね。
す、すげー！！
『ラストスパートだ。 』カッコよすぎる
おすすめに出てきた。このチャンネルの動画をいくつか見ました。僕が高校生の頃、もう5年以上前ですがこんな動画コンテンツは少なかったように思います。このような動画があると高校生特に受験生には有り難いと思います。この動画チャンネルが当時にあったら数学がもう少し面白く感じていたかもしれない。今の高校生は幸せだなー。笑
あと10回、100回目にふさわしい積分、楽しみにしています、あと10週。
まず図ありき、ですよね。図で考えると視覚的に分かりやすい。何度も肝に銘じます。
なんとなく思いついたので出来た！
大学でやった！(発想はy=f^-1(x)と置換だけど)部分積分だああああああああ！！！！！っと思ったらそんな解法があったのか！！！！！確かに某積分対決で見た発想だけど、どういう積分に適用可能かまではわからなかった(もしくは覚えてなかった)から頭から抜けてた！！f^-1(x) の形ならfは(fが積分可能な範囲で)何でもいいのか！！本当に勉強になったありがとう！！！！逆に(f^-1(x))^2みたいに1乗じゃなかったらこの解法は使えない…けど置換積分でもぱっとできなかったからそれは自然なんだろうな。今週の積分終わっちゃうのは寂しいけど、その次の企画はめっちゃ楽しみです！！！期待してます！！！
大阪公立であったわこれ最初解いた時arctanx知ってたからそれで解いたけど解答見て感動した
逆関数の積分→グラフ利用で瞬殺。2分23秒。
終わっちゃうの寂しい
100回目に死ぬ今週の積分
積分サークルさんとのコラボの復習ですね
x=tany → 1=(1/cos²y)y' （合成関数の微分）→ 1=(1+tan²y)y' → 1=(1+x²)y' → 1/(1+x²)=y'つまり (arctanx)'=1/(1+x²) なので何人かが仰ってる「いきなり部分積分すると〜」につながります。
101回目からは今週の微分ですね！！
初めて星5解けました🤩昨日たまたま逆関数の積分しててよかった
100回達成したら「今週の積分」本にしてほしいなぁ！
絶対買うw
単調な関数y=f(x)の表す曲線がx=f-1(y)という逆向きの関数を用いても表せるという事実が重要なので、折り返したy=f-1(x)のグラフを経由するよりy=tanxのグラフだけ描いて積分変数をyに変える方が楽そうですね。
阪大の人たちとの動画でこの解き方してた希ガス
？？？「だってよ。ヨビノリ君」
最近星5の易化が進んでる気がする...
ちょうど塾でその2通りの解き方習ったので復習できてありがたいです！！塾では演習で東工大の(1)存在範囲(2)逆関数積分の最小値、をやりました
終わっちゃうかなんだか寂しい
「今週の積分」が終わるだけ。もっと素晴らしいコンテンツを公開してくれるに違いない。僕はそう信じている。受験勉強なんてくだらない。そんな僕に勉強の素晴らしさを教えてくれた教育系ユーチューバーだ。アンパンマンさんなら絶対に「今週の積分」を超える凄いものを見せてくれると信じている。
arctanxの微分は1/(1 + x^2)なのでarctanxの積分に部分積分を使うとxarctanx - ln(1 + x^2)/2 +Cx=1とx=0と代入するとすぐ出てきた
(arctan x)'=1/(1+x²)を知っていれば，そのまま部分積分しても楽勝ですね．高校の範囲だとかなりの難問ですが，大学の範囲だと欠伸が出るレベル．
12/7に第100回を迎えますね！特に日にちには意味がなさそう
今週の微分withでんがん、まってます
よく青チャで"図形的意味を考える"って出てくるけど、今回の今週の積分でその重要性が一番しっくりきた
積分サークルとの動画で、逆関数の面積を考えるっていう解法やってたの思い出した
面積で考える方法は総和Σの問題でも見かけた事がある気がします。後半のx=tanθと置換しての積分は,以前の動画で(tanx)'=1/cos²xをレパートリーに入れるよう聞いていたのもあって直ぐに微分形の接触が浮かび瞬間部分積分で瞬殺できました🤗
