Comment ranger des chocolats dans une boîte (mathématiquement) ? - Micmaths
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- เผยแพร่เมื่อ 17 ธ.ค. 2022
- Mangez plus de chocolats grâce aux maths !
Sources et lectures :
Une étude (en anglais mais avec beaucoup de schémas) qui résume l'état des connaissances en 2009 : www.combinatorics.org/files/S...
La page wikipedia du problème : fr.wikipedia.org/wiki/Empilem...
Les variantes :
Vous trouverez une liste de plusieurs dizaines de variantes ici : erich-friedman.github.io/pack...
Quelques exemples :
- Des ronds dans une boîte carrée : en.wikipedia.org/wiki/Circle_...
- Des ronds dans une boîte ronde : web.archive.org/web/202003181...
- Des ronds dans un triangle équilatéral : www.combinatorics.org/ojs/ind...
- Des carrés dans une boîte ronde : erich-friedman.github.io/pack...
Sur le comportement à l'infini
L'article de 1975 d'Erdös et Graham : www.sciencedirect.com/science...
L'article de 2020 de Chung et Graham : www.math.ucsd.edu/~fan/wp/spa...
Illustrations : Chloé Bouchaour / chloescope_
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Ce qui est asse marrant psychologiquement c'est que si on me donne une boîte avec le nombre de chocolats optimisé, de par leur rangement qu semble chaotique, j'aurai l'impression qu'ils ont fait aucun effort et qu'il y a plus de vide, alors qu'en réalité, c'est l'inverse ! Merci pour cette vidéo et heureux de te retrouver sur youtube !
Clairement. La disposition en 9:46 donne l'impression qu'il y a de la place de perdue.
Ah l'intuition et la science… ;)
Regarde ça va te faire péter le cerveau, même si tu trouves la boite parfaite, dès que tu manges un chocolat, ça redeviens le bordel
@@Tharkun35
Mais IL Y A de la place de perdue.
La méthode ne sert qu'a OPTIMISER la place dont on dispose.
Pas plus.
@@alainyachvili2240 Oui. Ce que je voulais dire, c'est qu'on a l'impression qu'il y a plus de place de perdue qu'avec 36 chocolats.
Je connais quelque chose de beaucoup plus frustrant que ne pas pouvoir faire rentrer deux chocolats dans une boîte de 1.99...
C'est n'avoir que deux fois par an des vidéos de cette qualité ! 😄
Comment mettre un maximum de vidéo de 16:28 sur youtube dans une année entière... bisextile !
@@g.s.9985 mdrrrr
essayons une récompense ! on cotise?
Pas mal ta photo de profil
Ah ah ! Promis, il y en aura plus en 2023 !
Cher Mickaël, merci pour ce sujet passionnant. Le jour où il y aura un chèque à encadrer, appelez-moi, c'est mon métier : je me suis senti particulièrement concerné par le sujet du jour ! Je dois quotidiennement optimiser mes découpes pour faire un maximum de rectangles de dimensions variées dans des cartons de taille donnée ! C'est encore pire pour le verre car il est techniquement obligatoire de partager la feuille d'un bord à l'autre suivant une droite, il faut aussi déterminer l'ordre dans lequel on fait les coupes ! Je pourrais en parler indéfiniment mais je vous épargne l'optimisation des chutes de baguettes de bois en adressant un salut confraternel aux ébénistes, spécialistes de géométrie appliquée en 3D !
Merci :) C'est passionnant toutes les variantes de ce problème qu'on peut avoir en fonction des contraintes ! C'est noté pour l'encadrement, même si je n'y crois pas trop :)
Ah si j'avais eu un prof de math qui m'avait soumis ce genre de problème, j'aurais certainement été plus assidu...
Merci Mickaël, j'adore tes maths.
Al...
oula, la réflexion sur le problème à l'air très sympa, les démonstrations à faire derrière peut-être un peu moins ^^'
@@dasny5841 Évidemment, mais si déjà le problème est attirant, cela aurait peut-être suscité de l'intérêt pour la démo... ou pas.
En tout cas plus qu'une P... de baignoire qui fuit et que personne ne veut réparer ou un train qui yoyotte dans ses vitesses.
