37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял. Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.
@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.
20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.
Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))
Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!
Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!
На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.
Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!
ниже есть арифметическая ошибка с учетом р=16 получим уравнение для сторон x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1) один корень x=3/2 27/8-9+15/2-15/8=0 два других корня найдем после деления (1) на (x-3/2) x^2-5/2x+5/4=0 x=(5+-корень(5))/4
Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.
БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.
тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д
@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу (97 потому что с 97 есть протоколы)
На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.
А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...
Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).
Захватывающая задача! Отличное видео! А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))
помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ
Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16): a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4. Т.е. треугольник действительно существует ;-) *углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*
Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.
Когда я решал эту задачу, я получил уравнение, которое является объединением первого и третьего уравнений (момент 15.57) Уравнение решил графически и получил ответ для p 16 Второе уравнение я вообще не рассматривал, поскольку оно не нужно. Потому что из условия задачи следует, что требуемое значение p существует и оно единственное. В таком случае оно итак должно удовлетворять второму уравнению, таким образом являясь решением всей системы, потому что в противном случае вся система не имела бы решения, откуда бы следовало, что сама задача не имеет смысла. Можно объединить ваши первое и второе уравнение, возведя первое в квадрат, и после чего p сократится и останутся только логарифмы.
На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно. Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить? Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых. Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.
Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.
Мне кажется, или можно гораздо проще решить? Смотрите: пусть x сторона треугольника, тогда 2S/x - его высота. По условию, она удовлетворяет второму уравнению, подставим, получим: 8S³/x³ - (2/3)√p(4S²/x²)+(2p/15)(2S/x)-p/(p+14) = 0 Домножим на -x³(p+14)/p: x³ - (4S(p+14)/15)x² + (8S²(p+14)/3√p)x - 8S³(p+14)/p = 0 Все три стороны удовлетворяют этому уравнению, но также они удовлетворяют уравнению из условия. Старшие коэффициенты этих уравнений равны, корни совпадают, поэтому все коэффициенты в уравнениях также должны совпадать. Далее опять получаем три уравнения на S и p, решаем их, находим единственное p.
Я не смог, так как с самого начала пошел по трудному пути: использовал формулу Герона для сторон и для высот: S^2 = p(p-a)(p-a)(p-c) = p(p^3 - (a+b+c)p^2 + (ab+ac+bc)p - abc), 2p = a+b+c. А ещё другую: 1/S^2 = Q(Q - 1/h1)(Q - 1/h2)(Q - 1/h3), 2Q = 1/h1+1/h2+1/h3. Но равенства выходят слишком сложные.
если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.
Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)
А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.
Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!
(Пока не досмотрела, пишу по ходу) Мне кажется, теорема Виета тут ни к чему. Я сразу во второе уравнение подставила вместо x выражение (2S)/x, которое и равно h. Сравнивая два получившихся кубических уравнения (их коэффициенты пропорциональны), выразила S, S^2, S^3 через p. Исключаем S по свойству геометрической прогрессии (S*S^3 = (S^2)^2), что убирает не только модуль, но и -- о радость! -- все члены с p, но без логарифма! Для a = log_2 p получаем три решения, 0, (-1) и 4, т.е. p равно 1, 1/2 или 16. Но тут подстерегает неприятность: как отбросить лишние решения? Как узнать, что S в (2S/x) -- та самая площадь, а не какой-то левый параметр? Для a = 0 вроде просто (у первого уравнения только один вещественный корень), для p = 16 корни находятся явно и можно проверить, скажем, по формуле Герона. Но от случая p = 1/2 я отступилась... Там что-то неприятное, не хочется о нем думать... И так уже потратила 30-40 минут на выкладки.
Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))
Вот спасибо! Так было интересно, как детектив читать. Возникает вопрос: ну ещё кое-как можно надеяться решить такую задачу за долгое время и потратив много мучительного труда; но вот как такую задачу придумать?! Это вот какого ума надо быть!
Смотрел смотрел понял что забыл напрочь математику. 70% до меня успевало доходить остальное нет. А в какой момент наоборот 30% доходило остальное белый шум. Надо бы потренироваться чтоль.
37:46 Борис Трушин настолько крут, что смонтировал видео до того, как его снял.
Соответственно можно сформулировать Парадокс Трушина: монтаж видео до съемки.
40 минут удовольствия, спасибо, Борис Викторович!
я кинул жалобу ютубу за порно контент!
39:41*
@@gregandark8571 я кинул жалобу на твой коммент за откровенно сексуальный материал
интересно какой сверхчеловек решил это прямо на экзамене. Даже сидя дома на диване задача кажется крайне сложной
Зато когда решение увидишь перестаёт казаться сложной.
Задача довольно тривиальная. Алгебраические выкладки слегка громозкие, но в целом ничего сложного.
@@revelia3183 Два чая. Типичная задача с экзаменов/олимпиад РСОШ - действий много, но по отдельности до каждого из них догадаться легко. Если аккуратно делать, то задача простая. Вопрос только в том, чтобы успеть всё это посчитать и записать за отведенное время.
@@revelia3183 в этом и суть задач в математике)
я паузнул видео в начале и решил минут за 25
20:00 Первое уравнение сокращаем и возводим в квадрат. Получим 16S^2*(log p)^2 = p (тут логарифм с основанием 4). Обратите внимание, что модуль и квадратный корень прибивается возведением в квадрат. Приравниваем левые части, возведенного в квадрат, первого уравнения и, домноженного на 4, второго уравнения. В полученном уравнении перейдем от основания p/8 к основанию 4 и заменим log p = t. Получим t^2 - 1.5t - 1 = 0. Корни t = 2, t = - 1/2. Возвращаемся к замене и имеем p = 16 или p = 1/2. А дальше находим S и проверяем пары в третьем уравнении.
Видя такие примеры хочется двигаться дальше ) Это дико интересно , воображение должно быть на высоте , так же как и сумасшедшее аналитическое мышление , продумывание ходов наперед , спасибо огромное , впервые так интересно смотреть как человек "просто решает пример" , я кайфанул )))
Сейчас я на первом курсе мехмата , но ваши видео остаются столь же качественными и интересными для меня , и иногда заставляют поломать голову
И как тебе, нравиться там?
Сначала было страшно, признаюсь(особенно в связи с тем, что самостоятельно задачу с параметром не удавалось решить никогда), но когда вы стали потихоньку раскручивать этот клубок взаимосвязей, стало очень занятно. Начинаешь чувствовать ход мыслей и идти по инерции вслед за ним. Надеюсь, что подобные нестандартные задачи будут выходить почаще) Приятно наблюдать за логикой Вашего решения!
Да,когда тебе за тебя кто-то разжевывает, согласись ,легче?
*Это шедевр, Борис!* Сам бы не решил, но смотрел ролик как захватывающий детектив с непредсказуемым концом.
Вы очень доступно и просто все объясняете. Видео смотрятся на одном дыхании. У меня со школьных лет есть одно качество - задачи часто решаю сложным способом, разумеется, не специально. Хотя, бабушка-математик всегда говорила, что нужно стараться решать более простым способом. Спасибо вам за ваш труд!
"халява какая-то" - на этом моменте я выпал
Самый лютый параметр на диком западе
На самом деле, получив 3 уравнения на 16:00 остаётся всего лишь возвести первое в квадрат. Далее первое и второе уравнения становятся почти одинаковыми и поделив первое уравнение на второе остаётся довольно несложное логарифмическое уравнение. Далее остаётся получившиеся значения p подставить в уравнения и найти при каком p система имеет решение.
Я тоже это заметил)
Да, я так же решал
Думал, думал, не мог решить, досмотрел до момента, когда вы выразили высоты, поставил на паузу и попробовал сделать так же, дальше все пошло как по маслу. Задача супер, побольше таких!!!
ниже есть арифметическая ошибка
с учетом р=16 получим уравнение для сторон
x^3-4x^2+5x-15/8=0 (1)
один корень x=3/2
27/8-9+15/2-15/8=0
два других корня
найдем после деления (1) на (x-3/2)
x^2-5/2x+5/4=0
x=(5+-корень(5))/4
Извините, а не совпадение ли, что у вас фамилии одинаковы и его отчество совпадает с вашим именем. Хотя, точно ли это не левый акк?
@@amath314 ты прав это мой сын
при делении на x-3/2 получается x^2-(5/2)x+5/4
Дискриминант положителен, это еще 2 корня
@@amath314 на аватарке человек очень похож на бв
@@tvb1951 круто!😊 только я девушка, но ничего)
Для глухих городов ваши видосы сильно помогают!
токо вышло но я уже знаю что это годно
жду новых видео, как любимого сериала)))
Трушин тот человек, которому можно поставить лайк не глядя
во-во
А я ставлю лайк глядя.
Мальчик Игорь, 34 годика. Наконец-то что-то интересное ) Хоть подумать можно было по пути!
