ทำไมในทางคณิตศาสตร์ห้ามหารด้วยศูนย์
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 12 ก.พ. 2022
- อธิบายเหตุผลให้ฟังว่าทำไมระบบเลขคณิตห้ามหารด้วยศูนย์ (0) แบบเข้าใจง่ายๆ
.............................
ท่านที่สนใจที่มาที่ไปของคณิตศาสตร์แบบสนุกๆ
แนะนำ หนังสือภาษาจักรวาล : ประวัตย่อโลกคณิตศาสตร์ ผมเขียนให้เข้าใจง่ายๆ สั่งได้ทาง shopee
shopee.co.th/product/86566545...
หรือ Lazada
www.lazada.co.th/shop/greatst... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สรุปสั้นๆ การหาร คือ การแบ่งจำนวนให้เท่ากัน เช่น หารด้วย 2 คือ แบ่งให้ 2 จำนวนเท่ากัน ส่วนหารด้วย 0 คือ แบ่งให้ 0 จำนวน เราไม่รู้ว่าจะแบ่งให้กี่จำนวน ไม่มีคำสั่งออกมาว่าให้แบ่งกี่จำนวน เราก็แบ่งไม่ได้แค่นั้นเอง
หาร คือ divided by แปลว่า แบ่ง ... แบ่งเป็น 1 ส่วน ทำได้ คือ เท่ากับไม่แบ่ง ผลลัพธจึงเท่ากับตัวตั้ง (denominator) แต่แบ่งเป็น 0 คน ตัวหาร (devisor) = 0 มันไม่มีความหมาย
การหารคือต้องแบ่งไห้เท่ากัน
10แบ่ง2เท่ากับ5
10แบ่ง0เท่ากับไม่มีคำตอบถ้าใครตอบ0ผิดคับ
เพราะมันต้องแบ่งกัน
เมื่อไม่มีการแบ่งกันก็เท่ากับว่าไม่มีคำตอบนั้นเอง
แล้วหารด้วยจำนวนติดลบหารได้ยี่แบ่งกันยังไงครับ
@@klittong 10/(-2) = -10/2 หรือเปล่าครับ ลองมองเป็นติดหนี้อยู่ 10 บาทก็ได้ครับ แล้วช่วยกันออก 2 คน ก็จะเหลือหนี้อยู่คนละ 5 บาท
@@user-yo1mh8gb3n ใช้การติดหนี้ไม่ได้ครับเพราะจำนวนเงินเป็นบวก ไม่ใช่ติดลบครับ
@@klittong สมมุติตามคนก่อนหน้า
10/(-2)=(10/(-2))×((-1)/(-1))
=(10×(-1))/((-2)×(-1))
=(-10)/2
แทนที่เราจะมองแบบ "มี 10 แบ่งให้ทีละ -2" ซึ่งมองยาก ก็มองเป็น "มี -10 แบ่งให้ทีละ 2" ซึ่งคำตอบเท่ากัน
@@user-so2gv6xv2h
ผมมองว่าได้นะ หากเรามองกลับกัน
หากเรามองการติดหนีเป็น + แล้ว คน มาจ่ายหนี้เป็น - เหมือน จำนวนที่เราติด 100 เรามาจ่าย 10 บาท มันก็ 100-10 นั้นแหละ หากมองกลับกัน จากเป็นบวกกลายเป็นลบก็จะเป็น เราติด -100 แต่จ่ายไป 10 ก็จะ -100+10 ฆ่าเท่ากันอยู่ดี
ส่วนตัวไม่รู้หรอก เรียนแต่เขียนโปรแกรมมาอย่างเดียว เข้าใจนะที่อธิบายมา
0 = False
1 = True
-> In Boolean
False x anything = Error or False(Return nothing)
undefined x anything = Error or False(Return nothing)
-> But if you want a false value it can be used, But use boolean instead of 0.
If (inputValue === 0) {
return error;
} else {
return console.log(valueOne x valueTwo);
}
var a = 0;
console.log(a);
a = underfiend, false(Boolean) และ 0(integer)
Most are returned 0 in undefined false or nothing.
ชอบจังเลยค่ะ เคยพิสูจน์เหมือนที่อาจารย์พิสูจน์เลยค่ะว่าทำไมถึงหารด้วยศูนย์ไม่ได้ แต่ว่าเป็นคนอธิบายไม่เก่ง มาฟังอาจารย์อธิบายแล้วชอบมากๆเลย เข้าใจได้ง่ายมาก ไว้จะไปอุดหนุนหนังสือมาอ่านนะคะ🥰
การหารศุนย์ หาได้จากพุทธศาสนา เมื่อเราหารจิตร่างกายด้วยศูนย์หรือความไม่มี เราจะได้ต่า เป็นสัพพัญญุตา คือค่า อนันต์ รู้ทุกสรรพสิ่ง เปลี่ยนแปลงได้ทุกสรรพสิ่ง ไปหาค่าศูย์และสูญ ในศาสนาพุทธได้
เข้าใจง่ายมากๆ สนุกด้วย ชอบ
อ.ป่องแป๋ง ขอบคุณมากที่นำเสนอให้รู้
อยากให้อาจารย์ป๋องแป๋ง สอนวิธีแก้สมการในรูปตัวแปร แบบพลิกกลับแบบหลายๆอย่าง เผื่อคนไม่ไม่เก่งแก้สมการในรูปตัวแปรจะเข้าใจได้ง่ายๆ ขอบคุณมากครับ
