La vraie formule de la valeur absolue et de sa dérivée !

Nous partons à la recherche de la vraie formule de la valeur absolue ainsi que de sa dérivée !
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0:19 Présentation
1:28 Problématique
2:05 Objectif de la règle de calcul
2:43 Tentative
4:00 Espoir
5:17 Passage à la dérivée
7:10 Exemple

[@defgt432]

Très bonne vidéo !

[@bilmag182]

Très intéressant comme vidéo

[@mdioxd9200]

"cela n'y paraît pas mais ça alourdit l'écriture"
Ah bah quand je balance un racine sur un nombre au carré je me la trimballe toute la démo cette disjonction des cas 😂

[@zazavitch1]

Super

[@cyclop1391]

Bnosoir, merci pour cette explication très éclairante ! Cordialement

[@Ny0s]

Vraiment très intéressant, merci à vous. Cette expression est-elle unique ou est-il possible d'en trouver d'autres ?

[@Fine_Mouche]

Je viens de penser que racine 2n-ième(x^2n) marche aussi.
Du coup c'est pas unique, c'est grave ou pas ?

[@misterkite7712]

Quel est l'intérêt à part de travailler avec des racines et des exposants qui sont peut-être plus simple à manier pour certains ? Fondamentalement, ça alourdit les notations, idéalement, il faut juste retenir |x|' = x/|x| = |x|/x. Pour cette dernière égalité facile à voir quand on comprend la valeur, elle est difficile avec des racines : x/sqrt(x²) = x*sqrt(x²)/x² = x*|x|/x² = |x|/x.

[@Max-he3dq]

le boss, mais attention a ne pas utiliser autour de 0, car les conditions d'existences sont changées, ce n'est donc plus exactement la même fonction.

[@Fine_Mouche]

2:15 Je dirais sqrt(x²)