Le paradoxe des trois portes - M&M #2
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- เผยแพร่เมื่อ 16 ก.ค. 2016
- Le paradoxe de Monty Hall ou problème des trois portes, expliqué en 3 minutes! N'hésitez pas à partager et vous abonner si ça vous plait!
Le lien vers le site : jm.davalan.org/proba/3p/index....
Désolé pour la qualité caméra un peu pourrie, j'ai eu deux trois problèmes au tournage. - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
On peut le comprendre plus facilement intuitivement en plaçant des cadeaux pourris derrière les portes vides (par exemple : un aimant et une bougie).
Le joueur a 1 chance sur 3 de choisir dès le début la voiture ou l'aimant ou la bougie.
Si le joueur choisit l'aimant (1/3), le présentateur ouvre forcément (il ne choisit pas au hasard lui !) la bougie. En changeant on gagne donc la voiture.
Si le joueur choisit la bougie (1/3), le présentateur ouvre l'aimant. En changeant, on gagne la voiture.
Et si il avait choisit la voiture (1/3), en changeant, il perd.
Mais il y a bien 2 cas où l'on gagne en changeant, et 1 seul cas où l'on perd.
Ouaip, si ça taide, c'est aussi bien
Un aimant et une bougie ^^
Serge Mad Bien expliqué !! :)
Pour l'expliquer autrement, je dirais qu'il y a 2 stratégies :
- celle de conserver la porte choisie initialement : et dans ce cas la probabilité que ce soit la porte gagnante est de 1/3
- celle de changer de porte : et dans ce cas on gagne si la 1ere porte choisie était vide, soit une probabilité de 2/3
Un raisonnement un peu différent de ceux mentionnés antérieurement mais c'est celui qui m'a permis de bien intégrer la différence
Salut, j'avais déjà étudié ce cas là à l'école et il est vrai que je restais perplexe sur les résulats.
J'ai trouvé une explication plus clair (selon moi), c'est de recréé ce paradoxe à grande échelle, c'est à dire sur 100 portes
-Le trésor est caché derrière l'une des portes
-Les 99 autres portes restantes n'ont rien
-Le candidat doit en choisir une sans l'ouvrir
-Le présentateur en ouvre 98 et demande au candidat s'il veut changer
-En changeant, le candidat aura sa probabilité initiale : 1/100 (la 100ème porte) ainsi que 98/100 (celles ouvertes) ce qui lui donne un total de 99/100 d'obtenir le trésor (contrairement à seulement 3 portes : 33% et 66%)
J'ai mieux compris avec cette analogie. Sinon bonne vidéo malgré la qualité assez faible
Tu as gagné un abonné, continue !
C'est la même explication qui m'avait permis de comprendre le paradoxe. La meilleure à mes yeux, à condition de laisser à celui qui ne comprend pas refaire lui même l'analogie (et notamment il faut qu'il s'approprie le fait que le présentateur lui ouvre 98 portes).
Ce paradoxe n'est pas aussi simple, j'ai en effet vu plusieurs video et presque toutes les solutions données sont de ne pas changer de porte.
Mais il faut noter qu'en étant devant trois portes sachant le fait que l'une d'elles sera éliminée, et ce une qui soit vide, peut importe quelle porte tu choisira, tu auras le choix entre deux portes. L'une vide et l'autre pleine. Tu es donc au moment du choix 2 devant 2 possibilités. Et donc la probabilité est bien de 1/2 et non 2/3 et 1/3.
Ce paradoxe est un très bon exemple qui montre que la façon d'appliquer ses connaissances mathématiques par rapport au raisonnement logique est primordial.
Je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement. Tu dis justement que au final, tu auras le choix entre une porte vide et l'autre avec un trésor, mais tu as tord en mettant la même probabilité sur les 2 portes.
En effet, tu oublies une notion importante, c'est que l'une des 2 portes, tu l'as choisis arbitrairement parmi 3 au départ. Donc cette porte porte une probabilité de 1/3. La deuxième porte restante, c'est le présentateur qui la "choisit" en éliminant les autres portes.
Ettend le même problème mais avec 10 portes. Tu en choisis une au départ, tu as donc 1/10 chance de choisir la bonne porte. Cela signifie que tu as 90% de chance que le trésor soit derrière l'une des 9 autres portes. Si c'est le cas, le présentateur va éliminer les 8 portes vides pour ne laisser que la porte avec le trésor, et demander au joueur s'il veut changer. Il reste bien 2 portes, mais la probabilité de gagner est de 90% si tu changes de portes.
Mathématiquement, il s'agit d'un raisonnement bayesien et la formule de Bayes (aussi simple mais si belle soit elle) peut, et doit être appliquée.