@COLE ดันขวยไร
การแก้สมการเขิงเส้นหลายตัวแปรนั้นควรใช้ เมตทริกซ์
การกระทำลบและการกระทำหารในระบบจำนวนนั้นไม่มีนิยามครับแต่ให้ใช้การกระทำด้วยอินเวอร์สของการกระทำบวก และอินเวอร์การกระทำคูณแทน
สำหรับจำนวนใดๆที่หารด้วสูญนั้นจะมีใข้ใรทฤษฎี ของออยส์เลอร์ เช้น 0/0 =1
สุดยอด อาจาร👍🇱🇦
ความรู้เบื้องต้น เหมาะสำหรับมัธยมต้น
สนุกดี ได้ความรู้
ขอบคุณครับ
ถ้าตอนเป็นเด็กนักเรียน ผมได้ครูสอนคณิตแบบอาจารย์ ผมคงจะได้อะไรๆ จากวิชานี้มากมายก่ายกอง
จริงครับ
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์พื้นฐานของวิชาทั้งหมด
@@ammarintho จริงคนเก่งคณิตศาสตร์มีชัยไปกว่าครึ่งแล้วในการเรียนทุกระดับชั้น
ในพหุจักรวาล น่าจะมีสักจักรวาลที่หารได้🙏😁
ซื้อเเล้วครับ เเนะนำจริงๆได้ความรู้โดยไม่หนักสมองครับ
จริงๆค่าอนันต์กับหาค่าไม่ได้มันไม่เหมือนกัน อะไรที่หารด้วย 0 มันไม่ได้คำตอบเป็นอนันต์แบบที่ใครเข้าใจ
ลองตั้งหารยาวแบบปกติดู คุณจะต้องทำวิธีการคำนวนแบบไม่หยุด ใช้กระดาษยาวจากโลกถึงดวงอาทิตย์ก็หารไม่จบ นี่คือการหาค่าไม่ได้ ไม่มีวันได้คำตอบ
ตามมาจาก the codex ครับ
การย้ายข้างเท่ากับ การเพิ่มกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้ทั้ง2ข้าง เช่น ลบทั้ง2ข้างของสมการใช่ไหมครับ
สแควร์รูทมีไว้ทำอะไรครับอาจารย์
ตอนเรียนโครตโง่ คณิต แต่พอดูคลิป อาจารย์ เกิดความสนใจคณิต ขึ้นมาเฉยเลย คือ ฟังแล้วเข้าใจง่ายกว่า อ. ใน ร.ร. ซะอีก แปลกแฮ่ะ
ซื้อแล้วครับ
แต่ทางปฏิบัติทำได้ครับ เช่นว่า เราทำให้ความต้านทาน ทางไฟฟ้า เป็นศูนย์ ด้วยวัสดุนำกระแสไฟฟ้าได้ในสภาวะแวดล้อมที่เย็นจัดจนอะตอมไม่ขยับ แล้วปล่อยกระแสไฟฟ้าเข้าไป แบบนี้เป้นต้น ครับ อีกแบบหนึ่งก็คือ ในปรากฏการณ์ E=MC^2 ถ้ามีรถโดยการเคลื่อนที่ใช้ความเร็วเท่ากับแสงพอดีได้ คนที่นั่งอยู่ในรถก็จะมีนำหนักเท่ากับ inf แต่ ปริมาตร เป็น 0 ไงครับ การที่เราไปคล้อยตามความรู้ คนอื่นจนเกินไปมันไปปิดกันความรู้ จนเป็นอันตรายต่อจินตนาการ
555+ คำถามนี้อยากให้อาจารย์อาจวรงค์พูดพอดีเลย
เหมือนคิดปุ๊บมาปั๊บ อิอิอิ
ยกตัวอย่างแบบง่าย
แม่มีส้ม 10 ผล บอกลูกให้แบ่งส้มใส่กล่อง แต่แม่ลืมซื้อกล่องมาให้ ลูกก็แบ่งส้มใส่กล่องให้แม่ไม่ได้ 10÷0 จึงหาค่าไม่ได้
ต่อมาแม่ซื้อกล่องมาให้ แล้วบอกลูกว่าให้แบ่งส้มใส่กล่อง กล่องละ 0 ลูก จะได้กี่กล่อง ลูกตอบว่า มันก็ได้กล่องเปล่าสิแม่ กล่องเปล่าเพียบเลย 10÷0 รอบนี้จึงได้ค่าอนันต์
10/2 ได้ 5~ 10/1 ได้ 10 ~ 10/0.5 ได้ 20 ~ 10/0•05 ได้ 200 จะเห็นว่าหารยิ่งน้อย ค่าจะยิ่งมาก เมื่อหารด้วยศูนย์ จึงได้ค่ามากมหาศาลเป็น infinity
การหารด้วย 0 ไม่นิยามค่ะ
เช่น 15÷0 เราไม่สามารหาจำนวนที่มาคูณ 0 แล้วได้ 15
ไม่เหมือน 15÷3 =5 เพราะ 3×5 =15 ค่ะ
@@kandakoeipudsa5014 หารด้วยศูนย์ ได้ infinity ครับ ส่วนที่ไม่นิยามคือ 0/0 ครับ
@@user-li8et4nj4y อะไรหารกับศูนย์ = ไม่นิยาม
@@user-li8et4nj4y ทุกจำนวนหารด้วย 0 ก็ไม่นิยามครับ การมองว่ายิ่งหารด้วยตัวที่เข้าใกล้ 0 ยิ่งมีค่ามาก อันนั้นมองมุมเดียวจากด้านที่เป็นบวกครับ
ถ้ามองจากด้านที่เป็นลบเข้าใกล้ 0 เรื่อย ๆ ผลลัพธ์มันก็จะเป็น -อินฟินิตี้ครับ
ทางนึงได้ ตี้ ทางนึงได้ -ตี้ มันนิยามไม่ได้ครับ
มั่วชิบหายเค้าก็บอกอยู่ว่าไม่นิยาม 555
นิยามก่อนว่า 0 หมายถึงอะไร!
