Wie groß ist die Fläche? - Mathe RÄTSEL
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ส.ค. 2024
- Mathe Rätsel Geometrie
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die fehlende Fläche des Rechtecks berechnen kann. Wir verwenden die Formel für den Flächeninhalt für das Rechteck und bestimmen die Länge der fehlenden Seite. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Mathe Rätsel Geometrie
0:29 Lösung
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Das war wieder erstaunlich !
Geschickt gedacht - und dann einfach zu lösen. Eine echt gute Denk-Aufgabe. Danke.👍🌷
Sehr schöne Aufgabe und toller Lösungsweg mit dem Abschneiden und Ankleben. Klar kann man das mit Notation lösen, aber so ist das viel greifbarer! Danke!
Danke! Hallo Susanne, feine Geometrie-Aufgabe gut lösbar, und schön verständlich von dir erklärt. Freundliche Grüße und ein schönes Wochenende!
Herzlichen Dank für diese Frage Susanne 🙏😃
Die Fläche von dem oberen Rechteck=28 m²
Somit: 4*a=28 m²
a=7 m
Die untere Seite des Rechtecks wäre ebenfalls 7 m, die beiden Seiten b+c=15-7= 8 m
Für das 20 m² Rechteck:
b*h= 20 m²
Der dritte Rechteck: c*h=28 m²
Beiden Gleichungen ergeben:
bh=20
ch= 28
Wenn man die beiden Gleichungen addiert:
bh+ch= 48
h(b+c)= 48
b+c=8
h= 48/8
h= 6 m hoch.
Gesuchte Fläche= 7*6
= 42 m² ist die Antwort 🤗
Hallo Susanne, ich schaue deine Videos sehr gerne an und ich hätte Midas in meiner Jugend und als ich das noch wirklich gebaucht habe, gewünscht. Nun bin ich Opa von 2 super tollen Enkeln und versuche mir das zu merken, falls sie mal Hilfe brauchen sollten. Du machst das richtig gut, deine Erklärungen sind verständlich, selbst für Mathe Legastheniker. Wirklich toll!
Hi, your explanation with a beautiful smiley face is so cool. Without knowing any German word, I clearly understood the solution. Thanks.
Wie gut! Mann! Unfassbar einfach, wenn gewusst wie! Genial :)
Wieder so ein mindblow. So genial, wozu Logik und Mathematik im Stande sind!
Jetzt bin ich etwas frustriert. Der Sinn des Lebens, des Universums und Allem ist eine Flächenberechnung😢
❤
Wieder sehr Hilfreich, vielen Dank.
Klasse, wie immer!
Tolles Video. Danke vielmals. 😊 Kannst du vielleicht eins machen, wie man mit modulo rechnet und wann zwei Zahlen kongruent zueinander sind ? 😊
Und schon wieder kam ich auf die Lösung.... Langsam werde ich größenwahnsinnig
Super. Ging gut per Kopfrechnen. Macht immer wieder Spaß. 🤗
Du machst so tolle Videos, dank dir habe ich 13NP im Matheabi🥳 danke!!!
Schritt 1:
A(oberes Rechteck) = 4 * b = 28 m²
4b = 28
b = 28/4
b = 7
Schritt 2:
A : 7 = (20 + 28) : (15 - b)
A : 7 = 48 : 8
8A = 7 * 48
A = 7 * (48/8)
A = 7 * 6
A = 42 m²
Super!
Dankeschön! :)
Endlich etwas Einfaches. Dachte schon, mich zur Sterbehilfe anzumelden.
Geht noch, yeah
Gute Aufgabe zum einarbeiten in die Flächenberechnung 🙋
Machte wieder Spaß ☕
Hi
Ohne das Video geschaut zu haben.
28m■ (■ersatzzeichen für hoch 2 bzw Quadrat) .28 kommt im Vierer 1x1 vor (7×4=28).
Jetzt ziehe ich vom den 15m - 7m ab = 8m
20m■+28m■= 48m■
48 ist im Achter 1x1 (8×6=48).
Damit ist Länge der Fragezeichen Fläche 7m und Höhe 6m .
