ทำไมเราต้องเรียนแคลคูลัส
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 31 ส.ค. 2020
- กำเนิดวิชาแคลคูลัส และประโยชน์ของมัน
.......................
สนใจที่มาที่ไปของคณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ
แนะนำ หนังสือภาษาจักรวาล : ประวัตย่อโลกคณิตศาสตร์ สั่งได้ทาง shopee shopee.co.th/product/86566545...
หรือ Lazada
www.lazada.co.th/greatstuff/?... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ผมเป็นวิศวะกร บอกได้เลยว่าแคลคูลัสจะยากหรือไม่ยากขึ้นอยู่กับคนที่สอนด้วยครับ ว่าสามารถสร้างจิตนาการให้คนเรียนมองเห็นภาพได้แค่ไหน ถ้าให้เห็นเพียงแค่สูตรหรือการคำนวณอย่างเดียวไม่ได้สอนปรัชญาว่าที่มา หรือในความเป็นจริงมันแค่หาพื้นที่ หาความชันยกตัวอย่างการขับรถขึ้นเขาอะไรแบบรี้ มันก็จะมีแรงจูงใจในการศึกษา
อันนี้เห็นด้วยครึ่งนึงครับ อีกครึ่งผมมองว่าอยู่ที่จินตนาการของตัวผู้เรียนด้วย เพราะตั้งแต่เด็กมาผมมีจินตนการของตัวเองในแต่ละวิชา มีวิธีคิดแปลกๆนอกเหนือจากตำราเรียนจนทำให้มีวิธีในการแก้ปัญหาต่างๆรวมถึงโจทย์คณิตศาสตร์ในแบบที่ไม่เหมือนคนอื่น เหมือนมันมีรูปวาดอยู่ในหัว พอผมจะสอนคนอื่นให้คิดตามเค้าก็อาจจะเข้าใจบ้างไม่เข้าใจบ้างซึ่งภาพพวกนี้เกิดขึ้นเองตลอดเวลา(คิดว่าน่าจะเป็นจินตนาการส่วนตัวน่ะครับ) แต่ก็ปฏิเสธไม่ได้เลยว่าคนสอนก็มีส่วนสำคัญเป็นอย่างมาก เหมือนที่ผมมองเห็นภาพจินตนาการในหัวตัวเองแต่ไม่สามารถทำให้คนอื่นมองเห็นตามได้
จริงที่เจอมาคาบแรกเปิดมา dy/dx โคตรงงเลย
จริงครับที่เรียนมา มาถึงให้สูตรมาเลย ผมงงเลยว่ามันเอาไว้หาอะไร สุดท้ายก็เบื่อไม่ชอบ 🤣
เมื่อก่อน คิดว่า ตัวเองโง่ ทะลุ คาราเบ้ล …พอได้มาพบ อาจารย์คนใหม่ …Calculus ไม่ยากเลย… เพราะ อาจารย์เราเทพ! 🔥✨🤟✨🤟🔥
ใช่เลยครับมันต้องเอามาแระยุกตผ์ใช้ถึงจะมองเห็นภาพถ้าอ่านแต่บทนิยามอย่างเดียวนี่มึนตึ๊บ
เข้ามาดูโดยบังเอิญครับ
Calculus เป็นอีกวิชาหนึ่งที่ชอบมากสมัยเรียนมัธยม ชอบพอๆ กับ Physics
ตอนเรียนก็ไม่ได้คิดมากว่าจะเอาไปทำอะไร สมัยก่อนคณิตศาสตร์เป็น 1 ในวิชาที่ต้องสอบ Entrance อยากติดวิศวะ เลยตั้งใจเรียนจนชอบ แต่ชึวิตคงไม่ได้ถูกลิขิตให้เป็นวิศวะ เพราะดันติดแพทย์ก่อน คงคิดกันใช่ไหมครับว่าแพทย์จะเอา Calculus และ Physics ไปใช้ตอนไหน เพราะคิดว่าน่าจะเป็น Biology มากกว่า แต่ความที่ยังชอบวิศวะ เลยเลือกเรียนต่อเป็นหมอผ่าตัดกระดูก ตอนนี้สิครับ ได้ใช้ทั้งคณิตศาสตร์ Calculus Physics ที่ท่านอาจารย์ได้อุตส่าห์สอนมาใช้ในการคำนวณมุม องศา ในการผ่าตัด คำนวณแรงดึงกล้ามเนื้อและเส้นเอ็น เพื่อให้ได้ผลดีที่สุด
ปีหน้าผมเกษียณอายุ 60 ปี ไม่ได้ผ่าตัดแล้ว ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ ทุกท่าน พยายามเรียนเถอะครับ มันอาจจะมีประโยชน์ในอนาคต
ขอบคุณครับ
จริง ผมก็ชอบนะ แยกชนใชั้นดี คนได้ก็สนุกมาก คนไม่ได้ทำไงก็ไม่ได้ ผมงง
ขอสอบถามได้มั้ยครับว่าด้านออร์โธปิดิกส์เรียนเฉพาะทางด้านนี้กี่ปีครับ
สวัสดีคับผมจบวิดวะคับ ช่วงมอปลายผมชอบชีวะเคมีมาก ตอนมหาลัยผมมีโอกาสได้ท่องพักลักจำอนาโตมีจากแฟนที่เป็นทันตะบ้าง ปัจจุบันได้ประยุกต์ท่วงท่าให้ถูกต้องกับการทำงานป้องกันโรคออฟฟิศซืนโดรมได้ดี 🙃
คุณ คือ คนคุณภาพ
I am 73 now, doing the Number Theory for fun, getting addicted, no way out.
