ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 13 มิ.ย. 2023
- В этом видео будем находить несобственный интеграл с арктангенсом и золотым сечением. Для его нахождения воспользуемся трюком, придуманным Лейбницем. Этот же прием любил использовать Ричард Фейнман.
В этом видео найден интеграл от 1/(a^2+x^2)*(b^2+x^2) при помощи вычетов: • Несобственный интеграл...
Здесь еще 2 видео, в которых использовался такой же трюк, но в более "продвинутой" форме: • Найдем интеграл из диф...
• Найдем интеграл через ...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
Следующие 11 минут будет чистый математический экстаз)
Очень хорошее изложение!
Красивое нахождение непростого интеграла. Спасибо за видео.
Спасибо вам за решения исключительно интересных задач.!
Ого, круто! Какое хорошее видео: все понятно и без излишних упрощений. И диктор приятный)
Спасибо за видео! Маленькое примечание: в 7:42 для равномерной интегрируемости точнее было бы оценивать подынтегральную функцию функцией 1/(x^2+1), потому что если оценивать интеграл для f'(t) интегралом от 1/(x^2+1), который конечен, то интеграл для f'(t) окажется просто сходящимся. Хотя из контекста и так можно догадаться, что подразумевался именно первый вариант с оценкой подынтегральной функции, а не интеграла.
Круто, кстати, для красоты можно было обозначить ln(phi) как логарифм по основанию e
Интрегал ("приключения Электроника")😊
Лайк автоматически ❤
Круто!
Превосходное решение .Лайк однозначно
Топ!
Интересно, что только сегодня увидел способ Лейбница на Википедии и не обратил на него внимания. А тут...
Шикарное решение!
На самом деле при всех прочих условиях, достаточно чтобы изначальный интеграл не просто сходился, а сходился хотя бы при одном значении t)) а при t = 0 он очевидно сходится
Интеграл в котором тебе числа: 0, 1, ф, π, e и +∞ 😙👌
Можете дать физический смысл выражения под интегралом?
Про интеграл с а и b - при а=b формулу отдельно выводить не надо, можно просто перейти к пределу, например рассмотреть b в произвольно малом интервале вокруг а, т.к. правая часть очевидно непрерывна по a и b, да еще и монотонно убывает. Квадрат многочлена в знаменателе рациональной функции в интеграле - та еще нудятина.