逆関数は概念的に捉えづらいので★★★★★になったようですが分かってしまうと非常に便利ですね。エンジニアの方は逆関数を使う場合が多いので大学進学を考えず専門学校等を考えている人も今回の動画は将来非常に参考になると思います。特に内燃機関におけるエンジンブレーキと1次震動との関係を考える場合には必須ですので自動車関係の仕事を考えている人はMUSTです。
大学生の時に解析学の授業で逆三角関数の微分と積分はやった事があったので懐かしかったです。その当時は公式として覚えていました。今は忘れてしまいましたが・・・😅100回を目処にこのシリーズは終わるとか？😰また、何か頭の体操になるようなシリーズをお願いします👍
∫arctan(x)dx= x*arctan(x) - ∫x/(1+x²)dx= x*arctan(x) - log(1+x²)/2 + Cより答えは1*arctan(1) - log(1+1²)/2= π/4 - log(2)/2
R.Spica. arctanの微分は知ってるのでまずこれが思い浮かびますよね
逆三角関数慣れてないんだけど、部分積分してるってことは、arctan × Xって積の形になってるって認知でいい？普通にtanxだったらtanxで一つの固まりだけど
@@mil5400 arctan(x) は微分すると 1/(1+x²) という分数関数になるので部分積分だと解けそうだなという発想です。log(x) を積分するときのように arctan(x) を 1*arctan(x) だと考えて部分積分しています。
@@r.spica.7830 なるほど。あくまで、tanxと同様に、arctanxで一つのまとまりってことですかね。
@@mil5400 その通りです。arctan は関数なので必ず引数とセットです。
「逆三角関数完全に理解したwww」って油断してると、 裏ボスもとい双曲線関数がボッコボコにしてくる罠。新コーナー予想:今週の微分今週の級数展開今週のフーリエ変換今週のラプラス変換
やっぱり大学で数学学ぶとすぐわかるな初めて実感した〜今日は5秒で終わったわ
arctanの微分はよくあるけど積分は初めて見たので面白かった（小並感）
arctan知ってれば星一の基礎問題ですが、敢えて高校範囲で解くのも良いですね。
arctanの積分はふつう暗記しますか？
@@スーパーヤサイ人3 僕は暗記してませんね。
去年は頭を悩ませたこの問題をarctanを知ることで瞬殺できるようになったの感慨深いやっぱり勉強楽しい
後半の解法は大学で使っていた微分積分の教科書にも載っていたので、その方法を使ってサクッと解けました。この問題は面積を使う方法、逆関数を丸々置換してしまう方法、（大学まで行っていれば）いきなり部分積分する方法とありますがどれも本質的にはやっていることは同じですね。
これ実は大学の前期でオンラインで学んだ一年生が忘れがちな積分だから後期始まる前に復習できるという優しさが隠れてるよね
積分サークルでやってた面積から逆関数の面積引くやつかな？
あと十回と聞くとなんだか寂しいですね
今週の極限！
改めて関数のグラフって、軸と一緒にみょんみょん伸縮したり、色んな方向にくるくる回したりできるんだなーって。
arctanの微分が1/(1+x^2) というのを使って logの様に部分積分。そこから微分型の接触を使う脳死プレイ入っちゃったな。合ってるからよかったけど
今までの90回の中で1番入試に役立ちそうで、1番面白かった。
xy平面だったら、インバースはyで積分する(言い方正しいか？)から長方形からx積分からひくんかな
逆関数の定積分やと、東北大の奴が印象深い。チャートにも載ってる
学校でやったからできた。逆三角関数と双曲線関数はかなり使えるから知っておいた方がいいと思う。
逆三角関数は高校生にも教えていい気がする
★5の問題でもまったく難しさを感じなくなった。たくみ先生、ありがとう。
この発想基礎の極意に載ってたなあ忘れてた
部分積分でいけた
7コンボ強化 どうやって？
@@新井真理子-j5o 2つ目のやり方
100回を迎えるのちょっとドキドキします
次は今週の部分分数分解かな
この前の積分サークルで出た逆関数の積分か
今週の微分方程式やってほしい(´;ω;｀)
今日も月が綺麗ですね間違った、タクミだった
