Bonjour bonsoir, je viens de regarder toutes tes vidéos. Nouvel abonné. Je suis électronicien de métier. Je trouve que tes vidéos sont un mix entre les chaines micmaths, scienceclic et voyage au pays des mats. J'apprécie cette pédagogie visuelle qui illustre tes propos. C'est très efficace. Ça donne envie de se mettre à Blender+Python.
Le théorème de Baire permet d'affirmer que les fonctions dérivables en au moins un point, sont aussi rares que les nombres entiers dans |R. En fait c'est la complétion de l'espace C(a,b) des fonctions continues, muni de la norme infinie, qui fait en sorte que de telles fonctions monstre existent...
@@kobipy Absolument !! En fait je voulais dire que les fonctions derivables sont aussi rares que les entiers naturels dans |R; l'ensemble Q étant dense dans |R. Ici le terme rare désigne un espace de Baire de la première catégorie; soit une réunion de fermés d'intérieure vide. Ps: Magnifique vidéo, un travail de vulgarisation remarquable.
@@smaug4092 Merci beaucoup pour votre commentaire ! :) J'ai été imprécis dans ma remarque. Ce que je voulais signifier à l'eventuel lecteur "inaverti" de nos échanges est que lorsqu'on dit que les rationnels de [0, 1] sont "rares" dans [0, 1], on le dit généralement au sens où Qinter[0, 1] est de mesure de Lebesgue nulle.
Ayant une formation en génie civil, je ne connaissais Weierstrass que par le théorème de Bolzano-Weierstrass, qui permet de résoudre les forces d'appui dans les équilibres hyperstatiques. Je reviendrai sur cette chaine, espérant y retrouver d'autres vieilles connaissances.
et hop, merci pour cette courte mais excellente vidéo ! Il y a aussi les fonctions de Cantor. J'ai un peu oublié, mais si tu fais une vidéo dessus, je la regarderai !
Merci pour ton commentaire :) ! La fonction de Cantor est intéressante : elle est continue et croissante, dérivable presque partout et de dérivée nulle. Peut-être que j'en ferai une vidéo à l'occasion !
Bonjour je ne comprend pas bien la comparaison entre la fonction de Weierstrass et les battements cardiaques etc parce que on trouve une infinité de pics que dans la fonction de Weierstrass non ?
Bonjour, Merci pour ces vidéos très interessantes. Je m'abonne ! Petite question : Est-il possible de définir un "élément de longueur" sur ce genre de courbe particulièrement étrange ? ... Le problème de l'impossibilité de la dérivation pose des questions...
C'est une excellente question à laquelle je ne pourrai pas répondre avec exactitude ! Pour les courbes fractales, il me semble délicat de définir une notion de longueur. Pour certaines fractales, comme la courbe de Von Koch, il est possible de dire que la longueur est infinie par l'intermédiaire d'un raisonnement par l'absurde.
@@kobipy merci pour cette réponse. J’avais entendu parler d’une notion, la « dimension de Hausdorff », qui pourrait peut être convenir pour appréhender une notion de « longueur » sur ce genre d’espace particulier.
@@guiguillollome La dimension de Haussdorff définit une notion de dimension pour ces courbes fractales. Par exemple, la courbe de Von Koch est de longueur infinie, et de dimension de Haussdorff ln(4)/ln(3). Si je cite souvent cette courbe, c'est parce qu'elle constitue un cas simple d'étude.
Sous réserve que cela vous intéresse, vous pouvez regarder ce short qui éclaircit mon message précédent : th-cam.com/users/shortstbqff9oTcis?feature=share
excellent le K a la fin en cycle de fourier ou je sais pas trop quoi. j'ai vu un jour une machine sur ce principe qui signait des chèques au nom du trésorier principal des impôts. c'était fascinant
Merci ! Oui, c'est bien ça, en "Fourier epicycles". Je ne trouve pas la traduction en français : cycles de Fourier ou épicycles de Fourier peut-être ? Sympa la machine en question, j'aimerais bien voir ça !
