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13:43nは桁数のことなので、元の命題は「レピュニット数Rnが素数ならばその桁数nは素数になる」対偶は「桁数nが素数でないならRnは素数でない」になりますね。
証明はあってるぽいけど、命題を間違うとは某GPTみたい。まあたまにはあるよね
確かに 1 は不思議な数だなと思います。1 に関しては，「Wau: もっとも驚きの，最も古い，そして特異な数」というビデオでも面白いなとおもっていましたが，ド文系でも楽しいさんのビデオもまた楽しませていただきました。どうも動画をありがとうございました。😀
hitoshi yamauchiさん！スーパーサンクスありがとうございます！！1って凄く身近なのに、よく考えると不思議な数ですよね😊これからもこのような動画出していきますので、応援よろしくお願いします✨
なんかの本で「数学史の中で最も偉大なのは1を発見した人」という文を見て以来、1こそ数学史上最大の発明だと思ってる
それってゼロでは？
@@菅野恵-h9c 1の発見以降、算術が発展する過程において0が発見されてるからかな
「数の悪魔」なら俺と同じ轍踏んでる
@@菅野恵-h9c1という概念の上に0があるから多少はね？
ちなみに何進数かでレピュニット数が表す値が変わりますが、2進数のレピュニット数は全部メルセンヌ数になります。2進数において、レピュニット素数が無限に存在するかという問題は、メルセンヌ素数が無限に存在するかという問題と同じになります。こちらもまだ未解決問題です。
13:19 Rn×9=10^n-1とても素晴らしい動画だと思いますので、それだけに勿体無い
1だけでこんなに話が広がるのすごい
レピュニット素数もそれにまつわる定理も知らなかったので面白かったです。ところで、「X→Y」の対偶は「Yの否定→Xの否定」です。他の方も言われているとおり、「Rnが素数→nが素数」の対偶は「nが素数でない→Rnは素数でない」になります。まあ、それでもその後の証明は有効ですが。
13:25 間違ってるよね？
左辺右辺どっちかの９いらない
「1をn個並べた数が素数であるためには、n自体が素数である必要がある（十分ではない）」は、10進法に限らず何進法でも成り立ちます（p進法の111…1は(p^n-1)/(p-1)になることに注意）。別動画でときどき出てきた「メルセンヌ数」2^n-1は、2進法におけるレピュニット数にほかなりません。
ヤバイ、霊夢の「ワーン」にポカリ吹いた
ええーっと。レピュニット素数列の一般項を(10^np-1)/9とすると、これは(100+101+102+103+...)で表せるので、+2n-2nを使うと、pd+2mにできるので、m
２進数で何らかの法則があったり、ｎ進数でｎ以下のある数に関係がある法則があれば美しいと思える
ド文系でも分かる触れ込みなのに、地獄の空気を感じたくて来てしまいます。😰🧟☠️ 今日も良い風が吹いた♪🌬️👼♥️🎊
ヨビノリがちょうどゴールドバッハ予想やっててビビった。
この投稿者ヨビノリ説
13:20のあたりおかしくない？
±1と±p (p∈ℙ)を既約と呼び，合成数のことを可約と呼びます．
13:43 対偶じゃなく裏だよね。
パソコンゲームしていて「37」の数字が好きだったのは３倍すると「111」だったからなのかも知れない。
15:29 wwwwwwww
０と１は本当に特別な数字ですよだって数字の定義なんですからそもそも数字というものはこの世に存在しない、人間の考えたシロモノでそのため０と１を定めて初めて数字が使えるようになります世の中にはいろいろな単位がありますが、それらは全て１を何にするかによって定義されていますまた、単位量当たりの・・・という言葉は１あたりのという意味になりますあと合成数桁のレピュニット数が合成数になる証明ですがyoutubeで"文系でも"みたいに銘打っている以上ガチ証明をするよりかは筆算形式で説明したほうがわかりやすいと思います