告白が台無し
これ前期の定期テストで出てきて、わかんなくて焦った結果Tan^-1をtで置換して苦し紛れに解いたら合ってたのを思い出しました。
終わらないでほしいです。。月曜日がさみしくなります。。
積サーの動画で、難しい関数の定積分は逆関数を考えるとうまくいく事もあると言うことを学んだから割と普通に解けた
この置換積分の意味を考えるとどちらも同じ事をしているんですよね、当然計算の途中は一緒になる。でも図の方が見通しがいいですね。
ダークヨビリンおっと…単位円でしたね(^_^;)
すんが積サーの動画でキムさんとヨビノリさんに出してた問題ってこれみたいなやつだったよね
後半の式は出せたのに部分積分じゃあ解けないよなあ....と思ったけど全然解ける形でした....
あぁ～、この間ヨビノリが部分分数分解間違えて４回目の正直で正解したら逆関数なら最短ルートだった奴と同じ発想！と、突っ込もうと思ったのに計算間違え、、、1xπ/4の面積を勝手に１に、log2を勝手に１にしちまった～～
高校の頃作った問題↓と一緒で感動したint_0^1 arg(1+ix) dx
普通にarctanx使って解いてしまった…
逆関数あるある：f ^ -1(x) を「エフインバースエックス」と読むと知り、かっこいいと感じる。
暗算でできて嬉しみ
こないだの積サーでみた発想やん。あと10回かー月曜日がさみしくなるな😔
今週の積分をやるようになってから微積の計算ミスの量がグンと減り、この前の定期試験で満点を取ることができました^ ^あと少しで今週の積分が終わってしまうのは残念ですが、新しい企画も楽しみにしてます！！ヨビノリさん大好きだ〜〜、！！
x=tanθとおくと、逆関数の性質から∮(0→π/4)θ×(1/cosθ)^2となりました。この解き方オッケーですかね？
やってることは動画の2つ目の解き方と同じです。動画ではx=tanyと置いて解いてます。
二つ目あったんですね笑見当違いなこと聞いてすいません…。学校に朝ついてからやってるもんで答え合わせしかしてないんです笑
もしかして…今週の…微分？言いたすぎました。
「分かる積もり」から「微かに分かる」へ。
鉢かづき うまい！難易度的には真逆だけど！
@@しゅうた-o2v さん。あと、「微分のことは微分でせぃ！」というのもありますよ。（私のオリジナルではなくて、高木貞治先生の言葉ですけれど、…。）
鉢かづき そうなんですね！イメージと違いました。、偉大な数学者には偏屈ではなく寧ろユーモアのある方も多かったのしょうね。
@@しゅうた-o2v さん。物事をいろんな方向から見れるということじゃあないでしょうか？
今週の積分シリーズ・１つ目の問題：#1 → th-cam.com/video/vm7LcyupMs0/w-d-xo.html・１つ前の問題：#89 → th-cam.com/video/kQZg3XzAOeQ/w-d-xo.html・次の問題：#91 → th-cam.com/video/obc1dF1mqUA/w-d-xo.html 追加・【高校数学】King Propertyの使い方と図形的意味 → th-cam.com/video/xIvYvac4Ok8/w-d-xo.html
追加・【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心 → th-cam.com/video/5YyP8WA2aik/w-d-xo.html・【大学数学】逆三角関数とは何か【解析学】 → th-cam.com/video/wAwVmQSaiuk/w-d-xo.html
私はインド人で数学が大好きですが、日本人の学生もインドレベルの数学を学んでいることを知りません。この種の質問は私たちの最終試験のためのものですが、入学試験では、数学のレベルが非常に高くなります😅😅😅😅
前半のは思いつかなかった
数学特講IIIに類題があった気がする
大学卒業生、仮面浪人生とかが大学再受験時にarctan x の微分等を使うのってありなのかな？同じ大学範囲でも、ロピタルの定理やラグランジュの未定乗数法は扱いが難しいから避けるべきってのはわかるけど......
