¿LA JERARQUÍA DE OPERACIONES SIGUE UN ORDEN ESTRICTO? Matemáticas Básicas
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- เผยแพร่เมื่อ 24 พ.ค. 2023
- La jerarquía de operaciones es el estricto orden en el que se tiene que realizar una operación. ¿Es esto cierto? Paso a paso con ejemplos te lo explico.
En este vídeo hago referencia en algunos momentos al canal de DanielCarreon
#matematicas #matematicasconjuan #aritmetica - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Profesor no se evadio, eludio o saltó ninguna norma, sólo le dio un nuevo punto de vista y enfoque a los ejercicios, probando que no todo es lo que parece y siempre hay múltiples caminos para llegar a una solución que satisfaga.
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
@@alexmampel2404 No entiendo como llegas a 45, salvo que hayas faltado las normas de las operaciones matematicas
No hay ningún salto de la jerarquía: se aplica la propiedad distributiva del álgebra elemental del operador producto sobre el operador suma, transformando la expresión original en otra equivalente donde además su objetivo es eliminar los paréntesis, no mantenerlos. De esta forma, 5 * (2 + 3) se transforma en 5 * 2 + 5 * 3 que al transformar a su vez en 10 + 15 se está aplicando la jerarquía de operaciones (producto antes que suma). Con todo el respeto, me parece una auténtica tomadura de pelo, es mi humilde opinión y sin que nadie se me ofenda.
Gracias a usted veo las matemáticas desde otra perspectiva, ahora que estoy en la Universidad me esta ayudando mucho.
PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha),
O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha).
P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave....
E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas.
MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas.
AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas.
El orden es primordial cuando se está aprendiendo las operaciones combinadas. Ya cuando somos nivel dios mientras no violemos las matemáticas podemos resolver como uno quiera.
Juan , muy buena tu enseñanza ....para nosotros tus seguidores y para los " profesores" que también te siguen 😊
En realidad está respetando la jerarquía de operaciones
Es importante señalar 2 ideas en este video:
1- la forma en la que Daniel Carreón define la jerarquía de operaciones como "un orden ESTRICTO en la que se deben de operar los problemas aritméticos" en la cual se entiende que se deben responder primero lo que hay dentro de un paréntesis, después potencias, ETC.
2- Juan hace ejemplos donde a conveniencia se pueden usar propiedades matemáticas como la ley distributiva a(b+c) = (ab+ac).
De esto se puede concluir lo siguiente:
1- hay que tener cuidado en como se definen ciertos conceptos matemáticos para no confundir al estudiante, ya que al decir "orden estricto" se puede sobreentender que es necesario resolver primeramente lo del interior de un paréntesis sin poder aplicar leyes matemáticas.
2- resolver un problema no es una receta lineal que se debe de seguir al pie de la letra, a veces hay que pensar más allá de lo que a simple vista se puede ver, para resolverlo de forma optima y sobre todo que el estudiante entienda y comprenda el porque y como hace el ejercicio.
3- estudiar, aprender y pensar el porque de nuestros procesos a la hora de resolver un problema de cualquier tipo, ya que abre una ventana al mejoramiento de nuestro conocimiento.
¡Hola profesor Juan! ¿Podrías hablarnos con tus brillantes palabras sobre los arcos de catenaria? Realmente aprecio su atención y su dedicación para mejorar la capacidad intelectual de todos en este canal. ¡Muchas gracias! Hasta luego...
Estimado Profe Juan !! Excelente todo lo que haces, he aprendido mucho viendo tus videos, estoy muy agradecido contigo, desde que conocí tu canal no he parado de mirar varios videos diarios, debo decir que he aprendido mucho, que sigo aprendiendo y ahora me gustan mucho mas las matemáticas que antes !!! muchas gracias profe !! por otro lado, quisiera saber si podrías traer algo de sucesiones, series convergentes y divergentes, sucesiones acotadas y demostraciones de cotas superiores e inferiores, es un tema interesante y creo que a mucha gente le puede servir, como estudiante de ingeniería Juan te puedo decir que tenemos en Calculo 1 ese tipo de matemática, demostrar sucesiones y series, geométricas, telescopios, armónicas, etc etc. Sería de gran ayuda para mi y otras personas, gracias por todo profe !!!