จะได้ คำตอบ ที่ง่ายขึ้น
ขอมาบอกคำตอบนะครับ คำตอบคือไร้จุดสิ้นสุด หรือ Infinity ครับ
ต้องใช้วิชาแคลมาอธิบายรึเปล่าครับ รูปแบบไม่กำหนดที่มี 5 รูปแบบด้วยกัน
หนังสือน่าสนใจครับ
อยากเรียกร้องให้ทำ “ภาษาจักรวาล” เป็นหนังสือเสียง เช่นAudible books ของ Amazon เขามี(เป็นลูกค้าเขาอยู่) หรืออะไรก็ได้ที่ฟังได้ เหตุผลคือ 1 ตาไม่ดีเหมือนก่อนแล้วเพ่งนานๆไม่ไหว คุณป๋องแป๋งก็อ่านลงเสียงเองเพราะชอบลีลาการพูดและสอนของคุณ 2.เวลาไปออกกำลังต้องมีอะไรฟังเพื่อเพิ่มสติปัญญา 3.อยู่ต่างประเทศหาซื้อไม่ได้ เหตุผล3ข้อพอไหม
เป็นคลิปที่โพสต์วันวาเลนไทน์
ชอบๆๆๆ
ความเพี้ยน เป็นธรรมชาติอย่างหนึ่ง ถ้าไม่กำหนดกฎ มิติ เงื่อนไขเพื่อการใช้งานบางอย่าง..
ถ้าอยากรู้ว่า หารด้วย0 เป็นยังไง ลองดูสูตรการหาจำนวนเงาในกระจกเงาที่ทำมุมกัน ครับ ผมเองจำได้ไม่หมด แต่ สูตรมันให้การด้วยมุมที่กระจกเงาทำมุมกัน ละถ้าการด้วย0 ก็ได้ค่าเป็นอนันต์ ก็คือกระจกเฃา ที่หันหน้าเข้าหากันครับ
หาร ด้วย0เท่ากับ + อนัน หรือ -อนัน ครับ
(1/a) โดย ให้ a เข้าใกล้ 0 ทางบวก จะได้ +อนัน ถ้าให้a เข้าใกล้0 ทางลบ จะได้ -อนัน ทั้งที่ a เข้าใกล้ 0 เดียวกัน แต่ค่าที่ได้ กลับเป็น + แล - อนัน ซึ่งต่างกันคนละขั้วเลย
เมื่อก่อนเคยคิดว่าอะไรสักอย่างหาร0จะกลายเป็นอนันต์ มาฟังคริปนร้แล้วเข้าใจขึ้นเยอะเลยคับ
90 หาร 3 = 30
มีแอปเปิ้ลอยู่ 90 ผล โดยแอปเปิ้ลถูกแบ่งออกไปไว้ในลัง 3 ลังเท่าๆ กัน ผลลัพธ์คือ แต่ละลังจะมีแอปเปิ้ล 30 ผล
90 หาร 1 = 90
มีแอปเปิ้ลอยู่ 90 ผล โดยแอปเปิ้ลถูกเอามาไว้ในลังลังเดียว ผลลัพธ์คือ ลังนี้จะมีแอปเปิ้ล 90 ผล
90 หาร 0 = 90 หรือ ไม่สามารถคิดไม่ได้ (error)
มีแอปเปิ้ลอยู่ 90 ผล แต่ไม่มีการแบ่งแอปเปิ้ลเอาไปไว้ในลังใดซักลังเดียว ซึ่งหากเรายึดที่ตัวตั้งแอปเปิ้ลจะถือว่าไม่ได้ถูกแบ่งก็ยังถือว่าแอปเปิ้ลยังมีรวมกันอยู่ 90 ผล คำตอบก็คือ 90 // แต่หากยึดที่ตัวหารโจทย์นี้ก็จะคิดไม่ได้เพราะจุดประสงค์คือ ต้องการรู้ว่าถ้ามีแอปเปิ้ลอยู่จำนวน x ลูก แล้วแบ่งแอปเปิ้ลลงลังจำนวน y ลัง จำนวนเท่าๆ กัน จะมีแอปเปิ้ลอยู่ในลังแต่ละลังกี่ผล ซึ่งในที่นี้ไม่มีลังมาให้แบ่ง ก็เลยถือว่าไม่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นเลยกลายเป็น error ตามความเข้าใจผม
ผมเทียบลองเทียบการคูณกับหารกับการขายเค้ก 1 ปอนด์
การคูณไม่ว่าตัวแปรใดจะเป็น 0 เมื่อคูณแล้วจะเป็น 0 เสมอถึง ต่อให้ไม่มีลูกค้ามาซื้อก็ตาม เพราะคนขายต้องการขาย 1 ปอนด์
1*0 มีเค้กแต่ไม่มีคนซื้อ
0*1 ไม่มีเค้กแต่มีคนอยากซื้อ
0*0 ไม่มีเค้กและไม่มีใครซื้อด้วย
แต่เมื่อเป็นการหารถ้าไม่มีเค้กขายยังไงก็เป็น 0 แต่ถ้าไม่มีลูกค้ามาซื้อให้มาเดาว่าลูกค้าในอนาคตจะขอแบ่งซื้อเค้กกี่ส่วนก็ไม่ใช่ เลยเป็นค่าที่หาคำตอบไม่ได้
0/1 ไม่มีเค้กแต่มีคนอยากซื้อแบบขอแบ่ง
1/0 มีเค้กแต่ไม่มีใครมาซื้อต้องมาเดาว่าลูกค้าอยากให้แบ่งขายกี่ชิ้น
0/0 ไม่เค้กขายและไม่มีคนซื้อแต่ต้องมาเดาอีกว่าลูกค้าอยากให้แบ่งขายกี่ชิ้น
คิดง่ายๆ จะหารกับใคร😊
มีเงิน 12 บาท แบ่งให้ คน 3 คน แต่ละคนจะได้คนละ 4 บาท
ถ้าแบ่งให้ 2 คน จะได้คนละ 6 บาท
แต่ถ้าไม่ต้อง แบ่งให้ใครเลย ผลลัพคือ ไม่มีใครได้รับเงินเลย เท่ากับ 0
0 = สุญญตา หยุดนิ่ง คงที่ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงหรือปรุงแต่งมันได้ เพราะมันแยกกันอยู่จากระบบทางคณิตศาสตร์ แต่มีแทรกอยู่ในทุกที่ ทุกอณู เป็นเลขที่อยู่เหนือกฎทั้งปวง เอาละขอตัวไปเติมเนื้อก่อน
ฟังเรื่องนี้แล้วรู้สึกว่าเลขศูนย์มันโคตรเท่เลย😁😄
คิดย้อนกลับ อาจเป็นเพราะ0ไม่มีจริง หรือนักคณิตศาสตร์กำหนดค่าของ0ผิดตั้งแต่ต้น
ขอบคุณครับครู
หารด้วยจำนวนเท่าไร คือ แบ่งเป็นจำนวนเท่าๆกันกี่จำนวน
หารด้วย 0 คือ แบ่งแบบไม่แบ่ง แบ่งแล้วไม่มีใครได้อะไรเลย "แล้วมันจะไปแบ่งได้ยังไง" "ไม่มีวิธีแบ่ง"
มีเหรียญบาทห้าเหรียญในกระเป๋าเสื้อ ล้วงออกมาทีละบาท ก็จะได้ห้าครั้ง
( 5 บาท / 1 บาท = 5 ครั้ง )
มีเหรียญบาทห้าเหรียญในกระเป๋าเสื้อ ล้วงกระเป๋าแต่ไม่หยิบอะไรออกมาเลย จะล้วงได้กี่ครั้ง ?
