*NEU NEU NEU! Mein Workbook fÞr den hilfsmittelfreien Teil ist ab sofort im Shop erhÃĪltlich!* Es enthÃĪlt jede Menge Aufgaben zu allen fÞr die ZP 10 wichtigen Themen aus dem PrÞfungsteil ohne Taschenrechner. Zu jeder Aufgabe gibt es natÞrlich auch einen QR-Code, der zum LÃķsungsvideo fÞhrt. Wenn ihr das Workbook fleiÃig durcharbeitet und die Aufgaben darin alle gut verstanden habt, werdet ihr den ersten PrÞfungsteil super hinbekommen! Hier ist der Link zum Shop: www.magdaliebtmathe.com/shop
Aufgabe 1: es besteht keinerlei Notwendigkeit, mit 0,2 oder 1/5 zu arbeiten. Ich erstelle einen Bruch: im ZÃĪhler steht 1500 * 20. Im Nenner nur die 100. Jetz kann man die 1500 gegen die 100 kÞrzen und erhÃĪlt: 15 * 20. Und das ergibt 300. Fall erledigt.
LÃķsungen: 1) 20% = 20/100 = 1/5 1/5 von 1500 = 300 310 > 300, daher hat sie recht. 2a) 10 > 9, daher â10 > â9, daher â10 > 3 Da 10 nÃĪher and 3Âē = 9 als an 4Âē = 16 ist, ist â10 nÃĪher an 3 als an 4. Daher ist 3,2 die einzig richtige Wahl 2b) â98 = â(2 * 49) = â2 * â49 = â2 * 7 Daher ist "7 * â2" korrekt 3) Die GrundflÃĪche des KÃķrpers ist A = 4 * 4 + 1/2 * 4 * 4 A = (1 + 1/2) * 4 * 4 A = 3/2 * 16 A = 3 * 8 = 24 [cmÂē] Das Volumen ist daher V = 24 * 6 = 144 [cmÂģ] Damit ist das Gewicht M = 144 cmÂģ * 1,5 g/cmÂģ = 216g
Bei Aufgabe 3 hÃĪtte ich das Volumen des Dachs direkt mit dem Rechteck als GrundflÃĪche berechnet: Da der gesamte KÃķrper 8 cm hoch ist und der Quader darunter 4 cm, muss das Dach die anderen 4 cm hoch sein. Dadurch, dass das Dreieck auf der SeitenflÃĪche gleich hoch und unten gleich breit ist wie das Quadrat darunter, hat es genau den halben FlÃĪcheninhalt des Quadrats darunter. Ergo muss auch das Dach das halbe Volumen des Quaders darunter besitzen.
Hallo Magda, herzlichen Dank fÞr diese Aufgaben aus der PrÞfung ðð Mein LÃķsungsvorschlag ⥠Gesamtzahl der SchÞler: 1500 SchÞler mit dem Fahrrad: 310 die Porzentzahl: (310/1500)*100 = 31000/1500 = 20,66.... 20,66/100 > 20/100, also hat Magda recht ! oder: 20% von 1500 sind 300 310 > 300 demnach hat Magda recht. b) â10= ..... 2,5 wÃĪre: (25/10)Âē = 625/100 = 6,25 dieser Abstand zu 10 wÃĪre zu groà im vergleich zu 3,2 = (32/10)Âē = (30+2)Âē/100 = (900+120+4)/100 = 10,24 die anderen Werte wÃĪren von â10 weiter entfernt. Demnach ist 3,2 die richtige Antwort ! b-2) â98 = â49*2 = â7Âē*2 = 7â2 demnach ist a) richtig ! c) Bei diesem Objekt haben wir einen rechteckiges Prisma (Quader) plus ein dreieckiges Prisma zusammen: Vquader= l*b*h l= 6 cm b= 4 cm h= 4 cm â Vquader= 6*4*4 Vquader= 96 cmÂģ Bei dem dreieckiges Prisma: die Basis von dem Dreieck= 4 cm die HÃķhe= 8-4 h= 4 cm Adreieck= a*h/2 Adreieck= 4*4/2 Adreieck= 8 cmÂē Vdp= Adreieck*H H= 6 cm Vdp= 8*6 Vdp= 48 cmÂģ V= Vquader + Vdp V= 96 + 48 V= 144 cmÂģ m= Ï*V Ï= 1,5 g/cmÂģ V= 144 cmÂģ â m= 1,5*144 m= 1,5*(100+44) m= 150+44+22 m= 216 g.
