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久しぶりに理解できる内容だった
ちなみに、長針と短針が重なる時間なら、00時00分00秒(1回目)01時05分27秒(2回目)02時10分54秒(3回目)03時16分21秒(4回目)04時21分49秒(5回目)05時27分16秒(6回目)06時32分43秒(7回目)07時38分10秒(8回目)08時43分38秒(9回目)09時49分05秒(10回目)10時54分32秒(11回目)12時00分00秒(12回目)13時05分27秒(13回目)14時10分54秒(14回目)15時16分21秒(15回目)16時21分49秒(16回目)17時27分16秒(17回目)18時32分43秒(18回目)19時38分10秒(19回目)20時43分38秒(20回目)21時49分05秒(21回目)22時54分32秒(22回目)24時00分00秒(23回目)23回目は翌日になるからカウントされないかな。
このコメ見て漠然と思ったんだけどさ正11角形ってアナログ時計があれば作図できるってことやん！
1時間の動きを考えた時、長針が文字盤の数字を1つ移動する間に1回短針のフリができるなー って思って11×24で264と出したら合ってた
チルノは"三本の針なんてちんぷんかん"だから時針と分針が区別できないのでは
では「時針と分針と秒針が互いに区別できない場合」は1日に何回時刻がわからなくなるんでしょうか……？（ここで「時刻がわからなくなる」の定義があやふやになりそれだけで動画が1本作れる）
コメントをオンにしました。（操作ミスでオフになっていました。）P.S. 参考になる画像&解答です。x.com/SSRS_cp/status/1834166472819835185
はえ〜賢いな
一瞬だけ時計を見るのであれば区別できない瞬間があれだけ存在するけど、実際に見る時は一定時間見るわけで、針の角速度の違いから区別できない区間は存在しなくなるつまり長針と短針が区別できなくても問題はない
h時m分とH時M分のそれぞれの短針長針の角度を計算して連立方程式にするじゃろ M は消して式1つにして h と H は必ず整数だから…… って感じで答えには辿り着いたし計算過程も本質的には同じことを言っているのだけど 気持ち良さが全然違う 単に「計算したらこうなる」だけじゃなくて各式と数値の意味が動画の方がスッと理解できる
わからなくなる回数は多いけど、針は常に動き続けているので時間は一瞬だから、時刻がわからない時間は0秒になるので問題ないですね？
視覚的には針が完全に重ならなくても接近してたらぱっと見で分からないからやはり同じ見た目だと困る
もともと重なる場合は数えなくていいっていうのは数珠順列みたい
長針と短針の間に、1つ以上x時の文字（x時0分のときの短針が刺す位置）がある場合は、その挟まってる文字の列のうち短いほう（[3,4,5]とか）に対して、必ず見分けがつかない瞬間がただ一つある文字列の長さは1〜6の6通りで、先頭の文字は12通りで、長さ6の時は同じパターンを2回数える([11,12,1,2,3,4]と[5,6,7,8,9,10]は同じ)から、6×12-6=66短針長針がどっちの針かで2通り、24時間で時計は2周するので2倍、66×4=264
離散的に動くのかと思った。その場合も数回は区別できないタイミングがありそう
分針が毎分6°、時針が毎分0.5°動く（または毎秒それぞれこの1/60動く）場合、区別できないタイミングはありません。連続的に運動した場合の区別できない時刻は12時から720a/143分後（ただしaは0
ないんですね。厳密な補足ありがとうございます。> 原則として連続的と見なされるべき仰る通りです。ありがとうございます。
最近投稿スパン短くて嬉しい今も何か超大作作ってるのかな
１．各針の角度を媒介変数 t で表す２．長針の角度 - 短針の角度 = 短針の角度 - 長針の角度になる時刻 t を計算３． 0 < t
あれ？これ無理じゃね？
自分は発想力なくて毎回ゴリ押しの計算で答え出してるから、動画のスマートな解法を見て毎回「はえ〜〜」って感心してる(ちなみに一番最初に区別がつかなくなる時刻のペアは、0時720/143分と、1時60/143分でした)
見分けつかなくなりかけの時はギン目で見分けないといけないのか
これ変数が２つだからこのやり方で良さそうだけど、秒針も区別できなかったらどうなるんだろう
(12倍の小数部分)の12倍の小数部分=144倍の小数部分だよなぁ、とか考えて解いてみました、楽しい
つまり文字盤が円盤みたいな自称スタイリッシュ時計は1日に264回も時間がわからないんですねめっちゃスタイリッシュじゃん()
