The end result of a problem that has caused factional strife throughout the world.
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- เผยแพร่เมื่อ 6 ก.ย. 2024
- 一見小学生でも解けそうな算数の計算問題ですが、この式が長年にわたる派閥争いを引き起こすことになったんです。
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
初書籍『シンプルな勉強法』は世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。
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![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](/img/tr.png)
「6÷2(1＋2)万円国民に支給します」
って国が言ったらみんなで9説押して平和になりそう
全く知らないし、高卒のワイの妄想だけど…
支給するかしないか、1万円か9万円かの国民を巻き込んだ議論が、
TIME誌とかニュートンとかに載りそう…w
じんろんゲームのふぇいやん
強制的に9になるww
100とかじゃないですか？
@@user-ee2xb6kf1l 私もそう思います
こんな単純なことが定義されてないのにちゃんと数学が成り立ってるのがすごい
この式の表し方自体が間違ってるだけだよ
@@lss5621 めっちゃ煽るやん
@@lss5621 なんでそんなに攻撃的なの？
こんな煽りかどうかみたいなしょーもないことが定められないのにちゃんと言語が成り立ってるのがすごい
@@user-jd7lj1sx3m なるほど！
2(2+1)を一つのものと捉えて1派
同じく
2(2＋1)
ってのは2×(2＋1)の省略表現で、
掛け算割り算と、足し算引き算は、それぞれ先に並んだ方を計算するという決まりがなかったっけ
@@私の名前は新垣結衣 省略されてますけど2(2+1)でひとつとして式になってますから一つのものとして捉えますね
2(2+1)と2x(2+1)は同じ解き方のようで同じじゃないと思います
1じゃあ⁉️。
@@user-wu9dh3ll2y 同じです
(2+1)をAと置く。
そうすると、6÷2Aとなり6/2A、2Aを先に計算するので解は1となる、と言うのが僕の考え
俺も全く同じや
昔からこの問題はあるけど周囲の答えは満場一致で「この問題を書いたやつが悪い」だったな
パラドックス系もそうだけど基本的に前提条件がおかしいか間違ってるが結論
ウケるw
一番正しい
ほんこれ、分数で書け
数学における式は、自然言語における文だからなあ。多義的に取れる式を書いたやつが悪いよな。っていうか、数学では割り算記号つかわないで分数つかうだろと小一時間。
誰が何派とかという話はどうでもよくて、厳密化する為に、定義づけすることが如何に大切であるかということが学べる良き動画でした。
1521年はあの武田信玄が誕生した年です。
という訳で、この『1521』という数字を越したいのでと.う.ろ.くお願いします🙏
@@user-dd5nf8nv6m 160人で草
@@user-yc2rn1kc6y さらに1000人目標なの芸術点高い
入社試験で出たら「定義不足」と書くのが正解なやつですね
そうなんよな。どっちでもいいけど統一することが大切
初めてコナンが真実を1つにできなかった瞬間
真実は1か.9！でいいんでない？
1か9のどちらかになるという真実(？)
真実は1か362880か…
す
@@user-qx3yu5dq9f
9の階乗ww
この式を相手に正確に伝えるには分数で表現するのが適切なのかな
（1+2）を分母に置くか分子に置くかでしっかり区別できそう
この動画の最大の学びは、定義不足な議論は水掛け論になって何も進展を生まないということでした！ありがとうございます！
真理ですねw
数学者「問題自体が間違ってる」
これで地球上の未解決問題すべて解決できるの天才w
@@v_yiこれは明確に標識が悪いだけ。その他の未解決問題とは完全に別物
世の中数学だけでなくあらゆるものに通じるテーマだと思います。例えば朝ごはん食べた？ですら。朝、ごはん食べた？と、朝ご飯、食べたで違って来るみたいなもんかな」
数学に必要な力、
定義を弁えること、自分の考え方針を残すこと
ﾆｶﾞﾃ...ﾆｶﾞﾃ...ﾆｶﾞ..
考え方針を明確にしないとダメだね。
技術者仕事するときに、
そこに手を抜いてると超怒られるやーつ・・
つまり、途中の計算式を残すことで、自分はこう捉えましたよって残すことが必要ってことですね。
６÷2(1+2)＝6÷2×3＝9 にするのか
６÷2(1+2)＝6÷(2+4)＝1 にするのか
定義が示されていない以上、自分の考え方はこっちだよっと
Wikipediaにも「6÷2(1+2)」という記事がある有名問題ですが、この動画の説明が一番分かりやすかった
特に(1+2)をaに置き換えてるところや、かけまるという架空の記号を出すところ
解説が本当に上手い
架空っていうか、⊗はテンソル積の記号ですよ。
@@user-bt9pj3br6q そうなんですね！ありがとうございます！
@@ru7232 まあ、⊗は実数の二項演算として使われることはないので架空の記号といっても問題はないですが。
動画を見れば明らかに未定義の演算子として適当に出した記号に対してそれはテンソル積ですよと言う指摘は無意味。
@@user-vp9ig3yx7s そうかもね
学生の時に定義を一生懸命解釈してたのを思い出しました。
懐かしさで心が洗われるようでした！ありがとう!
