La conjecture de Birch & Swinnerton-Dyer - Deux (deux ?) minutes pour...
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- เผยแพร่เมื่อ 6 มี.ค. 2023
- En 1960, Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer font des petits calculs sur leur ordinateur pour chercher des solutions à des équations. Enfin, ils font les calculs sur l’EDSAC 2, une machine parmi les pionnières de l’histoire de l’informatique, puisqu'on est dans les années 60. Ils travaillent sur les équations de ce que l’on appelle les courbes elliptiques, et ils observent le comportement étonnant du nombre de leurs solutions. Soixante ans plus tard, cette observation n’a toujours pas été démontrée, si bien qu’elle est entrée dans le top 7 des problèmes les plus difficiles de toutes les mathématiques. Ce problème porte aujourd'hui le nom de conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, et, ça tombe bien, j’ai deux minutes pour vous en parler.
Merci à David, Thomas et Tristan pour leur relecture.
Logiciel utilisé : GeoGebra
Script et sources : docs.google.com/document/d/1r...
Musique de TAM : • Tam - Beg you don't st...
Si vous voulez m'aider :
Mes bouquins :
- Les maths font leur cinéma - www.dunod.com/sciences-techni...
- Mon tipeee : fr.tipeee.com/el-jj
- Mon KissKissBankBank : www.kisskissbankbank.com/fr/p... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Le peuple réclame la vidéo sur les équations de Yang-mills et celle sur la conjecture de Hodge (et celle sur les groupes de Galois !) Je suis véritablement passionnée par vos vidéos, j'en ai regardé certaines une bonne dizaine de fois :) Bravo pour votre excellent travail et merci de partager vos connaissances sur ces sujets mathématiques passionnants avec nous !
Vu la complexité de leurs énoncés ,ceux là il faudra vraiment y aller.
C'était intense et intéressant, c'est vrai que l'on voit souvent les mêmes problèmes en vulgarisation, et je comprends pourquoi, c'était un gros morceau, bravo !
On attend les vidéos sur les deux autres du coup, comme promis à 23:34 0:) (non non je ne fais pas de l'audition sélective, aucune rétractation n'a été faite juste après, encore moins à 23:39, je suis sûr que les autres gens qui visionnent cette vidéo confirmeront mes dires)
Je confirme bien les dires de M.Passelaigue, en effet M. Jj a bien affirmé, je cite, "J'ai encore deux autres problèmes du millénaire à détailler" entre 23:36 et 23:38 sur une vidéo diffusé sur une plateforme publique, il est donc tout à fait judicieux d'interpréter ce discours en tant que promesse. Le juge décide donc qu'il est pertinent que M. Jj s'acquitte de ce devoir vital pour la nation. Cordialement.
En tant que témoin, je confirme que bien que mon sonotone s'est arrêté à 23:39, j'ai bien entendu cette promesse, et elle me semble si importante que... Et ben... Bon, je vais menacer personne, mais je vais demander à la place avec un STOPLAIT...
Je suis passé sous un tunnel à 23:35 ... il a dit quoi après??
Je confirme tes dires 🤣
Je confirme également
ElJj : "J'ai encore deux autres prix du millénaire à détailler..." - Moi : 🤩
ElJj : "... non, je les ferais pas" - Moi : 😭
N’étant pas du tout matheux, j’ai quand même presque tout compris. Je ne sais pas trop pourquoi je regarde des vidéo de maths, mais c’est passionnant. Si ça se trouve je suis un matheux qui s’ignore, en fait.
Je ressens la même chose.
c'est ça quand on a affaire à un vulgarisateur de qualité !
Bh je suis en prépa et même moi j'ai eu du mal à tt comprendre
En fait c'est quand tu tombe sur un bon vulgarisateur 🤣
Tu comprends a peu près tout même si quand tu te penches un peu dessus ça devient plus compliqué a comprendre 🤣
T matheux a partir du moment où tu vois une quelconque beauté dans les maths. Pour ce qui est de les comprendre il s'agit de travail, pour tout le monde même si certains ont besoin de plus se retrousser les manches
plus jeune, tu as fait partit des gens qui m’ont fait adorer les maths, et aujourd'hui, en études sup, c'est un vrai bonheur de pouvoir bien comprendre tout en appréciant toujours autant les vidéos, merci pour tout !
