ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
15:31 【訂正】最後の式はa+0=0+a=aの間違いです🙇申し訳ございません🙇
塾の先生が言ってた「泥棒がゴミを盗んでいった」が一番わかりやすかった
それな
俺のとこは後ろを向いて後ろに歩いたら前に進むだった
嫌いなやつに不幸が降り注いだら嬉しいだろ？
覚える意味では分かりやすいけどそういう考えだと数学的には理解出来ないよね
@@inayoriKkorinそれ天才だろ…
複素平面上での回転の話が一番お気に入り あれでサイン波の形が「実は単位円上の回転を横からスクリーンに投影してるようなもの」と腑に落ちたときは超感動した
小学校の先生の言ってた「嫌いな奴に嫌いなことが起こると嬉しい、つまりプラス」これが一番覚えやすかった
これは面白い！思わず笑ってしまった。
スゲー❤❤❤
居ない友達を使って証明するのがレベル4か…。
@HALSaito-xk2hw天才🎉
覚え方はそれでいいかもしれないけど、なんでそれと掛け算が関係するのかはわからない。
なぜか誰も言ってないけど「裏の裏は表」が一番わかりやすいと思う
バカボンパパ「反対の反対は賛成なのだ！それでいいのだ！」
バカボンのパパが本物の天才ですね😃アインスタインを越えた超天才その人がバカボンのパパなのだ😂🎉
敵の敵は味方なのだ‼️頭の悪い私の意見(笑)😇😆
@@國乃真秀大いなる私たち多くの民族は、その解答に盛大なる拍手と多くの尊敬の念を送りたいと思っているのです。
ムーンウォークを逆再生したら前に進むって理解してました
借金が減る→プラス借金が増える→マイナス
その説明は負の数の和差の話しなんじゃないかな
@@Tabiuta.和差も積商もさほど変わらんよ。
@@晶夫-n8g群論教えてくれそう(偏見)
@@晶夫-n8gそんなわけないやん……
@@use654-(-x)=-1×(-x)=+x。
複素数の極形式への変換のところマジで高校数学で一番面白いし集大成にしてボーナスタイムみたいな感じで最高だったのを思い出した。感謝
「悪いやつに悪いこと起きたら気持ち的には嬉しいよな」って言ってくれた数学の神のおかげで理解するのに時間はかからなかった
@@笹かまぼこ-i6v それでした
マイナスは体の向けかたで、足し引きは前進と後退と教えられた。マイナスを引くということは、後ろを向いて後退するということで、結果的には前進してるのといっしょ…みたいなあってるかわかんないけど
数学的な証明ではなんでもないけどねそれ
座標で表したとき、歩数みたいに数えて最終的に0になるの感覚的にすごくわかり易かった。
確かな事だけを積み上げて証明していくやつ、教科書で見ると苦痛だけど動画で見ると本当にわかりやすい。
3つ目の解説高校の先生にしてもらって文系クラスだったけどめっちゃ納得出来た
0:00～3:46 ちくしょう!! なんで30年前に主さんが現れてくれなかったんだ、、、。中学一年生の時に数学の驚異的難易度に苦しめられて挫折してしまい、数学を拒絶する程の嫌悪感を抱いていたのに、こうやって分かりやすく教えてくれたら目からウロコが落ちましたよ、、、。
中1で挫折している時点でそれなりのセンスだということだし、早めに適性を絞り込めて良かったと思うよ
@@flyingbirdtat-mg1lhさん小学生の頃は算数は割と好きでしたけど、転校した中学校は進学校だった事もあって、セカセカと授業を進めて(私のような)落ちこぼれは置いてきぼりに遭って、放って置かれました、、、。それから紆余曲折を経て文系や(音楽・美術などの)芸術系との相性の良さが分かってきてからは、ソレらの教科を頑張りました、、、。
@@freesiaboysince 私も高校に入るところまで自分は理系だと勘違いしていたけれど、テストの点数が取れることと数学的思考力は必ずしも比例しないということに、高校数学で気付かされました式が立たなくても、答えを見積もって逆算したら正解していたのですが、それを実力だと勘違いしていました
【後ろを向いた時の後ろ】が1番思い出しやすい。《0を原点、+を前、-を後ろと見て。》❶それぞれの方向が足し算の場合は、その時いる場所が符号に。（向いている方向は関係ない）（x）+（y）❷それぞれの方向が掛け算の時、その時向いている方向が符号。（その時の位置は関係ない）（x）×（y）①{(+X)+(-Y)}=前（+）にX歩進んで、後ろ（-）にY歩後退した時の位置[x=2,y=3]前に2歩進み、後ろに3歩進むと現在地は後ろ（-）なので-1（符号は絶対値に影響される）②{,,}=前を向きx歩進み、後ろを向いてy歩進んだ時の方向。[,,]前を向いて2、後ろを向いて3。後ろを向いているので-1。（符号は絶対値に影響されない）
文系には分かりやすいかもね
@@tjiijt6969 確かに文系的笑笑
虚数まで知っていて複素平面のグラフを描くと分かりやすいですね。しかし、その知識なしで説明するとなると、分配法則やある実数に対して足して0になる数の定義を知っておかないと大変ですね。
理屈がわかりやすい動画だ👍
複素数の偏角を使った説明の証明の前提にマイナスかけるマイナスがプラスになることが含まれてないですか？
コインの表を+、裏を−と仮定すると、裏を裏返すと表、つまり負×負＝正表の裏は裏だから正×負＝負表の表は表だから正×正＝正
霊夢が復唱してくれるから考える時間があるよね。工夫のある編集だわ
嫌いな奴は存在がマイナス、恥をかくのはもちろんマイナスでも嫌いな奴が恥をかいたら嬉しいよな、だからマイナスかけるマイナスはプラスだ↑これすき
嫌いな奴が転んだってやつ1番好き
16:25分数とかの話だと逆数で足し算とかの話だと逆元っていうんだな...