紛らわしいから÷の記号は使わずに分数と掛け算だけで式を書くようにしましょうってのが今の主流だと思う
小学校でも？
小学校では例外かな？
@@karimori0041 おっそうだな
そもそも小学生は2(1+2)って書き方しないからね
@@YeRose_Gaming
まだ係数習ってないのか
確かに高校数学なってからあんまり左から計算するというより約分とかで先に簡単になるところを計算しちゃうから式の順番意識しなくなったなー
以前Tiktokでこの問題を議論してた時、「9派」と「そもそも式がおかしい派」が言い争ってたのが懐かしいです。
1派いないの面白いw
自分、隠れた1派でした笑
自分も1派で傍観してましたｗ
左から計算してくって習ったから絶対9だと思ってたw
1派でしかない
これは式を６÷２×(1+２)と可能な限り丁寧な式にすると答えは９になる。一方、分数式までまとめた６/２(1+２)という式の簡略化を行うと答えは１になる。主の説明通り、計算式の作り方で答えが変わる、計算式の定義のミスが原因なのがわかる。
河野玄斗でちゃんと自分の知識で面白い動画初めてや笑
確かに
他には○÷０の動画とかかな?
日本語しっかりしよう
@@user-lb2cr6ie5b youtubeのコメントごときわかれば十分や
@@user-lb2cr6ie5b 細かくて草
@@user-zs3kh5ui4u すまん、俺には理解できんかったw結局どゆこと？w
2(1+2)ってのはこれでひとくくりの数字として認識してた
それで間違ってないよ…算術としては。答えが（9）と解してしまうのは数学病。
河野くん曰く数学的ですね！
私もそちらの認識が当然正しいと思ってきましたが、定義不足とは目から鱗です。
俺も。
多分それが普通だと思う。
6+2(1+2)であれば、１つの項だけどね。
2(1+2)=(2+4) 6=2(1+2)
6÷2(1+2)=2(1+2)÷(2+4)=6÷6=１派
９派ならば
2(1+2)÷(2+4)=2×3÷1×6=36
「数学の面白いところは定まった答えが必ずあること」っていう数学教師の常套句が使えなくなった瞬間
高橋洋一先生の心臓にさざ波。
いえ、この動画は全部間違いで、本当は1しか有り得ないです。
もし9だと言うのなら、6÷2×(1+2)と表記する必要があります。
そもそも2(1+2)という表現は便宜上2(1+2)を項として扱う為です。
当然ですが、計算を行うにはまず項の整理から行いますので、2(1+2)は絶対に最初に計算します。
つまり、数式の意味としては2(1+2)≡2×(1+2)ではないという事です。
本当に9などと答える数学者が居たならその人は全くもって何も分かっちゃいない、ド三流もいいところの詐欺師ですよ笑
単なる定義不足から多義的に取れてしまう式ってだけですから。答えが1つなのは変わらないですよ。
国語的にいえば「ここできものをぬいでください」って書いてあった場合、「ここで着物を脱いでください」「ここで履き物を脱いでください」なのかのどちらともとれますが、書いた人の意図にしたがった正しい行動がどっちかにはひとつに決まっています。
@@blindtouch9033
×を省いている計算式も実際存在するからこれに関しては1でも9でもどちらでも成り立つよ。後貴方の考え方だと6÷{2(1+2)}になりますよ、そうなるとそもそも問われてる式とは異なります。
@@blindtouch9033 私も同意見ですね。2×(1+2)＝2(1+2)ですが、左右は計算前と計算後という違いがあります。(カッコ内だけ計算されていない)
問題の式は計算後の状態を使っているので、計算前の状態に戻してしまうのは違うと思ってます。
数学が好きになれなかったが、このようなスタイルの面白い話題を出して教えてくれる先生ならもっと数学に興味が湧き好きになれたと思う！
分かるけど。
他人のせいにするのは自分のせいだからね。
多分これぐらいの簡単な問題だから興味が湧いたとか言ってるんだろうなw
これって数学関係なく、単なる社会的な観点だから好きって言ってるんでしょ？こうなった背景に興味が沸いただけ。いかにも数学が苦手な人が言いそうな発言だね
沢山の問題を解いてる内に自分で気付くんですよ「覚えるだけの他の教科と違って、なんかパズルとかクイズ解いてるみたい感覚だな」って。そうなると数学の問題を解くのが面白くなる。その感覚を人から教えて貰うなんて奇跡的な出会いがないと、、(笑)
勉強もできなくて、他人のせいにして、どうしようもない奴だな
０の定義とか１の定義とかの厳密な論文すらあるのに、四則演算の表記の定義すら慣習とか解釈で割れるほど未だに曖昧なのが不思議
計算結果に違いが出るような大きな問題なのに
