בפרק זה אנו מציגים את מושג המכפלה הקרטזית, יחס כתת קבוצה של המכפלה הקרטזית, ותכונות של יחסים: רפלקסיבי, סימטרי, אנטי סימטרי וטרנזיטיבי. למידע נוסף math-wiki.com/index.php?title=...
עזרת לי ממש! שכחת רק להוסיף בטרנזיטיבי שאם יש קבוצה שהיא (1,2) (2,1) אז גם אם יהיה בה (1,1) היחס עדיין לא טרנזיטיבי כי הסדר בקבוצה יכול להשתנות, ולכן צריך גם את (2,2) בקבוצה. חשוב מאוד!
טרנזיטיביות - כלומר, אם איבר א' ביחס לאיבר ב' וגם ב' ביחס לאיבר ג', אזי האיבר א' צריך לקיים את היחס עם ג'. במקרה הזה, האיברים הם *זוגות*. לכן אם זוג א' ביחס לזוג ב' וגם זוג ב' ביחס לזוג ג', צריך להתקיים שזוג א' יקיים את היחס עם זוג ג'. זוג א' = (a,b) זוג ב' = (c,d) זוג ג' = (e,f) כעת נתון שזוג א' ביחס עם זוג ב' ולכן a-c=b-d כמו כן, זוג ב' ביחס עם זוג ג' ולכן c-e=d-f מחיבור שתי משוואות אלו, אנו מקבלים a-e=b-f זה אומר שזוג א' ביחס עם זוג ג'.
לא, הרי אנחנו מתארים יחס בין B לC. נתון ששתיהן תתי קבוצות של A ובוודאי מוכלות בה. אבל למה דווקא שהזוג B,C יהיה ביחס? ההגדרה אומרת - זה אם הקבוצה השמאלית מוכלת בימנית.
שמע אתה תותח על אין לך מושג לכמה אנשים תקועים בקורסים של בדידה אתה עוזר
מאוד מרתק ומוסבר בצורה מעניינת. מסתבר שלא צריך לפחד ממתמטיקה ריגורוזית!
תותח! כמה חיפשתי הסבר פשוט והגיוני לאנטי-סימטריות, עזרת המון תודה
יוזמה מבורכת. סרטונים שמסבירים את מה שצריך ברמה מעולה ורמת הסברה מצויינת!!! תודה רבה!
תודה רבה ארז, סרטון מעולה:)!
עזרת לי ממש!
שכחת רק להוסיף בטרנזיטיבי שאם יש קבוצה שהיא
(1,2)
(2,1)
אז גם אם יהיה בה (1,1) היחס עדיין לא טרנזיטיבי כי הסדר בקבוצה יכול להשתנות, ולכן צריך גם את (2,2) בקבוצה. חשוב מאוד!
יש לך טעות ענקית ילד
כל הכבוד!! תודה רבה לך על הסירטונים!
סרטון מושלם. תודה ארז!
פשוט מצוין! עזרת לי מאוד!
שמח לשמוע (:
סרטון מעולה!
אלוף!
אליפות!
תודה רבה!
תודה רבה ארז, אתה מורה מעולה
3>
קורס בדידה, ההסברים בספר לא משהו, ואז מגיע ארז שיינר.
מצויין ! איףפה ניתן למצוא עוד סרטונים וחומר של ארז ?
ואו תודה רבה על ההסבר לא ציפיתי שתענה כי הסרטון ישן, האם אתה מלמד איפשהו?
natikj13
כיום הוא מלמד בבר אילן. לא יודעת איפה עוד, אבל הוא מלמד בבר אילן
לא הבנתי את הדוגמא לטרנזיטיביות a-b=e-f, יש איפשהו הסבר יותר מפורט?
טרנזיטיביות - כלומר, אם איבר א' ביחס לאיבר ב' וגם ב' ביחס לאיבר ג', אזי האיבר א' צריך לקיים את היחס עם ג'.
במקרה הזה, האיברים הם *זוגות*. לכן אם זוג א' ביחס לזוג ב' וגם זוג ב' ביחס לזוג ג', צריך להתקיים שזוג א' יקיים את היחס עם זוג ג'.
זוג א' = (a,b)
זוג ב' = (c,d)
זוג ג' = (e,f)
כעת נתון שזוג א' ביחס עם זוג ב' ולכן
a-c=b-d
כמו כן, זוג ב' ביחס עם זוג ג' ולכן
c-e=d-f
מחיבור שתי משוואות אלו, אנו מקבלים
a-e=b-f
זה אומר שזוג א' ביחס עם זוג ג'.
מי צריך נטפליקס שיש את זה
מה הכוונה באופן ריק ?
טענה לגבי כל האיברים בקבוצה ריקה, נכונה באופן ריק.
למשל כל המספרים בקבוצה הריקה הם זוגיים. זו טענת אמת.
.
האם ב9:54 זה לא אמור להיות ש B מוכל בA ולא B מוכל בC?
לא, הרי אנחנו מתארים יחס בין B לC.
נתון ששתיהן תתי קבוצות של A ובוודאי מוכלות בה.
אבל למה דווקא שהזוג B,C יהיה ביחס?
ההגדרה אומרת - זה אם הקבוצה השמאלית מוכלת בימנית.
Erez Sheiner תודה רבה!
N אי אפשר להשתמש ב 1- כי הוא לא שייך ל
29:15
נכון.אז אכן הזוג הזה לא נמצא ביחס, אבל מסיבות אחרות ממה שאמרתי בסרטון (:
ט
מה זה יחס אנטי רפלקסיביייי
ש*אף* איבר אינו מתייחס לעצמו.
למשל היחס 'קטן ממש' והיחס 'שונה' הם אנטי רפלקסיביים
@@erezsheiner6777 תודהה
.
.