BlÃķde Frage. Es ist das Holz aus der Aufgabenstellung. Nix weiter. 0,987 g/cdm lassen sich wohl schlecht im Kopf ausrechnen. Und 1,000 g/ccm wÃĪre etwas witzlos zum umrechnen. Warum kann man nicht einfach Sachaufgaben als solche akzeptieren? Es geht doch gar nicht um âirgendetwas mit Holzâ.
Sorry, aber wenn es um FlÃĪchen oder Volumenberechnung mit vorgegebenen MaÃen geht, ist es mandatory, diese MaÃe auch mit in die Rechnung einzubeziehen. V = 4 cm x 6 cm x 4 cm = 96 cmÂģ Desgleichen beim Prisma V = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cmÂģ V_ges = 144 cmÂģ x Ï = 144 cmÂģ x 1,5 g/cmÂģ = G = V_ges x 216 g Gerade bei Aufgaben mit physikalischem Hintergrund ist das Mitziehen von Einheiten immer ein Kontrollmechanismus einer Rechnung. ððð
SchÃķn ist es, aber auch zeitraubend und fehleranfÃĪllig. Es gibt fÞr das Rechnen mit Einheiten meiner Meinung nach keine Punkte, wichtig ist, dass man am Ende im SZH eine korrekte Antwort gibt.
ââââ@@magdaliebtmathe Genau so ist es! Und falls es fÞr eine effektive Berechnung des richtigen Ergebnisses Punktabzug gibt wegen eigenstÃĪndigem Denken, dann ist das Punktesystem mangelhaft, nicht die Rechnung ð! ððŧ P. S. was ist "SZH"?
@@magdaliebtmathe Klar, der Zeitaufwand ist natÞrlich grÃķÃer. In Bezug auf FehleranfÃĪlligkeit sehe ich es anders. Werden die einheiten mitgezogen, ist es im Endergebnis immer auch eine Kontrolle darÞber, ob die Rechnung stimmig ist.
Bei 1) wÃĪre meine erste Frage direkt gewesen, ob man Þberhaupt mit einer Ungleichung argumentieren dÞrfte. Das war nÃĪmlich auch meine Idee. 2b) ist ja mal fies. Gerade weil a) ja eine SchÃĪtzaufgabe war, liegt â 98 sehr dicht bei 9,8. Man muss also auf das teilweise Wurzelziehen getrimmt sein, um das zu sehen.
A 1. 310/1500=0,20666 Periode = 20,7% = Mehr als 20%. â A2: 3,2 und 7* Wurzel2 â A3: 216 eben fix im Kopf gerechnet. â War das der Einstufungstest fÞr die BaumschuleðēðŦ? Habe ich bestanden? Bekomme ich jetzt nen DÞngemittelðĐ?
*NEU NEU NEU! Mein Workbook fÞr den hilfsmittelfreien Teil ist ab sofort im Shop erhÃĪltlich!* Es enthÃĪlt jede Menge Aufgaben zu allen fÞr die ZP 10 wichtigen Themen aus dem PrÞfungsteil ohne Taschenrechner. Zu jeder Aufgabe gibt es natÞrlich auch einen QR-Code, der zum LÃķsungsvideo fÞhrt. Wenn ihr das Workbook fleiÃig durcharbeitet und die Aufgaben darin alle gut verstanden habt, werdet ihr den ersten PrÞfungsteil super hinbekommen! Hier ist der Link zum Shop: www.magdaliebtmathe.com/shop
Aufgabe 1: es besteht keinerlei Notwendigkeit, mit 0,2 oder 1/5 zu arbeiten. Ich erstelle einen Bruch: im ZÃĪhler steht 1500 * 20. Im Nenner nur die 100. Jetz kann man die 1500 gegen die 100 kÞrzen und erhÃĪlt: 15 * 20. Und das ergibt 300. Fall erledigt.
Die Versuchung in den Taschenrechner zu greifen ist stets vorhanden, aber diese Aufgaben waren auch ohne Taschenrechner gut lÃķsbar. Vielen Dank.
LÃķsungen:
1) 20% = 20/100 = 1/5
1/5 von 1500 = 300
310 > 300, daher hat sie recht.