КРУТОООООООООООО)
сначала не понял, чего хотят, но в голове разные мысли были, конечно, вся загвоздка в корнях была, ДИКО КРУТО БЫЛО)
шикарно. спасибо за разбор. побольше бы такой дичи
Дикие параметры всегда интересные, так как учат много новому.
Это было очень интересно. Освежил некоторые интересные и нужные знания для ЕГЭ. Спасибо!)
Поставте на 17:40,можно было 2S выразить через "p" и логарифм...,возвести в квадрат и подставить вместо 4*S^2,тогда "p"сократились и остались бы только логарифмы с основанием "p",так я думая было бы легче.Но я когда написал это ещё не смотрел до конца так что незнаю каким способом вы её решили.Спасибо и удачи вам Борис Трушин.
с удовольствием досмотрел до конца, получил истинное удовольствие, спасибо Вам
Чёткое объяснение, были забавные моменты, крутой канал.
Вот такого бы преподавателя в мои школьные годы. Просто, уникальный прирождённый преподаватель!!!
Прикольные вставки в начале видео у вас, вникаешь в суть раньше времени))))
Жесть... а ведь 25 лет назад в школе я бы возможно такое даже решил. Сейчас как баран на новые ворота, но я посмотрел все 39 минут :)
Ох, прямо вспомнил задачи юности, когда в те самые годы готовились ко вступительным экзаменам. Спасибо огромное!
Какие же классные нарезки в начале))
БВ, спасибо за разбор, у меня есть крутая идея для видео. У вас же сто процентов есть такие задачки 'из детства' из олимпиады какой или из экзаменов которые вы сдавали, или же задача ВСОШ, которая показалась вам интересной во время того как вы были жюри. Думаю многим бы было интересно посмотреть разбор.
Кайф, смотрел в шесть утра, просто очень понравилось.
Всё понятно, но не то, чтобы особо просто.)
Это просто какой-то космос!! Борис Трушин - you're the best!! Кто в этот физтех поступает мне стало интересно вдруг....
Чувствую, в 1994 на Физтех не поступил никто
тогда уровень подготовки школьников был на порядок выше,и подобные задачи всегда давались на мех-мате,ВМК МГУ и физ-техе,учитывая,что ещё были убойные задачи по стереометрии с комбинациями шаров, пирамид и т д
@@gem1balan309 тогда уровень подготовки школьников был ниже, лол
PS: по крайней мере, "топовых". Достаточно сравнить задачи всероса 1997 и 2019, а также количество решивших каждую задачу
(97 потому что с 97 есть протоколы)
@@TheMopsRтехнические были слабее?Или в каком смысле?
@@arturlandau9622 что технические?
@@TheMopsR Уровень -всегда одинаковый был,пример всесоюзные олимпиады,другое дело технические знания,сейчас задачи именно сложнее,в этом плане.
На 16:00 можно было возвести первое уравнение в квадрат (абсолютно законно, ибо обе части не отрицательны (площадь ясное дело тоже)), а после поделить получившееся уравнение на 2-ое уравнение системы. Получить очень простое кубическое уравнение, один из корней которого - ноль. И уже к 18-20 минуте видео можно было получить ответ, что p = 0, или p = 1/2, или p = 16. К чему такие сложности.
Без пятнадцати 11 ночи. Чем ещё заняться, кроме как не посмотреть, как кто-то решает на доске задачу по математике...
Адское зрелище)) ночной кошмар)))
Спасибо вам за разбор
Тупа смотрю интро каждого видео на канале))
Атас! Бомба! Очень здорово!
Вот бы во всех школах математику преподавали с таким же энтузиазмом, как вы
Как говориться "да, это жеско".
А меня, помню, в школе учили, что от модуля удобно избавляться возведением в квадрат, а справа, кстати, как раз корень стоит. Решение можно было сократить в середине минут на 10...
Вот ето задача!Больше таких!)
Спасибо за видео!
Луцк!
эбонитовцы везде
@@rshipaev а то)
Меня больше волнует, какой больной человек это придумал и сколько он подбирал коэффиценты у уравнений?
Обычно подобные задачи создаются с конца: пишутся простые тождества, которые затем усложняются какими-то преобразованиями типа: abc = 1 => abc = log_p(p).
Захватывающая задача! Отличное видео!
А про поступление в девяностых не знаю, а в восьмидесятых и без последней задачи можно было 5 получить. Ну пару слов написать про нее. Правда все остальные надо было решить правильно )))
Офигенно, как всегда
помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ
Так, я решу это, теперь я готов к подобной задаче, и решу ее сам
Стороны треугольника (если *решить* первое уравнение при p = 16):
a = 1,5; b = (5+√5)/4; c = (5-√5)/4.
