LA REGLA DE TRES. ¡Cuidado con ella!
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2024
- La regla de tres es un método mecánico para resolver problemas especiales en donde existe un tipo de relación especial: proporcionalidad directa o inversa.
Quiero presentarte un caso muy común en donde tenemos un tipo de proporcionalidad que no tiene dada que ver con la proporcionalidad lineal o inversa, es decir, no podemos aplicar la regla de tres.
#razonamiento #matematicas #matematicasconjuan
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Personalmente, el método de la regla de tres lo veo como algo mecánico que más allá que el permitir resolver un tipo de problemas no ayuda a desarrollar las capacidades de razonamiento. Mucho más interesante sería analizar el tipo de relación y construir a partir de ella una función que además de darnos el resultado muestra el verdadero corazón del problema.
¿Y tú cómo lo ves?
Profe, me parece que el área es cuadrática porque se esta asumiendo implícitamente que todos los lados del área varían, pero si tienes un rectángulo o un triangulo de base constante, el incremento del lado nos llevaría a un incremento lineal del area, por lo cual no le veo problema con usar regla de 3 en el tema de lado y area.
yo considero que las reglas de tres tienen un limite, pero se pueden usar para muchas cosas y asi no hay que estar aprendiendose formulas, por ejemplo las formulas de velocidad, tiempo y espacio, y para conversiones de medidas tiempo, etc...Sabiendo regla de tres las puedes sacar sin necesidad de aprenderte formulas.
En este video es necesario aplicar las reglas de tres correctamente para llegar al resultado NO puedes decir que:
l ---- a (lado es a area, porque estarias afirmando algo que no es cierto) se deberia decir que lado al cuadrado es a area y la regla de tres se haria asi:
2(al cuadrado) --- 4
3(al cuadrado) --- X
asi te va a dar, espero haberme dado a entender, un abrazo
A mí personalmente me gusta razonar el cómo se hace la regla de tres de una manera distinta y voy a usar el problema de la abuela para mostrarlo:
Antes de empezar aclaro que voy a usar la letra "d" para representar los días, y la letra "m" las monedas (osea: 4 días= 4d ; 4 monedas = 4m).
Ahora ya habiendo aclarado esto, vamos a armar la regla de tres:
5d 10m
20d Xm
La fórmula que normalmente se usaría para reso sería [(20)(10)]/5=40
Pero... ¿Por qué se hace así?
Voy a explicarlo usando ecuaciones simples
Si sabes que 5 días son 10 monedas, podemos decir que 5d=10m, y esto (tomando en cuenta que ambas expresiones son equivalentes; es decir que básicamente son la misma cosa pero escrita de manera distinta) nos lleva a que (5d)/(10m)=1
Teniendo en cuenta dicha equivalencia, podemos reescribir los 20d que tenemos en Xm. ¿Cómo? Pues así:
Si tomamos en cuenta que si a un número "a" lo multiplicamos por un número "b" y luego a ese resultado lo dividimos por "b", pues llegaremos a "a" otra vez (un ejemplo con número: 2•4=8 ; 8:2=4); podemos decir que al multiplicar un número "a" por "10m" y luego dividir el resultado por "5d" (recordando que 10m=5d), al final el resultado seguirá siendo "a".
Ya teniendo todo eso claro, volviendo a nuestra regla de tres, vamos a usar las conclusiones a las que llegamos hasta ahora para saber cuánto vale "X" en "20d=Xm".
Primero multiplicamos "20d" por "10m", dándonos "200md", y luego dividimos ese resultado entre 5d, dándonos esto:
(200md)/(5d)= 40m. Y así es como llegamos al resultado explicando el por qué de la fórmula tradicional de la regla de tres.
Otra forma de hacerlo que es básicamente lo mismo, es multiplicar "20d" por un "1", pero escribiendo ese "1" como "(10m)/(5d)":
(20d)[(10m)/(5d)]= [(20d)(10m)]/(5d) y llegamos al mismo punto de antes, siendo este la fórmula tradicional de la regla de tres.
