Io sono laureato in ingegneria, quindi per forza di cose ho avuto a che fare con la matematica per una discreta porzione della mia vita. Devo dire che molto raramente ho trovato insegnanti così attenti ed efficaci nell'affrontare la dimensione concettuale che sta alla base delle nozioni matematiche. Troppo spesso chi si occupa della materia adotta un approccio ostilmente e sterilmente formale (in alcuni casi tanto da rasentare il feticismo) che, per quanto mi riguarda, è l'antitesi dell'insegnamento. Come sempre, complimenti.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti: INTEGRALI DOPPI Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
Semplicemente fantastico, sia per l'esposizione, comprensibile anche per chi sentisse parlare per la prima volta di integrali, che per la grafica, semplice e proprio per questo di impatto. GRAZIE
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti: INTEGRALI DOPPI Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
....avessi avuto un professore così al Politecnico, quarant'anni fa, avrei fatto molto meno fatica a passare l'esame di Analisi 1 !!!! Nessuno me l'aveva spiegato in questo modo!
@@Alessandro-kj7ud Te lo auguro di cuore! Oggi il Poli è molto diverso dagli anni ‘70-‘80…. Allora Analisi 1 e 2, Geometria,Scienza delle Costruzioni, Meccanica Razionale erano esami tostissimi, e molti non ce la facevano. Oggi mi risulta che l’impostazione sia diversa: selezione all’entrata, ma meno macelli nel corso degli studi. In bocca al lupo!
40 anni fa la mia bravissima prof di Analisi 1 rimase incinta e al suo posto arrivò un giovane prof da Pavia. Un cane a spiegare e ancora peggio agli esami, si fece una brutta fama. Politecnico di Milano anni 80, vecchio ordinamento, in pratica un girone infernale. Il prof Pattaro ridà lustro alla categoria
Pensa un po'... Era il 1971... Non avevo afferrato il significato del dx nell'integrale. Alla mia domanda la prof rispose : " ma Rossi cosa gliene ne frega ? Lo metta e basta ! "
VIDEOCORSO di ELETTROMAGNETISMO th-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8.html ⚡Cap 1 1.1 Carica elettrica, effetto triboelettrico, polarizzazione th-cam.com/video/-myL4BXmDu0/w-d-xo.html 1.2 Carica per induzione e messa a terra th-cam.com/video/rnKPLf2pz7I/w-d-xo.html 1.3 Legge di Coulomb th-cam.com/video/l_28PUJ-gcc/w-d-xo.html Esercizi su forze elettriche th-cam.com/video/yibi0B-Lqzg/w-d-xo.html th-cam.com/video/boNsqmQYsHA/w-d-xo.html 1.4 Confronto forza elettrostatica e gravitazionale th-cam.com/video/RtaeThFI5bI/w-d-xo.html 1.5 Forza elettrica nella materia th-cam.com/video/RHwphe98ykI/w-d-xo.html ⚡Cap 2 2.1 Il campo elettrico th-cam.com/video/CIQ_k3FVI2U/w-d-xo.html 2.2 Flusso del campo elettrico - Teorema di Gauss th-cam.com/video/PdcdnpYr6Ak/w-d-xo.html 2.3 Campo Elettrico generato da un filo uniformemente carico th-cam.com/video/gw5BR-Wv9ZM/w-d-xo.html 2.4 Campo Elettrico generato da un piano uniformemente carico th-cam.com/video/NResbRwlJAA/w-d-xo.html 2.5 Campo Elettrico generato da una distribuzione sferica di carica th-cam.com/video/el8qGOJ8T0A/w-d-xo.html 2.6 Campo elettrico in un conduttore - Gabbia di Faraday th-cam.com/video/Z7Gjxq5C6rw/w-d-xo.html 2.7 Teorema di Coulomb th-cam.com/video/avcxOMwuni4/w-d-xo.html 2.8 Campo elettrico del condensatore th-cam.com/video/_80aPcPakhw/w-d-xo.html ⚡Cap 3 3.1 Energia potenziale - Potenziale - Tensione th-cam.com/video/AJ3IsmU7HYo/w-d-xo.html 3.2 Conservazione dell'energia in elettrostatica th-cam.com/video/FdK3YGEdmE8/w-d-xo.html 3.3 elettronVolt eV th-cam.com/video/u73zdLPMzDs/w-d-xo.html 3.4 Relazione tra Campo Elettrico e d.d.p. - Circuitazione th-cam.com/video/c327Ujpc2qo/w-d-xo.html 3.5 Superfici equipotenziali - Potenziale in un conduttore th-cam.com/video/vj7X6oEuRyU/w-d-xo.html 3.6 Effetto punta e formazione dei fulmini th-cam.com/video/NJKKjL1_M1E/w-d-xo.html 3.7 Capacità elettrica e Condensatori th-cam.com/video/A7NLP9mLID8/w-d-xo.html 3.8 Condensatori th-cam.com/video/gucEFhy7P_k/w-d-xo.html 3.9 Condensatori in serie e in parallelo th-cam.com/video/Dz3CvKW_FaI/w-d-xo.html Esercizio Svolto th-cam.com/video/9sgPBncy_-4/w-d-xo.html 3.10 Energia immagazzinata in un condensatore th-cam.com/video/-x6RLn8DM3Y/w-d-xo.html 3.11 Densità di energia del campo elettrico th-cam.com/video/7orLjfqXMNU/w-d-xo.html 3.12 Scarica elettrica in un isolante th-cam.com/video/7APnzjbGxJc/w-d-xo.html Millikan e la quantizzazione della carica elettrica th-cam.com/video/OP_sLqCy0VA/w-d-xo.html La circuitazione di un campo vettoriale. Cos'è IN CONCRETO th-cam.com/video/KqfEtAzDI3Q/w-d-xo.html Universitario: energia potenziale e calcolo integrale th-cam.com/video/tlSBoxm8Hso/w-d-xo.html Universitario: campo elettrico e potenziale th-cam.com/video/q3XNKl1Uyhk/w-d-xo.html ⚡Cap 4 4.1 Intensità di corrente elettrica th-cam.com/video/hnygIKGxyZ0/w-d-xo.html 4.2 Generatori di tensione e forza elettromotrice