1.แคลคูลัส แปลว่า ก้อนกรวด (สิ่งที่ช่วยคิดคำนวณ)
2.โดย Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz
3.calculus เอาไว้หาความชันที่จุดใด ๆ ของเส้นโค้ง (อัตราการเปลี่ยนแปลง)
4.differential >> ความชัน, integral >> พท.ใต้กราฟ
เรียนเพื่อ
5.หาความชันเพื่อ หุ้น, หาพท.ใต้กราฟเพื่อ หาระยะทาง ตัวแปร
6.ใช้เรียนต่อ >> เรขาคณิตวิเคราะห์, complex analysis
7.หาพท.ปิดล้อมโค้งแปลกๆ
8.calculus of variations >> แคลคูลัสของการแปรผัน
ระยะทางสั้นที่สุดบนแผ่นราบเป็นเส้นตรง
9.หาจุดสูงสุด ต่ำสุดกราฟ
10.สมการเชิงอนุพันธ์ คือแก้แล้วได้เป็นฟังก์ชัน
เเคลคูลัสประยุกต์เยอะมากพูดก็ไม่จบเลย555555555555
@@ggkt8546 ขอสอบถามเรื่องหนังสือหรือเอกสารสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์หน่อยครับ
ขอแบบปูพื้นฐานเลยนะครับ คือผมอ่านสอวน(กลศาสตร์) ไม่เข้าใจเลยครับตรงเรื่องคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์
@@heisenberg8617 ต้องถามก่อนครับว่าจะเรียนฟิสิกส์เรื่องไร
ก้อนกวด😅
นิวตันใช่คนที่ค้นพบทวีปเมกาป่ะ
เคยสงสัยวา่ทำไมถึงไม่มีใครสอนประวัติความเป็นมาของแคลคูลัส มันน่าจะช่วยให้เข้าใจมากขึ้นเวลาเรียน พอดีเจ็ดแปดปีที่แล้วลองค้นยูทูปดูก็เจอฝรั่งทำคลิปบอกอย่างที่อยากรู้ เล่าค่อนข้างละเอียดแต่จำไม่ได้แล้ว จำได้แต่ว่า เค้าก็บอก ทั้งนิวตันกับ เลี๊ยบนิตซ์ ต่างคนต่างคิดแต่มาจากการสังเกตุแล้วตั้งสมมติฐานและหาวิธีแก้ปัญหาหรืออธิบายโดยคณิตศาสตร์ในเรื่องที่ต่างกัน แต่ทำไปทำมา สรุปออกมาเป็นทฤษฎีที่ใกล้เคียงกัน เลยจับรวมกันแล้วพัฒนาเป็นตัวเดียวกันเลย
แล้วใครเก่งกว่ากันครับ
@@user-bf6ek9ci8d การเรียนหรือหาความรู้ในเรื่องนี้ เพื่อจะเอาไปตัดสินว่าใครเก่งกว่ากัน นั้นผิดประเด็นครับ รู้ไปก็ไม่ทำให้ชีวิตดีขึ้น แต่ใช้แคลคูลัสคำนวณเป็น จะทำให้ตัวคุณเองหรือวงการ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรมก้าวหน้าขึ้นเป็นเรื่องควรโฟกัสมากกว่า
@@kittenastrophy5951 ก็จริงของคุณนะครับ/ขอบคุณครับ
@@user-bf6ek9ci8d ขอบคุณที่เข้าใจครับ
ถ้าคนเมื่อก่อนไม่ห่วงเรื่องแย่งผลงานกันก็คงจะดี
อาจารย์ทั้งหลายที่แต่งตำรา คนอ่านไม่รู้เรื่องเรียนด้วยตนเองไม่ได้ การอ่านสัญญลักษณ์ต่างๆไม่บอกว่าอ่านว่าอย่างไร คนแต่งตำรารู้คนเดียว ต้องไปเรียนในห้องเรียนกับอาจารย์จึงจะรู้เรื่อง อยากจะหาคนเขียนตำราที่ทำให้คนอ่านเรียนด้วยตนเองได้จะมีไหม
ยอดเยี่ยม ในเชิงอธิบาย เป็นภาษาที่คนทุกคนเข้าใจในภาพรวม
Integrate คือ การรวมหน่วยย่อย หรื summation จึงเขียนย่อๆว่า S แต่ภาษาเยอรมันโบราณ ตัว S นี่จะตัวยาวๆ แบบเครื่องหมาย Integrate ปัจจุบัน
ใครเรียนโยธาน่าจะรู้ วิธีดับเบิลอินทิเกรต ใช้ในการหารระยะการโก่งของคานและองศาของคาน วิธีนี้จะหาได้ทุกจุดของคานเลย ผมชอบมาก ทำให้รู้ว่าแคลคูลัสสามารถเรียนและนำไปประยุกต์ใช้ได้จริง
อาจารย์สอนดีน่ะ พอฟังบทนำแล้วเริ่มเข้าใจเลย สมัยเรียนทำแต่โจทย์ไม่เคยรู้เลยว่าคืออะไร