2a) 10 > 9, daher â10 > â9, daher â10 > 3
Da 10 nÃĪher and 3Âē = 9 als an 4Âē = 16 ist, ist â10 nÃĪher an 3 als an 4.
Daher ist 3,2 die einzig richtige Wahl
2b) â98 = â(2 * 49) = â2 * â49 = â2 * 7
Daher ist "7 * â2" korrekt
3) Die GrundflÃĪche des KÃķrpers ist
A = 4 * 4 + 1/2 * 4 * 4
A = (1 + 1/2) * 4 * 4
A = 3/2 * 16
A = 3 * 8 = 24 [cmÂē]
Das Volumen ist daher
V = 24 * 6 = 144 [cmÂģ]
Damit ist das Gewicht
M = 144 cmÂģ * 1,5 g/cmÂģ = 216g
Bei Aufgabe 3 hÃĪtte ich das Volumen des Dachs direkt mit dem Rechteck als GrundflÃĪche berechnet: Da der gesamte KÃķrper 8 cm hoch ist und der Quader darunter 4 cm, muss das Dach die anderen 4 cm hoch sein. Dadurch, dass das Dreieck auf der SeitenflÃĪche gleich hoch und unten gleich breit ist wie das Quadrat darunter, hat es genau den halben FlÃĪcheninhalt des Quadrats darunter. Ergo muss auch das Dach das halbe Volumen des Quaders darunter besitzen.
Magda ist das fÞr die ZP 10 ?
Yessss! ððð
Hallo Magda, herzlichen Dank fÞr diese Aufgaben aus der PrÞfung ðð
Mein LÃķsungsvorschlag âĄ
Gesamtzahl der SchÞler: 1500
SchÞler mit dem Fahrrad: 310
die Porzentzahl: (310/1500)*100
= 31000/1500
= 20,66....
20,66/100 > 20/100, also hat Magda recht !
oder: 20% von 1500 sind 300
310 > 300 demnach hat Magda recht.
b) â10= .....
2,5 wÃĪre: (25/10)Âē
= 625/100
= 6,25
dieser Abstand zu 10 wÃĪre zu groà im vergleich zu 3,2
= (32/10)Âē
= (30+2)Âē/100
= (900+120+4)/100
= 10,24
die anderen Werte wÃĪren von â10 weiter entfernt.
Demnach ist 3,2 die richtige Antwort !
b-2) â98
= â49*2
= â7Âē*2
= 7â2
demnach ist a) richtig !
c) Bei diesem Objekt haben wir einen rechteckiges Prisma (Quader) plus ein dreieckiges Prisma zusammen:
Vquader= l*b*h
l= 6 cm
b= 4 cm
h= 4 cm
â
Vquader= 6*4*4
Vquader= 96 cmÂģ
Bei dem dreieckiges Prisma:
die Basis von dem Dreieck= 4 cm
die HÃķhe= 8-4
h= 4 cm
Adreieck= a*h/2
Adreieck= 4*4/2
Adreieck= 8 cmÂē
Vdp= Adreieck*H
H= 6 cm
Vdp= 8*6
Vdp= 48 cmÂģ
V= Vquader + Vdp
V= 96 + 48
V= 144 cmÂģ
m= Ï*V
Ï= 1,5 g/cmÂģ
V= 144 cmÂģ
â
m= 1,5*144
m= 1,5*(100+44)
m= 150+44+22
m= 216 g.
Ist das fÞr ZP ?
Yepppp! ðĨ°
Hallo Magda, was ist das fÞr ein Holz? Die meisten HÃķlzer haben eine Dichte von unter 1 g/cmÂģ.
Eisenholz
@@miduka15 Eisenholz erreicht etwa 1,2 g/cmÂģ. Die dichteste Holzart dÞrfte Pockholz mit 1,4 g/cmÂģ sein.
BlÃķde Frage. Es ist das Holz aus der Aufgabenstellung. Nix weiter. 0,987 g/cdm lassen sich wohl schlecht im Kopf ausrechnen. Und 1,000 g/ccm wÃĪre etwas witzlos zum umrechnen.
Warum kann man nicht einfach Sachaufgaben als solche akzeptieren? Es geht doch gar nicht um âirgendetwas mit Holzâ.