Ya habiendo acabado con eso también voy a explicar una regla al hacer la regla de tres, siendo esta el por qué a la hora de armar la regla de tres los días deben ir debajo de los días, las monedas debajo de las monedas, etc. El problema está en que si no hacemos eso, a la hora de aplicar la fórmula estándar terminaríamos con algo así:
[(20d)(5d)]/(10m)= (100d²)/(10m)= (10d²)/m
Haciendo esto sí llegamos a reescribir lo que queríamos reescribir de otra manera, pero no nos quedó de la manera que nos gustaría, la cual sería "40m" (osea que de todos modos "40m = (10d²)/m", pero nos conviene más tenerlo como 40m porque es justo como lo queríamos).
Excelente, es precisamente lo que yo hago, en mi caso, lo dicto como magnitudes, realizando el análisis de estas para ver si es DP o IP, y eso ayuda a obtener nuestra regla de correspondencia y así se vuelve menos mecánico y mas razonado.
@@arturovinassalazar Correcto Arturo está dando un mal ejemplo. De hecho, si es por errores podríamos enunciar muchos sin mayor utilidad que la de mostrar que es un error. Por tanto, no aplica. Si revisas el gráfico que dio de ejemplo hizo un recta que no empieza en el origen (0,0) y un gráfico de proporcionalidad directa es de pendiente positiva y que siempre empieza desde el origen. No desee un valor positivo en eje Y, como lo presentó Juan. Me da mucha lata por todos aquellos que no saben o están aprendiendo matemáticas básicas y el se pasea haciéndoles creer que es Mahoma o Dalai Lama. Puro, asqueroso populismo.
La regla de tres simple solo es simple si te lo explica el profe Juan 😎👍🏻🙏🏻
Gracias, David. Un lujo verte por aquí
What?
mucha verdad
Nunca había realizado una regla de 3 de ese tipo y jamás imaginé que ese fuese a ser el resultado, sería bueno que hicieras otro vídeo dando mayores detalles y ejemplos.
Richard, pronto más ejemplos, claro!!!. Me alegro de verte por aquí. Hace tiempo que no dabas señales de vida, jejejjeje!!
Genial, lo explica dé tal modo, que se entiende súper fácil, muchísimas gracias.
Miguel, gracias a ti por estar por aquí y además por dejar este comentario!
Me he reído mucho. Gracias Juan, tu forma de enseñar es genial. Saludos.
Lucas, muy amable. Saludos!!
Me acabo de ver videos larguísimo, y lo amé literalmente, mori de risa con el video matemática desde 0, quise recordar un poco. GRACIAS
Carlos, gracias por tu comentario 🤩🙏🙏🙏
Hola
La regla de (los) tres (pasos) - directa o inversa - se enseña como si fuese un algorìtmo mecánico. Es decir, muchos la enseñan mal. Ella está fuertemente relacionada con la proporcionalidad y detrás debe haber razonamiento por parte del alumno. El ejemplo planteado, más que una regla de tres, está relacionado con una homotecia. Las figuras homotécicas están relacionadas entre sí por una constante de proporcionalidad k. Las longitudes "aumentan o se recuden" k veces, pero las áreas se relacionan k^2 veces, mientras que los volúmenes k^3 veces.
Siempre me pregunté por que a veces no me funcionaba la regla de 3 jaja este canal es oro molido
Juan Eres un máquina, se olvidó todo de la cuarentena y gracias a ti ahora me va súper en mates, me estoy viendo todos tus directos resubidos, tu contenido es Súper Útil! Te deseo lo mejor Saludos desde chile
Xx, mil gracias por el apoyo y contento de que el canal te sirva!!!
x2!
Otra idea sin usar la regla de 3 tendríamos la diferencia entre variación lineal y cuadrática (y=kx) y (y=kx²) respectivamente.
César, eso es🤩👌
Exacto, la regla de tres es una relación lineal.
Muy buena explicación..
En lo personal no aplicaría una regla de tres en el ejemplo propuesto, sabiendo que hay una formula matemática /geometría para calcular una superficie.
