Maths moi ça !
Maths moi ça !
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Algèbre Linéaire - C'est quoi un espace vectoriel ? (rapidement et simplement)
Première vidéo de nos aventures d'algèbre linéaire !
On débute tout naturellement par la découverte des espaces vectoriels.
Une approche qui se veut la plus simple possible !
มุมมอง: 531

วีดีโอ

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ความคิดเห็น

  • @claudearnold7341
    @claudearnold7341 9 วันที่ผ่านมา

    Très intéressant, merci. Juste un petit bémol, c'est la police de caractères utilisée. Les majuscules ressemblent beaucoup aux minuscules, et les 1 sont de simples barres, comme un i majuscule, et comme les barres de comptage. Cela nuit à la fluidité de lecture.

  • @gilberttheisen9270
    @gilberttheisen9270 25 วันที่ผ่านมา

    8/6/2024. L'EQUATION cachée de FERMAT a été retrouvée le 6 juin 2022.C'est l'EQUATION UNIVERSELLE avec sa solution merveilleuse applicable à toutes les puissance de ""N "" ----> + infini. Ne voulant pas me répéter sans cesse voilà l(EQUATION; Zpuissance (N+1)= Xpuissance (N) + Ypuissance(N) avec X,Y, Z et N appartenant aux nombres entiers naturels positifs. Solution en 4 lignes du niveau de la classe de 4è en France. C'est le plus GRAND CANULAR MATHEMATIQUES de tous TEMPS. MERCI monsieur FERMAT d'avoir donné une leçon de modestie à tous vos confrères ingrats envers vos travaux et qui depuis plus de 350 ans pataugent désespérément !? !. Par suite la conjecture Zpuissance(N) = Xpuissance(N) + Ypuissance (N) est impossible puisque : Zpuissance(N+1) > zpuissance(N). On remarquera que pour Z au cube , FERMAT rejoint PYTHAGORE dont la formule améliorée est : Zpuissance(N)= X² + Y² après plus de 2.500 ans d'attente ! ! ! Donc Z au cube= X² + Y² en Fermat = W² + T² en Pythagore. Pour un cube donné ,nous avons 2 solutions ce qui est considérable. Vous trouverez d'autres explications sur d'autres sites .

  • @djamelb.5610
    @djamelb.5610 หลายเดือนก่อน

    juste pour info : je vous invite a rechercher l origine de TRIANGLE DE PASCAL , on a trouvé dans sa biblio un livre copie original de célèbre Al-Khwârizmî Mathématicien philosophe ... et premier PROGRAMMEUR de l histoire HUMAINE ... PASCAL a fait juste un plagiat ... comme l a fait beaucoup d autres ( John Napier pour logarithm inventé depuis longtemps chez lz musulmans ... notamment : ALI BEN HAMZA ..un algerien qui a ecri sur logarithm en 1590) : et de psudo scientifique aprés la chute de l empire otman ...et bien avant ... lors de la chute des l espagne musulmane ANDALUS ... mais l occedent refuse toujours ces histoires ... par orgueil et non pas pas ignorance !!! PEACE FROM ALGERIA