???= 42m■
Das ganze hab ich rein im Kopf gerechnet. Jetzt schau ich mir das Video an , bin gespannt ob ich recht hab und ob wir den gleichen bzw ähnlichen weg nehmen .
Mach weiter so deine Videos sind immer interessant und lehrreich 😊
Mein Weg:
Das Video 😂
Danke 😊
mit der 7er Reihe hatte ich schon immer meine Schwierigkeiten, habe es aber trotzdem im Kopf geschafft😀, danke für diese kleinen Häppchen Gehirnjogging am Abend
Danke für dieses Video! Die die man im Kopf lösen kann machen immer noch am meisten Spaß. Die Lösung ist der Sinn des Lebens, richtig? Also 42...
Genau so! :-)
Sehr schön! Das mit dem Verschieben ist in der Tat sehr einfach. Ich hätte Gleichungen aufgestellt...
Hallo Susanne,
erst wieder Dir, Thomas und allen anderen hier ein schönes Wochenende.
Lasst es euch gut gehen.
jippie, mal wieder ein Rätsel 🙂
Hier meine Lösungsidee:
Ich lasse zunächst die Einheiten weg.
Da es hier um Flächen und Seitenlängen geht, kommen für alle Variablen nur Werte > 0 in Frage
Zunächst einige Variablendefinitionen:
a sei die Höhe der unteren 3 Rechtecke
b sei die Breite des linken unteren Rechtecks
x sei die Breite des mittleren unteren Rechtecks, dessen Fläche gesucht ist
c sei die Breite des rechten unteren Rechtecks
DIe gesuchte Fläche des mittleren Rechtecks Agesucht ist dann Agesucht= a * x
Die gegebene Fläche des oberen Rechtecks (28) setzt sich zusammen aus der gegebenen Höhe (4), sowie die Breite Rechtecks dessen Fläche gesucht ist (x)
Weiter ist gegeben, dass die Breiten der unteren Rechtecke zusammen 15 ergibt.
Somit ergeben sich folgende Gleichungen:
1) b = 20 / a
2) x = 28 / 4 = 7
3) c = 28 / a
4) b+x+c=15
4.1) b+x+c = 15 | gefundenen Wert aus 2) für x einsetzen.
4.2) b+c = 8 | setzte statt b 20/a und statt c 28/ a jeweils aus 1) und 3) ein
5) 20/ a + 28 / a = 8 | * a
5.1) 20 + 28 =8a |:8
5.2) a=6
Damit lässt sich die gesuchte Fläche des mittleren unteren Rechtecks berechnen.
Agesucht = a * x =6*7 =42 (Douglas Adams lässt grüßen 🙂🙂)
Die Fläche beträgt also 42m²
Die Seitenlängen b und c brauchen nicht berechnet zu werden.
LG aus dem Schwabenland
Au mann mathe ist echt oft Ansichtssache. Man checkt oft Sachen erst wenn man sie anders betrachtet oder iwie umstellt alla: "Zeichne doch das Rechteck auf die andere Seite"
Um die Gaussche Formel zu v checken war es dasselbe. Die Zahlen untereinander zu schreiben hat mir geholfen diese Formel zu verstehen.
Guter Intelligenztest 😊❤👍
Schön erklärt, das habe ich sogar als Realschüler im Abschlussjahr 1984 herausgefunden ❤
Kommt mal ein Video zu Fourier Reihen/ Transformation. Wäre super!
Schön, mal eine Aufgabe ohne Phytagoras oder Binomische Formeln oder PQ.Formel. 😜
Schöne Aufgabe. Habe die Lösung gefunden, brauchte aber "etwas" länger als du.
Danke fürs Gehirntraining.
Gruß aus Belgien
Kürzer Losung:
7m rechnen und benutze die Ratio der Flächen und horizontal Längern:
A / (20+28) = 7 / (15-7)
A / 48 = 7 /8
A = (7 / 8 ) * 48
A = 42 m^2
und natürlich 42 / 7 = 6
Höhe der runter Part ist 6m
eng:
After we know the 7m width:
Use the ratio of the areas and horizontal widths of the down part's:
A / (20+28) = 7 / (15 - 7)
A / 48 = 7 / 8
A = (7 / 8) * 48
A = 42m^2
And of course the height of the bottom part is: 42 / 7 = 6m.