Pero, al menos en Argentina, donde el nivel de vagancia en los alumnos es alto y el de algunos docentes a los que no les interesa enseñar, esto es posible.
Tristeza me da mi país donde la ley del me nor esfuerzo es premiado siempre
Juan sos un Genio! aprendo tanto con tus videos.
Margarita, muchas gracias por escribirme un comentario tan motivador 😃🙏
@@matematicaconjuan gracias a ti por compartir tu conocimiento y auténtica energía.🙂
La verdad no entendía mucho el tema de funciones y veo que esto esta relacionado de una fuerte manera, muchas gracias juan por abrir estos horizontes!
Hola Juan, quisiera saber si tienes algún vídeo donde expliques como calcular aceleración, rapidez o velocidad, saludos
yEER, no tengo, pero me parece un tema muy interesante. Lo voy hacer pero ya🤩👌
@@matematicaconjuan ahhh, muchísimas gracias Juan 💖💖
Muy buenas sus clases sobre cuslquier tópico de matemáticas y física aplicada. Sin enbargo, en este video, tras establecer la proporciónalidad y expresarla ortográfica ente con un segmento de línea ondulada entre los símbolos de cada variable, el paso a la expresión de Igualdad debe hacerse reemplazan o la línea ondulada por el signo Igual y entonces introduciendo una Constante. Así, x = a y . Saludos y éxito en su programa. Atte., Ing. Sergio Neumann Klenner desde Santiago de Chile, Chile.
He notado que despues de que de la anda YT me bombardea de shorts de un canal, a las semanas me empiezan a aparecer los videos largos.
Todo esto sin yo haber nunca buscado nsda de matematicas. Solo han sido buenas recomendaciones.
La gráfica de la abuela es una CACOTA, ya que para que sea directa, la recta tiene que empezar del origen. La gráfica que dibujaste no es directa, es de variación lineal, pero no es directa.
¡Bingo! No es una función proporcional, es una función afín. Se le ha ido la pinza a Juan un poco, en ese momento.
Correcto. No toda recta cumple la regla de tres, solo las que pasan por el origen.
2:46 🤣🤣 Toma mi like. 👍
Profesor, ¿podría realizar un video en donde se puedan aplicar limite, integrales y derivadas en el diario vivir?
no existen 😁
Muchas gracias por la enseñanza profe
¡Dios mío!
Pero ¿cómo no amar a este hombre?!!!! 😍
Jajaja
Gracias Juan
Wen, te agradezco el cumplido!!
Si pero si multiplicas el lado por el lado te da la superficie que es con lo que hay que trabajar
Gracias profesor aprendí mucho
Jeshua, me alegro de saludarte 👋👋
@@matematicaconjuansaludos profe
A ver, es que si no es proporcional, ¿qué haces usando regla de tres? Obviamente no funciona, si funcionase me estarías diciendo que el área aumenta con el lado, pero aumenta con el cuadrado del lado. Si consideras el cuadrado del lado, sí puedes hacer regla de tres.
Cuadrado del lado Área
(2 cm)² 4 cm²
(3 cm)² x
Luego:
x=(3 cm)² · 4 cm²/(2 cm)²=9 cm² · 4 cm²/4 cm²=9 cm² · 1=9 cm²
Resultado correcto.
DE ACUERDO CONTIGO.HACE POCOS DÍAS LE HICE UNA OBSERVACIÓN DONDE LE DOY EL ARGUMENTO DE PORQUE SU SOLUCIÓN ESTABA INCOMPLETA EN UN PROBLEMA DONDE CRITICA AL PROFE JULIO. SE MOLESTO Y NO PUDO DEFENDERSE,TIENE UN PROBLEMA ESTE SR. JUAN. GUSTO EN SALUDAR LO.