Oh merci beaucoup !
Perso, je suis preneur pour des vidéos sur les deux derniers problème du millénaire 😉, probablement car je n'ai aucune fichu idée de leurs complexités 🤣. Dans tous les cas, un grand merci à toi pour avoir pris le temps de nous vulgariser cette conjecture étant redouté par l'ensemble de tes collègues en vulgarisation mathématiques. Tes vidéos sont toujours un plaisir à regarder même si souvent, et c'est le cas pour celle là, je dois les regarder plusieurs fois pour être sûr d'avoir bien tout compris du à mon expérience lacunaire dans les mathématiques. Saches que tu fais apprécié des maths hyper complexes à une personne n'ayant pas atteint la fin de sa seconde. 😉 Un très grand merci pour celà.
Yang-Mills je suis loin de tout comprendre, mais ça fait intervenir beaucoup de physique, de la géométrie différentielle...Franchement avec de bonnes animations on peut apprendre des choses intéressantes, en vulgarisant beaucoup
La conjecture de Hodge, c'est un autre monde, ça fait intervenir les domaines les plus abstraits actuellement en maths (topologie algébrique, géométrie algébrique...). Autant Yang Mills je pense que seul je pourrai finir par y comprendre quelque chose, autant Hodge je pense qu'il faut des heures et des heures de cours pour en avoir une petite idée. Si ElJJ la traite, ça sera vraiment très simplifiée et imagée.
Mais ce qu'on peut dire sur Hodge, c'est qu'une des personnes la plus compétente sur le sujet (voire la plus compétente) est une femme française, si ça peut donner des idées à certaines :)
Le retour du roi ! Plus j'avance dans mes études, plus ça commence à me paraître compréhensible, c'est super agréable . En tout cas bravo pour la vidéo, c'est toujours aussi qualitatif, bien explique et très bien illustré
Merci beaucoup ! :)
Vraiment ?? Ce charabia peut être inéligible par des êtres humains ? 🤣
@@aipal18 Dans quelques années, tu reviendras sur cette vidéo et ça sera un peu plus clair !
J'ai eu le même sentiment entre l'époque où j'étais en seconde et maintenant où je suis en prépa MP 5/2 mdrr
@@aipal18 tu demandes si ce qui est dit dans la vidéo ne peut être élu ?
Super vidéo ! Maintenant on se demande combien d'essais il a fallut pour pouvoir prononcer Birch & Swinnerton-Dyer sans bégayer
Très bonne vidéo, merci beaucoup ! Je propose qu’on se fasse Yang-Mills en collab maintenant !
Antoine et El JJ c’est la dream team de la vulgarisation de haut niveau !
Merci à tous les 2 !
@@LaurentBonnaud Merci :D
C'est clair que ça serait INCROYABLE 🤩🤩. MAIS est-ce que Eljj va faire une colab ? Grande question irrésolue ^^
@@thom1897 ah s'il n'en a jamais fait jusqu'à présent en effet c'est peu probable ! Mais sait-on jamais...
@@antoinebrgt ça serait incroyable !! De vous avoir vous deux dans une vidéo !!
Ta maîtrise de GeoGebra m'impressionnera toujours ! Elle n'a d'égale que ton talent pour rendre des problèmes mathématiques complexes accessibles à presque tous !
Ça fait du bien de voir enfin quelqu'un s'attaquer à quelque chose d'autre que toujours ces mêmes sujets vus et revus
J’ai toujours trouvé que t’expliquais super bien, maintenant que je dois m’y coller tu n’imagines pas mon admiration !!!
Très très fort. Étant moi-même en études en bac+4 en algèbre, courbes algébriques et courbes elliptiques, je ne peux pas juger de l'accessibilité du contenu pour le néophyte, mais pour la justesse et la précision, c'est impeccable !
Ah enfin qqun qui a vulgarisé ça, quel exploit en soit, ça mérite une médaille !
Merci pour ces vidéos. J'ai lâché à tord les mathématiques suite à de mauvaises expériences lors de mes études, c'est un plaisirs d'écouter et réécouter ces vidéos qui me réconcilient avec mon passé. Merci d'aborder tous ces sujets très intéressants :)
J’y comprends rien et pourtant, c’est de loin, ma chaîne TH-cam préférée…. Il y a de la poésie dans les mathématiques !