1.ก็จะล้วงได้กี่ครั้งก็ได้แล้วแต่คนล้วง คำตอบจึงไม่แน่นอน ( 5/0 = ไม่นิยาม )
2.ก็จะล้วงได้นับครั้งไม่ถ้วน คำตอบจึงเป็นอนันต์ ( 5/0 = infinite)
คำตอบคงสามารถเขียนในรูป Set ได้ว่า {1,2,3,…} ซึ่ง n ที่อนันต์เป็น 1 ในคำตอบ แต่ไม่ใช่คำตอบเดียว
ดังนั้น x/0 จึงไม่นิยามครับ
เพราะปกติแล้วเรามักคุ้นชินกับการคำนวณในระบบจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนภายใต้ operation การบวกและการคูณมากกว่า ซึ่งการหารนั้นแท้จริงแล้วคือการคูณจำนวนนั้นด้วย inverse การคูณของอีกจำนวนนึง เช่น 7/0 ก็คือ 7 คูณด้วย inverse การคูณของ 0 แต่พอดีว่า 0 นั้นไม่มี inverse การคูณเพราะ ไม่มีจำนวนใดคูณ 0 แล้วได้ identity การคูณ นั่นคือ 1 เลย กล่าวได้ว่าเราไม่มี inverse การคูณของ 0 ดังนั้นเราจึงมักไม่นิยามการหารด้วย 0 แต่ถ้าเราต้องการที่จะหารด้วย 0 ให้ได้ เราอาจจะต้องไปสร้าง operation ใหม่ ภายใต้เซตของจำนวนอะไรสักอย่างขึ้นมาเอง ซึ่งเราก็ไม่ค่อยใช้มันหรอกครับ
นึกถึงอาจารย์คณิตศาสตร์ ม ปลายเลย อธิบายได้ตรงนิยามคณิตศาสตร์เลยครับ
การหารคือการแบ่ง ถ้าหาร 6 ก็แบ่ง 6 ถ้าหารด้วย 0 ก็เท่ากับ ไม่มีการแบ่งเกิดขึ้น ผลคือ จะไม่มีผลลัพธ์เกิดขึ้น เปรียบเทียบอย่างง่ายเลย ถ้าแบ่งเค้ก 1 ก้อน โดยการแบ่งด้วย 0 ชิ้น ผลจึงเป็นหมันไปเลย ทำให้ไม่มีการแบ่งเกิดขึ้น เพราะการแบ่งเค้กมันยังไม่เกิดขึ้น เรียกว่ามันไม่สามารถข้ามกระบวนแบ่งไปได้เลย ดังนั้น ณ จุดนี้จึงเป็นกำแพงที่ยิ่งใหญ่ไม่สามารถก้าวข้ามไปได้ทางคณิตศาสตร์ในฝั่งที่เป็นจำนวนจริงครับ
@@channellaimomkitchenchanne220 การหารไม่ใช่การแบ่งโดยสิ้นเชิง การนิยามว่าการหารคือการแบ่งใช้ได้ดีเมื่อตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น แต่เราก็ทราบกันดีว่ายังมีจำนวนอีกมากที่เราสามารถหารได้บนเซตจำนวนจริงภายใต้ operation การบวกและการคูณ เช่น จำนวนลบทั้งหลาย หรือพวกจำนวนอตรรยะ
เรื่องของ อินเวอรส์ เจอครั้งแรกชัดๆ ก็เราหารเศษส่วนด้วย เศษส่วน ตอนเด็กงงมาก แต่ก็ต้องทำไปตามนั้น แต่มีครูท่านหนึ่งบอกว่า ถ้ายังไม่รู้เรื่อง ตอนนี้ทำไปก่อน และ โตขึ้น ก็จะรู้ว่าทำไมทำแบบนั้น
@@channellaimomkitchenchanne220
การหารคือ การลบจนกว่าจะเป็น 0 จำนวนครั้งที่ลบ นั่นคือ ผลหาร
เเต่ถ้า ลบด้วย 0 ยังไงจะลบกี่ครั้ง มันก็ไม่เป็น 0
0/0=±infinity หรือ ไม่นิยามครับ ผู้รู้บอกทีคร้าบบ
0/0 มัน indeterminate ไหมครับ
ความจริงผมว่ามันเป็น observation ส่วนตัวมองว่า การย้ายข้าง มันสรุปคร่าวแล้วปล่าวอะคับว่า 0/0=1 มันไม่ใช่อะไรอะได้ ผมคิดว่าเหตุผลที่ concise ที่สุด คือ 0 คูณอะไรย่อมได้ 0 แต่ไม่มีทางได้ 1 เพราะอย่าลืมว่า การนิยามการหารเราศึกษาถ้าสมาชิกตัวนั้น มี อินเวอร์สภายใต้การคูณ หรือเรียกว่า unit ครับ
คำถามต่อมา คือ เราจะมันใจได้มั้ย ว่า 1 กับ 0 มันคนละตัวกัน ?
