라이프니츠의 숨은 업적은 어쩌면 따로 있다. 뉴턴이 움직이는 물체가 지니는 힘의 크기를 '질량×속도'라 정의 했을때 라이프니즈는 즉각 반박하는데, 가속하는 충분히 빠른 속도를 가지는 물체일 경우 '질량×속도제곱'이라고 발표한다. 하지만 이 또한 당시 세상의 주목은 받지 못했다. 그의 말련은 쓸쓸했으니까. 그가 죽고 얼마후 '에밀리 드 샤틀레'라는 프랑스 아마추어 여류과학자는 실증과학이 발달한 네덜란드 과학자에 실험을 의뢰하고 라이프니츠는 드디어 빛을 보게 된다. 놀랍게도 라이프니츠의 주장은 실증되었고 이는 훗날 E=MC^2이란 아인슈타인공식을 탄생시키는 발판이 된다.
만약 이게 사실이라면 찐천재는 뉴턴도 아인슈타인도 아닌 라이프니츠네요. 미적분 대결에서 라이프니츠가 결국 저는 이긴거라고 보거든요. 중력도 아인슈타인은 애초부터 뉴턴을 그닥 존경하지 않았습니다. 라이프니츠가 맞다는건데. 그렇다면 미적분대결이나 중력대결이나 결국은 라이프니츠가 역사상 최고의 천재라는 소리에요. 아인슈타인은 가속도가 중력과 같다는 상상이 자신의 평생 연구에서 가장 행복했다자나요. 그만큼 중력의 해법에 가속도의 영향이 엄청 컸습니다.
@@wonwy2과학철학 관점에서보면 뉴턴과 라이프니츠 중 누가 더 빠른지는 모른다고 표현하는게 정확합니다. 당시 뉴턴의 정치적 영향력은 엄청났고 정치적 영향력이 그 사람의 학문적 업적에도 중요하게 작용했기 때문에 발생할 수 있는 수많은 경우의 수를 배제할 수 없습니다. 이 영상은 많은 가설 중 뉴턴이 먼저라는 가설을 채택해서 제작된 것 같아요!
그런데 이 문제는 미분적분과는 무관합니다 사이클로이드는 바퀴가 굴러가면서 생기는 궤적인데 이것은 바퀴가 제자리서 회전할때의 호의 길이에 앞으로 나아갈 때의 곡선길이를 합하면 일정한 시간 또는 회전각도에 대해 사이클로이드의 길이가 많이 길어지므로 그만큼 속도가 빨라진다는 이유때문입니다
뉴턴,요한 베르누이(베르누이 아버지),라이프니치--> 데카르트--> 유클리드 뉴턴과 베르누이, 라이프니치의 성과에 기여한 사람은 데카르트(나는 생각한다 고로 나는 존재한다.) 4:40 유일하게 의심하지 않고 진리에 도달하는 방법 : 수학.과학 5:10 좌표평면계를 만든 데카르트 6:20 데카르트 시대까지 1800년 동안 수학을 지배한 것은 그리스 수학자 유클리드가 쓴 원론 13:10 움직이는 것에 대한 계산법(미분)을 발견한 라이프니치
응 공대 전기 전자쪽 가서 신입생때 디지게 놀다 공부할 시간을 다시 알리는게.. 2차 3차 미적 방정식이야... 이거 사람이 직접 미적분만 가지고 풀면 노답이라서 변환 해서 푸는과정 배우는대.. 말 그대로 미적분빼고 변환 과정만 가르침.... 여기서 미적분 기초 딸린놈들은 진짜 수업1도 못 알아먹음 변환과정 이해 하기도 벅차거든..
명확한 이유는 부드럽게 변화하는(예상가능한) 동적 대상의 변화량을 미분으로 설명할수 있기 때문입니다 이게 본 댓글 쓰신분이 듣고싶었던이야기인것 같네요 현대사회에서 자연과학 뿐만아니라 사회과학에서의 유의미한 변화량도 미분으로 설명할 수 있으니 굉장히 쉽고 편리한 도구임과 동시에 필수적이게 된거 같아요
싸이클로이드 곡선은 골프에서의 핵심스윙 입니다 아마추어는 드라이브를 위에서 아래로 정확한 스윙라인을 따라 스윙합니다 그게 정확하게 공을 때리는 지름길인것은 맞습니다 그러나 더욱 빠른 드라이버 속도를 내고 멀리 치려면 드라이버 채를 백스윙에서 내리칠때 수직 다운 시키면서 싸이크로이드 형태로 임팩트 로 가서 때립니다 골프스윙의 완성은 백단계 이지만 드라이버 헤드 스피드를 최대로 올리려면 이렇게 칩니다
시작과 끝만 잡아 당기면 자연스럽게 직선이 되겠죠, 사이클로이드 곡선을 그리려면 정확한 계산 바탕위에 정확한 제작이 필요한데 당연히 직선에 비해 제작비가 많이 들테구요, 짚라인의 목적은 빨리 이동하는 것이 아닌 레져인데 당연히 비싼 돈들여서 사이클로이드로 제작할 이유가 없죠
그렇게 일직선으로 되어있는걸 '선형' 이라고 합니다. 선형의 장점은 계산하고 예측하기 쉽다라는 장점이 있죠. 즉 , 짚라인을 예로 들면 이 짚라인의 속도가 너무 빠르거나 느리진 않는지 유추하기 쉽고 설령 빠르다면 느리게하기위한 조치를 하기에 굉장히 용이하다는 부분에서 장점이 있겠네요.