Est-ce ce genre de fonctions que l'on retrouve sur les graphes en économie...un grand merci pour cette vidéo ... apparemment elles sont continues et non dérivables...mais avec un nombre de pics dénombrables ?
En theorie, les graphes en économie se rapprochent le plus d'une courbe monstre. En pratique, le fait qu'il y ait un échantillonnage et une interpolation linéaire entre deux points fait qu'il y a quand même une portion lisse. Si on arrivait à effectuer des mesures précises et de manière continue, alors oui.
Oui tout à fait !! On étudie souvent les cas les plus simples, qui s'avèrent être minoritaires ! Et de ces cas minoritaires, on est capable de faire plein de choses, ce qui est assez incroyable ! ;)
Le fait que les mathématiciens de l'époque rejette ces fonctions montre qu'il ne faut surtout pas se fier de manière absolue à l'avis de nos contemporains en sciences, ils peuvent se tromper, la preuve ces fonctions servent aujourd'hui danq certains domaines.
Excellente video mais l'audio est catastrophique. On dirait que vous chuchotez et il y a des problèmes de captation micro aussi. Rien qui ne soit pas améliorable. Bonne continuation à vous.
@@kobipy Au niveau du contenu, il aurait été sympa de démontrer (ou de dire comment se fait la démonstration) que cette fonction est non-dérivable partout. Dire qu'il y a des pics partout, c'est pas très satisfaisant, mathématiquement parlant.
@@marylucchampel Cependant, cela ne garantit pas la continuité de la somme de la série, et encore moins sa dérivabilité. La démonstration propre est autrement plus technique, si mes souvenirs sont corrects !
Les deux courbes sont des "monstres mathématiques", au sens où les fonctions associées sont continues partout, nulle part dérivables. Cependant, elles ont une allure différente avec des procédés de construction bien distincts. Voici à quoi ressemble la courbe de Bolzano : eljjdx.canalblog.com/archives/2009/06/28/14224286.html
Je ne commente jamais mais bravo pour ta vidéo. Un modèle du genre qui doit demander pas mal de travail (Imaginons alors 3Blue1Brown lol) En guise de conseils, essaye d'être peut-être un peu plus dynamique dans ta voix (pas fou mais dynamique) et n'hésite pas à rentrer un peu plus dans le jargon mathématique. C'est pas grave de perdre quelques personnes en route si tu leur donnes l'intuition de la chose avant, au contraire ca les stimulera dans l'envie de comprendre cette matière. Bonne chance pour la suite !
Merci beaucoup pour tes conseils ! Je vais essayer de les mettre en pratique dans ma prochaine vidéo ! Pour la voix, je vois de quoi tu parles : je vais essayer d'y mettre un peu plus de "peps". Concernant l'entrée dans le jargon mathématique, je vais essayer d'afficher le vocabulaire ou qqchose comme ça !
Merci beaucoup au troisième taupin ! :) Je vais essayer d'améliorer le son. Pour toi, c'est au niveau du volume, de la tonalité ou de la clarté que ça gêne ? PS : "ou" mathématique évidemment, donc non exclusif !
Conjecture de Fermat :: Élémentaire. On se demande où est le problème. Au lieu de chercher à résoudre Fermat par l'égalité, on peut démontrer par l'algorithmie qu'il n'a pas de solution. A puissance p + Bp = Cp Devient (C-1)p + (c-2)p < Cp C-1 et Ç-2 sont les plus grandes valeurs possibles pour obtenir C Si p
Avec ou sans zoom, il n'y a pas de discontinuités, ce qui reflète la continuité de la fonction (et non sa dérivabilité). Il y a des oscillations dans les oscillations, ce qui reflète sa non-dérivabilité : il n'y a pas un seul point en lequel la fonction est dérivable.