  • @willyhoussart7842
    @willyhoussart7842 หลายเดือนก่อน

    26=92 en symétrie centrale écris sur une feuille et tu retournes le 26 deviens: 92 92 c'est le nombre d'atomes Naturel :) Il y en a un qui concerne les lettres pour s'exprimer 26 l'autre, les lettres de la nature pour nous concevoir. Encore une petite dernière… 26 n'est pas un chiffre anodin pour les atomes également… 26 c'est le stade du fer... le stade du Fr, c'est le moment où les étoiles ne peuvent plus fusionner plus loin… Les atomes qui suivent, après, le fer ont forcément été fabriqué dans des supernova… C'est pour ça qu'ils sont rare plus il monte, et plus ils sont rares, et 26 et la frontière entre la fusion classique et la fusion Supernova bien plus rare. Je m'intéresse depuis peu au nombre 26, par rapport à cette propriété de basculer des lettres, de l'alphabet aux lettres, des atomes de notre corps... mais je savais pas qu'en plus il avait celle que tu viens de dire.. c'est cool. moi mon délire c'est le nombre 23 le 92 est relié au nombre 23 d'ailleurs par son multiple 23X4= 92 ES en symétrie centrale et symétrie axiale W est la 23e lettre de l'alphabet, commençant par 3, 13, 23 soit : 3 M W et enfin E 5 qui lui-même se reporte au S qui lui-même se reporte au 2. Il y a quelques rotations sympas comme ça… Je pense que je suis peut-être le seul à faire ces délires là, mais j'ai été assez loin dans le trip mdr bd qp regarde la distance qu'il les sépare entre eux ils ont une géométrie numérique aussi et contiennent en nœud deux nombres qui eux aussi ont une symétrie centrale b=6 en visuel (2en numérique) q=9 c'est la première lettre et dernière lettre de cet ensemble qui donne 69 (bq) également. Le deux et le cinq on la particularité de ne pas bouger en symétrie centrale et de s'inverser en symétrie axiale. Ce qui fait que la suite 12, 15 21 le 51 vrille un peu le cerveau car c'est pile l'addition des voyelles : AE/I/OU (1.5./9/15.21) A15E forme 15 quand ils sont collé ... A+E+I = 15 (1 + 5 + 9= 15) (le haut) O a été placée en numéro 15 c'est lui qui m'a fait questionner face au 21, on voit qu'il y a plus qu'à le tourner. 21 est un nombre d'or important. le dernier solide de Platon, icosaèdre 20 faces +1 (tous les dés sauf tétraèdre) font leur nombre oposé +1) C'est d'autant plus drôle de le voir, démarrer à 12h juste après le 3.6.9 de Tesla il y a à la suite 12h. 15h (ici (3) bcp de propriétés) et à son opposé 21 heures je te laisse marquer sur un rond 12 heures 12h 15h 21h et maintenant tu peux tourner ta feuille en symétrie centrale et en symétrie axiale (Prends un gros stylo qui dépasse derrière la feuille) le 369 est (ESt) sud Ouest (ou) W ES-T 23. Et dissimulé à 23h sur les rotations de la terre à 23°5 sur le tropique du cancer symbolisée par un 69 23X3 et sur l'ADN qui est le 23e chromosome. Qui décide de l'homme ou de la femme du X (24, base dans notre système horaire mais 10, dans le chiffre romain ) ou du Y 25 (carré de 5) c'est un i Grec qui a été piquée au grec. C'est pour ça que je compte pas dans mes voyelles Fuck. Ah oui vite fait sur le chiffre romain X invariant à la rotation V = 5 romain ou en position 22 on dit bien AV César ? Eh bien A+V= 23 ^^ Personne n'a pensé encore classé ainsi jusqu'à maintenant. j'essaye de leur donner le plus de logique possible ainsi qu'en typographie je leur donne une symétrie la plus neutre, possible possible afin qu'on fasse plus de différence. Ah oui aussi, je comprends pas, personne n'a jamais classé, j'ai l'impression les lettres de l'alphabet par voyelle ! C'est comme si on ne glaçait jamais les numéros de un à neuf Du coup je te laisse les mettre sur 5 colonnes ... A E, I,O U C'est quasiment certain qu'ils ont été classés comme ça… On a même pas repris leur nombre et leur groupe :/ Moi je vais arrêter là, il j' en aurait pour des heures 😂 J'aime bien tes vidéos, si tu veux me contacter on pourrait travailler sur ce projet :) willyhoussart@gmail.com En tout cas, merci à toi pour ce moment de bonheur 🦋

  • @bigH39
    @bigH39 2 หลายเดือนก่อน

    Vous pensez que pour un sujet de grand oral ce thème serait adéquat ?

    • @zoejuton3370
      @zoejuton3370 หลายเดือนก่อน

      je me posais la même question et mon prof m’a dit que oui c’était intéressant pour un sujet de grand oral

    • @matheosaiyansnk
      @matheosaiyansnk 24 วันที่ผ่านมา

      ​@@zoejuton3370J'en avais parlé à ma prof de maths mais elle m'avait dit qu'il faut un lien avec le programme de terminale. Pourtant je vois un lien car il y a des limites et des suites donc je ne vois pas pk elle ne veut pas

    • @velopeche-
      @velopeche- 3 วันที่ผ่านมา

      @@matheosaiyansnkJe l’ai fait dessus je passe de j’espère ça le fera

    • @matheosaiyansnk
      @matheosaiyansnk วันที่ผ่านมา

      @@velopeche- Tu verras bien 👍🏻

  • @DEGOULG
    @DEGOULG 2 หลายเดือนก่อน

    Sans cette musique lamentable, que ce fût mieux !

  • @willyhoussart7842
    @willyhoussart7842 2 หลายเดือนก่อน

    26. C'es sur lequel on a écrit 26 pour voir le nombre 92 apparaître, c'est exactement les plus.t le stade maximal pour les étoiles, la création de la matière… Pour aller au-dessus, elles doivent exploser en super Novet, ce qui est rare, c'est pour ça que tout ce qu'il y a au-dessus du fer, numéro 26 est rare… Et j'étais avec mon ami, on regardait le tableau de Mendéléev, et on se demandait pourquoi 92 éléments et j'ai rigolé parce que 92 est un multiple de 23. J'adore ce nombre mais le 26 m'a étonné ce jour-là car nous avions devant nous le numéro 92 alors que personne ne l'avait écrit ! Oui il suffit de retourner avec e numéro 26, pour qui l'interchange avec son binôme, n'ayant plus la même position du tout, la valeur change littéralement mais ça va encore plus loin car le le deux et le cinq quand ils sont bien écrit comme j'aime le faire on peut les inverser sans même qu'on voit une différence… Ils sont à la fois discret tous les deux et en même temps totalement bouleversant car ils changent de position. Quand on y retourne il faut les mélanger avec un numéro stable. C'est mon langage à moi. J'appelle un numéro stable c'est-à-dire que tu peux le retourner sans qu'il soit influencé ou trop influencé comme le huit le un… Enfin bref, voilà, c'était pour raconter la petite anecdotes ^^

  • @troler_levrai
    @troler_levrai 3 หลายเดือนก่อน

    ce n'est pas très équilibré d'avoir 10 exposant 100 alors que de l'autre côté nous avons 100 factorielles. Mais j'ai apprécié la vidéo. Est-ce que tu pourais faire 1000! vs 1gogoleplex(10 exposant 10 exposant 100)

  • @notSarah.
    @notSarah. 4 หลายเดือนก่อน

    Top merci:)

  • @rajahelfakih4163
    @rajahelfakih4163 5 หลายเดือนก่อน

    الشعراء Sourate 26 du Saint Coran "AS-SHUARAA " (LES POÈTES ) Verset 26 : 26 [Musa (Moïse)] continue: « ... Votre Seigneur, et le Seigneur de vos plus anciens ancêtres. »

  • @LuckyGuitar49
    @LuckyGuitar49 5 หลายเดือนก่อน

    Euuu... je réussi pas l'exercice préféré des profs de math.. une indication ? Merci😊.

  • @mathislandais1770
    @mathislandais1770 5 หลายเดือนก่อน

    vraiment cool

  • @marcorizzi5856
    @marcorizzi5856 5 หลายเดือนก่อน

    26 dans la Torah est la valeur numerique du Nom de Dieu ..YKVK* ou le Tétragramme...Il exprime l 'éternité de l ' Etre.... J'etais..Je Suis...Je Serai.......* la lettre K remplace ici la lettre H, car on ne peut prononcer ou écrire le Nom de Dieu en vain !

  • @user-ni3st9lg3p
    @user-ni3st9lg3p 5 หลายเดือนก่อน

    Bonjour, Je voulais seulement vous demander par rapport à la dernière méthode, quand on montre la bijectivité de la fonction à partir de la définition, je n'ai pas bien compris comment est ce qu'on montre l'unicité de la solution x pour bien distinguer cette preuve de celle de la surjectivité où x n'est pas forcément unique. Sinon tout était très clair, organisé et vraiment bien expliqué! Bien à vous et merci!

  • @francisfournier3177
    @francisfournier3177 6 หลายเดือนก่อน

    Bonne année à tous les matheux !! Et aux autres aussi !! Si (a^b)×(a^b+b)×(10a+b)=2024, quelles valeurs pour a et b ??

  • @toskidus
    @toskidus 6 หลายเดือนก่อน

    un DM ? kezako ?

  • @clmasse
    @clmasse 6 หลายเดือนก่อน

    Parce qu'il n'y a pas deux nombre 26. Tous les nombres sont uniques.

  • @olivertwist8015
    @olivertwist8015 6 หลายเดือนก่อน

    Ta musique empêche d'enregistrer la démonstration donc pas la peine

  • @hubtabtabhub2396
    @hubtabtabhub2396 6 หลายเดือนก่อน

    Bonjour et merci. Tous les nombres sont intéressants et uniques. Vous pouvez faire 1000 vidéos avec d'autres nombres, ce sera plaisant.

  • @geekextraball8748
    @geekextraball8748 6 หลายเดือนก่อน

    Très sympa, bienveillant et instructif, merci ! Par contre à 7.13 tu cites les 4 premiers nombres impairs en excluant le "1" ?

  • @ericcmolik5188
    @ericcmolik5188 6 หลายเดือนก่อน

    Et l'amende à135 € ? Elle est unique aussi puisqu'ajoutée à son inverse 531, le total fait 666. Alors qui a fixé cette valeur ??????

  • @michelgirard5980
    @michelgirard5980 6 หลายเดือนก่อน

    Normal, c’est le seul entier compris entre 25 et 27 !

  • @gogomapipi8255
    @gogomapipi8255 6 หลายเดือนก่อน

    Mais voyant le nom d'ALLAH en arabe. Il est composé de 04 lettre en arabe الله si vous enlevez la première lettre il devient لله qui veut dire pour dieu. Puis la deuxième il devient له qui veut dire pour lui c-à-d pour dieu. Puis enfin la troisième il devient ه qui veut dire lui dieu le tout puissant. Maintenant voyant les nombres. 1/ALLAH commence la lettre أ première lettre de l'alphabet et se termine par ه classé 26 nombre unique dans l'ensemble N. 1 et 26 incroyable n'est ce pas ? 2/ Les lettres d'ALLAH sont classées 1, 23, 23, 26. Les trois premières letrres sont impaires et la dernière letrre 26 nombre unique. Ce qui incroyable 26 est la somme de quatre nombres premiers soit الله quatres letres. 3/ faisant la somme des nombres. 1+23+23+26=73 nombre impaire. Puis 7+3=10 premier nombre qui se termine par 0 et enfin 1+0=1 Allah le miséricordieux est unique il n'a ni enfant(s) ni parents c'est le créateur de tout et nul ne lui ressemble. Il est l'unique. Il a 99 noms adjectifs les plus beaux de tout l'univers. Je vous invite à prononcer la Chahada et revenir dans l'islam. Car maintenant vous avez la preuve de l'unicité de dieu.

  • @jeanlandry69
    @jeanlandry69 6 หลายเดือนก่อน

    Tous les nombres ne sont-ils pas uniques ?

  • @benjaminbarzac9954
    @benjaminbarzac9954 6 หลายเดือนก่อน

    Très intéressant

  • @angladephil
    @angladephil 6 หลายเดือนก่อน

    @1:58, j'ai été "épatoustouflé" : 26 est compris entre 25 et 27 ! Ce genre de vidéos me fait penser aux types qui trouvent dans les pyramides le nombre d'or , PI, le mètre etc. Alors que les architectes de l'époque ont juste dit : "comme ça , ça tient".

  • @hhakim9410
    @hhakim9410 6 หลายเดือนก่อน

    Pour les musulmans le 26ème jour de Ramadan est sacré et sa nuit est célébrée par des prierres etune veillée religieuse jusqu'à l'aube du lendemain.

  • @nohamharzonis3346
    @nohamharzonis3346 6 หลายเดือนก่อน

    La musique est extrêmement gênante.

  • @Sapiens-paradoxus
    @Sapiens-paradoxus 7 หลายเดือนก่อน

    Ben je suis née un 26, ça ne m'a rien apporté d'exceptionnel, mon père est né un 13, il a fait 3 cancers avant de succomber, étrangement quand je compte certains faits de ma vie, c'est le 13 qui reviens souvent, mais strictement jamais le 26, donc le nombre unique, n'est pas dans le domaine du superstitieux, comme sa moitié semble l'être par contre, alors faut-il faire des rapports entre les nombres et des faits, faut-il les intégrer dans les prémonitions, le destin compte t'il avec des nombres, la symbolique veut-elle dire quelque chose en attribuant des chiffres aux lettres, je ne crois pas, les lettres ont-elles été mise dans un ordre pour se voir attribuer une place, qui a décidé de cet ordre, dans une langue ou une autre, la seule exception que je peux citer, c'est que l'alphabet français comporte 26 lettres, pile, et pas certains autres, mais attention, il y a eu une 27 ième lettre, retirée car elle représentait "et" soit & qui est toujours sur clavier, mais hors pavé central.

  • @sarabeth3291
    @sarabeth3291 7 หลายเดือนก่อน

    Intéressant mais...La colonne vertébrale ne comporte pas 26 mais 33 vertèbres. L'alphabet italien comporte 23 lettres, et l'espagnol en a 27. GOD fait 26, Yahvé 26 en hébreu, bon, mais DIEU fait 39. Autant le début, strictement mathématique est rigoureux, autant les digressions littéraires à la fin sont fantaisistes et inutiles.

  • @iBharat108
    @iBharat108 7 หลายเดือนก่อน

    Très intéressant, vraiment et merci. Je signale juste une petite coquille amusante à 7'13" : "les quatre premiers nombres premiers impairs". Tu connais des nombres premiers pairs (à part 2) ? 😅 Cela m'a fait rire et du coup abonné !

    • @mondarric
      @mondarric 7 หลายเดือนก่อน

      Est-ce que le 1 n'est pas premier aussi ?

    • @danielw4147
      @danielw4147 8 วันที่ผ่านมา

      1 n'est pas un un nombre premier. Un nombre premier admet 2 diviseurs distincts qui sont lui-même et l'unité.

  • @emmanuelgaianeorchanian6659
    @emmanuelgaianeorchanian6659 7 หลายเดือนก่อน

    Merci c'était passionnant !

  • @user-pp8tt7oo3o
    @user-pp8tt7oo3o 7 หลายเดือนก่อน

    Merci infiniment c'est génial ❤

  • @victoremman4639
    @victoremman4639 7 หลายเดือนก่อน

    Si 26 donne le sens de Slip de bain, tu fais quoi ? Tu n'as pas de méthode digne de ce nom. Un lapin à 2 oreilles, miracle, il correspond au chiffre 2. Super.

  • @Hayet-jb2sd
    @Hayet-jb2sd 7 หลายเดือนก่อน

    Incroyable et formidable

  • @cheha4631
    @cheha4631 7 หลายเดือนก่อน

    Fallait dire nombre entier unique.. Y'a le nombre pi = 3,14.... y'a le nombre d'or (ou divin) = 1,618. ...y'a d'autres nombres qui sont aussi particulers

  • @poil4779
    @poil4779 7 หลายเดือนก่อน

  • @poil4779
    @poil4779 7 หลายเดือนก่อน

    ⬜🔲🔳⬛⬜◼◻◾◽▪️▫️

  • @HichemEllouze18
    @HichemEllouze18 8 หลายเดือนก่อน

    ❤❤❤❤❤❤

  • @raphaelmonti6378
    @raphaelmonti6378 8 หลายเดือนก่อน

    MERCI

  • @maximeluce
    @maximeluce 8 หลายเดือนก่อน

    Très bonne vidéo ! Deux petits points : à 2:18 tu parles de scalaires, je pense que ça aurait été bien de dire ce que c'est De même, tu dis qu'on peut changer la direction en multipliant par un scalaire, c'est plutôt le sens, non ?

    • @HichemEllouze18
      @HichemEllouze18 8 หลายเดือนก่อน

      Si le scalaire est complexe? Ça change pas de direction ?

    • @maximeluce
      @maximeluce 8 หลายเดือนก่อน

      Tout dépend de la définition que tu donnes à scalaire justement je pense @@HichemEllouze18 "En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires. Cette multiplication par un scalaire, qui permet de multiplier un vecteur par un nombre pour produire un vecteur, correspond à la loi externe de l'espace vectoriel. Plus généralement, dans un K-espace vectoriel, les scalaires sont les éléments de K, où K peut être l'ensemble des nombres complexes ou n'importe quel autre corps. " d'après wiki Est-ce que si on prend un scalaire complexe, ça a un sens de parler de direction (sans mauvais jeu de mots) ? je n'ai pas la réponse mais c'est intéressant

    • @maximeluce
      @maximeluce 7 หลายเดือนก่อน

      Verdict après recherche et question posée : dans un K ev, on peut prendre n'importe quel vecteur u dedans. Il est porté par Vect(u) donc c'est tous les lambda u avec lambda dans K. Si je multiplie par -1 mon lamda u, j'obtiens bien -lambda u. Conclusion, ça a bien un sens de parler de "direction" au sens de la droite vectorielle et le sens aussi. Après y a des conventions d'orientations pour les produits vectoriels etc@@HichemEllouze18

  • @thebigstar007
    @thebigstar007 8 หลายเดือนก่อน

    démonstration claire et surtout très élégante!

  • @ahoj7720
    @ahoj7720 8 หลายเดือนก่อน

    Le quotient P’/P est ce qu’on nomme dérivée logarithmique. Cela permet de transformer des produits en sommes. C’est comme ça qu’on trouve les formules d’Euler reliant sommes de puissances des racines d’un polynôme et coefficients du polynôme, par exemple.

  • @AN-qk5st
    @AN-qk5st 8 หลายเดือนก่อน

    Superbe vidéo khey. C'est un incontournable de la géométrie. Mais ce qu'on appelle l'enveloppe convexe a quelque chose à voir avec l'enveloppe convexe de la géométrie affine ?

  • @sylvietessier8933
    @sylvietessier8933 8 หลายเดือนก่อน

    Belle démonstration, bravo !

  • @drums1718
    @drums1718 8 หลายเดือนก่อน

    Merci 🙏🏻 ça va sauver mon partiel 😅

    • @inconnuff992
      @inconnuff992 5 หลายเดือนก่อน

      Bjr tu es un Christian si tu es tu dois être un musulman car dans le Jour du Jugement dernier si tu es un Christian tu vas aller à l'enfer mais si tu es un musulman tu vas aller au paradis dans cette paradis tu vas pas avoir des problèmes et tu vas avoir qu'est-ce que tu veux sans aucun faire et pour cela je te demande d'être un musulman et merci et si tu veux être un musulman tu dis (achhadu ana la illaha Ila lah WA achhadu ana Mohamaden abduhu WA rasouloh)

  • @donjohnston7384
    @donjohnston7384 8 หลายเดือนก่อน

    Promo'SM 😝

  • @deepnofin
    @deepnofin 9 หลายเดือนก่อน

    Wow trop bien ! Merci pour votre vidéo ! Jme permets de donner ici des infos mathématiques que je trouve hallucinantes à propos de la Pyramide de Khéops : -Le centre de la Grande Galerie est positionné en latitude : 29°58’45.28. Converti en décimales = 299792443, soit la vitesse de la Lumière à 99,999994%. -En utilisant la clé Pi/6 de Charles Funck-Hellet (qui se trouve être pile dans la fourchette admise par les égyptologues pour le Nouvel Empire), périmètre du cercle circonscrit moins celui du cercle inscrit = 299,795759... soit la vitesse de la Lumière à 99,998%... -Pi et Phi sont encodés plein de fois, de 99,95 à 100% (avec des calculs qui sont des divisions, et d'autres calculs utilisant la clé Pi/6). -Hauteur pyramide (280 coudées, x Pi/6 = 146,607...) x 43 200 = rayon Terre... Et 432 = 144 x 3, 432 x 1000 = rayon Soleil... 666 = 234 + 432... -Le volume de la Pyramide = 2 592 341 m3 (Précession Terre = 25920 ans). K = 11ème lettre (5+6 représente le Microcosme et le Macrocosme), Kheops = 666 en Gématrie. -La Chambre du Roi fait 60 coudées de périmètre, pour 11,1 coudées de hauteur : 60 x 11,1 = 666 (c'est dans cette salle qu'Aleister Crowley aurait vécu une grande expérience métaphysique, il pensait que la Bête émanait de cette salle, peut-être avait-il déjà compris cet encodage ?)

    • @francisfournier3177
      @francisfournier3177 9 หลายเดือนก่อน

      @deepnofin : la Bête n'est pas dans la Pyramide mais à l'Élysée !!

    • @deepnofin
      @deepnofin 9 หลายเดือนก่อน

      @@francisfournier3177 Et oui ! La Bête de l'Évènement est là !!! Ordo ab Chao ♥♫

  • @juliannefm1227
    @juliannefm1227 9 หลายเดือนก่อน

    J'ai enfin compris, merci tu me sauves pour mon exam dans 2 jours

  • @user-bx4du2np2s
    @user-bx4du2np2s 9 หลายเดือนก่อน

    Une explication parfaite merci beaucoup ❤