Mhhhh ðð . Welches Holz ist denn besonders dicht? Teak vielleicht? ð ð
ðĪĢ
DankeâĪïļð
Supergern! Es kommt noch mehr! âĪïļ
Sorry, aber wenn es um FlÃĪchen oder Volumenberechnung mit vorgegebenen MaÃen geht, ist es mandatory, diese MaÃe auch mit in die Rechnung einzubeziehen.
V = 4 cm x 6 cm x 4 cm = 96 cmÂģ
Desgleichen beim Prisma V = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cmÂģ
V_ges = 144 cmÂģ x Ï = 144 cmÂģ x 1,5 g/cmÂģ =
G = V_ges x 216 g
Gerade bei Aufgaben mit physikalischem Hintergrund ist das Mitziehen von Einheiten immer ein Kontrollmechanismus einer Rechnung. ððð
SchÃķn ist es, aber auch zeitraubend und fehleranfÃĪllig. Es gibt fÞr das Rechnen mit Einheiten meiner Meinung nach keine Punkte, wichtig ist, dass man am Ende im SZH eine korrekte Antwort gibt.
ââââ@@magdaliebtmathe
Genau so ist es!
Und falls es fÞr eine effektive Berechnung des richtigen Ergebnisses Punktabzug gibt wegen eigenstÃĪndigem Denken, dann ist das Punktesystem mangelhaft, nicht die Rechnung ð!
ððŧ
P. S. was ist "SZH"?
@@magdaliebtmathe Klar, der Zeitaufwand ist natÞrlich grÃķÃer.
In Bezug auf FehleranfÃĪlligkeit sehe ich es anders. Werden die einheiten mitgezogen, ist es im Endergebnis immer auch eine Kontrolle darÞber, ob die Rechnung stimmig ist.
Bei 1) wÃĪre meine erste Frage direkt gewesen, ob man Þberhaupt mit einer Ungleichung argumentieren dÞrfte. Das war nÃĪmlich auch meine Idee.
2b) ist ja mal fies. Gerade weil a) ja eine SchÃĪtzaufgabe war, liegt â 98 sehr dicht bei 9,8. Man muss also auf das teilweise Wurzelziehen getrimmt sein, um das zu sehen.
A 1. 310/1500=0,20666 Periode = 20,7% = Mehr als 20%. â
A2: 3,2 und 7* Wurzel2 â
A3: 216 eben fix im Kopf gerechnet. â
War das der Einstufungstest fÞr die BaumschuleðēðŦ? Habe ich bestanden? Bekomme ich jetzt nen DÞngemittelðĐ?
Wunderbar, Dieter! âĪïļâĪïļâĪïļ
Schnelle Antworten:
1.
Ja, sie hat recht.
310 > 300 = 1500 Ã 0,2
2.a
sqrt(10) â 3,2
Etwas mehr als 3 Ã 3 = 9
oder (wer etwas Kopfrechnen Þben will ð)
3,2Ã3,2 = 3Ã3,2 + 0,2Ã3,2
= 9,6 + 0,64 = 10,24 â 10
2.b
sqrt(98) = sqrt(49Ã2)
= 7 Ã sqrt(2)
Ausserdem scheiden die anderen aus wegen
9 Ã 9 = 81 < 98
9,8 Ã 9,8 < 10 Ã 9,8 = 98
2Ãsqrt(7)=sqrt(4Ã7)=sqrt(28)
3.
Volumen(V) ist gleich GrundflÃĪche(A) mal HÃķhe(h), hier also
A = 4Ã4 + Â―Ã4Ã4 = 24
V = 24 Ã 6 = 144
Die gesuchte Masse (M) betrÃĪgt demzufolge
M = 1,5 g/cmÂģ Ã 144 cmÂģ
M = 216 g
ððŧ
Kriegt man die die Formelsammlung fÞr den 1 Teil?
Nope! Nur Zirkel und Lineal! ððĨđ
Wieso denn so kompliziert? 310:1500x100=20,6 %
Haii
ð
FÞr jeden Mandrill leicht zu bewÃĪltigen.
Was ist denn ein Mandrill!? ð ð ð Hoffe du meinst nicht den Affen. Dann wÃĪrs nÃĪmlich glatt gelogen!
@@magdaliebtmathe Ich kenne mehrere Mandrills, die das mit schlafwandlerischer Sicherheit lÃķsen kÃķnnten.
leider zuspÃĪt
..
ð