なーるほど！
全部ひっくるめて逆元と言っていいんだよ。加法（足し算）の逆元が、この動画で出てきた逆元。乗法（かけ算）の逆元が、いわゆる逆数。
@@あんまん21 そうなんか
逆数は逆元じゃないということでは無いぞ
単位元は「ある演算を行う時に相手を変えない元」つまり、足し算では０、掛け算では１が単位元になります。逆元は、「その演算を行った時に単位元になる相手」のことです。つまり、+2と-2は加法における逆元2と0.5は乗法における逆元です。
虚数は結局、−1倍が向きの反転ということだけなので、中学での説明に近いですね（ベクトル的）。90度回転を２回やると−1だからiは「作用」として実在感が出るわけですが。加法と乗法ができて分配法則などの計算ができる体系を「環」と言いますが、最後の説明は整数環で一般的に成り立つ、という証明ですね。そこでは「マイナス」を「加法の逆」とだけ考えていますが、「負の数×負の数」と解釈する場合、「0より大」などは大小関係のある「順序環」でないと定義できません。順序環で一般的に「負✕負＝正」が同様にして公理（法則）から証明できます。
浜村渚の計算ノートの7にあった解説が一番わかりやすい
マイナス-(-マイナス)=プラスも解説してほしいです！
5-(-3)=5-1x(-1x3)じゃん？自然数n,mでn-1x{-1x(m)}ってしたらマイナスxマイナスが出てきてそれを省略してあるだけってのはみんなどう？助けて？？
@@kouheiyamazaki1073それで正しいよマイナスの積がプラスになることと、マイナスの引き算が足し算になることは同値、つまりどちらか一方から他方を導出できる大学でやる環論なんかだと引き算の方が先に定義されるけどね
みかんを1日1つ食べるとする。日数が経過すれば、日毎にみかんは減って行く。これはマイナス（みかんの消費）×プラス（日数の経過）＝マイナス（みかんの減った数）じゃあ過去に遡ったらみかんの数は今と比べてどうなっているか。
「悩みが1個減るとプラスだろ？」って先生が言い出して「それ、マイナス1を引き算してませんか？」って突っ込まれてたな
マイナスも虚数も一旦そういうもんだと飲み込んで複素平面学んだ時に座標平面(数直線)上の回転作用素って考えるのがベストなんよ知らんけど
そもそも、複素数同士の積の展開の時にマイナス同士をかけた項がプラスになることを使っているので、マイナス同士の積がプラスになることを知らない前提で話していないんですよね……
わかるようなわからないような。（）とか出てくるとわからん。18:12の書き換えられるとこでわからんくなった。
11:22 まず宣言、虚数単位はｊ。宣言したら数学的にｊが虚数単位電気屋さんはこれが便利なのよ
電気関係の場合、虚数単位はiではなくjを用いるからな。
南に-1kmは北に+1kmと同じっていう説明で初めて理解できた思い出
15:30最後の等式は=0じゃなくて=aやね
符号を 向き と考えれば理解しやすい。マイナスをかけると向きが逆になる。
10個入る箱が10個足らないのは100個ものがあるから、というのがわかりやすそう。
なんか先生の言ってた日常での実際には掛け算にならないのにかけてるのを凄いいい例って言ってる人と分かり合えなすぎる
「１日に５本毛が抜けるとするだろ。３日後には15本抜けている。なら、逆に3日前は15本増えるだろ。だからマイナス×マイナスはプラスなんだ」って、塾の先生が言ってた
自分はあるコインがあるとして正は表で負は裏としたとき（負）×（負）（裏の裏）は正（表）になるからっていう考えで生きてた
ド文系だけど分かった。「シュークリーム」は素因数分解するとゴリラになるんだな
あなたは西を向いてある地点から3歩下がった状態にいます。その状況でマイナス3倍つまり東に向きかえって9歩進みます。 あなた向いていた方向の逆。東を+、向いていた西を-とした時、最初の場所から東に9歩下がっています。東が+と言っているので、最初の場所からプラスに９進んだことになります。
ほぼ小泉構文になってません？-3×-3=9です。何故なら、-3の位置から-3倍進むと+方向に9歩進むからです。
@@たんさんでんち 小泉構文ってなんですか？そういう理屈だということですよね？数学jは理論それ以外の答えはないと思いますよ。
@@遠野紗斗 小泉構文はネットスラングの一種で簡単に言えば同じことを2回言ってるだけじゃんって意味です。何が言いたいかと言うとこの証明は前提条件に-3×-3=9がすでにあり、それに納得している人にしか通用しなくない？って事です。-3の-3倍が何故+方向になるのかが疑問なのにそこを「つまり」で片付けちゃ意味なくないですか？