そもそも文字じゃない数字を扱う時って係数を使う事自体よくない事だったと思う。だからそもそも式自体が不親切なのでは？と私は思ってます。
2エックス2乗って言うと(2x)^2なのか、2x^2なのか伝わりにくいから
2x の2乗 って言ったり
2 かける xの2乗 って言ったりして
相手に伝わるように努力するよね
文字の入ってない、かっこの式はかけるを書かないとダメ、とかにすればいいの？
記号の定義を変えると今度は別のどこかでボロが出る可能性がありますからねー
@@user-yp9re8wq4h それだと2x^2のみを指す。
(2x^2)を口で言う時はカッコ2エックスカッコとじの二乗って言うよ。
算数の細かいことは忘れてたから1だと思ってた
逆になんで9？ってなったw
2(1+2)は2×3として脳内変換。6÷2(1+2)→6÷6=1として計算して答えを出してた。
9の答えが導き出せなかったので、解説してもらって成程と思った。
2×3として脳内変換したら9になるくね？左から計算なんだから
@@user-di3xv6vc6u このコメ主さんは恐らく
6÷2(1+2)→6÷2(3)という式を｢左から｣計算するのでは無く、2×3を先にしてしまったのだと思われます。
2×3を先にしてしまったら6÷6で1
左からのルール通りならば6÷2で3。残りの3をかければ9になりますからね。
2(1+2) と表記した場合において、”２”は（１+２）の”係数” としてのみの存在で、単体で存在する整数ではない。
６÷２ とする整数として扱われないので、”１”にしかならない。
この問題見たことあったけど、
1派がなんで2(1+2)を1つの項として見るのか分かんなかったので分かりやすい説明をしてくださってよく分かりました!!
それってあなたの感想ですよね？
@@TheFirstHumanSinpei はい！
@@Natrium.S
そうですね。
大学院ロンダは面接や書類だけで超簡単！だから学歴コンプ集まるけど就職では役に立たないw
完全に1派だったけど、動画見て9の立場も理解できた。
わずかな時間で考えを変えさせられることに驚いた。
え絶対9だと思った！笑
9だとおもった🙄
どう見ても9
()が優先だから1以外無いと思ってた
完全に1
１派だけどこんな難しく考えてなかった笑
カッコ内とカッコ側を先に計算して、6÷6=1だと思った
それしか無いだろ。どう考えてもそうしかならない
@@user-pc6yl5oi2z
なんで？w
６÷２(１＋２)
＝６÷２×３
＝３×３
＝9
になるやん？
@@user-ys7iw6ht8n ですよね。カッコ優先でカッコ以外は左から計算って習ったらから9しかありえないかと思ってました
６÷２×(１＋２)じゃないから
@@joejoejoe397 ６÷２(１＋２)は６÷２×(１＋２)ですよ？
上の方が言いたいことがわかったかも？
６÷２×(１＋２)は9だからってことなのかな
7:37
げんげんからの「わかりません」
人生でもう一度その言葉を聞くとは…。笑
点字だったっけ？w
@@user-jz2vq7ys3c 音楽じゃなかった？
@@user-im7jy5wx6s どっちだっけ……有識者さん情報plz
音楽の名前です
@@user-hf8uc5dz3j TY
動画全部は見て無いけど答えは１以外にあり得ない
A÷Bに置き換えると理解できるとおもうが
Bの言う文字が２（１+２）に変換できるだけであり
計算上の乗除の順番は当てはまらない
つまりBを６に置き換える必要が有るので
A÷Bつまり６÷６＝１が正解と成る
やはり分数表記は誤解を産まなくて良いなぁ
１派だわー
プログラム組む時もそうだけど、オブジェクト的な観点で見てしまう。（というか変数的な値だけど）
でもこれは仕様設計段階での定義案件だね。
この問題見て記事とかコメント見て思ったのは1か9なんてどうでもよくてみんな自分が絶対に合ってるという謎の自信と自分の答えと違う方をクソ煽ったり馬鹿にしたり見下したりしてるのがわかった！！
同意です(笑)
わかる
そういう人を見下してるの草
@@user-jl1hq5lb6q 一応わかったとしかいってないから見下してるわけではなくない？
@@user-jl1hq5lb6q 図星だからって怒んなよ
1と思ったけど、9の意見も確かに納得
同じく
手持ちの関数電卓が｢9｣
アプリの関数電卓が｢1｣
でした。
本当に別れてておもしろいですね！
電卓の内部で、
６÷２（１＋２）
という、書き方が不適当な与式を
６÷２×（１＋２）
と修正してやる（答えは９）か
６÷｛２×（１＋２）｝
と修正してやる（答えは１）か
ということですね。