ถ้าไปอ่านตำราหลายเล่มใน algebra เค้าจะระบุไปเลยอะครับ ว่า 1 กับ 0 จะคนละตัวกัน ไม่เช่นนั้นสมบัติที่ได้มีความพิการมากระดับนึงครับ และในมุมของการสร้างระบบฐานตัวเลขในทางทฤษฎีเซตด้วยครับ อันนี้เผื่อเป็นเกร็ดความรู้เผื่อใครสนใจทาง algebra นะคับ
ส่วนกรณีของ 2 x 0 = 0 ก็ตือเมื่อเรานำศูนย์หรือสูญไปผสานกับใตร ย่อมส่งผลให้สิ่งนั้นเข้าศู่ศูนย์หรือสูญด้วย เหมือนการเผยแพร่ศาสนาพุทธเพื่อให้ผู้อื่นเข้าสู่ศูนย์ หรือ สูญ และกลายเป้นผู้บรรลุสัพพัญญุตาเช่นกัน
2:29 การหารด้วย0 คือการหาความหมายเป็นภาษาคนไม่ได้
แต่สุดท้ายตัวหารเป็น 0 ก็เกิดขึ้นจากค่า tan90, tan270 อยู่ดีหนีมันไม่พ้น
คิดง่ายๆครับ มีขนม 5ชิ้น แบ่งขนมให้เพื่อนคนละ 0ชิ้น แบ่งได้กี่คน คำตอบคือ Unlimit
ครู ผมก็อธิบายเช่นนี้ แต่ตอนอยู่ ม.ต้นแล้ว
คือไม่ให้เพื่อนครับ
สรุปก็คือเราไม่ได้แบ่งให้เพื่อนฮะ😂😂😂😂😂
มันใช้ไม่ได้ครับ การ บวก ลบ คูณหาร มันต้องมีคำตอบที่ชัดเจน
@@masterth3997 คำตอบคือ a ก็คือเอา 1 หารถึงได้ค่าเท่าเดิม
สมมุติให้ a÷0.111... ได้ไหมครับ?
ชอบมากครับที่มีคนมีทัศนคติทีดีให้ความสำคัญวิชาคณิตศาตร์
ผมขออนุญาตถามกลับนะครับ ตอนผมอยู่ ม.4 ผมเคยสอบวิชาเคมีแล้วได้10/20คือเจ็บมากกเพราะครูบอกต้องได้11ขึ้นไปถึงจะผ่านY_Y แต่เพื่อนร่วมห้องคนนึงได้0คะแนน ในกรณีนี้ ผมอยากทราบว่าผมได้คะแนนมากกว่าเพื่อนคนนั้นกี่เท่า แบบนี้จะคิดยังไง?? เพราะ 10/0 หาค่าไม่ได้อะคับบ
ขออนุญาตตอบครับ ว่าเทียบไม่ได้ครับในทางการวัดและประเมินผล เป็นมาตราอันตรภาค ทำได้แค่เรียงลำดับว่าใครได้มากน้อยแค่ไหน จัดกลุ่มเป็นช่วงได้เท่านั้น เพราะ0ที่เพื่อนคุณได้ ไม่ใช่0แท้ เป็นแค่0สมมติ การที่เพื่อนคุณได้0 ไม่ได้แปลว่าจะไม่เก่งครับ วัดได้แค่ว่าถนัดหรือความรู้ความสามารถด้านนั้นได้มากน้อยเพียงใด ดังนั้นไม่สามารถเทียบได้ครับว่าสอบได้มากกว่ากี่เท่า
ถ้าaหาร0แล้วคูณ0จะเท่ากับ0มั้ย?
เมื่อไหร่น้องจะกับมาครับพี่รออยู่❤❤❤❤❤
ขอบคุณพี่มากๆครับผมก็งงตั้งนานว่าทำไมมันถึงหารไม่ได้
มันเป็น Indeterminate form
คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของเหคุและผลที่ว่าด้วยตัวเลข
ถ้าหารด้วย0จะเท่ากับ อินฟินิตี้ หรือปล่าวครับ สงสัยครับสงสัย
หารด้วย 0 ไม่นิยามตั้งแต่แรกครับ แต่ถ้าพูดถึงในแง่ของลิมิต (ตัวหารเข้าใกล้ 0 มาก ๆ) ก็หาค่าไม่ได้และบอกไม่ได้ว่ามันลู่ออกสู่ -inf หรือ +inf เพราะลิมิตเข้าใกล้ 0 ทางลบของตัวหาร กับ ลิมิตเข้าใกล้ 0 ทางบวกของตัวหารไม่ได้ลู่ออกสู่อนันต์ทางเดียวกัน
ในแง่ของคณิตทั่วไปก็undefined แต่ในแง่ของคนที่เรียนแคลหรืออะไรอย่างอื่นจะได้inf
0อาจมีตัวแปรที่เป็นเงื้อนไขอื่นก็ได้ครับ
ถ้าห้ามแบบงงๆ แต่ไม่บอกที่มาว่าทำไมต้องห้าม แล้วจะไม่ให้นักเรียนอดสงสัยได้ยังไง5555
อาจารย์ครับ ถ้าอย่างนั้นทำไมอะไรคูณ0แล้วจึงได้0ล่ะครับ
จริง5555
Woww
ที่นักคณิตศาสตร์บอกว่า การหารด้วยศูนย์นั้น undefined หรือไม่นิยาม มันหมายถึงว่า การกระทำแบบนี้ ไม่มีคำตอบที่แน่นอนครับ หรือเรียกว่า มันหาข้อสรุปไม่ได้ เราอย่าไปพูดถึงมัน
ถ้าไม่อยากตอบปัญหาด้วยปัญหาอีก ลองดูแนวคิดนี้ครับ
เราลองมาดูแนวโน้มว่า ถ้าเราหารตัวเลขอะไรก็ได้ด้วยค่าที่เข้าใกล้ศูนย์เรื่อย ๆ จะเป็นยังไง เช่น 1/0.1 เราได้ 10 (ลองกดเครื่องคิดเลขดูนะครับ) 1/0.01 เราได้ 100 ถ้าเข้าใกล้เข้าไปอีก 1/0.001 เราได้ 1000 ยิ่งใกล้ศูนย์เข้าไปอีก 1/0.000001 ได้ 1,000,000 (ล้านแล้วนะ) จะเห็นว่ายิ่งหารด้วยเลชที่เข้าใกล้ศูนย์ ค่ายิ่งมากขึ้น ๆ แบบนี้เราจะบอกว่า ถ้าหารไปถึงศูนย์ มันจะได้ค่าสูงมาก ๆ จน infinity มั้ยนะ?