12:29 疑問なんだがここの「これを因数分解して整理する」の時に、もしも一度展開してから整理して因数分解したのだったら「(ac-bd)²=ac²-2acbd+bd²」となって、これは「(−bd )×(‐bd)=bd²」になることを利用しているから循環論法になったりしないか？一度展開せずに因数分解できるのならいいけど....誰かこの数弱に教えてくれ！
これは鋭い指摘。多分循環論法を避けるには複素数を極座標(re^iθ)で定義しないといけなそう。
塾では殴ることはいけないことだよな？だけど嫌いな奴を殴るのは？...みたいな感じだったww
複素数平面やった時に先生が教えてくれた
群論の授業を思い出したぜ
数はスカラーではなくベクトルなんだよなぁ！
どっかの動画で、例えば実数2からiをかけて、2iにしたとき、これは90度回転してるのと同じことだから実数2から4回かけると元の場所に戻る。つまり、iの4乗、−1×(−1)=1だよね。って証明してなぁ。(高校1年生より)
後ろ向いて後ろに歩けば前に進むだろそういうことだよ
動画をありがとうございました。15:30 細かいことですが，a+0=a とは別に，結合法則の式の c が大文字の C になっています。😀
同符号はプラス、異符号はマイナスと教わった。
つまり、数学とは「日常生活で何に役に立つのか？」てのがわからないまま試験勉強を強いられるので訳がわからなくなるw教師の責任は重い。
中学生の頃聞いたっけなしてわがらねってとか逆にキレられて、あとから講師だと知った
複素数の掛け算の説明にマイナス×マイナス=プラス使ってて循環論法になってて草
マイナス同士の掛け算がプラスになるのを『わからない』っていう人は、プラス×マイナスがマイナスになることに疑問はないのだろうかと思ってしまう…プラス×マイナスの時点で反転するのを受け入れているなら、マイナス×マイナスだって元がマイナスなだけで反転しているだけでは？みたいな。『わからない』という部分に曖昧さを感じる。
@Magomusumenoburatsuketai 『掛け算を足し算を複数回行う演算』とすらも考えていないのでは？みたいなイメージですね正直。仮に上記の認識だったとしても、その人がこの動画の説明で「なるほど〜！」となるとは到底思えないです…個人的な印象ですが。
引き算記号とマイナス記号が同じように書けることもあって、プラス×マイナス=マイナスになること自体はすごく直感的に見えてしまうんでしょうね引き算という小学一年生からの積み重ねがあるからこそ、マイナスが二つ重なるという概念が受け入れられないのかもところで、嫌なやつが嫌な目に遭っていればプラスみたいな覚え方は個人的になんか凄く気持ち悪くて嫌いなんですよね、「嫌なやつが嫌なことをしているからマイナス」にならない理由が説明できないしイメージのしやすさは大事かもしれないけど、折角数学というものを扱うからには、もっと筋が通った先にあるような話が聴きたいんですよねたとえば、「足し算した結果が元の数より小さいことはない」「引き算した結果が元の数より大きいことはない」という前提から、「足し算した結果が元の数より小さくなるような数」「引き算した結果が元の数より小さくなるような数」を考えてみたら、それはどちらもマイナスに行き着く、みたいな
待ってくれこれ中1の夏休みの宿題で理由書けって出てクラスの9割が投げたやつだ…筋通ったの出したはずなんだけどここに出てないしどんなだったか覚えてないな
嫌いな奴（マイナス）から嫌われる（「嫌われる事自体は」マイナス）はむしろプラスだろ？ だから「かけあわされば」プラスになるんだよ（＾皿＾）嫌いな奴から好かれるなんてのは迷惑千万😠 これで分かったろ？
バックしてる車の映像を巻き戻せば、前に進む
愛の事情はマイナス一、と覚えた俺😅
後ろ向いて後ろに歩くと結果的に進んでるって考えてた
「敵の敵は味方」の証明か？
誰か教えてムーンウォークとか泥棒とか例えてるけど、だったら(-2)+(-2)＝0じゃ無いの？(-2)x(-2)=+4 なのに(-2)+(-2)＝-4 って、なんで掛け算だけプラスのなるのよ・・・・
マイナス×マイナス＝プラスになる原理がわからない勢なので、そこは説明できず申し訳ないのですが…最後の部分に少しだけ考え方の勘違いがあるのでそこだけ。まず掛け算というものは、ある数を複数個『足す』ことを簡略化したものが『掛け』算なんです。例えば2が5個ある場合に足し算だと『2+2+2+2+2』という計算式になるものを掛け算で『2×5』と表したら数字も少なくて簡単だよね？みたいな。ここで頭に入れてほしいことは『掛け算で行ってることは実は足し算である』ということです。それを踏まえて。(−2)+(−2)という式は−2が2つあるという状況なので掛け算に直すと(−2)×(+2)になります。つまり社員さんのコメントで比較している(−2)×(−2)と(−2)+(−2)は、式こそ似ていますが別物ということになります。ということをなんとか伝えたかったのですが元々説明というものが苦手なこともあり、わかりにくかったと思いますが少しでも力になれていたら幸いです。長文失礼しました。