เมื่อก่อนไม่ชอบ งง ตอนนี้ มาศึกษา อิเล็คทรอนิกส์ เรียนไปเรียนมา ชอบคณิตศาสตร์เฉยเลย เลยเข้ามาดู สมัยเรียนไม่เข้าใจ แต่ตอนนี้ ดูคณิตศาสตร์ ชอบมากเลย เพราะถ้าเราเข้าใจ จะสนุกมากและทำอะไรได้เยอะจริง ๆ
อธิบายภาพรวมได้ดีมากครับ ทำให้รู้ว่าเรียนไปทำไม มีประโยชน์อะไร และทำให้มองออกว่าจะนำไปใช้งานจริงได้อย่างไรในสถานการไหน
ชอบการอธิบายมากครับ อาจารย์
ขอบคุณท่านเซอร์ ไอแซค นิวตัน ที่ทำให้ผมบรรลุพลังเก้าเอี๊ยง แบบเตียบ่อกี้ ในดาบมังกรหยกครับ ถึงกับผมหงอกเลยครับ ธาตุไฟเข้าแทรกเลย เพื่อนผมมันเรียก ถั่วงอก หรือ อินทิเกรตฟังก์ชั่น ยากชิบหายครับ สตั้นแดรกเลย แต่ใครเรียนได้ผมยอมรับว่า คุณเก่งถึงเก่งมากครับ ที่แก้สมการอวกาศนี้ได้ ขอบคุณอ.ป๋องแป๋งที่อธิบายให้เข้าใจง่ายๆครับ
ขอบคุณมากๆครับถึงจะยากแต่ผมชอบ
ชอบมากครับสมัยเรียนวิศวะชอบมาก หาความชันฟังก์ชัน พื้นที่ ปริมาตร ต่อยอดไปลาปาส ฟูเรีย สมการของเบอนูลี่ สมการดวงดาว มันมากครับ
สนุกมากค่ะ ชอบฟังมาก ทำให้อยากกลับมาแก้โจทย์คณิตอีก
ชอบมาก ได้ A มาตลอดยัน ป โท ฝังใจกับ Integrate มาก ตอนเรียน Advance Mechanic of Material อาจารย์จบ PhD MIT ให้โจทย์มาแต่ละข้อ สั้นๆบรรทัดเดียว แต่อินทีเกรทกัน๒เล่ม กว่าจะ Proof ได้ ให้มา ๓ ข้อ ทำกันอาทิตย์นึง จำฝังใจเลย ยังดีได้ B รอดตาย
B ไม่เรียกว่ารอดตายหรอกครับ เหนือน้ำไปเยอะเลย 555
@@PiGimjiRu ป โท ครับ gpa เฉลี่ยต้อง 3.0 ถึงจะจบ B คือแค่รอดตาย
เคยนำไปใช้จริงตอนทำงานในโรงกลั่น ไม่เคยคิดว่าต้องใช้ เคยสงสัยว่าเรียนทำไม พึ่งรู้ว่ามีประโยชน์มาก ใครทำชำนาญก็ได้เปรียบ น่าเบื่อมากคณิตศาสตร์ แต่พอตั้งใจเรียน มันสุดแสนสนุกสนานเหมือนร้องเพลงเล่นๆ ที่มันยากจนน่าเบื่อเพราะผู้สอน สอนไม่เป็นจะทำให้คนที่เรียนติดตามจดจำยากจนเบื่อ ระดับดอกเตอร์ ตัวดีสอนไม่ค่อยเป็น
เห็นด้วยครับ ต้องสอนให้ยากเข้าไว้จะได้ดูว่าฉันเก่งนะ
@@boonnomhoonsom500 ไม่เกี่ยว555
จารย์ครับ ตกลง
Leibnitz กับ Isaac ใครเขียน calculus กันแน่ครับ
ขอบคุณครับจารย์
สมัยมหาลัยมันบังคับเรียนแคลคูลัส3ตัว แรกๆก็สนุก แคลคูลัส 1 เข้าเรียนโอเค แคลคูลัส2 เรียนๆขาดๆ พอแคลคูลัส3 ไม่น่าเชื่อไม่เข้าเรียนเลยซักคาบ 5555 ก็จบมาได้เนอะอ.คงปล่อยเพราะเบื่อจะสอน
ขอบคุณอาจารย์ครับ เราน่าจะได้เจอกันเร็วกว่านี้นะครับ
ผมชอบคณิตศาสตร์มากคับ เพราะผมจบสาขา คณิตศาสตร์ประยุกต์ ป.ตรีคับ แต่แคลคูลัสพอได้ ผมได้สถิติมากกว่า เรียนแล้วได้ A มา 2 ตัวคับ
เมื่อก่อนเรียนแค่พอผ่าน แต่ปัจจุบัน วิชานี้เห็นประโยชน์เป็นอย่างมาก ถ้าได้คุยกับคนที่พอเข้าใจหลักการนี้ จะคุยกันสนุกและได้เหตุได้ผลดีขึ้นมาก
ชอบคณิตศาสตร์ แคนคูลลัส มากๆ ได้ใช้จริงในชีวิตประจำวัน ถ้าเราชำนาญและเชี่ยวชาญจริงๆ สามารถคำนวนหวยรัฐบาลและหวยใต้ดินได้ใกล้เคียงและแม่นยำมากๆ ใช้เลี้ยงชีพได้สบายๆ😊😊😊
อยากให้เล่าเรื่องราวและผลงานอันเ อกอุจากนักคณิตศาสตร์ยุคโบราณครับ
บรรยายเสียงภาษาไทยชัดดี รอเรือชัดมากหายากในคลิปทั่วไป ขอแสดงความนับถือครับ