th-cam.com/video/FyC55L9-mAU/w-d-xo.html 4.3 Resistenza elettrica - Legge di Ohm - Curva caratteristica th-cam.com/video/DhLLB1iPIJk/w-d-xo.html 4.4 Resistori th-cam.com/video/8GqvYfhQ33w/w-d-xo.html 4.5 Guida pratica per esperienze di laboratorio th-cam.com/video/Ol3oW8DKfoQ/w-d-xo.html 4.6 Prima legge di Kirchhoff - Resistenze in parallelo th-cam.com/video/ltjJSAYJkNE/w-d-xo.html 4.7 Seconda legge di Kirchhoff - Resistenze in serie th-cam.com/video/2bij0oixpHE/w-d-xo.html Esercizi sui circuiti in DC th-cam.com/video/nLIZLJE6lJM/w-d-xo.html th-cam.com/video/FeP1W9NpdLA/w-d-xo.html th-cam.com/video/k3j8qJxxWF4/w-d-xo.html th-cam.com/video/MOfMze4vh1I/w-d-xo.html th-cam.com/video/mZMVH-8hKuE/w-d-xo.html th-cam.com/video/EMvv5YtaqSE/w-d-xo.html th-cam.com/video/JnmcS1b6QeY/w-d-xo.html 4.8 Seconda legge di Ohm th-cam.com/video/TEt8UW1zyrg/w-d-xo.html 4.9 Resistenza elettrica e temperatura th-cam.com/video/TPCQH1a7QRs/w-d-xo.html 4.10 Potenza elettrica ed Effetto Joule th-cam.com/video/8nlbhBFZHZg/w-d-xo.html 4.11 Il costo della corrente elettrica th-cam.com/video/uH7H3xoFGh4/w-d-xo.html 4.12 I superconduttori th-cam.com/video/-M9zsO8PVPw/w-d-xo.html 4.13 La resistenza interna di un generatore th-cam.com/video/AOlET-smWYw/w-d-xo.html 4.14 Circuito RC - Carica e scarica del condensatore th-cam.com/video/ut0jpxc_U20/w-d-xo.html Esercizi sui condensatori th-cam.com/video/QCEzgHWGUdg/w-d-xo.html th-cam.com/video/n_ps6nVd3DE/w-d-xo.html Universitario: Equazione differenziale applicata ai circuiti RC https: //th-cam.com/video/UGjj48hHGmA/w-d-xo.html 4.15 Corrente elettrica nei liquidi th-cam.com/video/TxAdDEPfQw4/w-d-xo.html 4.16 Scariche elettriche nei gas rarefatti th-cam.com/video/D88u6RYxcDg/w-d-xo.html ⚡Cap 5 5.1 L'esperimento di Oersted th-cam.com/video/cHlAARpt3qk/w-d-xo.html 5.2 Definizione di Campo Magnetico th-cam.com/video/KecJOqxprT0/w-d-xo.html 5.3 Forza magnetica th-cam.com/video/am_p8N8PBKk/w-d-xo.html 5.4 Legge di Biot e Savart th-cam.com/video/2YTDQhsBviM/w-d-xo.html 5.5 Forza tra due fili percorsi da corrente th-cam.com/video/axJdlUqL2LU/w-d-xo.html 5.6 Spire, solenoidi e campi magnetici th-cam.com/video/aFfznKbSyng/w-d-xo.html 5.7 Circuitazione del campo magnetico e teorema di Ampere th-cam.com/video/h-4VLxb1pvc/w-d-xo.html 5.8 Equazioni di Maxwell per campi stazionari th-cam.com/video/_L8UTUPzNIU/w-d-xo.html 5.9 Forza di Lorentz th-cam.com/video/wfuNIhIsVjM/w-d-xo.html 5.10 Moto di particelle cariche in un campo magnetico th-cam.com/video/Fx02YePa0KQ/w-d-xo.html 5.11 Fasce di van Allen, aurore polari e viaggi spaziali th-cam.com/video/cpKiNR1CifE/w-d-xo.html Esercizio th-cam.com/video/xv6QDopkK9c/w-d-xo.html 5.12 Motore elettrico in corrente continua th-cam.com/video/0VtP9cG8UX4/w-d-xo.html 5.13 Magnetismo nella materia th-cam.com/video/8gsZmDJdM3Y/w-d-xo.html Freno magnetico, esperimento th-cam.com/video/w-UV3bb68t8/w-d-xo.html ⚡Cap 6 6.1 Legge di Faraday Neumann Lentz th-cam.com/video/uIhl69waKpk/w-d-xo.html 6.2 La legge di Lenz th-cam.com/video/_iUEa6gthTA/w-d-xo.html 6.3 Forza elettromotrice cinetica th-cam.com/video/aqUknmW2WMA/w-d-xo.html 6.4 Induttanza e induttori - Extracorrenti di apertura e chiusura del circuito th-cam.com/video/f6Uqy9-8FFY/w-d-xo.html 6.5 Corrente alternata - L'alternatore th-cam.com/video/af3MO42SM6E/w-d-xo.html 6.6 Corrente e tensione EFFICACE th-cam.com/video/xWwPaQeJ0gA/w-d-xo.html 6.7 Trasporto di energia elettrica th-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/w-d-xo.html 6.8 Il trasformatore th-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/w-d-xo.html ⚡Cap 7 Equazioni di Maxwell: 7.1 prima th-cam.com/video/EtwbxiMZLdE/w-d-xo.html 7.2 seconda th-cam.com/video/et3g1Yi0IvA/w-d-xo.html 7.3 terza th-cam.com/video/9Bj_MSd7NAI/w-d-xo.html 7.4 quarta th-cam.com/video/22LR1GbQ3Dg/w-d-xo.html 7.5 Onde elettromagnetiche th-cam.com/video/wPq0sr31Xbg/w-d-xo.html Perché la luce nella materia è più lenta? th-cam.com/video/nMIkVjcAuKI/w-d-xo.html Luce nella materia: cambia frequenza o lunghezza d'onda? th-cam.com/video/BPSMl3hNq38/w-d-xo.html
Comunque questo video è oro colato, ho capito quasi il 100% delle cose spiegate alla prima visione. Il teorema di Torricelli Barrow lo avevo già visto ma dopo questa dimostrazione mi è rimasto decisamente più impresso. Complimenti vivissimi.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti: INTEGRALI DOPPI Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