고등학교때 미적분 수업에 앞서 학교 수학선생님께서 뉴턴과 라이프니치의 이야기를 해주신적이 있어 홀리듯 들어와 봤습니다. 지금이야 학창시절에 늘 보는 이론이지만 저때 저 두 천재는 발견(?)을 하고 어떤 희열을 느꼈을까 싶네요 수학뿐만아니라 철학도 담겨있는 좋은 영상이네요
우리나라가 한 때 고등학교 문과생들은 미적분을 배우지 않았다는 게 진짜 충격과 공포지. 05학번부터 한 10학번대 초까지는 미적분 안 배웠을거임. 이해찬 해골찬이 알차게 준비한 7차 교육과정 애들 ㅋㅋ 난 경제학과인데 미적분 모르고 들어온 애들 보고 놀랐자너. 교수님들이 수업 시작 전에 미적분 기본적인 계산법 가르치고 수업 시작했던 시절 ㅋㅋ
내 고딩때 수학선생들을 길에서 다시 만나면 얼굴에 침을 뱉아주고 싶다. 불쌍한 돌대가리 개거지들. 머리 좋은 학생들 모아놓고 동경대 문제집 베켜 주초고사, 수업시간엔 번호순대로 나와 문제집 풀기로 허송해버린 개자식들. 동창회 나가면 학교때 수학 0점을 먹던 친구들이 대기업 간부 고급공무원이나 의사 약사 등 대학 가서 뒤늦게 능력을 발휘 좋은 직업을 갖고 자신있게 살고 있어 놀라곤 한다.
솔직히 고등학교때 배우는 수학은 그냥 문제 푸는 산수임.. 제대로 수학을 배울려면 그냥 대학교에서 수학을 가르치고.. 고등학교 수학은 그냥 현재 중학 수준의 수학만 가르치고 그것도 문제 푸는 수학이 아니라 사고력을 기르는 수학을 가르치면 될듯.. 어자피 수학 배우는 학생들 중 10프로 만 그것을 실제 학문에서 쓰고 나머지는 사고력을 기르는 취미 수준으로 가르쳐도 충분함..
15세 중세까지는 서양과 동양에 큰 차이가 없었으나 16세기 이후 서양의 수학 자연과학은 정말 어마어마하게 발전한거 같다. 그래서 서양이 산업혁명을 하게 되고 기차 자동차 비행기 컴퓨터도 먼저 발명한 듯.. 저때 벌써 수동식 계산기를 만들었으니.. 공대생들 4년 내내 수학 계산만 한다더니 그 이유를 알겠네요
동아시아 국가들은 자연과학을 통치의 수단으로 보고 관념적으로 접근했죠.. 이 때문에 말 그대로 "연구를 위한 연구"는 전무햇습니다. 그리고 이 차이가 17세기에 들어서면서 급격하게 벌어진거죠.. 기존의 자연과학이 "정해진 무엇"을 다루는 학문이었다면 미적분학은 말 그대로 변화무쌍한 세계로 진입하는 통로엿으니까요.
말씀하신대로 과학혁명이 서양 문명이 패권을 쥐게 되는 주요한 원인 중 하나이죠. 그리고 사실 18세기까지만 하더라도 동양이 서양을 앞섰다고 합니다. 역사학자들은 대체적으로 미국 독립혁명, 프랑스 대혁명 등이 발생하는 18세기 후반부터 본격적으로 서양이 동양을 추월했다고 보고 있습니다.
@@andrewlee6146 18세기까지, 그러니까 1799년까지는 동양이 서양을 앞섰다구요? 동양해봐야 중국 일본 조선 조금 더 넓게 요즘 아세안 같은 나라잖아요? 그런 나라들이 18세기까지는 앞섰다구요? ㅎㅎ 무슨 기준으로 앞섰다고 말씀하시는지는 모르겠지만, 서양은 이미 15, 16세기 르네상스 때부터 여러 천문 지리 자연과학 기계적 발견 발명으로 앞서 나가기 시작했고, 그것이 영국 산업혁명으로 대 폭발한 것이죠. 제가 무턱대고 서양 우월적 시각으로 보는게 아니구요 객관적으로 볼때 그렇다는 겁니다.
@@ERIC8888888 동양은 중국뿐만 아니라 이슬람 문명, 인도(당시 무굴 제국) 등도 포함합니다... 콜럼버스가 아메리카 대륙을 발견한 것도 인도로 가는 신항로를 개척하다 일어난 것이고, 아편전쟁이 일어난 이유는 당시 세계에서 가장 부유한 국가가 중국(당시 청나라)이었기 때문이죠.
@@andrewlee6146 4대 발명을 한 중국이면 모를까 솔직히 이슬람 인도가 자연과학의 발전에 뭘 그리 큰 영향이 있었나요? 인도의 숫자 0의 발명 정도? 콜럼버스가 신항로를 발견하기 위해 원양 항해를 할 수 있었다는 자체가 당시 급격히 발전된 항해술이 뒷받침이 되었기 때문이었겠죠? 당시 청나라 부유했다는 말은 현재 중국 GDP가 세계2위라는거와 비슷한 논리로 큰 의미는 없을거 같습니다. 청나라가 당시 국가 GDP로는 1위였을지 모르겠지만 아편전쟁에서 산업혁명을 거친 영국 해군에게는 게임도 안되었죠.. 위 동영상이 라이프니쯔 뉴턴 같은 위대한 과학자들이 이미 1680년대에 저런 수학적 연구와 성과를 낳았다는걸 다루었고, 저는 서양이 이미 저때에 과학적 측면에서 동양보다 엄청 앞서 갔다라는걸 말하는데, 님은 당시 청나라 GDP가 유럽 국가보다 더 컸다 그래서 더 부유했다 라고 말하는걸로 들려서 이 동영상의 논지와는 벗어난거 아닌가 하는 생각이 듭니다.
미적분이 뭐가 필요하냐는 분들, 님들이 지금 쓰시는 스마트폰부터 미적분을 필요로합니다. 미적분 모르는 건 이상한 게 아니지만 그걸 당당해하면서 치열하게 공부한 분들을 비웃는 건 부끄러운 줄 아셔야해요.
지동설을 증명하는 방법으로 미적분을 활용하였죠. 미적분이 없었다면 천동설을 반박할 수 없었을 거에요.
문과라서 그러는데요, 스마트폰 하드웨어나 소프트웨어 어느 부분에서 미적분이 필요한 건가요?