ชอบเรียนค่ะ เห็นคลิปนี้เลยตัองเข้ามาดู
สอบ 100 คะแนน ผมได้ 2 คะแนนดีใจมากๆ อย่างน้อยเพื่อนช่วยติวก็ไม่เสียแรงเปล่า หลังจากนั้นผมก็ลาออกจากวิศวะ มาเรียนศิลปกรรม จบเกียรตินิยมอันดับ1 ...สาเหตุที่เข้าวิศวะเพราะเรียน ปวช.ก่อสร้างมา ...สาเหตุที่เรียน ปวช.ก่อสร้างเพราะไม่อยากต่อ ม.ปลาย หนีคำนวณ แต่ก็มาเจอพวกกลศาสตร์โครงสร้างอยู่ดี ...ทุกวันนี้เก่งรอบด้าน จนไม่ไปไหนซักด้าน ขอบคุณครับ 😅
แคลคูลัส เป็นเรื่องรอบตัวที่เห็นทุกวัน เช่น พื้นที่วงกลม ก็เป็นค่าลิมิต ที่หาได้มาก่อน แล้ว แคลคูลัส ก็อธิบายได้เช่นกัน
เชียร์เล็บนิด ☺️ นิวตั้นออกแนววอแว
เคยดู doc ในเน็ดฝลิก บอกว่า
นักคณิตศาสตร์ยุคนั้นเชื่อนในแนวคิดของเล็บนิดมากกว่า
ขอบคุณนะคะ
ฟังจนจบ เพลินมากครับ
ชอบมากๆ สนุกมากๆวิชานี้
Calculus มีประวัติศาสตร์ จากยุโรป คนคิดค้น เหมือนกฏต่างๆ การได้คิด แก้สูตร delight แก้โจทย์ ชอบใจได้คิด ประสบปัญหาอะไร คิดออก
ชอบคณิตศาสตร์ทุกเรื่อง ไม่เก่งแต่ทำข้อสอบได้คะแนนดี ได้เกรด4ตลอด
แต่โง่ฟิสิกส์มาก ได้เกรด 1กับ2
สอบเอนทรานได้คณะที่ชอบ เพราะคณิตศาสตร์จริงๆ
ฟิสิกส์ต้องตีโจทย์ให้แตก ยากกว่าคณิตศาสตร์ตรงนี้แหล่ะ555
มีเสน่ห์น่าค้นหาครับ
ผมได้
A : Calculus 1
A : Calculus 2
A : Differential Equation
ปี 1 ม.สุรนารี เลยชิลๆ กับวิชานี้ ครับ
เป็นวิชาที่ทา้ทาย ตื่นเต้น สนุกสนาน
เราเข้าใจมาว่า dif =ความยาวด้านสี่เหลี่ยม=หาอนุพันธ์ 2x X^2 => 2X ... int =พื้นที่สี่เหลี่ยม=หาปริพันธ์ x^2 2X => X^2
มนุษย์ยุคนั้น ใช้เวลาเกือบทั้งชีวิต ในการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์
หากเราเข้าใจองค์ความรู้เก่าๆ ได้ตั้งแต่เด็ก
มนุษย์เราจะมีเวลาพัฒนาก้าวต่อไปได้อีกครึ่งชีวิต
ขอเพียงแค่คนแรกคนเดียวเท่านั้นที่คิดและเผยแพร่ได้ มนุษย์เราจะแห่ก้าวสู่ยุคอนาคต
เยี่ยมมาก แต่ละคลิป ตอบข้อสงสัยได้สุดยอด กราบขอบพระคุณค่ะ
ชอบให้อาจารย์ทำคลิปโครตยาว เรียลๆ เขียนกระดานให้ดูแบบนี้มากครับ คลิปสมัยใหม่สั้นไป ไม่จุใจ
สมัยเรียนติดFตอนปี1 เทอม1 จากนั้นก็ได้A, B ตลอดเพราะเราพยายามมองเป็นภาพและการประยุกต์ใช้ตอนนี้ทำงานสายเซมิคอนดักเตอร์ในโรงงาน ได้ใช้ร่วมกับฟิสิกส์อิเล็กทรอนิกส์ สนุกมากครับ
เคยเรียนแคล แต่ขาดแรงบันดาลใจ หาที่ไหนไม่ได้ สมัยนั้นไม่มี youtube . ไม่รู้ว่าเรียนไปทำไม จะเอาไปสร้างอะไร แก้ปัญหาอะไรในโลกความจริง
ชอบมากครับ เรียนที3-4ครั้ง
ขอบคุณมากๆครับ
มันส์. มาก. ผสม กับ ไฟฟ้า. สุดๆ
จำได้คือ segment ในงานประกอบชิ้นส่วนของถนนยกระดับ หรือทำทางด่วน ชิ้นเล็กๆที่นำมาประกอบกันแล้วใช้สริงดึง(post tension) คือส่วนหนึ่งจากการคำนวณ calculus ครับ วิชานี้ กับ Physics ชอบมากๆ เลยคะแนนดีไปด้วยจ้า
จริงครับ ผมก็พึ่งจบได้เข้าไปจับงาน segmentสะพานครับ
ค่าความชันของคลื่นแสงและเสียง เมื่อผ่านตัวกลางเช่น ฉาก จะมีค่า Sin30° & COS30° Both of squar คือความเข้มเมื่อแสงผ่านฉากใช่หรือไม่?
สมัยผมเรียนวิศวะไฟฟ้า พอได้เรียนแคลคูลัสไปแล้ว โคตรชอบวิชาแคลคูลัสมากกกกก มองทุกอย่างเห็นเป็นสมการอนุพันธ์ไปหมดเลย อ่าน textbook แคลคูลัสในห้องสมุดมหาลัยทุกเล่มที่มีในตอนนั้น โดยเน้นไปที่นิยามและการพิสูจน์ที่มาจนหลงไหลในความคิดของคนที่คิดมันขึ้นมาได้ ถึงขั้นไปลงเรียนแคลคูลัสเพิ่มเกินหลักสูตรไปอีก และพอเรียนวิชาทางวิศวะไฟฟ้าก็เลยง่าย คิดแค่ว่าจะแปลงโจทย์ปัญหา(ทางวิศวะ)ตั้งให้เป็นสมการอนุพันธ์เพื่อแก้สมการได้ยังไง เช่น วงจรขดลวดอย่างเดียวก็ได้เป็นสมการอนุพันธ์อันดับ1และถ้าต่อ capacitor เข้าไปเพิ่มก็จะได้สมการอนุพันธ์อันดับ2 ที่ต้องใช้ การแปลง laplace transform มาช่วยแก้สมการหาสมการกราฟกระแสไฟฟ้าในสภาวะ transient มองวิชาวิศวะไฟฟ้าทุกตัวเป็นวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ไปหมดเลย
และพอลูกผมเรียนม.3 ผมเลยติวเลขให้ลูกจนถึงแคลคูลัสโดยอธิบายไปในแนวทางเชิงวิศวกรรมเพื่อให้มองเห็นภาพที่จับต้องได้ไม่ใช่แต่ทฤษฎีในกระดาษจนเขาขยาดวิศวะไปเลย 555 เขาเลยเลือกไปเรียนหมอแทน เขาบอกดีนะหลักสูตรหมอรุ่นเขายกเลิกเรียนแคลคูลัสพอดี เขาดีใจมากที่จะได้จบกับวิชาคณิตศาสตร์สักที เด็กหลายๆคนก็คงเบื่อคณิตศาสตร์ไม่ต่างกันเนาะ
ถ้าไม่รบกวนมากไป ผมอยากเรียนต่อวิศวะ ป.ตรี มากครับ ตอนนี้ ผมอยู่ม.ปลาย อยากให้ลองอธิบายเเคลคูลัสในเเบบเชิงวิศวกรรมหน่อยได้ไหมครับ จะได้รู้ว่าในเชิงวิศวกรรมที่เราอยากไปเรียน มันน่า ขยาดเเค่ไหน555 ผมจะได้รู้ก่อน
@@kyriebooking1151 ตัวอย่างผมสอนเลขให้ลูกด้วยตัวอย่างวงจรไฟฟ้าแบบง่ายๆซึ่งประกอบไปด้วย แหล่งจ่ายไฟ สวิทช์ ขดลวดและความต้านทาน แล้วก็ตั้งเป็นสมการขึ้นมาตามกฎเคอร์ชอฟพื้นฐาน สมการที่ได้ก็จะเป็นสมการอนุพันธ์อันดับ1แบบง่ายๆหน่อย พอแก้ย้ายข้างเสร็จก็ใส่ฟังก์ชั่นอินทิเกรต แล้วได้คำตอบเป็นสมการกระแสไฟฟ้าในสภาวะ transient ออกมาได้ (ค่ากระแสไฟฟ้าในแต่ละช่วงเวลานฝจะไม่เท่ากันจึงต้องตอบมาในรูปแบบของสมการที่ค่ากระแสไฟฟ้าที่จะแปรผันตามเวลาติดตัวแปรt ส่วนค่าที่เท่ากันแน่นอนตลอดไปนั่นจะเป็นช่วง steady state ไปแล้วที่จะถูกสอนในแบบทั่วไป) ซึ่งตัวเลขทั้งหมดนี้เป็นตัวเลขแบบง่ายหมดเลยนะ แค่ต้องการสอนให้เขาเข้าใจถึงแนวคิดในการนำแคลคูลัสไปใช้คำนวณเชิงวืศวกรรมให้เห็นภาพ เพราะเด็กๆมักคิดว่าเรียนถั่วงอกแคลคูลัสอะไรก็ไม่รู้ เรียนไปเพื่ออะไรก็ไม่รู้ For WHAT? แต่พอสอนเสร็จเขาก็พอกันทีกับวิศวะไปสายวิทย์สุขภาพแทนเลยครับ 555
เรียนวิศวะคือทุกอย่างต้องคำนวณอย่างละเอียดได้ทั้งหมดซึ่งแคลคูลัสคือเครื่องมือหลักในการคำนวณ พอเรียนถึงปีท้ายๆก็จะใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณสมการอินทิเกรตฟังก์ชั่นexpo คูณฟังก์ชั่นตรีโกณ แทนคนแล้วก็สร้างเป็นภาพ simulation กระแสและแรงดันไฟฟ้าให้เห็นจะได้ง่ายขึ้น แต่ถ้าคิดว่าวิศวะคำนวณเยอะแล้วล่ะก็ถ้าได้เรียนพวกพยากรณ์อากาศนี่วิศวะก็จะคำนวณง่ายไปเลย คือมีคอมพิวเตอร์ให้ก็ยังไม่รู้ว่าจะคำนวณถูกหรือเปล่า หวังว่ายังไม่ขยาดวิศวะนะครับ😀
@@treetree333 ขอบพระคุณสำหรับแนวทางเป็นอย่างสูงครับ 🙏🙇
@@treetree333 พี่เรียนวิศวะที่ไหนครับ ผมกำลังจะเริ่มเรียน ผมอยากได้แนวทางการเสริมคมก่อนไปเรียนจริงๆสิงหาครับ
@@user-gz3fp2kd4s ลาดกระบังครับ
แนวทางน่ะหรือ อ่านๆๆแล้วก็อ่าน โดยเฉพาะแคลคูลัสคือพื้นฐานของทุกสิ่ง ฝึกให้การแก้สมการอนุพันธ์ให้เป็นเรื่องง่ายๆ ท่องสูตรดิฟและอินทิเกรตเหมือนท่องสูตรคูณให้ได้จะช่วยได้มาก เมื่อแคลคูลัสเป็นเรื่องง่ายๆแล้ววิชาที่เหลือก็จะเป็นแค่เรียนวิธีการตั้งสมการอนุพันธ์ให้เป็นในแต่ละเรื่องๆไป จะได้ละเรื่องการคำนวณไปได้เลยซึ่งนั่นก็คือครึ่งหนึ่งในแต่ละเรื่องเลย วิชาที่เหลือก็จะง่ายขึ้นมาก เพราะวิศวะคือฟิสิกส์ประยุกต์และฟิสิกส์ระดับมหาลัยใช้แคลคูลัสในการคำนวณทั้งหมดครับ
วิชานี้ไปอยู่ตอนม 6 ยากมากไม่รู้เรื่องเลยพยายามตั้งใจเรียนก็แล้วอะไรก็แล้วก็ยังติด 0 ไม่เข้าหัวเลยเรื่องนี้ แต่ตอนนี้เรียนจบปริญญาตรีเทคนิคการสัตวแพทย์เรียบร้อยแล้วมีการมีงานมีเงินมีทุกอย่าง เลยไม่คิดว่ามันจำเป็นเลย พร้อมbias ด้วย แต่วิชาที่จำเป็นและได้ใช้ต่อเนื่องคือวิชาสถิติ จำเป็นต้องมากสำคัญมากๆ
ชอบมากครับ
เป็นวิชาที่คนเข้าใจเรียนสนุกมากครับ แต่ผมยอมรับว่าไม่ค่อยเก่ง แต่เห็นเพื่อนที่เก่ง ๆ เขาจะรู้สึกมีความสุขภูมิใจกับการที่เขาคิดได้ทำได้คำตอบออกมาถูกต้อง
สมัยเรียนวิศวกรรมโยธา วิชาโครตยากๆเทอมแรกต้องก๊อปไว้ก่อน
ขอศึกษาไปก่อน มาเรียนปีที่2ต้องเรียน งั้นเรียนบางวิชาต่อไปได้.ทุ่มสุดตัวกับวิชาเกิน100% ถึงได้B+
อยากให้ทำเรื่อง บัญญัติไตรยางค์ครับ
เป็นวิชาที่ชอบอีกวิชาหนึงครับ(ชอบโดด)
ไม่คิดว่าจารย์จะมี ช่อง youtube เพราะได้ดู tiktok เจอจารย์เรื่องฟ้าไม่ผ่า 3 ครั้งในรายการแฟนพันธ์ุแท้ จนไปๆมาๆ เจอช่อง ช่องนี้ประโยชน์ดีครับ ตอน ป. ตรี มี Math 1-3 แคลคูลัสคือโหดสุดในช่วง integral ไปต่อ complex นี้ยับ D+
ผมชอบคณิตศาดมากๆ
ขอบคุณครับ
ชอบมากครับ เด็กวิศวะ
น่ารักจัง ชอบนะ
ในสมัยก่อน
วิชาคณิตศาสตร์ที่คนว่ายาก เพราะมองภาพไม่ออก สื่อของอาจารย์ก็แย่
มีแต่แผ่นใส กับเขียนรูปขาว-ดำในกระดาษ ภาพก็ไม่ชัด เขียนสูตรเครื่องหมายก็ผิด
ไม่รู้ออกตำรามาได้ยังไง
แต่เดี๋ยวนี้สื่อดีๆ มีมากมาย แต่การอธิบายต้องละเอียดด้วย ก็จะช่วยให้นักเรียน สามารถเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งขึ้น
ครูที่เก่ง คือครูที่อธิบายสิ่งยากๆ ให้เป็นเรื่องง่ายๆ ได้
ใช้ คณิตศาสตร์ แคลคูลัส สถิติ ฟิสิกส์ หาสมการ แทงบอล แทงหวย. เล่นหุ้น ได้ไหม.
ขอบคุณคะ
ขอบคุณมากครับ
เรียนไม่เก่งแต่ชอบเรียน ยิ่งถ้าได้อาจารย์ที่เน้นสอนให้ทำความเข้าใจมากกว่าจำ
ยิ่งชอบเรียน
บันทึกส่วนตัวของนิวตัน ที่หลงรอดดจากการถูกไฟไหม้ อ้างว่าไลนิฟซ์ เคยเห็น ทรานสคริปต์ชันคอนเซ็ปวิชาแคลคูัส ของนิวตัน นิวตันจึงไม่พอใจ เหมือนแอบดูคำตอบของเพื่อนแล้วไปอ้างว่าคิดเอง แต่เนื่องจากแต่ละท่านเป็นนักวิชาการคนละฝั่งคือฝั่งอังกฤษ และ ฝั่งยุโรปที่เป็นคู่แข่งกัน ก็มีคนถือหางของแต่ละฝั่ง ผมก็ไม่มั่นใจว่าจะเท็จจริงประการใด เพราะผมก็เกิดไม่ทันสมัยพระนารายณ์ ใครสนใจก็ไปหาเอาหลักฐานมาพิเคราะห์ดูกันเองก็แล้วกัน
ผมพยายามแล้วตั้งแต่เรียน ปวส.ไฟฟ้าจบมาผมพึ่งมาบังเอิญเห็นชื่อวิชานี้เด้งผ่านตาในวันนี้และลองฟังดูจนครึ่งคลิป ผมขอสารภาพเลยผมย้อมแพ้จริงๆ ตอนนี้อานุ 34 ละวิขานี้ผมยังยอมแพ้อยู่ต่อไป
อธิบายได้ดีครับ ฝากอธิบายเรืื่อง ทำไมต้องเรียน Fourrier & Laplace เบื้องต้นให้ฟังด้วยครับ ขอบคุณครับ
เพราะการแก้สมการอนุพันธ์มันยากและในบางสมการก็แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคิดให้ออก แต่ Laplace transform คือสูตรวิธีคิดลัดในการแก้สมการอนุพันธ์ให้ง่ายขึ้นมากกกกกกกก พอแปลงค่า laplace ปุ๊บก็ใช้ความรู้การแก้สมการแค่ม.3ก็แก้ได้แล้วค่อยแปลงค่ากลับมาอีกทีตอนท้าย วิชาวิศวะไฟฟ้าใช้เป็นประจำ
ส่วน fourier transform ก็เป็นการหา spectrum vector ของสมการด้วยวิธีการที่ง่ายขึ้นมากกกกกก วิชาวิศวะโทรคมใช้เป็นประจำ
สรุปทั้ง2ตัวนี้คือการประยุกต์โดยการแปลงค่าไปก่อนตามสูตรแล้วแก้สมการอีกทีด้วยวิธีการง่ายๆเพื่อให้ได้คำตอบ โดยไม่ต้องใช้วิธีการถึกๆแบบการแก้สมการอนุพันธ์ธรรมดา
Fourrier & Laplace ใช้กับงาน วิเคราะห์ สัญญาณ ทางไฟฟ้า ถ้าได้ทำงาน ด้าน R&D วงจร electronic จะเจอ บ่อย ครับ เอา noise ของ สัญญาณ ออก
เพิ่งเข้ามาอยากรู้_calculus.คืออะไรใช้ยังไง.. จะเอาไปใช้ในศิลปะได้มั้ย
แต่บอกก่อนนะว่าตก.mat100.