他の方のコメントにもありましたが、計算プログラムは人間が書いている訳で、どちらにも根拠がある以上、答えが別れるのは仕方がありません。結局、
【与式の書き方が不適切】
と、言うしかありません。
「仕様です」ってだけ。面白くもなんともない。
@@user-nw4nx7mz2y
いやいや、私は面白いと思いますよ。
「あーこの計算機のプログラムを書いた人はこう解釈した訳かー」
と、ウラ読みをして楽しみます。
@@toorunagasawa5040 解釈云々というより、計算方法の設定からそういう結果が出たんでしょ。オレは〜派っていう主張があるかどうかは、推測の域を出ない。
@@user-nw4nx7mz2y とりあえずなんか恨みがあるのは分かった
これ、小学生の頃に同じような質問を先生にしたら、考えとくって言われてそのままスルーされてた。この問題みて、久しぶりに思い出したわ。
スルーしてないかもよ？今もまだ考えてるのかも
@@_tea-bg2dv 小学生の何気ない疑問で先生の人生を狂わせているかもしれない‥笑
あの時はすまんかった。
@@user-if8lq2ib4w …先生ッ！！
逆に小学生の素朴な質問をきっかけに、先生がこの問題を解決する偉大なる数学者になるかも
混在する式において、÷を使うなら×を必ずつける、略するなら÷は使わず分数の形にするなどのルールを制定しないとね
÷と×は違うものだというのが正解やろ
表記のルールで議論は解決しない
@@user-vf4ph5xh9r この問題についてはこれで片付く気が
割り算も掛け算の亜種みたいなもんやし
だったら数学消しましょう。
よーし！来年から数学科の教育をやめます笑！
×がついてるかどうかが問題なん？
9派だから分からんけど、
9÷3×(1+2)=9で1派は納得できるん？
@@Happyhappy-zc9uk
納得できるんじゃないかな
逆に6/2(1+2)と表記されたらほとんどは1と答えるんじゃないか
一部で×を省略するのに一部で÷を残すのは表現として不適切と感じる
そも÷の意味って、÷の前の数を後ろの数で割る、(割られる数)÷(割る数)。
なので、この式が表しているのは、6という数を２(１+２)という数で割るという表記ですね。
9とするには、そもそもの表しかたとして、２(１+２)を２と(１+２)に分ける表記をしていなければいけないでしょう。
Google検索、えらいですね。ちゃんと計算の手順が分かるように表示してくれるなんて。
これ数学の授業で見ました。
前にも家で見たことがあって、「あ、見たことのある動画だ！」って思いながら見てたんです。
しばらくみんなでみてたら、先生が「この数式の答えは？」ってみんなに問うたんですね。
そしたら面白いことに１派と９派がきれいに割れて、ちょっと鳥肌立ちました。
なぜか７派もいたんすけどね。
7の人たちは別の式をを解いているんでしょうねw
@@user-vp5fe1so2p
多分
6÷2(1+2)を分配法則で
6÷2+4にして割り算が先なので
3+4
7
じゃないですかね
追記:分配法則使うと6÷(2+4)で()が付くのでこれ間違ってますねすみません
私と同じ考え､､､！
だから割り算は÷使わないで分数で表すんだね
そうしたらどこまでをどの大きさで割りたいかが1発でわかる
一番分かりやすい
確かに
÷を使う表記と分数表記とでは
「焼肉「を」食べたい」と
某焼肉店の看板に書かれている「焼肉「が」食べたい」
くらい読み手側での解釈が違うと感じます。
それ、おなじもんだいやでー
かっこかぶんすうのちがいやでー
6/2(1+2)=? （問題提起）
「２（１＋２）」で、ひとつの塊りであり「６」になります。それを「２×（１＋２）」とするのは、勝手に「×」を加えており、式を変えている事になります。式の定義が不足以前に、書かれている情報「６÷２（１＋２）」だけで計算すると答えは「１」になります。
もちろん「２（１＋２）」を「２×（１＋２）」と解釈すれば答えは「９」になりますが、なぜ勝手に式に「×」を加える解釈をなされるのかを問いたいです。
大抵のプログラミング言語では「×」を「*」と表記し、省略はできないというのがほとんどだと思います。比較的新しいJuliaという言語では確か省略できたと思って計算してみたら 6÷2(1+2) = 1となりました。省略しないと 6÷2*(1+2) = 9 となります。なんかバグりそうで怖いです。
自分の考えと同じですが
×記号を省略した＝係数だと思ってる
Julia は数値リテラルの係数を最初に計算して、"÷"は整数除算として割るみたいですね。
はぇ～。確かにバグの温床になりそう。
情報ありがとうナス
この様に式を書いた人に対する答えは「１」でいいんじゃね。
