@@waldemarmoskalecki7891 Были конечно,но когда я учился ( окончил в 1986 школу) в контрольной на экзамене параметра не было и на вступительных на челябинский матфак тоже не было, а в МГУ были, у меня была книга экзамены прошлых лет в мгу на все факультеты( куплена в 1985) так в ней были параметры.
Очень приятная задача. Жаль, что на олимпиаде сглупил с четырьмя окружностями, но всё равно оставила очень хорошие впечатления. Она и требует мышления, и не нагружена технически.
Великолепная задачка. Но пару картинок как-то не прочуствовал. Загнал формулы, однако, в Desmos Graphing Calculator, и получил на самом деле только 49 ( R = 7), и 289 (R = 17). Но начиная с R = 10.625, картинки довольно забавные; а начиная с R = 15 (и до R=17) вообще смешные. Спасибо за видео ролик: очень информативно и интереснo.
Глядя на такие аккуратные и точные построения, почему-то вспомнил давний выпуск журнала "репетитор", в котором было приведено две геометрические задачи с "чертёжным" подвохом (для правильного решения необходимо было выполнить построение чертежа с помощью циркуля и линейки) и дана ещё одна для читателей. Дано: равнобедренный треугольник, основание 2 метра, угол при (основании) вершине равен 72 градусам. Через середину высоты, проведённой к основанию, проведён перпендикуляр к боковой стороне. Необходимо найти длину отрезка этого перпендикуляра между сторонами треугольника. P. S. Условия пишу по памяти, при первой же возможности уточню.
Да, угол 72 именно при вершине. А первые две задачи такие: 1) Найти периметр равнобедренного треугольника с основанием 10 и боковой высотой 6. 2) Треугольник со сторонами 18, 34 и 20 вписан в окружность. Найти длину хорды, которая лежит на одной прямой с наибольшей высотой треугольника.
можно ввести переменную t=x+8 и получить |t+y| +|t-y|=16 и t^2 +(|y|-15)^2 = a , при t0 при данных параметрах. Но круга всего 2))) Интересно, а можно её решить вообще без геометрии, чтобы совсем чисто было?
Кстати, можно заметить, что первое уравнение это уравнение квадрата(|x+y|+|x-y|=2*a, где a, сторона квадрата), смещённого на 8. Но нужно хорошо понимать, куда он смещается)
2 рисунка с а = 49 и а = 289 + мини-сочинение на тему того, что происходит при а 289 :) Эксперту такого достаточно, главное обоснование грамотно написать
Если в равенстве все ‘x’ заменить на |x| получается « картинка» симметричная относительно оси игрек. Аналогично для игрека. Можно не рассматривать четыре случая. С уважением , Лидий.
При построении второго множества (четырёхлистный клевер) можно не рассматривать все четыре случая, а просто нарисовать это множество без модулей только в первом квадранте, а затем отразить его симметрично относительно обеих осей во все остальные квадранты чисто из соображения симметрии: если точка (x0; y0) принадлежит этому множеству, то ему принадлежат также точки (-x0; y0); (-x0; -y0) и (x0; -y0). Похоже на построение графика функции y = f(|x|).
Подскажите учебник по математическому анализу, чтобы потом можно было изучать физику ( теория струн, квантовая физика). Хочется иметь понимание о вопросах и проблемах современной науки.
Я в первом уравнении начал рассуждать, типа x+y и x-y должны иметь разные знаки, чтобы увеличивать/уменьшать цифру 8 на одно и то же значение, чтобы в сумме всегда было 16, но в то же время они должны быть от 0 до 8, короче у меня там получился только один отрезок x = 0, 0
Простите, а случай, когда окружности из квадрантов I и II касаются точек (0;8) и (0;-8) соответственно? Там ведь тоже ровно два решения, так как неравенство при раскрытии модулей нестрогое.
Здравствуйте, я хочу узнать, стоит ли ботать разные Олимпиады по математике, если пока что не очень с физикой и нужно ее подтянуть+ нужно подготовиться к ДВИ,собираюсь на Мехмат пойти,сейчас в 10 классе,на данный момент укрепляю математику, летом планирую начать физикой заниматься
А можете посоветовать какой-нибудь файл со всеми формулами для ЕГЭ? Все те,которые есть в общем доступе,либо полны ненужной информации,либо слишком скудны по своей структуре
"Топ 100 формул для ЕГЭ!! Скачай чеклист и возьми сотку!!" Нет никаких "топ 100" формул, тем более для ЕГЭ. Есть математика, которую нужно учить, и все.
А на сколько баллов можно рассчитывать за данную задачу, если верно найдено одно из значений а, описан квадрат, четыре окружности, но забыто, что они не выходят из своих четвертей, а соответственно неверно найдено второе значение параметра..?