Т.е. треугольник действительно существует ;-)
*углы: ~21,59°, ~53,11°, ~105,3°*
39:00 Я просто подобрал решение наугад и сказал,что площадь единственна для заданного треугольника
Ставлю лайк не глядя!
Не знаю как сейчас, но когда я сдавал экзамены в начале 2000-х (а не какая-то контрольная работа) и видя, что у учеников только чистовики лежат (с примерами нынешнего ЕГЭ) - это дикость, был чистовик, куда записывалось условие, и был черновик - куда сразу накидывались варианты решения, а потом это всё надо было соответствующе записать в чистовом варианте с полным объяснением, и те 4 часа о которых Борис сказал вначале на 5 заданий, это не так уж и много, что в итоге надо было написать почти 2 варианта одного и того же. Но задачка не сложная, надо знать свойства и всё, долгая, но не сложная.
Давайте больше такой жести!!!
Сохраню видео в избранную папку "Эротика", по вечерам смотреть)))
Когда я решал эту задачу, я получил уравнение, которое является объединением первого и третьего уравнений (момент 15.57) Уравнение решил графически и получил ответ для p 16 Второе уравнение я вообще не рассматривал, поскольку оно не нужно. Потому что из условия задачи следует, что требуемое значение p существует и оно единственное. В таком случае оно итак должно удовлетворять второму уравнению, таким образом являясь решением всей системы, потому что в противном случае вся система не имела бы решения, откуда бы следовало, что сама задача не имеет смысла. Можно объединить ваши первое и второе уравнение, возведя первое в квадрат, и после чего p сократится и останутся только логарифмы.
Вообще-то, такое тоже могло быть. Тогда ответ был бы: пустое множество решений, не существует таких p, которые удовлетворяют данной системе равенств
18:15. Поделите второе уравнение на квадрат первого и всего делов.
Просто вау! Интересно как составлять такие задачи.? Круто ведь подобрано
Легко когда Трушин решает)
Мне выпить захотелось минуте на 15! Это видео из серии «без стакана не разберёшься!» спасибо было очень интересно!
Поступил в 94 на физтех...но уже не помню какие были задачи..спасибо за задачку..
С этого ролика я начал смотреть канал Бориса Викторовича.
На одном дыхании просмотрел. Всё чётко, все понятно.
Придумал одну задачу по планиметрии, но... Может быть поможете решить?
Дан треугольник АВС со сторонами а, в, с. Из вершины В на противоположную сторону проведены две прямые так, что в образовавшихся трех треугольниках вписанные окружности имеют одинаковый диаметр. Определить длины этих прямых.
Ещё раз спасибо за разбор таких сложных, интересных задач.
прям круто....
🤩ЕЩЁ пожалуйста!
физтех-1994 был настолько давно, что видео доступно только в 360р
Так всегда. Через полчаса youtube позволит выбирать качество.
@@trushinbv Видео - прямоугольник. В прямоугольнике 4 угла по 90° => всего 360°. Именно поэтому только 360p
Благодарю! Вспомнил юность 90 год поступления
Боря я вообще в шоке от тех людей которые могут что то подобное пусть даже за два часа))))))!!!!!!!!!!!
Самая крутая задача уровня школа-олимпиада👍🏻
18:40 а почему бы не перейти в этом логарифме к основанию 4
Это шикарно
Уже сдал ЗНО, но до сих пор смотрю с удовольствием.
Врешь -_-
Когда сам решал, что-то такие сложности пропустил)). Просто же из первых двух уравнений видно что логарифм по основанию p/8 = квадрату второго логарифма.
Мне кажется, или можно гораздо проще решить? Смотрите: пусть x сторона треугольника, тогда 2S/x - его высота. По условию, она удовлетворяет второму уравнению, подставим, получим:
8S³/x³ - (2/3)√p(4S²/x²)+(2p/15)(2S/x)-p/(p+14) = 0
Домножим на -x³(p+14)/p:
x³ - (4S(p+14)/15)x² + (8S²(p+14)/3√p)x - 8S³(p+14)/p = 0
Все три стороны удовлетворяют этому уравнению, но также они удовлетворяют уравнению из условия. Старшие коэффициенты этих уравнений равны, корни совпадают, поэтому все коэффициенты в уравнениях также должны совпадать. Далее опять получаем три уравнения на S и p, решаем их, находим единственное p.