面積を出すってことだけ考えたら結構簡単ですね
いつも後半のやつでやってるのに参考書とかに載ってなくて安心しました
そろそろ今週の積分ではなく今週の微分方程式をやってほしい
よびのりvチューバー界とのコラボ待ってる
次は今週の漸化式？
チャートでちょうどよく分からないところでした
モンテスキューラーアレックス それなこれだけ解答見てもよくわからん
「今週の積分定数」と「今週の部分分数分解」やるのかな
昨年の金沢大学にもこれを利用できる問題ありました
今週の積分の問題を解き続け、先日大学院入試に受かることができました。数学分野では本当にお世話になりました。ありがとうございます。
大学の勉強にも役立つんですか？それとも脳トレ的な感じですか？
この考え方は、大学への数学の『解法の探求 微積分』に載ってました。
理系受験生にはぜひ手にとってほしい参考書です
こないだ積サーが言ってた逆関数を取るって事の意味が理解出来ました！ありがとうございます
実は前半と後半の解法は同じことをやっていたりします。積分をy軸に沿うように変えているので、まさに逆関数を考えているわけですね。もう1つ別解があるとすれば(arctan x)'=1/(1+x^2) を利用して、arctan x = (x)'arctan x とみていきなり部分積分する方法ですが、これは2番目の解法をx表示でそのまま計算することに対応します。
シンプルに勉強になった
arctanの積分は本当に便利ですよね。そしてよく出る。
Arctanx=θと置いて置換積分してもなかなかきれいになりました！
面積で考えるのもきれいですね～
大学でarc習った時は「アークカッコいい」とワクワクしたのが懐かしいです(*´꒳`*)
駿台でも語る先生もいますよ
@@人並太郎 的外れなコメントやなあ
なんやこれ
毎週の楽しみが〜
今週の部分分数分解が楽しみです
f ^ -1 ( f( x ) ) = x 。逆関数が絡む積分では、これが思ってる以上に活躍してくれます！
まじかよ…終わっちゃうんか…
図形的に見る方法は大事ですね。
式でアプローチするのも本質的には同じかなあと思いました😊
おーそっか
ホント楽しみだ
コメントでもよく見るけど微分方程式とか確かに嬉しいなあ
待ってます
あと10回で終わるんですね…
arctanは、円周率を求める式で出てきますね。
す、すげー！！
『ラストスパートだ。 』カッコよすぎる
おすすめに出てきた。このチャンネルの動画をいくつか見ました。僕が高校生の頃、もう5年以上前ですがこんな動画コンテンツは少なかったように思います。このような動画があると高校生特に受験生には有り難いと思います。この動画チャンネルが当時にあったら数学がもう少し面白く感じていたかもしれない。今の高校生は幸せだなー。笑
あと10回、100回目にふさわしい積分、楽しみにしています、あと10週。
まず図ありき、ですよね。
図で考えると視覚的に分かりやすい。
何度も肝に銘じます。
なんとなく思いついたので出来た！
大学でやった！(発想はy=f^-1(x)と置換だけど)部分積分だああああああああ！！！！！っと思ったらそんな解法があったのか！！！！！
確かに某積分対決で見た発想だけど、どういう積分に適用可能かまではわからなかった(もしくは覚えてなかった)から頭から抜けてた！！
f^-1(x) の形ならfは(fが積分可能な範囲で)何でもいいのか！！本当に勉強になったありがとう！！！！
逆に(f^-1(x))^2みたいに1乗じゃなかったらこの解法は使えない…けど置換積分でもぱっとできなかったからそれは自然なんだろうな。
今週の積分終わっちゃうのは寂しいけど、その次の企画はめっちゃ楽しみです！！！期待してます！！！
大阪公立であったわこれ