Al...
outre que ma femme est très intéressée par le sujet :D celui-ci m'interpelle car l'explication peut être un excellent point d'entrée pour ce qu'on appelle dans le graphisme 3D, l'unwrapping. L'occupation optimisée d'un espace de texture..... Je regarde ca :)
Ce que j'adore dans tes vidéos, c'est que tu parles toujours de problemes dont on ne se doute jamais qu'ils existent. Et en plus d'exister, ils sont super intéressants !!
Merci beaucoup, je serais le client le plus chiant de la chocolaterie du coin grâce à toi 😁
On dirait Scilabus ? mais mathématique.
Quel plaisir de retrouver une vidéo de Mickaël Launay. Noël en avance !
J'ai réécouté plusieurs fois le passage qui dit " Quand vous ouvrirez vos boites de chocolats qui de toutes façons contiennent beaucoup trop de vide ", j'avais compris " beaucoup trop d'huile ". ^^ Super vidéo comme d'habitude, ça faisait longtemps :)
j'ai entendu pareil
Oh bordel!! Je suis heureux d'avoir vu cette vidéo en étant sobre!!! Dans le cas contraire, j'aurai sûrement fini avec une crampe au cerveau !! 😅😅
Et dire que des personnes passent du temps à réfléchir comment mettre un max de chocolats dans une boîte... On vit dans un monde formidable!
Le pouce bleu et le partage !
C'est encore une excellente vidéo. Le sujet est très bien amené, mathématiquement, c'est passionnant, mais c'est tellement "pas satisfaisant". Quelqu’un qui à un OCD doit devenir fou sur les façon optimisés de "ranger" ces boites.
J'ai reçu votre livre "dictionnaire amoureux des mathématiques" hier, et en ai lu une bonne partie. Merci beaucoup pour ceci, et encore merci pour cette nouvelle vidéo, géniale comme d'habitude. J'étais en manque de vos vidéos
Merci ! Ravi que le dictionnaire vous plaise :)
Tu es brillant. D'un point de vu pédagogique et vulgarisation c'est brillant.
Là où ça devient intéressant, c'est que ça marche pour tout autre chose que des chocolats,
comme pour les voyages dans l'espace où l'optimisation de l'espace (ahah) dans les fusées est cruciale !
J'imagine qu'il y a bien d'autres domaines où c'est utile... ;)
La vie c est comme une vidéo de Micmath, on sait jamais sur quoi on va tomber
Pour être plus rigoureux, il faut intégrer la variable de la température ambiante. En appuyant un peu on peut faire rentrer à 30 °C un chocolat qui ne voulait pas rentrer à 10 °C.
La différence entre les maths et la physique. 😄
Les mathématiciens sont les nouveaux moines modernes :
Il y a 4 milliards de femmes dans le monde ;
et une boîte de chocolats juste devant leur nez...
Ils ne mangeront rien, ne consommeront rien, jusqu'à ce qu'ils aient tout calculé.
@@oliviermarron Comme j'ai dit là on est plus en géométrie simple mais en manipulation d'objets extrêmement complexes avec leurs millions d'atomes et interactions physiques, donc des math appliquées si chaotiques et inexactes que ça intéressera bien moins un mathématicien qu'un physicien.
Bien vu ! Mais ça implique que les chocolats sont déformables, or ce n'est pas précisé dans l'énoncé. D'un autre côté, si c'était à exclure, on aurait peut-être parlé de biscuits trop cuits :^)
La différence entre les maths et la physique est encore plus flagrante quand on dit qu'on ne peut pas faire rentrer 4 chocolats dans une boite de 1,99 de côté ! 😆
J'adore ton enthousiasme et l'émerveillement que tu crées sur des choses a priori banales...
Quel plaisir dès qu'une nouvelle vidéo sort ! Merci pour ton travail, on ne le dira jamais assez.
J'ai connu Claire Lommé à l'ESPE de Rouen il y a quelques années, elle est vraiment très sympa, je suis content de voir qu'elle a sorti un livre et ça me donne envie de l'acheter. Merci Mickaël pour tes vidéos, même si tu n'en sors pas très souvent, on est content à chaque fois!
Je suggère une collab avec Silabus sur le thème optimisation de l'espace dans les boîtes de chocolat vs nécessité de protéger les confiseries des chocs. Vous pourriez rencontrer des ingénieurs concepteurs d'alvéoles pour boîtes de chocolats, ce serait magique ! :o
Tu suggères donc de rajouter des trous dans une vidéo ou l'on cherche à en supprimer...intéressant :p
@@solidsteak02 Moi je suggère juste une collab', hein ! ^^"
@@MsBizbille qui en soit serait géniale 😉
6 mois ! Franchement ça manquait ces passionnantes vidéos sur les maths :)
7:10 personne n'en attendait moins mais... merci ! Comme c'est rafraichissant de voir un graph correctement construit, merci de ne pas avoir relié les portions de courbe du graph entre elles et d'avoir mis des points aux bons endroits... merci d'être rigoureux !
9:36 Meilleur extrait de cette chaîne !
Déjà c'est sidérant combien parler de chocolats captive davantage le public que parler de carrés abstraits,
mais alors de prouver par l'image comment hacker la boîte sous les yeux de la vendeuses ébahie, ça peut faire le buzz sur TikTok.
De retour enfin!! Merci pour tes vidéos!
9:12
Et voilà 39 chocolats dans une boîte de taille 6,82 "parce que pourquoi pas"
Meilleur moment de la vidéo 😂
C'est vraiment fascinant ! Je compte devenir chercheur, mais dans l'analyse fonctionnelle et l'algèbre, parce que je n'ai jamais eu l'intuition pour la géométrie, ce qui n'enlève rien à son caractère somptueux bien sûr ! L'intuition des mathématiciens de ce domaine est pour moi la plus complexe à développer
Ce timing de sortir une vidéo après 6 mois juste le jour de la finale lol.
Très intéressant. Ça fait plaisir de te retrouver.
C'est déjà une petite victoire.
Envie de me faire une tablette de chocolat maintenant ^^
coincidence : parce que osef de la finale.
une semaine de noel. jedisajedirein.
@@pacman9876 t'as pas fini avec la négativité ou tu reviens dans 45 minutes ?
Une nouvelle vidéo de micmaths, ça manquait.
Merci beaucoup et joyeux Noël
Vous êtes une légende des mathématiques sur internet. Vraiment !
Superbe vidéo !
C’est toujours un plaisir tes vidéos !
Toujours aussi surprenant et intéressant ! Merci ! J'en reprendrais bien un peu !!!
Bravo et merci Mickaël !
J'ai mis la vidéo sur pause ... pour aller m'acheter des chocolats !
Trop envie !
😀
Toujours passionnant ! Merci !
Merci pour cette vidéo originale et distrayante que je relaie avec plaisir.
Joyeuses fêtes chocolatées à vous !
Comme d’habitude, super intéressant ! Joyeuses fêtes
Hâte à la prochaine vidéo!
Une vidéo Micmaths, c'est un beau cadeau de Noël !Merci
Superbe vidéo, l'écriture, la vulgarisation, le rythme, le sujet, l'animation. Chapeau bas et merci !
Les videos ne sont plus aussi souvent qu'avant mais ton retour fais toujours plaisir
Si t’es pas content bloque
@@robloxlicornelpl7120 j'ai pas compris
Le retour de Micmath je suis trop content😁. Très bonne vidéo!
Sujet extraordinaire et passionnant. Merci.
Toujours un plaisir de voir une vidéos de Mickaël !
Super, merci !!! Bonnes fêtes à vous.
Je viens de lire votre Dictionnaire amoureux des mathématiques en collaboration avec Deledicq, c'est une merveille. J'ai pris mon temps de le savourer page par page. Du très bon travail 👏👏👏✨
Merci beaucoup ! Ravi qu'il vous ait plu.
Joyeux Noël à mon prof de maths préféré. Je n'aurai jamais cru que ce genre de problèmes puisse être passionnant. Merci.
Toujours au top tes vidéos je passe toujours un moment très intéressant merci !
Super vidéo, merci. Je me demandais si le problème avait aussi exploré en 3D (remplissage d'un cube avec des cubes par exemple).
Bonjour,
Oui chez les entreprises de logistique ou de conditionnement, c'est un sujet très étudié a faire d'être efficaces lors des chargements de container maritime ou des remorques de camions par exemple
Comme d’habitude, une super vidéo !