D'où vient cette récente mode de nommer les années "dix-huit-cent..." ou "dix-neuf-cent..." ?!? Ce n'est pas ainsi qu'on parle correctement français. Mais je vois déjà nombre de personnes nées en "vingt-cent-et-quelques" venir me faire la morale 😂
Je n'ai pas l'impression que ce soit une mode "récente", l'ayant toujours dit ainsi depuis un certain nombre d'années ;) Quant aux origines d'une telle appellation, je ne saurai vous renseigner ;)
t'es pas un amis de Axel Arno toi? XD
Je connais sa chaîne, mais lui et moi ne nous connaissons pas :)
@@kobipy ah d'accord car ton style de video me fait penser aux siennes
Bonjour bonsoir, je viens de regarder toutes tes vidéos. Nouvel abonné. Je suis électronicien de métier. Je trouve que tes vidéos sont un mix entre les chaines micmaths, scienceclic et voyage au pays des mats. J'apprécie cette pédagogie visuelle qui illustre tes propos. C'est très efficace. Ça donne envie de se mettre à Blender+Python.
Merci beaucoup pour ton commentaire encourageant ! 😊
Le théorème de Baire permet d'affirmer que les fonctions dérivables en au moins un point, sont aussi rares que les nombres entiers dans |R.
En fait c'est la complétion de l'espace C(a,b) des fonctions continues, muni de la norme infinie, qui fait en sorte que de telles fonctions monstre existent...
Merci pour cette précision heuristique !
PS : à la précision près qu'il convient d'ajouter pour le lecteur qu'il y a plusieurs notions de rares !
@@kobipy Absolument !! En fait je voulais dire que les fonctions derivables sont aussi rares que les entiers naturels dans |R; l'ensemble Q étant dense dans |R.
Ici le terme rare désigne un espace de Baire de la première catégorie; soit une réunion de fermés d'intérieure vide.
Ps: Magnifique vidéo, un travail de vulgarisation remarquable.
@@smaug4092 Merci beaucoup pour votre commentaire ! :)
J'ai été imprécis dans ma remarque. Ce que je voulais signifier à l'eventuel lecteur "inaverti" de nos échanges est que lorsqu'on dit que les rationnels de [0, 1] sont "rares" dans [0, 1], on le dit généralement au sens où Qinter[0, 1] est de mesure de Lebesgue nulle.
Vidéos de qualité et intéressantes = +1 abonné :)
Bonne réussite pour continuer à faire prospérer cette chaine !
Merci beaucoup pour ton gentil commentaire 😉
Incroyable vidéo j'ai adoré du début jusqu'à la fin
Bonne continuation 😊
Merci beaucoup pour ton commentaire chaleureux ! 😉
Ayant une formation en génie civil, je ne connaissais Weierstrass que par le théorème de Bolzano-Weierstrass, qui permet de résoudre les forces d'appui dans les équilibres hyperstatiques.
Je reviendrai sur cette chaine, espérant y retrouver d'autres vieilles connaissances.
C'est intéressant de savoir que le théorème de Bolzano-Weierstrass peut s'utiliser en génie civil !
Merci pour votre commentaire ! :)
et hop, merci pour cette courte mais excellente vidéo ! Il y a aussi les fonctions de Cantor. J'ai un peu oublié, mais si tu fais une vidéo dessus, je la regarderai !
Merci pour ton commentaire :) !
La fonction de Cantor est intéressante : elle est continue et croissante, dérivable presque partout et de dérivée nulle. Peut-être que j'en ferai une vidéo à l'occasion !
J’attends avec impatience l’épisode suivant
Merci beaucoup :) !
Ça prend un peu de temps, mais ça arrive !
Content de voir les stats de cette vidéo, j'espère que ce n'est que la première d'une longue série en 2023 et plus tard !
Merci Clément :) ! Je l'espère aussi.
En attendant, je te souhaite une excellente année 2023 !
@@kobipy Excellente année à vous aussi !