最初解いた時arctanx知ってたからそれで解いたけど解答見て感動した
逆関数の積分→グラフ利用で瞬殺。2分23秒。
終わっちゃうの寂しい
100回目に死ぬ今週の積分
積分サークルさんとのコラボの復習ですね
x=tany → 1=(1/cos²y)y' （合成関数の微分）
→ 1=(1+tan²y)y' → 1=(1+x²)y' → 1/(1+x²)=y'
つまり (arctanx)'=1/(1+x²) なので
何人かが仰ってる「いきなり部分積分すると〜」につながります。
101回目からは今週の微分ですね！！
初めて星5解けました🤩
昨日たまたま逆関数の積分しててよかった
100回達成したら「今週の積分」本にしてほしいなぁ！
絶対買うw
単調な関数y=f(x)の表す曲線がx=f-1(y)という逆向きの関数を用いても表せるという事実が重要なので、折り返したy=f-1(x)のグラフを経由するよりy=tanxのグラフだけ描いて積分変数をyに変える方が楽そうですね。
阪大の人たちとの動画でこの解き方してた希ガス
？？？「だってよ。ヨビノリ君」
最近星5の易化が進んでる気がする...
ちょうど塾でその2通りの解き方習ったので復習できてありがたいです！！
塾では演習で東工大の(1)存在範囲(2)逆関数積分の最小値、をやりました
終わっちゃうか
なんだか寂しい
「今週の積分」が終わるだけ。
もっと素晴らしいコンテンツを公開してくれるに違いない。
僕はそう信じている。
受験勉強なんてくだらない。
そんな僕に勉強の素晴らしさを教えてくれた教育系ユーチューバーだ。
アンパンマンさんなら絶対に「今週の積分」を超える凄いものを見せてくれると信じている。
arctanxの微分は1/(1 + x^2)なので
arctanxの積分に部分積分を使うとxarctanx - ln(1 + x^2)/2 +C
x=1とx=0と代入するとすぐ出てきた
(arctan x)'=1/(1+x²)を知っていれば，そのまま部分積分しても楽勝ですね．
高校の範囲だとかなりの難問ですが，大学の範囲だと欠伸が出るレベル．
12/7に第100回を迎えますね！
特に日にちには意味がなさそう
今週の微分withでんがん、まってます
よく青チャで"図形的意味を考える"って出てくるけど、今回の今週の積分でその重要性が一番しっくりきた
積分サークルとの動画で、逆関数の面積を考えるっていう解法やってたの思い出した
面積で考える方法は総和Σの問題でも見かけた事がある気がします。
後半のx=tanθと置換しての積分は,以前の動画で(tanx)'=1/cos²xをレパートリーに入れるよう聞いていたのもあって直ぐに微分形の接触が浮かび瞬間部分積分で瞬殺できました🤗
逆関数は概念的に捉えづらいので★★★★★になったようですが分かってしまうと非常に便利ですね。
エンジニアの方は逆関数を使う場合が多いので大学進学を考えず専門学校等を考えている人も今回の動画は将来非常に参考になると思います。特に内燃機関におけるエンジンブレーキと1次震動との関係を考える場合には必須ですので自動車関係の仕事を考えている人はMUSTです。
大学生の時に解析学の授業で逆三角関数の微分と積分はやった事があったので懐かしかったです。その当時は公式として覚えていました。今は忘れてしまいましたが・・・😅100回を目処にこのシリーズは終わるとか？😰また、何か頭の体操になるようなシリーズをお願いします👍
∫arctan(x)dx
= x*arctan(x) - ∫x/(1+x²)dx
= x*arctan(x) - log(1+x²)/2 + C
より答えは
1*arctan(1) - log(1+1²)/2
= π/4 - log(2)/2
R.Spica.