仕事プログラミングの場合、一目で判らない構文は書かないという社内ルールが多く、不安定な式は基本書き直される。
6÷2（1+2）=1
6÷2（1+2）=9 左辺が等しいから
1=9 両辺から1を引いて
0=8 両辺を8で割って
0=1 両辺に1を足して
1=2
よって1=2 QED
先程の証明より、
1=2
両辺に1を足して
2=3
さらに両辺に1を足して
3=4
これをn回繰り返すと
n=n+1 (n=0,1,2,3,・・・)
したがって全ての数は等しい。
あれ？なんか間違った？
0:01 スターリンの河野玄斗って言っててもバレない説
シベリア送りの定義を求めよ
数学に算数的な見方と数学的な見方という二つの見方は存在しない。数学は数学で答えは一つである。答えが複数出てくるというのは出題者のミスで数学の問題ではないのである。
6÷2×(1+2)=9か
6÷{2×(1+2)}=1
と出題すればなんでもない算数の問題である。
中学校のとき頭いい先生だったんだけど
その先生は最初1かな〜って言ってたんだけど
3秒後くらいに、「いや、左から計算ってルールあるからこれは9だ」って言ってたね
やっぱ9
数学では ÷ や × を補助的に使うこともあるけど，算数では ÷ や × を省略しない。
× の省略がある時点で数学的解釈しかできないだろうというのが，文脈を重んじる文系の立場。
そう言うことか！
数学とか算数とか意識してる時点で理系じゃないの？
@@narry7
「出題者の意図を忖度する」という点は文系的w
そもそもセットで解釈することを数学的解釈と呼ぶのは微妙だと思うけどな。
授業で習った通りの計算で解くと1しか考えられませんでした。
9の答えもあるなんてびっくりです！
この式で割れるのが謎ですねー。
計算記号が書かれていると言う事は、
これから計算式を処理すると言う事。
しかし、カッコの前に数字が付いていると言う事は、
すでにこれは計算済みであると言う事です。
故に、2(1+2)は、ひとつの数字と考えるのが正しい。
解説通り、数学と算数なら数学の方が高度ですから
1以外の回答はあり得ない。
ブラボー ブラボー
算数坊や達 肝に銘ぜよ。
8:34 左上検索された数がやばい。
割りの÷は省略されてないのに掛けの✕は省略されているのがいびつに感じます。
×の気持ちも考えてほしいですよね
なるほど
じゃあ÷も省略するか
分数
@@grow1586
その解釈で納得できる
算数であれだけ使われていた「÷」の記号を数学でほとんど使わないのは、こういうことが起こりうるからなのかもな
1/6×2(1＋2)にすると答え1になりそう…9になる計算方法が分からない…
@@user-vp2gz4xe8j それはおかしい
@@user-vp2gz4xe8j
いやそれはわかるやろw
教えてケロ
@@opaiopai881 よく考えたら全て理解した。ありがとう
9だけかと思ってた。1の説明聞いて納得
7:52 ネットで言い争いしてる人に伝えたい
数学の答えの派閥がドローで平和に落ち着いていいのか…？
それは数学的に平和と定義していいのか…？
「答えが出ない(答えがない)事柄は議論しない」というのも1つの解決なのです
@@Camio_Shirota はにゃ？
正答.解無し
↑
初めて問題の答えでこれ言われた時の「はっ！？」感あるよね
@@Camio_Shirota
数学的には解決していないと思う
問題が悪い（ちゃんとした式として成立してない）っていう結果として落ち着いたってことよ
こないだ塾の生徒と先生みんなで授業終わり考えてたわ笑
ウチは「1」派 全てのコメント見てないから重複するかもしれないけど個人の考え
中学のとき a(b+c) → ab+ac って習ったから 2(1+2) の部分→ 2×1+2×2＝6 ゆえに答えは「1」
もし 6÷2(1＋2) を 6÷2×(1＋2) と考えるならば 6×(1＋2)÷2 のように置き換える事も出来るが変だと思う
6÷2(1＋2)＝6(1＋2)÷2 なの？
この文字「÷」を使わずに、長い横棒で分子と分母を区別するのが正しい書き方です。この動画みたいな書き方は一般的に間違いです。世界で騒がれるとか言ってますけど、こんなアホみたいな書き方をするのは日本人とアメリカ人くらいです。
凄い分かりやすくて面白いなぁ
6÷{2(1+2)}←ずっとコレで考えてた
@@user-hd9cu3pr8g なんでそんな煽ってるんですか？
@@user-hd9cu3pr8g そうだったんや
@@user-hd9cu3pr8g
すごい…(小並感)
@@user-hd9cu3pr8g
キモい…
@@user-hd9cu3pr8g
4つめの煽ってるコメ消してて草