❤❤
Ich sag jetzt nicht wie umständlich ich das gerechnet habe😂 Aber das schöne ist, solange man sich nicht verrechnet kommt das richtige raus. Dauert nur länger. Deshalb hat mir früher die Zeit nie gereicht 😅
Oberer Teil: (4 * 15) - 28 = 32
Unter Teil: 20 + 28 = 48
Das ist das Verhältnis 2:3
Aufs untere, mittlere Rechteck angewendet heißt das 28 * 3 / 2 = 42m^2
Als alter Menseki Meiro Profi war das für mich maximal eine Aufwärmübung. 😋
Gerne mehr davon, Susanne, auch mal die richtig knackigen Schwierigkeitsgrade. ✌️
Klevere Lösungsidee
mit der gegebenen höhe die breite ausrechnen und dann gleichsetzen ergibt
a1=28:a2=20:a3=28:ho=4:lo=a1/ho
lu=15:a4=(a2+a3)/lu/((lu-lo)/lo/lu)
print a4
42
>
kopieren mit strg tab und einfügen mit strg v aus bbc basic sdl
sehr interessant die Herangehensweise/ die Rechnung, trotzdem ergibt das bei mir "in der Probe" kein korrektes Ergebnis. Wenn ich mit y=6 die Probe mache, komme ich dann nicht mehr auf eine Gesamtlänge von 15m. Oder spielen die Flächeninhalte keine Rolle und es geht nur ums Prinzip? LG, toller Kanal ;)
Man kommt auch ohne die 6 Meter für die Höhe des unteren Blocks zum Ziek: Die Fläche des oberen Rechtecks (28m^2) plus die beiden gedachten Rechtecke links und rechts davon haben eine Fläche von 15m x 4m = 60m^2 für das "obere Gesamt-Rechteck". Damit haben die beiden gedachten Rechtecke links und rechts davon eine Fläche von 60 - 28 = 32m^2.
Analog dazu im unteren Bereich haben die Rechtecke links und rechts eine Gesamtfläche von 20 + 28 = 48m^2.
Jetzt kann man die Rechtecke oben und unten ins Verhältnis setzen: jeweils Mittelrechteck zu Randrechteck, damit ergibt sich:
28 / 32 = ??? / 48
Damit ergibt sich: ??? = 48 * 28 / 32 = 42 m^2
Eig mit Mathe Abi schon längst durch, aber Mathe interessiert mich immer noch haha
Rechnung ohne Rechteckverschiebung: 20 = zy und 28 = (8 - z)y ⇒ 20 + 28 = 48 = (z + 8 - z)y = 8y.
Frage: Ist die Zeichnung dann nicht irreführend, wenn die 6m höhe kleiner dargestellt sind, als die 4m höhe? Ist so eine Darstellung üblich?
Die Antwort auf alles ;-)
Das Leben, das Universum und den ganzen Rest. ;-P
Die Breite des mittleren oberen (und damit auch des mittleren unteren) Rechtecks ist (28m^2) / (4m) = 7m.
Die Höhe der der unteren Rechtecke nenne ich h, die Breite des linken und rechten unteren Rechtecks nenne ich x und y. Dann gilt
x + 7 + y = 15, also x + y = 8
x*h = 20
y*h = 28
Addiert man die letzten beiden Gleichungen ergibt
x*h + y*h = 48
(x + y) * h = 48
Und durch Einsetzen der ersten Gleichung
8 * h = 48
Durch 8 teilen ergibt
h = 6
Der gesuche Flächeninhalt ist also 7m * 6m = 42m^2.
Hi, ich habe grade mal ein Mathematisches Problem gesehen, wo eine schwingende Feder(Sinus Bewegung), eine Mittlere Geschwindigkeit von 27m/s hat... da beim sinus die Geschwindigkeit ja nicht linear ist, sondern beim Überqueren des Nullpunktes am höchsten ist, würde mich interessieren, wie hoch die Geschwindigkeit dort ist...
