ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 27 ก.ย. 2024
- Из этого видео вы узнаете, как найти несобственный интеграл (e^(-x)-e^(-2x))/x при помощи дифференцирования по параметру под знаком интеграла. Этот метод любил использовать физик-теоретик Ричард Фейнман.
В этом видео можно посмотреть 5 различных способов решения для интеграла 1/(1+x^2)^2, в том числе и метод интегрирования по параметру под знаком интеграла: • Интеграл 1/(1+x^2)^2. ...
Это было невероятно легко и изящно, а главное - понятно!
Как обычно отличный контент. Сам являюсь большим фанатом Фейнмана, и очень рад, что хоть кто-то чтит его память и выпускает подобные ролики.
Спасибо :) У вас по аватарке сразу понятно было, вы фанат Фейнмана ;)
Открыл для себя отличный канал) Спасибо!
рад, что понравилось! заходите еще :)
Красивое, оригинальное решение. Спасибо.
Очень понравилось объяснение - все важные моменты прояснены, понятно, что откуда вытекает. Спасибо!
рад, что понравилось!
Как только увидел этот интеграл, сразу подумал про метод Фейнмана и попытался решить сам на листочке. Только я параметр ввел по-другому. Я вынес e^-x за скобку и в показателе у него ввел t. Мне это показалось чуть более естественным. В этом методе многие интегралы берутся вообще введением этой же конструкции целиком ( e^-tx), а тут она прямо в условии и была. Получился тот же ответ)) *чем я занимаюсь в два часа ночи?*
а разве можно чем-то другим, кроме решения интегралов, заниматься в 2 часа ночи, хаха? :) в течение 2х недель выложу еще одно видео на этот метод и там не будет е^(-tx) ;)
Необычный подход. Спасибо. Возвели в производную. Не ожидал
Красота!
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Здоров кий пример!
В нем и топология и когомологии и даже квагты разглядеть можно.
Как бы хотелось почитать концентрированный обзор связанный со скачком фазы.
Великолепно. Больше, дайте нам ещё больше таких примеров))
Всегда удивляло как вообще додцматься до такого приема
Мог бы и общий случай рассмотреть. А потом ещё доказать интеграл Фруллани. Всё же очень интересные штуки
вот, например, еще есть другой похожий: th-cam.com/video/CmfdQg2PYSM/w-d-xo.html
Сначала не верится, что это может сработать.
Круть.
Красиво
Спасибо ваш канал золото
Я попробовал вычислить этот интеграл методом, который Вы рассказывали в ролике про интеграл Дирихле. Вроде получилось)
должно получится :) потому что тот метод - почти то же самое, что и этот по сути :)
вот здесь очень всё похоже: th-cam.com/video/CmfdQg2PYSM/w-d-xo.html
Красиво!
Очень круто
Креативно
Вы наверное шутите, мистер Фэйман.
Прекрасный контент, даже заинтересованному школьнику понятно. Каким ПО/планшетом пользуетесь?
у меня старый планшет графический, ему уж больше 10 лет :) но в новых видео перешел уже на другой формат :)
Там 0 на 0 в I(1) но это только одна точка что для интеграла не важно.
Е в степени минус тэ икс
Очередной раз хочу выразить своё уважение автору канала за отличный подбор материала и умение грамотно и лаконично излагать суть вопроса🎉!
Мой пример, судя по дате, будет несколько запоздалым, но в качестве контр примера возможности перестановок операторов интегрирования и производной по параметру предлагаю рассмотреть производную по направлению нормали к некоторой замкнутой области (например - шара), взятой в точке на границе этой области от потенциала простого слоя.
В теории потенциалов скачок нормальной производной является достаточно известным фактом.
Великолепно объясняете, классный контент, спасибо вам, очень интересно!
рад, что понравилось!
теорема и формула Фруллани в помощь
с бОльшим набором "инструментов" больше возможностей ;)
В производной "дэ" прямое. Это же не частная производная.
Здравствуйте! Если не секрет, подскажите пожалуйста, в какой программе писали через графический планшет?
любой графический редактор можно открыть и писать, хоть paint :) я в фотошопе писал тогда. Чтобы видео получить: захват изображения с экрана (во многих видеоредакторах есть такая функция)
Сейчас это вроде уже базовый приём, можно встретить как минимум в фихтенгольце. Но видео все равно класс, правда хотелось бы обоснования заноса дифференцирования под интеграл ,тк это самая неприятная часть
да он был "базовым" и в 18 веке :) а про обоснование: вы сами сказали, что это неприятная часть - зачем зрителям неприятные эмоции? ;)
@@Hmath хотим обоснования!
Мне было очень интересно и понятно😊 и у вас красивый подчерк, приятно смотреть решение
А можно побольше о технике Фейнмана для нахождения несобственных интегралов? В каких случаях какое обобщение применять, на примерах. Спасибо за интересные видео.
Да, еще будут такие видео.
Определить обратную функцию через интеграл от себя же)
Чудесно, читал учебник- не понял. Замечательно объяснено.
Крутой метод. Видел его в каком-то задачнике, там так интеграл гаусса решали
Разве интеграл от нуля равен нулю? А не константе? Или я что-то не так понял?
может вы имеете в виду неопределенный интеграл? определенный интеграл от нуля равен нулю
@@Hmath ахахахах да, конечно. Спасибо за ответ!
Видео отличное, но хочу сделать одно маленькое замечание, которое очень любят делать на одном математическом форуме, на котором я сижу.
Решить интеграл - невозможно, его можно вычислить.
ох уж эти лингвисты на математических форумах :) там, наверно, еще отдельная тема есть про то, "кОмплексное" или "комплЕксное" должно быть число :)
@@Hmath такой темы нет, но, насколько я знаю, все принимают оба варианта как правильные
@@Hmath как грится "кОмплексный только обед в столовке, а числа - комплЕксные")))
забавно, что есть языки, где ударение в слове "комплексный" на О (например в английском), есть языки в которых на Е (как во французском), а в России особый путь: есть большая часть людей, которые знают о существовании слова "кОмплексный" в русском языке и о его значение (нечто состоящее из частей), но при этом не хотят использовать его для чисел, и про них говорят с "французским" акцентом: "комплЕксные числа". Тем самым, видимо, подчеркивая свою принадлежность к дворянскому роду :) Меня, кстати, тоже приучали говорить "комплЕксные числа", теперь пытаюсь избавится от этой привычки.
@@Hmath тут все гораздо проще. КомплЕксные числа -- это такой же математический сленг, как и "корабли ходят" у моряков.
👍👍
Да , вот это красиво ... 👍 Интересно , Фейнман этот фокус сам придумал , или нашёл где-то ?
да еще Лейбниц это придумал :)
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D1%81_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC)
Фейнман его популяризовал, применяя его на практике для многих интегралов в физике.