¿Entonces la primera parte es toda cacota? ¿Todas se resuelven con gráfico?. Me enredé más, ahora no sé como hacerlo.
quiero mas profe de regla de tres
me ayudas con este: En un trapecio rectángulo ABC D donde m∠A = m∠B = 90°, sobre AB se toma M como punto
medio. Calcular la medida de AB si BC = 4, AD = 9 y ∠C MD = 90°. un saludo eres admirable
F
Jajajaj esa alegría como explica me gusta mucho
Función de proporcionalidad las dos variables crecen en la misma proporción y por ende si una es cero la otra también, mientras que no todas las variables crecen en la misma proporción... Ejemplo la edad y el peso de un bebé... Las dos variables crecen pero no en la misma proporcion
Gracias 👍👍👍
Pero en ambos casos si una variable crece la otra también lo hace, ya sea linealmente o cuadráticamente. El caso interesante sería si una variable aumenta que la otra disminuya.
La regla de tres simple solo es válida para relaciones lineales.
Sí, eso es y a veces no es fácil distinguir entre una relación lineal y otra de otro tipo🥺. Muchas gracias por el comentario, Hugo👋🤩
@@matematicaconjuan Gracias Profesor!! Me encantan sus vídeos, saludos!! 😊😊
Saludos Profe Juan
Ángel, un placer saludarte👋😀
A mí personalmente me gusta razonar el cómo se hace la regla de tres de una manera distinta y voy a usar el problema de la abuela para mostrarlo:
Antes de empezar aclaro que voy a usar la letra "d" para representar los días, y la letra "m" las monedas (osea: 4 días= 4d ; 4 monedas = 4m).
Ahora ya habiendo aclarado esto, vamos a armar la regla de tres:
5d 10m
20d Xm
La fórmula que normalmente se usaría para reso sería [(20)(10)]/5=40
Pero... ¿Por qué se hace así?
Voy a explicarlo usando ecuaciones simples
Si sabes que 5 días son 10 monedas, podemos decir que 5d=10m, y esto (tomando en cuenta que ambas expresiones son equivalentes; es decir que básicamente son la misma cosa pero escrita de manera distinta) nos lleva a que (5d)/(10m)=1
Teniendo en cuenta dicha equivalencia, podemos reescribir los 20d que tenemos en Xm. ¿Cómo? Pues así:
Si tomamos en cuenta que si a un número "a" lo multiplicamos por un número "b" y luego a ese resultado lo dividimos por "b", pues llegaremos a "a" otra vez (un ejemplo con número: 2•4=8 ; 8:2=4); podemos decir que al multiplicar un número "a" por "10m" y luego dividir el resultado por "5d" (recordando que 10m=5d), al final el resultado seguirá siendo "a".
Ya teniendo todo eso claro, volviendo a nuestra regla de tres, vamos a usar las conclusiones a las que llegamos hasta ahora para saber cuánto vale "X" en "20d=Xm".
Primero multiplicamos "20d" por "10m", dándonos "200md", y luego dividimos ese resultado entre 5d, dándonos esto:
(200md)/(5d)= 40m. Y así es como llegamos al resultado explicando el por qué de la fórmula tradicional de la regla de tres.
Otra forma de hacerlo que es básicamente lo mismo, es multiplicar "20d" por un "1", pero escribiendo ese "1" como "(10m)/(5d)":
(20d)[(10m)/(5d)]= [(20d)(10m)]/(5d) y llegamos al mismo punto de antes, siendo este la fórmula tradicional de la regla de tres.
Ya habiendo acabado con eso también voy a explicar una regla al hacer la regla de tres, siendo esta el por qué a la hora de armar la regla de tres los días deben ir debajo de los días, las monedas debajo de las monedas, etc. El problema está en que si no hacemos eso, a la hora de aplicar la fórmula estándar terminaríamos con algo así:
[(20d)(5d)]/(10m)= (100d²)/(10m)= (10d²)/m
Haciendo esto sí llegamos a reescribir lo que queríamos reescribir de otra manera, pero no nos quedó de la manera que nos gustaría, la cual sería "40m" (osea que de todos modos "40m = (10d²)/m", pero nos conviene más tenerlo como 40m porque es justo como lo queríamos).
las reglas de 3 pueden ser directamente o inversamente proporcionales
Nunca se me ha ocurrido plantear una regla de tres para un problema como el de la relación lado y área. Por qué a usted se le ocurrió?? Sus estudiantes lo han hecho?? Qué pretende con éste planteamiento??