@@okcharles7 그런 전가기기를 만들 때는 선형대수학이 필요한데요 선형대수학과 미적분학은 뗄레야 뗄 수 없는 존재입니다
@@고영희-r6y 그럼 선형 대수학은 전자기기 어느 부분에 필요하나요? 딱 찝어서 말씀해주시며 좋겠네요.
@@okcharles7 그런 것까지는 제가 정확히 모릅니다 아마 회로 제작에서 행렬이나 벡터 등이 쓰이겠죠
추천영상에 떠서 요즘 수면제로 잘 쓰고 있다가 오늘 드디어 끝까지 들었네요.... 새로운 수면제를 찾아갑니다....
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅊㅍㅍ
ㅎㅎ ^^ 저도요!
새로운 수면제 추천좀요
ㅊㅋㅊㅋ 난 아직도 이 수면제에 머물러 있는데..ㅋㅋ
북두7성으로 갈 때 까지
내 전용 수면제
이 영상을 보고 미분을 이해하는 사람은 이미 미분을 이해하고 있던 사람 뿐일 듯.
그러게요
공대에서 미분은 가속도를 알기 위해, 적분은 면적을 알기 위해 이렇게 배웠는데...
@@byun1118 속도의 변화율이니까...?
@@byun1118 위치변화율 속도 속도 변화율 가속도 그래서 미분하고 적분하는듯
그 외에도 미적분은 우리 생활 곳곳에 필수적으로 필요합니다!
어떤 것을 배울 때 왜 배워야 하는지, 그리고 발견의 역사를 알게 된다면 더 흥미롭게 배울 수 있을 것 같습니다. 미적분에 관해 더 깊이 있게 이해할 수 있는 영상이었습니다. 수학의 세계는 알면 알수록 재미있네요. 수학에 관한 영상 많이 올려주세요.
동감입니다. 최근의 교육 동향도 이런 목적의식을 학생들에게 심어주고 동기부여 먼저 해줬으면 좋겠네요.
이제 미적분을 이해시켜주세요.
11:00 여기가 제일 이해가 쉽게 나오네요
우이독경
사실 미적분은 별거없음. 미분은 엄청나게짧은 순간의 변화율임. 적분은 그 짧은순간들의변화율들을 다시 합치는거고. 대수적으로 이해가능해서 개념자체는 어렵지않음.
내나이 67. 좋은 프로
새롭게 학구열이
생겨서 감사 드려요
미적분 책 피면 학구열 사라짐.
님 나이면 가세연 볼 나이 아닌가요?
@@구이통이뭐병
14:05 아무리 수학이 좋아도 집에 인테그랄이 있는건 좀...
미친..건가ㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ 아
언제나오나했네ㅋㅋㅋ 이미나와있는것을
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
엌ㅋㅋㅋ
라이프니츠의 숨은 업적은 어쩌면 따로 있다. 뉴턴이 움직이는 물체가 지니는 힘의 크기를 '질량×속도'라 정의 했을때 라이프니즈는 즉각 반박하는데, 가속하는 충분히 빠른 속도를 가지는 물체일 경우 '질량×속도제곱'이라고 발표한다. 하지만 이 또한 당시 세상의 주목은 받지 못했다. 그의 말련은 쓸쓸했으니까. 그가 죽고 얼마후 '에밀리 드 샤틀레'라는 프랑스 아마추어 여류과학자는 실증과학이 발달한 네덜란드 과학자에 실험을 의뢰하고 라이프니츠는 드디어 빛을 보게 된다. 놀랍게도 라이프니츠의 주장은 실증되었고 이는 훗날 E=MC^2이란 아인슈타인공식을 탄생시키는 발판이 된다.
만약 이게 사실이라면 찐천재는 뉴턴도 아인슈타인도 아닌 라이프니츠네요. 미적분 대결에서 라이프니츠가 결국 저는 이긴거라고 보거든요. 중력도 아인슈타인은 애초부터 뉴턴을 그닥 존경하지 않았습니다. 라이프니츠가 맞다는건데. 그렇다면 미적분대결이나 중력대결이나 결국은 라이프니츠가 역사상 최고의 천재라는 소리에요. 아인슈타인은 가속도가 중력과 같다는 상상이 자신의 평생 연구에서 가장 행복했다자나요. 그만큼 중력의 해법에 가속도의 영향이 엄청 컸습니다.
저는 늘 아인슈타인을 보면서 궁금했어요. 아인슈타인은 뉴턴을 전혀 존경하는 스텐스가 아니었거든요. 님 댓글을 보니 약간의 힌트를 얻네요.
엠씨스퀘어는 핵분열 에너지잖아; 전혀 다른건데 왜 아인슈타인 업적에 기여한척함
미적분을 최초로 발견한 이는 뉴턴이지만 널리 이용되고 활용되는 건 라이프니츠의 미적분..
권위때문에 뉴턴이 먼저인걸로 아는데 라이프니츠가 먼저임
@@유튜브굳-g5r 라이프니찌보다 10년 빠르다고 이영상에서도 말하는데? 다만 현대에는 라이프니츠의 미적분을 이용하는거고
라이프니츠가 워낙 찐따라 그건 모름.... 아직도 독일 라이프니츠 연구소에서 몇백년전 라이프니츠가 남긴 문제들 증명중이고 문돌이들에게는 여전히 뉴턴미분법이 더 효율적임
@@wonwy2과학철학 관점에서보면 뉴턴과 라이프니츠 중 누가 더 빠른지는 모른다고 표현하는게 정확합니다. 당시 뉴턴의 정치적 영향력은 엄청났고 정치적 영향력이 그 사람의 학문적 업적에도 중요하게 작용했기 때문에 발생할 수 있는 수많은 경우의 수를 배제할 수 없습니다. 이 영상은 많은 가설 중 뉴턴이 먼저라는 가설을 채택해서 제작된 것 같아요!