なんか普通に、借金を減らしたらプラスになるじゃんってこの時は理解したけど
たしか理屈でないけど嫌いな人(マイナス−)が事故(マイナス−)って嬉しい(プラス+)って中学の時教わった😅
虚数は正義
簿記を勉強中の私としては「負債（マイナス）の減少（マイナス）は収益（プラス）」とも言えますね。(^_^)
ただ至福だけが存在し 喜びを楽しむ者は存在しません 。喜ぶ者と喜び 、その双方が 意識 の中に溶け入ったからです 。 同様に マイナスの思いも マイナスの思いを苦しむ者とともに意識の中に溶け入れば至福なのです✨☀️✨
つまりDV男と別れたらプラスということか
後ろ向いてまた後ろ向いたら前むく
レベル1の説明の内容がよくわからんかったw
数学の成績は並だったが、マイナス×マイナスで悩んだ記憶はないな。鈍感だったから？
15:30 a+0=aでは
後ろを向いて後ろに歩いたら前に進むじゃん
そりゃ後ろ向きながらムーンムォークしたら前に進んでる事になるからな
敵の敵は味方
未だ就学前だった昭和35年頃、殆ど毎日①時間くらい、祖父(明治35年生)に鍛えられました。その算盤は珠(ﾀﾏ)が無駄に大きく、上段が２珠、下段は５珠。当然ながら、枠材も厚く、矢鱈と重い。その算盤で検定試験を受け、周囲の受験生や監視員は驚いた様子。その現物は、今でもわが姉(吾より達人)の嫁ぎ先で大切(?)に保管されていますよ。
大っっっ嫌いな奴（存在が-）が超絶ハイパー不幸（-）になったらどちゃくそに嬉しい（+）ね-×-=+
元気ピンピンだよ
わたしが覚えてたのは好きな人 + 嫌いな人 -いい事 + 嫌なこと - 好きな人にいいことが起きる +いい気分+×+=+好きな人に嫌なことが起きる -嫌な気分 +×-=-嫌なやつにいいことが起きる -嫌な気分 -×+=-嫌なやつにやな事が起きる +いい気分 -×-=+ っ覚えた
数式だけの数学ってつまらないけど、説明があると面白い。俺が知ってるのは、つまらないだけの数学だったんだな。
動画内容まだ観てないけど、サムネに対して逆に聞きたい。負×正＝負という理解をしている前提か？
「マイナス×マイナスがプラスになる」のではなく「マイナス×マイナスをプラスと定義した」が数学的には正しい説明です。
ちょっと違います。「定義した」だと公理になってしまいますが、四則演算の公理にそのような定義はありません。レベル５で説明している通り、公理である結合法則・分配法則・交換法則から導ける定理というのが正しいです。
解説の都合上仕方ないのかもしれないけど、環論の説明部分がいくつか怪しいな可換性を使っていたり、逆元の唯一性を考慮しなかったり
マイナス×マイナス=プラスにした方が都合がよい❗簡単な理由でプラスにしたらしい。此の問題は理論はしなくても、(笑)😃
大学入試でワンチャン「負の数と負の数の積は正の数になることを証明しなさい」でないかな？笑簡単すぎるか？
-(-1)こめ
友達の姉が嫌いな奴はマイナス怪我はマイナス嫌いな奴が怪我したらプラスっていってた
9:46 ｢ピンと来にくい｣...きょうみぶかい使い方だな。結構使う人いるの？
嫌いな奴が死んだらプラス
15:31 【訂正】最後の式はa+0=0+a=aの間違いです🙇申し訳ございません🙇
塾の先生が言ってた「泥棒がゴミを盗んでいった」が一番わかりやすかった
それな
俺のとこは
後ろを向いて後ろに歩いたら前に進む
だった
嫌いなやつに不幸が降り注いだら嬉しいだろ？
覚える意味では分かりやすいけどそういう考えだと数学的には理解出来ないよね
@@inayoriKkorinそれ天才だろ…
複素平面上での回転の話が一番お気に入り あれでサイン波の形が「実は単位円上の回転を横からスクリーンに投影してるようなもの」と腑に落ちたときは超感動した
小学校の先生の言ってた「嫌いな奴に嫌いなことが起こると嬉しい、つまりプラス」これが一番覚えやすかった
これは面白い！
思わず笑ってしまった。
スゲー❤❤❤
居ない友達を使って証明するのがレベル4か…。
@HALSaito-xk2hw
天才🎉
覚え方はそれでいいかもしれないけど、なんでそれと掛け算が関係するのかはわからない。