1 - Integrali (quasi) immediati th-cam.com/video/gDNZQcsCGhM/w-d-xo.html 2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte th-cam.com/video/WxW_W-aHYLU/w-d-xo.html 3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado. th-cam.com/video/fAQpqBVoons/w-d-xo.html 4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo. th-cam.com/video/4iVBHEFC6ZE/w-d-xo.html 5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0 th-cam.com/video/ZUS5xnOqOa4/w-d-xo.html 6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo th-cam.com/video/t1e7qW-L_2M/w-d-xo.html 7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque. th-cam.com/video/O7wx7aKFHL4/w-d-xo.html 8 - Integrare per parti th-cam.com/video/MtM-RSEdFlA/w-d-xo.html 9 - Integrare per sostituzione th-cam.com/video/_IHxeb8MSYI/w-d-xo.html 10 - Esempio - Tangente e cotangente th-cam.com/video/n90xacbqNW4/w-d-xo.html 11 - Esempio - utilizzo formule parametriche th-cam.com/video/n90xacbqNW4/w-d-xo.html 12 - Esempio - Radicali con indici diversi th-cam.com/video/DKYMTRam5H4/w-d-xo.html Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx th-cam.com/video/QYvijyGkmTw/w-d-xo.html L'integrale definito: perché si mette il "dx"? th-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/w-d-xo.html Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili th-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/w-d-xo.html Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 th-cam.com/video/ZJ3CCWCoRK4/w-d-xo.html Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 th-cam.com/video/HM02GsaY2Ts/w-d-xo.html AREA del CERCHIO th-cam.com/video/2wWhlzn0lEU/w-d-xo.html Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto th-cam.com/video/LOcDp2qq2hg/w-d-xo.html Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide th-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/w-d-xo.html Teorema della media integrale th-cam.com/video/fZPp8vPFtSg/w-d-xo.html Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti th-cam.com/video/beilOz8kAdE/w-d-xo.html Maturità 2008 - Derivate e integrali th-cam.com/video/ONNFKFvOB7U/w-d-xo.html Maturità 2016 - Integrale di Gauss th-cam.com/video/WGhvhnplGwM/w-d-xo.html Maturità 2018 - Funzione integrale th-cam.com/video/jSWTKnrMe0A/w-d-xo.html
Complimenti ! Sei sempre molto chiaro ed esauriente. Anche se sono solo un medico coltivo la mia passione per la fisica e per la matematica seguendo i tuoi video. Grazie.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti: INTEGRALI DOPPI Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
La difficoltá che affronta uno studente nello studio dell’Analisi Matematica é l’uso, peraltro necessario, di un severo formalismo. I docenti dovrebbero capire che questa difficoltá puó essere superata cominciando le esercitazioni con esposizioni di questo tipo, che fanno capire in concreto i concetti matematici. E per farlo dovrebbero prendere esempio da Pattaro, che in questo é un maestro.
Spieghi molto bene...anche se per uno che come me ha studiato anni fa queste cose occorre un po' di tempo! Mi prenderò tempo per osservare tutte le tue considerazioni...comunque sei un grande tutorial! Grazie mille!!!
Gentile Professore sono un impiegato in pensione con scarsa formazione matematica. Mi sono imbattuto casualmente nelle sue lezioni e sono rimasto affascinato dal suo metodo espositivo e dalla sua chiarezza. Desidero sapere se mi può consigliare una collana di testi di matematica, per il liceo scientifico, che rispecchi le caratteristiche del suo insegnamento. Naturalmente continuerò a seguirla su TH-cam. Grazie. Con un cordiale saluto.
Kalos ,sei molto chiaro nell'esposizione,bravo; all'Ist. Tecn. ero uno dei primi in matematica ma il riferimento lasciava a desiderare. Sono un cultore nato di matematica, ti seguirò. Complimenti a te.
Professor Pattaro, buongiorno, un paio di considerazioni.. ovviamente lei riceve tantissimi complimenti, ma mi sento in dovere di dire la mia, per riconoscenza, e per contribuire, dando la mia immagine di "studente", alla diffusione della cultura (in questo caso della matematica) e di cosa è cultura e insegnamento e cosa nn lo è. Sul tubo ci sono migliaia di lezioni di matematica, da studenti improvvisati, a volte ragazzi giovanissimi, a persone che dedicano la loro vita impostando una frequenza di lezioni e dimostrazioni pseudo scolastiche, ai furbi bravi con le grafiche, le musiche, che beccano centinaia di migliaia di followers.. anche questi ultimi, per carità, mi hanno aiutato, anche loro ci mettono impegno, e una loro comprensione della matematica ce l'hanno.. però chiaramente è una comprensione parziale e quindi, ti mandano in confusione, pur essendo bravi comunicatori.. e poi c'è lei che fa caso a sé, almeno fra i tantissimi che ho visto. E per la prima volta, tutto insieme, c'è la padronanza totale dell'argomento, la comprensione profonda e quindi una chiarezza senza pari sul tubo. Padronanza dell'argomento, la si trova spesso, ma manca quel filino di comprensione profonda che è necessaria alla trasmissione della conoscenza. C'è poi chi ha anche questa, ma spesso nn riesce a comunicarla, per una "forma mentis" un po' complicata, incartata, per difficoltà di rapporti sociali.. ne abbiamo sicuramente incontrato qualcuno di questi casi, nel percorso scolastico. E invece lei ha anche la chiarezza. È un caso rarissimo qui.. e quindi la butta la.. ha mai pensato di essere geniale?.. buon lavoro.