미적분이야말로 수학의 아름다움과 장엄함을 보여주는, '수학'의 근원에 가장 가까운 것일듯
그런데 이 문제는 미분적분과는 무관합니다 사이클로이드는 바퀴가 굴러가면서 생기는 궤적인데 이것은 바퀴가 제자리서 회전할때의 호의 길이에 앞으로 나아갈 때의 곡선길이를 합하면 일정한 시간 또는 회전각도에 대해 사이클로이드의 길이가 많이 길어지므로 그만큼 속도가 빨라진다는 이유때문입니다
개소리 ㅋㅋ 수학의 근원은 대수학이다
뉴튼 사고r ㅌ ㅣ비는 ㄹㅇ 전설이다 ㅋㅋㅋ
미분컨텐츠에 고딩들 신음소리 밖에 없다 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
미친놈이냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅅㅂㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
댓글조작인 줄 알았네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
돌아인고...ㅅㅂㅋㅋㅋ
진짜 저 당시엔 저게 젤 재밌는 놀이였을것같긴하다. 서로 어려운 문제내고 풀면서 오르가즘 쫙 느끼겠네
색다른 변태내요 취향 존중 합니다
@@사스가2 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문제는 풀어야 느끼는 거잖아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ평생 못느끼겠다
ㅗㅜㅑ..
@@사스가2 ㅋㅋㅋ
???: 이게 라이프니츠의 위엄이죠
ㅎㅇㅈ ㅎㅇ
-윽건-
ㄹㅇㅋㅋ
저는 수학을가르치는 현우진이고요~
딱 한줄이야학
뉴턴,요한 베르누이(베르누이 아버지),라이프니치--> 데카르트--> 유클리드
뉴턴과 베르누이, 라이프니치의 성과에 기여한 사람은 데카르트(나는 생각한다 고로 나는 존재한다.)
4:40 유일하게 의심하지 않고 진리에 도달하는 방법 : 수학.과학
5:10 좌표평면계를 만든 데카르트
6:20 데카르트 시대까지 1800년 동안 수학을 지배한 것은 그리스 수학자 유클리드가 쓴 원론
13:10 움직이는 것에 대한 계산법(미분)을 발견한 라이프니치
14:07 뉴턴의 생가에 인테그랄 그려져 있네
학교에서 미적분 과목 듣기 전에 이 영상을 봤으면 더욱 현실감있게 공부했을 거 같네요. 미적분을 왜 공부하는지 알게 되어 좋았습니다. 물리학 현상을 미적분 수학으로 표현 하는 것 같아요. 좋은 영상 감사합니다
다들 그렇게 착각하지만 현실은 학교에서 아이들 주의 끌려고 재밌는 이야기 해주면 다들 웃고 넘기지 그 말에 담겨있는 의미 이해하는 애들 거의(1등급) 없음. 저걸 들었다고 미적분에 흥미를 가지고 열심히 공부했다? 그 애는 안그래도 1등급 받음
애초에 이걸 본다는게 다른애들이랑은 다른겨
1등급 따위가 뭐라고. 궁금증이 생기거나 잘하고 싶은 마음이 들면 앞으로 나아가고 있는 겁니다. 미적분 어려운데 다른 방향으로 한 번 배워보고 싶은 분들은 책 추천 합니다.
응 공대 전기 전자쪽 가서 신입생때 디지게 놀다 공부할 시간을 다시 알리는게.. 2차 3차 미적 방정식이야... 이거 사람이 직접 미적분만 가지고 풀면 노답이라서 변환 해서 푸는과정 배우는대.. 말 그대로 미적분빼고 변환 과정만 가르침.... 여기서 미적분 기초 딸린놈들은 진짜 수업1도 못 알아먹음 변환과정 이해 하기도 벅차거든..
함수분석하기위해 미적분배움
이런 동영상의 특징: 쉽게 설명해 준다고 하고 흥미로운 영상을 틀어주는데 모르는 건 계속 모르게 둔다.
이해하려고 노력을 했는지 ㅋㅋ
@@현민석-i8r 노오~력이 부족해서 죄송합니다(굽신)
수포자지만 다큐로 접하는 수학의 역사와 그에 얽힌 이야기들은 정말 재밌는듯
시험 한시간 전에 이 영상을 끝까지 보았지만 미적분을 이해하지 못했습니다. 썸네일만 믿고 미시경제학 공부 안했는데...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
공대 기준, 미분은 보통 시간에 따른 변화율을 구함에 따라 물리 현상의 예측을 위해 사용되고, 적분은 미분을 역산하기 위해 쓰인다고 보면 되겠습니다.
역산은 어떨 때 보통 필요한가요~?(문과)
미적분을 이해할 수 있다는 제목에 끌렸는데...미적거리다 끝나네. 재미는 있었어요^^
16:30 와 진짜 저시절에 저런 엄청난 현상들을 직접 책으로 적어서 출판... 진짜 대단하다
근데 뉴턴 그림도 준내 잘그리네
근데 핼리가 없었다면 지금의 뉴턴은 없었음
뉴턴 와이프 부잣집 딸
와 16분대까지 안졸고 보셨네
엄친아 아닙니까?
요즘에도 하버드 입학하는 애들만 봐도
공부는 물론이거나와 운동도 잘하고 그림이나 음악 등 탁월한걸 고루 가지고 있지요.
나도 수학이 제일싫었지만, 많은사람들이 왜 우리나라에서만 미적분 왜가르치냐는데, 공부안하기로 명성높은 미국고등학교 에서도 미분 적분은 물론이고 물리 통계까지 좋은성적으로 이수하지 못하면 이공계로 좋은대학못갑니다. 그런거 하라고 강요는 안하고 졸업장도 주지만 노가다밖에 할게없어요 요즘엔
저도 수학이 싫었지만 ㅜ.ㅜ 조금 더 일찍 알았으면 좋았을텐데.. 피할 수 없습니다 ㅎㅎ
학교에서 미적분 진도를 들어가기 전에 이 영상을 보니 미적분에 조금이라도 더 관심을 가지게 되는 것 같습니다.
너무 너무 너무 좋은 영상입니다. 완전히 꽤뚫고 계신 분이 설명해주시니 이해하기에도 쉽네요.