J’ai 13 ans et dans la globalité j’ai tt compris, merci pour ces explications, claires et efficaces !!
cette chaine est une pépite. j'ai l'impression de me mettre de la pommade cérébrale à chaque fois
J'trouve ça tellement cool de pouvoir comprend le moins sexy des problèmes du millénaire grâce à ta façon proprement géniale de vulgariser les maths.
Ça m'a ouvert l'appétit pour les autres!
Toujours aussi fascinant... Encore un grand moment d'intelligence et de pédagogie mais qui imaginerait que les maths peuvent rendre aussi heureux ?
Je suis un homme simple, je vois une vidéo d elJj je clique (et je suis pas déçu, toujours passionnant toujours aussi clair)
Incroyable cette capacité de vulgarisation ! Un grand merci pour votre travail !
merci beaucoup pour ta vidéo, je suis en master et j'étudie la cryptographie, tes explications m'ont permises de mieux visualiser et comprendre les notions relatives aux courbes elliptiques, et à rendre le sujet passionnant !
Mon cerveau est devenu elliptique suite à cette vidéo mais j'ai quand même tout dévoré.
Merci pour le travail monsieur.
Ca devient presque simple à comprendre (enfin... les deux première minutes seulement :)). Merci beaucoup, c'est passionnant
C’est audacieux de ta part de développer un tel sujet sur TH-cam. Je n’avais jamais vu auparavant de vidéo ou d’article de vulgarisation sur la conjecture Birch et Swinnerton-Dyer. Toutes mes félicitations pour ton travail.
Superbe vidéo !!! Ça fait 4/5 ans que je te suis et les vidéos sur les problèmes du Millénaire font vraiment rêvé ! PAR PITIÉ, FAIS LES DEUX DERNIERS 😢😢😢😢
M. El Jj, je ne peux que vous tirer mon chapeau.
Quel plaisir de regarder une video qui nous fait croire que l'on a (presque) compris les tenants et les aboutissants d'un sujet ayant un niveau d'abstraction tel qu'il en est un des 7 problèmes du millénaire. Néanmoins pour pouvoir en discuter l'air de rien il va falloir quelques revisionnages.
J'ai hâte de voir le traitement des équations de Yang-Mills ayant un vague souvenir que les espaces de Yang-Mills étaient traités en cosmologie comme espace de recherche de la gravité quantique. (comment ça il n'y en aura pas ?!)
Encore bravo pour le travail et l'engagement.
C'est formidable ✨✨ j'attendais avec impatience une nouvelle vidéo !! Merci
Bon visionnage a tout le monde ^^
J'ai 2 minutes pour écrire un commentaire ... encore une master class de vulgarisation mathématique, merci !
Et une référence à la vidéo sur le théorème de Bezout, certainement ma préférée !
Du coup, il va falloir que je passe 4 minutes à revoir ces 2 vidéos pour savoir si celle-là devient ma préférée 😉
Merci beaucoup pour cette vidéo !
Ca faisait longtemps que j'avais envie de trouver de la vulgarisation pour m'expliquer l'intérêt de cette conjecture.
(connaître son énoncé ne m'aura pas été beaucoup utile pour bien mesurer sa portée, notamment car il manque l'intuition qui va avec)
Edit : La vidéo était excellente, j'ai appris des choses et je me suis régalé ^^
(toutefois, la partie sur Z/pZ a été trop rapide, ça ne me dérange pas mais je pense que ceux qui ne connaissent pas Z/pZ n'ont pas pu suivre, une analogie du style "les nombres affichés par la grande aiguille d'une horloge sont tels que 11+1=0, ce qui forme un cycle" ou autre les aurait peut-être aidés, mais je comprends que l'objectif de la vidéo était davantage de rendre service aux plus curieux)
Ta voix, ta méthodologie et le travail derrier méritent le respect. Bravo cher professeur 👏👏
Cool. J'ai fait ma thèse plus ou moins sur ces sujets (rang des courbes elliptiques, fonctions L...) avec pas mal de calculs avec PARI/GP. J'ai détenu pendant quelques années le record du rang des courbes elliptiques sur Z.
22 en 97 c'était très bien
"Non je les ferai pas" .... Si.