C'est grave maîtrisé, et très bien vulgarisé, merci beaucoup
Merci beaucoup pour ton gentil commentaire ! :)
@@kobipy FAUT BUZZER MAINTENANT ALLEZ LET'S GO LES LIKES ET COM PARTOUT
Vidéo très intéressante ! Très surpris par l'existence de cette fonction
Merci 😉 !
très bien construite cette vidéo merci tu carry mon grand oral :)
Merci !
Et bon courage à toi !! :)
Bonjour je ne comprend pas bien la comparaison entre la fonction de Weierstrass et les battements cardiaques etc parce que on trouve une infinité de pics que dans la fonction de Weierstrass non ?
Tout à fait !
Les deux font partie de la classe de fonctions où il y a "beaucoup" de pics.
Bonjour,
Merci pour ces vidéos très interessantes. Je m'abonne ! Petite question : Est-il possible de définir un "élément de longueur" sur ce genre de courbe particulièrement étrange ? ... Le problème de l'impossibilité de la dérivation pose des questions...
C'est une excellente question à laquelle je ne pourrai pas répondre avec exactitude !
Pour les courbes fractales, il me semble délicat de définir une notion de longueur. Pour certaines fractales, comme la courbe de Von Koch, il est possible de dire que la longueur est infinie par l'intermédiaire d'un raisonnement par l'absurde.
@@kobipy merci pour cette réponse. J’avais entendu parler d’une notion, la « dimension de Hausdorff », qui pourrait peut être convenir pour appréhender une notion de « longueur » sur ce genre d’espace particulier.
@@guiguillollome La dimension de Haussdorff définit une notion de dimension pour ces courbes fractales.
Par exemple, la courbe de Von Koch est de longueur infinie, et de dimension de Haussdorff ln(4)/ln(3).
Si je cite souvent cette courbe, c'est parce qu'elle constitue un cas simple d'étude.
Sous réserve que cela vous intéresse, vous pouvez regarder ce short qui éclaircit mon message précédent :
th-cam.com/users/shortstbqff9oTcis?feature=share
Jolie utilisation de manim, c'est très bien maîtrisé 😉
Merci beaucoup ! 😉
excellent le K a la fin en cycle de fourier ou je sais pas trop quoi. j'ai vu un jour une machine sur ce principe qui signait des chèques au nom du trésorier principal des impôts. c'était fascinant
Merci !
Oui, c'est bien ça, en "Fourier epicycles". Je ne trouve pas la traduction en français : cycles de Fourier ou épicycles de Fourier peut-être ?
Sympa la machine en question, j'aimerais bien voir ça !
Superbe vidéo, signé un étudiant en prépa!
Merci Antoine !
Tu es en première ou deuxième année ?
He scotché ! Merci, je m’abonne!
Merci beaucoup 😊 !
Excellente vidéo!
Merci beaucoup ! :)
Super vidéo ;)
J'ai cru entendre parler d'une vidéo sur les dimensions non entières mais je ne l'ai pas trouvé 😅 qu'en est il ?
Merci d'avance :)
Merci beaucoup ! :)
Je ne l'ai pas encore produite ! C'est sur ma (trop) longue liste de projets ;)
Ah merci pour la réponse ;) Tout s'explique 😅
Bon courage ;) En tout cas je l'attendrai (imp)patiemment 😄
Superbe vidéo !
Merci beaucoup :) !
Je découvre votre chaîne " par récurrence bien-sûr 😊"
Merci à vous pour votre commentaire et merci à la récurrence de vous avoir mené ici :) !
Est-ce ce genre de fonctions que l'on retrouve sur les graphes en économie...un grand merci pour cette vidéo ... apparemment elles sont continues et non dérivables...mais avec un nombre de pics dénombrables ?
En theorie, les graphes en économie se rapprochent le plus d'une courbe monstre. En pratique, le fait qu'il y ait un échantillonnage et une interpolation linéaire entre deux points fait qu'il y a quand même une portion lisse.