短針と長針の位置が逆になる時刻の組をm時x分とM時X分とする。(mとMは0以上11以下の整数、xとXは0以上60未満の実数)(午前中の回数を数えるには(m,x)の解の個数を求めればいい)m時x分のときの針の角度は短針: 6(5m + x/12)°長針: 6x°条件から、 5m + x/12 = X -① x = 5M + X/12 -②②を①に代入し、整理すると、 X = 720(m + M/12) / 143mとM,Xの範囲から、(m,M)=(11,11)以外の任意のm,Mに対しこの式を満たすx,Xが存在。よって、12×12-1=143個解がある。なお、m時x分とM時X分が全く同じ時間になるのは、(つまり短針と長針が重なる時)m=Mかつx=Xより①から、 x = 60m / 11範囲から、m=0,1,...,10で解は11個これらより、もとめる数は (143 - 11)×2 =264
連立方程式を立てて解いたら0になった。悔しい
面白い😮
面白い～
今、動画を止めてるんですけど区別がつかなくていい時は数える必要がありますか?長針と短針が重なる瞬間とか
（動画を止めているのなら）ノーコメントです。
はい
@@evimalab粋な回答ですね。好きです。
時は動き出す(再生ボタンぽち)
マイナス1って何のことですか？
例えば皇居の周りをAさんが1時間に5周、Bさんが1時間に3周のペースで走り続ける場合、AさんはBさんを1時間に5-3=2回抜きます。
@@evimalab あ、なるほどそういうことか。マイナス1というのは、短針の1周のことなんですね。回答ありがとうございます！！
開幕のbgm使っていいやつなん？w
musmus.main.jp/chiptune.html の Sonorously Box です（MusMus の楽曲は著作権表示をすれば商用利用も可です）。
❤❤❤❤❤❤
Are we in danger because of AI?
そんな正確にぱっと見でどっちがどっちの針じゃなきゃおかしいって分からんだろうが
![Can 9 Squares Touch Another? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/O_2uOiOeyF8/mqdefault.jpg)
![Can 9 Squares Touch Another? [English Subtitles]](/img/tr.png)
![21 Weird Ways to Say Hello, World! 1,000,000 Times [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/OHOTGcQmndQ/mqdefault.jpg)
久しぶりに理解できる内容だった
ちなみに、
長針と短針が重なる時間なら、
00時00分00秒(1回目)
01時05分27秒(2回目)
02時10分54秒(3回目)
03時16分21秒(4回目)
04時21分49秒(5回目)
05時27分16秒(6回目)
06時32分43秒(7回目)
07時38分10秒(8回目)
08時43分38秒(9回目)
09時49分05秒(10回目)
10時54分32秒(11回目)
12時00分00秒(12回目)
13時05分27秒(13回目)
14時10分54秒(14回目)
15時16分21秒(15回目)
16時21分49秒(16回目)
17時27分16秒(17回目)
18時32分43秒(18回目)
19時38分10秒(19回目)
20時43分38秒(20回目)
21時49分05秒(21回目)
22時54分32秒(22回目)
24時00分00秒(23回目)
23回目は翌日になるからカウントされないかな。
このコメ見て漠然と思ったんだけどさ
正11角形ってアナログ時計があれば作図できるってことやん！
1時間の動きを考えた時、長針が文字盤の数字を1つ移動する間に1回短針のフリができるなー って思って11×24で264と出したら合ってた
チルノは"三本の針なんてちんぷんかん"だから時針と分針が区別できないのでは
では「時針と分針と秒針が互いに区別できない場合」は1日に何回時刻がわからなくなるんでしょうか……？
（ここで「時刻がわからなくなる」の定義があやふやになりそれだけで動画が1本作れる）
コメントをオンにしました。（操作ミスでオフになっていました。）
P.S. 参考になる画像&解答です。x.com/SSRS_cp/status/1834166472819835185
はえ〜賢いな
一瞬だけ時計を見るのであれば区別できない瞬間があれだけ存在するけど、実際に見る時は一定時間見るわけで、針の角速度の違いから区別できない区間は存在しなくなる
つまり長針と短針が区別できなくても問題はない