Il vero integrale è quello definito, introdotto per calcolare le aree per l’appunto, non quello indefinito. Si dovrebbe partire da lì per arrivare poi alla nozione di integrale indefinito, tramite quella di funzione integrale. Ci si accorge infatti che la derivata della funzione integrale è l’integrando stesso, ed è da qui che viene fuori l’idea di integrale indefinito. In sintesi, l’idea fondante è quella di introdurre uno strumento per il calcolo delle aree, e non di chiedersi per diporto se esiste un operatore inverso della derivata.😊
Infatti. Oppure, oltre alle aree, per introdurre l’integrale definito si può usare un esempio più “fisico” e parlare del calcolo dello spostamento totale di un punto materiale, in un moto 1D, conoscendone la velocità in ogni istante dell’intervallo di tempo considerato. Uno fa la somma di tantissimi spostamenti elementari dx = v(t) dt (così scrivibili in quanto dt è talmente piccolo che v(t) può considerarsi costante su tale intervallo) e ottiene lo spostamento totale… oppure, passaggio da una densità alla quantità totale corrispondente (densità di massa -> massa totale, etc). P.S. Sono maître de conférences in matematica applicata e meccanica dei continui in un’università francese
Quando l'ho studiato alle superiori fortunatamente la mia insegnante l'ha spiegato molto bene partendo però prima dall'integrale definito, ma mi rendo conto ora che la connessione tra integrale definito e indefinito non è così ovvia. Senza saperlo sono stato fortunato.
L'operatore "integrale" crea nuove funzioni, fra le quali la funzione gamma, l'integralesponenziale, ecc (non elementari). Antiderivata sembra un termine anglosassone...
Sto provando a colmare le lacune delle superiori....praticamente ma fatta analisi e devo dire che finalmentecon il dott. Parparo la matematica sta diventando intelligibile. L'unico altro passaggio è sempre quello di avere esempi concreti reali di applicazione
Credo vada spiegato il perche' sia possibile passare dal calcolo del limite della derivata alla sostituzione con la funzione da integrare (minuto 13:36), cosi sembra che il definiendo sia parte della dimostrazione quale elemento, giacche' lo sostituisce a pie' pari, va dimostrato.
18:55 chiedo conferma al Prof. Valerio : applicando la formula (Teorema di Torricelli ?) la primitiva scelta deve essere una sola (in questo caso phi) . Sarebbe meglio scrivere: è uguale alla differenza tra il valore che una generica primitiva assume nell'estremo superiore e il valore che la stessa funzione assume nell'estremo inferiore ? Grazie
Non mi torna una cosa. Nella spiegazione phi(a)=c perché l’integrale tra a e a vale 0, in quanto estremo inferiore. Non dovrebbe valere anche nell’esempio pratico ovvero phi(2)?
A quanto ne so'n gli integrali definiti o una loro primitiva li scopri tra i primi il collega scienziato Archimede. ti risulta Valerio?🤔 Un fisico e scienziato Taoista ☯️.
Ho scelto di sottolineare altri aspetti. Sul significato di dx ne parlo qui in modo semplice th-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/w-d-xo.html E anche in altri video
Sono un medico… ti ringrazio tanto per aver risvegliato interesse e passione in me come penso in tanti altri per questa essenziale materia .
Io sono laureato in ingegneria, quindi per forza di cose ho avuto a che fare con la matematica per una discreta porzione della mia vita. Devo dire che molto raramente ho trovato insegnanti così attenti ed efficaci nell'affrontare la dimensione concettuale che sta alla base delle nozioni matematiche. Troppo spesso chi si occupa della materia adotta un approccio ostilmente e sterilmente formale (in alcuni casi tanto da rasentare il feticismo) che, per quanto mi riguarda, è l'antitesi dell'insegnamento. Come sempre, complimenti.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti:
INTEGRALI DOPPI
Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html
Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html
INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
Semplicemente fantastico, sia per l'esposizione, comprensibile anche per chi sentisse parlare per la prima volta di integrali, che per la grafica, semplice e proprio per questo di impatto. GRAZIE
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti:
INTEGRALI DOPPI
Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html
Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html
INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
Video:" COSA SONO LE DERIVATE"
th-cam.com/video/f5c0WaPbNUE/w-d-xo.html
Buona visione ;)
....avessi avuto un professore così al Politecnico, quarant'anni fa, avrei fatto molto meno fatica a passare l'esame di Analisi 1 !!!! Nessuno me l'aveva spiegato in questo modo!
Io l'anno prossimo andrò al politecnico. Spero di avere professori bravi come il prof Pattaro
@@Alessandro-kj7ud Te lo auguro di cuore! Oggi il Poli è molto diverso dagli anni ‘70-‘80…. Allora Analisi 1 e 2, Geometria,Scienza delle Costruzioni, Meccanica Razionale erano esami tostissimi, e molti non ce la facevano. Oggi mi risulta che l’impostazione sia diversa: selezione all’entrata, ma meno macelli nel corso degli studi. In bocca al lupo!
40 anni fa la mia bravissima prof di Analisi 1 rimase incinta e al suo posto arrivò un giovane prof da Pavia. Un cane a spiegare e ancora peggio agli esami, si fece una brutta fama. Politecnico di Milano anni 80, vecchio ordinamento, in pratica un girone infernale. Il prof Pattaro ridà lustro alla categoria
Pensa un po'...
Era il 1971...
Non avevo afferrato il significato del dx nell'integrale.
Alla mia domanda la prof rispose :
" ma Rossi cosa gliene ne frega ?