なぜか誰も言ってないけど「裏の裏は表」が一番わかりやすいと思う
バカボンパパ「反対の反対は賛成なのだ！それでいいのだ！」
バカボンのパパが本物の天才ですね😃アインスタインを越えた超天才その人がバカボンのパパなのだ😂🎉
敵の敵は味方なのだ‼️頭の悪い私の意見(笑)😇😆
@@國乃真秀大いなる私たち多くの民族は、その解答に盛大なる拍手と多くの尊敬の念を送りたいと思っているのです。
ムーンウォークを逆再生したら前に進むって理解してました
借金が減る→プラス
借金が増える→マイナス
その説明は
負の数の和差の話しなんじゃないかな
@@Tabiuta.和差も積商もさほど変わらんよ。
@@晶夫-n8g
群論教えてくれそう(偏見)
@@晶夫-n8g
そんなわけないやん……
@@use654-(-x)=-1×(-x)=+x。
複素数の極形式への変換のところマジで高校数学で一番面白いし集大成にしてボーナスタイムみたいな感じで最高だったのを思い出した。感謝
「悪いやつに悪いこと起きたら気持ち的には嬉しいよな」って言ってくれた数学の神のおかげで理解するのに時間はかからなかった
@@笹かまぼこ-i6v それでした
マイナスは体の向けかたで、足し引きは前進と後退と教えられた。マイナスを引くということは、後ろを向いて後退するということで、結果的には前進してるのといっしょ…みたいな
あってるかわかんないけど
数学的な証明ではなんでもないけどねそれ
座標で表したとき、歩数みたいに数えて最終的に0になるの感覚的にすごくわかり易かった。
確かな事だけを積み上げて証明していくやつ、教科書で見ると苦痛だけど動画で見ると本当にわかりやすい。
3つ目の解説高校の先生にしてもらって文系クラスだったけどめっちゃ納得出来た
0:00～3:46 ちくしょう!! なんで30年前に主さんが現れてくれなかったんだ、、、。
中学一年生の時に数学の驚異的難易度に苦しめられて挫折してしまい、数学を拒絶する程の嫌悪感を抱いていたのに、こうやって分かりやすく教えてくれたら目からウロコが落ちましたよ、、、。
中1で挫折している時点でそれなりのセンスだということだし、早めに適性を絞り込めて良かったと思うよ
@@flyingbirdtat-mg1lhさん
小学生の頃は算数は割と好きでしたけど、転校した中学校は進学校だった事もあって、セカセカと授業を進めて(私のような)落ちこぼれは置いてきぼりに遭って、放って置かれました、、、。
それから紆余曲折を経て文系や(音楽・美術などの)芸術系との相性の良さが分かってきてからは、ソレらの教科を頑張りました、、、。
@@freesiaboysince
私も高校に入るところまで自分は理系だと勘違いしていたけれど、テストの点数が取れることと数学的思考力は必ずしも比例しないということに、高校数学で気付かされました
式が立たなくても、答えを見積もって逆算したら正解していたのですが、それを実力だと勘違いしていました
【後ろを向いた時の後ろ】が1番思い出しやすい。
《0を原点、+を前、-を後ろと見て。》
❶それぞれの方向が足し算の場合は、その時いる場所が符号に。（向いている方向は関係ない）
（x）+（y）
❷それぞれの方向が掛け算の時、その時向いている方向が符号。（その時の位置は関係ない）
（x）×（y）
①{(+X)+(-Y)}=前（+）にX歩進んで、後ろ（-）にY歩後退した時の位置[x=2,y=3]前に2歩進み、後ろに3歩進むと現在地は後ろ（-）なので-1（符号は絶対値に影響される）
②{,,}=前を向きx歩進み、後ろを向いてy歩進んだ時の方向。[,,]前を向いて2、後ろを向いて3。後ろを向いているので-1。（符号は絶対値に影響されない）
文系には分かりやすいかもね
@@tjiijt6969 確かに文系的笑笑
虚数まで知っていて複素平面のグラフを描くと分かりやすいですね。
しかし、その知識なしで説明するとなると、分配法則やある実数に対して足して0になる数の定義を知っておかないと大変ですね。
理屈がわかりやすい動画だ👍
複素数の偏角を使った説明の証明の前提にマイナスかけるマイナスがプラスになることが含まれてないですか？
コインの表を+、裏を−と仮定すると、裏を裏返すと表、つまり
負×負＝正
表の裏は裏だから
正×負＝負
表の表は表だから
正×正＝正
霊夢が復唱してくれるから考える時間があるよね。工夫のある編集だわ
嫌いな奴は存在がマイナス、恥をかくのはもちろんマイナス
でも嫌いな奴が恥をかいたら嬉しいよな、だからマイナスかけるマイナスはプラスだ
↑これすき
嫌いな奴が転んだってやつ1番好き
16:25
分数とかの話だと逆数で足し算とかの話だと逆元っていうんだな...