@@trushinbv не могли бы помочь с этим? {(/x/-4)^2+(/y/-3)^2=25 {x^2-2ax+a^2+y^2-6y=0 Надо найти все значения параметра а, при которых ровно два решения. Физтех 9 класс
Могут пару баллов поставить(из 6 возможных), если не написал что каждая окружность в своей четверти, из-за этого лишнее решение появилось и потерял второй корень?
У меня не квадрат получился, а 2 уголка, теперь переживаю, что не правильно сделал. Там во всех вариантах будет с окружностью квадрат, или как у меня 2 уголка и окружность?
интересно уравнением задают повёрнутый квадрат, т.е. там получается, что его задают относительно повёрнутой системы координат. А если бы новые оси, относительно которых был бы задан квадрат, были бы не перпендикулярными, получился бы ромб?
У меня получился другой ответ, я сначало нашел все значения x и y в первом уравнении потом подставил их во второе и у меня получилось ровно два решения, когда a=65 ibb.co/GJsWfJt
Блин, этот параметр действительно сразу же понятно как решать, легко объяснить на пальцах по картинке, а как в бланк начинаешь оформлять - получается муть какая-то, времени много убило(
Побольше параметров, очень вовремя
О, Одиозный дед и тут!
@@komfykat5312 Борис профи, есть чему поучиться у него, век живи век учись))))
@@math_and_magic Интересно, во времена Сканави были вообще параметры?
@@waldemarmoskalecki7891 Были конечно,но когда я учился ( окончил в 1986 школу) в контрольной на экзамене параметра не было и на вступительных на челябинский матфак тоже не было, а в МГУ были, у меня была книга экзамены прошлых лет в мгу на все факультеты( куплена в 1985) так в ней были параметры.
Математика и фокусы ваши ученики не сдадут егэ на 100 баллов никогда -вы сами учитесь)
Задача красивая, огромное спасибо за решение и объяснение, было очень интересно посмотреть
Задача на самом деле не сложная, просто нужно было нарисовать картинку аккуратно. А так приятно смотреть разбор и понимать, что все правильно сделал
Я уже давно закончил школу, почему мне так это интересно?)
Спасибо большое за такой канал! Благодаря Вам математика становится понятней, логичней и проще👨🎓👨🏫
Очень приятная задача. Жаль, что на олимпиаде сглупил с четырьмя окружностями, но всё равно оставила очень хорошие впечатления. Она и требует мышления, и не нагружена технически.
Задача красивая, решение схожих по уровню сложности конечно интересно и полезно
Интересно, благодарю
С данной темой еще не знаком, но очень интересно)
Я в 9-ом классе , но часто смотрю разборы 10-ых , 11-ых классов , и часто понимаю о чём речь , хорошо объясняете )
Великолепная задачка. Но пару картинок как-то не прочуствовал. Загнал формулы, однако, в Desmos Graphing Calculator, и получил на самом деле только 49 ( R = 7), и 289 (R = 17). Но начиная с R = 10.625, картинки довольно забавные; а начиная с R = 15 (и до R=17) вообще смешные.
Спасибо за видео ролик: очень информативно и интереснo.
Вы большой молодец! Спасибо большое!
Класс, интересно!
Параметры и правда нужны, темболее накануне ЕГЭ, ну по крайней мере у меня.
Здесь их много )
th-cam.com/play/PL3BJnp-dNqaw31jYk5qqKX7ivCdWwPYRZ.html
Да, разбор таких задач улучшает воображение.
Глядя на такие аккуратные и точные построения, почему-то вспомнил давний выпуск журнала "репетитор", в котором было приведено две геометрические задачи с "чертёжным" подвохом (для правильного решения необходимо было выполнить построение чертежа с помощью циркуля и линейки) и дана ещё одна для читателей.
Дано: равнобедренный треугольник, основание 2 метра, угол при (основании) вершине равен 72 градусам. Через середину высоты, проведённой к основанию, проведён перпендикуляр к боковой стороне. Необходимо найти длину отрезка этого перпендикуляра между сторонами треугольника.
P. S. Условия пишу по памяти, при первой же возможности уточню.
Да, угол 72 именно при вершине.
А первые две задачи такие:
1) Найти периметр равнобедренного треугольника с основанием 10 и боковой высотой 6.
2) Треугольник со сторонами 18, 34 и 20 вписан в окружность. Найти длину хорды, которая лежит на одной прямой с наибольшей высотой треугольника.
Больше всего я ждал вырезанных кадров с мелом)). Спасибо большое за видео!
Очень интересно, спасибо!!🥰
Как же красиво...