한글이나 똑바로 적어라 꿰뚫고다 미적분 보다 우리말과 한글을 올바로 쓰는게 더 중요하지 않을까
수학자들 정말 존경합니다 ㅜㅜ
외계인들의 후손 입니다.ㅎ
이해하게 된다면서요...
제작진이 문과
ㅂㅅ
10:51 ~ 12:38 순간 순간의 속도를 미분 개념으로 나타냄 → 미소량의 증분으로 나타낼수있다
이 미소 증분들을 모으면(적분) 실제 이동 궤적이 나온다는 말임. 즉, 미래가 예측이 가능하다.
저의 상상을 초월하는 하찮은 수학능력을 과소평가 하시네요
*과대
과소 평가 한거면 얼마나 수학을 잘하시는 거지ㄷ
하찮음의 정도를 과소평가한다 는 뜻일거같네요
11:09 아니 시간을 가로축에 놔야지. 햇갈리네 ㅋㅋ
그러게 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㅇㅈ
문과인가보지 ㅋㅋ
자동차 그려야 되잖어 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저두 같은생각 한참했음 ㅋㅋㅋ
3학년때 미적분을 배우는데 궁금증이 조금 해소되었고 마냥 어려울것 같았는데 배워볼만한 학문이다 라는 생각이드네요.
미적분을 공부해야하는 이유도 이해시켜줬음 좋았을걸 영상잘보고 갑니다.
-와! 초3에 미적분!-
스마트폰을 구구단으로 만들었을까?
@@dg-xg1sf 리액턴스 인덕턴스 컨덕턴스 구할때, 전파, 물리적 움직임 등등 그래프로 나타낼수 있는 물리적 현상은 모두 미적분으로 표현된다고 보시면 됩니다.
명확한 이유는 부드럽게 변화하는(예상가능한) 동적 대상의 변화량을 미분으로 설명할수 있기 때문입니다 이게 본 댓글 쓰신분이 듣고싶었던이야기인것 같네요 현대사회에서 자연과학 뿐만아니라 사회과학에서의 유의미한 변화량도 미분으로 설명할 수 있으니 굉장히 쉽고 편리한 도구임과 동시에 필수적이게 된거 같아요
진짜 공감해요
”순공시간 10분 12초 추가“
고등학교 2학년 미분 시작하기전에 수학 선생님이 이영상을 먼저 틀어주셨지..
대부분의 학생들은 관심이없었지만 나는 이영상에 유심히 집중했었다
그리고 미분공부 열심히해서 결국 수학을 나름 좀하게되었다.
적분도 흥미있었고 고3미적분도 선택해서 공부하고 결국 공대를 왔지
정말 오랫만에 미적분을 떠오르게 합니다, 수학과 물리를 제일 좋아했던 학창시절~
싸이클로이드 곡선은
골프에서의 핵심스윙 입니다
아마추어는 드라이브를
위에서 아래로 정확한 스윙라인을
따라 스윙합니다 그게 정확하게 공을
때리는 지름길인것은 맞습니다
그러나 더욱 빠른 드라이버 속도를
내고 멀리 치려면
드라이버 채를 백스윙에서 내리칠때
수직 다운 시키면서 싸이크로이드
형태로 임팩트 로 가서 때립니다
골프스윙의 완성은 백단계 이지만
드라이버 헤드 스피드를 최대로 올리려면 이렇게 칩니다
수많은 수포자들에게 용기를 주는 영상 감사합니다 😭👍
학생때 강제로 했던 수학이 아니라 너무 흥미로운 수학의 이야기들이라서 알고리듬이 읽어줘서 클릭해서 몰입해서 봤네요. 과거의 수학자들의 발견덕에 교실에 앉아서 수학을 배우고 풀고 호사했네요 ㅎㅎ
20419
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았고 라이프니치라는 사람에 의해 미적분이라는 것이 만들어졌다는 사실에 대해 새롭게 알게 되었다
우리가 왜 미적분을 공부 해야만 했는지 이 영상을 미리 보여 줬더라면...
교과서에서도 제시합니다..
단원 들어가기전에 실생활에 쓰이는
예시를 통해 학생들에게 학습동기를
심어주게끔 교육과정은 설계되어 있어요.
교사들이 지들 맘대로 가르쳐서 그렇지
니가 수업시간에 잤잖아
@@푸른색보다좀더푸른색 교사가 문제가 아니라 교과서 펼쳐보면 있는건데 학생들이 관심이 1도 없어서 그런거지 교사가 그런거 하나하나 관심갖으라고 하는 것도 좀 이상한듯해요, 진짜 관심있는 야들은 눈으로라도 한번은 봤겠죠
보여주면 잘꺼잖아
@@point3403 그런거 하라고 교사있는건ㄷㅔ?
좋은 영상 감사합니다. 🙏
아 나레이션하시는 분 너무좋다 요즘에 다 컨셉충, 가오잡는목소리 유튜브에 넘쳐서 징글했는데 오랜만에 나이 지긋하신 분 목소리에 오리지널 성우감성 ㅋㅋ ebs느낌 좋아
그들이 미적분, 고용계약, 나사대량생산을 하고 있을때 우리조상들은 흙집에 살며 한시로써 관리를 선발하고 있었다.
우리도 수학자나 기술자가 없었던건 아니었지만 쓰레기 취급 무시
문명과 수학 좋아하는데, 핵심만 잘 편집되어 매우 유용한 영상이네요. 잘 쓰겠습니다. 감사합니다.
끝까지 보면 이해는 되겠지만 끝까지 보기까지 마음을 먹는데...3개월 넘게 걸리다가 새벽2시에 자려고 드디어 픽했습니다. 근데 보지도 않는데 계속 추천에 뜨는게 신기하네 10번찍었더니 드디어 내가 넘어갔습니다
나는 이 다큐를 보며 나의 고등학교 수학 수업에 대해 생각해 본다.
그렇게 가르칠 수 밖에 없었다.
그래서 뉴턴이 철구보다 돈 잘범?
그냥 그렇게가르치시는거아닐까요?