แต่เดี๋ยวก่อน การเข้าใกล้ศูนย์ ไม่ได้มาได้จากทางเดียวนะครับ มันมาจากทางลบก็ได้ ลอง 1/(-0.1) ได้ -10 (อ้าวติดลบ) 1/(-0.01) ได้ -100 หมายความว่า ยิ่งหารด้วยเลขที่เข้าใกล้ศูนย์จากค่าติดลบ มันกลับได้จำนวนลบที่มากขึ้น แปลว่าถ้าเข้าใกล้ศูนย์มาก ๆ จะไปสู่ -infinity มั้ยอ่ะ??
จากตัวอย่างนี้ทำให้เห็นว่า การหารด้วยตัวเลขที่ค่าเข้าใกล้ศูนย์จากทางบวกกับทางลบ แนวโน้มที่ได้มันไปคนละทางเลย ซึ๋งคำตอบของการบวกลบคูณหารทางคณิตศาสตร์ มันจำเป็นต้องมีคำตอบเดียวตายตัว (มีมั้ยเลขอะไรที่เดี๋ยวบวกกันได้ 4 แต่อีกสองวันมาบวกกันอีกทีได้ 8 ?? ไม่มีนะ) ดังนั้นการที่การหารด้วยศูนย์ ทำท่าว่าจะมีมากกว่าหนึ่งคำตอบ มันจึงหาทางบอกคำตอบที่ใช่ไม่ได้ ไม่รู้เหมือนกันว่าจะตอบว่าอะไร เป็นที่มาของการบอกว่า การหารด้วย 0 นั้น ไม่ขอนิยาม ไม่รู้ ไม่ตอบ ไม่ต้องทำมา
มีรถ 0 คัน
แบ่งให้คน 5 คน คนละเท่าๆกัน
ได้คนละ 0 คัน
0 หาร 5 ได้ 0
แต่ 5 หาร 0 ไม่ได้
เช่น มีน้ำ 5 ซีซี
เทแบ่งให้เป็น 0 กอง
จะได้กองละกี่ซีซี
น้ำไม่สามารถถูกเทให้เป็น 0 กองได้
การคำนวณเป็นเรื่องของปริมาณและปริมาตรซึ่งเกิดจากการรับรู้ของสมอง แต่ศูนย์เป็นอจินไตย ที่อยู่เหนือการรับรู้ของสมอง......
7 ÷ 0 = A
7 = A × 0
7 = 0 (ผิด)
ชัดเจน
ศูนย์หารศูนย์ เท่ากับหนึ่ง ครับ
แต่คณิตคอมฯหารได้ มีผลลัพธ์นะครับ
ขอจำนวนจินตภาพ ที่นำไปได้จริงในปัญหาฟิสิกส์หรือวิศวกรรมหน่อยครับ (แบบเห็นภาพ)
ใช้ในการ'คำนวณ'ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับครับ
กับอุปกรณ์ประเภท RLC คือตัวต้านทาน
ขดลวดเหนี่ยวนำ และ ตัวเก็บประจุ
เนื่องจากอุปกรณ์พวกนี้ เมื่อป้อนไฟฟ้า
กระแสสลับเข้าไป จะเกิดการเหลื่อมกัน
ระหว่างกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า
ประยุทธ์ไปสู่วงจรภาครับสัญญาณ
และภาคส่งสัญญาณของอุปกรณ์
อิเล็กทรอนิกส์ทุกอย่าง ตั้งแต่ วิทยุ
รีโมททีวี โทรศัพท์ ไปจนถึงดาวเทียม
และยานสำรวจสุดขอบอวกาศ
ผมสั้น ไม่มีหนวด แปลกตาดีครับ แหะๆ
คิดง่ายๆมีเงิน10฿จะแบ่งแต่ไม่มีคนทั่จะมาแบ่งใครจะไปได้
ขอเรื่องไดโนเสาร์หน่อยคับ แบบทวงคืนอนาจักร มนุษย์สูญพันธุ์ไดโนเสาร์คืนชีพ อะไรทำนองนี้ ถ้าไดโนเสาร์กลับมาครองโลกอีกครั้งโลกคงน่าอยู่กว่านี้
กิ้งก่าครองโลก
เป็นไปไม่ได้ครับ
บางเครื่องคิดเลข /0= Infinity
1 หาร 0 ได้ไหม
หารไม่ได้ฮะ throw ArithmetricException
ข้อ1 ยังสมารถหาร0ได้ครับ มี10คน แบ่งป็น0กอง กองละ0คน
ส่วนข้อ2-3 ไม่สมารถหาร0ได้ครับ
นายไม่เข้าใจอะไรรึเปล่า
เข้าใจสลับกันละครับ 10/0 หมายถึง มีของ 10 ชิ้น แบ่งให้ 0 คน แล้วเราดันมาถามว่า แต่ละคนจะได้กี่ชิ้น มันถึงไม่มีความหมายไงครับ เพราะมันไม่มีคนจะมาแบ่งตั้งแต่แรก
ผมว่าเราย้ายข้าง ศูนย์ มาด้านขวาไม่ได้มั้งครับ
หารเศษส่วน ทำไม่ต้องกลับเศษเป็นส่วนครับ
รีมัน ถือเป็น 0 ด้วยหรอครับ ผมนึกว่าใกล้ 0 เฉยๆ
คำว่า ห้ามหารด้วย ศูนย์ ก็คือห้ามหาร ห้ามแบ่งออกเป็น ส่วน ๆ ให้ใคร ก็ไม่เห็นแปลกนะครับ เอาหละคราวนี้มาดูสิ่งที่ตรงกันข้ามกันกับการหาร (การแบ่ง) ก็คือการคูณ (การเพิ่ม เป็นขั้น ๆ ) เช่น 2 X 5 คือเพิ่ม 2 ไป 5 ขั้น (ขั้นละ 2) เมื่อรวมกันทั้งหมดแล้วก็คือ 10 แล้วลองคิดดูว่า 2 x 0 = 0 อันนี้สิแปลก เพราะไม่ได้แบ่ง หรือ ไม่ได้เพิ่มให้ใคร แทนที่จะเหลือ 2 เท่าเดิม แต่ดันไม่เหลืออะไรเลย
ศูนย์คูณอะไรก็ได้ศูนย์แปลกตรงไหน
ผมกดแล้วระเบิด 555
ได้อินฟีนินตี้
ค่าที่ได้เป็นอนัน น่ะ
ถ้าอย่างนั้น ก็เท่ากับว่า การหยุดเวลาเป็นสิ่งที่"เป็นไปไม่ได้"
เพราะว่า ความเร็ว = ระยะทาง ÷ เวลา
และเวลา = 0 ไม่ได้
ถูกต้องมั้ยครับ...
