Да, особенно учитывая, что квадратные корни из многочленов 3 и 4 степени как правило не интегрируются в элементарных функциях (так называемые эллиптические интегралы). А корни соответствующих степеней - выходит, что интегрируются.
Обожаю ваши решения! Про 1 -ый способ решения я догадывалась ,что будете использовать биномиальное интегрирование. Но 2-ой способ для меня что-то новое) Спасибо за ваш труд!
Добрый день, недавно на МатАнализе была задача (условие прилагаю ниже), было бы очень интересно посмотреть разбор от вас. Фигуру, ограниченную прямой 2r cos φ = −1 и большей дугой кардиоиды r = 2 + 2 cos φ, вращают вокруг упомянутой прямой. Найдите объем получившейся трехмерной фигуры вращения.
вот вообще не ожидал, что эта штука интегрируема в элементарных функциях
Да, особенно учитывая, что квадратные корни из многочленов 3 и 4 степени как правило не интегрируются в элементарных функциях (так называемые эллиптические интегралы). А корни соответствующих степеней - выходит, что интегрируются.
Я перешёл в 11 класс, но вы так понятно объясняете, спасибо
Обожаю ваши решения! Про 1 -ый способ решения я догадывалась ,что будете использовать биномиальное интегрирование. Но 2-ой способ для меня что-то новое) Спасибо за ваш труд!
Спасибо за два совершенно разных способа решения.
Добрый день, недавно на МатАнализе была задача (условие прилагаю ниже), было бы очень интересно посмотреть разбор от вас.
Фигуру, ограниченную прямой 2r cos φ = −1 и большей дугой кардиоиды r = 2 + 2 cos φ, вращают вокруг упомянутой прямой. Найдите объем получившейся трехмерной фигуры вращения.
Видео как всегда топ
Такие интегралы ещё называют дифференциальным биномом или биномиальных дифференциалом
Ура! я наконец то законспектировал все ваши видео по интегралам!!! впереди ещё, пределы ряды ))) вы на рутуб переходить не собираетесь?
вроде нет
Можно ли просто решить по теореме Чебышева?
так он в первом пункте это и делает
Автор: "Степень сверху, а не снизу".
Ответ (-1/3)!*(1/3)!.