ארז שיינר מציג - יחסי שקילות

בפרק זה אנו מציגים את מושג יחסי השקילות, כלומר יחסים רפלקסיביים, סימטריים וטרנזיטיביים.
אנו מוכיחים שכל יחס שקילות על קבוצה שקול לחלוקה של הקבוצה לתתי קבוצות.
0:00 חלוקה של קבוצה
5:18 היחס המושרה מחלוקה
14:50 הגדרת יחס שקילות
17:40 הגדרת מחלקות שקילות
19:56 אוסף מחלקות השקילות הוא חלוקה של הקבוצה
27:02 דוגמא - חלוקת השלמים לזוגיים ואי זוגיים
37:42 בניית המספרים הרציונאליים
48:05 קבוצת המנה
52:02 דוגמא - שקילות בין תתי קבוצות
למידע נוסף:
math-wiki.com/index.php?title=...

[@livsharabi5923]

איזה כיף שיש אותך! תודה על הסרטונים, עוזרים מאד!

[@sheiner]

בשמחה (:

[@annad.8762]

פשוט אלוף!

[@peaceitme]

בחיים לא שמעתי הסבר כל כך קל לנושא הזה...כל הכבוד

[@MichaelRavich]

תודה אלוף

[@gabidadashev7325]

תודה

[@hamodajaljuley6363]

תותח !!! ארז אתה מלך ...37:54 חחחחחח

[@yosipipi]

מעולה! תודה רבה!

[@33SubMan]

אהבתי את הצב מימין למעלה

[@zevgre1544]

מעולה !!

[@Evgeniushk]

הסבר מצויין
תודה

[@kfir_krak]

תודה. תודה. תודה.

[@erezsheiner6777]

בכיף (:

[@adiben1735]

ארז אתה תותח בזכותך אני אגיע לסיליקון וואלי

[@erezsheiner6777]

אני מצפה לאחוזים אם כך (:

[@YogBar]

ארז תעשה לי יחס סדר!

[@AvishaiElia]

אם היה אפשר הייתי נותן שני לייק

[@Rami2OG]

סרטון מעולה.
לגבי התרגיל ב52:53, האם זו הוכחה תקינה ?
א. הוכחת רפלקסיביות:
נניח כי (B,B) ∈ R. לפי הגדרת היחס, B∩{1,2} = B∩{1,2} (שוויון)
ולכן R רפלקסיבית.
ב. הוכחת סימטריות
נניח כי (C,B) ∈ R. לפי הגדרת היחס , C∩{1,2} = B∩{1,2}, וזה שוויון זהה לנתון
ולכן R סימטרית.
ג. הוכחת טרנזיטיביות:
נניח כי (B,C) ∈ R וגם (A,B) ∈ R.
מטרנזיטיביות , (A,C) ∈ R
לפי הגדרת היחס A∩{1,2} = C∩{1,2},
וגם A∩{1,2} = B∩{1,2}
לכן B∩{1,2} = C∩{1,2} כמו בנתון , ולכן R טרנזיטיבית.

[@sheiner]

כן.

[@Rami2OG]

@@sheiner תודה רבה