Решение очень понравилось .Спасибо за видео Борис)
Прямо волшебная сказка)
Очень красивая задача
можно ввести переменную t=x+8 и получить |t+y| +|t-y|=16 и t^2 +(|y|-15)^2 = a , при t0 при данных параметрах. Но круга всего 2))) Интересно, а можно её решить вообще без геометрии, чтобы совсем чисто было?
Спасибо огромное, я все слышу:) (и конечно спасибо за еще один полезный ролик)
Да, интересно!!!
Очень интересное видео, хорошая задача
Очень хорошее объяснение. Жду ещё роликов). Может быть стоит разобрать какой нибудь интересный параметр с производной?)
А вы это -- th-cam.com/play/PL3BJnp-dNqaw31jYk5qqKX7ivCdWwPYRZ.html -- уже посмотрели? )
Продвигаю видео в топ
Кстати, можно заметить, что первое уравнение это уравнение квадрата(|x+y|+|x-y|=2*a, где a, сторона квадрата), смещённого на 8. Но нужно хорошо понимать, куда он смещается)
Какая всё таки красивая математика!
Красивая, но довольно простая задача. На прошлом ФТ был параметр поинтереснее:)
Понял, хорошая задачка
Мне кажется правые окружности можно было откинуть, тк решению по х неположительные, поэтому можно раскрыть |х| как -х
Мде.... Как раз про жизнь в своих четвертях я и позабыл...(
Браток🖐️
Борис, разве при R=17 не будет 3-ёх решений? Окружность из первой четверти пересекает квадрат в двух частях. Тайм код 13:00
Красивая задача
спасибо, красиво и понятно!
Очень интересно было бы, как это должно выглядеть при оформлении? Неужели полностью все рисунки в координатах надо рисовать?
2 рисунка с а = 49 и а = 289 + мини-сочинение на тему того, что происходит при а 289 :)
Эксперту такого достаточно, главное обоснование грамотно написать
идеальная задача
спасибо, было интересно
У 9 такая же была ,только вместо a 13,спасибо за решение)
У 10 тоже такая была, насколько я понимаю отличаются только числа и количество баллов, которые давали за задача
Если в равенстве все ‘x’ заменить на |x| получается « картинка» симметричная относительно оси игрек. Аналогично для игрека. Можно не рассматривать четыре случая. С уважением , Лидий.
Классная задача
При построении второго множества (четырёхлистный клевер) можно не рассматривать все четыре случая, а просто нарисовать это множество без модулей только в первом квадранте, а затем отразить его симметрично относительно обеих осей во все остальные квадранты чисто из соображения симметрии: если точка (x0; y0) принадлежит этому множеству, то ему принадлежат также точки (-x0; y0); (-x0; -y0) и (x0; -y0). Похоже на построение графика функции y = f(|x|).
Да, конечно )
Подскажите учебник по математическому анализу, чтобы потом можно было изучать физику ( теория струн, квантовая физика). Хочется иметь понимание о вопросах и проблемах современной науки.
Фихтенгольц
Dan Sheldon спасибо
А как с тобой связаться можно? Хочу кое-что спросить
круто
Не проще ли было сказать, что второе множество точек обладает симметрией относительно OX и OY?
Друзья, извините за оффтоп, но где можно найти Трушина от мира информатики?
th-cam.com/users/tkhirianov
@@trushinbv, спасибо большое
Я в первом уравнении начал рассуждать, типа x+y и x-y должны иметь разные знаки, чтобы увеличивать/уменьшать цифру 8 на одно и то же значение, чтобы в сумме всегда было 16, но в то же время они должны быть от 0 до 8, короче у меня там получился только один отрезок x = 0, 0
Так же
жоска
Простите, а случай, когда окружности из квадрантов I и II касаются точек (0;8) и (0;-8) соответственно?
Там ведь тоже ровно два решения, так как неравенство при раскрытии модулей нестрогое.
в этом случае левые окружности пересекают квадрат 4 раза, так что получается 6 решений
Здравствуйте, я хочу узнать, стоит ли ботать разные Олимпиады по математике, если пока что не очень с физикой и нужно ее подтянуть+ нужно подготовиться к ДВИ,собираюсь на Мехмат пойти,сейчас в 10 классе,на данный момент укрепляю математику, летом планирую начать физикой заниматься
И что в итоге?
было бы наглядно сделать анимацию, где параметр увеличивается, окружности "растут" и как выглядит график
Знаю, что поздно, но для этого есть www.desmos.com/calculator?lang=ru
В частности, почти эта задача: www.desmos.com/calculator/fxhe5mwi3o
@@d4vlL Спасибо, очень красиво!
Да будет разбор Закла Всероса!
Сильно накажут если все расписал и нашел радиусы , но потом написал a^2=r и нашел не те а ?
И можно это будет как-то апеллировать?
А можете посоветовать какой-нибудь файл со всеми формулами для ЕГЭ? Все те,которые есть в общем доступе,либо полны ненужной информации,либо слишком скудны по своей структуре
"Топ 100 формул для ЕГЭ!! Скачай чеклист и возьми сотку!!"
Нет никаких "топ 100" формул, тем более для ЕГЭ. Есть математика, которую нужно учить, и все.
Блин, все учел, задачу верно решил. Но времени мало оставалось, писал решение второпях, надеюсь много баллов не снимут :(
А на сколько баллов можно рассчитывать за данную задачу, если верно найдено одно из значений а, описан квадрат, четыре окружности, но забыто, что они не выходят из своих четвертей, а соответственно неверно найдено второе значение параметра..?
Пару баллов будет. Вряд ли больше (
@@trushinbv , печально, но спасибо за разбор и ответ!
А накажут меня баллом за то, что я не рисовал каждый из случаев и просто описал словами картинку при каждом a?
Если хорошо описали, то не накажут )
@@trushinbv не могли бы помочь с этим?
{(/x/-4)^2+(/y/-3)^2=25
{x^2-2ax+a^2+y^2-6y=0
Надо найти все значения параметра а, при которых ровно два решения.
Физтех 9 класс
Нарисовал цветочек, а дальше ступор
@@АртёмАкулов-ц5н второе, похоже, можно дополнить (+9) и тогда получить окружность радиуса 3.
@@serenecereal5167 попробую
Могут пару баллов поставить(из 6 возможных), если не написал что каждая окружность в своей четверти, из-за этого лишнее решение появилось и потерял второй корень?
Это какой класс из средней школы? Раньше, наверное, класс 7.
ого,параметр полегче некоторых из егэ
В ЕГЭ подобный может встретиться?
th-cam.com/video/M4GrcTxetLk/w-d-xo.html
😊
Задача легкая же
А я забыл про то что окружностей четыре и исследовал только две. Если такая задача вызывает трудности, то учеба в мфти будет невыносимой?
Да нет, почему же. Смотри, вот теперь уже она не вызывает трудности)
Я не учел то что окружности не вылазят за свои области((( Как думаете много баллов снимут?
У меня не квадрат получился, а 2 уголка, теперь переживаю, что не правильно сделал. Там во всех вариантах будет с окружностью квадрат, или как у меня 2 уголка и окружность?
Не 5 вариант случайно?
@@marianeprimerova3032 6 вариант, если я не ошибаюсь
Подумал, что всегда 4 окружности и ясно, что дальше все не верно. Могу рассчитывать на 3 балла из 6?
Кто знает, но за продвижение в решении вроде дают баллы
интересно уравнением задают повёрнутый квадрат, т.е. там получается, что его задают относительно повёрнутой системы координат. А если бы новые оси, относительно которых был бы задан квадрат, были бы не перпендикулярными, получился бы ромб?
хотя не факт, что ромб, скорее будет просто параллелограмм
Да, в общем случае будет параллелограмм.
Сколько баллов снимут, если забыл возвести в квадрат радиусы?
Если все остальное верно, то не более балла
А может и не снимут ничего
у нас был пробник сегодня, решите пожалуйста параметр от туда
У меня получился другой ответ, я сначало нашел все значения x и y в первом уравнении потом подставил их во второе и у меня получилось ровно два решения, когда a=65 ibb.co/GJsWfJt
Задача легкая, но из-за невнимательности и минуса решил совершенно не тот параметр((
Блин, этот параметр действительно сразу же понятно как решать, легко объяснить на пальцах по картинке, а как в бланк начинаешь оформлять - получается муть какая-то, времени много убило(
Сидел над ней, думал.В итоге 0(
Задача нетрудная. Неужели это правда уровень физтеха? В среднем реально такой сложности параметры?
Да
Как жаль, что я отключила мозг на физтехе и нарисовала тотальную дичь, а не красоту...
Мне показалось, что она легче егешной
Если шаришь в параметрах -- однозначно
А почему окружности не выходят за границы своих четвертей? Я этого не понял
Кстати, как по мне, задача не сильно проще 7 (про неё уже был у вас разбор)
она более стандартная
Чет даже для егэ изи
Ежи Сармат неплохо за зиму математику поднатаскал
тупейшая задача, решил над алкашами поиздеваться?
эр в квадрате равен а. Поэтому корень , а не квадрат. В ответе)
Потеряли решение а =7^2+8^2=49+64=113. При а=113 правые окружности проходят через правые углы квадрата !!!!!!
Так левые же тоже будут квадрат пересекать
Сложновато
Круто