なーるほど！
全部ひっくるめて逆元と言っていいんだよ。加法（足し算）の逆元が、この動画で出てきた逆元。乗法（かけ算）の逆元が、いわゆる逆数。
@@あんまん21 そうなんか
逆数は逆元じゃないということでは無いぞ
単位元は「ある演算を行う時に相手を変えない元」
つまり、足し算では０、掛け算では１が単位元になります。
逆元は、「その演算を行った時に単位元になる相手」のことです。
つまり、+2と-2は加法における逆元
2と0.5は乗法における逆元です。
虚数は結局、−1倍が向きの反転ということだけなので、中学での説明に近いですね（ベクトル的）。90度回転を２回やると−1だからiは「作用」として実在感が出るわけですが。
加法と乗法ができて分配法則などの計算ができる体系を「環」と言いますが、最後の説明は整数環で一般的に成り立つ、という証明ですね。そこでは「マイナス」を「加法の逆」とだけ考えていますが、「負の数×負の数」と解釈する場合、「0より大」などは大小関係のある「順序環」でないと定義できません。順序環で一般的に「負✕負＝正」が同様にして公理（法則）から証明できます。
浜村渚の計算ノートの7にあった解説が一番わかりやすい
マイナス-(-マイナス)=プラス
も解説してほしいです！
5-(-3)=5-1x(-1x3)じゃん？
自然数n,mで
n-1x{-1x(m)}
ってしたら
マイナスxマイナスが出てきてそれを省略してあるだけってのはみんなどう？助けて？？
@@kouheiyamazaki1073それで正しいよ
マイナスの積がプラスになることと、マイナスの引き算が足し算になることは同値、つまりどちらか一方から他方を導出できる
大学でやる環論なんかだと引き算の方が先に定義されるけどね
みかんを1日1つ食べるとする。
日数が経過すれば、日毎にみかんは減って行く。
これはマイナス（みかんの消費）×プラス（日数の経過）＝マイナス（みかんの減った数）
じゃあ過去に遡ったらみかんの数は今と比べてどうなっているか。
「悩みが1個減るとプラスだろ？」って先生が言い出して
「それ、マイナス1を引き算してませんか？」って突っ込まれてたな
マイナスも虚数も一旦そういうもんだと飲み込んで複素平面学んだ時に座標平面(数直線)上の回転作用素って考えるのがベストなんよ知らんけど
そもそも、複素数同士の積の展開の時にマイナス同士をかけた項がプラスになることを使っているので、マイナス同士の積がプラスになることを知らない前提で話していないんですよね……
わかるようなわからないような。
（）とか出てくるとわからん。
18:12
の書き換えられるとこでわからんくなった。
11:22
まず宣言、虚数単位はｊ。宣言したら数学的にｊが虚数単位
電気屋さんはこれが便利なのよ
電気関係の場合、虚数単位はiではなくjを用いるからな。
南に-1kmは北に+1kmと同じっていう説明で初めて理解できた思い出
15:30
最後の等式は=0じゃなくて=aやね
符号を 向き と考えれば理解しやすい。マイナスをかけると向きが逆になる。
10個入る箱が10個足らないのは100個ものがあるから、というのがわかりやすそう。
なんか先生の言ってた日常での実際には掛け算にならないのにかけてるのを凄いいい例って言ってる人と分かり合えなすぎる
「１日に５本毛が抜けるとするだろ。
３日後には15本抜けている。
なら、逆に3日前は15本増えるだろ。
だからマイナス×マイナスはプラスなんだ」
って、塾の先生が言ってた
自分はあるコインがあるとして正は表で負は裏としたとき（負）×（負）（裏の裏）は正（表）になるからっていう考えで生きてた
ド文系だけど分かった。
「シュークリーム」は素因数分解するとゴリラになるんだな
あなたは西を向いてある地点から3歩下がった状態にいます。その状況でマイナス3倍つまり東に向きかえって9歩進みます。
あなた向いていた方向の逆。東を+、向いていた西を-とした時、最初の場所から東に9歩下がっています。東が+と言っているので、最初の場所からプラスに９進んだことになります。
ほぼ小泉構文になってません？
-3×-3=9です。何故なら、-3の位置から-3倍進むと+方向に9歩進むからです。
@@たんさんでんち 小泉構文ってなんですか？そういう理屈だということですよね？数学jは理論それ以外の答えはないと思いますよ。
@@遠野紗斗 小泉構文はネットスラングの一種で簡単に言えば同じことを2回言ってるだけじゃんって意味です。
何が言いたいかと言うとこの証明は前提条件に-3×-3=9がすでにあり、それに納得している人にしか通用しなくない？って事です。
-3の-3倍が何故+方向になるのかが疑問なのにそこを「つまり」で片付けちゃ意味なくないですか？
12:29 疑問なんだがここの「これを因数分解して整理する」の時に、もしも一度展開してから整理して因数分解したのだったら「(ac-bd)²=ac²-2acbd+bd²」となって、これは「(−bd )×(‐bd)=bd²」になることを利用しているから循環論法になったりしないか？一度展開せずに因数分解できるのならいいけど....