Si on arrivait à effectuer des mesures précises et de manière continue, alors oui.
@@kobipy un grand merci !!!
Bravo ! très clair.
Merci beaucoup :) !
Excellent !
Merci beaucoup ! :)
Merci !
Je relaie.
Merci beaucoup :) !
Ce que les maths m'ont appris, c'est bien que les trucs les plus usuels sont TOUJOURS des cas super précis et minoritaires X)
Oui tout à fait !! On étudie souvent les cas les plus simples, qui s'avèrent être minoritaires ! Et de ces cas minoritaires, on est capable de faire plein de choses, ce qui est assez incroyable ! ;)
Le fait que les mathématiciens de l'époque rejette ces fonctions montre qu'il ne faut surtout pas se fier de manière absolue à l'avis de nos contemporains en sciences, ils peuvent se tromper, la preuve ces fonctions servent aujourd'hui danq certains domaines.
Il faut savoir rester critique effectivement ;) !
Excellente video mais l'audio est catastrophique. On dirait que vous chuchotez et il y a des problèmes de captation micro aussi. Rien qui ne soit pas améliorable. Bonne continuation à vous.
Merci du conseil !
C'est mon axe de progression principal, j'essaie d'améliorer le son à chaque vidéo ! Ce n'est pas encore gagné cependant.
@@kobipy Au niveau du contenu, il aurait été sympa de démontrer (ou de dire comment se fait la démonstration) que cette fonction est non-dérivable partout. Dire qu'il y a des pics partout, c'est pas très satisfaisant, mathématiquement parlant.
@@marylucchampel Oui, je vous rejoins sur l'idée de la démonstration qui aurait pu être sympa (bien que technique !) !
@@kobipy Pour que la somme des Un existe, il faut que la limite des Un en l'infini soit nulle hors (ab)^n diverge pour ab>=1. CQFD
@@marylucchampel Cependant, cela ne garantit pas la continuité de la somme de la série, et encore moins sa dérivabilité. La démonstration propre est autrement plus technique, si mes souvenirs sont corrects !
+ 1 sub, merci pour la video
Merci :) !
Très belle vidéo !
Je t'en remercie ! 😊
Courbe de Bolzano ou de Weierstrass, quelle différence ont-elles ?
Les deux courbes sont des "monstres mathématiques", au sens où les fonctions associées sont continues partout, nulle part dérivables.
Cependant, elles ont une allure différente avec des procédés de construction bien distincts. Voici à quoi ressemble la courbe de Bolzano :
eljjdx.canalblog.com/archives/2009/06/28/14224286.html
Incroyable
Merci ! 😉
2:31 c'est pas Godfrey harold hardy?
C'est bien lui ! 😉
Et hop! Je suis le 510ème abonné
Merci :)
A une unité près, tu aurais été un abonne "premier", 509 étant un nombre premier.
PS : 511 n'est pas premier puisque 511 = 7 x 73.
@@kobipy en tant que dev , je considère être la 509 ème entrée du tableau
Validé :)
>>> is_prime(tableau.index("Boris"))
True
Amazing !
Thanks a lot ! 🙂
liked & subscribed!
Hi Uwezi, thanks for the comment & your coding ideas/help !
oh en voilà une bonne chaîne Hop Abonnage
Merci beaucoup ! 😉
Sympa la chaîne :)
Merci beaucoup :) !
La vidéo est super 👌
Merci beaucoup :)
Je ne commente jamais mais bravo pour ta vidéo. Un modèle du genre qui doit demander pas mal de travail (Imaginons alors 3Blue1Brown lol)
En guise de conseils, essaye d'être peut-être un peu plus dynamique dans ta voix (pas fou mais dynamique) et n'hésite pas à rentrer un peu plus dans le jargon mathématique. C'est pas grave de perdre quelques personnes en route si tu leur donnes l'intuition de la chose avant, au contraire ca les stimulera dans l'envie de comprendre cette matière.