@@user-isfcuskskcick 찐
@@이근박 뉴턴은 한때 주식으로 대학교수 200년치 연봉을 일시불로 땡긴 전력이 있음
근데 그거 며칠 안가서 다 날림ㅋㅋ
@@user-isfcuskskcick 코동욱께서 맞춤법을 틀리다니.. 범이 뭡니까 호랑이 범 말씀하시는 겁니까?
??? : 수렴렴렴 계산산산...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이게뭐야 설명해주고 말해 이과들아
@@user-yd6yc9ql9i 이거 문과도 듣는거임
@@user-yd6yc9ql9i 하찮고 천한문과련 ㅋㅋ
문과인데 20분 24초 동안 내가 이해한건 말년에 고독했다는 것이다
집 제일 가까운 사람이 가장 늦는 이유.
ㄹㅇ이네
오..
ㄹㅇ로 가장 간결하게 핵심이네
결과적으론 외로운 라이프니쯔의 학문적 승리
배우들 분장은 서프라이즈 수준인데 표정 연기는 좋으시네요.
9:00 지식을 전달하는 방식의 수준이 낮음. 방법론의 문제다. 생각의 방법
12:43 움직이는 모든것을 계산하고 수학식으로 표현할 수 있게됨
20:08
내용이 너무 좋은데. 혹시 영어 자막 제공은 안될까요? 미국에서 교사하는데 학생들에게 보여주고 싶어서요.
15:12 행성은 타원으로 돈다고 설명 하는데 화면은 위성이 행성을 돌고 있네요.
@@익명-j7o 항성, 행성, 위성 구별 못하니?
@@익명-j7o 잼민이도 아는걸 모르는게 자랑인줄 아네. ㅋ
@@익명-j7o ㅋㅋㅋㅋ 애를 쓴다.
엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
세가지 입자 이상의 다이내믹스는 미적분으로 풀수 없다고 들었습니다. 그래서 몰이라는 개념이 등장하고 싸잡아서 해석하는 통계가 발달하게 되죠. 열역학 유체역학 PV = NRT 같은 ㅎㅎ
뉴턴도 주식하다 많이 손절했다는데... 손절의 아픔을 수학으로 승화시킨게 아닐까..
이렇게 영상으로 보니 정말 재밌네요. 이런 다큐가
많았으면 좋겠습니다.
개념이해 보다는 시간내에 막 풀고 계산자체에 지치니까 싫어지는 거. 수치로써 증명, 답을 내야 끝이 남. 많은 학문은 개념은 신비하고 재미있음. 누구나 공인하는 답을 오로지 수치로 정리하여 구체화시키는 것이 힘듦. 말보다는 수치로 설명해야 하니까.
그리고 이건 개인적인 궁금함인데 짚라인을 예로 들면 짚라인의 라인은 대각선으로 돼 있잖아요?
하지만 가장 빠른 속도로 도착지에 도착하는건 곡선이라고 하면
대각선은 빠르지만 가장 안전한 경로인가요?(통통 튀면서 곡선을 그리기는 하지만..)
시작과 끝만 잡아 당기면 자연스럽게 직선이 되겠죠, 사이클로이드 곡선을 그리려면 정확한 계산 바탕위에 정확한 제작이 필요한데 당연히 직선에 비해 제작비가 많이 들테구요, 짚라인의 목적은 빨리 이동하는 것이 아닌 레져인데 당연히 비싼 돈들여서 사이클로이드로 제작할 이유가 없죠
그렇게 일직선으로 되어있는걸 '선형' 이라고 합니다.
선형의 장점은 계산하고 예측하기 쉽다라는 장점이 있죠.
즉 , 짚라인을 예로 들면 이 짚라인의 속도가 너무 빠르거나 느리진 않는지 유추하기 쉽고 설령 빠르다면 느리게하기위한 조치를 하기에 굉장히 용이하다는 부분에서 장점이 있겠네요.
넘 재미 있어요~
어려운걸 쉽게 설명해주시는 진정한 능력자이십니다❤
7차 교육과정 문과로 나와서 경제학과 갔을때 미적분을 몰라 대학 도서관에서 수학의정석으로 열심히 공부했던게 생각나네요
그때 유튜브에 이런 컨텐츠가 있었다면 참 좋았을 텐데...
좋은 영상 감사합니다
공포의 7차 교육과정 ㅎㅇ
저도 진짜 7차 교육과정을 거친 문과생이지만 미적분을 왜 뺐는지 의문입니다
자기전에 불끄고 누워서 틀었는데 재밌어서 잠이 싹 깼음ㅋㅋㅋㅋ
아니 저한테 왜 이런 대박영상추천이 ㅋㅋㅋ 조회수가 117밖에 안되는 영상이었는데...ㅋㅋ 감사합니다 !
양 방향에서 하나의 목표를 향해 달려가 결국 각자의 방식으로 풀어낸 위대한 천재 두분에게 경의를 표합니다
감사합니다 덕분에 확통선택에 후회가 없어졌어요
라이프니츠는 수학만 천재가
아니라, 철학사에도 이름을 남기고 있고, 기타 물리학, 지질학, 법학, 역사학,심리학,
신학등의 영역에서도 뛰어난
업적이 있다.
그 모든 것을 옛날에는 philosophy 라고 했고 근대 현대로 접어들면서 정치경제 수학 미술 과학... 등으로 분화된 것이 학문의 역사임.
의학 외과 정형외과 신경외과 성형외과...
뉴턴은 물리학자였죠.
인문학에는 별다른 재능은
없었습니다.
베르누이도 그렇고
오일러도 그렇고.
다만 철학자 데카르트는 수학에도 조예가 있었다고
합니다.
@@stevenrhee8398 오리지날 미국인 중에도 Rhee성을 쓰는 사람이 있죠?
@@stevenrhee8398 그 시절엔 그런 구분이 없었어요
뉴턴도 신학,연금술,광학했는데
고등학교때 미적분 수업에 앞서 학교 수학선생님께서 뉴턴과 라이프니치의 이야기를 해주신적이 있어 홀리듯 들어와 봤습니다. 지금이야 학창시절에 늘 보는 이론이지만 저때 저 두 천재는 발견(?)을 하고 어떤 희열을 느꼈을까 싶네요 수학뿐만아니라 철학도 담겨있는 좋은 영상이네요
수학 수행평가로 이 영상을 볼수도 있다는 생각에 가슴이 웅장해진다.....