一応説明しとくと仮でR(3×a)を考えると、これは確実にR(3)で割り切れます 10010....1001111 )111111.......1111 111 111 ..... 111↑こんな風にこれは３でなくとも任意の自然数で成り立つことなので３をbに変えたR(a×b)は常にR(b)で割り切れますここでR(a×b)=B×R(b)とすればBが２以上(実際にはR(b)よりも大きい数)になるのでR(a×b)は合成数になります因みにBの大きさですが、a×b桁をb桁で割っているので、a×b-b+1=b×(a-1)+1桁になり、a=2としてもb+1桁の数になります
最初の説明、エラトステネスの篩を理由にするのはおかしいんじゃないでしょうか。エラトステネスの篩が素数の求め方として正しいという大前提がないと成り立たないですよね。1を素数としないことが前提のエラトステネスの篩のルールでは1を素数とするルールと矛盾するという、当たり前のことを言ってるだけになってますよ。
サムネがとんでもなくてビビった
そーっすぅか、なるほど。
座布団-57枚！！！死刑！（）
そこは座布団素数にしてほしかったw
@@musumeshima5202 57は素数です。偉大なアレクサンドル・グロタンディークがそうおっしゃってました。（マイナスは見逃せ）
@@RaskmaGames そーっすぅか、なるほど。以下繰り返しw
ゴール・D・バッハ🤔？
自然数から１を外せば？
もし何かの手違いで簡単に証明できてしまったらRSA暗号がやばいことに(´・ω・｀)
10進数で1を並べる違和感
ゆっくり霊夢「Pocklington素数判定、私には難解過ぎてポックリんとんと逝きそうよ」
めちゃフェルマーの小定理ですよね
この人の動画、わかりやすくて興味深いけど、サムネがほとんど「は？」って書いてあるのが気になる…w😅😂
0は合成数？
それもまた”いー”じゃないの。 （中国語で）１ だけにね。
分の9が、分からん。😰🧟 なんで割って、1にしちゃうの？😥🌧️
タイトルが もやは になってる
素数は正の約数が2個しかない数字！って覚えりゃ確実！なはずw
0！＝1も不思議。
素数の定義を「１とそれ自身でしか割れない」じゃなく、「約数が２つの自然数」にしちゃだめなんかね？
1×1×2とかになるからダメなんじゃない？
証明されてるのに、分からん。😰☃️ これを証明と言うのだろうか？😥🧟
1コメ
２コメ
13:43
nは桁数のことなので、
元の命題は「レピュニット数Rnが素数ならばその桁数nは素数になる」
対偶は「桁数nが素数でないならRnは素数でない」
になりますね。
証明はあってるぽいけど、命題を間違うとは某GPTみたい。まあたまにはあるよね
確かに 1 は不思議な数だなと思います。1 に関しては，「Wau: もっとも驚きの，最も古い，そして特異な数」というビデオでも面白いなとおもっていましたが，ド文系でも楽しいさんのビデオもまた楽しませていただきました。どうも動画をありがとうございました。😀
hitoshi yamauchiさん！
スーパーサンクスありがとうございます！！
1って凄く身近なのに、よく考えると不思議な数ですよね😊
これからもこのような動画出していきますので、応援よろしくお願いします✨
なんかの本で「数学史の中で最も偉大なのは1を発見した人」という文を見て以来、1こそ数学史上最大の発明だと思ってる
それってゼロでは？
@@菅野恵-h9c
1の発見以降、算術が発展する過程において0が発見されてるからかな
「数の悪魔」なら俺と同じ轍踏んでる
@@菅野恵-h9c1という概念の上に0があるから多少はね？
ちなみに何進数かでレピュニット数が表す値が変わりますが、2進数のレピュニット数は全部メルセンヌ数になります。
2進数において、レピュニット素数が無限に存在するかという問題は、メルセンヌ素数が無限に存在するかという問題と同じになります。こちらもまだ未解決問題です。
13:19 Rn×9=10^n-1
とても素晴らしい動画だと思いますので、それだけに勿体無い
1だけでこんなに話が広がるのすごい
レピュニット素数もそれにまつわる定理も知らなかったので面白かったです。
ところで、「X→Y」の対偶は「Yの否定→Xの否定」です。
他の方も言われているとおり、「Rnが素数→nが素数」の対偶は「nが素数でない→Rnは素数でない」になります。まあ、それでもその後の証明は有効ですが。
13:25 間違ってるよね？
左辺右辺どっちかの９いらない
「1をn個並べた数が素数であるためには、n自体が素数である必要がある（十分ではない）」は、10進法に限らず何進法でも成り立ちます（p進法の111…1は(p^n-1)/(p-1)になることに注意）。