Bonne chance pour la suite !
Merci beaucoup pour tes conseils !
Je vais essayer de les mettre en pratique dans ma prochaine vidéo !
Pour la voix, je vois de quoi tu parles : je vais essayer d'y mettre un peu plus de "peps". Concernant l'entrée dans le jargon mathématique, je vais essayer d'afficher le vocabulaire ou qqchose comme ça !
Super intéressant ! (Un 3e élève de prépa). Pourrais tu ameliorer la qualite audio notamment au niveau de ta voix pour la prochaine fois ?
Merci beaucoup au troisième taupin ! :)
Je vais essayer d'améliorer le son. Pour toi, c'est au niveau du volume, de la tonalité ou de la clarté que ça gêne ?
PS : "ou" mathématique évidemment, donc non exclusif !
@@kobipy salut, tu devrais utiliser un plug-in de De-essing sur ta voix! je te laisse faire tes recherches A+
@@adrianutge462 Je te remercie du conseil ! Je vais regarder ça de ce pas !
propre
Merci beaucoup :) !
Fractale 👌
Oui ! :)
Bonne année! Abonné 🤩
Merci beaucoup :)
Je te souhaite une très bonne année en retour !
la video est geniale comment elle ne peut avoir que 2000 vues ????
Ah, c'est très gentil de ta part :) ! Merci ☺
@@kobipy je suis seulement en 2nde jai pas tout compris mais c’etait passionant !!
@@vzbeats_ Tu m'as l'air de beaucoup aimer les maths. Le meilleur (mathématiquement parlant) reste à venir pour toi ! 🙂
+1 abonné
Merci !! :)
Conjecture de Fermat :: Élémentaire. On se demande où est le problème.
Au lieu de chercher à résoudre Fermat par l'égalité, on peut démontrer par l'algorithmie qu'il n'a pas de solution.
A puissance p + Bp = Cp
Devient
(C-1)p + (c-2)p < Cp
C-1 et Ç-2 sont les plus grandes valeurs possibles pour obtenir C
Si p
Ahah :) !
Il n'y a plus qu'à publier un article sur arxiv !
Triple monstre
Triple monstre ?
En fait elle est dérivable parce que si tu zoom tu t'aperçois que la discontinuité ça n'existe pas.
Avec ou sans zoom, il n'y a pas de discontinuités, ce qui reflète la continuité de la fonction (et non sa dérivabilité). Il y a des oscillations dans les oscillations, ce qui reflète sa non-dérivabilité : il n'y a pas un seul point en lequel la fonction est dérivable.
D'où vient cette récente mode de nommer les années "dix-huit-cent..." ou "dix-neuf-cent..." ?!?
Ce n'est pas ainsi qu'on parle correctement français. Mais je vois déjà nombre de personnes nées en "vingt-cent-et-quelques" venir me faire la morale 😂
Je n'ai pas l'impression que ce soit une mode "récente", l'ayant toujours dit ainsi depuis un certain nombre d'années ;)
Quant aux origines d'une telle appellation, je ne saurai vous renseigner ;)
courbe monstre!
Oui !
Merci pour le commentaire :)
Très intéressan ! Signé un autre élève en prepa 😉
Décidément, ces taupins sont partout !
Merci pour ton commentaire !
Au passage, tu es en quelle année, par simple curiosité ?
@@kobipy Je suis en 2eme année, en MP à Ginette 😉
@@flamitique7819 Top ! Bon courage pour cette dernière ligne droite jusqu'au concours !
C'est vertigineux
Merci :) !
Évite de parle trop prêt du micro on peut sentir que ta bouche a trop de salive et ce même sans écouteurs. Un peu dérangeant
Merci du conseil ! ;)
Tu aurais dû aller te faire cuire un œuf maintenant c'est trop tard tu as dit ta ... Heureusement il y a le droit à l'oubli pour te sauver
propre
Je t'en remercie :) !