ทำใจให้ชอบมันอยู่...ผมชอบนิวตันนะ
แต่แคลคูลัสนี่...ชอบก็ชอบครับ
รู้สึกมันไม่ได้เข้าใจยากเลยครับ ถ้ารู้ว่าแต่ละอันเป้าหมายคืออะไร พวกnumber theroem combinatoricsยังยากกว่า
อาจายร์สอนยังเข้าใจยาก
ผมนี่ชอบ ดริฟ มากครับ ช่วงเข้าโค้งแล้วดึงเบรคมือเป็นจังหวะ พร้อมเหยียบคันเร่งๆ ไปด้วย...
แหม่..ตอนมันส่ายไปส่ายมานี่ ฟิน สุดๆ
555
เรียนไปแล้วเมื่อสมัยก่อนจำไม่ได้เลยครับ คือสมัยก่อนเรียนนานแล้ว แต่จำได้ว่าเมื่อตอนเรียนสมัยนั้นสนุกมากๆเลยอยากกลับไปเรียนต่อเมื่อสมัยนั้น จำได้ว่าสมัยเรียนช่างสายสาขาช่างสมัยนั้นสนุกมากๆเลยครับ
เข้ ถึงว่าหน้าคุ้นๆพี่นี่เอง เพิ่งรู้ว่าพี่ทำช่องด้วย ติดตามแล้วครับ
ผมเองก็ชอบเรียนแคลคูลัสนะครับ ติดแค่ว่าเรียนไม่เก่งเลยเท่านั้นเอง555
ผมชอบคณิตศาสตร์ พีชคณิตตรีโกณและแคลคูลัสและเรียนได้4มาโดยตลอดแต่เลือกเอกฟิสิกส์สุดท้ายไม่ได้ใช้อะไรสักอย่างเพราะไปเป็นผู้อำนวยการสุดท้ายเล่นเกมโซลิแตแต่สิ่งที่ได้อานิสงค์คือการแก้ปัญหาได้เยี่ยมมากๆเลยครับ
้มันสนุกดี ตอนเรียนปีหนึ่งปีสอง เป็นวิชาหนึ่ง ที่เด็กต่างจังหวัดอย่างเรา เรียนสบายๆ พอสู้กับเพื่อนที่จบจากเตรียมอุดม สวนกุหลาบได้ ต่างกับภาษาอังกฤษ เคมี ที่พื้นฐานเราไม่ดี ยอม
ฝึกสมาธิและการรับแรงกดดัน ครูเคยบอกอีกว่า พีชคณิต ก็จะทำให้เรามีเหตุผล ส่วนตรีโกณมิติจะทำให้เราแยกแยะถูกผิดได้ และเลขาคณิตก็จะทำให้เรากะระยะได้แม่นยำ
ชอบแคลมาก เรียนได้A มาตลอดสมัยอยู่มหิดล
คนเหนือหรือเปล่าครับ
ผมชอบแคลคูลัส ครับจารย์ป๋องแป๋ง อาจเป็นเพราะผมเข้าใจและทำได้ในสิ่งที่คนอื่นว่ายาก
ชอบครับ ชอบยัน Tensor Calculus เลยครับ
จารย์ครับ ผม trade crypto graph อยู่ และต้องการหาสูตรทางคณิตศาสตร์มาหาพื้นที่ใต้กราฟ และหาความชัน เพื่อ forecast graph ในอนาคตได้ พอจะมีทางไหมครับ ผมคิดว่า calculus อาจจะตอบโจทย์ความต้องการนี้ ถ้าทำได้อาจจะหาเงินได้มหาศาล จารย์มีข้อเสนอแนะไหมครับ?
หยุดคิดสักนิดนะครับ..
วิทยาการและเทคโนโลยี่ที่เกิดขึ้นมาจนถึงปัจจุบันนี้เกิดจากการเรียนรู้นะครับ.. เราทุกคนต้องยอมรับตรรกะนี้ก่อนถามว่าทำไมคำตอบง่ายๆก็คือตัวเราเอง.. สิ่งที่เรารู้เกิดจากการเรียนรู้ซึ่งหมายความว่ามีคนสอนหรือถ่ายทอด... ดังนั้นการที่นิวตัน, กาลิเลโอหรือนักวิทยาศาสตร์ทั้งหลายมีวิทยาการหรือเทคโนโลยีมาถ่ายทอดให้คนบนโลกนี้ก็แปลว่าพวกเขาเหล่านั้นได้รับการถ่ายทอดมาเช่นกัน...