Sehr gute Aufgabe zum Kopfrechnen! Ohne anzugeben: ca. 3 min.
Naja, aber 28/4, 15-7 und 48/8 eigentlich sogar dafür zu einfach. Lediglich wenn man im Kopf noch ausrechnet, dass das linke kurze Stück 3 1/3 und das rechte 4 2/3 lang ist vielleicht.
Ha ich hab’s vor dem anschauen des Videos gelöst bekommen.
Sehr gut!
Habe knapp 30 Sekunden gebraucht 😬
top
Dankeschön Kai! :)
Ich habe (15m+(28m^2/4))*x=28m^2+20m^2 gerechnet und dann nach X aufgelöst, ich glaube ich denke immer etwas zu kompliziert 🥲😅
Hi hab eine Frage kannst du bitte bei der primfaktoren Zerlegung mit Brüchen auf meine Frage beantworten wäre sehr lieb 😢
Hi Sandy, ich kann da leider keine Frage von dir finden. Worum geht es denn? 😊
@@MathemaTrick es geht darum ob es egal ist in welcher Reihenfolge die Primzahlen stehen oder ob es eine bestimmte Reihenfolge gibt
@@MathemaTrick weil schreibe morgen darüber Klassenarbeit
@@tamarabogdanova2449 Nee, die Reihenfolge ist egal, ob du z.B. für die 21 dann 3•7 oder 7•3 schreibst, ist egal. Ich würde sie nur persönlich der Größe nach aufschreiben.
@@MathemaTrick danke 🙏🙏🙏
Kann man im Kopf machen , die Zeichnung ist nur etwas irritierend, weil die untere Höhe kürzer aussieht als die onere
gut das auch mal einfachere aufgaben kommen ned nur für schlaue
So easy.
Ich hab das relativistisch berechnet 😉
Vom Vorschaubild ausgehend sind es 42m², was auch die einzig richtige Antwort auf die Welt, das Leben, das Universum und einfach alles sein kann ;)
Und ich mach mir den Aufwand die beiden Restflächeneinzeln zu betrachten und stelle ein Gleichungssystem auf. Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht :D
👌👌👌🦝
Warum kann man dann die 6 m nicht auch optisch darstellen weil die 4 m oben sind optisch eher mehr
als unten die 6 m
aber der Zeichner dieser Aufgabe nimmt es mit den Längenverhältnissen auch nicht so genau ;-)
28/4=7
15-7=8
(20+28)/8=6
6*7=42
28/4 = 7
20x + 28x + 7 = 15 --> (x = 1/h)
48x = 8
x = 8/48
h = 48/8 = 6
A = 7 x 6
Fläche a = ((20+28)/((15-(28/4)))*(15-(28/4)) = 48 Das wäre dann die "Kurzform" und ich hoffe ich hab nicht die Klammern verka.....^^
ich habe es nicht anders gemacht. 🙂
Die Proportionen stimmen keinesfalls überein!
vielleicht sollte man hinzufügen dass die zeichnung nicht "verhältnisgerecht" ist. am ende sind 4m höher als 6m.
42?
Мне кажется Вам нужно петь, у Вас это хорошо получалось.
also ich habe es mal ganz anders gemacht😂..
bin über
a+b=8
a*y=20
b*y=28
20/a=28/b
b=28a/20
a=3,33_
y=6
A=6*7=42
Aber so wie bei dir gehts natürlich auch😅😅😅
Just guessing: 28/4=7; 15=7+x+y=> x+y=8; z*x=20 & z*y=28 => z(x+y)=48 => z=48/(x+y)=48/8=6. *Daraus folgt, dass die gesuchte Fläche 7*6=42[m²] groß ist.* x ist 20/6=3 1/3 und
y ist 28/6=4 2/3. Ok... meine Buchstaben entsprechen nicht Denen im Video, weil ich es erst danach angeschaut habe.