ไม่ใช่ครับ คนละประเด็นเลยครับ การคำนวนความเร็ว (จริง ๆ ต้องเรียกอัตราเร็ว) ในทางฟิสิกส์ใช้แคลคูลัสครับ เพียงแต่สูตรที่คุณยกมามาเป็นแค่สูตรแบบย่อซึ่งเขาตัดแคลคูลัสออกแล้ว เอามาให้คนเรียนเป็นพื้นฐาน จริง ๆ มันเป็นการหา differential (ความชันกราฟ) ครับ (มันซับซ้อนกว่านี้มาก ขอไม่อธิบายนะครับ เพราะในตำรา อธิบายเรื่องนี้หนาเป็นสิบหน้า) อีกประเด็นคือ คุณลากคณิตศาสตร์ไปตีความวิทยาศาสตร์แบบนี้ไม่ได้ครับ การตีความทางวิทยาศาสตร์จะเกิดจากการทดลองทางวิทยาศาสตร์และกฎทางวิทยาศาสคร์เท่านั้นครับ และ การที่เวลา = 0 ในสมการนี้ ก็ไม่ได้หมายความว่าเป็นการหยุดเวลา และการหยุดเวลา ก็ไม่มีความหมายในทางวิทยาศาสตร์ครับ เป็นแค่เรื่องแฟนตาซี เวลาหยุดไม่ได้ครับ เป็นกฎจักรวาล คือกฎเทอร์โมไดนามิกส์ (แต่ไม่เกี่ยวกับสมการที่คุณยกมานะ)
@@nokaton ผมเอามาจากอันนี้ครับ
th-cam.com/video/xcjVNGT2vmk/w-d-xo.html
@@row3625 คลิปยูทูปแบบนี้มันมีไว้เพื่อความบันเทิงเท่านั้นครับ จับโน่นชนนี่มั่วไปหมด และส่วนมากแฟนตาซี
หาร b ก็ห้ามครับ
เป็นไปได้ไหมว่าในระบบฟิสิกส์อื่น อาจจะทำได้
@The Fornax Studio ไม่ได้ครับ
ฟิสิกส์คือศาสตร์ที่ใช่คณิตศาสตร์เป็นภาษาในการสื่อความหมายครับ
แต่ในทางแคลคูลัส ในลิมิตสามารถหาค่าได้นะ
หากเรามี แอบเปิ้ลหนัก 10 กิโลกรัม ต้องการหาร 2 = แอบเปิ้ลจะถูกแบ่ง 2 ส่วน ส่วนละ 5 กิโลกรัม
หากแอปเปิ้ลดังกล่าว หารด้วย 0 มันคือต้องแบ่ง ให้ได้ 0 ส่วน และ มวล ของ 0 ส่วนนั้นจำนวนอย่างละ X:0 กรัม ซึ่งมันเป็นไม่ได้สำหรับการแบ่งแบบนั้นเพราะต่อให้เราแบ่งสิ่งนั้นให้ละเอียดแค่ไหนแอปเปิ้ลนั้นมันต้องมีค่าไม่เป็น 0 เสมอ เพราะ พอ รวมกันมันจะได้เท่ากับ 10 กิโลกรัม หากแบ่งได้ 0 มันรวมกันยังไงก็ไม่ถึง 10 กิโลกรัมหรอก เขาเลยมองว่ามันไม่สามารถทำได้นั้นเอง
ถ้ามองว่า 0 เป็นการไม่ได้แบ่งละครับ ก็น่าจะได้ 10 เท่าเดิมก็ได้นิครับ
@@Somduck
ไม่ครับ ถ้าไม่แบ่งมันต้องเป็น 1 ไม่ใช่ 0
@@Somduck
เพราะ 1 มันก็แปลได้ว่าเราไม่ได้แบ่งมันออกสักส่วนอยู่แล้ว มันมีส่วนเดียวมันก็จะมีอยู่ส่วนเดียวแบบนั้นครับ
การแบ่งจริงๆค่ามันต้อง มากกว่า 1 เสมอ
@@Jackolantern345 อ้อครับ
@@Somduck
เพราะงั้นเลยเป็นสาเหตุที่เราเอา 1 ไปหารอะไรแล้วได้ตัวมันเองเสมอ เพราะ 1 มันก็แปลว่าตัวของมันเอง (แอปเปิ้ล 1 ลูกที่หนัก10กิโลกรัม) อยู่แล้วไม่ได้ทำการแบ่งออกไปส่วนๆเลยนั้นเองครับ
ส่วนกรณี 0 เลยไม่ใช่การไม่แบ่งครับ
ศูนย์=พลังพระเจ้า
หาร0 คือ 1
หารด้วย?