Lo metta e basta ! "
@@Fabio-yt563 Forse era la stessa prof che avevo io…. Piccolina, giovane, severa e brava. Forse il cognome iniziava con la A… è passato tanto tempo.
VIDEOCORSO di ELETTROMAGNETISMO th-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8.html
⚡Cap 1
1.1 Carica elettrica, effetto triboelettrico, polarizzazione th-cam.com/video/-myL4BXmDu0/w-d-xo.html
1.2 Carica per induzione e messa a terra th-cam.com/video/rnKPLf2pz7I/w-d-xo.html
1.3 Legge di Coulomb th-cam.com/video/l_28PUJ-gcc/w-d-xo.html
Esercizi su forze elettriche
th-cam.com/video/yibi0B-Lqzg/w-d-xo.html
th-cam.com/video/boNsqmQYsHA/w-d-xo.html
1.4 Confronto forza elettrostatica e gravitazionale th-cam.com/video/RtaeThFI5bI/w-d-xo.html
1.5 Forza elettrica nella materia th-cam.com/video/RHwphe98ykI/w-d-xo.html
⚡Cap 2
2.1 Il campo elettrico th-cam.com/video/CIQ_k3FVI2U/w-d-xo.html
2.2 Flusso del campo elettrico - Teorema di Gauss th-cam.com/video/PdcdnpYr6Ak/w-d-xo.html
2.3 Campo Elettrico generato da un filo uniformemente carico th-cam.com/video/gw5BR-Wv9ZM/w-d-xo.html
2.4 Campo Elettrico generato da un piano uniformemente carico th-cam.com/video/NResbRwlJAA/w-d-xo.html
2.5 Campo Elettrico generato da una distribuzione sferica di carica th-cam.com/video/el8qGOJ8T0A/w-d-xo.html
2.6 Campo elettrico in un conduttore - Gabbia di Faraday th-cam.com/video/Z7Gjxq5C6rw/w-d-xo.html
2.7 Teorema di Coulomb th-cam.com/video/avcxOMwuni4/w-d-xo.html
2.8 Campo elettrico del condensatore th-cam.com/video/_80aPcPakhw/w-d-xo.html
⚡Cap 3
3.1 Energia potenziale - Potenziale - Tensione th-cam.com/video/AJ3IsmU7HYo/w-d-xo.html
3.2 Conservazione dell'energia in elettrostatica th-cam.com/video/FdK3YGEdmE8/w-d-xo.html
3.3 elettronVolt eV th-cam.com/video/u73zdLPMzDs/w-d-xo.html
3.4 Relazione tra Campo Elettrico e d.d.p. - Circuitazione th-cam.com/video/c327Ujpc2qo/w-d-xo.html
3.5 Superfici equipotenziali - Potenziale in un conduttore th-cam.com/video/vj7X6oEuRyU/w-d-xo.html
3.6 Effetto punta e formazione dei fulmini th-cam.com/video/NJKKjL1_M1E/w-d-xo.html
3.7 Capacità elettrica e Condensatori th-cam.com/video/A7NLP9mLID8/w-d-xo.html
3.8 Condensatori th-cam.com/video/gucEFhy7P_k/w-d-xo.html
3.9 Condensatori in serie e in parallelo th-cam.com/video/Dz3CvKW_FaI/w-d-xo.html
Esercizio Svolto th-cam.com/video/9sgPBncy_-4/w-d-xo.html
3.10 Energia immagazzinata in un condensatore th-cam.com/video/-x6RLn8DM3Y/w-d-xo.html
3.11 Densità di energia del campo elettrico th-cam.com/video/7orLjfqXMNU/w-d-xo.html
3.12 Scarica elettrica in un isolante th-cam.com/video/7APnzjbGxJc/w-d-xo.html
Millikan e la quantizzazione della carica elettrica th-cam.com/video/OP_sLqCy0VA/w-d-xo.html
La circuitazione di un campo vettoriale. Cos'è IN CONCRETO th-cam.com/video/KqfEtAzDI3Q/w-d-xo.html
Universitario: energia potenziale e calcolo integrale th-cam.com/video/tlSBoxm8Hso/w-d-xo.html
Universitario: campo elettrico e potenziale th-cam.com/video/q3XNKl1Uyhk/w-d-xo.html
⚡Cap 4
4.1 Intensità di corrente elettrica th-cam.com/video/hnygIKGxyZ0/w-d-xo.html
4.2 Generatori di tensione e forza elettromotrice th-cam.com/video/FyC55L9-mAU/w-d-xo.html
4.3 Resistenza elettrica - Legge di Ohm - Curva caratteristica th-cam.com/video/DhLLB1iPIJk/w-d-xo.html
4.4 Resistori th-cam.com/video/8GqvYfhQ33w/w-d-xo.html
4.5 Guida pratica per esperienze di laboratorio th-cam.com/video/Ol3oW8DKfoQ/w-d-xo.html
4.6 Prima legge di Kirchhoff - Resistenze in parallelo th-cam.com/video/ltjJSAYJkNE/w-d-xo.html
4.7 Seconda legge di Kirchhoff - Resistenze in serie th-cam.com/video/2bij0oixpHE/w-d-xo.html
Esercizi sui circuiti in DC
th-cam.com/video/nLIZLJE6lJM/w-d-xo.html
th-cam.com/video/FeP1W9NpdLA/w-d-xo.html
th-cam.com/video/k3j8qJxxWF4/w-d-xo.html
th-cam.com/video/MOfMze4vh1I/w-d-xo.html
th-cam.com/video/mZMVH-8hKuE/w-d-xo.html
th-cam.com/video/EMvv5YtaqSE/w-d-xo.html
th-cam.com/video/JnmcS1b6QeY/w-d-xo.html
4.8 Seconda legge di Ohm th-cam.com/video/TEt8UW1zyrg/w-d-xo.html
4.9 Resistenza elettrica e temperatura th-cam.com/video/TPCQH1a7QRs/w-d-xo.html
4.10 Potenza elettrica ed Effetto Joule th-cam.com/video/8nlbhBFZHZg/w-d-xo.html
4.11 Il costo della corrente elettrica th-cam.com/video/uH7H3xoFGh4/w-d-xo.html
4.12 I superconduttori th-cam.com/video/-M9zsO8PVPw/w-d-xo.html
4.13 La resistenza interna di un generatore th-cam.com/video/AOlET-smWYw/w-d-xo.html
4.14 Circuito RC - Carica e scarica del condensatore th-cam.com/video/ut0jpxc_U20/w-d-xo.html
Esercizi sui condensatori
th-cam.com/video/QCEzgHWGUdg/w-d-xo.html
th-cam.com/video/n_ps6nVd3DE/w-d-xo.html
Universitario: Equazione differenziale applicata ai circuiti RC https:
//th-cam.com/video/UGjj48hHGmA/w-d-xo.html
4.15 Corrente elettrica nei liquidi th-cam.com/video/TxAdDEPfQw4/w-d-xo.html
4.16 Scariche elettriche nei gas rarefatti th-cam.com/video/D88u6RYxcDg/w-d-xo.html
⚡Cap 5
5.1 L'esperimento di Oersted th-cam.com/video/cHlAARpt3qk/w-d-xo.html
5.2 Definizione di Campo Magnetico th-cam.com/video/KecJOqxprT0/w-d-xo.html
5.3 Forza magnetica th-cam.com/video/am_p8N8PBKk/w-d-xo.html