h時m分とH時M分のそれぞれの短針長針の角度を計算して連立方程式にするじゃろ M は消して式1つにして h と H は必ず整数だから…… って感じで答えには辿り着いたし計算過程も本質的には同じことを言っているのだけど 気持ち良さが全然違う 単に「計算したらこうなる」だけじゃなくて各式と数値の意味が動画の方がスッと理解できる
わからなくなる回数は多いけど、針は常に動き続けているので時間は一瞬だから、時刻がわからない時間は0秒になるので問題ないですね？
視覚的には針が完全に重ならなくても接近してたらぱっと見で分からないからやはり同じ見た目だと困る
もともと重なる場合は数えなくていいっていうのは数珠順列みたい
長針と短針の間に、1つ以上x時の文字（x時0分のときの短針が刺す位置）がある場合は、その挟まってる文字の列のうち短いほう（[3,4,5]とか）に対して、必ず見分けがつかない瞬間がただ一つある
文字列の長さは1〜6の6通りで、先頭の文字は12通りで、長さ6の時は同じパターンを2回数える([11,12,1,2,3,4]と[5,6,7,8,9,10]は同じ)から、6×12-6=66
短針長針がどっちの針かで2通り、24時間で時計は2周するので2倍、66×4=264
離散的に動くのかと思った。その場合も数回は区別できないタイミングがありそう
分針が毎分6°、時針が毎分0.5°動く（または毎秒それぞれこの1/60動く）場合、区別できないタイミングはありません。
連続的に運動した場合の区別できない時刻は12時から720a/143分後（ただしaは0
ないんですね。厳密な補足ありがとうございます。
> 原則として連続的と見なされるべき
仰る通りです。ありがとうございます。
最近投稿スパン短くて嬉しい
今も何か超大作作ってるのかな
１．各針の角度を媒介変数 t で表す
２．長針の角度 - 短針の角度 = 短針の角度 - 長針の角度になる時刻 t を計算
３． 0 < t
あれ？これ無理じゃね？
自分は発想力なくて毎回ゴリ押しの計算で答え出してるから、動画のスマートな解法を見て毎回「はえ〜〜」って感心してる
(ちなみに一番最初に区別がつかなくなる時刻のペアは、0時720/143分と、1時60/143分でした)
見分けつかなくなりかけの時はギン目で見分けないといけないのか
これ変数が２つだからこのやり方で良さそうだけど、秒針も区別できなかったらどうなるんだろう
(12倍の小数部分)の12倍の小数部分=144倍の小数部分だよなぁ、とか考えて解いてみました、楽しい
つまり文字盤が円盤みたいな自称スタイリッシュ時計は1日に264回も時間がわからないんですね
めっちゃスタイリッシュじゃん()
短針と長針の位置が逆になる時刻の組をm時x分とM時X分とする。(mとMは0以上11以下の整数、xとXは0以上60未満の実数)(午前中の回数を数えるには(m,x)の解の個数を求めればいい)
m時x分のときの針の角度は
短針: 6(5m + x/12)°
長針: 6x°
条件から、
5m + x/12 = X -①
x = 5M + X/12 -②
②を①に代入し、整理すると、
X = 720(m + M/12) / 143
mとM,Xの範囲から、(m,M)=(11,11)以外の任意のm,Mに対しこの式を満たすx,Xが存在。よって、12×12-1=143個解がある。
なお、m時x分とM時X分が全く同じ時間になるのは、(つまり短針と長針が重なる時)
m=Mかつx=Xより①から、
x = 60m / 11
範囲から、m=0,1,...,10で解は11個
これらより、もとめる数は
(143 - 11)×2 =264
連立方程式を立てて解いたら0になった。悔しい
面白い😮
面白い～
今、動画を止めてるんですけど
区別がつかなくていい時は数える必要がありますか?
長針と短針が重なる瞬間とか
（動画を止めているのなら）ノーコメントです。
はい
@@evimalab
粋な回答ですね。好きです。
時は動き出す
(再生ボタンぽち)
マイナス1って何のことですか？
例えば皇居の周りをAさんが1時間に5周、Bさんが1時間に3周のペースで走り続ける場合、AさんはBさんを1時間に5-3=2回抜きます。
@@evimalab
あ、なるほどそういうことか。マイナス1というのは、短針の1周のことなんですね。
回答ありがとうございます！！
開幕のbgm使っていいやつなん？w
musmus.main.jp/chiptune.html の Sonorously Box です（MusMus の楽曲は著作権表示をすれば商用利用も可です）。
❤❤❤❤❤❤
Are we in danger because of AI?
そんな正確にぱっと見でどっちがどっちの針じゃなきゃおかしいって分からんだろうが