arctanの微分は知ってるのでまずこれが思い浮かびますよね
逆三角関数慣れてないんだけど、部分積分してるってことは、arctan × Xって積の形になってるって認知でいい？普通にtanxだったらtanxで一つの固まりだけど
@@mil5400 arctan(x) は微分すると 1/(1+x²) という分数関数になるので部分積分だと解けそうだなという発想です。log(x) を積分するときのように arctan(x) を 1*arctan(x) だと考えて部分積分しています。
@@r.spica.7830
なるほど。あくまで、tanxと同様に、arctanxで一つのまとまりってことですかね。
@@mil5400 その通りです。arctan は関数なので必ず引数とセットです。
「逆三角関数完全に理解したwww」って油断してると、
裏ボスもとい双曲線関数がボッコボコにしてくる罠。
新コーナー予想:
今週の微分
今週の級数展開
今週のフーリエ変換
今週のラプラス変換
やっぱり大学で数学学ぶとすぐわかるな初めて実感した〜今日は5秒で終わったわ
arctanの微分はよくあるけど積分は初めて見たので面白かった（小並感）
arctan知ってれば星一の基礎問題ですが、敢えて高校範囲で解くのも良いですね。
arctanの積分はふつう暗記しますか？
@@スーパーヤサイ人3 僕は暗記してませんね。
去年は頭を悩ませたこの問題をarctanを知ることで瞬殺できるようになったの感慨深い
やっぱり勉強楽しい
後半の解法は大学で使っていた微分積分の教科書にも載っていたので、その方法を使ってサクッと解けました。この問題は面積を使う方法、逆関数を丸々置換してしまう方法、（大学まで行っていれば）いきなり部分積分する方法とありますがどれも本質的にはやっていることは同じですね。
これ実は大学の前期でオンラインで学んだ一年生が忘れがちな積分だから後期始まる前に復習できるという優しさが隠れてるよね
積分サークルでやってた面積から逆関数の面積引くやつかな？
あと十回と聞くとなんだか寂しいですね
今週の極限！
改めて関数のグラフって、軸と一緒にみょんみょん伸縮したり、色んな方向にくるくる回したりできるんだなーって。
arctanの微分が1/(1+x^2) というのを使って logの様に部分積分。そこから微分型の接触を使う脳死プレイ入っちゃったな。合ってるからよかったけど
今までの90回の中で1番入試に役立ちそうで、1番面白かった。
xy平面だったら、インバースはyで積分する(言い方正しいか？)から長方形からx積分からひくんかな
逆関数の定積分やと、東北大の奴が印象深い。チャートにも載ってる
学校でやったからできた。
逆三角関数と双曲線関数はかなり使えるから知っておいた方がいいと思う。
逆三角関数は高校生にも教えていい気がする
★5の問題でもまったく難しさを感じなくなった。たくみ先生、ありがとう。
この発想基礎の極意に載ってたなあ
忘れてた
部分積分でいけた
7コンボ強化 どうやって？
@@新井真理子-j5o 2つ目のやり方
100回を迎えるのちょっとドキドキします
次は今週の部分分数分解かな
この前の積分サークルで出た逆関数の積分か
今週の微分方程式やってほしい(´;ω;｀)
今日も月が綺麗ですね
間違った、タクミだった
告白が台無し
これ前期の定期テストで出てきて、わかんなくて焦った結果Tan^-1をtで置換して苦し紛れに解いたら合ってたのを思い出しました。
終わらないでほしいです。。
月曜日がさみしくなります。。
積サーの動画で、難しい関数の定積分は逆関数を考えるとうまくいく事もあると言うことを学んだから割と普通に解けた
この置換積分の意味を考えるとどちらも同じ事をしているんですよね、当然計算の途中は一緒になる。でも図の方が見通しがいいですね。
ダークヨビリンおっと…
単位円でしたね(^_^;)
すんが積サーの動画でキムさんとヨビノリさんに出してた問題ってこれみたいなやつだったよね
後半の式は出せたのに部分積分じゃあ解けないよなあ....と思ったけど全然解ける形でした....