ชอบมากค่ะ วิชาแคลคูลัส ยิ่งแคลคูลัสขั้นสูง อินทิเกรตสองชั้น สามชั้น ยิ่งสนุกเข้าไปใหญ่ ไหนจะเทคนิคอินทิเกรตต่างๆอีก เห็นโจทย์พวกนี้แล้วตื่นเต้นสุดๆ แต่ถ้าเริ่มเรียนชั้นปีสูง จะพิสูจน์ทฤษฎีลิมิต อนุพันธ์หมด จะอ้วกกกกก ใครชอบคำนวณอย่ามาเรียนเพียวคณิตศาสตร์นะคะ คุณจะไม่เจอการคำนวณอีกเลย คุณจะเจอแต่ delta epsilon ห่าเหวไปหมด นรกที่่สุด
อนาคต การศึกษาที่ใช้ความจำ หรือการคำนวน จะมีอุปกรณ์เข้ามาช่วย ยิ่งการท่องจำแทบไม่จำเป็น ความคิดสร้างสรรค์ จะมีความสำคัญมากในอนาคตข้างหน้า
ถ้าบรรลุทั้งหมดรวมทั้งจำสูตรทุกอย่างได้แล้วการวิเคราะห์คุณจะรวดเร็วเข้าใกล้อัจฉริยะแน่ๆ มองภาพรวมออกได้อย่างง่ายดาย ถ้าใช้แต่เครื่องช่วยจำรับรองสู้คนที่ลึกซึ้งถึงแก่นไม่ได้
ถ้าหมายถึงพวกอุปกรณ์หรือเทคโนโลยีหรือยาที่สามารถทำให้เรานั้นได้รับความรู้อย่างละเอียด (รู้ทุกอย่างด้วยตัวช่วย) ผมว่ามันก็เจ๋งดีนะแต่ว่าอาจจะต้องรออีกหลายชาติ (คาดเดา) เพราะถ้าสิ่งที่ผมพูดมันเป็นไปได้แต่ยังไงมันก็เกือบเกินจริงอยู่ดี แต่ไม่แน่นะอนาคตหลายปีข้างหน้าอาจจะมีอะไรที่แปลกไหมหรือสามารถคิดค้นทฤษฎีใหม่ๆก็ได้ ก็ตามมี่คุณบอกครับว่าจินตการหรือความคิดสร้างสรรค์มันสำคัญจริงในการพัฒนาเพราะถ้าหากไม่มีจินตนาการเราก็ยังคงอาจจะพัฒนาช้าหรือแทบไม่ได้พัฒนาเลย
ผมชอบแคลมากครับ ช่วยให้เข้าใจฟิสิกส์ได้มากเลย เคยลืมสูตรเข้าห้องสอบแล้วใช้อินทิเกรตสร้างสูตรขึ้นมาใช้ได้
เก่งจังคับ ทำได้ขนาดนี้
@@mr.f5879 ถ้าเป็นของ ม.ปลายก็ธรรมดานะครับ ผมก็ทำได้ แค่ถ้าเป็นมหาลัยยังไม่เคยครับ
รู้สึกมีพลัง
ใช้ได้มาก ไม่มีขอบเขตจำกัด อยู่ที่การประยุกตฺ์ใช้เท่านั้น
ถ้าใช้อินทิเกรตมาประยุคได้ เขาเรียกว่าเทพครับ เอาA ไปเลย
เรียนวิศวะเเรกๆไม่ชอบพอลองเอาใจใส่ดูเเล้วเเม่งโคตรมัมส์55555
ผมใช้กับการ หาอิทธิพลจาก ตัวแปร ต่อตัวแปร สอง มากสุดแล้ว คือการหาค่า delta Y / Delta X มันเหมือนการที่จะถามว่าถ้า X เพิ่มหนึ่งหน่วย แล้ว Y เพิ่มกี่หน่วย
แล้วก็มีการถามว่าถ้าเกิด ในสภาะที่ Delta X มันน้อยมากๆ เข้าใกล้ 0 ( 1/Infinite) จะเกิดอะไรขึ้น ค่า Delta Y / Delta X จะมีค่าเท่าไหร่ เพราะ ตย.กราฟ ที่ไม่เป็นเส้นตรง ความชันมันจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ แต่เขาจะถามว่า เมื่อX มีค่า 2,3,4 เป็นยังไง
Calculus ประยุกต์บัญชี สถิติ ผมเรียนแค่ประถมปลายไม่ใด้เรียนครับ?
เจอข้อสอบแปลงการสืบสวนตายตอนกี่โมง
ตั้งแต่ตั้งแต่ปวส.มาป.ตรี
มั่วบายครับ
เมื่อปี 2525 ผมไม่เข้าใจที่สุดว่าทำไมมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ต้องบังคับนักศึกษาคณะพาณิชยศาสตร์ เอกการตลาด ต้องเรียนด้วย
คณิตศาสตร์ประยุกต์เพื่อหาคำตอบเเละตัดสินใจในชีวิตด้วย
อาจาร์ย สอนที่ไหนหรอครับ
ผมคงขอบายครับ ที่ผ่านมาผมเอาไปใช้แค่สอบให้ผ่านครับ ขอเอาไปใช้ในเวลาที่ต้องใช้เพื่อทำมาหากินแล้วกันละครับ
สามรอบสำหรับวิชานี้
มิน่าคำว่า dental calculus ถึงแปลว่า หินปูนในฟัน
พื้นที่ผิวทรงกลม กับปริมาตรทรงกลมที่เราเรียนกัน ท่องกัน พิสูจน์ได้ด้วยการอินทิเกรด