Reihen, Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, Übersicht, Konvergenz | Mathe by Daniel Jung
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- เผยแพร่เมื่อ 19 มิ.ย. 2015
- Reihen auf Konvergenz untersuchen.
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#MathebyDanielJung #Reihen #Konvergenz
Kurz, präzise und auf den Punkt gebracht! Danke :)
SuperDreamliner787 Freut mich:) Hab extra alle Videos nach Themen sortiert:) Navigation über Hauptseite,
runterscrollen, Oberthema wählen, Playlist, Videos.... Wenn dir auf
Dauer mal ein Video zu irgendwas fehlen sollte einfach schreiben:) VG Daniel
Moin Daniel, super dass du diese Videos machst! Zum Thema Q.K. ... =1 käme nicht so häufig vor: Das Beispiel 1/k wäre doch so ein Fall...
Du und MathemaTrick seid die Bibel der Bauingenieurstudenten :D
In einem anderen Video hast du beim Wurzelkriterium den Betrag von ak unter der Wurzel stehen - was ist nun richtig?
Mit Betragsstrichen, da die Wurzel aus einer negativen Zahl ohne die komplexen Zahlen nicht definiert ist. Wenn du mal Wurzel aus -1 in den Taschenrechner eingibst, wir dir dieser höchstwahrscheinlich eine Fehlermeldung ausspucken.
fehlen keine Betragstriche bei den beiden Kriterien? Sodass z.B. I(-2)I >1, also divergiert, anstelle (-2)
Auch wenn die Frage für dich vielleicht schon veraltet ist: In der Bedingung steht, dass jedes Folgeglied a(k)>0 ist. Wenn man also a(k+1)/a(k) rechnet, kommt immer ein strikt positiver Wert raus, gleiches bei der k-ten Wurzel. Demnach wären die Betragsstriche überflüssig
Reichen denn nun Quotientenkriterium, Wurzelkriterium und Leibnizkriterium aus um alle Folgen auf Konvergenz untersuchen zu können?
+Pascal Godicke Die sind sehr beliebt:) Kommt auf den Prof an....;) VG Daniel
+beckuplearning wir hatten alle 3 dran in der Vorlesung und wenn ich alle 3 durchprobiert habe müsste ich auch eine Lösung erhalten, oder nicht?
@@pascalgodicke9685 Nein nicht immer, aber in den meisten Fällen schon. Wir hatten schon welche, bei denen man nur durch Minorant/Majorant eine Aussage über die Konvergenz treffen konnte.
Beim Quotienten-Kriterium sollte anstatt Konvergenz, absolute Konvergenz stehen.
de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium