Да, особенно учитывая, что квадратные корни из многочленов 3 и 4 степени как правило не интегрируются в элементарных функциях (так называемые эллиптические интегралы). А корни соответствующих степеней - выходит, что интегрируются.
Обожаю ваши решения! Про 1 -ый способ решения я догадывалась ,что будете использовать биномиальное интегрирование. Но 2-ой способ для меня что-то новое) Спасибо за ваш труд!
Добрый день, недавно на МатАнализе была задача (условие прилагаю ниже), было бы очень интересно посмотреть разбор от вас. Фигуру, ограниченную прямой 2r cos φ = −1 и большей дугой кардиоиды r = 2 + 2 cos φ, вращают вокруг упомянутой прямой. Найдите объем получившейся трехмерной фигуры вращения.
вот вообще не ожидал, что эта штука интегрируема в элементарных функциях
Да, особенно учитывая, что квадратные корни из многочленов 3 и 4 степени как правило не интегрируются в элементарных функциях (так называемые эллиптические интегралы). А корни соответствующих степеней - выходит, что интегрируются.
Я перешёл в 11 класс, но вы так понятно объясняете, спасибо
Спасибо за два совершенно разных способа решения.
Обожаю ваши решения! Про 1 -ый способ решения я догадывалась ,что будете использовать биномиальное интегрирование. Но 2-ой способ для меня что-то новое) Спасибо за ваш труд!
Добрый день, недавно на МатАнализе была задача (условие прилагаю ниже), было бы очень интересно посмотреть разбор от вас.
Фигуру, ограниченную прямой 2r cos φ = −1 и большей дугой кардиоиды r = 2 + 2 cos φ, вращают вокруг упомянутой прямой. Найдите объем получившейся трехмерной фигуры вращения.
Видео как всегда топ
Такие интегралы ещё называют дифференциальным биномом или биномиальных дифференциалом
Ура! я наконец то законспектировал все ваши видео по интегралам!!! впереди ещё, пределы ряды ))) вы на рутуб переходить не собираетесь?
вроде нет
Можно ли просто решить по теореме Чебышева?
так он в первом пункте это и делает
Автор: "Степень сверху, а не снизу".
Ответ (-1/3)!*(1/3)!.