誰かこの数弱に教えてくれ！
これは鋭い指摘。
多分循環論法を避けるには複素数を極座標(re^iθ)で定義しないといけなそう。
塾では
殴ることはいけないことだよな？
だけど嫌いな奴を殴るのは？...みたいな感じだったww
複素数平面やった時に先生が教えてくれた
群論の授業を思い出したぜ
数はスカラーではなくベクトルなんだよなぁ！
どっかの動画で、例えば実数2からiをかけて、2iにしたとき、これは90度回転してるのと同じことだから実数2から4回かけると元の場所に戻る。つまり、iの4乗、−1×(−1)=1だよね。って証明してなぁ。(高校1年生より)
後ろ向いて後ろに歩けば前に進むだろ
そういうことだよ
動画をありがとうございました。
15:30 細かいことですが，a+0=a とは別に，結合法則の式の c が大文字の C になっています。😀
同符号はプラス、異符号はマイナスと教わった。
つまり、数学とは「日常生活で何に役に立つのか？」てのがわからないまま試験勉強を強いられるので訳がわからなくなるw
教師の責任は重い。
中学生の頃聞いたっけなしてわがらねってとか逆にキレられて、あとから講師だと知った
複素数の掛け算の説明にマイナス×マイナス=プラス使ってて循環論法になってて草
マイナス同士の掛け算がプラスになるのを『わからない』っていう人は、プラス×マイナスがマイナスになることに疑問はないのだろうかと思ってしまう…プラス×マイナスの時点で反転するのを受け入れているなら、マイナス×マイナスだって元がマイナスなだけで反転しているだけでは？みたいな。『わからない』という部分に曖昧さを感じる。
@Magomusumenoburatsuketai 『掛け算を足し算を複数回行う演算』とすらも考えていないのでは？みたいなイメージですね正直。仮に上記の認識だったとしても、その人がこの動画の説明で「なるほど〜！」となるとは到底思えないです…個人的な印象ですが。
引き算記号とマイナス記号が同じように書けることもあって、プラス×マイナス=マイナスになること自体はすごく直感的に見えてしまうんでしょうね
引き算という小学一年生からの積み重ねがあるからこそ、マイナスが二つ重なるという概念が受け入れられないのかも
ところで、嫌なやつが嫌な目に遭っていればプラスみたいな覚え方は個人的になんか凄く気持ち悪くて嫌いなんですよね、「嫌なやつが嫌なことをしているからマイナス」にならない理由が説明できないし
イメージのしやすさは大事かもしれないけど、折角数学というものを扱うからには、もっと筋が通った先にあるような話が聴きたいんですよね
たとえば、「足し算した結果が元の数より小さいことはない」「引き算した結果が元の数より大きいことはない」という前提から、「足し算した結果が元の数より小さくなるような数」「引き算した結果が元の数より小さくなるような数」を考えてみたら、それはどちらもマイナスに行き着く、みたいな
待ってくれこれ中1の夏休みの宿題で理由書けって出てクラスの9割が投げたやつだ…
筋通ったの出したはずなんだけどここに出てないしどんなだったか覚えてないな
嫌いな奴（マイナス）から嫌われる（「嫌われる事自体は」マイナス）は
むしろプラスだろ？ だから「かけあわされば」プラスになるんだよ（＾皿＾）
嫌いな奴から好かれるなんてのは迷惑千万😠 これで分かったろ？
バックしてる車の映像を巻き戻せば、前に進む
愛の事情はマイナス一、と覚えた俺😅
後ろ向いて後ろに歩くと結果的に進んでるって考えてた
「敵の敵は味方」の証明か？
誰か教えて
ムーンウォークとか泥棒とか例えてるけど、だったら
(-2)+(-2)＝0じゃ無いの？
(-2)x(-2)=+4 なのに
(-2)+(-2)＝-4 って、
なんで掛け算だけプラスのなるのよ・・・・
マイナス×マイナス＝プラスになる原理がわからない勢なので、そこは説明できず申し訳ないのですが…
最後の部分に少しだけ考え方の勘違いがあるのでそこだけ。