Si defines bien la Relacion directa e indirectamente proporcional!! Se acabo todo tipo de problemas!!!
Imposible no enterder las matemáticas explicadas así.
Hola buenas noches
Gracias profe. Juan
Este 14 tengo una prueba de matemática a nivel de la eso, ayúdeme por favor,es para optar un curso del Inem
Caes en lo mismo que criticaste, cómo pasó la X con el 5, y el 20 con el 10? . Después cómo pasó el 5 dividiendo al 200?. Seguramente se lo llevó un Ángel y en el aire modificó lo que estaba haciendo en el otro miembro.
La ciencia o detalle está en el exponente de las unidades.
ahora si que me quede patitieso! nunca se me hubiera ocurrido meter exponentes de segundo o superior grado, pero no conocia esta falacia que Ud ha explicado
EL MEJOR PROFE TODO ES MAS FACIL SI TE LO EXPLICA EL PROFE JUAN
Este es mi tsen-tsei, ahora que estoy estudiando matemáticas de nuevo con él, siento mi mente como el ayer en la secu o la prepa. La mente siempre debe ser como un músculo. De hecho se parece mucho a un matemático famoso... A ver quien le atina.
Hola profesor!
Banny, un placer saludarte
Prof. disculpe mi intromisión, pero el Área de un rectángulo o cuad. es lxl= 9.- No 6.-???
Daniel, a qué vídeo te refieres, a este mismo???
No está mal la explicación desde la perspectiva pedagógico/didáctica. Nomás una crítica constructiva, si nos atenemos al ejemplo de "la abuela buena", la gráfica estará dada por una recta que pasa por el origen de coordenadas (cero días ==> cero monedas). Cabría un valor de ordenada al origen (valor del término independiente de la función/ecuación de la recta) solo en el caso que "el nieto suertudo" contara con algún dinerillo antes que "la abuela buena" comenzara con su dádiva.
Por lo demás está bien, gracias. 😜/😑 - 🇦🇷
La línea representa el dinero que me da la abuela + lo que tengo en el bolsillo antes de que nadie me de nada 😈👌
Creo que era Area al Cuadrado y no lado al Cuadrado, en tu relación cuadratica si me podria confirmar por favor.
Esperando un día ver cuando y porque PI vale 2
buen dato bacan, gracias
Es como relacionar "agua y luz con dinero... (Agua)" es diferente a Luz_-_-_-___---
Ok profesor ya entendí porqui to qué dios le bendiga siempre uwu 🌸
Luisa, un abrazo
@@matematicaconjuan pro fe sor quiero ser como usted 🤗
Lo necesito y no tiene sonido!!!!
Fuaa me volaste la cabeza
Enseñas actualmente en alguna universidad?
ayuda maestro porfavor
Hubiera tenido un profesor de matematicas de la magnitud cuadratica de Juan y mi profesion seria otra.
Daniel , Gracias!!!
Esa regla te sirve para calcular con datos del mismo valor
O por eso lo llama CACOT..???
Daniel, saludos!!!!
Como juan 🤨
El área es 9 verdad y el cuadrado equilátero.
No va regla de tres xq la relación entre el lado y su superficie no es proporcional
La gráfica de la relación lineal esta mal, tendría que pasar por el 0,0
No tiene por qué. Supongo q inicialmente tengo dinero en el bolsillo👋😈🥂
@@matematicaconjuan a lo que me refiero es que, una regla de tres supone necesariamente para una relación lineal, es decir, que pasa por el 0,0 y es una recta. En el caso de la abuela, en el día 0 tienes 0 dinero. Al menos es lo que siempre creí. Gracias por la respuesta.
Diferencias entre crecimiento lineal y crecimiento exponencial yei
Esa recta que dibuja, ideal que la hubiera hecho pasar por el origen
No. En el bolsillo tenía dinero antes de que mi abuela me diera!