님 광영고?
퀄리티 너무 좋아요
감사합니다~~🙏🙏🙏
20416
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 지루하지 않게 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았다 특히 직선보다 물체를 더 빨리 도달할수 있다는것에 충격을 먹어서 오래 기억에 남을것같다
네
네
미분과 적분은 시대를 초월하여 언제 접해도 이해하기 어려운 개념 같습니다. 역시 뉴턴과 라이프니츠는 인류역사상 천재들의 산물 이라고 해도 과언이 아닌 사람들인 것 같습니다.
학교다닐때 문과에 수포자였는데 이처럼 쉽게 설명을 해주면 얼마나 좋았을까요.....
수학 선생들중에 미적분 모르는… 반 이상은 될거다. 수포자들은 이런 선생을 잘못 만난 불행한 학생일 뿐이다. 이것은 모든 과목에 적용된다.
@@comp2317
뭔 미적분을 4년씩이나 하지? 계속 과락 인가?
구체적으로 1 2 3 4 학년때 공부하는 미적분 과목을 말해 보시요.
@참티즈는말지않긔
수학선생들중 아마 다른 과목중에도 사범대 졸업장만 가진 선생들이 많았지. 그 이유는 많은데…. 수업 제대로 안하고 자습만 시키는 선생들 없었나?
@@yonsei82 ㅋㅋㅋㅋ 뭐래는거냐
@@yonsei82 ㅋㅋㅋㅋ 4년동안 미적분만 하는건 아니긴 한데 미적분 거의 계속 씀
감사합니다, 항상 잘듣고있습니다 이거 들으니 잠이 잘오네요
역학에서, 위치와 시간사이의 그래프를 그릴 때에는,
항상 y축을 변위(s)로, x축을 시간(t)으로 하여,
한 접점에 그은 접선의 기울기를 순간속도(미분계수)로 한다!
근데 이 방송은 x와 y축 변인(물리량)을 거꾸로 해 놨는데,
방송작가가 문과 출신인 듯! ㅋㅋ
왜 문과를 싸잡냐
니보다 내가 수학 잘함
@@kno1rich829 아주 aggressive 하시네용
시간이랑 위치 표시 되어있으면 문제 있는거 맞는데 x랑y같은 문자표시면 딱히 상관없을듯함
@@kno1rich829 이과 이면 저런 실수 안한다. 가 참이면
저런 실수를 하면 이과가 아니다. 그러니까 문과이면 저런 실수룰 한다가 아니라 저런실수를 하면 문과이다. 라는 생각인거겠죠... 혹시 문과 이신가요
그건 그냥 약속일 뿐이지 절대적인건 아님 x와 y를 바꿔쓰던 x를 z로 쓰던 그건 개인의 기호임
우리나라가 한 때 고등학교 문과생들은 미적분을 배우지 않았다는 게 진짜 충격과 공포지.
05학번부터 한 10학번대 초까지는 미적분 안 배웠을거임. 이해찬 해골찬이 알차게 준비한 7차 교육과정 애들 ㅋㅋ
난 경제학과인데 미적분 모르고 들어온 애들 보고 놀랐자너.
교수님들이 수업 시작 전에 미적분 기본적인 계산법 가르치고 수업 시작했던 시절 ㅋㅋ
6:13 주가 예측 해놓은것 봐라,, 해당년도 실적 ㅈㄴ 궁금하네..
확실한건 영상에 나오는 뉴턴은 말년에 주식으로 깡통을 차죠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
주가를 예측하려고 했던 재무적 시도들은 전부 깡통으로 들어갔음
너무 좋아요❤️
나는 이 다큐를 보며 나의 고등학교 수학 수업에 대해 회상해 본다...
왜 그렇게 가르치고 배울수 밖에 없었는가???
고든램지도 군대에서 취사병하면 솥에다 삽으로 요리한다 1명을 가르치는것과 1천만명을 가르치는건 당연히 차이가있찌
내 고딩때 수학선생들을 길에서 다시 만나면 얼굴에 침을 뱉아주고 싶다. 불쌍한 돌대가리 개거지들.
머리 좋은 학생들 모아놓고 동경대 문제집 베켜 주초고사, 수업시간엔 번호순대로 나와 문제집 풀기로 허송해버린 개자식들.
동창회 나가면 학교때 수학 0점을 먹던 친구들이 대기업 간부 고급공무원이나 의사 약사 등 대학 가서 뒤늦게 능력을 발휘 좋은 직업을 갖고 자신있게 살고 있어 놀라곤 한다.
김상욱 교수님께서 우리가 학창시절에 배우는건 수학이 아니라 물리 계산하는 법 배우는거래요
수능에안나오자늠
배울게 많으니까 어쩔 수 없음 시간은 없고 배울건 많고 ㅋ
최근본영상중 최고입니다
솔직히 고등학교때 배우는 수학은 그냥 문제 푸는 산수임.. 제대로 수학을 배울려면 그냥 대학교에서 수학을 가르치고.. 고등학교 수학은 그냥 현재 중학 수준의 수학만 가르치고 그것도 문제 푸는 수학이 아니라 사고력을 기르는 수학을 가르치면 될듯.. 어자피 수학 배우는 학생들 중 10프로 만 그것을 실제 학문에서 쓰고 나머지는 사고력을 기르는 취미 수준으로 가르쳐도 충분함..
저 시대에 스마트폰과 유튜브 같은 놀거리가 있었다면, 저런 천재는 나오지 않았을지도 모른다.