Toujours un plaisir de t écouter 👍☺️
Merci beaucoup pour cette vidéo. Les vidéos 2 min... C'est la crème de la crème
Superbe vidéo, c'est tout à ton honneur de s'attaquer (et rendre compréhensible) un problème si compliqué que personne d'autre sur youtube n'ose traiter
j'étais sorti de licence de math avec une certaine arithmophobie, mais tes vidéos me font me rappeler ce que j'ai aimé dans les mathématiques, du coup merci
Quand t'as sorti t'as vidéo sur la géométrie algébrique il y a 6ans j'étais en première et ça m'avait fasciné, ça m'a fait rêver de géométrie algébrique, et aujourd'hui après prépa et master je fais de la géométrie algébrique en M2 à Paris et tu ressors une vidéo sur le sujet, c'est émouvant...
Encore une vidéo incroyable ! Plus je progresse dans mes études plus j'arrive à comprendre de plus en plus au premier visionnage
Hâte de voir les prochaines vidéos sur les 2 problèmes restant
Un exposé clair, accessible, passionnant sur un sujet extrêmement pointu (et ce n'est pas la première fois). Je suis professeur de mathématiques depuis maintenant un bon moment, et je suis à chaque fois époustouflé par vos prestations. Des gens comme vous, Sciences Étonnantes, ou Passe-Sciences (et j'en oublie certainement) justifient l'existence d'Internet ! :)
Toujours aussi génial ! Quelle clarté sur des problèmes aussi difficiles !
Rythmée, accessible + un brin d'humour... Bravo et merci ElJj 👍
Impressionnant ! Il va me falloir quelques autres visions pour avoir une bonne idée globale de ce dont parle ce théorème😅.
Le niveau de vulgarisation est exceptionnel !
En tant que passionné de Mécanique Quantique, s'il te plaît, attaque-toi à Yang-Mills💪
Quel bon moment on passe sur votre chaine 👍
Passionnant comme d'habitude !
On veut les 2 derniers problèmes !!!
Si, si, les deux autres problèmes du millénaire !!!
Et déjà un grand merci pour celui-ci (et ceux d'avant).
Génial, vraiment incroyable cette vulgarisation, j'avais tenté de comprendre ca par moi meme il y a longtemps, mais sans succès. Merci bcp pour ton travail
Et s'il te plait fait les 2 autres problèmes aussi
Passionnant… et bravo pour tout le travail d'animation et de vulgarisation. Merci.
Merci beaucoup pour tes excellentes vidéos ! C'est à la fois facile à suivre tout en allant suffisamment loin dans l'explication pour ne pas etre frustré, j'adore😊
Très heureux que tu publies une nouvelle vidéo !!
Super vidéo, hâte de voir celle sur les autres problèmes.
Il est vrai que la plus part des vidéastes se contentent de la conjecture de Riemann, malheureusement, je n'ai jamais pu trouver de vidéo de vulgarisation sur les trois derniers problèmes, merci !
Franchement bravo pour cet effort monumental de vulgarisation
Propos d'une clarté remarquable, voix agréable, bref un moment de bonheur !!
Excellente vidéo, comme d'habitude ! ^^
Hâte de voir les deux derniers problèmes vulgarisés, fais les stp !
PS : petite erreur à 17:26 mais c'est pour voir si on suivait :p
Toujours Un regal ces petites videos del Jj. Je dors tellement bien apres 😊
(En comptant aussi sur sa belle voix qui découle si naturellement )🎉
Toujours aussi passionnant et instructif... vraiment un univers fascinant .
Ma chaîne préférée sur un de mes problèmes préférés (oui, on a des problèmes préférés et alors ?)
Heureusement que j'ai deux minutes devant moi.
Merci beaucoup pour cette nouvelle vidéo passionnante (et pour tout le reste de ton travail au passage !). C'est riche, structuré (pensée aux algébristes), et je suis toujours impressionné par ton dosage juste entre détail et vulgarisation. Tes vidéos sont à chaque fois une belle bouffée d'air frais me ramenant, avec un peu de nostalgie, à l'époque des études de maths et à leur esthétisme !
vraiment captivant une fois de plus mais j'avoue j'ai eu au bout d'un moment un fou rire tellement j'étais largué. merci a toi de nous faire partager ce monde fascinant .