Pero que genialidad maestro juan
hola Juan. Por lo que vi, te refieres a un video de hace unos 3 años. Quizas el que lo hizo recapacito en todo este tiempo y cambio su forma de ver las cosas.Pienso que hay un estricto orden para resolver operaciones matematicas: Primero tener las nociones basicas, en segundo lugar visualizar el problema y en tercer lugar sentido comun. No tengo nada mas que acotar, solo pedir disculpas por no poner acento ortograficos donde corresponde. Saludos Cordiales y que sigan los exitos
Ahí estás aplicando propiedades, no saltandote la jerarquía. En la primera operacion no podrias hacer: (5*2+5*3)=(5*7*3)=105 saltando la jerarquia de sumas y multiplicaciones.
😂 lo mismo pensé....
Relacionando el contenido del video anterior con el que estoy comentando, creo que, como en el lenguaje, el asunto depende más de la claridad de la expresión que con la jerarquía de la organización de sus componentes. En la década de los Setenta, al menos en México, nos impartían al principio unas clases básicas de Teoría de Conjuntos, misma que, más allá de servir como un traslado de las manzanas y las peras a los signos matemáticos, creo que permite entender mejor la lógica de las operaciones.
Me pareces un maestro excepcional, obviamente. Pero... ¿Y esos adolescentes que se enfrentan por primera vez en su vida al álgebra y tienen que resolver "2+3(x+1)" sin que nadie les haya hablado de la susodicha jerarquía? Correríamos el riesgo de que muchos niños, niñas y niñes operaran "5(x+1)". ¿Qué opina?. Un saludo enorme 😊
P.d.- más geometría plana, por favor. Mucha más a ser posible 🙈
Siempre aprendo algo nuevo con usted profe, muchas gracias
Además de que las operaciones se resuelven de izquierda a derecha puede parecer aceptable, sin embargo a casos en los que no se cumple esta regla como por ejemplo si sumamos 3+7-6 yo puedo operar tranquilamente por la derecha sin que este obligado de hacerlo por la izquierda
Este video es realmente sorprendente, acabas de hacer que me vuele la cabeza!!
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
Grande profe! 👍. Saludos.
Venga Juan 🎉. Vamos por ello.
Estoy contigo Juan a las 02.00 de la noche!!! Muchisimas gracias por el video estimado Juan!!!!
porque 29 de cada 30 comentarios son adulaciones hacia juan ?
Buen detalle en la voz jaja ojalá vengan más videos así... saludos Juan
Conocimiento nuevo a la nube, Gracias Juan
Hola Juan. Primero quiero decirte que tenés toda la razón y me costó mucho entender la falacia de la jerarquía de operaciones, la cual es completamente deducible de las propiedades de las operaciones, fundamentalmente la asociatividad y conmutatividad. Yendo aún más lejos, el caso del video anterior es aún más difícil entender que ciertas expresiones son ambiguas y no hay ninguna justificación matemática que ante la ambigüedad se tome la regla de resolver los operandos de izquierda a derecha (lo cual no hay consenso). El resultado de las operaciones no debería depender de la dirección en que se resuelve, sino sólo de las propiedades de las operaciones y si por ejemplo los resultado pueden ser distintos porque una operación no es asociativa , se debería explícitamente colocar un paréntesis.
Lo que me llama la atención es que en computación al menos en el ámbito de la programación, en los lenguajes que conozco, se resolvió por diseño emplear la resolución de izquierda a derecha eliminando por decreto la ambigüedad, aunque no sea lo que uno quiso expresar.
Esa voz es super crack profe saludos
🎉A mi juicio, todo lo que hiciste es correcto. Solo aplicaste pripiedades de las operaciones. En el primer caso la propiedad distributiva de la multiplicación, y en el la segunda reemplazando un número por otras operaciones, pero en ambos casos el resultado debe ser el mismo. En el ejercicio de 12÷2(2+1), no es lo mismo (6×2+6×1)=18 que 12÷(2×2+2×1)=2.
Pero en el ejercicio el problema no es el paréntesis. El problema es el orden de resolución de la divición y la multiplicación, porque no es lo mismo 12/2.(2+1) que
12.(2+1)/2
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
elegante, rápido y sin despeinarse
JUAN, TE QUIERO!!!