あぁ～、この間ヨビノリが部分分数分解間違えて４回目の正直で正解したら逆関数なら最短ルートだった奴と同じ発想！
と、突っ込もうと思ったのに計算間違え、、、1xπ/4の面積を勝手に１に、log2を勝手に１にしちまった～～
高校の頃作った問題↓と一緒で感動した
int_0^1 arg(1+ix) dx
普通にarctanx使って解いてしまった…
逆関数あるある：f ^ -1(x) を「エフインバースエックス」と読むと知り、かっこいいと感じる。
暗算でできて嬉しみ
こないだの積サーでみた発想やん。
あと10回かー月曜日がさみしくなるな😔
今週の積分をやるようになってから微積の計算ミスの量がグンと減り、この前の定期試験で満点を取ることができました^ ^
あと少しで今週の積分が終わってしまうのは残念ですが、新しい企画も楽しみにしてます！！
ヨビノリさん大好きだ〜〜、！！
x=tanθとおくと、逆関数の性質から∮(0→π/4)θ×(1/cosθ)^2となりました。この解き方オッケーですかね？
やってることは動画の2つ目の解き方と同じです。動画ではx=tanyと置いて解いてます。
二つ目あったんですね笑見当違いなこと聞いてすいません…。学校に朝ついてからやってるもんで答え合わせしかしてないんです笑
もしかして…
今週の…
微分？
言いたすぎました。
「分かる積もり」から「微かに分かる」へ。
鉢かづき うまい！難易度的には真逆だけど！
@@しゅうた-o2v さん。
あと、「微分のことは微分でせぃ！」というのもありますよ。
（私のオリジナルではなくて、高木貞治先生の言葉ですけれど、…。）
鉢かづき そうなんですね！イメージと違いました。、偉大な数学者には偏屈ではなく寧ろユーモアのある方も多かったのしょうね。
@@しゅうた-o2v さん。
物事をいろんな方向から見れるということじゃあないでしょうか？
今週の積分シリーズ
・１つ目の問題：#1 → th-cam.com/video/vm7LcyupMs0/w-d-xo.html
・１つ前の問題：#89 → th-cam.com/video/kQZg3XzAOeQ/w-d-xo.html
・次の問題：#91 → th-cam.com/video/obc1dF1mqUA/w-d-xo.html
追加
・【高校数学】King Propertyの使い方と図形的意味 → th-cam.com/video/xIvYvac4Ok8/w-d-xo.html
追加
・【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心 → th-cam.com/video/5YyP8WA2aik/w-d-xo.html
・【大学数学】逆三角関数とは何か【解析学】 → th-cam.com/video/wAwVmQSaiuk/w-d-xo.html
私はインド人で数学が大好きですが、日本人の学生もインドレベルの数学を学んでいることを知りません。この種の質問は私たちの最終試験のためのものですが、入学試験では、数学のレベルが非常に高くなります😅😅😅😅
前半のは思いつかなかった
数学特講IIIに類題があった気がする
大学卒業生、仮面浪人生とかが大学再受験時にarctan x の微分等を使うのってありなのかな？
同じ大学範囲でも、ロピタルの定理やラグランジュの未定乗数法は扱いが難しいから避けるべきってのはわかるけど......
面積を出すってことだけ考えたら結構簡単ですね
いつも後半のやつで
やってるのに参考書とかに載ってなくて
安心しました
そろそろ今週の積分ではなく今週の微分方程式をやってほしい
よびのりvチューバー界とのコラボ待ってる
次は今週の漸化式？
チャートでちょうどよく分からないところでした
モンテスキューラーアレックス それな
これだけ解答見てもよくわからん
「今週の積分定数」と「今週の部分分数分解」やるのかな
昨年の金沢大学にもこれを利用できる問題ありました