Je t'aimeeeeeeeee Mickaël tu m'as manqué 😭😭 grâce à toi je suis un amoureux des mathématiques
Bonnes fêtes à toi, et merci pour tout ! ❤
Toujours très intéressantes les vidéos de cette chaîne
Bravo ,malgré un bac C j ai toujours eu du mal avec les maths mais je prends du plaisir à regarder vos vidéos....merci
Une IA n'est pas capable de faire ce genre de calcule de manière certaine ? Une vidéo de votre part sur les IAs serait super d'ailleurs :). Super vidéo, c'est toujours incroyable de réussir à capter nos attentions sur les maths alors que le 3/4 des gens qui regardent ont horreur des maths !
je ne pense pas qu'une IA puisse faire ça, elle peut aider mais le faire d elle meme, ou faire le gros du boulot ca m etonnerait. Il y a un fossé entre certains problèmes ou sujets. J'ai "parlé" avec l'IA d'OpenAI et j'ai été subjugué par son niveau. Je me suis dit qu'elle comprendrait bien les maths et elle récite très bien et semble "comprendre " de quoi elle parle- elle commet bcp d d'imprécision mais se ravise quand on les pointe et c'est bluffant. par contre pour "trouver" des demo meme très simples (comme montrer que le min de deux fonction croissante de R dans R est une fonction croissante, elle patauge salement, et fait les mêmes erreurs courantes que des gens qu'on trouve très intelligents et cultivés mais non matheux pourraient faire. Quand j'ai constaté que j'étais bluffé par son intelligence conversationnelle et affligé par son niveau en maths (alors qu'elle "peut," """raisonner""" ...) j'ai réalisé que le fossé qu'il y a entre les maths et le langage courant est encore plus profond que ce que je croyais, c'est encore plus vrai dans les maths ouvertes
Une "Intelligence Artificielle" au sens où vous l'entendez est son dernier développement technologique pour l'heure, soit un réseau de neurones. C'est sa manifestation la plus impressionnante car il semble que cette "IA" est très puissante et permet de résoudre n'importe quel problème (spoiler : c'est faux). Celles-ci se basent sur l'étude d'un immense corpus de cas, sur lesquels elle va apprendre, pour ensuite répondre à des problèmes qui lui sont posés. Pour un réseau de neurones qui classifie des images par exemple, on va lui donner des millions d’images de chien et lui dire que c’est un chien. On lui donne aussi des millions d’images qui ne sont pas d’un chien, et on lui dit aussi que ce n’est pas un chien. Une fois que l’on a entraîné notre réseau de cette manière, il est plus ou moins capable de dire si une image qu’on lui présente est ou non un chien. Il y a plusieurs limitations à cela. Premièrement, un réseau de neurones est très spécifique, c’est-à-dire qu’il ne sait faire que la tâche très particulière pour laquelle il a été entraîné (comme classer des images). Autre limitation : le résultat n’est pas prouvé (ni même prouvable). On ne sait pas dire si la classification faite est correcte. Ce qui est ennuyeux lorsque l’on se frotte à des problèmes mettant la sécurité de personnes en jeu (véhicules autonomes, systèmes d’armes létales autonomes, etc.). Enfin, dernier souci au regard des réseaux neuronaux, le fait qu’on les considère comme une panacée à tout problème (qu’il soit d’optimisation, de classification ou autre), alors que bien d’autres outils plus anciens existent pour la résolution approchée de problèmes (méthode de Monte-Carlo, algorithme de Las Vegas, algorithme A-star sur les graphes…). Donc oui une « IA » peut faire une résolution approchée de l’optimisation idéale en lui donnant les paramètres d’entrée, mais ça ne garantit pas le résultat, ni qu’il le trouve… 😉
Les IA (au sens modèles statistiques) produisent des approximations, des prédictions, plutôt que des résultats exactes
Top ! Merci pour cette vidéo et heureux de vous retrouver sur youtube ....
Merci pour cette nouvelle vidéo =) et oui en tous cas personnellement ça m'intéresserai que tu nous parles des trucs que tu aimes bien en maths ^^
Bonne continuation, amicalement.
bonne fêtes et bravo pour avoir réussis à sortir la vidéo avant Noël.