Re-Salut (je regarde toutes tes vidéos d'un coup).
Le paradoxe est bien expliqué, je pense que tu aurais pu juste montrer une simulation à la fin, sinon, rien à redire :)
haaaaaaa énorme cette idée du tableau de fin ! Si seulement nos profs faisaient pareille (et DIANTRE !!! Pk est ce que je trouve votre chaine que mnt :'(
le nombre de parties jouées est 16
le nombre de parties gagnées est 8
d'où un taux de réussite égal à 8/16= 0.5
Votre jeu vous laissait espérer gagner environ 8 parties
avec un taux attendu de réussite de 0.5
(résultat personnel sans aide en jouant au hasard. Objectif, 16 parties.)
(Résultat global:
---- On maintient son 1er choix ----
le nombre de parties simulées est 10
le nombre de parties gagnées est 5
d'où 5/10= 0.5)
salut , bonne video cependant je pense quil faudrait ameliorer quelques petites choses :) :
-la qualite sonore
-l'endroit ou tu tourne (trouve un endroit reconnaissable et plus agreable )
-enlever le flou qui est present lors des phases dessins ecriture sur tableau.
-des complements : malgre le sujet interressant il serait bien vu d'etoffer le contenu par d'autre etrangete de la sorte ou quelques digressions interressante . mvoila bonne journee
+robin allain tu as raison, l'ensemble était améliorable, mais il me semble que les vidéos d'après sont en général de meilleure qualité, j'ai fait un effort dessus, notamment sur le visuel. N'hésite pas a aller voir, surtout la dernière :)
+Math&Magique en tout cas merci pour tes conseils!
Le site marche plus :(
+Doryann effectivement, mais si tu veux vraiment avoir une simulation, n'hésite pas à aller chercher par toi même sur ton moteur de recherche préféré, tu devrais trouver
C'est normal que je sois "contre" le fait de croire que changer ou non de porte de change pas la probabilité de gagner?
(ou alors je n'ai rien compris en proba)
j'ai fais une simulation papier en prenant en compte tout les paramètres (choix, porte ouverte, changement) et j'arrive à 12 réussite sur 24 situations...
+djcolmere soit tu es arrivé par "malchance" sur bcp de situations perdantes (24 essai c'est pas bcp pour une loi des grands nombres ,même si je veux bien croire que c'est long à tester!), soit tu t'es trompé, mais c'est difficile de "ne pas y croire" comme tu dis, puisque c'est... démontré :/
Essaie peut être de tester plus, ou avec des paramètres différents (un ancien com parlait de 100 portes), ou encore de regarder d'autres vidéos à ce sujet, ça peut être bien d'avoir plusieurs explications! En espérant que ça t'aide :)
okay, j'ai détaillé chaque situation possible (la premiere étant que le joueur choisis la 1ere porte, que le gain soit dans la 1ere porte, et que le présentateur ouvre la "1ere" porte libre (sur les 2 autres car la porte de choix est la même que celle du gain, puis le joueur choisis de changer ou non.
J'ai donc trouvé 24 situation finales et le joueur a gagné 12 fois :s
donc je n'arrive pas à comprendre d'où vient la différence de 2/3 1/3 dans la démonstration :s
J'ai "tourné" une mini vidéo que je sortirais dans la soirée
où je m'explique,
et dieu de bordel je crois avoir raison et ça m’énerve
car 2/3 1/3 c'est génial, mais ... bref
En fait, on pourrait faire de la théorie de l'information, tout ça, mais l'idée subtile, c'est que le présentateur qui ouvre une porte ne contenant rien "condense" en quelque sorte la probabilité de tirer le trésor "en 1 seule porte", qui a le double de chance de la première.
En fait, le présentateur ouvre "forcément" une porte vide (dans tous les cas, il peut le faire, il y a au moins une porte vide dans les 2 portes laissées par le candidat). Ainsi, tout se passe comme si :
-on ne change pas : on a droit à une porte (1 chance sur 3)
-on change : on a "droit" à 2 portes (en quelque sorte)
Une bonne manière intuitive de s'en rendre compte est d'imaginer le même jeu avec 100 portes.
On a qu'une chance sur 100 de prendre la bonne porte dès le début.
Maintenant le présentateur ouvre 98 portes vides et nous demande de choisir de garder notre porte d'origine, ou de changer pour la dernière porte qu'il a laissé fermé.
On sent intuitivement qu'on avait qu'une chance sur 100 au début, et qu'il faut absolument changer : la porte laissée fermée "condense" en quelque sorte 99 chances sur 100 d'avoir le trésor.
Le présentateur n'ouvre pas au hasard lui !
Et probabilité et information sont très liés (voir théorie de l'information, Shannon, etc...)
Jda rpz