Je te suis je ne sais plus depuis quand, j'apprecie chaque travail effectué, on t'attendait en re regardant tes videos et en comprennant une nouvelle chose a chaque lecture...
Tu es un très bon vulgarisateur, le milieu est de plus en plus petit. MickaelLauney, Sciences Clic, David Louapre, Monsieur Phi, @Science4All etc...
j'aimerais bien devenir un vulgarisateur de mathse et sciences mais je ferais sans doute mes videos en Creole Haitien.
Continues de nous apprendre de la meilleur des manieres.
Merci de tout coeur
Ravi de voir que tu reprends tu service. Et quel beau morceau pour un retour parfaitement réussi, excellent travail comme d'habitude dont on a besoin sur cette plateforme. Malgré tout très triste que les derniers problèmes du millénaire ne soient pas au programme... j'espère sincèrement que tu finiras par libérer deux (deux ?) minutes pour en parler :)
Super vidéo encore! N'ayant fait des maths qu'à un niveau basique après le bac, je n'avais jamais entendu parler de ce problème (ou j'avais oublié). Le piège, c'est qu'on a l'impression de tout comprendre étape par étape, mais à la fin on se rend compte qu'on est dépassé... Il faudra que je la revisionne celle là.
Quelle joie que de pouvoir déguster cette nouvelle vidéo. C'est excellent comme à chaque fois. J'ai montré chacune de ces vidéos à mon fils (12 ans) pour lui faire découvrir que les maths ne se résument pas aux misérables calculs imposés par l'éducation nationale. Par exemple, il vient de passer plusieurs semaines au collège à appliquer le théorème de Pythagore sans que jamais ne leur soit présenté sa démonstration alors même qu'ils possèdent toutes les notions nécessaires pour la comprendre...où sont les maths là-dedans ? A côté de ce lamentable fiasco qu'est l'éducation nationale, ces vidéos sont salutaires et essentielles. Je suis très impatient de voir celles sur les équations de Yang-mills et la conjecture de Hodge, espérant profondément que la phrase de conclusion n'était qu'une boutade destinée à nous faire réagir. Quoiqu'il en soit, Bravo, Bravo et un très grand merci!
Meilleures 2 minutes de ma journée !
Enchaîner avec une explication de ce qu'est DSA serait merveilleux :)
Merci pour cette vidéo je ne connaissais cette conjecture que de nom.
Tu nous as manqué sérieusement quand j'ai vu la notification je n'y croyais pas
Merci pour cette vidéo
Ce travail de vulgarisation est impressionnant
Bravo
Très très claire et bien structurée, le travail derrière en valait la peine 🙏
J'espère qu'on aura quand même droit un jour aux deux derniers... 🥺
Trop chouette d'avoir une vidéo, surtout sur un problème du millénaire moins bien connu pour les néophytes !
Super vidéo. Et enfin quelqu'un qui parle de chiffrement et pas de cryptage !!
J'ai trouvé une application inétendu à mes cours Algebraic geometry et de cryptographie : comprendre cette vidéo, et en être encore plus bluffer que si je n'y connaissait rien. Chapeau bas.
"non, j'les f'rai pas !" Je suis mort. Merci pour cette explication très claire, bien que superficielle. En même temps, c'est de la vulgarisation. Donc bravo d'avoir su garder le tout compréhensible.
Franchement allez, fais nous les deux autres problèmes !! C'est vrai qu'on parle jamais des ces trois là et franchement chapeau d'avoir réussi à rendre la conjecture BSD compréhensible par un "ex-matheu-débutant" (prépa ingé, quoi). Franchement si tu te chauffes à faire les deux autres et que tu arrives à les rendre digestes, tu auras toute mon admiration !
Très chouette vidéo, c'est toujours un plaisir de vous retrouver Monsieur El Jj. U peu dure à suivre pour les néophytes à partir des explications basculant sur le plan Z/pZ toutefois ! Mais on voit bien qu'il est essentiel d'y passer pour comprendre l'ensemble de la conjecture. Merci beaucoup, continuez vos vidéos elles sont d'excellente qualité !
Deux (deux ?) secondes pour liker. Quel joie de voir le retour de tes vidéos ! Merci pour ces 24 minutes de pur régal !