เห็นให้หาร b ..จงหาร b ๆๆ
หรือคณิตศาสตร์ อาจผิดพลาดตั้งแต่เริ่ม แท้จริงแล้ว ในธรรมชาติ ไม่มีสิ่งใดมีค่า=0 จริงๆ
ขอบคุณครับ สงสัยครับว่า แล้วทำไม คูณ 0 ต้องได้0 ละครับ เมื่อเรามีส้มอยู่ 10 ลูก เอาไปคูณ 0 ลูก ถ้า 0 ไม่มีอยู่จริง แสดงว่า ส้มก็ต้องเหลือ 10 ลูกเช่นเดิมสิครับ แต่พอคูณ 0 ทำไมจากส้ม 10 ลูกที่มีถึงต้องเป็น 0 ด้วยละครับ
ให้คิดสะว่าส้มสิบลูกมีกล่องคลุมอยู่ครับ จะได้ว่ามีส้มกล่องละ10ลูก x1ไป=มี1กล่อง=10ลูก มี2กล่อง=20ลูก ถ้ามี0กล่องก็ไม่มีสักลูกครับ
ศูนย์เป็นจำนวนจริงครับ เป็นจำนวนทีมีอยู่จริง
@@natthawatsamakkeetham4576 คำว่าไม่มีอยู่จริง หมายถึง จำนวนศูนย์ คือ ส้มจำนวน 0 ลูก ซึ่งน้อยกว่า 1 และมากกว่า -1 แค่สงสัยครับว่า พอคูณปุ๊บ ผลลัพต้อง = 0 ด้วยอ่าครับ
นิดนึงครับ นิยามการคูณง่ายๆคือ การบวกกันของสิ่งที่มีค่าเท่ากัน เช่น 1+1คือ 1X2 หรือ 10+10+10 คือ10X3
ในแง่การใช้งานเรานำการคูณมาใช้กับการหาจำนวนรวมของสิ่งที่เป็นกลุ่มก้อนที่เหมือนกัน เช่น
ส้ม 10 ลัง ลังละ 8 ลูก มีส้มกี่ลูก ก็คือ 10 คูน 8 = 80
ส้ม 10 ลูก + ส้ม10ลูก คือ10X2 แต่เราไม่สามารถนำส้ม10ลูก คูณ กับส้ม 2 ลูกได้ เพราะมีค่าไม่เท่ากัน (ส้ม10ลูก ไม่เท่ากับ ส้ม2ลูก)
หรือเช่น เป็นผัก 10 ถุง ถุงละ 3 ชนิด 10X3 =30 ชนิด แม้จะไม่เหมือนกันที่ชนิดผัก แต่ในแต่ละถุงก็มีผัก 3 ชนิด เท่ากัน
ดังนั้นจากตัวอย่าง ของคุณ ที่ ใช้ส้ม10 ลูก คูณ ส้ม 0 ลูก นั้นไม่สามารถทำได้ เพราะ ทั้งสองนั้นมีค่าไม่เท่ากัน ในกรณีนี้ ควรจะเป็นหลักการบวกมากกว่าคือ 10+0=10 ส้ม10ลูกจะยังคงอยู่ตามความเป็นจริง และทางคณิตศาสตร์
ส่วนทำไมเลขอะไรคูณ0 แล้วจึงเป็น0 คิดตามความเป็นจริง คุณไปถามแม่ค้าว่า ส้มลังหนึ่งมีกี่ลูก แล้วแม่ค้า ตอบว่ามี10ลูก(10) แต่แม่ค้าบอกหมดแล้ว(ก็คือมี0) ก็คือไม่มีส้มสักลูกนั่นแหละครับ คือ 10X0 จึงเป็น0
ประการแรก ถ้าพูดถึงเซตจำนวนจริงจะพบว่า 0 เป็นสมาชิกในเซตนั้น ดังนั้น 0 มีอยู่จริงในเซตนั้น ประการต่อมาเรื่องของการนิยามการคูณในแง่ของการเปรียบเทียบกับตัวอย่างในชีวิตจริง คือจะพบว่าถ้าลองเปลี่ยนเป็นจำนวนเต็มลบ ก็จะพบว่าเกิดปัญหา เช่น นาย A มีส้ม -10 ลูก นาย B มีส้มเป็น -2 เท่าของนาย A จะได้ว่านาย B มีส้ม 20 ลูก ประการต่อมา ถ้าอยากจะรู้ที่มาจริง ๆ ว่าทำไมทุกจำนวนจริงคูณด้วย 0 แล้วได้ค่าเป็น 0 ตลอด เราอาจจะต้องไปดูที่ตัวสัจพจน์ของระบบจำนวนจริงภายใต้ operation การบวกและการคูณว่ามันมีอะไรบ้างแล้วเราก็เอาสัจพจน์เหล่านั้นมาพิสูจน์ต่อจนได้ว่า a คูณ 0 เท่ากับ 0 ทุกจำนวนจริง a ซึ่งรายละเอียดการพิสูจน์นั้นมีคนเขียน proof เอาไว้แล้วมากมายในโลกอินเตอร์เน็ตก็สามารถไปหาอ่านกันได้
แต่ 0 ที่มีทศนิยมหายได้และที่ผมบอกอะครับในคอมหาเฟรคทรอเรียลที่เป็นทศนิยมหาได้แต่มือถือหาไม่ได้แต่กลับกันติดลบแฟคหาไม่ได้แต่มือถือหาได้
เหตุผลที่เข้ามาดูคลิปคือ อธิบายการหาร 0 นี่มันใช้เวลา 7 นาทีเลยหรอ!?
ความจริงก็คือ 10 หารด้วย 0 เท่ากับ 0 เศษ 10 ครับ
วิธีตรวจสอบก็คือ เอา 0 มาคูณกับ 0 เท่ากับ 0 และมาบวก เศษ 10 กลับเท่ากับ 10 แล้วครับ
0 ไม่ว่าจะหารด้วยอะไรก็เท่าก็ 0 ครับ ยกเว้น 0
คือคุณจะบอกว่า 10/0 = 0/10
แปลว่า 10/0 = 0 งี้หรอครับ
งั้นแปลว่าคุณจะบอกว่า อะไรที่หารด้วย 0 ก็ต้องเท่ากับ 0 ใช่มั้ย ตั้งเป็นสมการ 10/0 = 0
ตรวจคำตอบโดยการย้ายข้าง 10 = 0×0
10 = 0 แปลว่าทฤษฎีของคุณไม่สมเหตุสมผลครับ เพราะ 10 มันไม่เท่ากับ 0