Lösung:
Wir legen fest:
x = Breite des fehlenden Rechtecks
y = Höhe des fehlenden Rechtecks
Da der Flächeninhalt mit a*b berechnet wird, kann man für das obere Rechteck sagen:
4 * x = 28 |:4
x = 7
Die beiden unteren Rechtecke fassen wir zusammen und sagen:
(15 - x) * y = 28 + 20
(15 - 7) * y = 48
8 * y = 48 |:8
y = 6
x * y = 7 * 6 = 42 [m²]
Die gesuchte Fläche ist 42 m² groß.
Da fehlt noch der Hinweis "Abbildung nicht maßstabsgetreu".
;-)
Frustriert mich, weil es zeichnerisch für mich verwirrt. Die Höhe des oberen Vierecks scheint viel höher als die Höhe des gesuchten. Auch vom Volumen her hätte ich das obere Viereck vom Augenmaß her größer eingestuft als das gesuchte 😮
Die Lösung ist wie immer 42 😄
Reality check: a very trivial problem.
иы конечно любим Сьюзанн но верни нас твоб музыку а*
nett lol ,ging locker im kopf, ca. 1min,obwohl die zeichnung net stimmt...wozu das ganze trallala??
Stimmt nicht sondern 49 m2
Links 4x5
Rechts 4x7
Mitte 7x7
Ähh... 42 da war doch was....
Das Schaubild passt von den Proportionen ja mal gar nicht 😂
TIL: Die Zeichnungen in den Matheaufgaben sind NICHT Maßstabsgetreu.
Du bist immer nur für ein paar Sekunden in groß zu sehen, behalte doch mal das große Bild für eine Minute oder länger, dich immer in klein zu sehen ist auf die Dauer nicht schön!
Liebe Susanne, Du solltest besser singen. Für den Mathe-ma-Tick interessieren sich die älteren wie ich eher weniger. Ich habe über eine Lösung gar nicht erst nach gedacht. Kann man sicher ausrechnen, muss man aber nicht. Ich könnte hier auch zeigen, wie die Neandertaler die Tragfähigkeit eines Balkens heraus gefunden haben - geht mit einem Kräfte-Dreieck und dem Satz des Pythagoras - aber wen interessiert es?
Die Abonnentenzahlen sprechen wohl dafür, dass sich doch einige dafür interessieren. Warum schaust du denn ich im MoonSun Kanal rein? Das ist doch gerade ein Vorteil von TH-cam, dass man einschalten kann wofür man sich interessiert.
@@daviditten2861 Wo bin ich wohl seit ein paar Tagen häufiger unterwegs? - Ich stoße nur vermehrt auf angeblich schwierige Mathe-Rätsel, die ich in weniger als zwei Minuten im Kopf löse. Das macht mir Sorgen. Vielleicht sollte man in der Schule erst einmal rechnen lernen, bevor man mit Mathematik anfängt. Es wird sinnlos kompliziert gemacht. Dann wollen es ganz viele Schüler einfach nicht verstehen. Bei meinem Beispiel dürfte das größte Problem sein, ohne Taschenrechner die Wurzel zu ziehen.
Ich finde es schade, dass Mathegenies sich hochmütig dazu herablassen hier solche Kommentare zu schreiben, statt sich andere Kanäle zu suchen, bei denen sie sie sich intelektuell besser gefordert fühlen (oder einen eigenen Kanal für die Themen eröffnen für die sie sich interessieren). Es gibt eben Menschen, die mathematisch nicht so begabt sind und zum Glück gibt es Menschen wie Susanne ❤, die uns helfen, trotzdem gut durch die Schule zu kommen, ohne wegen Mathe durchzufallen bzw. gibt es Menschen, die Spaß an solchen Matheaufgaben haben und die sich nicht unterfordert fühlen. Außerdem: TH-cam ist (zum Glück) nicht nur eine Plattform für "Ältere wie dich" die sich für was-weiß-ich interessieren. Warum müssen Menschen eigentlich schlechte Kommentare schreiben, nur weil ihnen etwas nicht gefällt, was andere gerne mögen 😢?
🦝
Dankeschön! 🥰