Super vidéo, très intéressante !
J'adore ! La prochaine fois que j'achèterai des chocolats, je me demanderai si l'on aurait pu en placer un ou deux de plus avec un rangement astucieux !
J'espère que tu vas continuer ta chaîne Mickaël, car chaque de tes vidéos est une pépite !
la vidéo réconfortante du soir ! merci Mickael
Super intéressant, merci pour la vidéo
Merci Mickaël, meilleurs vœux de fin d'année!!
Une vidéo de Mic-Maths, c'est un cadeau de Noël (en attendant les vrais chocolats).
Merci pour votre retour !
Encore une pépite, merci pour ces super vidéos.
Excellent sujet et fascinant !
Merci. Super intéressant. Les maths sont bien partout même là où je ne les attendais pas.
Merci. Superbe vidéo comme d habitude !
Incroyable ta vidéo. Et j'y croyais pas au début, j'avais pas du tout compris au titre x)
Aucun rapport avec la vidéo, qui est excellente comme toujours, mais la photo d'Erdös, Graham et Chung, elle est juste incroyable !
Ça fait plaisir une nouvelle vidéo 😁
C'est beau. Merci pour cette vidéo.
Moi qui ne suis absolument pas matheuse je regarde ébahie cette vidéo passionnante et finalement je décide de manger des chocolats 😋 Bravo pour la performance 😇😅
Merci vidéo très intéressante.
Classiquement les chocolats sont rangés de façon joli mais pas forcément optimal.
Passionnant. Merci beaucoup.
Heureux de te voir, comme toujours
super bien illustrée et hyper efficace
Le retour pour les fêtes de fin d'années, quel plaisir !
Alors ça ! ça me rappelle mon métier de menuisier d'agencement... je devais (je suis à la retraite) calculer mon coup pour débiter le maximum d'éléments de meuble (de cuisine par exemple) dans un panneau de mélanine de 305 x 204 cm en faisant le moins de chute possible et encore dans mon cas ; Les éléments avaient différentes dimensions
Je vais faire attention la prochaine fois merci !!
Très sympa comme sujet et très jolies animations !
Merci :)
Vous êtes une bénédiction pour les mathématiques mon cher.
Le retour du roi! Enfin ça faisait longtemps!
bravo pour ce sujet étonnant
Bonjour Monsieur Launay je tenais à vous féliciter pour vos vidéos que je trouve toujours bonnes et intéressantes. Je voulais savoir toutefois si le fait d'avoir publié relativement peu de vidéos en 2022 pouvait nous laisser présager la publication d'un livre dont vous seriez l'auteur pour 2023?
Toujours très bien analysé et expliqué. Merci !
Je n'ai pas ce genre de problème avec la pâte à tartiner quel que soit la taille du pot... 😋
Tellement passionnant !
Excellente vidéo ! Je conseille une lecture récente : "Une brève histoire des maths" qui fait un historique didactique du développement des maths en passant de Newton à Galois à la recherche actuelle
Bonjour Mickaël,
J'adore ce que tu fais, je suis fan.
Aujourd'hui je vais bientôt terminer la lecture de ton livre "le théorème du parapluie". Je voulais te retourner quelques réflexions suite à cette lecture passionnante que je n'ai pas envie d'ailleurs de finir.
La première, rapide, c'est que je pense avoir décelé une coquille page 253 lorsque tu (re)construis la fameuse égalité E=mc2.
Pour avoir une égalité élégante et se débarrasser du coefficient 4,2 il faut passer des calories aux joules, la phrase dit : "Un joule vaut 4,2 calories". Or, il me semble que c'est l'inverse, c'est 1 calorie qui vaut 4,2 joules et qui permet donc de se débarrasser du coefficient de 4,2 en divisant et non en multipliant pour avoir une unité de mesure 4,2 fois plus petite.