まず掛け算というものは、ある数を複数個『足す』ことを簡略化したものが『掛け』算なんです。
例えば2が5個ある場合に足し算だと『2+2+2+2+2』という計算式になるものを掛け算で『2×5』と表したら数字も少なくて簡単だよね？みたいな。
ここで頭に入れてほしいことは『掛け算で行ってることは実は足し算である』ということです。
それを踏まえて。
(−2)+(−2)という式は−2が2つあるという状況なので掛け算に直すと(−2)×(+2)になります。
つまり社員さんのコメントで比較している(−2)×(−2)と(−2)+(−2)は、式こそ似ていますが別物ということになります。
ということをなんとか伝えたかったのですが元々説明というものが苦手なこともあり、わかりにくかったと思いますが少しでも力になれていたら幸いです。
長文失礼しました。
なんか普通に、借金を減らしたらプラスになるじゃんってこの時は理解したけど
たしか理屈でないけど嫌いな人(マイナス−)が事故(マイナス−)って嬉しい(プラス+)って中学の時教わった😅
虚数は正義
簿記を勉強中の私としては「負債（マイナス）の減少（マイナス）は収益（プラス）」とも言えますね。(^_^)
ただ至福だけが存在し 喜びを楽しむ者は存在しません 。喜ぶ者と喜び 、その双方が 意識 の中に溶け入ったからです 。
同様に マイナスの思いも マイナスの思いを苦しむ者とともに意識の中に溶け入れば至福なのです✨☀️✨
つまりDV男と別れたらプラスということか
後ろ向いてまた後ろ向いたら前むく
レベル1の説明の内容がよくわからんかったw
数学の成績は並だったが、マイナス×マイナスで悩んだ記憶はないな。鈍感だったから？
15:30 a+0=aでは
後ろを向いて後ろに歩いたら前に進むじゃん
そりゃ後ろ向きながらムーンムォークしたら前に進んでる事になるからな
敵の敵は味方
未だ就学前だった昭和35年頃、
殆ど毎日①時間くらい、
祖父(明治35年生)に鍛えられました。
その算盤は珠(ﾀﾏ)が無駄に大きく、
上段が２珠、下段は５珠。
当然ながら、枠材も厚く、矢鱈と重い。
その算盤で検定試験を受け、
周囲の受験生や監視員は驚いた様子。
その現物は、今でも
わが姉(吾より達人)の嫁ぎ先で
大切(?)に保管されていますよ。
大っっっ嫌いな奴（存在が-）が超絶ハイパー不幸（-）になったらどちゃくそに嬉しい（+）ね
-×-=+
元気ピンピンだよ
わたしが覚えてたのは
好きな人 + 嫌いな人 -
いい事 + 嫌なこと -
好きな人にいいことが起きる +
いい気分+×+=+
好きな人に嫌なことが起きる -
嫌な気分 +×-=-
嫌なやつにいいことが起きる -
嫌な気分 -×+=-
嫌なやつにやな事が起きる +
いい気分 -×-=+ っ覚えた
数式だけの数学ってつまらないけど、説明があると面白い。俺が知ってるのは、つまらないだけの数学だったんだな。
動画内容まだ観てないけど、サムネに対して逆に聞きたい。
負×正＝負という理解をしている前提か？
「マイナス×マイナスがプラスになる」のではなく「マイナス×マイナスをプラスと定義した」が数学的には正しい説明です。
ちょっと違います。「定義した」だと公理になってしまいますが、四則演算の公理にそのような定義はありません。レベル５で説明している通り、公理である結合法則・分配法則・交換法則から導ける定理というのが正しいです。
解説の都合上仕方ないのかもしれないけど、環論の説明部分がいくつか怪しいな
可換性を使っていたり、逆元の唯一性を考慮しなかったり
マイナス×マイナス=プラスにした方が都合がよい❗簡単な理由でプラスにしたらしい。此の問題は理論はしなくても、(笑)😃
大学入試でワンチャン「負の数と負の数の積は正の数になることを証明しなさい」でないかな？笑簡単すぎるか？
-(-1)こめ
友達の姉が
嫌いな奴はマイナス
怪我はマイナス
嫌いな奴が怪我したらプラス
っていってた
9:46 ｢ピンと来にくい｣...きょうみぶかい使い方だな。結構使う人いるの？
嫌いな奴が死んだらプラス