나래이션 누구신가요 굉장히 몰입되고 좋네요
이런 발상을 한다는거 자체가 대단하고 존경스럽네요
우리나라는 서로 주기론이니 주리론이니 가지고,이황계,이이계 가 서로 싸울때,영국,독일선 속도와 거리,시간,이런 문제 가지고,서로 편지와 논문 주고받으며 경쟁하고 있었으니
사이클로이드가 직선보다는 빠르지만
최고로 빠른지는 영상만 보곤 알 수 없네요
뉴턴과 라이프니츠가 했던 작업을 직접 해봐야 겠네요
정말 좋은 영상~~!!!!!
20417
라이프니치라는 사람에 의해 만들어진 것이 미적분이라는 것에 대해 새롭게 알게 되었고 옛날 수학자들의 이야기들을 들으니 흥미로웠다
네
네
네
제가 미적분 배워보니 딱 이생각들더라고요
지금까지의 수학은 미적분을 위해 배운거였구나..
15세 중세까지는 서양과 동양에 큰 차이가 없었으나 16세기 이후 서양의 수학 자연과학은 정말 어마어마하게 발전한거 같다. 그래서 서양이 산업혁명을 하게 되고 기차 자동차 비행기 컴퓨터도 먼저 발명한 듯.. 저때 벌써 수동식 계산기를 만들었으니.. 공대생들 4년 내내 수학 계산만 한다더니 그 이유를 알겠네요
동아시아 국가들은 자연과학을 통치의 수단으로 보고 관념적으로 접근했죠.. 이 때문에 말 그대로 "연구를 위한 연구"는 전무햇습니다. 그리고 이 차이가 17세기에 들어서면서 급격하게 벌어진거죠.. 기존의 자연과학이 "정해진 무엇"을 다루는 학문이었다면 미적분학은 말 그대로 변화무쌍한 세계로 진입하는 통로엿으니까요.
말씀하신대로 과학혁명이 서양 문명이 패권을 쥐게 되는 주요한 원인 중 하나이죠. 그리고 사실 18세기까지만 하더라도 동양이 서양을 앞섰다고 합니다. 역사학자들은 대체적으로 미국 독립혁명, 프랑스 대혁명 등이 발생하는 18세기 후반부터 본격적으로 서양이 동양을 추월했다고 보고 있습니다.
@@andrewlee6146 18세기까지, 그러니까 1799년까지는 동양이 서양을 앞섰다구요? 동양해봐야 중국 일본 조선 조금 더 넓게 요즘 아세안 같은 나라잖아요? 그런 나라들이 18세기까지는 앞섰다구요? ㅎㅎ 무슨 기준으로 앞섰다고 말씀하시는지는 모르겠지만, 서양은 이미 15, 16세기 르네상스 때부터 여러 천문 지리 자연과학 기계적 발견 발명으로 앞서 나가기 시작했고, 그것이 영국 산업혁명으로 대 폭발한 것이죠. 제가 무턱대고 서양 우월적 시각으로 보는게 아니구요 객관적으로 볼때 그렇다는 겁니다.
@@ERIC8888888 동양은 중국뿐만 아니라 이슬람 문명, 인도(당시 무굴 제국) 등도 포함합니다... 콜럼버스가 아메리카 대륙을 발견한 것도 인도로 가는 신항로를 개척하다 일어난 것이고, 아편전쟁이 일어난 이유는 당시 세계에서 가장 부유한 국가가 중국(당시 청나라)이었기 때문이죠.
@@andrewlee6146 4대 발명을 한 중국이면 모를까 솔직히 이슬람 인도가 자연과학의 발전에 뭘 그리 큰 영향이 있었나요? 인도의 숫자 0의 발명 정도? 콜럼버스가 신항로를 발견하기 위해 원양 항해를 할 수 있었다는 자체가 당시 급격히 발전된 항해술이 뒷받침이 되었기 때문이었겠죠? 당시 청나라 부유했다는 말은 현재 중국 GDP가 세계2위라는거와 비슷한 논리로 큰 의미는 없을거 같습니다. 청나라가 당시 국가 GDP로는 1위였을지 모르겠지만 아편전쟁에서 산업혁명을 거친 영국 해군에게는 게임도 안되었죠.. 위 동영상이 라이프니쯔 뉴턴 같은 위대한 과학자들이 이미 1680년대에 저런 수학적 연구와 성과를 낳았다는걸 다루었고, 저는 서양이 이미 저때에 과학적 측면에서 동양보다 엄청 앞서 갔다라는걸 말하는데, 님은 당시 청나라 GDP가 유럽 국가보다 더 컸다 그래서 더 부유했다 라고 말하는걸로 들려서 이 동영상의 논지와는 벗어난거 아닌가 하는 생각이 듭니다.
교육은 이렇게 어떤 근원을 시초 시발을 공부할수 있게 해야 하지요.
그래야 응용력이 생기고 죽지않은 숨쉬는 지식이 됩니다.
곧 몇 시간 뒤면 미적분 시험보는데 이해...가 됬겠죠?
오늘밤은 이거다 이명현박사님 다음에 봐요
대박!! 수포자였는데 포기하길 잘 했네요!!😊
우와. 진짜 찐공부네요 아이들이 이렇게 배워야하는데
문과지만 그냥 이런거 스토리가 재밌어서 봄 ㅋㅋ
1년동안 노력하였으나, 끝까지 본 기억이 없는 유일한 영상
미분과 적분을 구분해 설명해 주시길.
갬성적이네요💕
수학 문제 쳐다만 봐도 구역질이 나왔는데 이 영상을 보고 수학에 다시 흥미가 생겨 초등 수학부터 다시 도전해봅니다
사셨나요 문제집
@@혠니-i2t 50일 수학 듣는 중여
@@zxcasdqwerty지금은 어디까지 나가셨나요
위대한 발견이네요ᆢ사실 이런 수학 과학이 실생활 도처에 살아있지요ᆢ건물 배 비행기 자동차 잔자제품등ᆢ모두 수학적원리들이 응용되어 들어있지요ᆢ
고등 때 잠깐 이해하고 다시 이해하지 못했던 미적분..이 영상을 보고도 역시 이해는 못했으나 재미는 있었습니다. 고딩 때 이런 영상 봤으면 수학 공부 더 열심히 했을 것인디..