Al margen de la forma y el momento en que resolvamos el paréntesis, la división se realiza antes que la multiplicación porque está antes de la multiplicación.
Otra cosa sería si 2×(2+1)÷12 donde primero se multiplica y luego se divide. Ese orden no lo puedo invertir caprichosamente.
Disculpe que no acuerde en esto con usted, a pesar de que me encantan sus clases.
PEMDAS Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción (de izquierda a derecha),
O PEMDSR Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha).
P: llaves, corchetes y Paréntesis, por ese orden de jerarquía se resuelven de dentro hacia fuera....1º el paréntesis, luego el corchete y después la llave....
E: raíces y Exponentes, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas.
MD: Multiplicación y División, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izq. a derecha, tal y como vengan escritas.
AS: Adición y Sustracción, sin jerarquía entre ellas, es decir, se resuelven de izquierda a derecha, tal y como vengan escritas.
Esa última multiplicación estuvo genial
Juan, eres un iconoclasta, pero me gusta.❤
Existen casos en los que se pueden tomar atajos utilizando propiedades matemáticas. Por ejemplo, la propiedad distributiva puede permitir agrupar términos y realizar cálculos de manera más eficiente. También es común utilizar la notación exponencial para evitar el uso repetitivo de operaciones como la multiplicación.
En general, se recomienda seguir el orden jerárquico para evitar errores y confusiones. Sin embargo, en situaciones donde las propiedades matemáticas permitan atajos o simplificaciones, se pueden utilizar siempre y cuando se apliquen correctamente y no afecten el resultado final.
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
Buen video profe como siempre saludos desde concordia,sinaloa,México
Hola, buenas noches. ¿Cómo estás y su family?. No, sinceramente ya has ganado mis respectos y admiración. Bailes y su voz alterada son excelentes como sus clases. ¡Dios te bendiga y éxitos!.😂❤😅
Aver desde la primaria nos dicen ese orden, pero en realidad mientras uno siga estudiando ya sabe cómo operar, el orden de Daniel Carreon está bien no era necesario corregir el vídeo además insistes lo mismo solo usaste la distributiva y lo metiste en los paréntesis es igual que hacer la distributiva cada uno elija su método xd y la técnica del último problema cualquiera lo deduce con práctica 😎
muy bien Juan, excelente !!!
Juan, como se resolvería una integral así: ∫1/(x^6)+1
hola, bueno, estoy comenzando a estudiar matemática y mi objetivo es aprender y comprender cada rama del curso, y me alegraría q me des una recomendación o si alguien me puede guiar para poder avanzar un poco, gracias
Lo siento, pero eso no es saltarse el orden de las operaciones, es aplicar propiedades.
Saltarse el orden de las operaciones es lo ocurrido con 6 : 2 (2+1).
profe le falto preguntarle a Einstein si estaba de acuerdo
pd: muy buen video, ruego que hayan mas profesores como usted que enseñan lo bello de las matemáticas
Interesante
Lo del orden "estricto" de las operaciones, se hace para resolver la ambigüedad. Si ves 2x3+2×4 no hagas primero la suma, ni operes de izquierda a derecha.
En los ejemplos que ponés no estás resolviendo ambigüedades, estás aplicando distributiva, etc.
¿Es un orden arbitrario? Sí, por supuesto. Pero como ocurre en todos los lenguajes, se establecen convenciones para simplificar. De lo contrario todo se llena de paréntesis.
Este video confunde más de lo que aclara.
Me gusta el enfoque, libera la mente, siempre spicorigidos. Los paréntesis son una herramienta
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
Estás aplicando las propiedades distributivas, creo que las jerarquías como se explican son más para que una calculadora que no tiene jerarquías sino que opera de izquierda a derecha da resultados equivocados. Una calculadora barata da resultados erroneos
Ese "estricto orden" lo aprendi hace cuarenta años, para escribir en una linea de comando las formulas correctamente en BASIC (era un lenguaje de programacion informatico), para otra cosa no es. Si para resolver una formula escrita en un papel/pizarron se necesita usar un orden sin justificacion matematica es por que esta mal expresada.