Я не смог, так как с самого начала пошел по трудному пути: использовал формулу Герона для сторон и для высот: S^2 = p(p-a)(p-a)(p-c) = p(p^3 - (a+b+c)p^2 + (ab+ac+bc)p - abc), 2p = a+b+c.
А ещё другую: 1/S^2 = Q(Q - 1/h1)(Q - 1/h2)(Q - 1/h3), 2Q = 1/h1+1/h2+1/h3. Но равенства выходят слишком сложные.
16 пэтых :D
Большое спасибо!
30:30 узнали?
знакомо?
Как человек может иметь маргинала в ленте, но кидаться дегенеративными мемами братишкина? Интересно.
Как человек может иметь маргинала в ленте, но кидаться дегенеративными мемами братишкина? СОГЛАСНЫ?
@@braindeath4120, “чувак, мне похуй, кто это придумал, хоть Гитлер, блять„
если в системе для S и p первое уравнение возвести в квадрат и поделить на второе, то получится простенькое квадратное уравнение для логарифма с приличными корнями.
Трушин, вы гений!
Значения a*b*c = 15/8 и h1*h2*h3 = p/p+14 можно было сразу умножить друг на друга, что технически равно 8*S^3 так как левая часть это (a*h1 * b*h2 * c*h3)
Пока смотрел решение, успел забыть, что же от нас требуется найти, и когда нашли p и S и сказали, что задача решена, я такой: "А что, уже всё?"
Пока смотрел, подумал что Log по основанию р/8 от р скорее всего равен 4 😂, а р=16
А можно было в системе с S и р обе части первого уравнения возвести в квадрат и разделить на второе уравнение. Получается приличное логарифмическое уравнение с р.
Борис, сделайте, пожалуйста, видео про такие нестандартные уравнения или графики, как ромбик или корыто. На мой взгляд, может помочь в решении параметра. Заранее спасибо!
Офигенная задача!
(Пока не досмотрела, пишу по ходу)
Мне кажется, теорема Виета тут ни к чему. Я сразу во второе уравнение подставила вместо x выражение (2S)/x, которое и равно h. Сравнивая два получившихся кубических уравнения (их коэффициенты пропорциональны), выразила S, S^2, S^3 через p. Исключаем S по свойству геометрической прогрессии (S*S^3 = (S^2)^2), что убирает не только модуль, но и -- о радость! -- все члены с p, но без логарифма! Для a = log_2 p получаем три решения, 0, (-1) и 4, т.е. p равно 1, 1/2 или 16.
Но тут подстерегает неприятность: как отбросить лишние решения? Как узнать, что S в (2S/x) -- та самая площадь, а не какой-то левый параметр? Для a = 0 вроде просто (у первого уравнения только один вещественный корень), для p = 16 корни находятся явно и можно проверить, скажем, по формуле Герона. Но от случая p = 1/2 я отступилась... Там что-то неприятное, не хочется о нем думать... И так уже потратила 30-40 минут на выкладки.
В "моем" способе S связано с log_{p/8} p, a S^2 -- с модулем логарифма. Так что исключение S сразу оставляет только логарифмы.
Красивая задача
класс!!
Кажется на этапе системы 3 уравнений можно было сделать гораздо легче: возвести первое в квадрат и дальше просто поделить правые и левые части 1 и 2 уравнений. Сокращает видео на добрые минут 10-15))
Вот спасибо! Так было интересно, как детектив читать. Возникает вопрос: ну ещё кое-как можно надеяться решить такую задачу за долгое время и потратив много мучительного труда; но вот как такую задачу придумать?! Это вот какого ума надо быть!
Chau nard по моему ничего сложного.
@@ВикторНовиков-у7э Не верю
Просто идея для решения (сам не пробовал, но может получиться): abc/4R=S, и abc нам известно.
The hero that we need, but don't deserve
Браво!
Ох...круто!
Так Ежи ещё хорош и в математике.
Это не ежи, ежи бы обосрался
Нереально интересная задача!
Хорошая хадача. Особенно интересно, если окажется,что треугольника-то нет
здарова :) задача настолько знакомая что мы с тобой наверняка её прорешивали в выпускном 99ом году :)
Смотрел смотрел понял что забыл напрочь математику. 70% до меня успевало доходить остальное нет. А в какой момент наоборот 30% доходило остальное белый шум. Надо бы потренироваться чтоль.
Подскажите, куда можно прислать задачку для разбора?