別動画でときどき出てきた「メルセンヌ数」2^n-1は、2進法におけるレピュニット数にほかなりません。
ヤバイ、霊夢の「ワーン」にポカリ吹いた
ええーっと。レピュニット素数列の一般項を(10^np-1)/9とすると、これは(100+101+102+103+...)で表せるので、+2n-2nを使うと、pd+2mにできるので、m
２進数で何らかの法則があったり、ｎ進数でｎ以下のある数に関係がある法則があれば美しいと思える
ド文系でも分かる触れ込みなのに、地獄の空気を感じたくて来てしまいます。😰🧟☠️ 今日も良い風が吹いた♪🌬️👼♥️🎊
ヨビノリがちょうどゴールドバッハ予想やっててビビった。
この投稿者ヨビノリ説
13:20のあたりおかしくない？
±1と±p (p∈ℙ)を既約と呼び，合成数のことを可約と呼びます．
13:43 対偶じゃなく裏だよね。
パソコンゲームしていて「37」の数字が好きだったのは３倍すると「111」だったからなのかも知れない。
15:29 wwwwwwww
０と１は本当に特別な数字ですよ
だって数字の定義なんですから
そもそも数字というものはこの世に存在しない、人間の考えたシロモノで
そのため０と１を定めて初めて数字が使えるようになります
世の中にはいろいろな単位がありますが、それらは全て１を何にするかによって定義されています
また、単位量当たりの・・・という言葉は１あたりのという意味になります
あと合成数桁のレピュニット数が合成数になる証明ですが
youtubeで"文系でも"みたいに銘打っている以上
ガチ証明をするよりかは筆算形式で説明したほうがわかりやすいと思います
一応説明しとくと
仮でR(3×a)を考えると、これは確実にR(3)で割り切れます
10010....1001
111 )111111.......1111
111
111
.....
111
↑こんな風に
これは３でなくとも任意の自然数で成り立つことなので
３をbに変えたR(a×b)は常にR(b)で割り切れます
ここでR(a×b)=B×R(b)とすれば
Bが２以上(実際にはR(b)よりも大きい数)になるので
R(a×b)は合成数になります
因みにBの大きさですが、
a×b桁をb桁で割っているので、
a×b-b+1=b×(a-1)+1桁になり、
a=2としてもb+1桁の数になります
最初の説明、エラトステネスの篩を理由にするのはおかしいんじゃないでしょうか。
エラトステネスの篩が素数の求め方として正しいという大前提がないと成り立たないですよね。
1を素数としないことが前提のエラトステネスの篩のルールでは1を素数とするルールと矛盾するという、当たり前のことを言ってるだけになってますよ。
サムネがとんでもなくてビビった
そーっすぅか、なるほど。
座布団-57枚！！！死刑！（）
そこは座布団素数にしてほしかったw
@@musumeshima5202 57は素数です。偉大なアレクサンドル・グロタンディークがそうおっしゃってました。（マイナスは見逃せ）
@@RaskmaGames
そーっすぅか、なるほど。
以下繰り返しw
ゴール・D・バッハ🤔？
自然数から１を外せば？
もし何かの手違いで簡単に証明できてしまったらRSA暗号がやばいことに(´・ω・｀)
10進数で1を並べる違和感
ゆっくり霊夢「Pocklington素数判定、私には難解過ぎてポックリんとんと逝きそうよ」
めちゃフェルマーの小定理ですよね
この人の動画、わかりやすくて興味深いけど、サムネがほとんど「は？」って書いてあるのが気になる…w😅😂
0は合成数？
それもまた”いー”じゃないの。 （中国語で）１ だけにね。
分の9が、分からん。😰🧟 なんで割って、1にしちゃうの？😥🌧️
タイトルが もやは になってる
素数は
正の約数が2個しかない数字！って覚えりゃ確実！
なはずw
0！＝1も不思議。
素数の定義を「１とそれ自身でしか割れない」じゃなく、「約数が２つの自然数」にしちゃだめなんかね？
1×1×2とかになるからダメなんじゃない？
証明されてるのに、分からん。😰☃️ これを証明と言うのだろうか？😥🧟
1コメ
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