Si una expresión está bien escrita, con todos sus paréntesis, corchetes y llaves, no hay duda de cómo jugar con ella, lo de la jerarquía de operaciones es un invento para "resolver" expresiones mal escritas y que pueden causar confusiones. A mí me enseñaron como dice Juan. Las matemáticas es un lenguaje estricto, no se debe dejar lugar a confusiones, que luego se nos caen los puentes y se tuercen los edificios.
La jerarquía de operaciones combinadas no siempre se cumple, hay casos en los que se puede operar de madera diferente a la que estamos acostumbrados
La jerarquía de operaciones no existe en matemáticas. Lo que sí existe en un sistema de notación sin ambigüedades que no deja lugar a dudad en cuanto al orden de las operaciones.
Lindo juan
No salto el orden, aplicó una de tantas técnicas ingeniosas, que tienen está maravillosa ciencia para aplicarse y llegar a un resultado, pero en el primer ejemplo lo complicó, ya en el segundo ejemplo si simplifica el proceso la técnica que aplicó.😅
Exquisito como siempre 🤤
Juan, qué estás haciendo? La matemática no es imponer.
Ayer me puse a pensar en tu video anterior, donde tratas de explicar 6÷2×3. Pues, mira, así como en la suma y la resta se puede alterar el orden, siempre y cuando se mantenga el número con su signo de operación: 5-3 = -3+5. De la misma manera con el 2 del ejemplo anterior, pues no es un 2 solitario, sino que es un ÷2 (divisor), y si deseas operar esto: 6÷2×3 de izquierda a derecha: 6÷2 = 3 × 3 = 9, o al revés, de derecha a izquierda: ×3/2 multiplicando a 6, se ordena así: 6 × 3/2 e igual sigue dando 9.
Es una idea que acabo de plantear en mi cabeza eso de que cada número debe estar siempre acompañado de su signo de operación, porque no tiene sentido arrancarlo. Operando y teniendo en cuenta lo que acabo de decir, así, de izquierda a derecha o de derecha a izquierda siempre se obtiene un resultado exacto. Y la idea que propongo funciona bastante bien para una matemática universal
Pero considera que una división se escribe tanto "÷" como "-". Y no es lo mismo escribir 6 "sobre" 2x3, 6/(2x3) que 6 "sobre" 2, x3 (6/2)x3. Tú método solo funciona usando el signo 'entre' "÷", pero no al usar 'sobre' "-", y es absurdo que una operación matemática te de dos resultados diferentes dependiendo del signo que usaste para representar lo mismo.
@@Cesar-gd7uv Tienes razón; este tema ya lo repasé hace un tiempo.
Se papio al daniel carreon 😱😱😱
Don Juan no se ha saltado ninguna jerarquía,. Que según afirman algunos matemáticos es un consenso , no se donde se lo sacan, porque no lo es. es una receta . Pretenden que hagamos las operaciones de manera mecanizada sin pensar la matemática. Simplemente lo que Usted hizo es aplicar propiedad distributiva
Lord Vader enseña matemática 😂
Muchas gracias Juan gracias a este tipo de ejemplos pase con un profesor muy estricto 🙏🙏🙏🙏🥵🥵👌
Hay que tener muchas tablas Juan para manejar así las operaciones
Sabe si sabe las matematucas gerarquia es su ley de signos y son exactas eso no rompe ni salta
Profe juan ya recibió su placa de 1M?
Que buena explicación profe como siempre 😊 puede hacer el reto matemático viral ése que dice que 6 semanas es igual a 10! segundos. Me encantaría ver cómo lo resuelve.
🎉
Adoro a este maestro
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
Como buen estudiante tiene que aprenderse primero las reglas, despues que ya adquiere la destreza, puede saltarselas como quiera... esa es la idea, no!?
Cuando haces mas videos de lengua rusa ?
Juanes y Juanes, buenos días a todes.❤
No sé su grado académico: Dr, ms, lic. Le propongo cambiar la multiplicación por división, ¿es correcto cambiar el orden operativo? El lector averigua.
Disculpa, solo como pregunta, la división no es una multiplicación, osea la multiplicación del inverso multiplicativo, eso tengo entendido
Vaya! La voz del catedrático no me gusta tanto como la del doctor Juan. La modula muy bien dando emoción a lo que explica. Incluso, a veces, quisiera salir un 🐔.