×、÷は勿論のこと、()で収められる理由がある筈→この計算式単体では定義不足だが、文脈がつけられることで解釈は統一されると思う。
だから実際の運用上は問題にならずに見過ごされてきた可能性がありますよね
この問題の解説動画で一番的確
私は、1一択です😀 9だと÷が(1＋2)に掛かってないよ🥹
6/2(1＋2) 左から約分しても3／3 ＝1だと思います😀👍
途中式があるかないかで、丸かバツかがハッキリと別れる問題なんですね。先生が途中式を書けって言ってた意味がやっとわかったきがする！
6÷2(1＋2)＝１
6÷2×(1＋2)＝９
しか有り得ない。
即ち6÷2(1＋2)≠6÷2×(1＋2)
その通りだと思います。
動画内での「定義不足」も分かるけど、結局は「表記ミス」かなって。
6/2(1+2)
6÷2×(1+2)
↑の表記を混ぜるなってことかな。
完全に同意だなー。
@@svm7pki595x
6÷2(1＋2)は、6÷(2(1＋2))を簡易に表記したもの
6÷2×(1＋2)は、(6÷2)×(1＋2)を簡易に表記したもの
という解釈です。
1/2×(1+2)と1/2(1+2)は違うものということですね。
6÷2(1+2)=6÷2 ×3 が成立するならば
2=1×2
6÷1×2×(1+2)=6÷1×2×3=6×2×3=36
も当然、成立する！（笑）
云いたい事は良く判るが、文字式ではないのに「×」を省略するのは反則。
２（１＋２）
の部分を先に計算させたいなら
｛２×（１＋２）｝
と、表記する必要がある。
６÷２×（１＋２）＝９
６÷｛２×（１＋２）｝＝１
である。
コレは文系の俺も数学面白く感じた。
2と(2+1)の間のＸはなぜ省略できるのか？それは6÷の前に2×3を計算せよ！と言う意味だととります。数字だけの式で×を省略しません。これは2(a+1)のaに2をだいにゅうしたものと思います。
私が習った当時（４５年ほど前）は、2(1+2)は一つの塊なので先に計算するようにと習いました。
なので私の答えは1となります。
6÷2×(1＋2)であれば、6÷2×3で答えは9となります。
そうなんですか？私は数式では掛け算の記号は省略しないように習いました。教える地域や年代で異なるんですかね？
自分も何の迷いもなく同じ理由で同じ考えです。
全く同じ考えや
自分も同じで2（1+2）を先に計算するように習いましたので1ですね。
結局は式そのものが成立していないから計算できなようですね。
四則に則るか
小学の公式に則るかってことよね
コメ主がそう習った、それは逆に中学で四則の公式は習わなかったということ？
×が省略されてるならそれをカタマリとみなす派閥なので1ですね
略したければ6÷2・(1+2)とでも書けば良い
ラインのアイコン一緒
僕も同意
きみ、中学生だね
@@VS-sb4dc ×を・で表すの高校で習ったけど
@@VS-sb4dc きみ、中学生だね
Twitterで
2π÷2πはπ²ではなくて1であってほしいから省略された掛け算優先であってほしいって言ってる人がいて、確かにと思った
私は、πはxとかと違って3.14…の円周率を置き換えてる？だけだから数字とxなどの文字の間みたいな立ち位置と教わりました☺️
確かにπ二乗にはなって欲しくないですね笑笑
なるほど、πは実数ですからね。代数だったら慣習的に「つながる」と説明していますが、実数でもその例がありますね。2√3÷2√3も3ではなく1であってほしい。
これ思ったけどかけわるだけになった時に解く順番って実は数学的とかじゃなく文章を左から読むのが普通だからかけわるも左から順番に処理していこうっていうよく分からない感じで数学は進んでるって事ですよね。
この問題の場合はかけるが消えてるから右から解いててそれから割るという感じで解いてるという解釈であるなら1だし、かけるは存在してるしルールでは左からだからまず6/2をしょりしようとなると9になりますよね。
つまり文章を左から読むからというルールで順番をただ決めてるだけにすぎないんですね。
算数的に文章化すると
６を２(１+２)で割っている数式であって
６を２で割って[又は２ぶんの１を掛けて]それに(１+２)を掛けた表現ではない。
又、四則演算をいうのなら適応するよう
６÷２(１+２)=６÷(１×２+２×２)=６÷(２+４)と
数式を展開すべきで、そうなれば
６÷(６)=１となる。
（）は「かけるが省略されてる」って習ったけどなぁ
？
どっちも、かけていることに替わりはないですよ。計算の順番が違うだけです。
それで間違いないですよ
割るってのも1/2を×と解釈するとわかりやすい
括弧内だけ先に計算して
6×1/2×3となるね
あとは掛け算だけなので好きな順序で計算できる
カケマルってなんか語呂よくてくさ
カップルチャンネルでくさ
うぇいよー
カエサルみたい
呂布カル？
@@user-xl2cg8eu1l ガリア遠征で草
昔から１派
自分はカッコが1番初めに計算して次に乗除算で最後に加減算をやるて習った
それな
やはりそれが一般的だと思います！
日本人はみんなその考えであると信じたい
3:10〜動画見たらわかりますが、中学上がって数学になって文字が出てくるとややこしくなるんですよ………（−＿−；）
カッコ前に数字があれば展開するってのが先じゃないのかね
@@user-dy8kl7lh1u 少なくとも私の時代ではあくまでカッコ前の数字は〇×(△+□)の省略やからカッコ内を優先する…って習ったはず
とても解かり易く最後の定義不足の解説に目から鱗が落ちるようでした。
世の中知らないことだらけだ！
理屈としてはどちらも理解できるけど、個人的には6を2(1+2)で割る派
カシオの関数電卓で式をそのまま入力して計算したら6÷(2(1+2))に直されて1が答えになったw
出題側は定義をしっかりして、誰の目にも明らかなようにすること
解答側は出題の意図をきちんと理解して、自分の解法を説明できるようにすること
が大事という教訓なのですね。他の仕事でも大事にしたい考え方です。
もしこの議論の勝敗を考えるのなら、ドローなのではなく、あえてこういう議論を起こすことが目的だったのなら
問題製作者の一人勝ちだったのでしょうね。
完全に１だと思っていた。数学者ってこういうの絶対放置できない性格だと思ってだけに定義されていなかった事に衝撃だわ
@らぐな
頼むから途中式を教えてくれ
@らぐな まともに考えたら絶対に7にならなくね？
俺は1一択だと思ってたわ。
@@user-ft8oe7qh7p
6÷2(1+2) ←2(1+2)を先に計算
=6÷2+4 ←6÷2
=3+4
=7
コメした方ではないけれど失礼
@@user-xh9mq5zf7m なるほど笑笑
@@user-xh9mq5zf7m 3通りになった瞬間で草
中1数学では、（）をさきに外せ（分配法則）ってならうから、中学の先生は1を推すだろうね
これは掛け算が省略されてるタイプの数式なので6/2(1+2)なので計算して1
この書き方されるとどうしても2(1+3)をまとまりで見てしまうのよな
分配法則してしまった
@@zinc5342 普通に2×3した方がはえーだろ
@@user-wz9gz9es1u 私ひねくれてるのかな_(._.)_
自分も分配派です👋
@@niiil5331 仲間がいた…(´இωஇ｀)
数学っておもしろいよね。学生時代は大嫌いだったけど、大人になってから数学のおもしろさを知ったよ。
全く面白さが分かりません…
数学ていうか勉強自体が義務じゃなくなると面白くなる。強制されるとつまらん
@@user-uh8jh1ow5t そういう事か、面白い
爺ちゃんから「パズルと同じ」と聞いて楽しくなったのは覚えてる。
表示不足で「学校」なら❌になるだけだろ。
小学生の時に教えて貰った、()のある場合は()を優先して解くってのが引っ掛かってしまったり、高校で×が省略されてしまったがゆえに色々混乱してしまったり
こんな、割と単純な計算で定義不足っていうなら、建築とか研究とかでちゃんと成り立ってるのが凄い
定義不足じゃなくてこの式がおかしいだけな
成り立たないから定義不足やで
@@medakchan だから、数学ではこの式の書き方はしてはいけないの。定義不足ではない。
@@populus5613
なぜ、してはいけないのですか？
7:30 定義不足だと思います。
@@paheysodusu もちろんこの式が数学的に許容されるものであるならば、定義不足といえるでしょう。しかし、そもそもこの式を書くこと自体が誤りであり、曖昧で混乱を招く式を使うべきではない。
数学という言語を用いるならばそれにふさわしい記述をするべきであるから、これは前提条件を無視して描かれた式であるといえる。数学的に書かれた式ではないのだから、数学的に計算されるはずもなく、数学の範疇でないものについて数学的な定義をする必要もない。
わかりやすく言えば「ここではきものをぬぎなさい」という文は「ここでは着物を脱ぎなさい」と「ここで履物を脱ぎなさい」という２通りに解釈できますが、これを日本語の定義不足であるとは言いませんよね。きちんと句読点を用いればよいだけの話で、この文のほうが悪いと言えるのです。
それと同様に、正しく書かれていないこの式は論ずるに値しないのです。（まあこの式を書いた人がちんぷんかんぷんということです）
1しか考えつかなかった
9という選択肢があるとは