La seconde réflexion est plus par rapport au début du livre autour de la compréhension de ce qu'est un nombre. Sans explicitement en faire référence, le terme de chiffre n'apparaît pas. Il est néanmoins présent puisque sont présentés d'autres chiffres d'autres cultures (avec même d'autres bases). En revanche à plusieurs reprises lorsque tu expliques que les nombres existent en soi sans faire référence à aucune quantité, aucun dénombrement, je pense qu'il aurait été intéressant d'introduire le terme de numéro pour distinguer les nombres avec lesquels ont peut faire des opérations et les numéros qui servent à désigner qqch. En allant plus loin, j'ai du mal également avec l'idée que le nombre, écrit avec nos chiffres et avec un système positionnel, ne renvoie pas presque systématiquement à une quantité. Pour le dire sans double négation : un nombre renvoie toujours à une quantité même si elle est implicite. Je prends un exemple : si j'écris 1 253 sans préciser de quoi il s'agit (euros, km, joules, chaussettes etc...) et bien des quantités sont invariablement comprises dans ce nombre de manière intrinsèque.
En effet 1 253 me permet de dire qu'il y a précisément 12 centaines dans ce nombres ou encore 125 dizaines et finalement 1253 unités, peu importe laquelle. La structure même de notre système positionnel renvoie à l'idée de quantité. Et selon moi, une première manière de commencer à s'en affranchir est l'exemple de la preuve par 9. Lorsque l'on additionne les chiffres d'un nombre entre eux plus généralement. Longtemps j'ai été perturbé par le fait que dans ce cas précis, 9 vaut 0. 29 > 2+9 = 11 > 1+1=2.
Mais pourquoi donc 9 vaut 0. Et finalement, si l'on considère que 9 c'est ajouter 10 et retrancher 1, tout s'explique : ajouter 10 c'est ajouter 1 dizaine. Mais comme on additionne les chiffres entre eux, sans tenir compte de la quantité qu'ils désignent, 1 dizaine devient 1 truc ou 1 unité comme le 1 écrit à la fin d'un nombre. Et faire + 1 -1 ne change donc rien. Les chiffres ne sont plus associés à la quantité que leur donne leur position. Ils se valent tous en tant que nombres unitaires où il n'est pas possible d'aller au-delà de 9 (en restant en base 10).
Que penses-tu de ces réflexions, as-tu une autre façon de me faire réfléchir car c'est vraiment ça que je trouve le plus intéressant et que tu transmets formidablement bien dans ton livre : tout est une question de point de vue, de changement d'angle, d'astuce de raisonnement.
Encore bravo pour tout ton travail et merci pour ton livre, c'était un chouette cadeau de Noël 👍😊
Ça m'avait manqué une vidéo de mic math 🙂
Super sujet, c'est une question que je me pose a chaque fois que je fais mes courses et par experience, l'exercice ne tient que par l'utilisation de deux dimensions mais quand on ajoute la hauteur, alors l'exercice prend une toute autre signification (quoique a voir avec des cubes parfait): en tout cas ça m'a donné envie de decouper des cartons pour faire l'exercice!
T'as loupé l'occasion de faire une opé avec Jeff de Bruges là 😁
Merci pour cette vidéo c'était très intéressant !
Super vidéo, mille mercis !!
Merci Mickaël pour cette vidéo qui nous régale tous
Monsieur vous avez rajouté un tous qui me dérange personnellement donc vous pouvez dire je mais pas tous car sa a interssais personne bye
pk les meilleurs youtubeurs sont ceux qui postent le moins ?
Welcome back !!! Tu nous manques 😘👍
J’adore ce que tu fait
Mikaël, merci pour cette excellente video, d'actualité en cette fin d'année.
C'est plus facile de les Manger que de les Ranger...
Il y a une condition évidente, nécessaire mais pas suffisante ; la surface de la boite doit être supérieure à celle des chocolats. Par exemple, une boite de 4 chocolats de 2x2 doit au moins avoir un côté minimal (qui n'est jamais une solution...) de racine carrée de (4 +n), pour n chocolats. Cela n'apporte pas de solution, mais pourrait servir de base pour évaluer l'efficacité du remplissage en traçant la différence côté de la boite "solution" - côté boite minimale.
Ca sent le mathématicien qui achète une boite de chocolat un matin d'hiver et qui se pose une question c*nne! Et merci pour la réponse intelligente à cette question que personne d'autre que toi et ce cher Graham se sont posé.
Cool de vous revoir.
Aha toujours incroyables tes videos mic
superbe video comme toujours !