5.4 Legge di Biot e Savart th-cam.com/video/2YTDQhsBviM/w-d-xo.html
5.5 Forza tra due fili percorsi da corrente th-cam.com/video/axJdlUqL2LU/w-d-xo.html
5.6 Spire, solenoidi e campi magnetici th-cam.com/video/aFfznKbSyng/w-d-xo.html
5.7 Circuitazione del campo magnetico e teorema di Ampere th-cam.com/video/h-4VLxb1pvc/w-d-xo.html
5.8 Equazioni di Maxwell per campi stazionari th-cam.com/video/_L8UTUPzNIU/w-d-xo.html
5.9 Forza di Lorentz th-cam.com/video/wfuNIhIsVjM/w-d-xo.html
5.10 Moto di particelle cariche in un campo magnetico th-cam.com/video/Fx02YePa0KQ/w-d-xo.html
5.11 Fasce di van Allen, aurore polari e viaggi spaziali th-cam.com/video/cpKiNR1CifE/w-d-xo.html
Esercizio th-cam.com/video/xv6QDopkK9c/w-d-xo.html
5.12 Motore elettrico in corrente continua th-cam.com/video/0VtP9cG8UX4/w-d-xo.html
5.13 Magnetismo nella materia th-cam.com/video/8gsZmDJdM3Y/w-d-xo.html
Freno magnetico, esperimento th-cam.com/video/w-UV3bb68t8/w-d-xo.html
⚡Cap 6
6.1 Legge di Faraday Neumann Lentz th-cam.com/video/uIhl69waKpk/w-d-xo.html
6.2 La legge di Lenz th-cam.com/video/_iUEa6gthTA/w-d-xo.html
6.3 Forza elettromotrice cinetica th-cam.com/video/aqUknmW2WMA/w-d-xo.html
6.4 Induttanza e induttori - Extracorrenti di apertura e chiusura del circuito th-cam.com/video/f6Uqy9-8FFY/w-d-xo.html
6.5 Corrente alternata - L'alternatore th-cam.com/video/af3MO42SM6E/w-d-xo.html
6.6 Corrente e tensione EFFICACE th-cam.com/video/xWwPaQeJ0gA/w-d-xo.html
6.7 Trasporto di energia elettrica th-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/w-d-xo.html
6.8 Il trasformatore th-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/w-d-xo.html
⚡Cap 7
Equazioni di Maxwell:
7.1 prima th-cam.com/video/EtwbxiMZLdE/w-d-xo.html
7.2 seconda th-cam.com/video/et3g1Yi0IvA/w-d-xo.html
7.3 terza th-cam.com/video/9Bj_MSd7NAI/w-d-xo.html
7.4 quarta th-cam.com/video/22LR1GbQ3Dg/w-d-xo.html
7.5 Onde elettromagnetiche th-cam.com/video/wPq0sr31Xbg/w-d-xo.html
Perché la luce nella materia è più lenta? th-cam.com/video/nMIkVjcAuKI/w-d-xo.html
Luce nella materia: cambia frequenza o lunghezza d'onda? th-cam.com/video/BPSMl3hNq38/w-d-xo.html
Comunque questo video è oro colato, ho capito quasi il 100% delle cose spiegate alla prima visione. Il teorema di Torricelli Barrow lo avevo già visto ma dopo questa dimostrazione mi è rimasto decisamente più impresso. Complimenti vivissimi.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti:
INTEGRALI DOPPI
Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html
Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html
INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
1 - Integrali (quasi) immediati th-cam.com/video/gDNZQcsCGhM/w-d-xo.html
2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte th-cam.com/video/WxW_W-aHYLU/w-d-xo.html
3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
th-cam.com/video/fAQpqBVoons/w-d-xo.html
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
th-cam.com/video/4iVBHEFC6ZE/w-d-xo.html
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
th-cam.com/video/ZUS5xnOqOa4/w-d-xo.html
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
th-cam.com/video/t1e7qW-L_2M/w-d-xo.html
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
th-cam.com/video/O7wx7aKFHL4/w-d-xo.html
8 - Integrare per parti th-cam.com/video/MtM-RSEdFlA/w-d-xo.html
9 - Integrare per sostituzione th-cam.com/video/_IHxeb8MSYI/w-d-xo.html
10 - Esempio - Tangente e cotangente th-cam.com/video/n90xacbqNW4/w-d-xo.html
11 - Esempio - utilizzo formule parametriche th-cam.com/video/n90xacbqNW4/w-d-xo.html
12 - Esempio - Radicali con indici diversi th-cam.com/video/DKYMTRam5H4/w-d-xo.html
Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx th-cam.com/video/QYvijyGkmTw/w-d-xo.html
L'integrale definito: perché si mette il "dx"? th-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/w-d-xo.html
Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili th-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/w-d-xo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 th-cam.com/video/ZJ3CCWCoRK4/w-d-xo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 th-cam.com/video/HM02GsaY2Ts/w-d-xo.html
AREA del CERCHIO th-cam.com/video/2wWhlzn0lEU/w-d-xo.html
Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto th-cam.com/video/LOcDp2qq2hg/w-d-xo.html
Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide th-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/w-d-xo.html
Teorema della media integrale th-cam.com/video/fZPp8vPFtSg/w-d-xo.html
Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti th-cam.com/video/beilOz8kAdE/w-d-xo.html
Maturità 2008 - Derivate e integrali th-cam.com/video/ONNFKFvOB7U/w-d-xo.html
Maturità 2016 - Integrale di Gauss th-cam.com/video/WGhvhnplGwM/w-d-xo.html
Maturità 2018 - Funzione integrale th-cam.com/video/jSWTKnrMe0A/w-d-xo.html
Complimenti ! Sei sempre molto chiaro ed esauriente. Anche se sono solo un medico coltivo la mia passione per la fisica e per la matematica seguendo i tuoi video. Grazie.
Non sono l' unico medico che è attratto della matematica
Oltre 20’ di puro godimento! 🤩Grazie!
Tutta la mia ammirazione x questa spiegazione che la capirebbe anche un sasso!
Bravo Valerio, finalmente una spiegazione chiara ed esaustiva, grazie.
Siete interessati agli integrali doppi e tripli? In questi video oltre a risolvere l'esercizio spiego i concetti:
INTEGRALI DOPPI
Dominio rettangolare, esercizio 1: th-cam.com/video/y2K48wwDNNM/w-d-xo.html
Dominio rettangolare, esercizio 2: th-cam.com/video/HTjltau_9HQ/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/XsHkqM3PGJE/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse x (detto anche dominio y-semplice), esercizio 2: th-cam.com/video/zvF_iGCyXIA/w-d-xo.html
Dominio normale all'asse y (detto anche dominio x-semplice), esercizio 1: th-cam.com/video/1Jx7e7P7v4A/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a polari, esercizio 1: th-cam.com/video/nzwEHiDOtBw/w-d-xo.html
Integrazione tramite cambio di variabili da cartesiani a ellittiche, esercizio 1: th-cam.com/video/wDIjDrpVLMA/w-d-xo.html
INTEGRALI TRIPLI, applicazioni: th-cam.com/video/iqS9DtQjKk0/w-d-xo.html
La difficoltá che affronta uno studente nello studio dell’Analisi Matematica é l’uso, peraltro necessario, di un severo formalismo. I docenti dovrebbero capire che questa difficoltá puó essere superata cominciando le esercitazioni con esposizioni di questo tipo, che fanno capire in concreto i concetti matematici. E per farlo dovrebbero prendere esempio da Pattaro, che in questo é un maestro.
L'introduzione, il preambolo sono le fondamenta di tutti gli insegnamenti.
Tanto importanti quanto negletti.
Complimenti al Professore.
Che bello: esauriente, semplice, chiaro. Complimenti!
Grazie Alberto
Spieghi molto bene...anche se per uno che come me ha studiato anni fa queste cose occorre un po' di tempo! Mi prenderò tempo per osservare tutte le tue considerazioni...comunque sei un grande tutorial! Grazie mille!!!
Grazie. Questo è un argomento un po' tecnico e avanzato.
Gentile Professore sono un impiegato in pensione con scarsa formazione matematica. Mi sono imbattuto casualmente nelle sue lezioni e sono rimasto affascinato dal suo metodo espositivo e dalla sua chiarezza. Desidero sapere se mi può consigliare una collana di testi di matematica, per il liceo scientifico, che rispecchi le caratteristiche del suo insegnamento. Naturalmente continuerò a seguirla su TH-cam. Grazie. Con un cordiale saluto.
Kalos ,sei molto chiaro nell'esposizione,bravo; all'Ist. Tecn. ero uno dei primi in matematica ma il riferimento lasciava a desiderare. Sono un cultore nato di matematica, ti seguirò. Complimenti a te.
Grazie per la super spiegazione prof. Valerio!
Grazie a te 👍🎉🎉
Eccellente esposizione. Grande! 👍
Professor Pattaro, buongiorno, un paio di considerazioni.. ovviamente lei riceve tantissimi complimenti, ma mi sento in dovere di dire la mia, per riconoscenza, e per contribuire, dando la mia immagine di "studente", alla diffusione della cultura (in questo caso della matematica) e di cosa è cultura e insegnamento e cosa nn lo è. Sul tubo ci sono migliaia di lezioni di matematica, da studenti improvvisati, a volte ragazzi giovanissimi, a persone che dedicano la loro vita impostando una frequenza di lezioni e dimostrazioni pseudo scolastiche, ai furbi bravi con le grafiche, le musiche, che beccano centinaia di migliaia di followers.. anche questi ultimi, per carità, mi hanno aiutato, anche loro ci mettono impegno, e una loro comprensione della matematica ce l'hanno.. però chiaramente è una comprensione parziale e quindi, ti mandano in confusione, pur essendo bravi comunicatori.. e poi c'è lei che fa caso a sé, almeno fra i tantissimi che ho visto. E per la prima volta, tutto insieme, c'è la padronanza totale dell'argomento, la comprensione profonda e quindi una chiarezza senza pari sul tubo. Padronanza dell'argomento, la si trova spesso, ma manca quel filino di comprensione profonda che è necessaria alla trasmissione della conoscenza. C'è poi chi ha anche questa, ma spesso nn riesce a comunicarla, per una "forma mentis" un po' complicata, incartata, per difficoltà di rapporti sociali.. ne abbiamo sicuramente incontrato qualcuno di questi casi, nel percorso scolastico. E invece lei ha anche la chiarezza. È un caso rarissimo qui.. e quindi la butta la.. ha mai pensato di essere geniale?.. buon lavoro.