Gracias por responder. Pero me refería a que para que se pueda usar la regla de tres simple aparte de ser proporcional debe pasar por el origen. Es decir no basta con que sea una recta sino q sea una recta que pase por el origen (no tengo duda q eso ud lo sabe y no es corrección solo una observación)
@@omargarvizu9347 Mmm esto me dejó con dudas, así que si la recta no pasa por el origen la regla de 3 no aplica? Entonces como al utilizar la regla de 3 en este ejercicio, si funciona?
Juan Ramón. Es q en el ejemplo q hace de las monedas si pasa por el origen. Lo q en mi opinión esta mal es dibujar la recta q no pasa por origen. No basta con q alga sea proporcional para usar regla de 3.
Ahí esta el famoso ejemplo de decir Juan tiene 5 años y Pedro 10. Cuantos años tendrá Juan cuando Pedro tenga 20 años? Con regla de tres la respuesta es q Juan va tener 10 años. Y eso pasa por q la recta q representa amabas edades no pasar por el origen
Que pro la abuela
Profe Juan tengo un problema que me dejó un profesor pero no le entiendo absolutamente nada de lo que me explico:
La locomotora de un tren mide 12 metros con cuatro vagones conectados, el tren tiene 52 metros de largo, ¿Cuánto medirá el tren con 8 vagones iguales?
Le dije que el resultado es 92
Pero me dice que no tiene proporcionalidad y me dejó una aclaración pero aún así no le encuentro el sentido:
Aclaración: aun que pareciera de proporcionalidad directa (a más vagones más longitud, y con el sobre de vagones medirá el doble) pues no es así, ya que la misma locomotora, la única que considera el planteamiento realiza un trabajo doble por el número de vagones
No entiendo lo que me dijo 😭😭😭
era para ver si estabas atento XDD
No tiene nada que ver la longitud del tren con el tbjo q realiza
quiero mi saludo con una maldita sea
Jesús Arzubi, un abrazo, amigo👋😀😘. Me encanta saludarte, MALDITA SEA
Julio profe español. Jajajajaja
No, por Dios 😅
Sabrás de matemáticas lo cual admiro pero "chiques?"
BABLE, dialecto que se habla en el norte de España
Que bonito peinado, bromita 😂
Perdone profesor ...pero con ese carisma que tiene no me puedo concentrar.
Joaquín, todo un lujo el verte por aquí y mil gracias por haberme dejado un comentario tan bonito!!!
Que regla de tres simple, hablas de proporcionalidad y no les explicás que es una proporción, eso se resuelve con proporciones y les deja una enseñanza que hasta pueden usarla en Trigonometría. La proporción sale de aplicar el Axioma de la existencia del elemento neutro para la operación multiplicación. Axiomas y propiedades, necesitamos mucho más alumnos que estudien las ciencias duras
Un buen profesor de matemáticas, pero tiene el siguiente bache, que me impide aceptar sus términos. Hace un par de capítulos atrás, en un choque entre un audiente y el, por el desarrollo de un ejercicio, descalificó al oyente, por su faltas ortográficas, pero el no respeta las reglas de la Real academia española de la lengua, al llamar chiques, presentándose como término incluyente, revisemos que es incluyente y no tengamos dobles discursos, para un momento las reglas se aplican raja tabla, pero en otro se permiten libertades dogmaticas. Saludos
Soy asturiano. "Chiques" es una palabra del BABLE, el dialecto que se habla en Asturias. Infórmate sobre ello. Hay un diccionario 👋😈🥂
La regla de 9 es mejor porque tiene prueba.
hola juan quisiera contarte mi problema con las matematicas :c pero en privado ....
???
✔
no entiendo nada
Pregunta cosas concretas
Tons
Casi te pregunto crak.
Juan god , Daniel Carreón zzz
CACOTA
Que engorroso lo hace ud las matemáticas.xd 🤣🤣😂😂,pero respeto su explicación , hay maestros matemáticos que lo hacen con más paciencia....