自分の感覚では物事に対しての計算の面で考えるとやっぱり1が答えになる方が合理的に感じる。9が答えの方だとなんでわざわざ2(1+2)の表記にするのか、検討がつかない。
同感。×を表記してないわけだから係数の考えになるのが普通かと。
ね！捻くれ者かアホ
6人に果物を分けようとして、同じ果物の箱が2箱あり、箱の中身はリンゴが１個みかんが２個 リンゴとみかん種類は違えど、６人に何個づつ渡せますか？ って話で考えたから１が正解かなと思う。
結局2(1+2)をセットにするかどうかに帰着してると思う。
問題文を前から処理したか後ろから処理したかっていう。
そもそも文字がないのに×を省くのはおかしい
１派です
６÷2(1+2) と ６÷2×(1+2) と区別すべきですよね。 Googleはなんかクレームが入った過去事情とか有りそうですね😅
1派でした。解説と全く同じ考えだった
私の子供の頃は、2(1+2)は１つの数字(６)なので１と習った。
文字を含まない式は係数を持ちえない。とか、演算子を省略できるのは係数の場合のみ。とか定義づけてないのがダメな問題不備って事か。
なぜ文字がある場合と無い場合で表記方法を変えるんかな。
演算子が無ければ係数として扱う、と統一すれば混乱も起きないのに。
@@user-yq9hm1dt2j 表記方法を変えているというより、自由度の問題なんですけどね。代数(文字有の式)自体が後発なので、そのルールを文字無しの方にも適用するか否かというね。
統一したルールの方が解りやすいのはごもっともで私もそうした方がいいと思いますが、未だそうなってないようなので現状では、問題文の方で定義づけをきちんとしておくべきなんでしょうね。
日本の義務教育を受けた人は感覚的に「記号が省略されたかけ算やわり算は優先して計算する」と教えられていますね。
@memoria#canata777 草。というより私は「直感的に出した答えが9の日本人は学校で勉強していなかった」って言いたいんですよね。数学的な話は置いておいて日本人は答えが1になるように中学校の「文字と式」（単元名うろ覚えですが）で習ってる（教育されている）ので。もちろん勉強した上でこの動画のような疑問を抱いたり自身の考えが生まれるのは上の例外ですし、それはいいことだと思います。
@@ryoh3437 カッコの後は左から計算するって習ったワイはおかしいんか？
６を２×（２＋１）で割りたいんだろうからわざわざこう表記してるんだと思ってたけど（だから１派）
６÷２の結果を２＋１で掛けたいんだったら（６÷２）×（２＋１）って書いたほうが通じやすい気がする
同意
どっちの説明も納得できるな…
私は1の方が数学的で好き？です！
来月から数学を勉強する私にとってとても面白い問題と分かりやすい解説ありがとうございます✨
これは絶対１ですよね。
同じ議論の繰り返しとは思いますが、2(1+2)という記述がルール違反ですから。
つまり６÷６というのがそもそも正しい書き方と思います。
かけ算を示す「・」「×」を省略できるのは、文字式の時だけ。
そうしないと、例えば「2×1」と「21」が区別できないから。
なので、自分用のメモならともかく、人に見せる場合は、6÷2(1+2)のような書き方をすべきでなく、6÷2×(1+2)と書くべきだろう。
その上で、かけ算とわり算んどちらを優先するかルールがないから1にも9にもなるというのは理解できる。
誤解を生じないよう(6÷2)×(1+2)とか6÷(2×(1+2))などとしておくのが親切だろう。
別に2(1+2)という表記は問題ないのでは？
例えば貴方の21のくだりは
2(4-3)
2(1)←
2
の←の時点、つまり()内の計算が終わった後に、()を外し且つ×を省略するなという話では？
この問題を初めて見た時、
2(1＋2)
の書き方いつからオッケーになった？と思っていました。50年前の小学校の授業で、やっちゃダメな書き方として習いました。理由は動画の通りで、教えて下さった先生のことを懐かしく思い出しました。
小学校は×省略するのか
@@user-ud8po1ol4n 50年前はそうだったんだろうか
小学校は思い出して、中学、高校は思い出さないのか…
@@l.l.1204 その書き方を教えてくれた先生のことを思い出しただけでしょ
@@l.l.1204
横レス失礼します。
中学以降を思い返しても、
「代数式（文字式）以外でも係数を付けて良い」と習った記憶はありません。
係数を付けて良いのは文字だけと習った記憶はありますが。
2×(1+2)と2(1+2)は似て非なる式で、2(1+2)は一塊として見なさいと云う意図を含めた式だと思ってた。まさか定義されていなかったとは(笑)
固まりを先に計算する癖付いてるから1かなぁ。分数として解釈したらやっぱり1になっちゃうような。。。