Profe, sigo esperando los 100 limites resueltos 😔
Si no existe la jerarquía como tal por qué la imparten ???
si existe de echo el la usa en este video pero antes hace una distributiva sin nombrarla , solo que se dio cuenta que la mayoría de sus view son de gente que no analiza nada y empezó a vender show en ves de enseñar matemáticas
@@MrClaumito ???? Se supone que primero debió sumar quitar los paréntesis y luego multiplicar pero hizo al revés o no viste el mismo video que yo ??? Que de pronto en ese ejercicio no queda tan claro pues para mí si, no está tan claro
Nadie dijo nunca que la jerarquía no existiese
no hay que seguir ninguna regla , gran enseñanza , 3 + 3 = 7
No entendiste nada del vídeo
@@cuatrocientos400 no hay nada para entender en el video , usa distributiva sin decirlo
@@MrClaumito eso es, usa la distributiva sin decirlo, no se salta ninguna regla
lo que dice juan es factible cuando combinas solo sumas con multiplicaciones y divisiones con restas
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
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Pov reacciónando a videos del año mil, las cosas cambian en ese tiempo pudo haber Sido de esa forma xd actualízateee
Y esto???? 10÷5÷2 De todas maneras, hay ciertas fórmulas Físicas, en las cuales sería erróneo aplicar el PEMDAS.
El PEDMAS no está en el corpus matemático.
El señor dibujo animado jajaja
Echamos de menos un...no quisieraa
El que sabe sabe y si no pues abuscarle
Pues en España me enseñaron eso de la jerarquía, ya veo que he vivido engañado con esto de la jerarquía y también con la forma de resolver las ecuaciones de primer grado
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
No estás rompiendo la jerarquía de operaciones, estas usando la propiedad distributiva.
Los paréntesis primero
😵💫😵💫😵💫2+2*2 .....
¿Alguien podría hacer esta operación en su Android y decirme si esta bien que resulte "6" ? ¿o mi versión esta caducando?
orden de operaciones, primero multiplicacion antes que la suma
Si, da 6
@@johnyriosrosales7674 Es que en la calculadora de Windows da como resultado 8 🤔
@@xellr Es que en la calculadora de Windows muestra 8
@@galletaleekun3869 Pues esta mal esa calculadora entonces porque hasta en la de del celular da 6
facilisimon't
No Juan, lo siento porque te admiro, pero no tienes razón.
En los comentarios del video de ayer, que veo que contestas con este nefasto video, (digo lo de nefasto por tu actitud chulesca al respecto) te razono el porqué.
PEMDAS EXISTE!!!!!
En este video no te has saltado nada, simplemente primero has utilizado otra manera de hacerlo aplicando la propiedad distributiva y luego has aplicado PEMDAS resolviendo primero las multiplicaciones y luego la suma intermedia.
Si según tu no has aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
SIIIIIIIII JUAAAAANNNN HAS APLICADO PEMDAS, RECONÓCELO, RECTIFICAR ES DE SABIOS!!!!!!!
En que momento dijo que no? El nunca lo niega, solo dice que, aplicando propiedades, no es necesario seguir a rajatabla el orden
Imagino que ese orden es para que los niños no se hagan lío. Te aconsejo unas claritas de huevo para la voz😂😂
Las leyes son para violarlas pero con argumentos, troleando las matemáticas, también me sueno los mocos con la "jirirquii di ipiriciinis"
Excelente, muy practico, didactico y aplicas muy bien el razonamiento intelugente como vos decis!
Si según Juan, no ha aplicado la jerarquía de operaciones, en 5x2+5x3, el resultado hubiera sido el siguiente:
5x2=10;
10+5=15;
15x3=45
45 en vez de 25
,😂
Madre mía, Juan. He vivido engañado por mis profesores que me han enseñado mal, diciéndome que hay una jerarquía de operaciones de izquierda a derecha que no es tal. Y que sólo es aplicable para dar los resultados una calculadora cuando no hay paréntesis entre operaciones aritméticas.
La jerarquía de operaciones es una mentira.
Señor Profesor,pero que sonido de voz tan desagradable.....se queda sin recreo....
Eres muuuuuy malucooooooo 😂😂😂😂😂😂😂
GAY
TE AMOOOOOOOOOO JUAAAAAAAAAAAAN EREEEEEEEEEEEEEES EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEL MEJOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOR