L'élégant théorème de Gauss-Lucas : la démonstration pas à pas

Plongée dans l'analyse complexe avec cet élégant théorème de Gauss-Lucas qui nous renseigne sur les racines du polynôme dérivé.
Nous découvrons la démonstration avec les précisions nécessaires !

[@ahoj7720]

Le quotient P’/P est ce qu’on nomme dérivée logarithmique. Cela permet de transformer des produits en sommes. C’est comme ça qu’on trouve les formules d’Euler reliant sommes de puissances des racines d’un polynôme et coefficients du polynôme, par exemple.

[@thebigstar007]

démonstration claire et surtout très élégante!

[@sylvietessier8933]

Belle démonstration, bravo !

[@AN-qk5st]

Superbe vidéo khey. C'est un incontournable de la géométrie. Mais ce qu'on appelle l'enveloppe convexe a quelque chose à voir avec l'enveloppe convexe de la géométrie affine ?