Grazie per questo commento.
No, non lo penso, ho conosciuto molte persone più intelligenti di me.
Comunque grazie ❤️
Che cos'è una equazione differenziale: th-cam.com/video/_rLyC_JTNi0/w-d-xo.html
grazie, dopo 32 anni mi ci voleva una ripassata che per pigrizia non ho aperto più un libro
grandissimo video, grazie questa si che è qualità 😊
prof la prego di non smettere mai di fare video.
😘
Spettacolare Valerio!
Spettacolo!
Bravo molto chiaro
Sei molto bravo a spiegare complimenti
Il vero integrale è quello definito, introdotto per calcolare le aree per l’appunto, non quello indefinito. Si dovrebbe partire da lì per arrivare poi alla nozione di integrale indefinito, tramite quella di funzione integrale. Ci si accorge infatti che la derivata della funzione integrale è l’integrando stesso, ed è da qui che viene fuori l’idea di integrale indefinito.
In sintesi, l’idea fondante è quella di introdurre uno strumento per il calcolo delle aree, e non di chiedersi per diporto se esiste un operatore inverso della derivata.😊
Si, a livello didattico è meglio partire da quello definito.
Infatti. Oppure, oltre alle aree, per introdurre l’integrale definito si può usare un esempio più “fisico” e parlare del calcolo dello spostamento totale di un punto materiale, in un moto 1D, conoscendone la velocità in ogni istante dell’intervallo di tempo considerato. Uno fa la somma di tantissimi spostamenti elementari dx = v(t) dt (così scrivibili in quanto dt è talmente piccolo che v(t) può considerarsi costante su tale intervallo) e ottiene lo spostamento totale… oppure, passaggio da una densità alla quantità totale corrispondente (densità di massa -> massa totale, etc).
P.S. Sono maître de conférences in matematica applicata e meccanica dei continui in un’università francese
Ci sono numerosi metodi di integrazione numerica, come il metodo dei trapezi (con correzione tramite il metodo di Romberg), il metodo di Simpson, ecc.
Bel video, 👏
Quando l'ho studiato alle superiori fortunatamente la mia insegnante l'ha spiegato molto bene partendo però prima dall'integrale definito, ma mi rendo conto ora che la connessione tra integrale definito e indefinito non è così ovvia. Senza saperlo sono stato fortunato.
L'operatore "integrale" crea nuove funzioni, fra le quali la funzione gamma, l'integralesponenziale, ecc (non elementari). Antiderivata sembra un termine anglosassone...
Ma al min 12:30 f(t) e f(x) rappresentano entrambe la stessa cosa? La stessa “linea”?
Sto provando a colmare le lacune delle superiori....praticamente ma fatta analisi e devo dire che finalmentecon il dott. Parparo la matematica sta diventando intelligibile. L'unico altro passaggio è sempre quello di avere esempi concreti reali di applicazione
Credo vada spiegato il perche' sia possibile passare dal calcolo del limite della derivata alla sostituzione con la funzione da integrare (minuto 13:36), cosi sembra che il definiendo sia parte della dimostrazione quale elemento, giacche' lo sostituisce a pie' pari, va dimostrato.
Un mito, grazie!!
18:55 chiedo conferma al Prof. Valerio : applicando la formula (Teorema di Torricelli ?) la primitiva scelta deve essere una sola (in questo caso phi) . Sarebbe meglio scrivere: è uguale alla differenza tra il valore che una generica primitiva assume nell'estremo superiore e il valore che la stessa funzione assume nell'estremo inferiore ? Grazie
Sì, è corretto
👍❤
Ottimo
Non mi torna una cosa. Nella spiegazione phi(a)=c perché l’integrale tra a e a vale 0, in quanto estremo inferiore. Non dovrebbe valere anche nell’esempio pratico ovvero phi(2)?
che meraviglia
Grazie.
Grazie a te
👏👏👏👏
M perché nella funzione integrale si pone f(t) e non f(x)? Che variabile rappresenta t?
Perché la x è già utilizzata come estremo di integrazione
19:42 nel calcolo del integrale definito si usa racchiudere la primitiva tra parentesi quadre. E poi effettuare le sostituzioni.
Puoi creare un video sul numero e di Nepero? Grazie mille😁
th-cam.com/video/RVzm-z7Qi40/w-d-xo.html
Grazie mille, sei un grande😃!!!
Perche nella funzione integrale si ha f(t) e non f(x)?
Perché la x è usata come estremo di integrazione. Quindi come variabile della funzione integranda si deve usare un’altra lettera.
Ovviamente l'area sotto l'asse delle ascisse è negativa nel senso dell'orientamento rispetto all'asse medesimo, non perchè sia "veramente" negativa
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Non trovo il link per il video delle derivate
Eccolo
Cosa sono le derivate (capiamolo veramente!)
th-cam.com/video/f5c0WaPbNUE/w-d-xo.html
... a cosa servono?
Si fa prima a dire a cosa non servono
bombo gli integrali
A quanto ne so'n gli integrali definiti o una loro primitiva li scopri tra i primi il collega scienziato Archimede. ti risulta Valerio?🤔 Un fisico e scienziato Taoista ☯️.
Archimede ha ideato il metodo di esaustione, che ha delle analogie col calcolo integrale
Cosa sono gli integrali?I numeri con la crusca.😊
Meglio il calcolo integrale che quello probabilistico che non ti dà un risultato attendibile.
Like per chi non sa cosa sono le derivate 😄
Anche questo come in molti video non viene spiegato perché c'è quel dx ...
Ho scelto di sottolineare altri aspetti.
Sul significato di dx ne parlo qui in modo semplice th-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/w-d-xo.html
E anche in altri video