C'est toujours un régal de déguster vos vidéos. D'autant plus un regal qu'elles sont rares.
Merci.
Merci pour cette merveilleuse video. J'ai enfin compris ce que sont les courbes elliptiques. J'aimerai bien comprendre aussi les formes modulaires et la conjecture, désormais démontrée, de Taniyama-Shimura.
Ça fait grave plaisir de te revoir El Jj, je me lasse pas de tes vidéos. Merci à toi! J'attends impatiemment les autres vidéos :)
Woaw! Je voulais me renseigner sur les 7 problèmes du millénaire mais j'trouvais pas d'explications compréhensibles sur Birch, Hodge et Yang mills, ça tombe pile au bon moment !
Très bonne vidéo ! Pour ceux que ça intéresse, les courbes elliptiques permettent d'avoir des algorithmes de chiffrement avec des clés plus petite pour une même efficacité. Il existe bien sûr des pistes en cryptographie post-quantique qui se reposent sur ce principe et la démonstration de ce théorème pourrait prouver leur efficacité.
Wa-hou ! Je suis impressionné par la simplicité avec laquelle tout ça est abordé. Ca va vite et c'est riche en infos mais on suit la vidéo sans trop de problème. J'imagine même pas le niveau de maîtrise du sujet qu'il faut avoir et le temps passé à trouver des angles d'attaque pour sortir une vidéo comme ça.
Franchement, GG. Tu postes pas souvent, mais quand tu postes, c'est toujours un régal !
Une des notifications les plus plaisantes de TH-cam, à dans 2 (2?) minutes !
Faut vraiment que les vidéos sur les deux autres problèmes du millénaire sortent sur cette chaine... Très bon travail, merci encore
Après une longue attente, on a droit à du très haut niveau!! Vivement la prochaine !
Félicitations pour ce travail formidable de vulgarisation 🎉
Cette série va être génial !
Passionnant et vraiment très très très bien expliqué ayant moi même travaillé sur ce sujet hardue pendant mes études.
Bravo !
Toujours aussi passionnant... Même si on effleure seulement la compréhension de l'énoncée, rien que de tenter de comprendre ce petit peu, c'est déjà satisfaisant. Pas contre : oh siiii, please... Il faut essayer de nous les présenter les deux autres problèmes du millénaire. Juste pour le fun :-)
Suis pas matheux, mais j'ai kiffé. Trop bon, trop bien. Encore les maths en deux minutes !
Mais quel travail de vulgarisation et de montage impressionnant et exemplaire !
Je suis passé par la cryptographie avant de devenir agrégé de maths. Et ce genre de format me rappelle énormément de souvenirs, à une époque où je caressais les connaissances infinis des mathématiques sans réaliser leur infini inaccessibilité.
Après ça, faire une vidéo sur la crypto sera un jeu d'enfant pour toi.
Je t'envoie un bouquet de rosaces par le cœur pour te remercier.
C'était vraiment génial ! Cela faisait plusieurs jours que YT me recommandait ta vidéo et je me disais que j'avais pas envie et que ça me ferait chier. Mais en fait, c'était super bien présenté et tout tout !
Merci pour ton boulot :-)
Le retour ! Ça fait tellement plaisir ! En plus avec un format habituel et pas une vidéo bizarre, c'est génial.
Quel bonheur de voir une nouvelle vidéo d'El JJ
ça manquait tellement tes vidéos, c'est super intéressant
C’est super bien expliqué ! J’adore ces vidéos sur les conjectures ou théorèmes 👍
Le retour ! Ça fait plaisir, le sujet est passionant en plus, et surtout original !
C'est ouf, merci ! C'est génial d'avoir de la vulgarisation de mathématiques avancées !
Si ! Si ! Vas-y ! 🤩Explique-nous les deux derniers pbs du millénaire ! C’est ultra passionnant !! Et tu le fais tellement bien !!!…s’il te plaiiiiiiiiiit!!!😢
Quoi de mieux qu'une nouvelle vidéo El Jj pour commencer la journée
Après l'hypothèse de Riemann la conjecture de Point Carré voici la conjecture de Birch et Swinnerton-Dier merci beaucoup El JJ
Vidéo simplement sublime. J'espère vraiment que tu vas couvrir les deux problèmes restants, même si tu ne veux pas 😭